PERENCANAAN JUMLAH PRODUK MENGGUNAKAN METODE FUZZY MAMDANI BERDASARKAN PREDIKSI PERMINTAAN Oleh: Norma Endah Haryati ( )

TUGAS AKHIR PERENCANAAN JUMLAH PRODUK MENGGUNAKAN METODE FUZZY MAMDANI BERDASARKAN PREDIKSI PERMINTAAN

Oleh: Norma Endah Haryati (1207 100 031) Dosen Pembimbing: Drs. I G Ngurah Rai Usadha, M.Si Dra. Nuri Wahyuningsih, M.Kes

LATAR BELAKANG PENDAHULUAN KEUNTUNGAN MAKSIMAL

TINJAUAN PUSTAKA METODOLOGI PENELITIAN

ANALISIS DAN PEMBAHASAN KESIMPULAN DAN SARAN

PENJUALAN MAKSIMAL

PRODUKSI TIDAK BERLEBIHAN

PERIMNTAAN TERPENUHI MAKSIMAL

KETIDAKPASTIAN

PERAMALAN

FUZZY

METODE MAMDANI

INPUT: OUTPUT: RAMALAN PERMINTAAN & JUMLAH PRODUK JUMLAH PERSEDIAAN

RUMUSAN MASALAH PENDAHULUAN • TINJAUAN PUSTAKA METODOLOGI PENELITIAN


•

Bagaimana meramalkan jumlah permintaaan pada satu bulan ke depan menggunakan metode Pemulusan Eksponensial. Bagaimana menentukan jumlah produk berdasarkan perkiraan jumlah permintaan satu bulan ke depan dan jumlah persediaan bulan sebelumnya menggunakan metode Fuzzy Mamdani.

BATASAN MASALAH PENDAHULUAN • TINJAUAN PUSTAKA

•

METODOLOGI PENELITIAN

ANALISIS DAN PEMBAHASAN

• •

KESIMPULAN DAN SARAN

Produk yang diteliti adalah produk lantai kayu jati. Faktor-faktor yang mempengaruhi dalam menentukan jumlah produk adalah jumlah permintaan dan jumlah persediaan sehingga data lain tidak diteliti atau dianggap tetap. Penegasan (defuzzyfikasi) menggunakan metode Centroid. Jumlah permintaan pada bulan tertentu diramalkan menggunakan metode Pemulusan Eksponensial.

TUJUAN PENELITIAN PENDAHULUAN TINJAUAN PUSTAKA METODOLOGI PENELITIAN


• •

Meramalkan jumlah permintaan pada satu bulan ke depan menggunakan metode Pemulusan Eksponensial. Menentukan jumlah produk pada satu bulan ke depan menggunakan metode Fuzzy Mamdani.

MANFAAT PENELITIAN PENDAHULUAN TINJAUAN PUSTAKA METODOLOGI PENELITIAN


• •

Dapat mengetahui aplikasi matematika khususnya Fuzzy dan Peramalan dalam bidang industri. Sebagai masukan atau informasi yang bermanfaat bagi industri dalam merencanakan jumlah produk.

PENELITIAN SEBELUMNYA PENDAHULUAN TINJAUAN PUSTAKA METODOLOGI PENELITIAN


Pada penelitian sebelumnya (Djunaidi, 2005), input yang digunakan adalah jumlah permintaan dan jumlah persediaan yang sudah diketahui. Namun, suatu perusahaan pada umumnya membutuhkan keputusan produksi yang lebih cepat agar dapat memenuhi permintaan pasar dengan tepat waktu. Oleh karena itu, tugas akhir kali ini menggunakan input yang berbeda dengan sebelumnya, yaitu: prediksi permintaan satu bulan kedepan dan jumlah persediaan bulan sebelumnya untuk menghasilkan output berupa jumlah produk satu bulan kedepan.

METODE PERAMALAN PENDAHULUAN TINJAUAN PUSTAKA METODOLOGI PENELITIAN


Metode peramalan merupakan suatu prosedur memperkirakan secara kuantitaif apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang berdasarkan data yang relevan pada masa lalu.

POLA DATA PENDAHULUAN 1. Pola horisontal (H) terjadi bilamana

nilai data berfluktuasi di sekitar nilai rata-rata yang konstan. TINJAUAN 2. Pola musiman (S) terjadi bilamana PUSTAKA suatu deret dipengaruhi oleh faktor musiman. METODOLOGI 3. Pola siklis (C) tejadi bilamana datanya PENELITIAN dipengaruhi oleh fluktuasi ekonomi jangka panjang seperti yang ANALISIS DAN berhubungan dengan siklus bisnis. PEMBAHASAN 4. Pola trend (T) terjadi bilamana terdapat kenaikan atau penurunan KESIMPULAN sekuler jangka panjang dalam data. DAN SARAN

JENIS METODE PERAMALAN METODE PERAMALAN

PENDAHULUAN TINJAUAN PUSTAKA METODOLOGI PENELITIAN


KUALITATIF

EKSPLORATORIS

NORMATIF

KUANTITATIF

TIME SERIES

SALAH SATUNYA: METODE PEMULUSAN EKSPONENSIAL

KAUSAL

PEMULUSAN EKSPONENSIAL PENDAHULUAN TINJAUAN PUSTAKA METODOLOGI PENELITIAN


PEMULUSAN EKSPONENSIAL

PEMULUSAN EKSPONENSIAL TUNGGAL

PEMULUSAN EKSPONENSIAL GANDA

PEMULUSAN EKSPONENSIAL GANDA DARI BROWN

PEMULUSAN EKSPONENSIAL TRIPEL

PEMULUSAN EKSPONENSIAL GANDA DARI HOLT

Yang digunakan

PEMULUSAN EKSPONENSIAL GANDA DARI HOLT PENDAHULUAN

Metode ini digunakan ketika data menunjukkan adanya trend. Metode Dua Parameter dari Holt dirumuskan :

S t  X t  (1   )( S t 1  bt 1 )



bt   (S t  S t 1 )  (1   )bt 1 Ft  m  S t  bt m dengan :

St bt

m Ft  m

: Pemulusan data : Pemulusan trend : Jumlah periode ke muka yang diramalkan : Nilai peramalan pada periode t+m

KETEPATAN METODE PERAMALAN PENDAHULUAN KETEPATAN PERAMALAN



UKURAN STATISTIK STANDAR

SSE DAN MSE

UKURAN-UKURAN RELATIF

MAPE

STATISTIK U DARI THEIL

KETEPATAN METODE PERAMALAN Jumlah Kuadrat Kesalahan (Sum of Squared Error)

PENDAHULUAN

n

SSE =

e

2 i

i 1

TINJAUAN PUSTAKA

Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat (Mean Squared Error ) n

MSE =





ei 2 / n

i 1

Nilai Tengah Kesalahan Persentase Absolut (Mean Absolute Percentage Error) PEt =

 X t  Ft   X t 

  (100)  

n


MAPE =

 | PE i 1

i

|/n

HIMPUNAN FUZZY PENDAHULUAN TINJAUAN PUSTAKA METODOLOGI PENELITIAN


Jika X adalah koleksi dari obyek-obyek yang dinotasikan ~ , secara generik oleh x, maka suatu himpunan fuzzy A dalam X adalah suatu himpunan pasangan berurutan :

~ A  {( x,  A~ ( x)) | x  X }

Dengan  A~ ( x) adalah derajat keanggotaan x yang memetakan X ke ruang keanggotaan M yang terletak pada rentang (0,1). (Kusumadewi, 2006).

FUNGSI KEANGGOTAAN PENDAHULUAN TINJAUAN PUSTAKA

Setiap himpunan fuzzy dapat direpresentasikan dengan fungsi keanggotaan. (Ruan, 1995). Bentuk dari fungsi keanggotaan fuzzy, yaitu:


1.Triangular Member Function


3.Z-Member Function


2.Trapesium Member Function 4.S-Member Function

5.Gauss Member Function

TRIANGULAR MEMBER FUNCTION Bentuk fungsinya:



x  a ,a  x  b  b  a xc f ( x; a, b, c)   ,b  x  c bc  0 , lainnya 

TRAPESIUM MEMBER FUNCTION Bentuk fungsinya:



xa ba ,a  x  b   ,b  x  c 1 f ( x; a, b, c, d )   xd ,c  x  d c  d  0 , lainnya  

SISTEM INFERENSI FUZZY PENDAHULUAN Inferensi TINJAUAN PUSTAKA METODOLOGI PENELITIAN


Fuzzy merupakan proses dalam memformulasikan pemetaan dari input yang diberikan ke dalam output menggunakan logika fuzzy. Terdapat dua macam dari sistem inferensi fuzzy yang dapat diimplementasikan dalam Fuzzy Logic Toolbox, yaitu: tipe Mamdani dan tipe Sugeno. (Zadeh, 1995). Namun dalam tugas akhir ini menggunakan tipe Mamdani.

TAHAPAN MAMDANI PENDAHULUAN TINJAUAN PUSTAKA METODOLOGI PENELITIAN


Untuk memperoleh output, diperlukan 4 tahapan, yaitu (Sasongko, 2007) : • Pembentukan himpunan fuzzy • Aplikasi fungsi implikasi • Komponen aturan • Penegasan (defuzzyfikasi) Defuzzyfikasi adalah sebuah model konversi dari bentuk nilai fuzzy ke dalam besaran yang lebih presisi. (Hidayati, 2009). Salah satu metode dari defuzzyfikasi adalah metode centroid, dimana metode ini yang paling lazim dan paling banyak diusulkan oleh banyak peneliti untuk digunakan. Formulasi matematis metode ini dapat diberikan sebagai berikut: z  z*  

~ ( z ) dz A

~ ( z ) dz A

dengan A~ ( z ) adalah fungsi keanggotaan dari himpunan fuzzy.

DIAGRAM ALIR PENELITIAN PENDAHULUAN Mulai


Identifikasi masalah

Studi literatur dan Pengumpulan Data

Peramalan Jumlah Permintaan


Penentuan jumlah produk menggunakan metode Fuzzy Mamdani

Selesai

PENGUMPULAN DATA PENDAHULUAN TINJAUAN PUSTAKA METODOLOGI PENELITIAN


Bulan

Permintaan ( Box )

Persediaan ( Box )

Jumlah Produksi ( Box )

Maret 2010

8160

1240

10000

April 2010

12240

260

12500

Mei 2010

9792

258

10050

Juni 2010

8976

584

9560

Juli 2010

12240

490

12730

Agustus 2010

12240

490

12730

September 2010

12240

470

12730

Oktober 2010

16320

260

16580

November 2010

4080

600

4680

Desember 2010

5712

202

5914

Januari 2011

6528

200

6728

TIME SERIES PLOT JUMLAH PERMINTAAN PENDAHULUAN



Jumlah Permintaan

TINJAUAN PUSTAKA

Data Permintaan 20000 15000 10000

Series1

5000 0 1

3

5

7

9

11

Bulan

Pada plot data permintaan maka dapat disimpulkan bahwa pola data sementara pada data permintaan adalah pola data trend sehingga metode Pemulusan Eksponensial yang cocok untuk meramalkan permintaan adalah metode Pemulusan Eksponensial Ganda dari Holt

PENENTUAN PARAMETER DARI SSE DAN MSE TERKECIL PENDAHULUAN TINJAUAN PUSTAKA METODOLOGI PENELITIAN


Berdasarkan rumusan Pemulusan Eksponensial Ganda dari Holt dengan mengasumsikan S1 = X1 , b1 = X2 –X1 , dan m = 1 maka diperoleh :

PENENTUAN PARAMETER DARI SSE DAN MSE TERKECIL Dengan perhitungan yang sama diperoleh:



Parameter

Nilai Peramalan

SSE

MSE

Alpha=0,1 Gamma= 0,2

28.009,73

2.513.343.658,66

279.260.406,52

Alpha = 0,1 Gamma=0,3

24.193,46

2.130.789.468,84

236.754.385,43


20.793,77

1.809.076.210,97

201.008.467,89


17.778,44

1.539.235.294,07

171.026.143,79


15.117,02

1.313.482.516,38

145.942.501,82


12.780,74

1.125.081.882,33

125.009.098,04

Alpha = 0,1 Gamm=0,8

10.742,45

968.222.852,96

107.580.317,00

Alpha= 0,2 Gamma=0,2

16.325,30

1.201.696.501,37

133.521.833,49

Alpha= 0,2 Gamma=0,3

12.449,50

910.999.479,44

101.222.164,38



Berdasarkan tabel maka pada alpha 0,2 dan gamma 0,3 merupakan alpha terkecil kemudian dilakukan pemulusan lagi: Parameter

Nilai Peramalan

SSE

MSE


12.415,46

910.999.479,44

100.951.231,76

Alpha=0,2 GAmm= 0,302

12.381,51

906.130.982,56

100.681.220,28


12.347,64

903.709.142,76

100.412.126,97


12.313,86

901.295.539,60

100.143.948,84


12.280,17

898.890.146,34

99.876.682,93

Alpha=0,2 Gamma = 0,306

12.246,56

896.492.936,32

99.610.326,26



Selanjutnya tetap dilakukan pemulusan lagi hingga SSE dan MSE paling kecil sehingga diperoleh:

Parameter

Alpha=0,2 Gamma=0,3061957

Nilai Peramalan

SSE

MSE

12.240,00

896.024.757,47

99.558.306,39

HASIL PERAMALAN JUMLAH PERMINTAAN PENDAHULUAN TINJAUAN PUSTAKA METODOLOGI PENELITIAN


Setelah menemukan parameter dengan SSE dan MSE paling kecil maka hasil peramalan jumlah permintaan pada bulan Februari dengan alpha=0,2 dan gamma=0,3061957 sebesar 12.240 unit.

MEAN ABSOLUTE PERCENTAGE ERROR (MAPE) PENDAHULUAN TINJAUAN PUSTAKA METODOLOGI PENELITIAN


Perhitungan MAPE dalam tugas akhir ini berdasarkan rataan dari peramalan selama 4 bulan, yaitu: m=1 pada bulan Februari, m=2 pada bulan Maret, m=3 pada bulan April, dan m=4 pada bulan Mei. Sedangkan nilai aktual pada bulan Februari, Maret, April, dan Mei berturut-turut sebesar 12.240 unit, 16.320 unit,16.320 unit, dan 8.160 unit Perhitungan nilai peramalan pada m=1, m=2, m=3, dan m=4 diperoleh: Untuk m=1

Untuk m=3

Untuk m=2

Untuk m=4

MEAN ABSOLUTE PERCENTAGE ERROR (MAPE) PENDAHULUAN TINJAUAN PUSTAKA METODOLOGI PENELITIAN

Perhitungan MAPE : PEt=  X t  Ft (100)  

 

PE12=  12.240 12.240 (100) = 0 

PE13= PE14 =

PE15=


Xt

 16.320  11.154,05    (100) 16.320  

 16.320  11.154,05    16.320    8.160  8.982,17    8.160   4

MAPE =

 | PE i 1




12.240

i

= 31,65

(100)= 38,31

(100)=10,08

| / n =  0  31,65  38,31 10,08  = 20,01 4  

PEMBENTUKAN HIMPUNAN FUZZY PENDAHULUAN TINJAUAN PUSTAKA METODOLOGI PENELITIAN


Semesta Pembicaraan : Fungsi Input Output

Variabel

Semesta Pembicaraan (unit)

Permintaan

[0

18.000]

Persediaan

[0

2.000]

Jumlah Produk

[0

18.000]

PEMBENTUKAN HIMPUNAN FUZZY Himpunan Fuzzy :

PENDAHULUAN TINJAUAN PUSTAKA

Variabel

Permintaan

METODOLOGI PENELITIAN Persediaan


Jumlah Produk

Nama Himpunan Fuzzy

Parameter (unit)

Sangat Sedikit

[0 0 3.000 6.000]

Sedikit

[3.000 6.000 9.000]

Sedang

[6.000 9.000 12.000]

Banyak

[9.000 12.000 15.000]

Sangat Banyak

[12.000 15.000 18.000 18.000]

Sangat Sedikit

[0 0 200 600]

Sedikit

[200 600 1.000]

Sedang

[6.000 1.000 1.400]

Banyak

[1.000 1.400 1.800]

Sangat Banyak

[1.400 1.800 2.000 2.000]

Sangat Sedikit

[0 0 3.000 6.000]

Sedikit

[3.000 6.000 9.000]

Sedang

[6.000 9.000 12.000]

Banyak

[9.000 12.000 15.000]

Sangat Banyak

[12.000 15.000 18.000 18.000]

FUNGSI KEANGGOTAAN PERMINTAAN PENDAHULUAN TINJAUAN PUSTAKA METODOLOGI PENELITIAN


FUNGSI KEANGGOTAAN PERSEDIAAN PENDAHULUAN TINJAUAN PUSTAKA METODOLOGI PENELITIAN


FUNGSI KEANGGOTAAN JUMLAH PRODUK PENDAHULUAN TINJAUAN PUSTAKA METODOLOGI PENELITIAN


PEMBENTUKAN ATURAN (Rule) PENDAHULUAN TINJAUAN PUSTAKA METODOLOGI PENELITIAN


1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25.

If (Permintaan is Sangat Sedikit) And (Persediaan is Sangat Sedikit) then (Jumlah Produk is Sangat Sedikit). If (Permintaan is Sangat Sedikit) And (Persediaan is Sedikit) then (Jumlah Produk is Sangat Sedikit). If (Permintaan is Sangat Sedikit) And (Persediaan is Sedang) then (Jumlah Produk is Sangat Sedikit). If (Permintaan is Sangat Sedikit) And (Persediaan is Banyak) then (Jumlah Produk is Sangat Sedikit). If (Permintaan is Sangat Sedikit) And (Persediaan is Sangat Banyak) then (Jumlah Produk is Sangat Sedikit). If (Permintaan is Sedikit) And (Persediaan is Sangat Sedikit) then (Jumlah Produk is Sangat Sedikit). If (Permintaan is Sedikit) And (Persediaan is Sedikit) then (Jumlah Produk is Sangat Sedikit). If (Permintaan is Sedikit) And (Persediaan is Sedang) then (Jumlah Produk is Sangat Sedikit). If (Permintaan is Sedikit) And (Persediaan is Banyak) then (Jumlah Produk is Sangat Sedikit). If (Permintaan is Sedikit) And (Persediaan is Sangat Banyak) then (Jumlah Produk is Sangat Sedikit). If (Permintaan is Sedang) And (Persediaan is Sangat Sedikit) then (Jumlah Produk is Sedang). If (Permintaan is Sedang) And (Persediaan is Sedikit) then (Jumlah Produk is Sedang). If (Permintaan is Sedang) And (Persediaan is Sedang) then (Jumlah Produk is Sedikit). If (Permintaan is Sedang) And (Persediaan is Banyak) then (Jumlah Produk is Sedikit). If (Permintaan is Sedang) And (Persediaan is Sangat Banyak) then (Jumlah Produk is Sedikit). If (Permintaan is Banyak) And (Persediaan is Sangat Sedikit) then (Jumlah Produk is Banyak). If (Permintaan is Banyak) And (Persediaan is Sedikit) then (Jumlah Produk is Banyak). If (Permintaan is Banyak) And (Persediaan is Sedang) then (Jumlah Produk is Banyak). If (Permintaan is Banyak) And (Persediaan is Banyak) then (Jumlah Produk is Sedang). If (Permintaan is Banyak) And (Persediaan is Sangat Banyak) then (Jumlah Produk is Sedang). If (Permintaan is Sangat Banyak) And (Persediaan is Sangat Sedikit) then (Jumlah Produk is Sangat Banyak). If (Permintaan is Sangat Banyak) And (Persediaan is Sedikit) then (Jumlah Produk is Sangat Banyak). If (Permintaan is Sangat Banyak) And (Persediaan is Sedang) then (Jumlah Produk is Banyak). If (Permintaan is Sangat Banyak) And (Persediaan is Banyak) then (Jumlah Produk is Banyak). If (Permintaan is Sangat Banyak) And (Persediaan is Sangat Banyak) then (Jumlah Produk is Sangat Sedang).

PENEGASAN (Defuzzyfikasi) PENDAHULUAN

Penegasan pada penelitian bantuan software MATLAB:

ini

menggunakan



Dengan input ramalan jumlah permintaan pada bulan Februari sebesar 12.240 unit dan sisa persediaan pada bulan Januari sebesar 200 unit maka dihasilkan output jumlah produk sebesar 12.400 unit

KESIMPULAN DAN SARAN PENDAHULUAN TINJAUAN PUSTAKA

1.


3. 4.


1.


2.

2.

Berdasarkan analisa dan pembahasan dari perencanaan jumlah produk menggunakan metode Fuzzy Mamdani berdasarkan prediksi permintaan maka diperoleh kesimpulan, yaitu: Pola data sementara pada jumlah permintaan selama 11 bulan merupakan pola data trend. Metode peramalan yang cocok dalam tugas akhir ini adalah metode Pemulusan Eksponensial Ganda dari Holt dengan parameter alpha= 0,2 dan gamma= 0,3061957 dengan hasil peramalan bulan Februari sebesar 12.240 unit. Nilai MAPE (Mean Absolute Percentage Error) dalam empat periode sebesar 20,01% sehingga nilai peramalan pada bulan Februari tergolong cukup baik. Hasil penegasan dari metode Fuzzy Mamdani menggunakan metode Centroid berupa jumlah produk bulan Februari sebesar 12.400 unit sehingga jumlah persediaan bulan Februari sebesar 160 unit. Saran yang dapat diberikan dalam tugas akhir ini untuk penelitian selanjutnya, yaitu: Peramalan Jumlah Permintaan dapat menggunakan metode lain dengan data masa lalu yang lebih banyak Penentuan jumlah produk dalam akhir ini menggunakan metode Mamdani, untuk penelitian selanjutnya dapat digunakan metode Sugeno.

DAFTAR PUSTAKA Ariyoso.2009.Statistik4Life.. (diakses tanggal 17 Februari 2011) Djunaidi, M., Eko S., & Fajar W.A. 2005. Penentuan Jumlah Produksi dengan Aplikasi Metode Fuzzy-Mamdani. Jurnal Ilmiah Teknik Industri. Vol. 4, No. 2, , 95-104. Hidayati, Nuril. 2009. Aplikasi Teori Permainan Fuzzy dalam Strategi Pemasaran (Studi Kasus : Produk Kosmetik Bedak “Sariayu” di ITS Surabaya). Tugas Akhir Program Sarjana, Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya. Kusumadewi, Sri., Sri H., Agus H., & Retyanto W. 2006. Fuzzy Multi-Attribute Decision Making (FUZZY MADM). Yogyakarta: Graha Ilmu Makridakis, S., Steven C.W., & Victor E.M. 1999. Metode dan Aplikasi Peramalan, edisi kedua. Jakarta: Binarupa Aksara Ruan, Da. 1995. Fuzzy Set Theory and Advanced Mathematical Applications. Boston: Kluwer Academic Publisher Sasongko, P.S. 2007. Logika Fuzzy. . (diakses tanggal 2 Maret 2011 ) Sutarni, Nani. 2010. Manajemen Operasional. . (diakses tanggal 16 April 2011) Zadeh, L.A. 1995. Fuzzy Logic Toolbox for Use with MATLAB. Berkeley, CA: The Math Works, Inc

PERENCANAAN JUMLAH PRODUK MENGGUNAKAN METODE FUZZY MAMDANI BERDASARKAN PREDIKSI PERMINTAAN Oleh: Norma Endah Haryati ( )

Recommend Documents