Pertemuan XI : SAMBUNGAN BAUT

10/5/2014

Pertemuan XI :

SAMBUNGAN BAUT dengan EKSENTRISITAS

(Bolt Connection with Eccentricity) Mata Kuliah : Struktur Baja Kode MK : TKS 4019 Pengampu : Achfas Zacoeb

Pendahuluan Jenis sambungan yang sering terdapat gaya dalam momen dan gaya lintang ditemukan pada struktur sambungan antara balok dan kolom, sambungan konsol pada kolom, juga terdapat pada sambungan balok gelagar, seperti pada gambar di bawah :

Sambungan balok – kolom

Sambungan balok – balok (gelagar)

1

10/5/2014

Analisa Elastis Pemikul M Apabila suatu kumpulan baut menahan momen terfaktor, maka setiap baut akan mendapat gaya yang besarnya sebanding dengan jarak dari titik pusat kumpulan baut ke baut yang bersangkutan, yang dihitung sebagai berikut : Momen : M = K1.r1 + K2.r2 + … + Kn.rn (1) dengan : M = momen yang bekerja pada kumpulan baut. K = gaya pada baut. r = jarak antara baut dengan pusat berat kumpulan baut (menjadi lengan gaya K).

Analisa Elastis Pemikul M (lanjutan)

Gambar 1. Kumpulan baut memikul momen.

2

10/5/2014

Analisa Elastis Pemikul M (lanjutan) Perbandingan antara gaya K dengan jarak r : 𝐾1 𝑟1

=

𝐾2 𝑟2

𝐾1 𝑟1

=

𝐾𝑛 , 𝑟𝑛

=⋯=

𝐾𝑛 𝑟𝑛

(2)

untuk : maka 𝐾1 =

𝑟1 .𝐾𝑛 𝑟𝑛

(3)

analog : 𝐾2 =

𝑟2 .𝐾𝑛 𝑟𝑛

Analisa Elastis Pemikul M (lanjutan) Dari (1), (2) dan (3) diperoleh : 𝑀=

𝑟1 .𝐾𝑛 . 𝑟1 𝑟𝑛

𝑀=

𝐾𝑛 𝑟𝑛

+

𝑟2 .𝐾𝑛 . 𝑟2 𝑟𝑛

+⋯+

𝑟𝑛 .𝐾𝑛 . 𝑟𝑛 𝑟𝑛

(4)

𝑟12 + 𝑟22 + ⋯ + 𝑟𝑛2

𝑀=

𝐾𝑛 𝑟𝑛

𝑖=𝑛 2 𝑖=1 𝑟𝑖

𝑀=

𝐾𝑛 𝑟𝑛

𝑖=𝑛 𝑖=1

, dengan 𝑟𝑖2 = 𝑥𝑖2 + 𝑦𝑖2

Maka : 𝑥𝑖2 + 𝑦𝑖2

(5)

3

10/5/2014

Analisa Elastis Pemikul M (lanjutan) Resultan gaya pada paku ke n : 𝐾𝑛 =

𝑀.𝑟𝑛 𝑖=𝑛 𝑖=1

𝑥𝑖2 +𝑦𝑖2

(6)

Komponen gaya pada sumbu X dan Y pada paku ke n : 𝐾𝑛𝑥 = 𝐾𝑛𝑦 =

𝑀.𝑦𝑛 𝑖=𝑛 𝑖=1

𝑥𝑖2 +𝑦𝑖2

𝑀.𝑥𝑛 𝑖=𝑛 𝑖=1

𝑥𝑖2 +𝑦𝑖2

(7)

Analisa Elastis Pemikul M dan D

Gambar 2. Struktur konsol memikul beban terfaktor P.

4

10/5/2014

Analisa Elastis Pemikul M dan D (lanjutan)

Komponen-komponen gaya terfaktor yang bekerja pada tiap baut : - Akibat gaya lintang P 𝑃 ∆𝑃 = 𝑛 (8) dengan : P = gaya yang bekerja. n = jumlah baut.

Analisa Elastis Pemikul M dan D (lanjutan)

- Akibat momen lentur (M = P.e) Pada baut no. 1 : 𝑀.𝑦 𝐾1𝑥 = 𝑥2 +𝑦12 ; 𝐾1𝑦 = 1

1

Pada baut no. 3 : 𝑀.𝑦 𝐾3𝑥 = 𝑥2 +𝑦32 3

3

;

𝐾3𝑦 =

𝑀.𝑥1 𝑥12 +𝑦12

𝑀.𝑥3 𝑥32 +𝑦32

Catatan : arah komponen gaya ke atas dan ke kanan dianggap positif, arah komponen gaya ke bawah dan ke kiri dianggap negatif.

5

10/5/2014

Analisa Elastis Pemikul M dan D (lanjutan)

Besar resultan gaya pada tiap paku diberikan oleh pers. (9) : 𝑅=

𝐾𝑥 + ∆𝑃𝑥 2

𝑅1 =

𝐾1𝑥

𝑅3 =

−𝐾3𝑥

2

+ 𝐾𝑦 + ∆𝑃𝑦

+ 𝐾1𝑦 − ∆𝑃 2

2

(9)

2

+ −𝐾3𝑦 − ∆𝑃

2

Analisa Elastis Pemikul M dan D (lanjutan)

Selanjutnya perhitungan gaya-gaya resultan seluruh baut dapat dilakukan dengan menggunakan Tabel 1 : Tabel 1. Perhitungan gaya resultan baut

6

10/5/2014

Tidak Simetris Satu Arah

Gambar 3. Struktur konsol dengan susunan baut tidak simetris satu arah.

Tidak Simetris Satu Arah (lanjutan) Letak sumbu Y dapat dicari dengan cara statis momen, yaitu : - Statis momen terhadap sisi kiri : 5𝑏 . 𝑥1 = 3𝑏 . 𝑥1 + 𝑥2 𝑥1 =

3𝑏 . 𝑥1 +𝑥2 5𝑏

(10)

- Statis momen terhadap sisi kanan : 5𝑏 . 𝑥2 = 2𝑏 . 𝑥1 + 𝑥2 𝑥2 =

2𝑏 . 𝑥1 +𝑥2 5𝑏

Maka eksentrisitas : 𝑒𝑥 = 𝑒1 + 𝑒2 + 𝑥2

(11) (12)

7

10/5/2014

Tidak Simetris Dua Arah

Gambar 4. Struktur konsol dengan susunan baut tidak simetris dua arah.

Tidak Simetris Dua Arah (lanjutan) Letak sumbu X dapat dicari dengan cara statis momen, yaitu : - Statis momen terhadap sisi atas : 5𝑏 . 𝑦1 = 1𝑏 . 𝑒𝑦2 + 𝑒𝑦3 + 2𝑏 . 𝑒𝑦2 𝑦1 =

1𝑏 . 𝑒𝑦2 +𝑒𝑦3 + 2𝑏 . 𝑒𝑦2 5𝑏

(13)

- Statis momen terhadap sisi bawah : 5𝑏 . 𝑦2 = 2𝑏 . 𝑒𝑦2 + 𝑒𝑦3 + 2𝑏 . 𝑒𝑦3 𝑦2 =

2𝑏 . 𝑒𝑦2 +𝑒𝑦3 + 2𝑏 . 𝑒𝑦3 5𝑏

Maka eksentrisitas : 𝑒𝑦 = 𝑒𝑦1 + 𝑦1

(14) (15)

8

10/5/2014

Contoh Soal

Struktur konsol dengan susunan baut dua arah.

Contoh Soal (lanjutan) Sebuah konstruksi pelat konsol memikul gaya terfaktor P = 8 ton dengan arah 60o dengan garis horisontal, disambung pada kolom WF 350.250.8.12 dengan memakai baut biasa dengan diameter d = 1/2” = 12,7 mm. Sambungan tipe tumpu. Lakukanlah evaluasi sambungan ini apabila mutu BJ-37. a. Data Bidang geser = 1 Tebal pelat terkecil t = 8 mm Diameter paku d = 1/2” = 12,7 mm Diameter lubang d1 = 14,7 mm Mutu baja 37, fy = 240 MPa., fu = 370 MPa

9

10/5/2014

Contoh Soal (lanjutan) b. Kekuatan nominal terfaktor baut pengikat (untuk satu baut). Kekuatan nominal baut. - Terhadap geser : Rn = m . r1 . f ub . Ab dengan :

m = 1. r1 = 0,4 untuk bidang geser baut berulir. fu b = 370 MPa. Ab = ¼ . . (12,7)2 = 126,61 mm2. Maka, Rn = (1) . (0,4) . (370) . (126,61) = 18738,7 N = 187,39 kN.

Contoh Soal (lanjutan) - Terhadap tumpu : Rn = n . db . tp . f u dengan :

n = 2,4. db = 12,7 mm. tp = 8 mm fu = 370 MPa. Maka, Rn = (2,4) . (12,7) . (8) . (370) = 90220,8 N = 90,22 kN. (menentukan)

10

10/5/2014

Contoh Soal (lanjutan) - Kuat nominal terfaktor baut :  Rn = (0,75).(90,22) = 67,67 kN = 6,77 ton c. Letak pusat berat susunan baut - Letak sumbu Y : Statis momen terhadap sisi kiri : (6b).(Xki) = (4b).(130) Xki = (4/6).(130) = 86,7 mm

Contoh Soal (lanjutan) Statis momen terhadap sisi kanan : (6b).(Xka) = (2b).(130) Xka = (2/6).(130) = 43,3 mm Kontrol : Xki + Xka = 130 mm 86,7 + 43,3 = 130 mm (memenuhi)

11

10/5/2014

Contoh Soal (lanjutan) - Letak sumbu X : Statis momen terhadap sisi atas : (6b).(Ya) = (2b).(70) + (1b).(140) + (1b).(210) Ya = (1/6).(140 + 140 + 210) = 81,7 mm Statis momen terhadap sisi bawah : (6b).(Yb) = (2b).(210) + (2b).(140) + (1b).(70) Yb = (1/6).(420 + 280 + 70) = 128,3 mm

Contoh Soal (lanjutan) Kontrol : Ya + Yb = 210 mm 81,7 + 128,3 = 210 mm

(memenuhi)

d. Eksentrisitas gaya terhadap titik berat susunan baut ex = 1000 + 60 + Xka = 1000 + 60 + 43,3 = 1103,3 mm ey = 40 + Ya = 40 + 81,7 = 121,7 mm

12

10/5/2014

Contoh Soal (lanjutan) e. Besar gaya dan momen Pu = P/2 = 8/2 = 4 ton = 4000 kg Pux = Pu cos 60o = 4000 cos 60o = 2000 kg (ke kiri) o o Puy = Pu sin 60 = 4000 sin 60 = 3464,1 kg (ke bawah) M

= Puy . ex – Pux . ey = (3464,1).(110,33) – (2000)(12,17) = 357854,3 kg.cm (searah jarum jam)

Px = Px/n = 2000/6 = 333,3 kg (ke kiri) Py = Py/n = 3464,1/6 = 577,4 kg (ke bawah)

Contoh Soal (lanjutan) e. Resultan gaya. Perhitungan resultan gaya yang bekerja pada baut diltabelkan seperti berikut :

13

10/5/2014

Contoh Soal (lanjutan) f. Kesimpulan dan Saran Kesimpulan : Resultan gaya pada baut no.1 dan no.6 telah melampaui kekuatan nominal terfaktor baut, yaitu Rbaut no.1 dan no.2 >  Rn = 6077 kg, oleh karena itu pada lokasi kedua baut ini akan mengalami kegagalan tumpu (bearing failure). Saran : Langkah-langkah yang dapat dilakukan untuk mengatasinya : - Memperbesar diameter baut. - Menambah jumlah baut. - Memperbesar tebal pelat konsol.

TERIMA KASIH DAN SEMOGA LANCAR STUDINYA!

14