PERHITUNGAN TUMPUAN (BEARING )

Perhitungan Struktur Baja Dengan Microsoft Excel

PERHITUNGAN TUMPUAN (BEARING ) BASE PLATE DAN ANGKUR [C]2011 : M. Noer Ilham

ht h 0.95 ht

a

f

Pu

a

f Mu B f

I

f

Vu L J

1. DATA TUMPUAN BEBAN KOLOM Gaya aksial akibat beban terfaktor, Momen akibat beban terfaktor, Gaya geser akibat beban terfaktor, PLAT TUMPUAN (BASE PLATE) Tegangan leleh baja, Tegangan tarik putus plat, Lebar plat tumpuan, Panjang plat tumpuan, Tebal plat tumpuan, KOLOM PEDESTRAL Kuat tekan beton,

Pu = 206035 N Mu = 124511955 Nmm Vu = 102256 N DATA PLAT TUMPUAN

fy = fup = B= L= t=

240

MPa

370

MPa

330

mm

540

mm

20

mm

DATA KOLOM BETON

fc' = I= J=

Lebar penampang kolom, Panjang penampang kolom,

[C]2011 : MNI

DATA BEBAN KOLOM

Tumpuan (Bearing)

20

MPa

400

mm

600

mm

1


DIMENSI KOLOM BAJA

DATA KOLOM BAJA

Profil baja : Tinggi total,

WF 400.200.8.13 ht = 400

bf = tw = tf =

Lebar sayap, Tebal badan, Tebal sayap, ANGKUR BAUT

mm

200

mm

8

mm

13

mm

DATA ANGKUR BAUT

Jenis angkur baut, Tegangan tarik putus angkur baut,

Tipe : b fu

= fy =

Tegangan leleh angkur baut, Diameter angkur baut, Jumlah angkur baut pada sisi tarik, Jumlah angkur baut pada sisi tekan, Jarak baut terhadap pusat penampang kolom, Panjang angkur baut yang tertanam di beton,

A-325 825

MPa

400

MPa

19 3

mm bh

3

bh

220 500

mm mm

d= nt = nc = f= La =

2. EKSENTRISITAS BEBAN Eksentrisitas beban, e = Mu / Pu = 604.32

ht h

L/6=

Pu

e >L/6

e

f

ec

90.00

mm mm

(OK)

h = ht - tf = et = f + h / 2 = ec = f - h / 2 =

387

mm

414

mm

26.5

mm

t

f cu et

Jumlah angkur baut total, n = n t + nc = 6 bh

Y/3

Pu + Pt Pt

[C]2011 : MNI

Y L

Tumpuan (Bearing)

2


3. TAHANAN TUMPU BETON P t = P u * ec / et = Puc = Pu + Pt =

Gaya tarik pada angkur baut,

13204

N

219239

N

Y=3*(L-h)/2= A1 = B * L = Luas penampang kolom pedestral, A2 = I * J = Tegangan tumpu nominal, fcn = 0.85 * fc' * √ ( A2 / A1 ) = fcn = 1.70 * fc' = Tegangan tumpu nominal beton yg digunakan, fcn =

229.50 178200

mm mm2

240000

mm2

19.729

MPa

34.000

MPa

19.729

MPa

f= f * fcn =

0.65 12.824

MPa

fcu = 2 * Puc / ( Y * B ) =

5.790

MPa

Gaya tekan total pada plat tumpuan, Panjang bidang tegangan tekan beton, Luas plat tumpuan baja,

Faktor reduksi kekuatan tekan beton, Tegangan tumpu beton yg diijinkan, Tegangan tumpu maksimum yang terjadi pada beton, Syarat yang harus dipenuhi :

fcu 5.790

≤ <

f * fcn



12.824

AMAN (OK)

0.95 ht

a

a

B f

I

f

L J

[C]2011 : MNI

Tumpuan (Bearing)

3


4. KONTROL DIMENSI PLAT TUMPUAN Lebar minimum plat tumpuan yang diperlukan,

Bp min = Puc / ( 0.5 * f * fcn * Y ) =

149

mm

B=

330

mm

Lebar plat yang digunakan, Syarat yang harus dipenuhi :

 <

Bp min 149

B 330



AMAN (OK)

Panjang bagian plat tumpuan jepit bebas,

a = ( L - 0.95 * ht ) / 2 = fcu1 = ( 1 - a / Y ) * fcu = Z = 1/4 * B * t2 =

Modulus penampang plastis plat,

80

mm

3.771

MPa

33000

mm3

5403462

Nmm

Momen yang terjadi pada plat akibat beban terfaktor,

Mup = 1/2 * B * fcu1 * a2 + 1/3 * B * ( fcu - fcu1 ) * a2 = Faktor reduksi kekuatan lentur, fb = Tahanan momen nominal plat, Mn = fy * Z = Tahanan momen plat, fb * Mn = Syarat yang harus dipenuhi :

 <

Mup 5403462

fb * Mn 7128000



0.90 7920000

Nmm

7128000

Nmm

AMAN (OK)

5. GAYA TARIK PADA ANGKUR BAUT Tu1 = Pt / nt = fub = Ab = p / 4 * d2 = ft = Tn = 0.75 * Ab * fub = ft * Tn =

Gaya tarik pada angkur baut, Tegangan tarik putus angkur baut, Luas penampang angkur baut, Faktor reduksi kekuatan tarik, Tahanan tarik nominal angkur baut, Tahanan tarik angkur baut, Syarat yang harus dipenuhi :

Tu1 4401

[C]2011 : MNI

 <

ft * Tn 157890

Tumpuan (Bearing)



4401

N

825

MPa mm2

284 0.90 175433

N

157890

N

AMAN (OK)

4


6. GAYA GESER PADA ANGKUR BAUT Vu1 = Vu / n = fub =

Gaya geser pada angkur baut, Tegangan tarik putus baut, Jumlah penampang geser, Faktor pengaruh ulir pada bidang geser, Luas penampang baut, Faktor reduksi kekuatan geser, Tahanan geser nominal, Tahanan geser angkur baut, Syarat yang harus dipenuhi :

Vu1 17043

 <

m= r1 = Ab = p / 4 * d2 = ff = b Vn = r1 * m * Ab * fu = ff * Vn = ff * Vn 70173



17043 825

N MPa

1 0.4 284

mm2

0.75 93564

N

70173

N

AMAN (OK)

7. GAYA TUMPU PADA ANGKUR BAUT Ru1 = Vu1 = d= t= p fu = Rn = 2.4 * d * t * fup = ff * Rn =

Gaya tumpu pada angkur baut, Diameter baut, Tebal plat tumpu, Tegangan tarik putus plat, Tahanan tumpu nominal, Tahanan tumpu, Syarat yang harus dipenuhi :

Ru1 17043

 <

ff * Rn 253080



17043

N

19

mm

20 370

mm MPa

337440

N

253080

N

AMAN (OK)

8. KOMBINASI GESER DAN TARIK Konstanta tegangan untuk baut mutu tinggi, Faktor pengaruh ulir pada bidang geser, Tegangan geser akibat beban terfaktor, Kuat geser angkur baut,

[C]2011 : MNI

f1 = f2 = r2 = fuv = Vu / ( n * Ab ) = ff * r1 * m * fub =

Tumpuan (Bearing)

807

MPa

621

MPa

1.9 60.11

MPa

247.50

MPa

5


Syarat yang harus dipenuhi :

 <

fuv = Vu / ( n * Ab ) 60.11

ff * r1 * m * fu

b

247.50

Tu1 = ff * Tn = ff * f1 * Ab =

Gaya tarik akibat beban terfaktor, Tahanan tarik angkur baut, Syarat yang harus dipenuhi :

Tu1 4401



 <

ff * f1 * Ab 171606

 b fu

ft = 0.75 * = f1 - r2 * fuv = f2 =

Kuat tarik angkur baut, Batas tegangan kombinasi,


ft 618.75 Syarat yang harus dipenuhi :

ft 618.75

 <

f1 - r2 * fuv

 <

f2

AMAN (OK) 4401

N

171606

N

AMAN (OK) 618.75

MPa

692.79

MPa

621.00

MPa

692.79



AMAN (OK)

621.00



AMAN (OK)

9. KONTROL PANJANG ANGKUR BAUT La = fc' = fy = d=

500

Lmin = fy / ( 4 *  fc' ) * d =

425

Panjang angkur tanam yang digunakan, Kuat tekan beton, Tegangan leleh baja, Diameter angkur baut,

mm

20 400 19

Panjang angkur tanam minimum yang diperlukan, mm


Lmin 425

[C]2011 : MNI

 <

La 500

Tumpuan (Bearing)



AMAN (OK)

6


PERHITUNGAN SAMBUNGAN AKSIAL LENTUR DAN GESER [C]2011 : M. Noer Ilham

1. DATA SAMBUNGAN DATA KOORDINAT BAUT No xi yi

[C]2011 : MNI

(mm)

(mm)

1

-50

-90

2

50

-90

3

-50

-30

4 5

50 -50

-30 30

6

50

30

7

-50

90

8

50

90

Profil baja :

tf tw

h h2

ht

r

h1 bf

Sambungan Aksial, Lentur dan Geser

WF 400.200.8.13 ht = 400

mm

bf = 200 mm tw = 8 mm tf = 13 mm r= 16 mm mm2 A= 8410 4 Ix = 237000000 mm 4 Iy = 17400000 mm rx = 168 mm ry = 45.4 mm 3 Sx = 1190000 mm 3 Sy = 174000 mm

7


BEBAN PADA SAMBUNGAN Momen akibat beban terfaktor,

BEBAN SAMBUNGAN

Mu = 76500000 Nmm Vu = 82000 N Nu = 39000 N

Gaya geser akibat beban terfaktor, Gaya aksial akibat beban terfaktor,

e=

Eksentrisitas sambungan, PLAT SAMBUNG Tegangan leleh baja,

110

mm

DATA PLAT SAMBUNG

Tegangan tarik putus plat, Lebar plat sambung pada badan, Tebal plat sambung pada badan, Lebar plat sambung pada sayap, Tebal plat sambung pada sayap, Faktor reduksi kekuatan tarik atau lentur plat, BAUT

fy = fup = hp = tpw = lp = tpf =

240

MPa

370

MPa

330

mm

8

mm

220

mm

10

mm

f=

0.9

DATA BAUT

Jenis sambungan baut, Tegangan tarik putus baut,

Tipe baut :

Diameter baut, Jumlah baut pada penampang kritis badan, Jumlah baut pada badan, Jumlah baut pada penampang kritis sayap, Faktor reduksi kekuatan geser baut,

fub

= d= n= nw = n' = ff =

A-325 825

MPa

16

mm

4 8

bh bh

2 0.75

bh

2. TAHANAN MOMEN DAN GESER Modulus penampang plastis profil baja, 3

Zx = tw * ht2 / 4 + ( bf - tw ) * ( ht - tf ) * tf = 1285952 mm mm2 Luas penampang badan, Aw = ht * tw = 3200 Tahanan momen penampang, f * Mn = f * fy * Zx = 277765632 Nmm Tahanan geser penampang, ff * Vn = ff * 0.60 * fy * Aw = 345600 N

[C]2011 : MNI


8


3. KONTROL JUMLAH BAUT PADA BADAN Vu = fub = fup =

Gaya geser akibat beban terfaktor, Tegangan tarik putus baut, Tegangan tarik putus plat,

m= r1 = tw = d= Ab = p / 4 * d2 = Vn = r1 * m * Ab * fub = ff * Vn = Rn = 2.4 * d * tw * fup = ff * Rn =

Jumlah bidang geser (untuk kondisi samb. ganda), Faktor pengaruh ulir pada bidang geser, Tebal plat badan, Diameter baut, Luas penampang baut, Tahanan geser nominal baut, Tahanan geser baut, Tahanan tumpu nominal plat, Tahanan tumpu plat,

Jumlah baut minimum yg diperlukan pada penampang kritis badan, Terhadap geser, nmin = Vu / ( ff * Vn ) = Syarat yang harus dipenuhi :

nmin 0.82

 <


nmin 0.96

N

825

MPa

370

MPa

2 0.4 8

mm

16 201

mm mm2

132701

N

99526

N

113664

N

85248

N

0.82

bh

n 4



nmin = Vu / ( ff * Rn ) =

Terhadap tumpu,

82000

 <

AMAN (OK) 0.96

bh

n 4



AMAN (OK)

4. KONTROL TEBAL PLAT SAMBUNG PADA BADAN Anv = Vu / ( ff * 0.60 * fup ) = d= d1 = d + 2 =

Luas bidang geser, Diameter baut, Diameter lubang baut,

492.49

mm2

16 18

mm mm

0.95

mm

Tebal plat sambung minimum pada badan,

tpw min = Anv / [ 2 * ( hp - n * d1 ) ] = Syarat yang harus dipenuhi :

tpw min 0.95

[C]2011 : MNI

 <

tpw 8




AMAN (OK)

9


5. KONTROL JUMLAH BAUT PADA SAYAP Tu = Mu / ( ht + tpf ) = Kondisi sambungan baut geser tunggal, m= Faktor pengaruh ulir pada bidang geser, r1 = b Tahanan geser 1 baut, ff * Vn = ff * r1 * m * Ab * fu = Tahanan tumpu 1 baut, ff * Rn = 2.4 * ff * d * tpf * fup = Kekuatan 1 baut, ff * Tn = Gaya tarik akibat momen,

186585

N

1 0.4 49763

N

106560

N

49763

N

1.87

bh

Jumlah baut minimum yang diperlukan pada penampang kritis sayap,

n'min = Tu / ( 2 * ff * Tn ) = Syarat yang harus dipenuhi :

n'min 1.87

 <

n' 2



AMAN (OK)

6. KONTROL TEBAL PLAT SAMBUNG PADA SAYAP Anf = Tu / ( f * fup ) =

Luas penampang tarik plat,

560.32

mm2

3.05

mm

Tebal minimum plat sambung pada sayap,

tpf min = Anf / ( lp - n' * d1 ) = Syarat yang harus dipenuhi :

tpf min 3.05

 <

tpf 10



AMAN (OK)

7. GAYA PADA BAUT BADAN Kapasitas momen pada badan,

Muw = 1/6 * f * tpw * hp2 * fy * hp / ( ht + tpf ) = 25243551 Nmm Momen tambahan akibat eksentrisitas, DMu = Vu * e = 9020000 Nmm Momen total pada badan, SMu = Muw + DMu = 34263551 Nmm Gaya pada masing-masing baut badan akibat momen dihitung sebagai berikut : Gaya pada arah x, Ruxi = ( SMu ) * yi / ( Sx2 + Sy2 ) Gaya pada arah y,

[C]2011 : MNI

Ruyi = ( SMu ) * xi / ( Sx2 + Sy2 )


10


GAYA-GAYA PADA MASING-MASING BAUT 2 2 No xi yi xi yi

Ruyi

Ruxi

(mm)

(mm)

(mm2)

(mm2)

(N)

(N)

1

-50

-90

2500

8100

-30592

-55066

2

50

-90

2500

8100

30592

-55066

3

-50

-30

2500

900

-30592

-18355

4

50

-30

2500

900

30592

-18355

5

-50

30

2500

900

-30592

18355

6

50

30

2500

900

30592

18355

7

-50

90

2500

8100

-30592

55066

8

50

90

2500

8100

30592

55066

20000

36000

S=

nw =

Jumlah baut pada badan,

8

Gaya tambahan pada baut badan akibat gaya geser dan gaya aksial, Gaya tambahan akibat gaya geser arah vertikal (arah y),

DPuvi = Puv / nw =

10250

N

4875

N

Gaya tambahan akibat gaya aksial arah horisontal (arah x),

DPuhi = Puh / nw = Resultan gaya pada baut badan,

Rui = √ [ ( Ruxi + DPuhi )2 + ( Ruyi + DPuvi )2 ] Ruyi+DPuvi

Ruxi+DPuhi

Rui

(N)

(N)

(N)

1

-20342

-50191

54157

2

40842

-50191

64709

3

-20342

-13480

24404

4

40842

-13480

43010

5

-20342

23230

30878

6

40842

23230

46987

7

-20342

59941

63299

8

40842

59941

72533 72533

No

Ru max =

[C]2011 : MNI

N


11


8. KONTROL KEKUATAN BAUT PADA BADAN 8.1. TERHADAP GESER Vu = Ru max =

Gaya geser akibat beban terfaktor,

m= r1 = Ab = p / 4 * d2 = ff = Vn = r1 * m * Ab * fub = ff * Vn =

72533

Kondisi sambungan baut geser ganda, maka nilai Faktor pengaruh ulir pada bidang geser,

2 0.4

Luas penampang baut,

201

Faktor reduksi kekuatan geser, Tahanan geser nominal 1 baut, Tahanan geser 1 baut, Syarat yang harus dipenuhi :

Vu 72533

 <

ff * Vn 99526



N

mm2

0.75 132701

N

99526

N

AMAN (OK)

8.2. TERHADAP TUMPU Rd = Ru max = d= tw = fup = Rn = 2.4 * d * tw * fup = ff * Rn =

Gaya tumpu akibat beban terfaktor, Diameter baut, Tebal plat badan, Tegangan tarik putus plat, Tahanan tumpu nominal plat, Tahanan tumpu plat, Syarat yang harus dipenuhi :

Rd 72533

[C]2011 : MNI

 <

ff * Rn 85248




72533

N

16 8

mm mm

370

MPa

113664

N

85248

N

AMAN (OK)

12


PERHITUNGAN SAMBUNGAN LENTUR DAN GESER [C]2011 : M. Noer Ilham

1. DATA SAMBUNGAN Gaya geser akibat beban terfaktor, Momen akibat beban terfaktor,

Vu = 354000 N Mu = 58300000 Nmm

1.1. BAUT Jenis baut yang digunakan, Tegangan tarik putus baut,

Tipe baut : b fu

Diameter baut Jarak antara baut, Jumlah baut dalam satu baris, Jumlah baris baut, Faktor reduksi kekuatan tarik baut, Faktor reduksi kekuatan geser baut,

[C]2011 : MNI

Sambungan Lentur dan Geser

= d= a= nx = ny = ft = ff =

A-325 825

MPa

19

mm

60 2

mm bh

7

baris

0.75 0.75

13


1.2. PLAT SAMBUNG fy = fup =

240

MPa

370

MPa

b= t=

175

mm

10

mm

n = n x * ny = h = ny * a =

14

bh

420

mm

9.4510

mm

131.25

mm

Tegangan leleh plat, Tegangan tarik putus plat, Lebar plat sambung, Tebal plat sambung,

2. LETAK GARIS NETRAL d

1 2

Tu

a/2 a a

x

a a

h

a a

h-x

a/2

b

b'

Jumlah baut total, Tinggi plat sambung,

3

Lebar plat sambung ekivalen sebagai pengganti baut tarik, Lebar efektif plat sambung bagian tekan,

d = nx * ( p / 4 * D 2 ) / a = b' = 0.75 * b =

Misal garis netral terletak pada jarak x dari sisi atas plat sambung. Momen statis luasan terhadap garis netral,

1/2 * b' * (h - x)2 = 1/2. d * x2 (b' - d) / 2 * x2 - b' * h * x + 1/2 * b' * h2 = 0 (b' - d) / 2 * x2 - b' * h * x + 1/2 * b' * h2 = 0 ( persamaan kuadrat dalam x ) Ax = (b' - d)/2 = 61 Bx = - b' * h = -55125 2 Cx = 1/2 * b' * h = 11576250 2 D x = Bx - 4 * Ax * C x = 218813303 → x = [ - Bx -  D x ] / ( 2 * A x ) = 331.14 mm

[C]2011 : MNI


14


3. TEGANGAN YANG TERJADI PADA BAUT 3 = (h - x) / x * 1 2 = ( x - a / 2 ) / x * 1

Persamaan hubungan tegangan,

← ←

pers. (1) pers. (2)

Persamaan momen :

1/2 * (h - x) * b' * 3 * 2/3 * ( h - x ) + 1/2 * x * d * 1 * 2/3 * x = Mu 1/2 * (h - x) * b' * (h - x) / x * 1 * 2/3 * ( h - x ) + 1/2 * x * d * 1 * 2/3 * x = Mu maka diperoleh : 1 = 3 * Mu / [ ( h - x )3 / x * b' + x2 * d ] ← pers. (3) Tegangan pada masing-masing baris baut dihitung sebagai berikut : Tegangan tarik pada sisi atas plat sambung, Dari pers. (3) : 1 = 3 * Mu / [ ( h - x )3 / x * b' + x2 * d ] =

133.06

MPa

Tegangan tekan pada sisi bawah plat sambung, Dari pers. (1) : 3 = ( h - x ) / x * 1 =

35.71

MPa

Tegangan tarik pada baut baris teratas, Dari pers. (2) :

121.01

MPa

825

MPa

370

MPa

2 = ( x - a / 2 ) / x * 1 =

Tegangan tarik putus pada baut dan plat : Tegangan tarik putus baut,

fub = p fu =

Tegangan tarik putus plat,

4. GAYA TARIK PADA BAUT Gaya tarik yang terjadi pada baut baris teratas, Gaya tarik yang ditahan satu baut, Luas penampang baut, Tahanan tarik nominal satu baut, Tahanan tarik satu baut, Syarat yang harus dipenuhi :

Tu1 34309

[C]2011 : MNI

 <

Tu = 2 * a * d = Tu1 = Tu / nx = Ab = p / 4 * d2 = Tn = 0.75 * Ab * fub = ft * Tn =

ft * Tn 131575




68618

N

34309

N mm2

284 175433

N

131575

N

AMAN (OK)

15


5. GAYA GESER PADA BAUT Vs1 = Vu / n = Kondisi sambungan baut geser tunggal, maka nilai m= Faktor pengaruh ulir pada bidang geser, r1 = 2 Luas penampang baut, Ab = p / 4 * d = Tahanan geser nominal baut, Vn = r1 * m * Ab * fub = Tahanan geser baut, ff * Vn = Gaya geser yang ditahan oleh satu baut,


Vs1 25286

 <

ff * Vn

25286 1 0.4 284

mm2

93564

N

70173

N



AMAN (OK)

Rs1 = Vs1 =

25286

70173

N

6. GAYA TUMPU PADA BAUT Gaya tumpu yang ditahan satu baut,

d= t= p fu = p Rn = 2.4 * d * t * fu = ff * Rn =

Diameter baut, Tebal plat sambung, Tegangan tarik putus plat, Tahanan tumpu nominal, Tahanan tumpu, Syarat yang harus dipenuhi :

Rs1 25286

 <

ff * Rn 126540



N

19

mm

10 370

mm MPa

168720

N

126540

N

AMAN (OK)

7. KOMBINASI GESER DAN TARIK Konstanta tegangan (f1) untuk baut mutu tinggi, Konstanta tegangan (f2) untuk baut mutu tinggi, Faktor pengaruh ulir pada bidang geser, Tegangan geser yang terjadi, Tahanan geser baut,

f1 = f2 = r2 = fuv = Vu / ( n * Ab ) = ff * r1 * m * fub =

807

MPa

621

MPa

1.9 89.18

MPa

247.50

MPa


fuv = Vu / ( n * Ab ) 89.18

[C]2011 : MNI

 <

ff * r1 * m * fub 247.50




AMAN (OK)

16


Tu1 = ff * Tn = ff * f1 * Ab =

Gaya tarik yang tejadi, Tahanan tarik baut, Syarat yang harus dipenuhi :

Tu1 34309

 <

ff * Tn 171606

ft = 0.75 * fub = f1 - r2 * fuv =

Tegangan tarik, Nilai tegangan kombinasi, Syarat yang harus dipenuhi :

ft 618.75 Syarat yang harus dipenuhi :

ft 618.75

[C]2011 : MNI



 <

f1 - r2 * fuv

 <

f2

34309

N

171606

N

AMAN (OK) 618.75

MPa

637.55

MPa

637.55



AMAN (OK)

621.00



AMAN (OK)


17

PERHITUNGAN TUMPUAN (BEARING )

Recommend Documents