5. PŘEDNÁŠKA
LETNÍ 2010
Ing. Hana Staňková, Ph.D.
Měření úhlů • Popis teodolitu • Podmínky správnosti teodolitu • Metody měření úhlů
GEODÉZIE
1
5. PŘEDNÁŠKA
LETNÍ 2010
POPIS TEODOLITU THEO 010
THEO 020
kolimátor dalekohled výškový kruh ustanovky limbus libely třínožka
GEODÉZIE
2
5. PŘEDNÁŠKA
LETNÍ 2010
POPIS TEODOLITU PŘÍPRAVA PŘÍSTROJE PŘED MĚŘENÍM: • Centrace: je dostředění přístroje nad měřický bod pomocí olovnice optická centrace
• Horizontace: je urovnání přístroje do vodorovné polohy pomocí stavěcích šroubů.
GEODÉZIE
3
5. PŘEDNÁŠKA
LETNÍ 2010
PODMÍNKY SPRÁVNOSTI TEODOLITU
V - vertikální točná osa L - osa alhidádové libely Z - záměrná přímka H - klopná osa dalekohledu
GEODÉZIE
4
5. PŘEDNÁŠKA
LETNÍ 2010
PODMÍNKY SPRÁVNOSTI TEODOLITU V L H V
ZH V stupnici hor.kruhu V , svislé vlákno rovině H , vod.vlákno rovině vod.záměra = 0g 100g
H
střed svislého kr.
bezchybné dělení kruhu
GEODÉZIE
VZNIKÁ CHYBA POKUD PODMÍNKA NENÍ SPLNĚNA
PODMÍNKA
chyba z nesprávného urovnání přístroje, způsobená nepřesnou rektifikací alhidádové libely chyba úklonná chyba kolimační chyba z excentricity (výstřednosti) alhidády chyba z excentricity záměrné roviny chyba z excentricity záměrné roviny chyba indexová chyba z dělení kruhu
5
5. PŘEDNÁŠKA
LETNÍ 2010
PODMÍNKY SPRÁVNOSTI TEODOLITU Chyby strojové: chyby, které vznikají nedodržením podmínek správnosti teodolitu
Chyby měřické: • Chyba z horizontace přístroje • Chyba z centrace přístoje • Chyba z nesprávného postavení přístroje • Chyba v cílení • Chyba ve čtení stupnice
Chyby z prostředí (vnější): • Chyba z refrakce • Chyba z vibrace
GEODÉZIE
6
5. PŘEDNÁŠKA
LETNÍ 2010
METODY MĚŘENÍ ÚHLŮ
GEODÉZIE
7
5. PŘEDNÁŠKA
LETNÍ 2010
METODY MĚŘENÍ ÚHLŮ MĚŘENÍ HORIZONTÁLNÍCH ÚHLŮ Jednoduché měření úhlů Měření v řadách a skupinách Repetiční měření úhlů
MĚŘENÍ SVISLÝCH ÚHLŮ V jedné poloze dalekohledu Ve dvou polohách dalekohledu
GEODÉZIE
8
5. PŘEDNÁŠKA
LETNÍ 2010
METODY MĚŘENÍ ÚHLŮ MĚŘENÍ HORIZONTÁLNÍCH ÚHLŮ Jednoduché měření úhlů Použijeme, není-li vyžadována velká přesnost v určení úhlu a je-li k dispozici dostatečně přesný teodolit.
GEODÉZIE
9
5. PŘEDNÁŠKA
LETNÍ 2010
METODY MĚŘENÍ ÚHLŮ MĚŘENÍ HORIZONTÁLNÍCH ÚHLŮ Repetiční měření úhlů
• n-násobná repetice • úplná repetice • Gaussova repetice
GEODÉZIE
10
5. PŘEDNÁŠKA
LETNÍ 2010
METODY MĚŘENÍ ÚHLŮ MĚŘENÍ HORIZONTÁLNÍCH ÚHLŮ
Měření v řadách a skupinách Metoda je vhodná pro teodolity s přesnějšími odečítacími pomůckami, kde je chyba odečtení poměrně nízká a neliší se od chyby v zacílení. Metoda je především vhodná pro měření více vrcholových úhlů na jednom stanovisku.
GEODÉZIE
11
5. PŘEDNÁŠKA
LETNÍ 2010
P1
I. poloha dalekohledu
P2 P4
P3
GEODÉZIE
12
5. PŘEDNÁŠKA
LETNÍ 2010
P1
II. poloha dalekohledu
P2 P4
P3
GEODÉZIE
13
5. PŘEDNÁŠKA
LETNÍ 2010
1
1 2 3 4 1
GEODÉZIE
0 01 12 84 52 88 180 81 42 301 26 48 0 01 18
14
5. PŘEDNÁŠKA
LETNÍ 2010
1
1 2 3 4 1
GEODÉZIE
0 01 12 200 01 48 84 52 88 284 53 04 180 81 42 380 81 76 301 26 48 101 26 74 0 01 18 200 01 54
15
5. PŘEDNÁŠKA
LETNÍ 2010
1
1 2 3 4 1
GEODÉZIE
0 01 12 200 01 48 84 52 88 284 53 04 180 81 42 380 81 76 301 26 48 101 26 74 0 01 18 200 01 54
01 30 52 96 81 59 26 61 01 36
16
5. PŘEDNÁŠKA
LETNÍ 2010
1
1 2 3 4 1
GEODÉZIE
0 01 12 200 01 48 84 52 88 284 53 04 180 81 42 380 81 76 301 26 48 101 26 74 0 01 18 200 01 54
01 0 52 51 81 80 26 25 01 0
30 00 96 66 59 29 61 31 36 06
17
5. PŘEDNÁŠKA
LETNÍ 2010
Mezní hodnota uzávěru v jedné skupině je určena ze vztahu:
max u p 0 n kde:
up
0 n
– koeficient spolehlivosti, u p 2 …odpovídá cca P = 95% – směrodatná odchylka jednoho měření, pro Zeiss Theo 010 A je 0 0,3mgon – počet měřených směrů
Měříme 4 směry ve 2 skupinách teodolitem Zeiss Theo 010 A:
max u p 0 n 2 0,3 4 1,2mgon
GEODÉZIE
18
5. PŘEDNÁŠKA
LETNÍ 2010
1
1 2 3 4 1
0 01 12 200 01 48 84 52 88 284 53 04 180 81 42 380 81 76 301 26 48 101 26 74 0 01 18 200 01 54
01 0 52 51 81 80 26 25 01 0
30 00 96 66 59 29 61 31 36 06
1 0,6mgon
GEODÉZIE
19
5. PŘEDNÁŠKA
LETNÍ 2010
1
1 2 3 4 1
0 01 12 200 01 48 84 52 88 284 53 04 180 81 42 380 81 76 301 26 48 101 26 74 0 01 18 200 01 54
01 0 52 51 81 80 26 25 01 0
30 00 96 66 59 29 61 31 36 06
1 0,6mgon
max 1,2mgon 1 max
GEODÉZIE
20
5. PŘEDNÁŠKA
LETNÍ 2010
1
1 2 3 4 1
2
0 01 12 200 01 48 84 52 88 284 53 04 180 81 42 380 81 76 301 26 48 101 26 74 0 01 18 200 01 54
01 0 52 51 81 80 26 25 01 0
30 00 96 66 59 29 61 31 36 06
100 06 62 184 58 30 280 86 88 1 31 96 100 06 58
1 0,6mgon
max 1,2mgon 1 max
GEODÉZIE
21
5. PŘEDNÁŠKA
LETNÍ 2010
1
1 2 3 4 1
2
0 01 12 200 01 48 84 52 88 284 53 04 180 81 42 380 81 76 301 26 48 101 26 74 0 01 18 200 01 54
01 0 52 51 81 80 26 25 01 0
30 00 96 66 59 29 61 31 36 06
100 06 62 300 06 94 184 58 30 384 58 72 280 86 88 80 87 12 1 31 96 201 32 30 100 06 58 300 06 94
1 0,6mgon
max 1,2mgon 1 max
GEODÉZIE
22
5. PŘEDNÁŠKA
LETNÍ 2010
1
1 2 3 4 1
2
0 01 12 200 01 48 84 52 88 284 53 04 180 81 42 380 81 76 301 26 48 101 26 74 0 01 18 200 01 54
01 0 52 51 81 80 26 25 01 0
30 00 96 66 59 29 61 31 36 06
100 06 62 300 06 94 184 58 30 384 58 72 280 86 88 80 87 12 1 31 96 201 32 30 100 06 58 300 06 94
06 78 58 51 87 00 32 13 06 76
1 0,6mgon
max 1,2mgon 1 max
GEODÉZIE
23
5. PŘEDNÁŠKA
LETNÍ 2010
1
1 2 3 4 1
2
0 01 12 200 01 48 84 52 88 284 53 04 180 81 42 380 81 76 301 26 48 101 26 74 0 01 18 200 01 54
01 0 52 51 81 80 26 25 01 0
30 00 96 66 59 29 61 31 36 06
100 06 62 300 06 94 184 58 30 384 58 72 280 86 88 80 87 12 1 31 96 201 32 30 100 06 58 300 06 94
06 0 58 51 87 80 32 25 06 -0
78 00 51 73 00 22 13 35 76 02
1 0,6mgon
max 1,2mgon 1 max
GEODÉZIE
24
5. PŘEDNÁŠKA
LETNÍ 2010
1
1 2 3 4 1
2
0 01 12 200 01 48 84 52 88 284 53 04 180 81 42 380 81 76 301 26 48 101 26 74 0 01 18 200 01 54
01 0 52 51 81 80 26 25 01 0
30 00 96 66 59 29 61 31 36 06
1 0,6mgon
100 06 62 300 06 94 184 58 30 384 58 72 280 86 88 80 87 12 1 31 96 201 32 30 100 06 58 300 06 94
06 0 58 51 87 80 32 25 06 -0
78 00 51 73 00 22 13 35 76 02
2 0,2mgon
max 1,2mgon 1 max
GEODÉZIE
25
5. PŘEDNÁŠKA
LETNÍ 2010
1
1 2 3 4 1
2
0 01 12 200 01 48 84 52 88 284 53 04 180 81 42 380 81 76 301 26 48 101 26 74 0 01 18 200 01 54
01 0 52 51 81 80 26 25 01 0
30 00 96 66 59 29 61 31 36 06
1 0,6mgon
GEODÉZIE
100 06 62 300 06 94 184 58 30 384 58 72 280 86 88 80 87 12 1 31 96 201 32 30 100 06 58 300 06 94
06 0 58 51 87 80 32 25 06 -0
78 00 51 73 00 22 13 35 76 02
2 0,2mgon
26
5. PŘEDNÁŠKA
LETNÍ 2010
Mezní rozdíl mezi dvěma skupinami je určen ze vztahu:
max max 2
GEODÉZIE
27
5. PŘEDNÁŠKA
LETNÍ 2010
Mezní rozdíl mezi dvěma skupinami je určen ze vztahu:
max max 2
max 1,2mgon
GEODÉZIE
28
5. PŘEDNÁŠKA
LETNÍ 2010
Mezní rozdíl mezi dvěma skupinami je určen ze vztahu:
max max 2
max 1,2mgon
max max 2 1,2 2 1,69 mgon
GEODÉZIE
29
5. PŘEDNÁŠKA
LETNÍ 2010
1
1 2 3 4 1
2
0 01 12 200 01 48 84 52 88 284 53 04 180 81 42 380 81 76 301 26 48 101 26 74 0 01 18 200 01 54
01 0 52 51 81 80 26 25 01 0
30 00 96 66 59 29 61 31 36 06
1 0,6mgon
GEODÉZIE
100 06 62 300 06 94 184 58 30 384 58 72 280 86 88 80 87 12 1 31 96 201 32 30 100 06 58 300 06 94
06 0 58 51 87 80 32 25 06 -0
78 00 51 73 00 22 13 35 76 02
2 0,2mgon
30
5. PŘEDNÁŠKA
LETNÍ 2010
1
1 2 3 4 1
2
0 01 12 200 01 48 84 52 88 284 53 04 180 81 42 380 81 76 301 26 48 101 26 74 0 01 18 200 01 54
01 0 52 51 81 80 26 25 01 0
30 00 96 66 59 29 61 31 36 06
1 0,6mgon
100 06 62 300 06 94 184 58 30 384 58 72 280 86 88 80 87 12 1 31 96 201 32 30 100 06 58 300 06 94
06 0 58 51 87 80 32 25 06 -0
78 00 51 73 00 22 13 35 76 02
2 0,2mgon
12 0,8 mgon
GEODÉZIE
31
5. PŘEDNÁŠKA
LETNÍ 2010
1
1 2 3 4 1
2
0 01 12 200 01 48 84 52 88 284 53 04 180 81 42 380 81 76 301 26 48 101 26 74 0 01 18 200 01 54
01 0 52 51 81 80 26 25 01 0
30 00 96 66 59 29 61 31 36 06
1 0,6mgon
100 06 62 300 06 94 184 58 30 384 58 72 280 86 88 80 87 12 1 31 96 201 32 30 100 06 58 300 06 94
06 0 58 51 87 80 32 25 06 -0
78 00 51 73 00 22 13 35 76 02
2 0,2mgon
12 0,8 mgon
12 max max 1,69 mgon
GEODÉZIE
32
5. PŘEDNÁŠKA
LETNÍ 2010
1
1 2 3 4 1
GEODÉZIE
0 01 12 200 01 48 84 52 88 284 53 04 180 81 42 380 81 76 301 26 48 101 26 74 0 01 18 200 01 54
2
2
01 0 52 51 81 80 26 25 01 0
30 00 96 66 59 29 61 31 36 06
100 06 62 300 06 94 184 58 30 384 58 72 280 86 88 80 87 12 1 31 96 201 32 30 100 06 58 300 06 94
06 0 58 51 87 80 32 25 06 -0
78 00 51 73 00 22 13 35 76 02
0 00 00 84 51 70 180 80 26 301 25 33 0 00 04
33
5. PŘEDNÁŠKA
LETNÍ 2010
1
1 2 3 4 1
GEODÉZIE
0 01 12 200 01 48 84 52 88 284 53 04 180 81 42 380 81 76 301 26 48 101 26 74 0 01 18 200 01 54
2
2
01 0 52 51 81 80 26 25 01 0
30 00 96 66 59 29 61 31 36 06
100 06 62 300 06 94 184 58 30 384 58 72 280 86 88 80 87 12 1 31 96 201 32 30 100 06 58 300 06 94
06 0 58 51 87 80 32 25 06 -0
78 00 51 73 00 22 13 35 76 02
0 00 00 -1 84 51 70 -2 180 80 26 -3 301 25 33 -4 0 00 04
34
5. PŘEDNÁŠKA
LETNÍ 2010
1
1 2 3 4 1
0 01 12 200 01 48 84 52 88 284 53 04 180 81 42 380 81 76 301 26 48 101 26 74 0 01 18 200 01 54
2
2
01 0 52 51 81 80 26 25 01 0
30 00 96 66 59 29 61 31 36 06
100 06 62 300 06 94 184 58 30 384 58 72 280 86 88 80 87 12 1 31 96 201 32 30 100 06 58 300 06 94
06 0 58 51 87 80 32 25 06 -0
78 00 51 73 00 22 13 35 76 02
0 00 00 -1 84 51 69 70 -2 180 80 24 26 -3 301 25 30 33 -4 0 00 00 04
opravené směry
GEODÉZIE
35
5. PŘEDNÁŠKA
LETNÍ 2010
1
1 2 3 4 1
0 01 12 200 01 48 84 52 88 284 53 04 180 81 42 380 81 76 301 26 48 101 26 74 0 01 18 200 01 54
2
2
01 0 52 51 81 80 26 25 01 0
30 00 96 66 59 29 61 31 36 06
100 06 62 300 06 94 184 58 30 384 58 72 280 86 88 80 87 12 1 31 96 201 32 30 100 06 58 300 06 94
06 0 58 51 87 80 32 25 06 -0
78 00 51 73 00 22 13 35 76 02
0 00 00 12=84,5169g 84 51 69 23
=96,2855g 180 80 24
34=120,4506g 301 25 30 41=98,7470g 0 00 00
Výpočet úhlů ze směrů opravené směry
GEODÉZIE
36
5. PŘEDNÁŠKA
LETNÍ 2010
1
1 2 3 4 1
0 01 12 200 01 48 84 52 88 284 53 04 180 81 42 380 81 76 301 26 48 101 26 74 0 01 18 200 01 54
2
2
01 0 52 51 81 80 26 25 01 0
30 00 96 66 59 29 61 31 36 06
100 06 62 300 06 94 184 58 30 384 58 72 280 86 88 80 87 12 1 31 96 201 32 30 100 06 58 300 06 94
06 0 58 51 87 80 32 25 06 -0
78 00 51 73 00 22 13 35 76 02
0 00 00 12=84,5169g 84 51 69 23
=96,2855g 180 80 24
34=120,4506g 301 25 30 41=98,7470g 0 00 00
kontrola součet úhlů:
GEODÉZIE
Σi,i+1= 400g
37
5. PŘEDNÁŠKA
LETNÍ 2010
P1
4
P2
1
P4 3
2
P3
GEODÉZIE
38
5. PŘEDNÁŠKA
LETNÍ 2010
METODY MĚŘENÍ ÚHLŮ MĚŘENÍ HORIZONTÁLNÍCH ÚHLŮ Jednoduché měření úhlů Měření v řadách a skupinách Repetiční měření úhlů
MĚŘENÍ SVISLÝCH ÚHLŮ V jedné poloze dalekohledu Ve dvou polohách dalekohledu
GEODÉZIE
39
5. PŘEDNÁŠKA
LETNÍ 2010
METODY MĚŘENÍ ÚHLŮ MĚŘENÍ SVISLÝCH ÚHLŮ • Zenitového úhlu (vzdálenosti) • Výškového úhlu Zenitový úhel z : je úhel, který svírá směr k zenitu se zaměřovaným směrem. Výškový úhel β : je úhel, který svírá vodorovná rovina procházející klopnou osou dalekohledu a záměrnou přímkou na měřený směr.
z 100 gon
GEODÉZIE
40
5. PŘEDNÁŠKA
LETNÍ 2010
METODY MĚŘENÍ ÚHLŮ MĚŘENÍ SVISLÝCH ÚHLŮ V jedné poloze dalekohledu postup měření používáme, pokud požadavky na přesnost měření nejsou velké, výsledek měření ze zatížen indexovou chybou. Ve dvou polohách dalekohledu svislý úhel se zaměří nejprve v I. poloze dalekohledu a po proložení znovu ve II. poloze dalekohledu. Výsledná hodnota svislého úhlu se vypočítá jako aritmetický průměr. V případě, že měříme zenitový úhel, vypočítáme aritmetický průměr z odečtení v I. poloze o1 a ve II. poloze o2 podle vzorce:
z o1 400 g o 2 / 2
GEODÉZIE
41
