PERPINDAHAN KALOR Bila dua benda atau lebih terjadi kontak termal maka akan terjadi aliran kalor dari benda yang bertemperatur lebih tinggi ke benda yang bertemperatur lebih rendah, hingga tercapainya kesetimbangan termal. Proses perpindahan panas ini berlangsung dalam 3 mekanisme, yaitu : konduksi, konveksi dan radiasi. Konduksi Jika pada suatu benda terdapat gradien temperatur, maka pada benda tersebut akan terjadi perpindahan energi dari bagian temperatur tinggi ke bagian temperatur rendah. Besarnya fluks kalor yang berpindah berbanding lurus dengan gradien temperatur pada benda tersebut. Secara matematis dinyatakan sebagai :
dengan memasukan konstanta kesetaraan yang disebut sebagai konduktivitas termal, didapatkan persamaan berikut yang disebut juga dengan hukum Fourier tentang konduksi kalor.
tanda minus (-) timbul untuk menunjukan arah perpindahan kalor terjadi dari bagian temperatur tinggi ke bagian dengan temperatur rendah. Konduksi pada dinding datar : Jika persamaan
diintegrasi :
akan didapatkan : Dimana : q = Laju perpindahan panas (w) A = Luas penampang dimana panas mengalir (m2) dT/dx = Gradien suhu pada penampang, atau laju perubahan suhu T terhadap jarak dalam arah aliran panas x k = Konduktivitas thermal bahan (w/moC)
Apabila pada suatu sistem terdapat lebih dari satu macam bahan, misalnya dinding berlapis-lapis (seperti ditunjukkan pada gambar), maka aliran kalor dapat digambarkan sebagai berikut :
Jika digambarkan dalam analogi listrik didapatkan :
Persamaan Fourier dapat pula dituliskan sebagai berikut :
persamaan tesebut mirip dengan hukum Ohm dalam jaringan listrik, sehingga untuk perpindahan kalor dapat pula didekati dengan analogi listrik, dimana aliran kalor akan sama dengan :
Harga tahanan termal total Rth bergantung pada susunan dinding penyusunnya, apakah bersusun seri atau paralel atau gabungan.
k adalah kondutivitas termal. Konduktivitas termal untuk beberapa bahan : Bahan
k (W/m.Co)
Bahan
k (W/m.Co)
Aluminium
238
Asbestos
0,08
Tembaga
397
Concrete
0,8
Emas
314
Gelas
0,8
Besi
79,5
Karet
0,2
Timbal
34,7
air
0,6
Perak
427
kayu
0,08
udara
0,0234
Konveksi Adalah transport energi dengan kerja gabungan dari konduksi panas, penyimpanan, energi dan gerakan mencampur. Perpindahan kalor karena berpindahnya partikel-partikel atau materi zat itu sendiri. q = h A (∆T)
Misalnya materi zat tersebut cair atau gas yang berpindah adalah zat cair atau gas itu sendiri. Tidak seperti perpindahan kalor pada konduksi, dimana materi zat itu tidak berpindah. Dimana : q = Laju perpindahan panas konveksi h = Koefisien perpindahan panas konveksi (w/m2 0C) A = Luas penampang (m2) ∆T = Perubahan atau perbedaan suhu (0C; 0F)
Radiasi Radiasi adalah perpindahan energi kalor dalam bentuk gelombang elektromagnetik, sama seperti gelombang radio atau gelombang cahaya. Pada radiasi energi berpindah dengan cara merambat tanpa memerlukan medium seperti halnya pada konduksi dan konveksi. Radiasi dapat terjadi di ruang hampa. Sehingga memungkinkan energi matahari sampai ke bumi melalui ruang hampa sejauh lebih dari seratus juta kilometer.
q = δ A (T14 – T24) Dimana : δ = Konstanta Stefan-Boltzman 5,669 x10-8 w/m2 k4 A = Luas penampang T = Temperatur
PENDAHULUAN THERMODINAMIKA KONSEP-KONSEP DASAR
Thermodinamika adalah pengetahuan eksperimental : berdasarkan pada sedikit prinsip/hukum yang kemudian di generalisasikan yang didapatkan dari eksperimen. Thermodinamika dapat didefinisikan sebagai ilmu tentang energi : ilmu yang membahas hubungan pertukaran antara panas dengan kerja. Energi dapat dipandang sebagai kemampuan untuk menyebabkan perubahan.
Ilmu ini menyatakan peristiwa untuk merubah panas ke bentuk tenaga (proses transformasi energi). Dimana hukum dasar alam tetap berlaku, yaitu prinsip-prinsip kekekalan energi, selama berinteraksi energi dapat berubah dari satu bentuk ke bentuk lain tetapi jumlah total dari energi tetap (konstan).
Energi masuk 5 unit
Energi tersimpan 1 unit
Energi keluar 4 unit
Pemakaina prinsip-prinsip thermodinamika pada kehidupan seharihari : -Power plants : perencanaan motor-motor bakar (turbin), pusat- pusat tenaga nuklir - Mesin otomotif : roket, pesawat terbang, dll - Rumah tangga : AC, kulkas, pemanas air, dll - Tubuh manusia - Aliran panas dan kesetimbangan reaksi kimia
SISTEM THERMODINAMIKA
Pada thermodinamika, benda kerja yang dimaksud sering disebut dengan sistem. Hal ini dimaksudkan untuk memisahkan benda kerja dengan sekelilingnya (sekitarnya/surrounding)
Sistem = Alam Raya Lingkungan
Pengertian sistem adalah bagian dari alam raya (univers). Sistem dibatasi oleh permukaan tertutup (batas sistem) yang dapat berupa bahan padat, cair, gas atau bahkan energi radiasi dan lainlain .
Batas sistem ini dapat tetap atau bergerak dan dapat dikelompokkan menjadi dua : 1. Batas sistem sebenarnya (nyata) : Udara dikompresikan dan permukaan sistem tertutup adalah permukaan yang dibatasi silinder. Permukaan tertutup pada kondisi ini adalah keadaan sebenarnya. 2. Batas sistem imaginary (khayal) : Sebongkah es terapung di atas air, dalam hal ini permukaan tertutup berupa keadaan khayal, es dianggap dikelilingi oleh suatu permukaan tertutup dan es adalah sistem yang dimaksudkan. Keadaan sistem (dalam hal ini sistem thermodinamika) yang dikarakterisasi oleh besaran-besaran thermodinamik yang dapat diukur seperti : temperatur, tekanan, volume dan sebagainya.
Sistem ada dua, yaitu : 1. Sistem tertutup (control mass) : Jika bahan tidak dapat keluar/masuk menyeberangi batas, tetapi energi dalam bentuk panas atau kerja dapat menyeberangi batas. Batas tetap : massa (tidak) energi (ya)
Sistem terisolasi yaitu dimana energi tidak menyeberangi batas sistem Batas bergerak :
Saat dipanaskan maka gas mengembang sehingga piston bergerak
2. Sistem terbuka (control volume) : Jika bahan dapat menyeberang (keluar/masuk) batas, misal : kompresor, turbin. Jika bahan dan energi dapat menyeberangi batas, misal : pemanas air
KESETIMBANGAN TERMAL Keadaan setimbang, keadaan sistem yang memiliki harga x dan y tertentu yang tetap selama kondisi eksternal tidak berubah. Keadaan setimbang dalam suatu sistem bergantung pada sistem yang lain yang ada di dekatnya dan sifat dinding yang memisahkan.
Sifat dinding : 1. Dinding adiabatis, tidak dapat dilalui panas (tidak ada pertukaran panas antara sistem dan sekitarnya), missal : lap, kayu yang tebal, beton, asbes dll. 2. Dinding diatermis, dapat dilalui panas (terjadi pertukaran panas antara sistem dan sekitarnya), sifat ini yang menyebabkan setimbang termal, misalnya : lempengan logan yang tipis. Kesetimbangan termal adalah keadaan yang dicapai bila besaran-besaran thermodinamika sistem tidak berubah dengan berubahnya waktu. Dari hasil percobaan, dua sistem yang ada dalam kesetimbangan termal dengan sistem ke tiga, maka ketiganya dalam kesetimbangan termal. Ini merupakan hukum ke-nol thermodinamika (menurut postulat R. H. Fowler) C
C
= Dinding Adiabat
A
B
A
B
= Dinding Diatermis
Kesetimbangan termodinamik adalah sistem yang berada pada kesetimbangan termal, mekanik dan kimia.
Kesetimbangan mekanik adalah bila di dalam suatu sistem terjadi suatu kesetimbangan gaya-gaya antara sistem dengan sekitarnya. Kesetimbangan kimia adalah jika suatu sistem dalam kesetimbangan mekanis tidak mengalami perubahan spontan dari struktur di dalamnya betapapun lambatnya. Dalam kondisi setimbang termodinamik tidak akan terjadi perubahan keadaan baik untuk sistem dan lingkungannya. Sistem dikatakan tidak setimbang, bila salah satu kesetimbangan yang merupakan komponen kesetimbangan termodinamik tidak dipenuhi. Bila sistem dalam kesetimbangan termodinamik dan lingkungan dibuat tidak berubah, maka tidak ada gerakan yang terjadi dan tidak ada kerja yang dilakukan, antara lain proses, kuasistatik, isovolumic/isochoric, isobaric/isopiestic, isotermal, adiabatik.
Akibat bila sistem tidak setimbang, artinya prasyarat kesetimbangan mekanis tidak terpenuhi, maka akan timbul : 1.
2.
Gaya tak berimbang dapat terbentuk dalam sistem, akibatnya timbul turbulensi, gelombang dsb. Selain itu sistem secara keseluruhan dapat melakukan gerak dipercepat. Akibat turbulensi, percepatan dsb, distribusi temperatur tak serba sama sehingga akan muncul atau dapat timbul perbedaan temperatur antara sistem dan lingkungan. Perubahan gaya dan temperatur yang mendadak dapat menimbulkan reaksi kimia atau perubahan unsur kimia.
Koordinat sistem (perubahan variabel keadaan sistem/zat) berpengaruh pada keadaan sistem (P-V-T) dan kerapatan .
Dalam bidang teknik : Gas Udara Uap Uap air Campuran Uap bensin dan Udara
Dalam bidang kimia : Gas, uap, campuran, zat padat, permukaan selaput dan sel listrik Dalam bidang fisika : Mencakup bidang teknik dan kimia, kapasitor listrik, termokopel dan zat magnetik PERSAMAAN KEADAAN (Equation State) Hubungan Variabel (Perubah) Keadaan Hubungan variabel keadaan p, V, T dengan massa m disebut persamaan keadaan suatu zat. Persamaan ini secara matematik ditulis : F (p,V,T,m) = 0 Bila persamaan di atas volume V diganti dengan volume jenis v, dimana :
maka persamaan keadaan zat hanya tergantung pada sifat zat itu sendiri. Bentuk persamaan keadaan menjadi : F (p,v,T,m) = 0
Untuk zat yang berbeda sifatnya akan terdapat persamaan keadaan yang berbeda. Persamaan Keadaan Gas Ideal (Gas Sempurna) Gas ideal (sempurna) adalah gas dimana tenaga ikat melokul-molekulnya dapat diabaikan. Untuk dasar dari teori kinetis molekul air, persamaan keadaan gas ideal untuk satu satuan massa adalah : p v = RT dimana : p : tekanan absolut v : volume jenis gas R : konstanta gas T : suhu absolut gas
Untuk massa m, persamaan keadaan gas ideal dapat ditulis : mpv=mRT atau mpV=mRT dimana :
V : volume gas sebenarnya m : massa gas atau dapat ditulis juga dalam bentuk : pV=nRT
n : jumlah mol gas
Perubahan Keadaan Gas Ideal Pada gas ideal terdapat empat macam perubahan keadaan istimewa, yaitu : a.
Perubahan keadaan dengan proses temperatur konstan (Isothermal atau Isotermis) p
2
P2 T = konstan
1
p1
V2 V1
V
Gas dimasukkan ke dalam silinder torak. Keadaan gas akan dirubah dari keadaan 1 ke keadaan 2 dengan menekan torak. Suhu gas dijaga agar konstan dengan cara mendinginkan dan memanaskan silinder. Persamaan gas ideal dalam hal ini menjadi : p v = RT = konstan
Gambar. Diagram p-V pada proses Isothermal
untuk keadaan 1 dan 2 dapat ditulis hubungan sebagai berikut : p1 v1 = p2 v2 atau
Proses isothermal terdapat pada kompressor dan sebagainya. b. Perubahan keadaan dengan proses volume konstan (Isokhorik) p 2
P2
1
p1
V = konstan
V
Gambar. Diagram p-V pada proses Isometrik
Keadaan gas dirubah dari keadaan 1 ke keadaan 2 dengan memanaskan silinder, sedang torak ditahan supaya jangan bergerak sehingga volume gas dalam silinder tetap konstan. Tekanan gas dalam silinder akan bertambah. Persamaan gas ideal dalam hal ini untuk volume konstan :
Untuk keadaan 1 ke keadaan 2 dapat ditulis :
Proses isotermik terdapat pada motor bensin dan sebagainya. c. Perubahan keadaan dengan proses tekanan konstan (Isobarik) p 1
p = konstan
2
Keadaan gas dirubah dari keadaan 1 ke 2 dengan memanaskan silinder, sedang torak dibuat bebas bergerak sehingga tekanan gas dalam silinder tetap konstan.
p1 = p2
Persamaannya : Untuk keadaan 1 dan 2 dapat ditulis :
V1 V2
V
Gambar. Diagram p-V pada proses isobarik
atau Persamaan isobarik terdapat pada ketel uap, motor diesel dan sebagainya.
Gabungan proses isothermal dan isobarik akan menghasilkan Hukum BoyleGay Lussac :
d. Perubahan keadaan dengan proses adiabatik
Pada proses adiabatik gas dalam silinder tidak menerima dan mengeluarkan panas, silinder diisolasi. Kerja yang dilakukan gas dalam silinder hanya sebagai hasil perubahan energi sendiri. Kejadian ini di dapat pada motor bakar yang berputar dengan cepat.
Koefisien Pengembangan (Expansion) dan Komperessibilitas (Compressibility) Pengaruh temperatur terhadap volume suatu zat pada tekanan konstan disebut koefisien pengembangan suatu zat. Koefisien pengembangan (koefisien expansion/koefisien muai ruang) suatu zat dapat ditentukan dengan persamaan :
dimana : V : volume zat sebenarnya v : volume jenis zat Pengaruh tekanan terhadap volume suatu zat pada temperatur konstan disebut kompresibilitas suatu zat Kompresibilitas suatu zat dapat ditentukan dengan persamaan : Tanda negatif karena pertambahan tekanan menyebabkan pengurangan volume zat.
Karena volume jenis suatu zat adalah kebalikan dari kerapatan (density) zat atau :
maka persamaan dapat ditulis dalam hubungan kerapatan zat sebagai berikut :
dan untuk kompresibilitas :
Bila persamaan suatu zat diketahui (diberikan), maka koefisien pengembangan β dan kompresibilitas k akan dapat ditentukan, misalnya : untuk gas ideal
Perbandingan pertambahan tekanan dengan pertambahan temperatur dapat dilakukan dengan hubungan differensial parsil x,y,z yaitu :
maka untuk F (p,v,T) = 0 adalah :
Dari hubungan ini diperoleh perbandingan pertambahan tekanan terhadap pertambahan temperatur, yaitu :
HUKUM THERMODINAMIKA PERTAMA Kerja Luar (External Work)
Dalam thermodinamika, sistem akan melakukan kerja pada perubahan keadaan. Pada thermodinamika, bila vektor penyimpangan ds searah dengan vektor gaya F, maka kerja adalah negatif. Sebaliknya bila vektor penyimpangan ds berlawanan arah dengan vektor gaya F, maka kerja adalah positif, seperti gambar dibawah ini :
Persamaan untuk kerja oleh gaya F dalam thermodinamika : dW = -F cos θ ds
jika : a) θ = 0
cos θ = 1
Vektor ds searah dengan vektor F, maka kerja adalah negatif, dapat ditulis sebagai berikut : dW = -F ds b) θ = 180 cos θ = -1 Vektor ds berlawanan arah dengan vektor F, maka kerja adalah positif, atau : dW = F ds Dalam hal ini berarti : Bila kerja negatif : Berarti sistem menerima kerja (kerja luar) dari sekelilingnya.
Bila kerja positif : Berarti sistem melakukan kerja (kerja luar) terhadap sekelilingnya.
Untuk penjelasan tsb, tinjau suatu silinder berisi gas yang dilengkapi dengan suatu piston yang dapat bergerak. Piston bergerak sejarak ds kekanan. Menyebabkan perubahan volume gas sebesar dV. Arah ds berlawanan dengan arah F, jadi sistem melakukan kerja terhadap sekelilingnya sebesar : dW = F ds Bila A adalah luas penampang piston, maka : F=pA Dimana : p : tekanan atau gaya persatuan luas penampang piston. Maka dapat ditulis : dW = p A ds
Gambar. Kerja pada gas dalam silinder.
sedangakan : A ds = dV sehingga menjadi : dW = p dV Dari gambar, dW adalah elemen luas yang diarsir.
Dari gambar telihat bahwa : Bila arah ds ke kanan (ds berlawanan arah dengan F), berarti gas mengembang atau volume bertambah atau dV positif. Jadi sistem akan melakukan kerja terhadap sekelilingnya bila dV positif, hal ini terdapat pada proses expansi (pengembangan) Artinya : pada proses expansi dV adalah positif maka kerja adalah positif. Bila arah ds ke kiri (ds searah dengan F), berarti volume gas berkurang atau dV negatif. Jadi sistem akan menerima kerja dari sekelilingnya bila dV negatif. Hal ini terdapat pada proses kompresi (pemampatan). Artinya : pada proses kompresi dV adalah negatif maka kerja adalah negatif. Jadi bila sistem berubah dari keadaan 1 ke keadaan 2, maka kerja total yang dilakukan/diterima sistem adalah :
Bila p konstan, kerja yang dilakukan/diterima sistem adalah : W = p (V2 – V1)
Kerja W pada perubahan keadaan istimewa a. Perubahan keadan dengan temperatur konstan (Isothermal) Sistem berubah dari keadaan 1 ke keadaan 2 dengan temperatur konstan. T = konstan T1 = T2
Keja yang dilakukan sistem : Bila sistem adalah gas ideal, dimana :
Gambar. Kerja W adalah luasan dibawah garis isothermal pada diagran p-V
maka kerja yang dilakukan gas ideal :
b. Perubahan keadaan dengan tekanan konstan (Isobarik) Kerja yang dilakukan sistem :
Bila sistem adalah gas ideal, dimana : p V2 = n R T2 p V1 = n R T1 Gambar. Kerja W adalah luasan di bawah garis isobarik pada diagram p-V
Sistem berubah dari keadaab 1 ke keadaan 2 dengan tekanan konstan (Isobarik). P = konstan p1 = p2
maka kerja yang dilakukan gas ideal : W = n R (T2 – T1)
c. Perubahan keadaan dengan volume konstan (Isometrik)
Kerja yang dilakukan sistem :
Gambar. Tidak ada luasan dibawah garis isometrik pada diagram p-V, maka kerja = 0
Sistem berubah dari keadaan 1 ke keadaan 2 dengan volume konstan. V = konstan, sehingga dV = 0
Jadi pada proses isometrik sistem tidak melakukan/menerima kerja terhadap sekelilingnya. Dalam penulisan kerja dW ditulis dalam bentuk differensial dT dan dp, yaitu sebagai berikut : Misalkan untuk V = V (p,T) maka,
sehingga kerja :
dW = p dV
Untuk gas ideal dengan proses tekanan konstan (isobarik), maka dp = 0 PV=nRT Sehingga :
jadi
Bila keadaan berubah dari keadaan 1 ke keadaan 2, maka :
Diagram proses-proses isothermal, isometrik dan isobaric untuk gas ideal.
Bila diberikan sejumlah panas kecil dQ pada suatu sistem, maka sistem tersebut akan berexpansi dan melakukan kerja luar yang kecil sebesar dW. Energi yang diperlukan untuk hal ini disebut pertambahan energi dalam (internal energy). Jadi panas dQ sebagian dirubah untuk pertambahan energi dalam. Selain itu sistem juga mengalami pertambahan energi kinetik dan pertambahan energi potensial luar akibat gaya-gaya konservatif luar seperti gaya grafitasi dan lain-lain.
Bila :
dU = Pertambahan energi dalam dEK = Pertambahan energi kinetik dEP = Pertambahan emergi potensial luar Maka persamaan energi sistem adalah : dQ = dW + dU + dEK + dEP Tetapi dalam termodinamika, sistem-sistem sebagian besar mengalami energi kinetik dan energi potensial yang konstan (pada sistem-sistem yang diisolasi) atau dEK = 0 dan dEP = 0, maka hukum thermodinamika pertama menjadi : dQ = dU + dW
Dalil Carnot Carnot mengemukakan siklus ideal yang disebut siklus Carnot. Siklus ini terdi atas dua buah isoterm dan dua buah adiabat. Gambar. dibawah melukiskan Siklus Carnot untuk sistem gas ideal. P T1
Q1
T1
W T2 T2 Q2
V
Di bawah ini tabel harga-harga R untuk beberap gas yang umum dipakai. Gas Berat Molekul (M) Udara (tanpa CO2) 28,964 Dioksid arang (CO2) 44,011 ZaL air (H2) 2,0156 Zat lemas (N2) 28,016 Zat asam (O2) 32 Helium (He) 4,002 Amoniak (NH3) 17,031 Methana (CH4 ) 16,043 Athylene (C2H4) 28,054 Argon ( A ) 39,944
R (kg M/kg m K) 29,77 19,25 420,7 30,26 26,49 212 49,76 52,89 30,25 21,23
Selesai ……
