PERENCANAAN NORMALISASI KALI DELUWANG BAGIAN HILIR SITUBONDO

1 PERENCANAAN NORMALISASI KALI DELUWANG BAGIAN HILIR – SITUBONDO

Nama NRP Jurusan

: DEXY WAHYUDI : 3106 100 609 : Teknik Sipil Program Lintas Jalur FTSP-ITS Dosen Pembimbing : Ir. Sofyan Rasyid, MT

ABSTRAK Kali Deluwang merupakan salah satu sungai yang mengalir dari Kota Bondowoso sampai Kota Situbondo, dimana pada saat musim hujan dan musim kemarau perbedaan debit sangat besar. Bila terjadi hujan cukup besar, biasanya debit yang berasal dari Kali Deluwang dan Kali Bales menuju ke Kali Juma’in melalui pelimpah samping dan sebagian lagi masuk ke Kali Deluwang bagian hilir. Dengan adanya debit yang masuk Kekali Juma’in kota Besuki tergenang, maka debit dialihkan semua kekali Deluwang Bagian hilir. Dengan bertambahnya debit yang masuk dibagian hilir kapasitas penampang sungai tidak mampu menampung debit akibat penambahan debit dari Kali Juma’in sehingga terjadi luapan. Akibat dari luapan tersebut yang terkena dampaknya adalah desa Ketah. Sehubungan dengan hal ini perlu adanya penanganan guna mengatasi luapan tersebut yaitu dengan cara menormalisasi Kali Deluwang. Dalam studi ini debit yang digunakan dalam perencanaan adalah periode ulang 25 tahun (Q25). Program yang digunakan untuk menganalisa profil muka air terhadap kapasitas sungai adalah program bantu HEC-RAS. Penjang sungai yang dianalisa pada studi ini mulai dari STA 0+000 s/d 3+200 dengan analisa tetap (∆x) 100 meter. Adapun tahap-tahap analisa dari Tugas Akhir ini adalah mengetahui besar debit yang masuk Kekali Deluwang bagian hilir, mengetahui profil muka air sungai yang mampu dan yang tidak mampu menampung debit rencana (Q25) serta menentukan tinggi tanggul yang optimal dari Kali Deluwang bagian hilir yang tidak mampu menampung debit rencana (Q 25). Sehingga dari tahapan diatas diharapkan pada profil-profil Kali Deluwang tidak terjadi luapan. Kata kunci : Luapan, Normalisasi, HEC-RAS .

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Kali Deluwang mempunyai panjang ± 30,5 km dan mempunyai luas DAS ± 163.833 km2, juga termasuk klasifikasi sungai yang membawa material sangat besar yaitu berupa pasir, kerikil dan batu dengan daya hancur besar. Untuk menggambarkan Kali Deluwang searah alur sungai, maka Kali Deluwang di bagi menjadi tiga bagian yaitu bagian hulu, bagian tengah, bagian hilir. Pada bagian hulu panjangnya 22.8 km ke dam Nangger, pada bagian tengah panjangnya 4,5 km dari dam Nangger ke dam dawuhan, sedangkan pada bagian hilir panjangnya 3,2 km dari dam Dawuhan kemuara. Kondisi topografi Kali Deluwang pada bagian hulunya cukup curam sedang pada bagian hilirnya cukup landai. Akibat adanya banjir, tebing – tebing sungai menjadi terkikis (erosi) terutama

pada belokan, sedang pada musim kemarau debit menjadi kecil. Pada saat itulah aliran air berubah dari aliran semula. Perbedaan antara debit sungai pada musim hujan dan musim kemarau cukup besar. Bila terjadi hujan cukup besar, biasanya debit yang berasal dari Kali Deluwang dan Kali Bales menuju ke Kali Juma’in melalui pelimpah samping dan sebagian lagi masuk ke Kali Deluwang bagian hilir. Dengan adanya debit yang masuk ke Kali Juma’in, maka tidak menutup kemungkinan kota Besuki akan tergenang. untuk mengantisipasi terjadinya genangan pada kota Besuki, maka debit yang masuk ke Kali Juma’in dialihkan semua ke Kali Deluwang bagian hilir. Dengan bertambahnya debit yang berasal dari Kali Juma’in, Kali Deluwang dan Kali Bales, maka kapasitas penampang sungai pada bagian hilir Kali Deluwang yang semula mampu menampung debit yang berasal dari hulu sungai tidak mampu lagi menampung debit yang berasal dari hulu sungai. Berdasarkan hasil survey menunjukan bahwa desa Ketah yang terletak di bagian hilir Kali Deluwang yang terkena dampak adanya luapan banjir dari hulu. Namun sebaliknya, pada musim kemarau, desa Ketah yang mengalami kekurangan air. Karena dengan bertambahnya debit yang masuk ke hilir Kali Deluwang, maka aliran sungai tidak stabil lagi. Dikarenakan, adanya erosi dan pengendapan. Akibat erosi dan pengendapan aliran sungai bagian hilir Kali Deluwang menjadi berubah-ubah, sehingga perlu adanya Normalisasi Kali Deluwang bagian hilir.

L O K AS I S T UD I

Gambar 1.1 Lay Out Lokasi Studi 1.2 Perumusan Masalah Berdasarkan latar belakang di atas maka akan dirumuskan beberapa masalah, antara lain : 1. Berapa debit banjir rencana Kali Deluwang bagian hilir? 2. Berapa kemampuan Kali Deluwang bagian hilir dalam mengalirkan debit banjir eksisting? 3. Bagaimana bentuk normalisasi sungai untuk dapat mengalirkan debit banjir rencana Kali Deluwang? 1.3 Batasan Masalah Dalam perencanaan Normalisasi pada Tugas Akhir ini tidak di analisa dan direncanakan: 1. Wilayah studi adalah Kali Deluwang bagian hilir dari dam Dawuhan sampai muara. 2. Analisa hidrolika hanya menggunakan jenis aliran Unsteady. 3. Tidak menghitung analisa Back Water pada bagian hilir. 4. Tidak menghitung biaya atau ekonomi. 5. Tidak menghitung analisa dampak lingkungan. 6. Tidak menganalisa Kestabilan tanggul

2 1.4 Tujuan Tujuan dari Perencanaan Normalisasi bendungan Blega adalah : 1. Mendapatkan debit banjir rencana Kali Deluwang bagian hilir. 2. Menganalisa kemampuan Kali Deluwang bagian hilir dalam mengalirkan debit banjir eksisting. 3. Merencanakan bentuk normalisasi sungai untuk dapat mengalirkan debit banjir rencana Kali Deluwang. BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Analisa Hidrologi 2.1.1 Hujan rata – rata Daerah Aliran Data hujan yang tercatat disetiap stasiun penakar hujan adalah tinggi hujan disekitar stasiun tersebut. Karena stasiun penakar hujan tersebar di daerah aliran. Maka, akan banyak data tinggi hujan yang diperoleh yang besarnya tidak sama. Didalam analisa hidrologi diperlukan data hujan rata-rata di daerah aliran (Catchment Area) yang kadang-kadang dihubungkan dengan besarnya aliran yang terjadi. Ada tiga cara untuk menghitung hujan rata-rata daerah aliran atau disebut Area rainfall dari data Point Rainfall yaitu : a. Cara Thiessen Polygon Cara ini memasukkan factor pengaruh daerah yang diwakili oleh stasiun penakar hujan yang disebut sebagai faktor pembobot (weighing factor) atau disebut juga sebagai Koefisien Thiessen. Besarnya faktor pembobot, tergantung dari luas daerah pengaruh yang diwakili oleh stasiun yang dibatasi oleh polygon-polygon yang memotong tegak lurus pada tengah-tengah garis penghubung dua stasiun. Dengan demikian setiap stasiun akan terletak didalam suatu poligon yang tertutup. Jelasnya poligon-poligon tersebut dapat diperoleh sebagai berikut : Hubungkan masing-masing stasiun dengan garis lurus sehingga membentuk polygon segitiga. 1. Buat sumbu-sumbu pada polygon segitiga tersebut sehingga titik potong sumbu akan membentuk polygon baru. 2. Polygon baru inilah merupakan batas daerah pengaruh masing-masing stasiun penakar hujan.

R=

A1 A A A × R 1 + 2 × R 2 + 3 × R 3 + ........ + n × R n …… (2.2) A A A A

atau :

R=

1 n å Ai R i A i =1

(Soewarno,op.jilid I ,Tahun1995) Dimana : A Ai Ri

= luas daerah aliran = luas daerah pengaruh stasiun i = tinggi hujan pada stasiun i

2.1.2 Perhitungan Parameter Dasar Statistik Sistem hidrologi kadang-kadang dipengaruhi oleh peristiwa-peristiwa yang luar biasa (ekstrim), seperti hujan lebat, banjir, dan kekeringan. Tujuan analisa frekuensi dan hidrologi adalah berkaitan dengan besaran peristiwa-peristiwa ekstrim yang berkaitan dengan frekuensi kejadianya melalui penerapan distribusi kemungkinan. a. Nilai Rata – rata n

X=

1 n

å Xi

...............................(2.4) i =1 (Soewarno,op.jilid I ,Tahun1995)

Dimana :

X Xi n b.

= nilai rata – rata = nilai pengukuran dari suatu variatif = jumlah data

Standart Deviasi dan Varian

å

Sd =

n

i =1

( Xi - X ) 2 ...................(2.5)

n -1

(Soewarno,op.jilid I ,Tahun1995) Dimana : Sd = Standart Deviasi N = jumlah data

X Xi c.

= nilai rata – rata = nilai varian ke – i

Kemencengan Kemencengan (skewness) adalah suatu nilai yang menunjukkan derajat ketidak simetrisan (asymmetry) dari suatu bentuk distribusi. Pengukuran kemencengan adalah mengukur seberapa besar suatu kurva frekuensi dari suatu distribusi tidak simetri atau menceng. Umumnya ukuran kemencengan dinyatakan dengan besarnya koefisien kemencengan (coefficient of skewness) dan dapat dihitung dengan persamaan berikut : Untuk sample :

n å (xi - x )

3

Gambar 2.2 Thiessen Polygon Dengan menggunakan planimeter, luas daerah pengaruh masing-masing stasiun (An ) dan luas daerah aliran (A) dapat dihitung. Hujan rata-rata daerah aliran dapat dihitung sebagai berikut :

Cs =

(n - 1)(n - 2)x.s 3

.......................(2.6)

(Soewarno,op.jilid I ,Tahun1995) Dimana: Cs

= Koefisien Skewness

3 σ

= Standart deviasi = Nilai rata – rata = Nilai varian ke i = Banyaknya data

x xi n d.

Koefisien Kurtosis Koefisien Kurtosis digunakan untuk mengukur distribusi variable, yang merupakan puncak distribusi. Biasanya hal ini dibandingkan dengan distribusi normal yang mempunyai koefisien kurtosis.

n

Ck =

2

å ( Xi - x )

4

(n - 1)(n - 2)(n - 3)s 4

……………..(2.7)

(Soewarno,op.jilid I ,Tahun1995) Dimana : Ck = Koefisien Kurtosis σ = Standart Deviasi x = Nilai rata – rata n = Banyaknya data Tabel 2.2 Karakteristik Distribusi Frekwensi Jenis Distribusi Syarat Distribusi Distribusi Gumbel Tipe I Distribusi Pearson Tipe III

Cs = 1,139 dan Ck = 5,402 Harga Cs dan Ck fleksibel

Distribusi Log-Pearson Tipe III

Harga Cs 0 - 0,9

Distribusi Normal

Cs = 0 dan Ck = 3

Distribusi Log-Normal

Harga Cs > 0 dan Ck > 0

(Sumber : Soewarno, Aplikasi Metode Statistik untuk Analisa Data, Tahun1995) 2.1.3 Analisa Frekwensi dan Probabilitas a. Metode Distribusi Pearson Type III Untuk menghitung curah hujan dengan masa ulang tertentu. Dengan menggunakan persamaan di bawah ini maka dapat dihitung besarnya curah hujan rencana sesuai dengan periode ulangnya. _

X = X + K × S ..........................(2.8)

Tabel 2.3 Nilai K Distribusi Pearson Type III dan Log Pearson Type III Waktu Balik (Tahun) Koefes ien Cs

2

5

10

25

50

100

200

1000

50%

20%

10%

4%

2%

1%

1%

0%

2.2

-0.330

0.574

1.284

2.240

2.970

3.705

4.444

6.200

2.0

-0.307

0.609

1.302

2.219

2.912

3.605

4.298

5.910

1.8

-0.282

0.643

1.318

2.193

2.848

3.499

4.147

5.660

1.6

-0.254

0.675

1.329

2.163

2.780

3.388

3.990

5.390

1.4

-0.225

0.705

1.337

2.128

2.706

3.271

3.828

5.110

1.2

-0.195

0.732

1.340

2.087

2.626

3.149

3.661

4.820

1.0

-0.164

0.758

1.340

2.043

2.542

3.022

3.489

4.540

0.9

-0.148

0.769

1.339

2.018

2.498

2.957

3.401

4.395

0.8

-0.132

0.780

1.336

1.998

2.453

2.891

3.312

4.250

0.7

-0.132

0.780

1.336

1.998

2.453

2.891

3.312

4.250

0.6

-0.099

0.800

1.328

1.939

2.359

2.755

3.132

3.960

0.5

-0.083

0.808

1.323

1.910

2.311

2.686

3.041

3.815

0.4

-0.066

0.816

1.317

1.880

2.261

2.615

2.949

3.670

0.3

-0.050

0.824

1.309

1.849

2.211

2.544

2.856

3.525

0.2

-0.033

0.830

1.301

1.818

2.159

2.472

2.763

3.380

0.1

-0.017

0.836

1.292

1.785

2.107

2.400

2.670

3.235

0.0

0.000

0.842

1.282

1.751

2.054

2.326

2.576

3.090

-0.1

0.017

0.836

1.270

1.716

2.000

2.252

2.482

2.950

-0.2

0.033

0.850

1.258

1.680

1.945

2.178

2.388

2.810

-0.3

0.050

0.853

1.245

1.643

1.890

2.104

2.294

2.675

Peluang

(Sumber: Soewarno, Aplikasi Metode Statistik untuk Analisa Data, Tahun 1995) b. Distribusi Gumbel Hujan rencana dengan periode ulang tertentu ditentukan dengan menggunakan Metode GUMBEL. Persamaan yang dipakai adalah :

RT = Rr + K ´ S x

....................................(2.9)

( Soewarno,jilid I hal 139, Tahun 1995)

YT - Yn Sn Y T = - ln[- ln{(Tr - 1) / Tr }]

K=

( Soewarno,jilid I hal 139, Tahun 1995) Dimana : X

= Hujan dengan masa ulang T

_

X S K

= Curah hujan rata-rata = Standart Deviasi = Faktor distribusi Pearson tipe III

SX =

å (R

i

- Rr ) 2

n -1

Dimana : RT = curah hujan rencana dengan periode ulang T tahun (mm) Rr = curah hujan rata – rata hasil pengamatan n tahun dilapangan (mm) K = frekuensi faktor Sx = standart deviasi dari hasil pengamatan selama n tahun YT = reduced variate Yn = reduced mean Sn = reduced standart deviation R i = besarnya curah hujan pada pengamatan ke i n = jumlah pengamatan

4 Tabel 2.4 Reduced Variate sebagai fungsi waktu balik : Periode Ulang

Periode Ulang

Tr ( Tahun )

Reduced variate, YTR

Tr ( Tahun )

Reduced variate, YTR

2

0.3668

100

4.6012

5

1.5004

200

5.2969

10

2.251

250

5.5206

20

2.9709

500

6.2149

25

3.1993

1000

6.9087

50

3.9028

5000

8.5188

75

4.3117

10000

9.2121

(Sumber: Soewarno, Aplikasi Metode Statistik untuk Analisa Data, Tahun 1995) Tabel 2.5 Hubungan Reduced Mean (Yn), Reduced Standart Deviation (Sn), dengan besarnya sampel . n Yn Sn n Yn Sn n Yn 10 0.4952 0.9496 33 0.5388 1.1226 56 0.5508 11 0.4996 0.9676 34 0.5396 1.1255 57 0.5511 12 0.5035 0.9833 35 0.5402 1.1129 58 0.5515 13 0.5070 0.9971 36 0.5410 1.1313 59 0.5518 14 0.5100 1.0095 37 0.5418 1.1339 60 0.5521 15 0.5128 1.0206 38 0.5424 1.1363 61 0.5524 16 0.5157 1.0316 39 0.5430 1.1388 62 0.5527 17 0.5181 1.0411 40 0.5436 1.1413 63 0.5530 18 0.5202 1.0493 41 0.5442 1.1436 64 0.5533 19 0.5220 1.0565 42 0.5448 1.1458 65 0.5535 20 0.5236 1.0628 43 0.5453 1.1480 66 0.5538 21 0.5252 1.0696 44 0.5458 1.1499 67 0.5540 22 0.5268 1.0754 45 0.5463 1.1519 68 0.5543 23 0.5283 1.0811 46 0.5468 1.1538 69 0.5545 24 0.5296 1.0864 47 0.5473 1.1557 70 0.5548 25 0.5309 1.0915 48 0.5477 1.1574 71 0.5550 26 0.5320 1.0861 49 0.5481 1.1590 72 0.5552 27 0.5332 1.1004 50 0.5485 1.1607 73 0.5555 28 0.5343 1.1047 51 0.5489 1.1623 74 0.5557 29 0.5353 1.1086 52 0.5493 1.1638 75 0.5559 30 0.5362 1.1124 53 0.5497 1.1658 76 0.5561 31 0.5371 1.1159 54 0.5501 1.1667 77 0.5563 32 0.5380 1.1193 55 0.5504 1.1681 78 0.5565 (Sumber: Soewarno, Aplikasi Metode Statistik untuk Analisa Data, Tahun 1995) 2.1.4 Uji Distribusi Analisa Frekuensi a. Uji Chi – Square Uji Chi – Square dimaksudkan untuk menentukan apakah persamaan distribusi peluang yang telah di pilih dapat mewakili dari distribusi statistik sampel data yang di analisis. Pengambilan keputusan uji ini menggunakan parameter X2, oleh karena itu di sebut dengan uji Chi – Square. Parameter X2 dapat di hitung dengan rumus : G

Xh = å 2

(Oi - Ei )2 ....................................(2.10) Ei

i =1

(Soewarno,op.jilid I ,Tahun1995)

G Oi Ei

G = 1 + 3 . 322 log( n )

Dimana : G = banyaknya kelas n = banyaknya nilai observasi (data) 3. Jumlahkan data pengamatan sebesar Oi tiap – tiap sub – grup 4. Jumlahkan data dari persamaan distribusi yang digunakan Sn sebesar Ei 1.1696 2 5. Tiap – tiap sub – grup hitung nilai Oi - E i dan 1.1708 2 1.1721 O - E i i 1.1734 Ei 1.1747 6. Tentukan derajat kebebasan dk = G – R – 1 (nilai R = 2, untuk 1.1759 1.1770distribusi normal dan binomial, dan nilai R = 1, untuk distribusi Poisson). 1.1782 Interpretasi hasilnya adalah : 1.1793 1. Apabila peluang lebih besar dari 5 %, maka persamaan 1.1803distribusi teoritis yang digunakan dapat diterima. 1.1814 2. Apabila peluang lebih kecil dari 1 %, maka persamaan 1.1824distribusi teoritis yang digunakan tidak dapat diterima. 3. Apabila peluang berada diantara 1 sampai 5 %, adalah tidak 1.1834 1.1844mungkin mengambil keputusan, maka perlu penambahan data. 1.1854 b. Uji Smirnov Kolmogorof 1.1854 1.1873Uji kecocokan Smirnov – Kolmogorov, sering juga disebut uji kecocokan non parametrik karena pengujiannya tidak 1.1881 menggunakan fungsi distribusi tertentu. Rumus dasar yang 1.1890 digunakan dalam uji ini adalah : 1.1898D = maksimum [P(X)-P´(X)] ....................(2.11) 1.1906 Dengan : 1.1915 m 1.1923 · p (X ) = (n + 1)

(

(

·

f (t )

2

= parameter Chi – Kuadrat terhitung = jumlah sub – kelompok = jumlah nilai pengamatan pada sub kelompok ke – i = jumlah nilai teoritis pada sub kelompok ke – i

)

)

x- x Sd

· P´(X) = f(t) = 1-t (Soewarno,op.jilid I ,Tahun1995) Dimana : X

X t

= Curah hujan pengamatan ( mm ) = Curah hujan rata – rata = Variabel reduksi Gauss

P’ ( X ) = Peluang dari G α

Dimana :

Xh

Prosedur uji Chi – Square adalah : 1. Urutkan data pengamatan (dari besar ke kecil atau sebaliknya) 2. Kelompokkan data menjadi G sub – grup, tiap – tiap sub grup minimal 4 data pengamatan. Tidak ada aturan yang pasti tentang penentuan jumlah kelas (grup), H.A. Sturges pada tahun 1926 mengemukakan suatu perumusan untuk menentukan banyaknya kelas, yaitu :

= Derajat kepercayaan

Prosedurnya adalah sebagai berikut (Soewarno,1984): 1) Urutkan data (dari besar ke kecil atau sebaliknya) dan tentukan besarnya peluang dari masing-masing data tersebut; X1 P(X 1) X2 P(X2) Xm P(X m) Xn P(Xn)

5 2)

Tentukan nilai masing-masing peluang teoritis dari hasil penggambaran data (persamaan distribusinya) : X 1 P’(X1) X 2 P’(X2) X m P’(Xm) X n P’(Xn ) Dari kedua nilai peluang tersebut, tentukan selisih terbesarnya antara peluang pengamatan/empiris (PXm) dengan peluang teoritis (P’Xm).

3)

D = maksimum[P( Xm) - P' ( Xm)]

Berdasarkan tabel nilai kritis (Smirnov-Kolmogorov test) tentukan harga Do (lihat tabel 2.8 ).

4)

Apabila D lebih kecil dari Do maka distribusi teoritis yang digunakan untuk menentukan persamaan distribusi dapat di terima. Apabila D lebih besar dari Do maka distribusi teoritis yang digunakan untuk menentukan persamaan distribusi tidak dapat di terima. Nilai Do kritis dapat diperoleh dari tabel 2.8 dibawah ini.

T = Lama waktu hujan terpusat (jam) t = Waktu hujan (jam) Untuk menghitung rata-rata curah hujan pada jam t menggunakan rumus: Rt’ = t x Rt – (t – 1) x Rt(t-1) .............................. (2.12) (Hidrologi, M.Sholeh, Hal 47) Dimana: Rt’ = Tinggi hujan pada jam ke t (mm) Rt = Rata-rata tinggi hujan sampai jam ke t (mm) t = Waktu hujan (jam) R(t – 1) = Rata-rata tinggi hujan dari permulaan sampai jam ke t (mm) Dalam perhitungan distribusi hujan efektif, perumusan yang digunakan adalah sebagai berikut : Re = C . RT ............................................. (2.13) (Hidrologi, M.Sholeh, Hal 47)

Tabel 2.8 Nilai kritis D0 untuk Uji Smirnov – Kolmogorov α

0.2

0.1

0.05

0.01

0.45 0.32 0.30 0.27 0.23 0.21 0.19 0.18 0.17 0.16 0.15 1.07 √n

0.51 0.37 0.35 0.30 0.26 0.24 0.22 0.2 0.19 0.18 0.17 1.22 √n

0.56 0.41 0.38 0.34 0.29 0.27 0.24 0.23 0.21 0.2 0.19 1.36 √n

0.67 0.49 0.48 0.40 0.36 0.32 0.27 0.27 0.25 0.24 0.23 1.63 √n

Dimana : Re = tinggi hujan efektif ( mm ) C = koefesien pengaliran RT = tinggi hujan rencana ( mm )

n 5 10 11 15 20 25 30 35 40 45 50 n>50

(Sumber:Soewarno, Aplikasi Metode Statistik untuk Analisa Data, Th.1995) Tabel 2.8 di atas merupakan tabel hubungan antara n banyaknya data hujan dan a merupkan derajat kepercayaan. Diketahuinya n dan a ini diperoleh harga Do kritis dengan mengacu pada tabel 2.8 di atas. Nilai Do dapat di ketahui dari waktu yang diperlukan untuk mendapatkan nilai D maksimum dari rumus uji kesesuaian smirnov-kolmogorov. Apabila nilai D lebih kecil dari nilai Do, maka distribusi teoritis yang digunakan untuk menentukan persamaan distribusi dapat diterima. Apabila D lebih besar dari Do maka secara teoritis pula distribusi yang digunakan tidak dapat di terima. 2.1.5 Perhitungan Distribusi Hujan Jam-Jaman Untuk perhitungan debit dengan menggunakan metode hidrograf satuan sintesis diperlukan data hujan jam-jaman. Distribusi curah hujan jam-jaman dapat dihitung dengan rumus:

æT ö Rt = Roç ÷ ètø

2/3

..............................................(2.11)

(Hidrologi, M.Sholeh, Hal 47) Dimana: Rt = Rata-rata hujan pada jam ke – 1 Ro = R24/T

2.1.6 Koefisien Pengaliran (C ) Koefisien pengaliran adalah perbandingan antara air yang mengalir di permukaan tanah dengan air hujan yang jatuh, maka koefisien pengaliran (Run Off) bergantung pada jenis permukaan tanah dan tata guna lahan (Land Use) daerah aliran. Untuk daerah aliran dimana penggunaan lahannya bervariasi, maka koefisiennya merupakan gabungan sesuai dengan bobot luasannya dengan rumus:

Cgab =

C1 . A1 + C 2 . A2 + ..... + C n . An A1 + A2 + .... + An

................ (2.14)

2.1.7 Perhitungan Debit Rencana Perhitungan debit rencana sangat diperlukan untuk memperkirakan besarnya debit hujan maksimum yang sangat mungkin pada periode tertentu. Karena DAS Deluwang memiliki luas catchment area = 163, 833 km² dan memiliki panjang sungai 30,5 km, maka untuk menghitung debit rencana mengunakan Metode Perhitungan Debit Hidrograf Metode Nakayasu. Pemilihan hidrograf ini disesuaikan dengan karakteristik daerah pengalirannya, di samping itu hidrograf satuan ini banyak digunakan dalam perhitungan banjir rencana di Indonesia. Adapun rumus yang digunakan adalah sebagai berikut:

Qp =

A. Ro .......................................(2.15) 3, 6 (0 ,3 .Tp + T0 , 3 )

(Hidrologi Teknik ,Soemarto,Tahun 1999) Dimana :

Qp

: Debit puncak banjir (m3/dtk)

R A

: Hujan satuan (mm) : Luas DAS (km2)

Tp

: Tenggang waktu dari permulaan hujan

T0.3

: Waktu yang diperlukan oleh penurunan

sampai puncak banjir (jam) debit, dari debit puncak menjadi 30 % dari debit puncak (jam)

6 Untuk mendapatkan TP dan T0,3 digunakan rumus empiris : t g = 0 ,4 + 0 ,058 L bila L>15 Km

t g = 0,21 ´ L0.70

apakah debit yang direncanakan tersebut mampu untuk ditampung oleh saluran pada kondisi existing tanpa terjadi peluapan air. Kapasitas saluran dihitung berdasarkan rumus :

bila L< 15 Km

T P = t g + 0 ,8 t r

T0,3 = a .t g

Dimana : Q N R

(Hidrologi Teknik ,Soemarto,Tahun 1999) Dimana : L tg tr α

: panjang alur sungai (km) : waktu konsentrasi (jam) : satuan waktu hujan (diambil 1 jam) : koefisien pembanding

I A

Untuk mencari besarnya koefisien pembanding (α) digunakan: α = 1,5 → untuk bagian naik hidrograf yang lambat dan bagian menurun yang cepat α = 2,0 → untuk daerah pengaliran biasa α = 3,0 → untuk bagian naik hidrograf yang cepat dan bagian menurun yang lambat Pada kurva naik (0 < t < TP)

1.

æ t Q = çç è TP

ö ÷÷ ø

2, 4

´ QP

2 1 1 ´ R 3 ´ I 2 ´ A ......................................(2.21) n

Q=

............................................

(2.16)

= debit saluran (m3/dtk) = koefisien kekasaran manning = jari-jari hidrolis R = A/P, P = keliling basah = kemiringan energi = luas penampang basah (m2)

Jenis dan bentuk saluran disesuaikan dengan keadaan lingkungan setempat. Adapun bentuk dan jenis saluran yang sering dipakai : ü Saluran terbuka Saluran ini terdiri dari dua bentuk dengan karakteristik dan rumus-rumus hidrolika yang berbeda : a. Saluran berbentuk segiempat dan modifikasinya Saluran ini biasa dipakai pada daerah dengan luas terbatas, misalnya pada lingkungan pemukiman. Ambang saluran ini dapat difungsikan sebagai inlet air hujan yang turun didaerah tersebut. b. Saluran berbentuk trapesium dan modifikasinya Saluran ini dapat diterapkan pada daerah dengan kepadatan rendah. Besarnya talud saluran dapat disesuaikan dengan keadaan tanah setempat.

Pada kurva turun (TP < t << TP + T0,3)

Q = 0,3

æ t - TP ç ç T è 0, 3

ö ÷ ÷ ø

´ Q P ............................................

1

y

(2.17)

z

Pada kurva turun (TP + T0,3 < t << TP + T0,3 + 1,5 T0,3)

2.

æ t - TP + 0 ,5T0 , 3 ç ç 1, 5T0 , 3 è

ö ÷ ÷ ø

æ t - TP + 0, 5T0 , 3 ç ç 1, 5T0 , 3 è

ö ÷ ÷ ø

b

Q = 0,3 ´ Q P .................................. (2.18) Pada kurva turun (t > TP + T0,3 + 1,5 T0,3)

3.

............................................ Q = 0,3 (Hidrologi Teknik ,Soemarto,Tahun 1999)

(2.19)

tr i

t 0,8

ts

Naik Q

Turun

Tp

T 0,3

2.1.2 Analisa Angkutan Sedimen 2.1.2.1 Gerakan Sedimen Terdapat dua macam gerakan sedimen, yaitu gerakan fluvial (fluvial movement) dan gerakan massa (mass movement). 1). Gerakan fluvial Gaya-gaya yang menyebabkan bergeraknya butiran-butiran kerikil yang terdapat di atas permukaan dasar sungai terdiri dari komponen gaya-gaya gravitasi yang sejajar dengan dasar sungai dan gaya geser serta gaya angkat yang dihasilkan oleh kekuatan aliran air sungai. Pada aliran sungai yang uniform, gaya geser (τ0 ) dapat dinyatakan sebagai berikut :

t 0 = g w RI = rgR sin f .......................(2.22)

Qp 0,3 Qp

b

a. Bentuk Segiempat b. Bentuk Trapesium Gambar 2.11 Bentuk Saluran

Dimana : 0,32 Qp

1,5 T 0,3

t

Gambar 2.4 Bentuk Hidrograf Satuan Sintetik Nakayasu

γw ρ g R I

= = = = =

berat isi air masssa jenis air gravitasi radius hidrolika sin θ = kemiringan dasar sungai

Kecepatan geser : 2.2 Analisa Hidrolika 2.1.1 Analisa Kapasitas Sungai Kapasitas saluran didefinisikan sebagai debit maksimum yang mampu dilewatkan oleh setiap penampang sepanjang saluran. Kapasitas saluran ini, digunakan sebagai acuan untuk menyatakan

U* =

t0 = gRI s

......................(2.23)

Persamaan diatas dapat digunakan untuk menghitung tingkat transportasi sedimen atau untuk memeriksa stabilitas kerikil pada

y

7 permukaan dasar sungai. Demikian pula banyaknya sedimen (konsentrasi sedimen) yang hanyut dalam kondisi gerakan fluvial (biasanya maksimum 5% dari jumlah air yang mengalirkannya) dan volumenya dapat dihitung jika ukuran butiran dan angka U* dapat diketahui. 2). Gerakan massa Gerakan massa sedimen adalah gerakan air bercampur massa sedimen dengan konsentrasi yang sangat tinggi, di hulu sungai– sungai arus deras di daerah lereng-lereng pegunungan atau gunung berapi. Gerakan massa sedimen ini disebut sedimen luruh yang biasanya dapat terjadi di dalam alur sungai arus deras (torrent) yang kemiringannya lebih dari 15o. Bahan utama sedimen luruh biasanya terdiri dari pasir atau lumpur bercampur kerikil dan batu-batu dari berbagai proporsi dan ukuran. Ukuran batu-batu yang terdapat pada sedimen luruh sangat bervariasi mulai dari beberapa cm sampai beberapa m. Sedimen luruh yang bahannya berasal dari hasil pelapukan batuan yang sebagian besar berupa pasir luruh (sand flow) dan yang sebagian besar berupa lumpur disebut luimpur luruh (mud flow). Selain itu sedimen luruh yang bahannya berasal dari endapan hasil letusan gunung berapi disebut banjir lahar dingin atau hanya dengan sebutan banjir lahar. Gerakan massa sedimen ini dapat dinyatakan dalam persamaan sebagai berikut :

tg f ³

C * (g s - g ) tan f æ h C * (g s - g ) + g çç 1 + 0 d è m

.................(2.24)

Untuk D50 > 1 mm digunakan rumus MPM :

qi = f ´ D50

3

2

´ g.D

..................(2.27)

Dimana : qi

f

= Daya angkut oleh sungai (m3 /dt) = Sudut geser dalam (4.ø – 0,188)3/2

Ψ

= Faktors hield =

D

m ´ h ´ l ,μ = æ C ö ç '÷ D ´ D 50 èC ø r s - rw = Kerapatan relatif ; rw

3

2

BAB III METODOLOGI PENELITIAN DIAGRAM ALIR Mulai

ö ÷÷ ø

Dimana : ø = Kemiringan sungai arus deras C* = Konsentrasi (dalam volume) sedimen pada sungai arus deras γs = Beras jenis pasir kerikil γ = Beras jenis air yang mengalir h0 = Kedalaman air sungai dm = Diameter butiran θ = Sudut geser dalam lapisan sedimen Konsentrasi sedimen luruh dapat dinyatakan dengan rumus sebagai berikut :

Cd = 2.1.2.2

g .tgq ........................(2.25) (g s - g )(tgf - tgq )

Kemampuan Angkutan Sedimen Untuk D 50 < 1 mm digunakan rumus Engelund-Hansen :

qt , c =

0,05 ´ ( u ) 5 ( s - 1) 2 ´ g ´ D 50 ´ C 3

Dimana : qt,c u

Pengumpulan data : 1. Peta topografi 2. Data hidrologi 3. Data potongan memanjang dan melintang sungai

Analisa hidrologi untuk menentukan debit banjir rencana

Analisa hidrolika

Analisa profil muka air eksisting sungai dengan Hec-Ras

Desain pena mpang sungai dengan Hec-Ras

...........(2.26) Tidak Elev air < Elev tanggul

= =

s

=

q c

= =

3

Daya angkut oleh sungai (m /dt) Kecepatan rata-rata (m/dt)

rs r

Percepatan gravitasi (m/dt2) Angka chezy

Ya Tinjauan Penggerusan

Penentuan sisi atas dan bawah perkuatan penampang

Selesai

8 BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Analisa Hidrologi 4.1.1 Perhitungan Curah Hujan Rencana Pada kondisi existing, debit yang masuk ke dam Dawuhan berasal dari Kali Deluwang dan Kali Bales. karena dengan adanya Kali juma’in yang letaknya berada diatas dam Dawuhan, maka debit yang berasal dari Kali Deluwang dan Kali Bales mengalir ke dam Dawuhan dan Kali Juma’in. Dengan adanya debit yang masuk ke Kali Juma’in, kota Besuki mengalami banjir. Maka dari itu debit diarahkan semua ke dam Dawuhan. Pada Tugas Akhir ini data hujan yang digunakan berasal dari stasiun Dawuhan, stasiun Namgger, stasiun Baderan, stasiun Tunjang, stasiun Blimbing. Stasiun-stasiun ini dipilih karena dianggap dapat mewakili daerah yang memberi inflow ke Kali Deluwang. Pada Gambar 4.1 di bawah ini ditunjukkan ke lima stasiun yang berpengaruh pada DAS Kali Deluwang.

Tabel 4.2 Perhitungan Curah Hujan Rata - rata Curah Hujan (mm) No.

Tahun

Luas DAS

STA.

STA.

STA.

STA.

STA.

Dawuhan

Nangger

Tunjang

Blimbing

R

Baderan

A1 0.056

A2 0.090

A3 0.103

A4 0.675

A5 0.077

mm

1

31-Dec-96

82

191

110

117

115

4.57

17.22

11.28

78.96

8.86

120.883

2

03-Jan-97

98

156

124

40

0

5.46

14.06

12.72

27.00

0.00

59.233

3

15-Feb-98

40

0

58

90

6

2.23

0.00

5.95

60.74

0.46

69.377

4

07-Feb-99

99

120

160

22

93

5.51

10.82

16.41

14.85

7.16

54.747

5

27-Nov-00

185

5

67

94

64

10.30

0.45

6.87

63.44

4.93

85.988

6

19-Feb-01

86

12

17

93

47

4.79

1.08

1.74

62.76

3.62

73.996

7

05-Feb-02

142

75

0

138

243

7.91

6.76

0.00

93.13

18.71

126.513 91.041

15-Feb-03

112

21

30

107

99

6.24

1.89

3.08

72.21

7.62

9

05-Feb-04

130

0

0

0

243

7.24

0.00

0.00

0.00

18.71

10

8

31-Dec-05

48

0

0

114

12

2.67

0.00

0.00

76.94

0.92

80.533

11

22-Jan-06

92

50

31

160

225

5.12

4.51

3.18

107.98

17.33

138.116

25.948

Untuk hujan rata-rata (Hidrologi, M.Sholeh, Hal 41) :

R =

n

åW i=1

R = R =

n

i

× Ri

å

(W 1 × R 1 + W 2 × R 2 + W 3 × R 3 + W 4 × R 4 )

å

( 0 . 056 × 92 + 0 . 090 × 50 + 0 . 103 × 31 + 0 . 675 × 160

i =1 n

i =1

+ 0 . 077 . 225 )

= 138,116 mm 4.1.2 Perhitungan Parameter Dasar Statistik Perhitungan parameter dasar statistik dapat dilakukan dengan menentukan nilai koefisien kemencengan / kemiringan (Cs) dan koefisien Kurtosis (Ck). Kemencengan (skewness) adalah suatu nilai yang menunjukkan derajat ketidak simetrisan dari suatu bentuk distribusi. Pengukuran kemencengan/ kemiringan adalah mengukur seberapa besar distribusi tidak simetri atau miring. Kriteria–kriteria perhitungan dasar statistik dalam menghitung salah satu perhitungan distribusi dapat di lihat pada tabel 4.3 Tabel 4.3 Karakteristik Distribusi Frekwensi Jenis Distribusi Syarat Distribusi Distribusi Gumbel Tipe I

Cs = 1,139 dan Ck = 5,402

Distribusi Pearson Tipe III

Harga Cs dan Ck fleksibel

Thiessen Method

Distribusi Log-Pearson Tipe III

Harga Cs 0 - 0,9

A (Km2)

W

Distribusi Normal

Cs = 0 dan Ck = 3

Dawuhan

9.120

0.056

Nangger

14.770

0.090

Distribusi Log-Normal

Harga Cs > 0 dan Ck > 0

Blimbing

16.800

0.103

Baderan

110.560

0.675

Tunjang Jumlah

12.570 163.82

0.077 1

Gambar 4.1 Hasil analisa stasiun hujan dengan Thiessen Poligon (Sumber:Hasil Analisa) Tabel 4.1 Perhitungan Weighting Factor Stasiun Hujan

Dimana koefisien untuk stasiun-stasiun tersebut :

AA ; W A A W1 = 1 A WA =

B

=

AB

A C ; dst A A 9 . 12 W1 = = 0 . 056 163 . 82 ;W

C

=

(Sumber : Soewarno, Aplikasi Metode Statistik untuk Analisa Data, Tahun 1995)

9 Tabel 4.4 Parameter Dasar Statistik Hujan Harian Maksimum Ri

No.

Ri – Rrata

Rrata

(mm) 138.116 1 126.513 2 120.883 3 91.041 4 85.988 5 80.533 6 73.996 7 69.377 8 59.233 9 54.747 10 25.948 11 Jumlah 926.375 Rrata-rata = Sd = Cs = Cv = Ck =

(mm) 53.9 42.3 36.7 6.8 1.8 -3.7 -10.2 -14.8 -25.0 -29.5 -58.3

84.216 84.216 84.216 84.216 84.216 84.216 84.216 84.216 84.216 84.216 84.216

2

(Ri - R) (mm) 2905.190 1789.014 1344.475 46.581 3.141 13.562 104.437 220.204 624.168 868.396 3395.128 11314.295

3

Untuk T = 25 tahun, maka dari persamaan didapat : 4

(Ri - R) (Ri – R) (mm) (mm) 156589.174 8440126.936 75669.458 3200571.226 49297.979 1807613.137 317.916 2169.785 5.567 9.866 -49.942 183.917 -1067.289 10907.108 -3267.667 48489.802 -15593.825 389586.183 -25590.379 754111.598 -197826.352 11526891.107 38484.640 26180660.666

84.22 33.64 0.12 0.40 3.44

Dengan perumusan : 1. Nilai rata – rata ( Mean ) n

R=

å Ri i =1

n

=

2. Nilai Deviasi Standar ( Standart Deviasi )

å (Ri - R )

2

i =1

Sd =

n -1

11314 .295 = 33 .64 11 - 1

=

3. Koefisien Variasi ( Coeffisient of Variation )

Sd

CV =

R

=

33 . 64 = 0 . 04 84 . 22

4. Koeffisien Kemencengan (Coeffisient of skewness) n

CS =

(

nå Ri - R i =1

)

3

(n - 1)(. n - 2)Sd

3

=

11.(38484.640) = 0.12 (11 - 1)(. 11 - 2).33.64 3

5. Koefisien Ketajaman ( Coeffisient of kurtosis ) n

a.

)

4

i =1

CK = =

(

n 2 å Ri - R

(n - 1)(. n - 2 )(. n - 3 ).Sd 4 11 2 (26180660 . 666 ) (11 - 1)(. 11 - 2 )(. 11 - 3 ).33 .64 4

= 3 . 44

Analisa Curah Hujan Maksimum Rencana Metode Gumbel

Analisa curah hujan maksimum rencana dengan Metode Gumbel menggunakan tabel berikut : Standart deviasi dari data hujan dapat dihitung :

Sd =

å (x - x ) =

T 25 ) = - ln . ln( ) = 3.199 T -1 25 - 1

maka K = YT - Yn = 3.199 - 0.500 = 2.789

Sn

0.968

Curah hujan rencana dengan periode ulang T = 25 tahun (mm)

RT = x + Sd × K maka : R25 = 84.216 + (33.637)*(2.789) = 178.039 mm Jadi hujan dengan masa ulang 25 tahun (R25) = 178.039 mm Untuk hasil perhitungan lainnya lihat tabel 4.4 dibawah : Tabel 4.5 Perhitungan Curah Hujan Rencana Untuk Periode Ulang T Tahun Dengan Metode GUMBEL Periode YT K Xt 2 0.367 -0.138 79.589 5 1.500 1.034 118.991 10 2.250 1.809 145.078 25 3.199 2.789 178.039 50 3.902 3.516 202.492 100 4.600 4.238 226.764 Tabel 4.6 Perhitungan Hujan Rencana Metode GUMBEL

926 .375 = 84 .22 11

n

YT = - ln . ln(

11314.295 = 33.637 mm 11 - 1

No

X

n1

n-n1

(n-n1)^2

p

y

y-y1

(y-y1)^2

1

138.116

84.216

53.900

2905.190

0.083

-0.910

-0.411

0.169

2

126.513

84.216

42.297

1789.014

0.167

-0.583

-0.084

0.007

3

120.883

84.216

36.667

1344.475

0.250

-0.327

0.173

0.030

4

91.041

84.216

6.825

46.581

0.333

-0.094

0.406

0.164

5

85.988

84.216

1.772

3.141

0.417

0.133

0.633

0.400

6

80.533

84.216

-3.683

13.562

0.500

0.367

0.866

0.750

7

73.996

84.216

-10.219

104.437

0.583

0.618

1.118

1.249

8

69.377

84.216

-14.839

220.204

0.667

0.903

1.402

1.967

9

59.233

84.216

-24.983

624.168

0.750

1.246

1.746

3.047

10

54.747

84.216

-29.469

868.396

0.833

1.702

2.202

4.847

11

25.948

84.216

-58.268

3395.128

0.917

2.442

2.941

jumlah

926.375

11314.295

5.496

21.281

rata-rata

84.216

1028.572

0.500

1.935

b. Analisa Curah Hujan Maksimum Rencana Metode Pearson Tipe III Dari persamaan (2.8) pada Bab II maka dapat di hitung besarnya curah hujan rencana sesuai dengan periode ulangnya, seperti terlihat pada tabel berikut ini. Tabel 4.7 Perhitungan Hujan Rencana Metode Pearson Tipe III 2 3 No Tahun X X-Xr (X-Xr) (X-Xr) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

22-Jan-06

138.116

53.90

2905.19

156589.17

05-Feb-02

126.513

42.30

1789.01

75669.46

31-Dec-96

120.883

36.67

1344.48

49297.98

15-Feb-03

91.041

6.83

46.58

317.92

27-Nov-00

85.988

1.77

3.14

5.57

31-Dec-05

80.533

-3.68

13.56

-49.94

19-Feb-01

73.996

-10.22

104.44

-1067.29

15-Feb-98

69.377

-14.84

220.20

-3267.67

03-Jan-97

59.233

-24.98

624.17

-15593.83

07-Feb-99

54.747

-29.47

868.40

-25590.38

05-Feb-04

25.948

-58.27

3395.13

-197826.35

11314.30

38484.64

Total

926.38

Xr

=

84.22

Harga rata-rata dari reduced variate :

Sx

=

33.64

Y n = y = 0.500 Harga standar deviasi dari reduced variate :

Cs

=

0.12

Sn =

n -1

(y - y ) = n

21.281 = 3.743 11

8.651

X merupakan curah hujan maksimum yang tercatat dari ke lima stasiun. Xr di dapat dari jumlah total curah hujan di bagi dengan banyaknya data. Sx merupakan total dari (x-xr) 2 di bagi dengan banyak data di kurangi satu lalu dipangkatkan dengan 0,5. Untuk

10 nilai K (Distribusi Pearson Type III) di dapat berdasarkan nilai Cs dan periode ulang (tahun) pada Tabel 4.7. Tabel 4.8 Hasil Perhitungan Curah Hujan Rencana Untuk Periode Ulang T Tahun Dengan Metode Pearson Type III

T(tahun)

Xr

K

Sx

2

84.22

-0.017

33.64

Xt(mm) 83.644

5

84.22

0.936

33.64

115.700

10

84.22

1.292

33.64

127.675

25

84.22

1.785

33.64

144.257

50

84.22

2.107

33.64

155.089

100

84.22

2.400

33.64

164.944

Tabel 4.9 Nilai K Distribusi Pearson Type III dan Log Pearson Type III Waktu Balik (Tahun) Koefesien Cs

2

5

10

25

50

100

200

1000

Peluang 50%

20%

10%

4%

2%

1%

1%

0%

2.2

-0.330

0.574

1.284

2.240

2.970

3.705

4.444

6.200

2.0

-0.307

0.609

1.302

2.219

2.912

3.605

4.298

5.910

1.8

-0.282

0.643

1.318

2.193

2.848

3.499

4.147

5.660

1.6

-0.254

0.675

1.329

2.163

2.780

3.388

3.990

5.390

1.4

-0.225

0.705

1.337

2.128

2.706

3.271

3.828

5.110

1.2

-0.195

0.732

1.340

2.087

2.626

3.149

3.661

4.820

1.0

-0.164

0.758

1.340

2.043

2.542

3.022

3.489

4.540

0.9

-0.148

0.769

1.339

2.018

2.498

2.957

3.401

4.395

0.8

-0.132

0.780

1.336

1.998

2.453

2.891

3.312

4.250

0.7

-0.132

0.780

1.336

1.998

2.453

2.891

3.312

4.250

0.6

-0.099

0.800

1.328

1.939

2.359

2.755

3.132

3.960

0.5

-0.083

0.808

1.323

1.910

2.311

2.686

3.041

3.815

0.4

-0.066

0.816

1.317

1.880

2.261

2.615

2.949

3.670

0.3

-0.050

0.824

1.309

1.849

2.211

2.544

2.856

3.525

0.2

-0.033

0.830

1.301

1.818

2.159

2.472

2.763

3.380

0.1

-0.017

0.836

1.292

1.785

2.107

2.400

2.670

3.235

0.0

0.000

0.842

1.282

1.751

2.054

2.326

2.576

3.090

-0.1

0.017

0.836

1.270

1.716

2.000

2.252

2.482

2.950

-0.2 -0.3

0.033 0.050

0.850 0.853

1.258 1.245

1.680 1.643

1.945 1.890

2.178 2.104

2.388 2.294

2.810 2.675

(Sumber: Soewarno, Aplikasi Metode Statistik untuk Analisa Data,Tahun 1995) Dari tabel 4.5 di atas Xt merupakan hujan yang mungkin terjadi pada periode ulang T tahun dengan mengunakan persamaan Pearson Type III. Sehingga dapat di tarik kesimpulan, misalkan untuk periode ulang 25 tahun besar curah hujan yang mungkin terjadi sebesar R = 144.257 mm. 4.1.3 Uji Distribusi Analisa Frekwensi a. Uji Kesesuaian Chi Square Dari Persamaan (2.4) dan (2.5) pada Bab II sebelumnya maka dapat di hitung uji kesesuaian distribusi yaitu dengan uji secara vertikal dengan metode Chi Square . Bersumber dari buku Soewarno, Hidrologi, Aplikasi Metode Statistik Untuk Analisa Data, Jilid I, tahun 1995 diperoleh harga nilai kritis untuk distibusi Chi Square seperti terlihat pada Tabel 4.8 di bawah ini.

Tabel 4.10 Nilai Kritis Chi Square Derajat Kebebasan (γ ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

α derajat kepercayaan 0.2 1.642 3.219 4.642 5.989 7.289 8.558 9.803 11.03 12.242 13.442 14.631 15.812 16.985 18.151 19.311 20.465 21.615

0.1 2.706 4.605 6.251 7.779 9.236 10.645 12.017 13.362 14.987 15.987 17.275 18.549 19.812 21.064 22.307 23.542 24.769

0.05 3.841 5.991 7.815 9.488 11.07 12.592 14.067 15.507 16.919 18.307 19.675 21.026 22.362 23.685 24.996 26.296 27.587

0.01 6.635 9.21 11.345 13.277 15.086 16.812 18.475 20.09 21.666 23.209 24.725 26.217 27.688 29.141 30.578 32 33.409

0.001 10.827 13.815 16.268 18.465 20.517 22.457 24.322 26.125 27.877 29.588 31.264 32.909 34.528 36.123 37.697 39.252 40.79

(Sumber: Soewarno, Jilid I, halaman 222, Tahun 1995) · Uji Kesesuaian Chi Square Metode GUMBEL Data – data yang ada dikelompokkan ke dalam sub grup sesuai dengan interval peluang kejadian. Contoh perhitungan Uji Chi Square untuk data hujan tahun 2006 dengan tinggi hujan (R24) adalah 138.116 mm, sedangkan data curah hujan terkecil terjadi pada tahun 2004 dengan nilai 25.948 mm : a. Urutkan data (dari besar ke kecil atau sebaliknya) dan besarnya peluang dari masing – masing data tersebut. Dari tabel 4.1 untuk data hujan tahun 2006 dengan tinggi hujan = 138.116 mm , sedangkan data curah hujan terkecil terjadi pada tahun 1990 dengan nilai 25.948 mm didapat : m (peringkat / nomer rangking) = 1 n (jumlah data hujan) = 11 Dengan rumus peluang :

P(X ) =

m 1 = = 0,0833 (n + 1) (11 + 1)

b. Besarnya P(X<) dapat dicari dengan rumus : P(X<) = 1 – P(X) = 1 – 0,0833 = 0,9916 c. Nilai f(t) dapat dicari dengan rumus :

f (t ) =

(X - X ) = (120.883 - 84.22) = 1.09 S

33.637

d. Besarnya peluang teoritis P’(X) dicari dengan menggunakan tabel 3.7a luas di bawah kurva normal wilayah luas dibawah kurva normal, dari nilai f(t).Dari tabel dengan nilai f(t) = 1.09 ® P’(X<) = 0,862 Sehingga besarnya P’(X) : P’(X) = 1 – P’(X<) = 1 – 0,862 = 0,138 e. Nilai D dapat dicari dengan rumus : D = P’(X<) – P(X<) = 0,862 – 0,750 = 0,112 Untuk perhitungan uji Chi Square distribusi Gumbel dapat dilihat tabel 4.9 dan digunakan untuk menentukan peluang untuk sub bagian seperti pada tabel di bawah ini :

11 Tabel 4.11 Peluang untuk Setiap Sub Bagian No

Nilai Batas Sub Kelompok

Jumlah Data Ef

Of

Tabel 4.12 Peluang untuk Setiap Sub Bagian Ef-Of

(Ef-Of)2/Ef

No

Nilai Batas Sub Kelompok

Jumlah Data Ef

Of

Ef-Of

(Ef-Of)2/Ef

1

X < 0.200

2.2

2

0.2

0.02

1

X < 0.200

2.2

2

0.2

0.02

2

0.200 - 0.400

2.2

3

-0.8

0.29

2

0.200 - 0.400

2.2

3

-0.8

0.29

3

0.400 - 0.600

2.2

2

0.2

0.02

3

0.400 - 0.600

2.2

2

0.2

0.02

4

0.600 - 0.800

2.2

1

1.2

0.65

4

0.600 - 0.800

2.2

1

1.2

0.65

5

X > 0.800

2.2

3

-0.8

0.29

5

X > 0.800

2.2

3

-0.8

0.29

11

11

11

11

Jumlah

1.27

Dari tabel 4.9 didapat harga ch2 = 1.27 dan Derajat kebebasan yang diambil adalah, Dk = 5 – 2 – 1 = 2 Derajat kepercayaan yang diambil untuk distribusi data – data yang ada sebesar 5 %. Berdasarkan tabel nilai kritis ( tabel 3.6) untuk distribusi Chi – Kuadrat, maka nilai kritis untuk uji chi – kuadrat pada derajat kepercayaan (α) = 5 % diperoleh nilai c2 = 5,991. Dari perhitungan didapat kesimpulan bahwa ch2 < c2 yaitu : 1.27 < 5,991 sehingga persamaan Distribusi Gumbel dapat diterima. ·

Uji Kesesuaian Chi Square Metode Person Tipe III Data – data yang ada dikelompokkan ke dalam sub grup sesuai dengan interval peluang kejadian. Contoh perhitungan Uji Chi Square untuk data hujan tahun 2006 dengan tinggi hujan (R 24) adalah 138.116 mm, sedangkan data curah hujan terkecil terjadi pada tahun 2004 dengan nilai 25.948 mm : a. Urutkan data (dari besar ke kecil atau sebaliknya) dan besarnya peluang dari masing – masing data tersebut. Dari tabel 4.1 untuk data hujan tahun 2006 dengan tinggi hujan = 138.116 mm , sedangkan data curah hujan terkecil terjadi pada tahun 2004 dengan nilai 25.948 mm didapat : m (peringkat / nomer rangking) = 1 n (jumlah data hujan) = 11 Dengan rumus peluang :

P(X ) =

m 1 = = 0,0833 (n + 1) (11 + 1)

b. Besarnya P(X<) dapat dicari dengan rumus : P(X<) = 1 – P(X) = 1 – 0,0833 = 0,9916 c. Nilai f(t) dapat dicari dengan rumus :

f (t ) =

(X - X ) = (2.082 - 1.887) = 0.950 S

0.204

d. Besarnya peluang teoritis P’(X) dicari dengan menggunakan tabel 3.7a luas di bawah kurva normal wilayah luas dibawah kurva normal *8, dari nilai f(t).Dari tabel dengan nilai f(t) = 0.950 ® P’(X<) = 0.829 Sehingga besarnya P’(X) : P’(X) = 1 – P’(X<) = 1 – 0.829 = 0,171 e. Nilai D dapat dicari dengan rumus : D = P’(X<) – P(X<) = 0,829 – 0,750 = 0,079 Untuk perhitungan uji Chi Square distribusi Gumbel dapat dilihat tabel 4.9 dan digunakan untuk menentukan peluang untuk sub bagian seperti pada tabel di bawah ini :

Jumlah

1.27

Dari tabel 4.10 didapat harga ch2 = 1.27 dan Derajat kebebasan yang diambil adalah, Dk =5–2–1=2 Derajat kepercayaan yang diambil untuk distribusi data – data yang ada sebesar 5 %. Berdasarkan tabel nilai kritis ( tabel 3.6) untuk distribusi Chi – Kuadrat, maka nilai kritis untuk uji chi – kuadrat pada derajat kepercayaan (α) = 5 % diperoleh nilai c2 = 5,991. Dari perhitungan didapat kesimpulan bahwa ch2 < c2 yaitu : 1.27 < 5,991 sehingga persamaan Distribusi Person Tipe III dapat diterima. b. Uji Smirnov Kolmogorov Uji Smirnov-Kolmogorov yang disebut juga uji kecocokan non parametrik, karena pengujiannya tidak menggunakan fungsi distribusi tertentu. · Uji Smirnov Kolmogorof Metode GUMBEL Data – data yang ada dikelompokkan ke dalam sub grup sesuai dengan interval peluang kejadian. Contoh perhitungan Uji Chi Square untuk data hujan tahun 2006 dengan tinggi hujan (R24) adalah 138.116 mm, sedangkan data curah hujan terkecil terjadi pada tahun 2004 dengan nilai 25.948 mm : a. Urutkan data (dari besar ke kecil atau sebaliknya) dan besarnya peluang dari masing – masing data tersebut. Dari tabel 4.1 untuk data hujan tahun 2006 dengan tinggi hujan = 138.116 mm , sedangkan data curah hujan terkecil terjadi pada tahun 1990 dengan nilai 25.948 mm didapat : m (peringkat / nomer rangking) = 1 n (jumlah data hujan) = 11 Dengan rumus peluang :

P(X ) =

m 1 = = 0,0833 (n + 1) (11 + 1)

b. Besarnya P(X<) dapat dicari dengan rumus : P(X<) = 1 – P(X) = 1 – 0,0833 = 0,9916 c. Nilai f(t) dapat dicari dengan rumus :

f (t ) =

(X - X ) = (120.883 - 84.22) = 1.09 S

33.637

d. Besarnya peluang teoritis P’(X) dicari dengan menggunakan tabel 3.7a luas di bawah kurva normal wilayah luas dibawah kurva normal, dari nilai f(t).Dari tabel dengan nilai f(t) = 1.09 ® P’(X<) = 0,862 Sehingga besarnya P’(X) : P’(X) = 1 – P’(X<) = 1 – 0,862 = 0,138 e. Nilai D dapat dicari dengan rumus : D = P’(X<) – P(X<) = 0,862 – 0,750 = 0,112 Untuk perhitungan uji Smirnov-Kolmogorov distribusi GUMBEL dapat dilihat tabel 4.12 dan didapat harga Dmax= 0,112

12 pada data dengan peringkat 3. Dengan menggunakan Tabel 4.11 Nilai kritis Do untuk Uji Smirnov - Kolmogorov di bawah ini :

banyak data di kurangi satu lalu dipangkatkan dengan 0,5. Untuk nilai K (Distribusi Pearson Type III) di dapat berdasarkan nilai Cs dan periode ulang (tahun) pada Tabel 4.5.

Tabel 4.13 Nilai kritis Do untuk Uji Smirnov - Kolmogorov α

0.2

0.1

0.05

0.01

5

0.45

0.51

0.56

0.67

10

0.32

0.37

0.41

0.49

11

0.30

0.35

0.38

0.48

15

0.27

0.30

0.34

0.40

20

0.23

0.26

0.29

0.36

25

0.21

0.24

0.27

0.32

30

0.19

0.22

0.24

0.27

35

0.18

0.2

0.23

0.27

40

0.17

0.19

0.21

0.25

45

0.16

0.18

0.2

0.24

50

0.15

0.17

0.19

0.23

1.07

1.22

1.36

1.63

√n

√n

√n

√n

n

n>50

(Sumber: Soewarno, Jilid I, halaman 222, Tahun 1995) Catatan : α = derajat kepercayaan Tabel 4.14 Perhitungan Uji Smirnov Kolmogorov

a. Metode Pearson Type III Dari persamaan (2.8) pada Bab II maka dapat di hitung besarnya curah hujan rencana sesuai dengan periode ulangnya, seperti terlihat pada tabel berikut ini. Tabel 4.3 Perhitungan Hujan Rencana Metode Pearson Tipe III No Tahun 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

2002 1994 2006 1992 1990 1998 1993 1991 2004 2005 1997 2000 1999 2001 2003 1995 1996 Total Xr Sx Cs

X 216,12 181,63 126,26 120,46 104,27 93,95 89,02 81,09 79,51 77,05 74,88 71,13 70,37 69,67 64,80 60,85 58,74 1639,80 = = =

X-Xr 119,66 85,17 29,80 24,00 7,81 -2,51 -7,43 -15,37 -16,95 -19,41 -21,58 -25,33 -26,09 -26,79 -31,66 -35,61 -37,72

(X-Xr)

2

14319,46 7254,29 888,24 576,00 61,02 6,29 55,27 236,20 287,33 376,74 465,78 641,50 680,70 717,54 1002,60 1267,83 1422,90 30259,68

(X-Xr)

3

1713522,59 617863,50 26472,33 13824,00 476,65 -15,78 -410,91 -3630,15 -4870,48 -7312,50 -10052,48 -16247,85 -17759,49 -19220,59 -31746,41 -45142,95 -53673,55 2162075,94

96,46 43,49 1,86

(Sumber : Hasil Perhitungan) X merupakan curah hujan maksimum yang tercatat dari ke empat stasiun. Xr di dapat dari jumlah total curah hujan di bagi dengan banyaknya data. Sx merupakan total dari (x-xr)2 di bagi dengan

Tabel 4.4 Hasil Perhitungan Curah Hujan Rencana Untuk Periode Ulang T Tahun Dengan Metode Pearson Type III

T(tahun)

Xr

K

Sx

Xt(mm)

2 5 10 25 50 100 200 500 1000

96,46 96,46 96,46 96,46 96,46 96,46 96,46 96,46 96,46

-0,282 0,643 1,318 2,193 2,848 3,499 4,147 4,714 5,660

43,49 43,49 43,49 43,49 43,49 43,49 43,49 43,49 43,49

84,195 124,422 153,777 191,829 220,314 248,624 276,805 301,463 342,603

(Sumber: Hasil Perhitungan)

Tabel 4.5 Nilai K Distribusi Pearson Type III dan Log Pearson Type III Waktu Balik (Tahun) Koefesien Cs

2

5

10

25

50

100

200

1000

50%

20%

10%

4%

2%

1%

1%

0%

2,2

-0,330

0,574

1,284

2,240

2,970

3,705

4,444

6,200

2,0

-0,307

0,609

1,302

2,219

2,912

3,605

4,298

5,910

1,8

-0,282

0,643

1,318

2,193

2,848

3,499

4,147

5,660

1,6

-0,254

0,675

1,329

2,163

2,780

3,388

3,990

5,390

1,4

-0,225

0,705

1,337

2,128

2,706

3,271

3,828

5,110

1,2

-0,195

0,732

1,340

2,087

2,626

3,149

3,661

4,820

1,0

-0,164

0,758

1,340

2,043

2,542

3,022

3,489

4,540

0,9

-0,148

0,769

1,339

2,018

2,498

2,957

3,401

4,395

0,8

-0,132

0,780

1,336

1,998

2,453

2,891

3,312

4,250

0,7

-0,132

0,780

1,336

1,998

2,453

2,891

3,312

4,250

0,6

-0,099

0,800

1,328

1,939

2,359

2,755

3,132

3,960

0,5

-0,083

0,808

1,323

1,910

2,311

2,686

3,041

3,815

0,4

-0,066

0,816

1,317

1,880

2,261

2,615

2,949

3,670

0,3

-0,050

0,824

1,309

1,849

2,211

2,544

2,856

3,525

0,2

-0,033

0,830

1,301

1,818

2,159

2,472

2,763

3,380

0,1

-0,017

0,836

1,292

1,785

2,107

2,400

2,670

3,235

0,0

0,000

0,842

1,282

1,751

2,054

2,326

2,576

3,090

Peluang

0,0

0,000

0,842

1,282

1,751

2,054

2,326

2,576

3,090

-0,1

0,017

0,836

1,270

1,716

2,000

2,252

2,482

2,950

-0,2

0,033

0,850

1,258

1,680

1,945

2,178

2,388

2,810

-0,3

0,050

0,853

1,245

1,643

1,890

2,104

2,294

2,675

(Sumber: Soewarno, Aplikasi Metode Statistik untuk Analisa Data,Tahun 1995) Dari tabel 4.4 di atas Xt merupakan hujan yang mungkin terjadi pada periode ulang T tahun dengan mengunakan persamaan Pearson Type III. Sehingga dapat di tarik kesimpulan, misalkan untuk periode ulang 100 tahun besar curah hujan yang mungkin terjadi sebesar R = 248.624 mm. b. Metode Log Normal Dari Persamaan (2.2), (2.3), (2.4) dan (2.5) pada Bab II sebelumnya maka dapat di hitung curah hujan maksimum dengan metode log Normal yang dapat di lihat pada tabel 4.6 berikut. Tabel 4.6 Perhitungan Rata- rata, Standar Deviasi dan Koefisien Skewness.

13 No

Tahun

X

Log X

(Log X-Log Xr)

2

(Log X-Log Xr)

3

(Log X-Log Xr)

bentuk distribusi. Pengukuran kemencengan/ kemiringan adalah mengukur seberapa besar distribusi tidak simetri atau miring. Kriteria–kriteria perhitungan dasar statistik dalam menghitung salah satu perhitungan distribusi dapat di lihat pada tabel 4.8.

1 2 3 4 5 6 7 2,33 0,38 0,1460 0,0558 1 2002 216,12 2 1994 181,63 2,26 0,31 0,0940 0,0288 2,10 0,15 0,0221 0,0033 3 2006 126,26 2,08 0,13 0,0164 0,0021 4 1992 120,46 Tabel 4.8 Karakteristik Distribusi Frekwensi 2,02 0,07 0,0043 0,0003 5 1990 104,27 Jenis Distribusi Syarat Distribusi 1,97 0,02 0,0004 0,0000 6 1998 93,95 1,95 0,00 0,0000 0,0000 7 1993 89,02 Distribusi Gumbel Tipe I Cs = 1,139 dan Ck = 5,402 1,91 -0,04 0,0019 -0,0001 8 1991 81,09 1,90 -0,05 0,0027 -0,0001 9 2004 79,51 Distribusi Pearson Tipe III Harga Cs dan Ck fleksibel 1,89 -0,07 0,0043 -0,0003 10 2005 77,05 1,87 -0,08 0,0061 -0,0005 11 1997 74,88 1,85 -0,10 0,0101 -0,0010 12 2000 71,13 Distribusi Log-Pearson Tipe III Harga Cs 0 - 0,9 1,85 -0,11 0,0111 -0,0012 13 1999 70,37 1,84 -0,11 didapatkan 0,0120 -0,0013 14 perhitungan 2001 69,67 Berdasark an hasil parameter statistik tersebut, harga koefisien kemencengan Distribusi Normal Cs = 0 dan Ck = 3 15 2003 64,80 1,81 -0,14 0,0199 distribusi yang -0,0028dipilih untuk . Maka persamaan 1,78 -0,17 0,0283 -0,0048 16 1995 60,85 Distribusi Log-Normal Harga Cs > 0 dan Ck > 0 1,77 -0,18 0,0337 -0,0062 17 1996 58,74

Si

Total

1639,80 = =

Cs

=

Log Xr

33,19 1,95 0,16

0,00

0,41

0,07

(Sumber : Soewarno, Aplikasi Metode Statistik untuk Analisa Data,Tahun 1995)

1,23

( Sumber:Hasil Perhitungan) Dari tabel 4.6 di atas dapat di peroleh Standar deviasi (Si) yaitu dengan membagi jumlah total dari kolom 6 dengan jumlah data hujan. Sedangkan untuk mendapatkan koefisien kemencengan (Cs) yaitu dari hasil perkalian antara jumlah data di kali dengan kolom 7 lalu di bagi dengan banyak data di kurangi 1 kali banyak data di kurangi 2 dan kali standar deviasi pangkat 3. Standar deviasi dan rata-rata nilai X (Log Xr) ini yang akan digunakan untuk perhitungan curah hujan rencana dengan metode Log Normal sesuai dengan Tabel 4.7 seperti di bawah ini. Tabel 4.7 T(tahun)

Curah Hujan Rencana Dengan Metode Log Normal K

Log Xt

(1) (2) (3) 2 0,000 1,953 5 0,840 2,088 10 1,280 2,158 50 2,050 2,282 100 2,330 2,327 200 2,580 2,367 500 2,880 2,416 1000 3,090 2,449 (Sumber: Hasil Perhitungan)

Xt (mm) (4) 89,66 122,36 144,01 191,50 212,41 233,01 260,37 281,42

Dari tabel 4.7 di atas, kolom satu merupakan periode ulang hujan rencana. Kolom tiga di dapat dari persamaan (2.3) pada Bab II yaitu di peroleh dari hasil rata-rata dari Log x (hasil hitungan pada tabel 4.6) di tambah dengan nilai variabel reduksi Gauss (K) kali standar deviasi. Hasil dari kolom tiga selanjutnya di cari harga Xt dengan cara 10 pangkat Log Xt (kolom tiga). Perhitungan di atas dapat di tarik kesimpulan bahwa menurut analisa Log Normal pada periode ulang 1000 th di dapat hujan sebesar R= 281,42 mm. 4.1.2 Uji Kesesuaian Distribusi Untuk mengetahui apakah data hujan yang tersedia betul – betul sesuai dengan jenis sebaran teoritis yang di pilih, maka perlu dilakukan pengujian kecocokan baik pengujian parameter dasar statistik maupun non parameter. 4.1.2.1 Perhitungan Parameter Dasar Statistik Perhitungan parameter dasar statistik dapat dilakukan dengan menentukan nilai koefisien kemencengan / kemiringan (Cs) dan koefisien Kurtosis (Ck). Kemencengan (skewness) adalah suatu nilai yang menunjukkan derajat ketidak simetrisan dari suatu

Tabel 4.9 Parameter Dasar Statistik Hujan Harian Maksimum Ri (mm) 216,123 181,631 126,262 120,459 104,270 93,951 89,025 81,090 79,508 77,049 74,877 71,131 70,369 69,672 64,795 60,852 58,738 1639,803

No.

Rrata

Ri – R (mm) 119,7 85,2 29,8 24,0 7,8 -2,5 -7,4 -15,4 -17,0 -19,4 -21,6 -25,3 -26,1 -26,8 -31,7 -35,6 -37,7

(Ri - R)2 (mm) 14319,457 7254,292 888,235 576,000 61,019 6,291 55,271 236,202 287,330 376,742 465,781 641,501 680,697 717,537 1002,605 1267,827 1422,897 30259,684

1 96,459 2 96,459 3 96,459 4 96,459 5 96,459 6 96,459 7 96,459 8 96,459 9 96,459 10 96,459 11 96,459 12 96,459 13 96,459 14 96,459 15 96,459 16 96,459 17 96,459 Jumlah Rrata-rata = 96,46 Sd = 43,49 1,86 Cs = Cv = 0,45 Ck = 6,38 Adapun parameter statistik dari masing – masing distribusi adalah :

(Ri - R)3 (mm) 1713522,588 617863,503 26472,328 13824,000 476,650 -15,779 -410,906 -3630,148 -4870,484 -7312,495 -10052,477 -16247,852 -17759,487 -19220,587 -31746,411 -45142,952 -53673,554 2162075,936

(Ri – R)4 (mm) 205046854,570 52624751,322 788962,162 331776,000 3723,336 39,577 3054,850 55791,208 82558,694 141934,336 216952,228 411523,457 463347,935 514859,664 1005216,271 1607385,120 2024636,839 265323367,569

(Sumber :Hasil Perhitungan) Dengan perumusan : 6. Nilai rata – rata ( Mean ) n

R=

å Ri i =1

n

=

1639.803 = 96.46 17

7. Nilai Deviasi Standar ( Standart Deviasi )

å (Ri - R) n

Sd =

2

i =1

n -1

=

30259.684 = 43.49 17 - 1

8. Koefisien Variasi ( Coeffisient of Variation )

CV =

Sd 43.49 = = 0.45 R 94.46

14 Persamaan dasar yang digunakan untuk distribusi Pearson Type III adalah:

9. Koeffisien Kemencengan (Coeffisient of skewness) n

CS =

(

n å Ri - R

)

3

i =1

(n - 1)(. n - 2 )Sd

3

=

17.(2162075.936) = 1.86 (17 - 1).(17 - 2 ).43.49 3

10. Koefisien Ketajaman ( Coeffisient of kurtosis ) n

CK = =

(

n 2 å Ri - R

)

4

i =1

(n - 1).(n - 2 ).(n - 3 ). Sd 4 17 2 (265323367 . 569 ) (17 - 1).(17 - 2 ).(17 - 3 ).43 .49 4

Kebebasan (γ ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

0,1 2,706 4,605 6,251 7,779 9,236 10,645 12,017 13,362 14,987 15,987 17,275 18,549 19,812 21,064 22,307 23,542 24,769

0,05 3,841 5,991 7,815 9,488 11,070 12,592 14,067 15,507 16,919 18,307 19,675 21,026 22,362 23,685 24,996 26,296 27,587

0,01 6,635 9,210 11,345 13,277 15,086 16,812 18,475 20,090 21,666 23,209 24,725 26,217 27,688 29,141 30,578 32,000 33,409

Dari hasil perhitungan disrtibusi Pearson Type III pada tabel 4.3 diperoleh harga Xrata-rata = 94,46 Sx = 43,49 K = Nilai Koefisien dari varian reduksi Gauss berdasarkan peluang (Tabel 4.11).

X = 94,46 + ( K × 43,49)

Tabel 4.11 Varian Reduksi Gauss Periode Ulang

α derajat kepercayaan 0,2 1,642 3,219 4,642 5,989 7,289 8,558 9,803 11,030 12,242 13,442 14,631 15,812 16,985 18,151 19,311 20,465 21,615

(Lihat Pers. 2.1, bab 2)

maka:

= 6 . 38

4.1.2.2 Uji Distribusi Analisa Frekwensi a. Uji Kesesuaian Chi Square Dari Persamaan (2.8) dan (2.9) pada Bab II sebelumnya maka dapat di hitung uji kesesuaian distribusi yaitu dengan uji secara vertikal dengan metode Chi Square . Bersumber dari buku Soewarno, Hidrologi, Aplikasi Metode Statistik Untuk Analisa Data, Jilid I, tahun 1995 diperoleh harga nilai kritis untuk distibusi Chi Square seperti terlihat pada Tabel 4.10 di bawah ini. Tabel 4.10 Nilai Kritis Chi Square Derajat

X = X r + K × Sx

Peluang

k

1,001 1,005

0,999 0,995

-3,05 -2,58

1,010 1,050 1,110 1,250 1,330 1,430 1,670 2,000 2,500 3,330 4,000

0,990 0,950 0,900 0,800 0,750 0,700 0,600 0,500 0,400 0,300 0,250

-2,33 -1,64 -1,28 -0,84 -0,67 -0,52 -0,25 0 0,25 0,52 0,67

5,000 10,000

0,200 0,100

0,84 0,84

20,000 50,000 100,000 200,000 500,000 1000,000

0,050 0,200 0,010 0,005 0,002 0,001

0,84 0,84 0,84 0,84 0,84 0,84

T (tahun)

0,001 10,827 13,815 16,268 18,465 20,517 22,457 24,322 26,125 27,877 29,588 31,264 32,909 34,528 36,123 37,697 39,252 40,790

(Sumber: Soewarno, Jilid I, halaman 222, Tahun 1995) 1. Uji Kesesuaian Chi Square Metode Pearson Type III Jumlah kelas: K = 1+3.22 log n = 1 + 3.22 log 17 = 4,96 =5 Derajat bebas (g ) = K-R-1 è R=2 (untuk distribusi normal) = 5-2-1 = 2 Dengan derajat kepercayaan a = 5 % dan derajat bebas (g ) maka dari tabel 4.10 di peroleh Xkr = 5.991. Dari hasil perhitungan K jumlah kelas distribusi = 5 sub kelompok dengan interval peluang (P)=0.2 besarnya peluang untuk setiap group adalah : § Sub group 1 : P < 0.20 § Sub group 2 : 0.2 < P < 0.40 § Sub group 3 : 0.4 < P < 0.60 § Sub group 4 : 0.6 < P < 0.80 § Sub group 5 : P > 0.80

(Sumber: Soewarno, Jilid I, halaman124, Tahun 1995) Harga K diperoleh dari tabel 4.11. Dengan di ketahui peluang maka dapat di peroleh harga K. Untuk P = 0.20 X = 94,46 + (0,84 . 43,49) Untuk P = 0.40 X = 94,46 + (0,25 . 43,49) Untuk P = 0.60 X = 94,46+ (-0,25 . 43,49) Untuk P = 0.80 X = 94,46+ (-0,84 . 43,49) Sehingga : Sub Group 1 : X ≤ 59,93 Sub Group 2 : 59,93 < X ≤ 85,59 Sub Group 3 : 85,59 < X ≤ 107,33

è X = 132,99 è X = 107,33 è X = 85,59 è X = 59,93

15 Sub Group 4 : 107,33 < X ≤ 132,99 Sub Group 5 : X > 132,99 Selanjutnya dapat disusun perhitungan seperti ditunjukkan pada table 4.12 di bawah ini: Tabel 4.12 Perhitungan Uji –Chi Kuadrat untuk distribusi Pearson Type III No

Nilai Batas Sub Kelompok

1 2 3 4 5

X<59.93 59.93<X≤85.59 85.59<X≤107.33 107.33<X≤132.99 X>132.99 Jumlah

Jumlah Data Ef 3,4 3,4 3,4 3,4 3,4 17

Of 1 9 3 2 2 17

2

Ef-Of

(Ef-Of) /Ef

2,4 -5,6 0,4 1,4 1,4

1,69 9,22 0,05 0,58 0,58 12,12

§ X² = 5,06 ( tabel 4.13 ). § Xkr > X² diterima (peluang lebih besar dari 5%). Maka model distribusi Log Normal tersebut dapat di terima. b. Uji Kesesuaian Smirnov Kolmogorov Uji kecocokan ini sering disebut uji kecocokan non parametrik (non parametric test ), karena pengujiannya tidak menggunakan fungsi distribusi tertentu. Diketahui data sebagai berikut : N : 17 α :5% Do : 0.320 Selanjutnya di susun perhitungan seperti tabel 4.14 di bawah ini:

(Sumber: Hasil Perhitungan) Dari tabel di atas dapat disimpulkan : § Xkr = 5,991 ( tabel 4.10 ). § X² = 12,12 ( tabel 4.12 ). § Xkr < X² tidak diterima (peluang lebih kecil dari 1 %). Maka model distribusi Pearson Type III tersebut tidak dapat diterima. 2. Uji Kesesuaian Chi Square Log Normal Persamaan dasar yang digunakan dalam metode Distribusi Log Normal adalah: (Lihat Pers. 2.2, bab 2) LogX = LogX + k.Si Dari hasil perhitungan sebelumnya pada tabel 4.6 di dapat

LogX

=1.95 Si = 0.16. Untuk harga k dapat dilihat pada tabel 4.11 di atas: Berdasarkan persamaan garis lurus: Log X = 1.95+k.(0.16), maka: Untuk P = 0.80 Log X = 1.95 + (-0.84 x 0.16) è X = 65,70 Untuk P = 0.60 Log X = 1.95 + (-0.25 x 0.16) è X = 81,74 Untuk P = 0.40 Log X = 1.95 + (0.25 x 0.16) è X = 98,35 Untuk P = 0.20 Log X = 1.95 + (0.84 x 0.16) è X = 122,36

Tabel 4.13 Perhitungan Chi Square untuk Log Normal

1 2 3 4 5

Nilai Batas Sub Kelompok X<65.70 65.70<X≤81.74 81.74<X≤98.35 98.35<X≤122.36 X>122.36 Jumlah

Jumlah Data Ef Of 3,4 3 3,4 7 3,4 2 3,4 2 3,4 3 17 17

( Sumber: Hasil Perhitungan) Dari tabel di atas dapat disimpulkan : § Xkr = 5,991 ( tabel 4.10 ).

No Tahun 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

2002 1994 2006 1992 1990 1998 1993 1991 2004 2005 1997 2000 1999 2001 2003 1995 1996

X

P(X)

P(X<)

f(t)

P'(X)

P'(X<)

D

216,1 181,6 126,3 120,5 104,3 93,95 89,02 81,09 79,51 77,05 74,88 71,13 70,37 69,67 64,8 60,85 58,74

0,056 0,111 0,167 0,222 0,278 0,333 0,389 0,444 0,500 0,556 0,611 0,667 0,722 0,778 0,833 0,889 0,944

0,9444 0,8889 0,8333 0,7778 0,7222 0,6667 0,6111 0,5556 0,5000 0,4444 0,3889 0,3333 0,2778 0,2222 0,1667 0,1111 0,0556

2,75 1,96 0,69 0,55 0,18 -0,06 -0,17 -0,35 -0,39 -0,45 -0,50 -0,58 -0,60 -0,62 -0,73 -0,82 -0,87

0,0002 0,3446 0,5199 0,5319 0,5871 0,5871 0,5948 0,6141 0,6179 0,6217 0,6293 0,6293 0,6331 0,6331 0,6406 0,6480 0,6517

0,9998 0,6554 0,4801 0,4681 0,4129 0,4129 0,4052 0,3859 0,3821 0,3783 0,3707 0,3707 0,3669 0,3669 0,3594 0,3520 0,3483

0,0554 -0,2335 -0,3532 -0,3097 -0,3093 -0,2538 -0,2059 -0,1697 -0,1179 -0,0661 -0,0182 0,0374 0,0891 0,1447 0,1927 0,2409 0,2927

(Sumber: Hasil Perhitungan)

Sehingga : Sub Group 1 : X ≤ 65,70 Sub Group 2 : 65,70 <X ≤ 81,74 Sub Group 3 : 81,74 <X ≤ 98,35 Sub Group 4 : 98,35 <X ≤ 122,36 Sub Group 5 : X > 122,36 Selanjutnya dapat di susun perhitungan seperti ditunjukkan pada tabel 4.13 di bawah ini:

No

Tabel 4.14 Perhitungan Uji Smirnov Kolmogorov

Dari perhitungan nilai D (pada tabel 4.14 diatas) menunjukan nilai D maksimum = 0,2927 data pada peringkat ke 17. Karena nilai D maksimum lebih kecil daripada nilai Do yang diambil pada tabel 2.4 bab II dengan nilai kritis Do = 0.32 (D maksimum = 0,2927 < Do = 0,320) maka distribusi yang diperoleh dapat di terima untuk menghitung distribusi peluang curah hujan perencanaan konstruksi spillway bendungan Blega. 4.1.3 Kesimpulan Analisa Frekuensi Kesimpulan yang diperoleh dari hasil Uji Kecocokan untuk menentukan persamaan distribusi yang di pakai ditampilkan dalam tabel 4.15. berikut : Tabel 4.15 Kesimpulan Uji Kecocokan

2

Ef-Of

(Ef-Of) /Ef

0,4 -3,6 1,4 1,4 0,4

0,05 3,81 0,58 0,58 0,05 5,06

METODE

Pearsson Type III

Log Normal

Chi Square

12,12

5,06

Smirnov-Kolmogorof

0,29

( Sumber: Hasil Perhitungan) Distribusi frekuensi yang di pakai dalam perhitungan selanjutnya (debit banjir rencana) di tentukan berdasarkan hasil perhitungan uji

16 kesesuaian distribusi (Uji Chi Square dan Uji Smirnov Kolmogorov), di mana metode terpilih adalah distribusi Log Normal. Karena hanya metode ini yang memenuhi uji kecocokan, sehingga akan di pakai pada perhitungan selanjutnya.

Tabel 4.17 Perhitungan Distribusi Hujan Efektif Periode Ulang 1000 Tahun RT

Koeff.Pengaliran

(mm) 0,585 0,152 0,107 0,085 0,072

C 0,750 0,750 0,750 0,750 0,750

Jam ke -

4.1.4 Perhitungan Curah Hujan Effektif Periode Ulang Sebelumnya perlu di ketahui distribusi hujan yang sering terjadi di Indonesia dengan hujan terpusat 5 jam dan koefisien pengaliran sebesar 0,75 karena termasuk kategori pegunungan tersier. Perhitungan rata – rata hujan (Rt) sampai jam ke t adalah : (Lihat Pers. 2.11; 2.12; 2.13 bab 2) 2/3

Rt1

=

R24 æ 5 ö ç ÷ 5 è1ø

=

R 24 æ 5 ö ç ÷ 5 è2ø

2/3

Rt 2

=

R24 5

æ5ö ç ÷ è3ø

2/3

2/3

Rt 4

=

R24 æ 5 ö ç ÷ 5 è4ø

=

R24 æ 5 ö ç ÷ 5 è5ø

2/3

Rt 5

Rt 3

=

0,585 ´ R24

=

0,368 ´ R24

=

0,281´ R 24

=

0,232 ´ R24

=

0,2 ´ R24

Perhitungan Distribusi Hujan dari hasil perhitungan tabel 4.17 nantinya akan di pakai untuk perhitungan debit hidrograf satuan Nakayasu. 4.1.5 Perhitungan Hidrograf Satuan Untuk membuat hidrograf banjir pada sungai – sungai yang tidak ada atau sedikit sekali dilakukan observasi hidrograf banjirnya, maka perlu di cari karakteristik atau parameter daerah pengaliran tersebut terlebih dahulu, misalnya waktu untuk mencapai puncak hidrograf, lebar dasar saluran, luas, kemiringan saluran, panjang alur terpanjang, koefisien limpasan, dan sebagainya. Dalam perhitungan hidrograf satuan spillway pada bendungan Blega ini digunakan metode hidrograf satuan sintetik, yaitu : hidrograf satuan Nakayasu.

=

0,585 ´ R24 0,151 ´ R24 0,107 ´ R24

RT4 = 4 ´ R4 - 3 ´ R3

=

0,085 ´ R24

RT5 = 5 ´ R5 - 4 ´ R4

=

0,072 ´ R24

= =

Hidrograf Satuan Nakayasu Parameter hidrograf : (Lihat Pers. 2.14 s/d 2.22 bab 2) A = 122 km2 L = 23 km R0 = 1 mm tr = 1 jam tg = 0,4 + 0,058 . L = 0,4 + (0,058 . 23) = 1,734 jam Tp

xC

Re 4 = RT4 Re 5 = RT5

xC

α T0,3

xC

Qp

xC

Tabel 4.16 Perhitungan Distribusi Hujan Periode Ulang 1000 Tahun

1 2 3 4 5

t g + (0,8 ´ t r )

)

= 1,734 + 0,8 ´ 1 = 2,534 jam = 3 (untuk bagian naik hidrograf yang cepat dan bagian menurun yang lambat). =

a ´ tg

= 3 ´ 1,734 = 5,202 jam

xC

Perhitungan distribusi tinggi hujan dan curah hujan efektif periode ulang 1000 tahun ditabelkan dalam tabel 4.16 dan tabel 4.17 sebagai berikut :

Jam ke -

=

(

Perhitungan distribusi hujan efektif (Re) pada jam ke t : dengan nilai C = 0,75 (Lihat Tabel. 2.5 bab 2).

Re1 = RT1 Re 2 = RT2 Re 3 = RT3

1000 281,420 Re=RT*C (mm) 123,431 32,082 22,505 17,916 15,130

(Sumber : Hasil Perhitungan)

Perhitungan distribusi tinggi hujan (RT) pada jam ke t :

RT1 = 1 ´ R1 RT2 = 2 ´ R2 - 1 ´ R1 RT3 = 3 ´ R3 - 2 ´ R2

1 2 3 4 5

Periode Ulang: R 24 maks (mm) RT (mm) 164,575 42,777 30,007 23,888 20,173

Rt

RT'

(mm) 0,585 0,368 0,281 0,232 0,200

(mm) 0,585 0,152 0,107 0,085 0,072

(Sumber : Hasil Perhitungan)

Periode Ulang: R 24 maks (mm) Rt=Rt*R24 (mm) 164,575 103,676 79,120 65,312 56,284

1000 281,420 RT=RT'*R24 (mm) 164,575 42,777 30,007 23,888 20,173

=

A ´ R0 3,6 ´ (0,3 ´ T p + T0,3 )

=

122 ´ 1 = 5,684 m3/dtk 3,6 ´ (0,3 ´ 1,734 + 5,202)

Ordinat hidrograf di hitung pada tabel 4.18 s/d tabel 4.21: Tabel 4.18 Ordinat hidrograf untuk waktu naik (0 < t < 2,534) t Jam 0,00 1,00 2,00

Tabel 4.19

A = (t/Tp)^2.4 0,000 0,107 0,567

Q = Qp x A 3

m /dt 0,000 0,610 3,221

17 Ordinat hidrograf untuk waktu turun (2,534 < t < 7,736) t Jam 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00

A

A = (t-Tp)/T0.3

0.3

0,090 0,282 0,474 0,666 0,859

0,898 0,712 0,565 0,448 0,356

Q = Qp x 0.3 3

m /dt 5,103 4,049 3,212 2,548 2,022

Tabel 4.20 Ordinat hidrograf untuk waktu Turun (7,736 < t < 15,539) t Jam 8,00 9,00 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00

A

A

A = (t-Tp+0.5xT0.3)/1.5T0.3

0.3

1,034 1,162 1,290 1,418 1,546 1,675 1,803 1,931

0,288 0,247 0,212 0,181 0,155 0,133 0,114 0,098

(Sumber : Hasil Perhitungan)

Q = Qp x 0.3 3

m /dt 1,637 1,403 1,202 1,031 0,883 0,757 0,649 0,556

A

4.1.6 Perhitungan Debit Perhitungan hidrograf debit banjir periode ulang 1000 tahun dengan metode Nakayasu, ditabelkan dalam tabel 4.22 : Tabel 4.22 Perhitungan Debit Banjir Periode Ulang 1000th t

U(t)

1 0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 21,00 22,00 23,00 24,00 25,00 26,00 27,00 28,00 29,00 30,00 31,00 32,00 33,00 34,00 35,00 36,00 37,00 38,00 39,00 40,00

2 0,000 0,610 3,221 5,103 4,049 3,212 2,548 2,022 1,637 1,403 1,202 1,031 0,883 0,757 0,649 0,556 0,485 0,432 0,385 0,343 0,305 0,272 0,242 0,216 0,192 0,171 0,152 0,136 0,121 0,108 0,096 0,085 0,076 0,068 0,060 0,054 0,048 0,043 0,038 0,034 0,030

123,431 3 0,000 75,325 397,569 629,849 499,714 396,467 314,552 249,561 202,073 173,180 148,418 127,197 109,010 93,424 80,066 68,618 59,862 53,320 47,494 42,304 37,681 33,563 29,895 26,629 23,719 21,127 18,818 16,762 14,930 13,299 11,845 10,551 9,398 8,371 7,456 6,641 5,916 5,269 4,693 4,181 3,724

Q akibat hujan netto m3/dt) 32,082 22,505 17,916 4 5 6

15,130 7

0,000 19,579 103,337 163,711 129,886 103,050 81,759 64,866 52,523 45,013 38,577 33,061 28,334 24,283 20,811 17,835 15,559 13,859 12,345 10,996 9,794 8,724 7,770 6,921 6,165 5,491 4,891 4,357 3,881 3,457 3,079 2,742 2,443 2,176 1,938 1,726 1,538 1,370 1,220 1,087

0,000 9,233 48,732 77,204 61,252 48,597 38,556 30,590 24,769 21,227 18,192 15,591 13,362 11,451 9,814 8,411 7,338 6,536 5,822 5,185 4,619 4,114 3,664 3,264 2,907 2,590 2,307 2,055 1,830 1,630 1,452 1,293 1,152 1,026 0,914 0,814 0,725

0,000 13,734 72,488 114,840 91,112 72,287 57,352 45,502 36,844 31,576 27,061 23,192 19,876 17,034 14,598 12,511 10,915 9,722 8,659 7,713 6,870 6,120 5,451 4,855 4,325 3,852 3,431 3,056 2,722 2,425 2,160 1,924 1,714 1,526 1,359 1,211 1,079 0,961 0,856

0,000 10,934 57,708 91,424 72,534 57,548 45,658 36,224 29,331 25,137 21,543 18,463 15,823 13,561 11,622 9,960 8,689 7,740 6,894 6,140 5,469 4,872 4,339 3,865 3,443 3,067 2,731 2,433 2,167 1,930 1,719 1,531 1,364 1,215 1,082 0,964 0,859 0,765

Q banjir 8 0,000 75,325 417,148 746,920 746,847 708,133 648,869 553,345 443,091 365,459 305,055 257,271 219,039 187,720 160,880 137,877 119,218 104,464 92,041 81,470 72,413 64,500 57,452 51,173 45,581 40,600 36,164 32,212 28,692 25,556 22,764 20,276 18,060 16,087 14,329 12,763 11,368 10,126 9,019 8,034 7,156

(Sumber : Hasil Perhitungan) Tabel 4.22 di peroleh dari perhitungan hidrograf satuan Nakaysu pada tabel 4.18 sampai dengan tabel 4.21.Untuk kolom 1 di peroleh dari waktu ordinat hidrograf Nakayasu dengan waktu kelipatan 1 jam. Kolom 2 diperoleh dari hasil hitungan Q ordinat hidrograf Nakayasu di urut sesuai dengan kelipatan waktu. Kolom 3 di hitung dari Qrencana akibat hujan netto dikalikan dengan kolom 2, begitu juga untuk kolom 4, 5, 6 & 7 sama dengan kolom 3. Untuk kolom 8, Qbanjir di peroleh dari penjumlahan kolom 3, 4, 5, 6 & 7 secara horisontal. Dari hasil perhitungan tabel 4.22 dapat di buat grafik hidrograf Nakayasu hubungan antara debit dan waktu yang grafik tersebut disajikan pada grafik 4.2 di bawah ini. Dari tabel 4.22 dan grafik hidrograf 4.2 dapat di lihat bahwa debit maksimum terbesar pada periode ulang 1000 tahun dengan Metode Nakayasu adalah 746,920 m3/dtk. 4.1.7 Lengkung Kapasitas Waduk Lengkung kapasitas waduk adalah grafik hubungan antara elavasi dengan luas dan volume suatu waduk. Untuk menghitung luas waduk di hitung berdasarkan luasan tiap elevasi atau kontur, kumulatif dari lengkung luas dan elevasi tersebut merupakan lengkung kapasitas waduk. Pertambahan tampungan antara dua elevasi di hitung dengan mengalikan luas rata – rata pada elevasi tersebut dengan perbedaan antara dua elevasi tersebut. Akumulasi seluruh pertambahan di bawah suatu elevasi tertentu merupakan volume tampungan waduk tersebut. Namun dalam perencanaan Tugas Akhir ini, grafik hubungan antara elevasi, luas, dan volume

18 digunakan sebagai data sekunder yang di dapat dari PT. Indra Karya Th. 2003. Untuk mengetahui luas dan volume tampungan tiap elevasi akan ditabelkan pada tabel 4.23 di bawah ini: Tabel 4.23 Hubungan Elevasi, Luas Genangan & Volume Tampungan Elevasi (m) + + + + + + +

Tinggi SpillWay dari Dasar Sungai (m)

20 30 35 40 45 50 56

Luas Genangan 2 (m )

0 10 15 20 25 30 36

0 25.730 135.000 370.090 765.750 1.320.000 2.140.200

Volume Tampungan 3 (m) 0 128.650 530.475 1.793.200 4.632.800 9.847.175 20.501.175

(Sumber : F/S Bend. Blega Th. 2003). Untuk selanjutnya dari tabel 4.23 Hubungan Elevasi, Luas, dan Volume tanpungan akan di peroleh grafik hubungan antara elevasi, luas genangan dan volume tampungan waduk yang dapat di lihat pada grafik 4.3 di bawah ini: 200

175

150

Luas Genangan (Ha) 125 100 75

50

25

0

Untuk perhitungan debit yang keluar melalui pelimpah di hitung dengan rumus:

C ´ L ´ H 3/2

Q

=

Dimana : Q C L H

= debit yang melalui ambang pelimpah (m3/dt) = koefisien debit = lebar ambang pelimpah (m) = tinggi muka air diatas ambang pelimpah (m)

Sebelum menentukan nilai C, ditentukan terlebih dahulu bentuk mercu bendung. Disini menggunakan bentuk bendung mercu Ogee dengan kemiringan lereng depan 3:2. Contoh perhitungan penentuan nilai C dan debit di atas ambang pelimpah : · L = 19,00 m. P = 4,00 m. Di coba H = 0,50 m (di atas pelimpah). P/ H = 4,00/0,50 = 8 Di pada grafik 4.4, dapat C = 2,182 Q

55.00 50.00 45.00

Elevasi (m)

(Lihat Pers. 2.28 bab 2)

plotkan

= C´L´H = 2,182 x 19,00 x 0,50(3/2) = 14,658 m3/dt. 3/2

40.00

Di coba H = 1,00 m (di atas pelimpah). P/ H = 4,00/1,00 = 4,00 pada grafik 4.4, dapat C

35.00 30.00 25.00

Volume Tampungan ( 106 m3) Luas Genangan ( Ha)

20.00 0

5

10

15

Q

20

Volume (106 m3 )

Di plotkan = 2,181

= C´L´H = 2,181 x 19,00 x 1,00(3/2) = 41,439 m3/dt. 3/2

(Sumber : F/S Bend. Blega Th. 2003) Grafik 4.3 Hubungan Antara Elevasi, Luas Genangan Dan Volume Tampungan Waduk Selanjutnya dari tabel 4.23 dan grafik 4.3 di atas dapat dilakukan perhitungan volume tampungan di atas pelimpah, yaitu dengan perhitungan volume air tiap kenaikan 0,5 m dari luas dan volume dari elevasi mercu EL. 50.50 sampai dengan elevasi puncak crest bendungan yang diasumsikan sampai pada ketinggian EL. 56.00. Dari perhitungan antara elevasi dan beda tinggi tiap 0,5 m tersebut didapatkan luasan tampungan di atas spillway. Luas dari tampungan tersebut di ambil nilai luas rata-rata dari luas elevasi awal di tambah luas elevasi selanjutnya kemudian di bagi 2. Hasil perhitungan luas rata- rata tersebut dikalikan dengan beda tinggi tiap elevasi sehingga didapatkan nilai volume pada tampungan di atas spillway dan dari perhitungan volume tersebut kemudian dikumulatifkan. Perhitungan untuk volume tampungan di atas tersebut dapat di lihat pada tabel 4.24 di bawah ini : Tabel 4.24 Volume Tampungan Di atas Pelimpah Elevasi

Beda Tinggi Elevasi

Luas

Luas rata

Volume

Volume Kom

(m)

(m)

(m2)

(m2)

(m3)

(m3)

5

6=kolom 2xkolom5

7

1

2

4

50,50 51,00 51,50 52,00 52,50 53,00 53,50 54,00 54,50 55,00

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5

1388350 1456700 1525050 1593400 1661750 1730100 1798450 1866800 1935150 2003500

1422525,00 1490875,00 1559225,00 1627575,00 1695925,00 1764275,00 1832625,00 1900975,00 1969325,00

711262,50 745437,50 779612,50 813787,50 847962,50 882137,50 916312,50 950487,50 984662,50

0 711263 1456700 2236313 3050100 3898063 4780200 5696513 6647000 7631663

55,50 56,00

5,0 5,5

2071850 2140200

2037675,00 2106025,00

1018837,50 1053012,50

8650500 9703513

(Sumber : Hasil Perhitungan)

(Sumber :Suyono Sosrodarsono, Dr, Bendungan Type Urugan) Grafik 4.4 Koeffisien Limpahan Dari Berbagai Tipe Bendung Untuk perhitungan debit banjir melalui pelimpah dengan beda tinggi tiap 0,50 m selengkapnya disajikan pada tabel 4.25 di bawah ini dan dari hasil perhitungan tabel 4.25 dapat digambarkan grafik hubungan elevasi muka air dengan debit yang keluar di atas pelimpah pada grafik 4.5.

19 Tabel 4.25 Data Hubungan Antar Elevasi Muka Air, Dan Debit Keluar Pada Elevasi Pelimpah EL. 50.50 Elevasi

H (Tinggi M.A di atas Pelimpah) (m)

Koeffisien Limpahan C

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5

0,000 2,182 2,181 2,178 2,175 2,164 2,162 2,161 2,160 2,158 2,150 2,142

Debit Keluar 3

m /dt

menggambar kurva hubungan antara S + Q2 Dt dengan elevasi 2

2

serta kurva hubungan antara outflow Q dengan elevasi, maka dapat di ketahui hubungan antara Q dengan (S2 + Q/2).

50,50 51,00 51,50 52,00 52,50 53,00 53,50 54,00 54,50 55,00 55,50 56,00 L

=

0,000 14,658 41,439 76,024 116,885 162,525 213,448 268,850 328,320 391,403 456,717 524,949 19 m

(Sumber : Hasil Perhitungan) Hubungan Elevasi Muka Air Di atas Pelimpah & Debit

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475 500 525

Elevasi (m)

56.00 55.00 54.00 53.00 52.00 51.00 50.00

Debit Q (m3/dt)

(Sumber : Hasil Perhitungan) Grafik 4.5 Hubungan Elevasi Muka Air Melalui Pelimpah 4.2 Penelusuran Banjir ( Flood Routing ) Penelusuran banjir lewat ambang pelimpah adalah untuk menghitung besarnya perubahan banjir yang melewati suatu ambang pelimpah, menyangkut penentuan ukuran bangunan pelimpah dan tubuh bendungan utama. Metode penelusuran banjir di waduk yang lazim digunakan yaitu, “Modified Pul’s Method”, dengan persamaan sebagai berikut :

(I 1 +

I 2 ) (Q 1 + Q 2 ) = S 2 - S 1 (Lihat Pers. 2.25 bab 2) 2 2 dimana : I1, I2 = inflow pada waktu t 1, t2 Q 1, Q2 = outflow pada waktu t1, t2 S1, S2 = volume tampungan pada waktu t1, t2 Persamaan (2.25) dengan periode penelusuran ∆t setelah disederhanakan akan menjadi : (Lihat Pers. 2.26 bab 2)

(I 1

+ I2 ) Q Dt ö æ Q Dt ö æ Dt + ç S1 - 1 ÷ = çS2 + 2 ÷ 2 2 2 ø è ø è

Bila debit masuk, hubungan volume tampungan dengan elevasi muka air, hubungan outflow dengan elevasi muka air, volume tampungan awal, debit keluar awal semuanya di ketahui, maka persamaan (Lihat Pers. 2.26 bab 2) dapat digunakan setahap demi setahap untuk menghitung perubahan tampungan waduk dan outflow yang disebabkan oleh setiap banjir. Setelah bagian kiri dari persamaan di ketahui semuanya, maka bagian kanan persamaan yaitu S 2 + Q 2 Dt dapat di hitung. Dengan 2

Pada awal penelusuran, volume tampungan awal (S) debit keluar (Q) dan debit masuk (I) di ketahui. Setelah langkah waktu ∆t telah ditetapkan, maka seluruh komponen persamaan bagian kiri telah di ketahui semuanya, sehingga bagian kanan persamaan yang merupakan fungsi Q Dt dapat di hitung. S2 + 2 2 Untuk langkah perhitungan yang praktis, dapat digunakan metoda semi grafis sebagai berikut: 1)

Dari data hubungan antara volume tampungan S dengan elevasi dan debit keluar Q dengan elevasi, di buat grafik/kurva hubungan S + Q Dt dengan elevasi, 2 ∆t adalah merupakan langkah dari waktu naik hidrograf debit masuk (inflow). 2) Di gambar pula kurva hubungan antara debit keluar Q dengan elevasi. 3) Pada awal penelusuran, volume tampungan, elevasi dan debit keluar telah di ketahui. Untuk langkah waktu Q Dt di ketahui awal æç I1 + I2 ö÷ Dt dan S1 - 1 2 è 2 ø sehingga dengan menggunakan persamaan penelusuran di atas S + Q 2 Dt dapat di hitung. 2 2 4) Elevasi muka air pada S2 + Q2 Dt dapat di peroleh 2 dari kurva pertama, sedang debit keluar Q2 pada langkah waktu akhir dapat di peroleh dari kurva kedua. 5) Dari S 2 + Q 2 Dt dapat di ketahui Q2 ∆t yang 2 selanjutnya dapat di rubah menjadi S1 - Q1 Dt awal, 2 untuk langkah waktu berikutnya. 6) Prosedur ini dilakukan berulang - ulang tahap demi tahap untuk seluruh hidrograf debit masuk Perhitungan elevasi, debit dan storage ditabelkan pada tabel 4.26 . Tabel 4.26 Hubungan Antara Elevasi, Debit, dan Storage D t . Q 2

Elevasi

Debit Keluar

(m) 50,5 51,0 51,5 52,0 52,5 53,0 53,5 54,0 54,5 55,0 55,5 56,0 Δt =

(m3/dt)

(103 m3)

0,000 14,658 41,439 76,024 116,885 162,525 213,448 268,850 328,320 391,403 456,717 524,949 3600

0,000 737,646 1.531,290 2.373,155 3.260,493 4.190,608 5.164,406 6.180,443 7.237,976 8.336,187 9.472,590 10.648,421 3,6

( Sumber : Hasil Perhitungan)

S +

20 Dari tabel 4.26 hubungan antara elevasi, debit, dan storage di atas dapat disajikan dalam bentuk grafik 4.6 di bawah ini: Kurva Hubungan antara Elevasi, Q outflow dan S+ Q.Dt/2 Elevasi Pelimpah +50,50 3

Q outflow (m /dt) 0

75

150

225

300

375

450

525

55.5

Elevasi (m)

54.5

S dan E

53.5

Q dan E

52.5

51.5

3

9000

10000

8000

7000

6000

5000

4000

3000

2000

0

1000

50.5

3

S + Q.Dt/2 (10 m /dt)

Grafik 4.6. Hubungan antara Elevasi, Debit Keluar, dan Storage. Dari tabel 4.26 maupun grafik 4.6 di atas dapat digunakan untuk melakukan perhitungan penelusuran banjir, contoh perhitungannya adalah sebagai berikut : QInflow 1 = 0,000 m3/dt. Tabel 4.22. QInflow 2 = 75,325 m3/dt. Tabel 4.22. Inflowrata

= 0,00 + 75,325 = 37,663m3 / dt

I . Δt

= 37,663 x 3,6 . 103 = 135,586 103 m3

2

Q 1 Dt = 14,369.3,6.103 = 722,860 . 748,724 .103 2 2 103 m3. Q Dt = (135,586 + 722,860).103 = 858,445 103 m3. S2 + 2 2 Kolom 8 dan 9 tabel 4.27 adalah hasil interpolasi pada tabel 4.26 berdasar nilai S 2 + Q 2 Dt , selengkapnya pada tabel 4.27: 2 Tabel 4.27 Penelusuran Banjir Lewat Waduk Melalui Bangunan Pelimpah (Q1000-Bendungan Blega) S1 -

Waktu

QInflow

Irata-ra ta

I . Dt

jam

m /dt

3

m /dt

3

10 m

1

2

4

5

0,00

0,00

1,00

75,33

2,00

417,15

37,66

3,00

746,92

4,00

746,85

5,00

708,13

6,00

648,87

7,00

553,34

8,00

443,09

9,00

S - ((Δt . Q)/2) S + ((Δt . Q)/2) 3

135,59

3

10 m

3

6

H

Qoutflow

10 m

m

m /dt

7

8

3

3

3

9

684,88

820,46

0,55

17,45

246,24

886,45

757,64

1644,09

1,07

46,07

582,03

2095,32

1478,23

3573,55

2,17

132,25

746,88

2688,78

3097,46

5786,24

3,31

247,36

727,49

2618,96

4895,76

7514,73

4,13

344,22

678,50

2442,60

6275,55

8718,15

4,67

413,36

601,11

2163,99

7230,07

9394,06

4,97

452,20

498,22

1793,58

7766,12

9559,71

5,01

457,86

404,27

1455,39

7911,41

9366,80

4,95

450,64

335,26

1206,93

7744,51

8951,44

4,77

426,76

281,16

1012,19

7415,09

8427,27

4,54

396,64

238,15

857,36

6999,38

7856,73

4,28

363,86

203,38

732,17

6546,83

7279,00

4,02

330,68

174,30

627,48

6088,56

6716,04

3,75

298,97

149,38

537,76

5639,75

6177,51

3,50

268,69

128,55

462,77

5210,25

5673,02

3,25

241,18

111,84

402,63

4804,76

5207,39

3,02

215,79

98,25

353,71

4430,54

4784,25

2,80

193,57

86,76

312,32

4087,40

4399,73

2,61

173,46

76,94

276,99

3775,27

4052,26

2,43

155,74

68,46

246,44

3491,61

3738,05

2,26

140,32

60,98

219,51

3232,90

3452,42

2,10

126,30

54,31

195,52

2997,73

3193,25

1,96

113,59

48,38

174,16

2784,34

2958,50

1,83

102,98

43,09

155,13

2587,78

2742,91

1,71

93,05

2546,10

1,60

83,99

365,46

10,00

305,06

11,00

257,27

12,00

219,04

13,00

187,72

14,00

160,88

15,00

137,88

16,00

119,22

17,00

104,46

18,00

92,04

19,00

3

81,47

20,00

72,41

21,00

64,50

22,00

57,45

23,00

51,17

24,00

45,58

25,00

40,60

(Sumber : Hasil Perhitungan) 38,38

138,18

2407,93

(Sumber : Hasil Perhitungan) Grafik 4.7 Penelusuran Banjir Q1000 Waduk Blega Dari perhitungan tabel 4.27 di peroleh grafik Qinflow dan Q outflow yang disajikan pada grafik 4.7. Hasil perhitungan tabel 4.27 di atas dapat di tarik kesimpulan bahwa Qoutflow terbesar yang melimpah di atas Spillway = 457,86 m3/dt, dengan nilai Hd (tinggi muka air di atas Spillway) = 5,01 m. 4.3 Perencanaan Spillway Pada Tubuh Bendungan 4.3.1 Penentuan Lebar Spillway Penentuan lebar mercu spillway pada bendungan didasarkan pada data sekunder yang di dapat dari PT.Indra Karya (F/S Bend. Blega Th. 2003) yaitu sebesar 19 m. 4.3.2 Perencanaan Dimensi Spillway Bendungan Bangunan pelimpah merupakan suatu bangunan yang harus mampu melimpahkan kelebihan air dari debit banjir yang akan di buang sehingga kapasitas bendungan dapat dipertahankan sampai batas maksimum. Tipe bangunan pelimpah (spillway) pada bendungan direncanakan memakai tipe mercu spillway yang biasa digunakan pada bendungan tipe urugan yaitu pelimpah mercu ogee dengan kemiringan lereng depan 3 : 2. Persamaan yang digunakan untuk menentukan bentuk penampang hilir dari titik tertinggi mercu pelimpah adalah persamaan 2.32 sebagai berikut:

Y Hd

=

1 æ X ö ç ÷ K è Hd ø

n

Dari hasil penelusuran banjir pada tabel 4.27, di peroleh Hd muka air tertinggi 5,01 m dengan elevasi ambang pelimpah + 50.50 m, maka tinggi tinggi muka air di atas ambang pelimpah (Hd) adalah: Hd = 5,01 m Profil bagian hulu dapat diperoleh dengan persamaan : X 1 = 0,214 Hd X 2 = 0,115 Hd R 1 = 0,48 Hd R 2 = 0,22 Hd Dengan Hd = 5,01 m sehingga bentuk mercu pelimpah adalah sebagai berikut : X 1 = 0,214 Hd = 0,214 . 5,01 = 1,074 m X 2 = 0,115 Hd = 0,115 . 5,01 = 0,577 m R 1 = 0,48 Hd = 0,48 . 5,01 = 2,409 m R 2 = 0,22 Hd = 0,22 . 5,01 = 1,104 m Dari tabel 2.6 didapatkan harga K dan n, untuk kemiringan permukaan hilir vertikal didapatkan: K = 1,939 n = 1.810

21 Persamaan lengkung bagian downsteam spillway bendungan tipe ogee adalah :

Y Hd

=

1 æ X ö ç ÷ K è Hd ø

Y 5,01

=

1 æ X ö ç ÷ 1,939 è 5,01 ø

æ 24,098 ö ÷÷ ( 304,50 - 19,62Y1 ) = çç è Y1 ø

n

304,50Y12 – 19,62 Y13 = 580,709 304,50Y12 – 19,62 Y13 – 580,709 = 0 1,81

·

Dari persamaan di atas maka dapat di hitung dengan cara cobacoba dengan memasukkan angka Y sampai di dapat angka yang mendekati beda tinggi antara elevasi mercu pelimpah dengan elevasi hilir (kaki) pelimpah. 4.3.3 Perhitungan Tinggi Muka Air Di Kaki Pelimpah (Spillway) Untuk menghitung tinggi muka air pada kaki pelimpah dapat di hitung dengan perumusan sebagai berikut; V1 = dimana : V1 Z Hd Y1

2. g .(z + Hd - Y1 )

= ·

= 16,735 m/dt Bilangan Froud di hitung dengan persamaan 2.42 sebagai berikut : F

(Lihat Pers. 2.33 bab 2)

=

=

V g .Y 16,735

= 4,453

· Dari hasil perhitungan di atas, didapatkan :

: Kecepatan pada titik 1 (kaki pelimpah) (m3/dtk) : Beda tinggi dari muka air sampai kaki pelimpah (m) : tinggi air yang sesungguhnya di atas mercu (m) : Tinggi muka air pada titik 1 (m)

= = = = = =

+ 50.50 m. + 45.00 m. 19 m. 457,86 m3/dt. 5,01 m. 9,81 m/dt2

Dengan persamaan 2.33 dapat di hitung tinggi muka air di kaki pelimpah. · Harga z = 55.51 – 45.00 = 10.51 m, dimana z adalah beda tinggi antara muka air di hulu pelimpah dengan suatu titik tertentu di bagian lengkung hilir pelimpah (kaki pelimpah). =

2. g .(z + Hd - Y1 )

=

2 . 9,81.( 10,51 + 5,01 - Y1 )

( 304,50 - 19,62Y1 ) Q V1 = Y1 . L 457,86 = Y1 . 19 24,098 = Y1 Sehingga, dari kedua rumus Vz di atas di peroleh perhitungan sebagai berikut: V1 = V1

( 304,50 - 19,62Y1 ) = 24,098 Y1

-

Tinggi muka air di kaki pelimpah = 1,44 m.

-

Kecepatan air di kaki pelimpah

= 16,735 m/dt.

-

Elevasi muka air di kaki pelimpah = + 46.44 m

-

Bilangan Froud di kaki pelimpah

= 4,453.

4.3.4 Peredam Energi Bangunan peredam energi berfungsi untuk menghilangkan atau setidak-tidaknya mengurangi energi air, agar tidak terjadi erosi atau kerusakan pada hilir bangunan pelimpah. Pada Bendungan Blega ini direncanakan loncatan hidrolis yang terjadi dipergunakan sebagai peredam energi. Bangunan peredam energi yang direncanakan berupa kolam olakan. Tipe kolam olakan yang akan di pilih atau direncanakan ditentukan berdasarkan angka Froude. Dengan data-data dari perhitungan sebelumnya (pada hilir saluran peluncur, karena bagian hilir saluran peluncur merupakan bagian hulu dari peredam energi), adalah sebagai berikut : -

=

·

Q Y1 . L 457,86 1,44 . 19

9,81 . 1,44

Data-data yang ada sebelumnya : - Elevasi mercu pelimpah - Elevasi kaki (hilir) pelimpah - Lebar ambang pelimpah - Debit banjir Q kala ulang 1000th - Tinggi air di hulu (Hd) Percepatan gravitasi (g)

V1

Maka di peroleh Y1 = 1,44 m, kemudian di hitung V 1 sebagai berikut :

V1 =

= 0,516 X1,810

Y

2

-

Kecepatan aliran di hilir saluran peluncur (V1) = 25,60 m/det Kedalaman air peredam energi sebelum terjadi loncatan hidrolis (Y1) = 1,63 m Angka Froude pada saluran peluncur (F1) didapat dari :

F1 =

V1 = g .Y 1

25 ,60 9,81.1,63

= 6,41

Dilihat dari nilai F1 yang di dapat sebesar 6,41 maka dipilih kolam olakan tipe USBR II. Dipergunakan kolam olakan tipe USBR II bila didapatkan angka Froude F1 > 4,5. Selain itu, kolam olakan tipe ini disarankan untuk dipergunakan pada struktur yang besar, dalam hal ini bangunan pelimpah yang besar. Adapun perhitungan dimensi peredam energi yang direncanakan adalah sebagai berikut:

22 1.

Kedalaman air pada peredam energi Kedalaman air setelah terjadi loncatan di kolam olakan (Y 2) adalah sebagai berikut:

Y2 1 2 = æç 1 + 8.F1 - 1ö÷ ø Y1 2è 1 2 Y1 æç 1 + 8.F 1 - 1 ö÷ Y2 = è ø 2 1 2 Y2 = 1,63 1 + 8.6,41 - 1 2

(

(

)

)

R=

A 21,75 = = 0,99m P 21,95

V =

(1 / n ) ´ R

2

3

´I

1

2

2

= 13,95 m

2.

Panjang loncatan hidrolis (L) : Panjang loncatan hidrolis dapat didefinisikan sebagai jarak antara permukaan depan loncatan hidrolis sampai suatu titik pada permukaan gulungan ombak yang segera menuju ke hilir. Dari grafik 2.9 dengan F = 6,41di peroleh L/Y 2 = 4,10 ; maka:

L = 4,10 Y2

1

= (1 / 0,04) ´ 0,99 3 ´ 0,0002 2 = 0,351 m/dt Q = V x A = 0,351 x 21,750 = 7,638 m3/dt. Perhitungan selanjutnya ditabelkan pada tabel 4.34. Tabel 4.34 Perhitungan Tinggi Muka Air Banjir Pada Sungai Daerah Elevasi dari dasar sungai 1 + 21.50 2 + 30.50 3 + 32.00 4 + 36.50 5 + 41.50

A (m2) 21,750 318,750 405,750 788,250 1365,750

P (m) 21,950 52,806 77,778 108,730 141,700

R (m) 0,990 6,036 5,217 7,250 9,640

V (m/dt) 0,351 1,172 1,063 1,324 1,601

Q (m3/dt) 7,638 373,598 431,513 1043,945 2187,145

(Sumber : Hasil Perhitungan) Berdasarkan perhitungan yang di dapat, maka disajikan dalam bentuk grafik hubungan antara tinggi muka air dengan debit (Rating Curve), seperti pada grafik 4.11 di bawah ini :

L = 4,10 x Y2 = 4,10 x 13,95 = 57,20 m Jadi untuk kolam olakan tipe USBR II, panjang lantai peredam energi direncanakan adalah sebesar 57,50 m. 3. Penentuan Elevasi Dasar Kolam Olak Elevasi dasar kolam olak harus terletak di bawah elevasi dasar sungai pada bagian hilir bangunan pelimpah, hal ini agar kolam olak sebagai peredam energi berfungsi dengan baik. Untuk itu tinggi muka air banjir sungai diusahakan sama dengan tinggi muka air pada kolam olak. Berikut ini adalah bentuk penampang melintang sungai pada hilir kolam olak, ditunjukkkan pada gambar 4.3 di bawah ini : Grafik 4.11 Rating Curve Diketahui : Qbanjir = 457,86 m3/dt. Diplotkan pada grafik rating curve, didapatkan Elv. Muka air banjir = +32.50 m. Ketinggian air pada saluran peredam energi Y2 = 13,95 m. Jadi, elevasi dasar kolam olak = + 32.50 – 13,95 = + 18.55 m.

Gambar. 4.3. Penampang Melintang Sungai Pada Hilir Kolam Olak Untuk h = 1.5 m Elv.dasar sungai = +20.00 m B1 = 9 m (lihat gambar 4.3 di atas) B2 = 20 m (lihat gambar 4.3 di atas) I = 0,0002 n = 0,04 (lihat tabel 4.33) A1 =

(12 ´ (9,0 + 20,0))x1,5 = 21,75m

P1 =

(10,4

2

+ 12 ) +

(2

2

4. Perencanaan dimensi chute block ( blok saluran tajam ) dan End Sill ( ambang gerigi ). Kolam olakan yang direncanakan adalah kolam olakan yang terdapat gigi-gigi untuk membelokkan arus agar tidak terjadi olakan yang lebih besar di dalam kolam. Ada dua macam pemakaian gigi-gigi pada perencanaan kolam olakan ini, yaitu : · Chute block ( blok saluran curam ) yang di pasang pada hilir saluran peluncur atau pertemuan antara saluran peluncur dengan kolam olakan. · End Sill (ambang gerigi) yang di pasang pada ujung kolam olakan. a)

2

+ 1,52 ) = 21,95m

Dimensi Chute Block · Tinggi gigi ( h1 ) = Y1 = 1,63 m · Lebar gigi maksimum ( w1) = Y 1 = 1,63 m · Jarak antar gigi ( s1 ) = Y1 = 1,63 m · Jarak gigi pinggir ke dinding kolam olakan ( Y1/2 ) = 0,5 . Y1 = 0,5 . 1,63 = 0,82 m

23 ·

Jumlah gigi pada Chute Block

n= ·

B 11 = = 3,44 digunakan 3 gigi. w1 + s1 1,6 + 1,6

Jarak antara gigi tepi dengan dinding kolam olakan

stepi = B - n.w1 - (n - 1 ).s1 = 11 - (3 . 1,63) - (2.1,63) = 2,9m

b)

Dimensi End Sill ( ambang gerigi ) · Tinggi gigi ( h2 ) = 0,2.Y2 = 0,2.13,95 = 2,79 m dipakai 3 m. · Lebar gigi maksimum ( w2) = 0,15.Y2 = 0,15.13,95 = 2,09 m di pakai 2 m · Jarak antar gigi ( s2 ) = 0,15.Y2 = 0,15.13,95 = 2,09 m dipakai 2 m · Direncanakan pemakaian blok pada ambang bergerigi adalah berdekatan atau menyatu dengan dinding kolam olakan. · Jumlah gigi pada End Sill B 11 n= = = 2,75 digunakan 3 gigi. w2 + s 2 2 + 2 BAB V KESIMPULAN

5.1

Kesimpulan

Dari uraian secara umum dan perhitungan secara teknis pada bab – bab sebelumnya maka dapat disimpulkan bahwa : 1. Dalam perhitungan analisa hujan maka metode yang paling efektif digunakan dengan mendapatkan angka kemencengan paling kecil adalah Log Normal dengan hasil R 1000th = 281,42 mm. Dari perhitungan debit nakayasu didapat Q1000th =746,92 m3/dt. 2. Dimensi bangunan pelimpah (spillway) adalah : a). Type pelimpah : ogee, kemiringan lereng depan 3 : 2. b). Lebar pelimpah : 19 meter c). Tinggi pelimpah : 4 meter d). Elevasi puncak spillway : + 50.50 Dimensi kolam olakan : a). Type kolam olakan : kolam olakan datar type II b). Panjang kolam olakan : 57.50 meter 3.

Dalam analisa stabilitas, pelimpah (spillway) stabil terhadap gaya-gaya yang bekerja.