3D zobrazovací metody aplikované v antropologii
Alena Kiebelová
Porovnávání změn tvaru dospělých a dětských lebek pomocí softwarů Morphologica a Past Byla použita známá data o dětských lebkách a naměřené hodnoty dospělých lebek z lokality Zdouň. V obou případech byly pomocí přístroje MicroScribe G2X a programu Rhinoceros nasnímány souřadnice 25 landmarků, a to: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
b n l ns pr eu sin eu dx co sin co dx au sin audx zts sin zts dx apt sin apt dx mf sin mf dx ek sin ek dx spa sin spa dx sbk sin sbk dx zti sin zti dx
bregma nasion lambda nasospinale prosthion euryon coronale auriculare zygotemporale superior apertion maxillofrontale ektokonchion suprakonchion subkonchion zygotemporale inferior
Při snímání souřadnic bylo vždy nutné dodržet stejné pořadí landmarků. Dále byla nasnímána calva – křivka vedoucí od nasionu po lambdu a zní vytvořeno 41 pseudolandmarků. Údaje bylo poté potřeba upravit v Excelu a v textovém režimu pro použití programů Morphologica a Past.
1
MORPHOLOGICA Morphologica je software, obsahující sadu nástrojů pro zkoumání tvaru a velikosti objektů podle zadaných landmarků, resp. pseudolandmarků. Nejprve bylo potřeba data upravit tak, aby je bylo možno použít v programu. K tomu jsem použila example data, která jsou součástí programu. Zahrnula jsem 26 lebek [individuals], na kterých jsme naměřili 25 landmarků [landmarks], bylo také třeba zadat, že pracujeme v 3D [dimension]. Lebky jsem pojmenovala Specimen 1 – 26 [names], rozdělila podle věku [labels] na 16 dospělých (adult) a 10 dětských (child) [labelvalues]. Poté jsem zadala souřadnice jednotlivých landmarků [rawpoints] a určila, které body se mají spojit [wireframe]. Obdobně jsem zpracovala data calva, kde bylo potřeba spojit 40 bodů do jedné křivky. Jediný rozdíl zde byl v počtu lebek, u calvy pouze 25 (bez jedné dětské). Po otevření souboru vypadají soubory v Morphologice takto:
a po spojení bodů:
2
Bylo třeba provést procrustovskou analýzu, která metodou nejmenších čtverců způsobí izometrickou změnu velikosti objektů, tzn. že všechny objekty mají standardizovanou velikost, protože jejich centroidová velikost je rovna jedné.
Po těchto úpravách již bylo možné pustit PCA (analýzu hlavní komponenty), což je typ faktorové analýzy, která snižuje původní počet proměnných na menší počet transponovaných proměnných (= hlavních komponent). Nové proměnné obsahují tedy co největší část variability původních proměnných. Používá se ke zkoumání vnitřní struktury v datech. Ve výsledné tabulce jsem barevně odlišila dětské a dospělé lebky (červené kolečko pro dospělé, modrý čtverec pro děti) což se projevilo i v grafu. Největší výpovědní hodnou má závislost první komponenty na druhé.
3
Dále jsem po kliknutí na funkci Explore space mohla sledovat na grafu jak se mění lebka v závislosti na věku. Je vidět, že dochází ke zvětšení obličejové části, zvětšení oblasti nosu a k zúžení tváře. Změny jsou dobře patrné při použití metody TPS (deformace ohebných pásků), při které se deformuje souřadnicová síť, dokud její tvar neodpovídá druhému (cílovému) obrázku. Transformovala jsem dětskou lebku 763 do dospělé lebky 1846.
→
→ 4
U calvy je také vidět změna, konkrétně prodloužení lebky a její zploštění.
→
PAST PAST je zkratka Palaeontological Statistics, z čehož je vidět, že původně byl tento software vyvinut pro použití v paleontologii, dnes se však používá v mnoha dalších oborech. Je to program pro analýzu dat a jejich statistické zpracování. 5
V tomto programu jsem opět použila stejných 26 lebek. Souřadnice landmarků 16 dospělých a 10 dětských lebek jsem barevně odlišila (dětské jsem obarvila zeleně). Barevně jsem odlišila i dětské a dospělé lebky při použití 41 pseudolandmarků calvy. Pro přehlednost jsem zde použila červenou barvu. U těchto souřadnic jsem odstranila z souřadnici, protože se lišila jen velmi málo a tedy není pro naše potřeby nezbytná. Jako první jsem vytvořila u calvy xy graph.
Pro lepší přehlednost bylo třeba samozřejmě provést procrustovskou transformaci.
6
I u lebek jsem provedla procrustovskou transformaci dat a poté jsem již mohla provést různé statistické testy. Při podrobnějším prozkoumání dat jsem zjistila, že údaje u první lebky (dospělá s označením 1563) se velmi liší od všech ostatních, nezahrnula jsem jí do dalšího testování. U calvy jsem použila všech 25 lebek. Při Multivariate normality lebek se ukázalo, že se zvyšujícím se počtem landmarků se hodnota p výrazně mění, až nakonec dosáhne hodnot 0 a 1. Rozložení hodnot je normální. 4 landmarky lebka:
4 landmarky calva:
7
25 landmarků lebka:
25 landmarků calva:
Discriminant analysis se používá pro určení odlišnosti dvou skupin na základě p hodnoty. Na našich datech je vidět, že dětské a dospělé lebky se sdružují do oddělených skupin, které se navzájem liší. V případě lebek byly všechny klasifikovány správně, zatímco jedna dětská calva (č.733) byla klasifikována jako dospělá, tedy nesprávně. 8
Takto vypadá diskriminační analýza pro 4 landmarky lebek:
4 landmarky calvy:
9
Diskriminační analýza pro 25 landmarků lebek:
25 landmarků calvy:
10
Cluster analysis (klastrová, shluková analýza) která shlukuje navzájem podobné objekty do skupin. Pro každé dva objekty je daná vzdálenost, nejjednodušší je eukleidovská vzdálenost, kterou jsem použila pro naše data. Nejméně podobné jsou si tedy lebky 2188 a 773 a calvy 1608 a 710
11
Dalším testem byla PCA (viz výše), u které jsem vytvořila Scree plot – graf, kde se bere v úvahu pouze část, kde se křivka výrazně nemění, a tak se tedy rozhodneme, kolik faktorů budeme brát při analýze v úvahu. Je to počet odpovídající oblasti než se křivka zalomí. V případě lebek je to tedy asi 8 faktorů. 12
Je možné také vidět Scatter plot – graf, který ukazuje vztah (korelaci) mezi dvěma proměnnými. Vysvětlující proměnná je vynesena na ose x, vysvětlovaná na ose y. V případě našich dat je zde vidět mírná negativní korelace, jelikož linie vedená mezi skupinami proměnných vede od vysokých hodnot na y ose k vysokým hodnotám na ose x.
PCA u calvy:
13
Scatter plot calva:
Shape deformation u calvy, kde je možné postupně přidávat amplitudu a tím pozorovat posun. 14
15
U calvy je také možné vidět rozdíly pomocí metody TPS (viz výše). Zde jsem transformovala dospělou lebku 1937 do dětské lebky 702.
Na závěr jsem vyhodnotila Distance from landmark, kde je na průměrných hodnotách vidět, že se liší dospělé lebky od dětských.
průměr
dosp. děti 100.3 110.98 107.99 103.94 97.833 105.47 99.757 106.83 94.747 108.59 101.86 108.32 104.12 104.79 93.927 103.35 105.42 105.47 100.44 108.68 103.99 103.23 95.538 108.3 101.7421 106.4156
16
Závěr Na souboru dětských a dospělých lebek jsem pozorovala tvarové změny, které jsem vyhodnocovala pomocí programů Morphologica a Past. Zde je nutné data upravit pomocí prokrustovské transformace, která způsobí izometrickou změnu velikosti objektů, a tudíž je možné data (a tedy tvary lebek) porovnávat bez ohledu na velikost. Z výsledků je vidět, že u dětských lebek je poměr splanchnokrania a neurokrania jiný než u dospělých lebek, konkrétně u dětských lebek je spalnchnokranium menší a nižší než neurokranium, poté se během života tato velikost mění ve prospěch obličejové části. Nejnápadnější vliv má na tento fakt maxilární růst. Při využití metod tenkých ohebných pásků a analýzy hlavní komponenty je možné pozorovat změnu v oblasti glabelly a lambdy, tedy čela a týlu, kde u dospělé lebky dochází k relativnímu prodloužení oproti dětské lebce, jelikož se zvětšuje výška lebky. Dále bod nasospinale se díky maxilárnímu růstu posouvá více dolů. Co se týče oblasti očnic, jejich tvar ani velikost se v průběhu růstu příliš nemění, pouze vzhledem k jiné velikosti lebky a poměru obličejové a mozkové části se dětské očnice zdají být relativně větší. Domnívám se, že dochází pouze k mírnému posunu bodů subconchion dexter et sinister, zřejmě v důsledku maxilárního růstu. Díky růstu obličejové části se také spojnice bodů ektoconchion a supraconchion posouvá blíže k oblasti nosu.
porovnání lebek 763 a 1846
17
