Počítačová grafika RHINOCEROS Ing. Zuzana Benáková Základní otázkou grafických programů je způsob zobrazení určitého tvaru. Existují dva základní způsoby prezentace 3D modelů v počítači. První využívá polygonové sítě, které většinou nachází uplatnění při rendrování a animaci. I když se zdá, že programy pro polygonové modelování poskytují zcela přesné nástroje pro modelování objektů jako jsou koule, válec atd., nakonec jsou stejně všechny plochy převedeny na polygonové sítě. Ty jsou už od počátku nepřesné, protože polygonová síť je vlastně souborem plochých trojúhelníků, které se snaží ideální plochu aproximovat - i když je ale plocha zakřivená, reprezentuje ji polygonový modelář stále jako síť plošek - nejčastěji trojúhelníků a čtyřúhelníků. To je sice zcela dostačující pro rendrování, animaci a tvorbu herních postav, ne však pro strojírenskou výrobu. Druhou možností reprezentace 3D dat je NURBS geometrie. Většina modelářů pro CAD, CAM, CAE a CAID (včetně Rhina) reprezentuje plochy a tělesa volného tvaru jako NURBS objekty. Pokud modelovací programy implementují NURBS geometrii pečlivě, mohou popisovat obecné tvary s přesností, která je dostatečná pro většinu náročných aplikací. Pokud je však prvotním zaměřením této aplikace strojírenství a ne tvorba obecných ploch, je jasné, že implementace NURBS geometrie bude z hlediska možnosti tvorby složitých ploch volného tvaru slabší. To je typické pro parametrické modeláře střední třídy, které jsou dnes tak populární. Rhinoceros je 3D NURBS modelář pro Windows, který využívá NURBS geometrie. NURBS modely však na polygonové sítě může převést a exportovat je do jiných programů. Umožňuje tvořit křivky, plochy a tělesa volného tvaru. Poskytuje pružné, přesné a rychlé pracovní prostředí. Další výhodou je snadné a rychlé ovládání. A v neposlední řadě je to také dostupná cena při dosažení obdobných vlastností mnohem dražších modelářů. Je stejně přesný či dokonce ještě přesnější, než většina CADů, které jsou v současné době na trhu. Navíc poskytuje možnost uživatelského nastavení přesnosti a jednotek, k dispozici jsou také nástroje pro vyhodnocení a dosažení spojitosti ploch, což jsou nástroje, které ve většině jiných CADů obsaženy nejsou. NURBS (Non-Uniformn Rational B-Splines) – neuniformní racionální B-spline křivky jsou dvojím zobecnění B-spline křivek. Termín neuniformní je odvozen od vzdálenosti uzlů (ve smyslu parametru), která nemusí být u těchto křivek konstantní. Racionalita znamená, že body jsou reprezentovány svými homogenními souřadnicemi. Křivka Nurbs je určena :
•Body řídícího polygonu Pi•Váha bodu wi •Normalizované B-spline bázové funkceNURBS umožňují generovat klasické geometrické prvky (počínaje jednoduchou čarou, kružnicí, obloukem nebo kvádrem….) za pomoci stejných metod, které umožňují vytvořit křivky a plochy složitých organických tvarů. Díky své pružnosti a přesnosti můžeme použít NURBS modely v jakémkoliv procesu od ilustrace a animace přes design až po sériovou výrobu.
Typy geometrie v Rhinu Rhino rozeznává čtyři základní typy geometrie: body (1), křivky (2), NURBS plochy (3) (a tělesa, což je soustava ploch spojených tak, že beze zbytku uzavírají objem) a polygonové sítě (4):
1
2
2
4
Polygonové objekty se používají většinou v programech pro výpočet obrázků a animací, stereolitografii, VRML a metodu konečných prvků. Polygonová síť je aproximací ideální matematické plochy. Rhino umí z NURBS ploch vytvořit polygonové sítě libovolné složitosti a exportovat je do těchto programů.
Tvorba ploch v Rhinu Vytvoření plochy z hraničních křivek
Vytvoří plochu ze tří nebo čtyř křivek, které definují její hrany.
Rotace křivky kolem osy
Rotací profilové křivky kolem osy vytvoříme rotační plochu. Výsledkem může být buď otevřená plocha nebo uzavřené těleso, podle toho, zda byla nebo nebyla vstupní křivka uzavřená a o kolik stupňů ji necháme rotovali.
Rotace křivky po trase
vytvoří plochu, určenou rotací profilu kolem osy, přičemž tento profil navíc sleduje tvar trasy. V podstatě se jedná o obdobu tažení křivky po dvou trasách s tím, že jedna trasa byla zdegenerována do bodu.
Přímé vytažení křivky, tažení křívky po křivce
Vytažením vytvoříme z křivky plochu. Pokud byla vstupní křivka rovinná, proběhne vytažení kolmo k rovině, v níž křivka leží. Pokud křivka není rovinná, závisí směr vytažení na aktivní konstrukční rovině.
Šablonovaní (dvourozměrné) křivky po jedné (trojrozměrné) trase
řezy vytvořené plochy zachovávají původní orientaci profilové křivky (či křivek) vůči trase. Na rozdíl od plochy vytvořené přímým tažením, které zachovává původní orientaci profilu vůči konstrukční rovině. Můžeme zadat libovolný počet řezů (může se jednat i o bod), které má plocha obsahovat.
Šablonování křivky po dvou trasách
vytvoří hladkou plochu, které prochází jedním nebo více řezy a
přitom sleduje dvě trasy. Tyto trasy rovněž ovlivňují celkový tvar plochy, což je vhodné v případě, kdy. chceme přesně určit tvar hran výsledné plochy.
Plynulý přechod mezi plochami
vytvoří novou plochu mezi plochami - plynulý přechod, který obě tyto plochy hladce spojuje.
Potažení křivek plochou
vytvoří plochu, která hladce prochází vybranými obrysovými křivkami. Hrany výsledné plochy vznikly proložením koncových bodů profilů hladkou křivkou.
Další způsoby tvorby ploch Mezi plochami můžeme vytvářet nejen plynulé přechody, ale i zaoblení nebo zkosení, Booleovské operace (sjednocení, rozdíl, průnik), ofset v zadané vzdálenosti…. Je možná i tvorba sítě polygonů: rovina, válec, kužel, koule, konverze z NURBS do polygonů. Editační nástroje: kopírování, přesunování, rotace, zmenšování/zvětšování, zrcadlení, protažení, přizpůsobení, stříhání, rozdělení, rozpojení, spojování, prodloužení, zkosení, zaoblení, ekvidistanta, kroucení, ohyb, zúžení, střih, pole Analýza: plocha, objem, střed, těžiště, momenty, spojitost, křivost (vč. grafu), směry tečen…
Vytvoření složitějších těles: Nůž
použito: přímé tažení křivky, zaoblení hran, odečtení objemu plochy, tažení křivky po dvou trasách, sjednocení ploch Ruka
použito: potažení křivek, vytvoření křivky průmětem na plochu, oříznutí plochy křivkou, plynulý přechod ploch
Příklady vizualizací profesionálů Kuchyně
autor: Greg Truen, modelovano v Rhinu, rendrováno ve Flamingu Sklípek
autor: Greg Truen, modelovano v Rhinu, rendrováno ve Flamingu
Ložnice
autor: Jang Moo Hyun, modelovano v Rhinu, rendrováno ve Flamingu Foyer
autor: J. Kroeker, modelovano v Rhinu, rendrováno ve Flamingu
Použité zdroje informací • Moderní počítačová grafika - J. Žára, B. Beneš, J. Sochor, P. Felker ISBN 80-251-0454-0 • http://www.cz.rhino3d.com • http://www.cz.flamingo3d.com/gallery/arch/index.htm
