PERHITUNGAN PROFIL TEGANGAN PADA SISTEM DISTRIBUSI MENGGUNAKAN MATRIX ADMITANSI DAN MATRIX IMPEDANSI BUS

JETri, Volume 7, Nomor 2, Februari 2008, Halaman 21 - 40, ISSN 1412-0372

PERHITUNGAN PROFIL TEGANGAN PADA SISTEM DISTRIBUSI MENGGUNAKAN MATRIX ADMITANSI DAN MATRIX IMPEDANSI BUS Maula Sukmawidjaja Dosen Jurusan Teknik Elektro-FTI, Universitas Trisakti Abstract A very important problem in the design and operation of a distribution system is the calculation of the voltage profile within specified limits at various points in the system. In this text we shall develop methods by which we can calculate the voltage, current, and power at any point in a distribution line provided we know these values at one point, usually at one end of the line. The continued development of large, high-speed digital computers have brought about a change in the relative importance of various techniques in the solution of large distribution networks. One of particular importance is the introduction of bus admittance and bus impedance matrices method which will prove to be very useful in the calculation of the voltage profile in the distribution networks. Keywords: voltage profile, bus admittance, bus impedance, matrices

1. Pendahuluan Ada tiga bagian penting dalam proses penyaluran tenaga listrik, yaitu: Pembangkitan, Penyaluran (transmisi) dan distribusi seperti pada Gambar 1. PUSAT PEMBANGKIT

PUSAT PEMBANGKIT

Gardu Distribusi Distribusi Gardu

Jaringan

GI Penurun Tegangan Penurun Tegangan

GI Penaik Tegangan

Penaik Tegangan PEMBANGKIT PEMBANGKIT

TRANSMISI TRANSMISI

Tegangan JaringanMenengah Tegangan Menengah

DISTRIBUSI DISTRIBUSI

Gambar 1. Tiga komponen utama dalam Penyaluran Tenaga Listrik


Tegangan sistem distribusi dapat dikelompokan menjadi 2 bagian besar, yaitu distribusi primer (20KV) dan distribusi sekunder (380/220V). Jaringan distribusi 20KV sering disebut Sistem Distribusi Tegangan Menengah dan jaringan distribusi 380/220V sering disebut jaringan distribusi sekunder atau disebut Jaringan Tegangan Rendah 380/220V.

2. Jaringan Pada Sistem Distribusi Primer Jaringan Pada Sistem Distribusi tegangan menengah (Primer, 20KV) dapat dikelompokkan menjadi lima model, yaitu Jaringan Radial, Jaringan hantaran penghubung (Tie Line), Jaringan Lingkaran (Loop), Jaringan Spindel dan Sistem Gugus atau Kluster. (Alexander, 2004: 54-80) (Muchamdany, 2008: 6-40). 2.1. Jaringan Radial Sistem distribusi dengan pola Radial seperti Gambar 2. adalah sistem distribusi yang paling sederhana dan ekonomis. Pada sistem ini terdapat beberapa penyulang yang menyuplai beberapa gardu distribusi secara radial. Trafo Trafo Distribusi Distribusi 150 kV

20 kV

Trafo Distribusi

Trafo Distribusi

Trafo Daya

PMT20 kV PMT20 kV PMT150 kV Trafo Distribusi

Trafo Distribusi

Gambar 2. Konfigurasi Jaringan Radial Dalam penyulang tersebut dipasang gardu-gardu distribusi untuk konsumen. Gardu distribusi adalah tempat dimana trafo untuk konsumen dipasang. Bisa dalam bangunan beton atau diletakan diatas tiang. Keuntungan dari sistem ini adalah sistem ini tidak rumit dan lebih murah dibanding dengan sistem yang lain.

22

Maula Sukmawidjaja. Perhitungan Profil Tegangan Pada Sistem Distribusi Menggunakan Matrix

Namun keandalan sistem ini lebih rendah dibanding dengan sistem lainnya. Kurangnya keandalan disebabkan karena hanya terdapat satu jalur utama yang menyuplai gardu distribusi, sehingga apabila jalur utama tersebut mengalami gangguan, maka seluruh gardu akan ikut padam. Kerugian lain yaitu mutu tegangan pada gardu distribusi yang paling ujung kurang baik, hal ini dikarenakan jatuh tegangan terbesar ada diujung saluran. 2.2. Jaringan Hantaran Penghubung (Tie Line) Sistem distribusi Tie Line seperti Gambar 3. digunakan untuk pelanggan penting yang tidak boleh padam (Bandar Udara, Rumah Sakit, dan lainlain). 20 kV

Pemutus tenaga PMT 20 kV

150 kV

Pemutus tenaga

20 kV

PMT 20 kV

Trafo Daya PMT 150 kV

PMT 20 kV

Penyulang

Gardu Konsumen (khusus)

Gardu Induk Gambar 3. Konfigurasi Jaringan Hantaran Penghubung Sistem ini memiliki minimal dua penyulang sekaligus dengan tambahan Automatic Change Over Switch / Automatic Transfer Switch, setiap penyulang terkoneksi ke gardu pelanggan khusus tersebut sehingga bila salah satu penyulang mengalami gangguan maka pasokan listrik akan di pindah ke penyulang lain 2.3. Jaringan Lingkar (Loop) Pada Jaringan Tegangan Menengah Struktur Lingkaran (Loop) seperti Gambar 4. dimungkinkan pemasokannya dari beberapa gardu induk, sehingga dengan demikian tingkat keandalannya relatif lebih baik.

23


20 kV

Trafo Trafo Distribusi Distribusi

PMT 20 kV

150 kV

PMT 150 kV

PMT 150 kV

Saklar Seksi Otomatis



PMT 20 kV Trafo Distribusi

Trafo Distribusi Pemutus Beban

Trafo Distribusi

Trafo Distribusi

Trafo Distribusi

Gambar 4. Konfigurasi Jaringan Loop 2.4. Jaringan Spindel Sistem Spindel seperti pada Gambar 5. adalah suatu pola kombinasi jaringan dari pola Radial dan Ring. Spindel terdiri dari beberapa penyulang (feeder) yang tegangannya diberikan dari Gardu Induk dan tegangan tersebut berakhir pada sebuah Gardu Hubung (GH). 20 kV PMT 20 kV 150 kV

Trafo Distribusi

Pemutus beban

Trafo Distribusi Trafo Daya Penyulang langsung

PMT 150 kV

PMT 20 kV Trafo Distribusi

Trafo Distribusi

Gambar 5. Konfigurasi Jaringan Spindel

24

Gardu Hubung


Pada sebuah spindel biasanya terdiri dari beberapa penyulang aktif dan sebuah penyulang cadangan (express) yang akan dihubungkan melalui gardu hubung. Pola Spindel biasanya digunakan pada jaringan tegangan menengah (JTM) yang menggunakan kabel tanah/saluran kabel tanah tegangan menengah (SKTM). Namun pada pengoperasiannya, sistem Spindel berfungsi sebagai sistem Radial. Di dalam sebuah penyulang aktif terdiri dari gardu distribusi yang berfungsi untuk mendistribusikan tegangan kepada konsumen baik konsumen tegangan rendah (TR) atau tegangan menengah (TM). 2.5. Sistem Gugus atau Sistem Kluster Konfigurasi Gugus seeperti pada Gambar 6. banyak digunakan untuk kota besar yang mempunyai kerapatan beban yang tinggi. Dalam sistem ini terdapat Saklar Pemutus Beban, dan penyulang cadangan. 20 kV PMT 20 kV

Trafo Distribusi

Trafo Distribusi

Trafo Distribusi

150 kV Trafo Daya PMT 150 kV

PMT 20 kV

Trafo Distribusi

Trafo Distribusi

Trafo Distribusi

Pemutus Beban Penyulang Cadangan

Gambar 6. Konfigurasi Jaringan kluster Dimana penyulang ini berfungsi bila ada gangguan yang terjadi pada salah satu penyulang konsumen maka penyulang cadangan inilah yang menggantikan fungsi suplai kekonsumen.

25


3. Sistem Distribusi Sekunder (Jaringan Tegangan Rendah 380/220V) Sistem distribusi sekunder seperti pada Gambar 7. merupakan salah satu bagian dalam sistem distribusi, yaitu mulai dari gardu trafo sampai pada pemakai akhir atau konsumen. Jaringan Tegangan Menengah Gardu Induk

Sekering TM

Trafo Distribusi

Saklar TR

Rel TR Sekering TR Jaringan Tegangan Rendah Tiang

Gardu Distribusi Sambungan Rumah

Pelanggan

Gambar 7. Hubungan tegangan menengah ke tegangan rendah dan konsumen Melihat letaknya, sistem distribusi ini merupakan bagian yang langsung berhubungan dengan konsumen, jadi sistem ini selain berfungsi menerima daya listrik dari sumber daya (trafo distribusi), juga akan mengirimkan serta mendistribusikan daya tersebut ke konsumen. Mengingat bagian ini berhubungan langsung dengan konsumen, maka kualitas listrik selayaknya harus sangat diperhatikan.

26


Jatuh tegangan pada sistem distribusi mencakup jatuh tegangan pada: 1. Penyulang Tegangan Menengah (TM) 2. Transformator Distribusi 3. Penyulang Jaringan Tegangan Rendah 4. Sambungan rumah 5. Instalasi rumah. Jatuh tegangan adalah perbedaan tegangan antara tegangan kirim dan tegangan terima karena adanya impedansi pada penghantar. Maka pemilihan penghantar (penampang penghantar) untuk tegangan menengah harus diperhatikan. Jatuh tegangan yang di-ijinkan tidak boleh lebih dari 5% (ΔV ≥ 5%). Secara umum ΔV dibatasi sampai dengan 3,5%

4. Diagram Pengganti Untuk memudahkan analisa, baik pada Jaringan Tegangan Menengah maupun Jaringan Tegangan Rendah perlu dibuatkan diagram penggantinya. Gambar 8. merupakan Jaringan Tegangan Menengah 20KV yang disuplai dari sistem 150KV. Diagram pengganti dari Jaringan Tegangan Menengah beserta trafo-trafo distribusinya berupa lingkaranlingkaran kecil pada penyulang. Posisi lingkaran disesuaikan dengan posisi dimana trafo distribusi tersebut diletakan dalam penyulangnya.

JTM 20 kV

SISTEM 150 kV

SISTEM 150 kV

Trafo Daya

PMT 150 kV

1

2

JTR 380/220V

3

4

JTR 380/220V

5

6

7

JTR 380/220V

8

JTR 380/220V

JTM 20 kV

PMT PMT 20 kV 20 kV

1

2

3

4

5

6

7

8

Gambar 8. Diagram pengganti Jaringan Tegangan Menengah

27


Diagram pengganti untuk Jaringan Tegangan Rendah terlihat pada Gambar 9. Lingkaran-lingkaran kecil dan nomor-nomor pada lingkaran tersebu melukiskan nomor-nomor tiang dan beban-beban yang tersambung ketiang tersebu. 1

2

3

n ---- -

Sambungan Layanan Pelanggan

Gardu Trafo Distribusi 1

2

3

4

5

6

Gambar 9. Diagram yang melukiskan Jaringan Tegangan Rendah (220/380V). Pada Jaringan Tegangan Rendah 380/220V ada beberapa ketentuan yang perlu diperhatikan (PLN, 1992: NP). Dalam satu tiang dapat disambung maksimum 5 Sambungan Layanan Pelanggan, seperti pada Gambar 10. SLP 5 SLP 1 SLP 4 SLP 2 SLP 3 STR

STR = Saluran Tegangan Rendah SLP = Sambungan Layanan Pelanggan

Gambar 10. Satu tiang maksimum 5 SLP

28

n


Dalam satu Sambungan Layanan Pelanggan, dapat disambung seri maksimum 5 pelanggan seperti Gambar 11. dengan tetap memperhatikan jatuh tegangan yang di-ijinkan. Jarak sambungan maksimum dari tiang ke rumah terakhir 150m, dan jarak sambungan maksimum dari tiang ke rumah atau dari rumah kerumah, maksimum 30m. SLP STR

STR = Saluran Tegangan Rendah SLP = Sambungan Layanan Pelanggan Gambar 11. Dalam satu SLP, maksimum dapat disambung 5 pelanggan secara seri Pada sambungan Satu Tiang Atap, maksimun dapat disambung 3 Sambungan Layanan Pelanggan seperti Gambar 12.

STR SLP Max. 3 SLP

Gambar 12. Satu Tiang Atap, dapat disambung maksimum 3 SLP

29


Perhitungan Matrix Admitansi dan Matrix Impedansi Bus, baik pada Jaringan Tegangan Menengah maupun Jaringan Tegangan Rendah, dalam satu penyulang yang mendapat 1 suplai daya dapat dibuatkan diagram impedansinya seperti Gambar 13. 1

1

2

3

Zs1 2 Zs2 3 Zs3

Zb1

5

6

4 Zs4 5

Zs5 6

4

Zb2

Zb3

Zb4

n

Zs6

Zb5

----

Zb6

Zsn

---

n

Zbn

Zs1 = Impedansi saluran antara tiang 1 dan 2 Zb1 = Impedansi ekivalen beban total pada tiang 1 Gambar 13. Diagram impedansi. Analisa jaringan tegangan rendah, maka Zb adalah beban ekivalen pada tiang tersebut. Sedangkan untuk jaringan tegangan menengah, Zb adalah impedansi ekivalen beban yang dipikul trafo. ZS adalah impedansi penyulang antara tiang/ gardu dengan tiang/ gardu disebelahnya.

5. Profil Tegangan Jaringan Tegangan Menengah Untuk melihat profil tegangan, diambil data (Peter L Toruan, 2004: 32-80) pada salah satu Gardu Induk di Jakarta Utara. Gardu Induk (GI) tersebut selain melayani beban perumahan dan juga melayani beban perindustrian. GI tersebut memiliki beberapa penyulang distribusi utama/ primer 20 kV. Jaringan tersebut adalah Spindel dengan masing-masing penyulang bertipe radial. Penyulang yang akan digunakan sebagai contoh adalah penyulang kabel bawah tanah jenis AAAC (All Alumunium Alloy Conductor) dengan diameter 3×150 mm2 , resistansi 0,206 Ω/ km, reaktansi 0,104 Ω / km dengan faktor daya 0,8, dan kapasitas maksimum 376 A.

30


Beban puncak penyulang tersebut adalah 5,5 MVA. Dengan faktor daya yang ditetapkan sebesar 0,8. Diagram satu garis penyulang seperti Gambar 14. Penyulang mensuplai 16 Gardu trafo distribusi, dengan kapasitas masing-masing trafo 400KVA, 20KV-380/220V. 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

Gambar 14. Penyulang mensuplai 16 Gardu trafo Distribusi Untuk memudahkan setiap gardu trafo diberi nomor 1 s/d 16 seperti Gambar 14. Jarak 1 gardu trafo dengan gardu trafo disebelahnya, rata-rata berjarak 1,2 km. Dari data-data diatas, impedansi penyulang antara satu gardu trafo dengan gardu trafo disebelahnya adalah: ZS = 0,2472 + j0,1248 

(1)

Untuk beban 5,5MVA, cos  = 0,8 dan dianggap terdistribusi merata pada ke 16 trafo, maka impedansi ekivalen beban masing-masing gardu adalah (jika tidak merata, maka Zb dihitung dari masing-masing beban pada tiang/gardu sendiri-sendiri, demikian juga ZS harus dihitung sesuai jarak yang sebenarnya ada dilapangan): ZB = 930.909 + j698.182 

(2)

Dari kedua data diatas, dan rangkaian pengganti yang dibicarakan sebelumnya, dapat disusun Matrix Admitansi dan Matrix Impedansi Bus(2,5,6,9. (Elgerd, 1971: 229-300) (Nagrath, 1980: 200-230) (Paul Anderson, 2004: 25-50) (William D, 1984: 157-180). Karena ada 16 simpul, maka ukuran matrix Zbus dan Ybus adalah 16x16. Arus yang masuk simpul 1 (masuk penyulang) adalah: I1 =

Vnom zbuss1,1

I1 = 125.054 - 93.178i

(3)

(4)

31


|I1| = 155.951

(5)

Vnom adalah tegangan nominal sistem 20KV, diambil dan dijaga tetap 20KVL-L. Tegangan pada masing-masing gardu trafo dapat diperoleh dari: Vtn = zbus<1>.I1

(6)

Dimana Zbus<1> adalah impedansi kolom 1 dari Zbus . Profil tegangan disetiap gardu dilukiskan dalam Gambar 15.

Tegangan Gardu Trafo Antar Fasa

20000

19800 |V

tni

| 3

19600

19400 0

5

10

15

20

i Nomor Gardu

Gambar 15. Profil Tegang Disetiap Gardu Pada JTM Yang Ditinjau Jika penyulang tersebut merupakan sistem loop, Gambar 16. maka tegangan disetiap gardu dapat diperoleh dengan cara yang sama seperti perhitungan diatas. Perbedaanya hanya pada data untuk membentuk matrix Zbus atau Ybus. Pada sistem loop, simpul no 16 disambung kesimpul no 1 melalui impedansi penyulang Zs. Jadi ada tambahan satu data dibanding sistem radial diatas.

32


4

5

6

3

7

2

I1

8

1

9 10

16 11

15 14

12

13

Gambar 16. Jaringan Tegangan Menengah tipe Loop. Pada Gambar 17. profil tegangan lebih baik, tegangan pada gardu 1 dan 16 sekarang pada tegangan yang hampir sama (perbedaan tegangan yang kecil terjadi pada jatuh tegangan dari titik 1 ke 16). Profil tegangan untuk tipe loop.


20000 19950

|Vt4i| 3

19900 19850

19800

0

5

10

15

20

i Nomor Gardu

Gambar 17. Profil tegangan gardu pada penyulang konfigurasi loop. Jika jaringan loop disuplai dari 3 buah gardu induk 150-20KV seperti Gambar 18.

33


I6

4

5

6

3 I1

7

2

8

1

9

150 kV - 20 kV

10

16 11

15 14

13

12 I12

Gambar 18. Penyulang konfiguasi loop dengan 3 sumber daya Arus I1 , I6 dan I12 dapat dihitung dari (Homer E, 1975: 49-80):

 I1   Z bus1,1 Z bus1, 6    I 6  =  Z bus1, 6 Z bus6 , 6  I   Z  12   bus1,12 Z bus6 ,12

 20000  3 Z bus1,12    20000 Z bus6 ,12  .   3 Z bus12,12   20000    3  1

        

(7)

Tegangan pada ke 16 gardu trafo distribusi dapat diperoleh dari teori superposisi, Vt5 = zbus<1>.I1 + zbus<6>.I6 + zbus<12>.I2

(8)

Zbus<1> = Zbus<6> = Zbus<12>

(9)

Dimana

= matrix kolom Zbus untuk kolom 1, 6 dan kolom 12.

34


Pada Gambar 19. tegangan gardu no 1, 6 dan 12 dipertahankan tetap 20KV.


20000 20000

19990 |Vt5i| 3

19980 19978.932

19970

0

5

10 i Nomor Gardu

15

20

Gambar 19. Profil tegangan tipe loop dengan suplai dari 3 sumber daya

6. Profil Tegangan Jaringan Tegangan Rendah Untuk melihat profil tegangan pada jaringan tegangan rendah seperti Gambar 20. diambil data (Alexander, 2004: 54-80) pada sistem distribusi di Jakarta timur. 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

JTR 220 V

I1 20 kV - 380 / 220 V

Gambar 20. Jaringan Tegangan Rendah 220V

35


Gardu trafo yang diamati melayani beban perumahan dengan penyulangnya ditompang oleh 15 tiang. Beban pertiang 3300VA, 220V dengan cos  = 0,8. Impedansi saluran antara tiang satu dengan tiang disebelahnya, diambil sama yaitu ZS = 0,01 + j 0,03 

(10)

Impedansi ekivalen beban per tiang, ZB = 11,733 + j 8,8 .

(11)

Dari kedua data diatas, dan rangkaian pengganti yang dibicarakan sebelumnya, dapat disusun Matrix Admitansi dan Matrix Impedansi Bus. Karena ada 15 simpul, maka ukuran matrix Zbus dan Ybus adalah 15x15. Arus yang masuk simpul 1 (masuk penyulang 220V) dihitung dengan cara yang sama seperti perhitungan pada Jaringan Tegangan Menengah, yaitu: I1 =

Vnom zbus1,1

(12)

I1 = 151.778 - 131.3867i

(13)

|I1| = 200.746

(14)

Inom =

nt .st Vnom

(15)

Vnom adalah tegangan nominal 220V. Tegangan pada masing-masing tiang, Vtn = zbus<1>.I1

(16)

Dimana Zbus<1> adalah impedansi kolom 1 dari Zbus . Tegangan ini dilukiskan dalam Gambar 21. Jika pada tiang 15 dipasang gardu trafo lain, sehingga penyulang Jaringan Tegangan Rendah tsb mendapat 2 masukan tegangan 220V, seperti terlihat dalam Gambar 22.

36


220

Tegangan (Volt)

210

|Vtni|

200

190

180 0

5

i Nomor Simpul

10

15

Gambar 21. Profil tegangan jaringan tegangan rendah konfigurasi radial 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

JTR 380/220V

I1

20KV-380/220V

15

I15

20KV-380/220V

Gambar 22. Penyulang jaringan tegangan rendah dengan suplai dari 2 gardu trafo Arus I1 dan I15 dapat diperoleh dari:  V1    =  V15 

 zbus1,1   zbus  1,15

zbus1,15  . zbus15,1 5 

 I1     I15 

(17)

37


 I1    =  I15 

 zbus1,1   zbus  1,15

 zbus1,1 =  zbus  1,15

1

zbus1,15   V1   .  zbus15,1 5  V15 

(18)

1

zbus1,15   220  .  zbus15,1 5   220

I1 = 86.453 - 67.282i |I1| = 109.549 I15 = 86.453 - 67.282i |I15| = 109.549 Tegangan masing-masing tiang, Vt2 = zbus<1>.I1 + zbus<15>.I15

(19)

Profil tegangannya seperti Gambar 23.

Tegangan Tiang (L-N)

220 218 216 |Vtni|

214 212 210

0

5

i Nomor Tiang

10

Gambar 23. Profil tegangan dengan suplai daya dari 2 gardu trafo

38

15


7. Kesimpulan 1. Dengan menggunakan metoda matrix impedansi Zbus dan matrix admitansi Ybus dapat diketahui profil tegangan pada penyulang distribusi, baik pada jaringan tegangan rendah maupun jaringan tegangan menengah. 2. Perhitungan tidak tergantung dari tipe/ konfigurasi jaringan (radial, loop atau konfigurasi lainnya), maupun jumlah gardu/ tiang. Beban-beban dan impedansi saluran juga tidak harus sama seperti yang diuraikan dalam kasus-kasus diatas, tapi dapat bervariasi. 3. Jika tegangan-tegangan disemua titik telah diperoleh, maka arus dan aliran daya dapat dihitung. Demikian pula rugi-rugi dayanya. 4. Untuk perhitungan yang lebih teliti, impedansi trafo dapat disisipkan pada impedansi ekivalen ZS yang bersesuaian. 5. Matrix Zbus dan Ybus adalah matrix simetris yang luas penggunaanya dalam sistem tenaga listrik baik pada operasi normal maupun kondisi gangguan dan dapat diterapkan baik pada jaringan tegangan rendah, maupun jaringan tegangan menengah, namun biasanya digunakan pada jaringan tegangan tinggi.

Daftar Pustaka 1. Alexander Simanjuntak. 2004. Perhitungan Jatuh Tegangan Pada Jaringan Distribusi Menggunakan Mathcad 2000 Profesional, Disertasi. Jakarta: Tugas Akhir Strata-1, Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknologi Industri, Universitas Trisakti. 2. Elgerd, 0.I. 1971. Electric Energy System Theory, An Introduction. New Delhi: Tata Mc Graw-Hill. 3. Homer E. Brown. 1975. Solution Of Large Networks By Matrix Methods. ………: A Wiley-Interscience Publication, John Wiley & Sons, Inc. 4. Muchamdany, 2008: Analisa Koordinasi Penyetelan Relai Arus Lebih Dan Relai Gangguan Tanah Untuk Mengatasi Simpatetik Trip Pada Gardu Induk Tanggerang PT. PLN (PERSERO) DISTRIBUSI JAKARTA RAYA DAN TANGERANG AREA JARINGAN TANGERANG. Disertasi. Jakarta: Tugas Akhir Strata-1, Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknologi Industri, Universitas Trisakti. 5. Nagrath, I.J., D.P. Kothari. 1980. Modern Power System Analysis. New Delhi: Tata Mc Graw-Hill. 6. Paul Anderson. 1973. Analysis of Faulted Power Systems, USA: The Iowa State University Press, Ames, Iowa.

39


7. Peter L Toruan. 2004. Menghitung Jatuh Tegangan Pada Penyulang Jaringan Distribusi 20 kV , Disertasi. Jakarta: Tugas Akhir Strata-1, Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknologi Industri, Universitas Trisakti. 8. PLN. 1992: Standard Konstruksi Jaringan Distribusi Dilingkungan Perusahaan Listrik Negara, Buku saku. Jakarta: nn. 9. William D. Stevenson, Jr. 1984, edisi ke-4. Analisis Sistem Tenaga Listrik. Jakarta: Penerbit Erlangga.

40

PERHITUNGAN PROFIL TEGANGAN PADA SISTEM DISTRIBUSI MENGGUNAKAN MATRIX ADMITANSI DAN MATRIX IMPEDANSI BUS

Recommend Documents