Příklad 5 Vypočtěte vzdálenost v na zemském povrchu mezi obratníkem Raka (23°27′ s. š.) a obratníkem Kozoroha (23°27′ j. š.), víte-li, že poloměr Země je 6 400 km.
řešení 1. krok Nejprve si celou situaci schematicky znázorníme na obrázku:
Rak
0
rovník
640
α
Kozoroh
2. krok Nyní vypočítáme velikost středového úhlu α: α = 23°27′ + 23°27′ = 46°54′ = 46,9° 3. krok Z vlastností kružnice o poloměru r plyne, že délka kruhového oblouku, který přísluší středovému úhlu 1°, π r. se vypočte ze vztahu 180 4. krok Odtud po dosazení plyne: π v = 46,9 · · 6 400 = 5239 km 180 závěr Vzdálenost na zemském povrchu mezi obratníkem Raka a obratníkem Kozoroha je přibližně 5 239 km.
Název: Goniometrie - základní pojmy Téma: ZÁVISLOSTI A FUNKČNÍ VZTAHY
Tento materiál je určen pouze pro užití ve výuce. Více informací na www.fred.fraus.cz © Nakladatelství Fraus, s.r.o. | www.fraus.cz
Příklad 5 Vypočtěte vzdálenost v na zemském povrchu mezi obratníkem Raka (23°27′ s. š.) a obratníkem Kozoroha (23°27′ j. š.), víte-li, že poloměr Země je 6 400 km.
řešení 1. krok Nejprve si celou situaci schematicky znázorníme na obrázku:
Rak
0
rovník
640
α
Kozoroh
2. krok Nyní vypočítáme velikost středového úhlu α: α = 23°27′ + 23°27′ = 46°54′ = 46,9° 3. krok Z vlastností kružnice o poloměru r plyne, že délka kruhového oblouku, který přísluší středovému úhlu 1°, π r. se vypočte ze vztahu 180 4. krok Odtud po dosazení plyne: π v = 46,9 · · 6 400 = 5239 km 180 závěr Vzdálenost na zemském povrchu mezi obratníkem Raka a obratníkem Kozoroha je přibližně 5 239 km.
Název: Goniometrie - základní pojmy Téma: ZÁVISLOSTI A FUNKČNÍ VZTAHY
Tento materiál je určen pouze pro užití ve výuce. Více informací na www.fred.fraus.cz © Nakladatelství Fraus, s.r.o. | www.fraus.cz
Příklad 5 Vypočtěte vzdálenost v na zemském povrchu mezi obratníkem Raka (23°27′ s. š.) a obratníkem Kozoroha (23°27′ j. š.), víte-li, že poloměr Země je 6 400 km.
řešení 1. krok Nejprve si celou situaci schematicky znázorníme na obrázku:
Rak
0
rovník
640
α
Kozoroh
2. krok Nyní vypočítáme velikost středového úhlu α: α = 23°27′ + 23°27′ = 46°54′ = 46,9° 3. krok Z vlastností kružnice o poloměru r plyne, že délka kruhového oblouku, který přísluší středovému úhlu 1°, π r. se vypočte ze vztahu 180 4. krok Odtud po dosazení plyne: π v = 46,9 · · 6 400 = 5239 km 180 závěr Vzdálenost na zemském povrchu mezi obratníkem Raka a obratníkem Kozoroha je přibližně 5 239 km.
Název: Goniometrie - základní pojmy Téma: ZÁVISLOSTI A FUNKČNÍ VZTAHY
Tento materiál je určen pouze pro užití ve výuce. Více informací na www.fred.fraus.cz © Nakladatelství Fraus, s.r.o. | www.fraus.cz
Příklad 5 Vypočtěte vzdálenost v na zemském povrchu mezi obratníkem Raka (23°27′ s. š.) a obratníkem Kozoroha (23°27′ j. š.), víte-li, že poloměr Země je 6 400 km.
řešení 1. krok Nejprve si celou situaci schematicky znázorníme na obrázku:
Rak
0
rovník
640
α
Kozoroh
2. krok Nyní vypočítáme velikost středového úhlu α: α = 23°27′ + 23°27′ = 46°54′ = 46,9° 3. krok Z vlastností kružnice o poloměru r plyne, že délka kruhového oblouku, který přísluší středovému úhlu 1°, π r. se vypočte ze vztahu 180 4. krok Odtud po dosazení plyne: π v = 46,9 · · 6 400 = 5239 km 180 závěr Vzdálenost na zemském povrchu mezi obratníkem Raka a obratníkem Kozoroha je přibližně 5 239 km.
Název: Goniometrie - základní pojmy Téma: ZÁVISLOSTI A FUNKČNÍ VZTAHY
Tento materiál je určen pouze pro užití ve výuce. Více informací na www.fred.fraus.cz © Nakladatelství Fraus, s.r.o. | www.fraus.cz
Příklad 5 Vypočtěte vzdálenost v na zemském povrchu mezi obratníkem Raka (23°27′ s. š.) a obratníkem Kozoroha (23°27′ j. š.), víte-li, že poloměr Země je 6 400 km.
řešení 1. krok Nejprve si celou situaci schematicky znázorníme na obrázku:
Rak
0
rovník
640
α
Kozoroh
2. krok Nyní vypočítáme velikost středového úhlu α: α = 23°27′ + 23°27′ = 46°54′ = 46,9° 3. krok Z vlastností kružnice o poloměru r plyne, že délka kruhového oblouku, který přísluší středovému úhlu 1°, π r. se vypočte ze vztahu 180 4. krok Odtud po dosazení plyne: π v = 46,9 · · 6 400 = 5239 km 180 závěr Vzdálenost na zemském povrchu mezi obratníkem Raka a obratníkem Kozoroha je přibližně 5 239 km.
Název: Goniometrie - základní pojmy Téma: ZÁVISLOSTI A FUNKČNÍ VZTAHY
Tento materiál je určen pouze pro užití ve výuce. Více informací na www.fred.fraus.cz © Nakladatelství Fraus, s.r.o. | www.fraus.cz
Příklad 5 Vypočtěte vzdálenost v na zemském povrchu mezi obratníkem Raka (23°27′ s. š.) a obratníkem Kozoroha (23°27′ j. š.), víte-li, že poloměr Země je 6 400 km.
řešení 1. krok Nejprve si celou situaci schematicky znázorníme na obrázku:
Rak
0
rovník
640
α
Kozoroh
2. krok Nyní vypočítáme velikost středového úhlu α: α = 23°27′ + 23°27′ = 46°54′ = 46,9° 3. krok Z vlastností kružnice o poloměru r plyne, že délka kruhového oblouku, který přísluší středovému úhlu 1°, π r. se vypočte ze vztahu 180 4. krok Odtud po dosazení plyne: π v = 46,9 · · 6 400 = 5239 km 180 závěr Vzdálenost na zemském povrchu mezi obratníkem Raka a obratníkem Kozoroha je přibližně 5 239 km.
Název: Goniometrie - základní pojmy Téma: ZÁVISLOSTI A FUNKČNÍ VZTAHY
Tento materiál je určen pouze pro užití ve výuce. Více informací na www.fred.fraus.cz © Nakladatelství Fraus, s.r.o. | www.fraus.cz
