Počátky kvantové mechaniky
Petr Beneš ÚTEF
Úvod ●
Stav fyziky k 1. 1. 1900 –
–
●
Hypotéza atomu velmi rozšířená, ne vždy však přijatá. Atomy bodové, není jasné, jak se liší atomy jednotlivých prvků. Elektron byl právě objeven (1897), a nebylo známo, kde se v atomu (pokud vůbec) nachází.
Dva velmi význačné problémy atomární fyziky: – –
různá barva plynů ve výbojkách příliš nízká tepelná kapacita diatomických plynů
Záření černého tělesa ●
Ale průlom přišel odjinud.
Černé těleso historie ●
●
● ●
1859 – Gustav Kirchhoff odvodil, že intenzita vyzařovaného spektra je pouze funkce teploty.
Každé těleso tepelně vyzařuje. Při vysokých teplotách ve viditelné oblasti od červené k modré. Kvalitativní popis pomocí kmitání atomů možný. Avšak, klasický popis vedl k takzvané ultrafialové katastofě (Raileigh-Jeans), se zmenšující se vlnovou délkou objekt vyzařuje více a více.
Černé těleso – princip ●
Dokonale černé – pohltí všechno záření co na něj dopadne, záření se neodrazí ani neprojde skrz
●
Opouští ho pouze tepelné záření.
●
To je samozřejmě idealizace.
Planckův zákon ●
19. října 1900 – Max Planck přišel s formulí, která popisovala experimentální data. Neměl pro ní ale zatím vysvětlení.
„Kvantum“ ●
Planck hledal vysvětlení zbytek podzimu, až byl nakonec schopný odvodit svojí formuli za předpokladu, že atomové „oscilátorky“ nemohou mít libovolnou energii, ale jenom nějaké „speciální“ hodnoty. Tento výsledek oznámil 14. prosince 1900.
●
Z latiny: quantum – množství
●
Okamžitě vyvstala celá řada otázek bez odpovědí.
●
●
Jak přejde „oscilátorek“ z jednoho stavu do druhého, když stavy mezi jsou zakázané? Když jsou některé energie nepřípustné, pak tu musí být i omezení na polohu a rychlost. Jaká? Planck se nepokusil hledat odpovědi.
Max Planck Narodil se 23. dubna 1858 v Kielu v rodině právníka. Studoval v Mnichově, potom v Berlíně. Věnoval se termodynamice. Později působil na universitách v Kielu a v Berlíně. V Berlíně odchází také do důchodu. 1918 – N. C. Zemřel 4. října 1947 v Goettingenu.
Stará kvantová teorie ●
●
Planckovy myšlenky byly přijímány postupně. Byly úspěšně aplikovány na stále více úloh. Výsledné myšlenky (nyní nazývané stará kvantová teorie) byly stejného typu. – –
–
klasická mechanika platí s podmínkou, že pouze některé hodnoty jistých veličin jsou dovolené (např. energie, projekce magnetické střelky …), tj. jsou kvantovány trik spočíval v uhodnutí kvantovacích pravidel pro danou situaci
Fotoefekt ●
●
Prvně pozorován Heinrichem Hertzem 1886. UV záření dopadající na kovová jiskřiště způsobuje více jisker. Větší pozornost tomu však nevěnoval. 1902 – Lenard odhalil řadu nesrovnalostí při „klasickém“ pohledu na světlem podmíněnou emisi elektronů.
Experimentální uspořádání ●
Záření dopadá na katodu – obvodem protéká proud.
●
Dnešní aplikace – fotonásobič.
Fotoefekt – klasické problémy ●
Závěry „selského“ rozumu z Maxwellovy teorie – – – –
červené světlo je pro emisi elektronů lepší než modré více světla dané barvy vyrazí více elektronů ztlumení světla povede ke vzrůstu doby na vyražení jednoho elektronu energie světelné vlny je sdílená miliardami elektronů
Fotoefekt – klasické problémy ●
Experimentální fakta – – –
–
UV záření nepochybně produkuje energetičtější elektrony než nižší frekvence. prahová frekvence – nižší frekvence = žádná emise, ať záření dopadalo sebevětší dobu K emisi elektronu dochází nad prahovou frekvencí okamžitě, tj. nezávisle na intezitě. interakce s 1 elektronem! Větší intenzita záření vede k více elektronům stejné energie jako nižší stejné frekvence.
Rok 1905 ●
●
Albert Einstein na základě Planckovy hypotézy o kvantování energie vysvětluje fotoefekt. Částice světla nesoucí kvantum energie se dnes nazývá foton. Ernest Rutherford objevuje atomové jádro a dává tak podobu dnešní představě o stavbě atomu.
Bohrův model atomu ●
● ●
V roce 1913 Niels Bohr úspěšně nasazuje kvantování na popis vodíkového atomu (barev ve výbojce). Kvantované jsou dráhy. Dráha elektronu musí splňovat podmínku stojaté vlny.
Spektra ● ●
Spektra v zásadě dělíme na emisní a absorbční. Prakticky vždy však nacházíme „čáry“.
Rozklad světla ●
Různý index lomu pro různé vlnové délky.
Bohrův atom ●
●
Změna dráhy se děje vyzářením nebo pohlcením kvanta záření. Jinak jsou dráhy stacionární!
Takhle to není!
Částicovo-vlnový dualismus ●
●
Po myšlence že světlo je tok nějakých kvant elektromagnetického vlnění, přišla na řadu myšlenka, zda i částice nemají vlnové vlastnosti. Tuto hypotézu formuloval Louis de Broglie v roce 1926. Podle něj přísluší každé částici vlna s vlnovou délkou:
Difrakce elektronů ●
Že tomu tak skutečně je dokazuje například interference elektronových vln.
Dráhy elektronů jako stojaté vlny ●
Nyní není těžké pochopit Bohrův model atomu.
