PERBANDINGAN METODA INTERPOLASI INVERSE DISTANCE WEIGHTED (IDW), NATURAL NEIGHBOUR, DAN SPLINE UNTUK PERAPATAN DATA PETA POTENSI ENERGI SURYA

Ketenagalistrikan dan Energi Terbarukan Vol. 13 No. 1 Juni 2014 : 27 – 38

ISSN 1978-2365

PERBANDINGAN METODA INTERPOLASI INVERSE DISTANCE WEIGHTED (IDW), NATURAL NEIGHBOUR, DAN SPLINE UNTUK PERAPATAN DATA PETA POTENSI ENERGI SURYA COMPARISON OF INVERSE DISTANCE WEIGHTED (IDW), NATURAL NEIGHBOUR, AND SPLINE INTERPOLATION METHODS FOR DOWNSCALING DATA OF SOLAR ENERGY POTENSIAL MAP Silvy Rahmah Fitri, Edi Saadudin, Bono Pranoto Puslitbangtek Ketenagalistrikan, Energi Baru, Terbarukan dan Konservasi Energi Jl.Ciledug Raya Kav 109, Cipulir, Kebayoran Lama, Jakarta Selatan [email protected] Abstrak Pengembangan energi surya Indonesia memerlukan arahan berupa informasi wilayah yang cocok untuk pemasangan pembangkit listrik tenaga surya (PLTS). Beberapa situs telah menyediakan sumber data radiasi surya hasil pencitraan dan pengukuran satelit yang dapat dimanfaatkan sebagai acuan untuk memperkirakan data radiasi pada interval tertentu. Data radiasi surya tersebut sulit dimanfaatkan secara langsung dikarenakan data yang memiliki rentang interval yang terlalu jauh. Diperlukan interpolasi untuk mendapatkan informasi yang lebih detail untuk area yang lebih kecil. Interpolasi adalah salah satu metoda yang dapat digunakan untuk tujuan tersebut. Pada kajian ini, dibandingkan 3 metoda interpolasi sebagai pendekatan. Interpolasi Inverse Distance Weighted (IDW), Natural Neighbour, dan Spline digunakan untuk merapatkan data dari 110 km menjadi 7 km. Hasil interpolasi kemudian dibandingkan dengan data pengukuran langsung di permukaan. Melalui perhitungan korelasi antara data hasil interpolasi dengan data pengukuran langsung, maka didapatkan bahwa metoda interpolasi spline memiliki tingkat presisi yang lebih baik dibandingkan dengan interpolasi IDW ataupun Natural Neighbour. Kata Kunci: Penurunan Skala, Interpolasi, IDW, Natural Neighbour, Spline Abstract The development of solar energy in Indonesia requires the referral of information of region suitable for installation of solar power plants ( PV Plan ) . Some sites has provides a source of solar radiation data which are resulted by satellite imagery and measurement that can be used as reference to estimate the radiation data at specific intervals. Solar radiation data is difficult to use directly since the data has a range of intervals that are too far away. It needs interpolation to obtain more detailed information for smaller areas. Interpolation is one method that can be used to achieve the goal. In this study, three interpolation methods are compared. Interpolation Inverse Distance Weighted (IDW), Natural Neighbour, and Spline are used to dense the data from 110 km to 7 km. The interpolation results then compared with the direct measurement data on the surface. Through the calculation of the correlation between the data of interpolation results with direct measurement data, it was found that spline interpolation method has better precision than the IDW or Natural Neighbour interpolation. Keyword: Downscale, interpolation, IDW, Natural Neighbour and Spline

Diterima : 10 Februari 2014, direvisi : 3 Maret 2014, disetujui terbit : 19 Mei 2014

27

Ketenagalistrikan Ketenagalistrikan dan Energi Terbarukan dan Energi Terbarukan Vol. 13 No. 1 Juni 2014 : 27Vol. – 3813 No. 1 Juni 2014 : 27 – 38 Interpolasi

PENDAHULUAN Intensitas

radiasi

matahari

menggambarkan keadaan tingkatan kekuatan sinar matahari yang menembus atmosfer menuju permukaan bumi. Kekuatan sinar tersebut

tergantung

pada

besarnya

sudut

datang. Semakin besar sudut datang semakin tinggi pula energi matahari yang diterima bumi

metode

untuk

mendapatkan data berdasarkan beberapa data yang telah diketahui. Interpolasi spasial dapat digunakan untuk memperoleh data estimasi meteorologi pada titik lokasi yang tersebar secara acak. Ada banyak teknik interpolasi yang tersedia namun hal itu bukan jaminan untuk bisa menghasilkan data terbaik yang merepresentasi atau mendekati kondisi aktual.

[3].

Setiap Data intensitas radiasi matahari pada suatu wilayah tertentu dapat diperoleh dengan tiga

adalah

cara

yaitu,

pertama,

melakukan

pengukuran langsung dengan menggunakan alat ukur pyranometer, pyrheliometer dan

metode

kerugian.

Hal

memiliki itu

dapat

keuntungan diatasi

dan

dengan

menetapkan tujuan dari interpolasi itu sendiri [4].

Karena

tujuan

yang

berbeda

dapat

memerlukan kriteria yang berbeda untuk evaluasi interpolasi.

Campbell stokest. Kedua, dengan data citra satelit. Data citra satelit ini banyak digunakan karena mudah diakses secara global. Ketiga, dengan pemodelan numerik secara simulasi komputer untuk tujuan mengetahui potensi radiasi yang akan datang. [8]. Kelebihan citra satelit adalah data yang

Tujuan Penelitian Tujuan penelitian ini adalah melakukan perapatan data dari citra satelit Radiasi Surya untuk permukaan horizontal dari data SSE melalui

3 metoda interpolasi, dari interval

disajikan merupakan data rata-rata pencitraan

spasi 110 km menjadi 7 km. Ketiga metode

dalam interval pengukuran yang panjang.

interpolasi tersebut adalah:

Menurut Vetri (2012), ada 6 sumber data

weighted (IDW), natural neighbour dan spline.

internasional yang menyediakan data radiasi

Hasil perapatan data kemudian diverifikasi

surya dan hasil pengukuran satelit [9]. Salah

dengan data pengukuran langsung.

satunya adalah Surface meteorology and Solar Energy (SSE), yang menyediakan data radiasi surya hasil permodelan selama 22 tahun dari Juli 1983 hingga Juni 2005. Data SSE ini telah dibandingkan dengan data jaringan stasiun Baseline Surface Radiation Network (BSRN), memiliki bias data sebesar -0.01 dan RMS sebesar 10,25% (NASA)

Diterima : 10 Februari 2014, direvisi : 3 Maret 2014, disetujui terbit : 19 Mei 2014 28

inverse distance

Perbandingan Metoda Inverse Distance Weighted (IDW), Natural Neighbour, Ketenagalistrikan dan Interpolasi Energi Terbarukan Perapatan Data Peta Potensi Energi Surya Vol. 13 No. 1dan JuniSpline 2014 Untuk : 27 – 38

Gambar 1. Lingkungan IDW untuk titik yang dipilih

Metode

METODOLOGI Dalam penelitian ini, perangkat lunak Sistem

Informasi

Geografis

(SIG)

yang

interpolasi

yang

digunakan

dalam kegiatan penelitian ini adalah : IDW, natural neighbour dan spline.

digunakan adalah ArcMAP versi 9.3. dari Environmental

Systems

Research

Institute

a.

Interpolasi IDW

(ESRI). Untuk melakukan proses interpolasi Interpolasi inverse distance weighted

dengan beberapa metode, digunakan ekstensi Spatial Analyst Tools. Sistem operasi yang digunakan adalah Windows 7 pada komputer berbasis prosesor Intel Pentium i.7 dengan kecepatan 3.4 GHz dan kapasitas memori

(IDW) menentukan nilai sel menggunakan kombinasi bobot linear dari satu set titik sampel. Bobotnya adalah fungsi jarak terbalik. Permukaan

yang

diinterpolasi

harus

dari

variabel yang tergantung lokasi (lihat gambar

sebesar 8 Gigabyte.

1) Data SSE diunduh melalui website resmi Atmospheric Science Data Center / Surface meteorology

and

Solar

Energy

(SSE).

(https://eosweb.larc.nasa.gov/project/sse/sse_ta ble). Dengan memasukkan batasan koordinat Indonesia dan memilih data yang ingin ditampilkan, maka data tersebut dapat diunduh.

Metode

ini

mengasumsikan

bahwa

variabel yang dipetakan menurun karena pengaruh dengan jarak dari lokasi sampel. IDW terutama bergantung pada kebalikan dari jarak dinaikkan menjadi kekuatan matematika. Rumus Umum Interpolasi IDW adalah [7],


29

Ketenagalistrikan dan Energi Terbarukan dan Energi Terbarukan Ketenagalistrikan Vol. 13 No. 1 Juni 2014 : 27Vol. – 3813 No. 1 Juni 2014 : 27 – 38 Rumus dasar interpolasi Natural Neighbour …… (1)

adalah [6],

…… (3) ……. (2) Dimana : G (x,y) = hasil interpolasi pada titik (x,y) Dimana: ui = u (xi), untuk I = 0, 1, …., N X = titik yang ingin diinterpolasi Xi = titik yang diketahui d = jarak titik x terhadap xi N = jumlah titik p = daya, bilangan rill, positif

Wi = Bobot F (xi,yi) = data yang diketahu Wi dihitung berdasarkan bobot besaran area yang diambil (“dicuri”) sebagai perhitungan interpolasi pada titik (x,y)

b. Interpolasi Natural Neighbour Natural nieghbour setiap titik adalah

c. Interpolasi Spline

mereka yang berhubungan dengan poligon

Interpolasi Spline menggunakan metode

neighboring Voronoi (Thiessen). Awalnya,

interpolasi yang memperkirakan nilai dengan

diagram Voronoi dibangun dari semua poin

menggunakan

yang diberikan, diwakili oleh poligon hijau

meminimalkan

(lihat gambar 2). Sebuah poligon Voronoi baru,

permukaan, sehingga permukaan halus yang

warna beige, dibuat disekitar titik interpolasi

melewati tepat melalui titik input.

(bintang merah). Proporsi ini tumpang tindih

fungsi

matematika

seluruh

yang

kelengkungan

Bentuk dasar dari Spline interpolasi

antara poligon baru dan poligon awal ini

kelengkungan

kemudian digunakan sebagai bobot.

kondisi berikut pada interpolant ini: •

minimum

memaksakan

dua

Permukaan harus melewati tepat melalui titik data.

•

Permukaan harus memiliki kelengkungan minimum - jumlah kumulatif kuadrat turunan kedua dari permukaan yang diambil alih setiap titik di permukaan harus minimum.

Rumus dasar dalam interpolasi spline adalah Gambar 2. Lingkungan titik interpolasi Natural

[2],

Neighbour


Perbandingan Metoda Interpolasi Inverse Distance Weighted (IDW), Natural Neighbour, Ketenagalistrikan dan Energi Terbarukan dan Spline Untuk Perapatan Data Peta Potensi Energi Surya Vol. 13 No. 1 Juni 2014 : 27 – 38

…… (4)

… (8) ….. (5)

T(x,y) = a1 + a2x + a3y

….(6) Dimana; j = 1, 2, ..., N N = Jumlah titk data. λj, ai = Koefisien pada system perumusan linier rj = Jarak dari titik (x,y) ke titik j (x,y). = Weight parameter. Ko = Bessel function. c = Konstanta 0.577215.

d. Korelasi Pearson

Dimana : cov = kovarian σx = standar deviasi nilai X μx = rata – rata nilai X E = Ekspektasi

Setelah koefisien korelasi kita dapatkan, maka perlu dilakukan uji t berpasangan menggunakan koefisien korelasi yang telah didapatkan.

HASIL DAN PEMBAHASAN

Untuk mengetahui hubungan antara data pengukuran dengan data interpolasi serta standar

deviasinya

maka

diperlukan

pengolahan data statistik menggunakan korelasi pearson.

Korelasi pearson merupakan

pengukuran parametrik yang menghasilkan koefisien

korelasi

yang

berfungsi

untuk

mengukur kekuatan hubungan linier antara dua variable. Simbol untuk korelasi Pearson adalah "ρ"(rho) jika diukur dalam populasi dan "r" jika diukur dalam sampel [8].

Matrik Data SSE divisualisasikan keatas peta untuk mengetahui sebaran titik telah mewakili wilayah di Indonesia (lihat gambar 3). Dari

data

radiasi

surya

tersebut

kemudian dilakukan interpolasi untuk mengisi data diantara titik. Gradasi Legenda dibuat sebanyak 32 warna untuk menunjukan besaran pada hasil interpolasi. Gambar 4, 5 dan 6 menunjukan pola polygon hasil interpolasi masing-masing.

Hasil

interpolasi

IDW

menunjukan area gradasi yang berbukit-bukit terhadap data primernya, sedangkan hasil …. (7)

interpolasi Natural Neighbour dan Spline memiliki

kemiripan


pola.

31


(sumber: SSE)

Gambar 3. Koordinat titik data SSE untuk wilayah Indonesia, Resolusi 1 Derajat (110Km)

Ketenagalistrikan Ketenagalistrikan dan Energi Terbarukan dan Energi Terbarukan Vol. 13 No. 1 Juni 2014 : 27Vol. – 3813 No. 1 Juni 2014 : 27 – 38

Gambar 4. Hasil Perapatan Data dengan Interpolasi IDW, Interval Spasi 7 Km

Perbandingan Metoda Interpolasi Inverse Distance Weighted (IDW), Natural Neighbour, Ketenagalistrikan dan Energi Terbarukan dan2014 Spline Vol. 13 No. 1 Juni : 27Untuk – 38 Perapatan Data Peta Potensi Energi Surya


33

Gambar 5. Hasil Perapatan Data dengan Interpolasi Natural Neighbour, Interval Spasi 7 Km

Ketenagalistrikan Ketenagalistrikan dan Energi Terbarukan dan Energi Terbarukan Vol. 13 No. 1 Juni 2014 : 27Vol. – 3813 No. 1 Juni 2014 : 27 – 38


Gambar 6. Hasil Perapatan Data dengan Interpolasi Spline, Interval Spasi 7 Km

Ketenagalistrikan dan Energi Terbarukan Perbandingan Metoda Interpolasi Inverse Distance Weighted (IDW), Natural Neighbour, Vol. 13 No. 1 Juni : 27Untuk – 38 Perapatan Data Peta Potensi Energi Surya dan2014 Spline


35

Ketenagalistrikan dan Energi Terbarukan dan Energi Terbarukan Ketenagalistrikan Vol. 13 No. 1 Juni 2014 : 27Vol. – 3813 No. 1 Juni 2014 : 27 – 38 Hasil peta interpolasi tersebut kemudian

peta

hasil

interpolasi.

Data

tersebut

dilakukan verifikasi terhadap nilai pengukuran

dibandingkan dengan data pengukuran untuk

langsung pada permukaan bumi melalui data-

mengetahui besarnya korelasi terhadap hasil

data dari stasiun BMKG.

interpolasi.

Raharjo pengukuran

(2005), radiasi

memaparkan

yang

dilakukan

data oleh

Tabel 2. Hasil Sampling data Interpolasi

BMKG dan BPPT dalam rentang waktu yang Kwh/m2

berbeda PROPINSI

Ukur

IDW

NatNeigh

Spline

Tabel 1. Pengukuran Langsung BMKG dan

NAD

4,097

4,647

4,663

4,595

BPPT [5].

SumSel

4,951

4,631

4,604

4,577

Lampung

5,234

4,929

4,945

4,961

DKI Jakarta

4,187

5,058

5,030

5,019

Banten

4,324

5,055

5,084

5,092

Banten

4,446

5,054

5,066

5,057

Jawa Barat Jawa Tengah DI Yogyakarta Jawa Timur

4,149

5,011

4,993

4,997

5,488

5,368

5,425

5,460

4,500

5,108

5,085

5,015

4,300

5,524

5,493

5,494

KalTim

4,172

4,912

4,854

4,759

KalSel

4,796

4,825

4,790

4,747

KalSel

4,573

4,866

4,842

4,829

Gorontalo

4,911

5,824

5,815

5,798

SulTeng

5,512

5,386

5,379

5,394

4.300

Papua

5,720

5,009

5,023

5,029

4.172

Bali

5,263

5,610

5,602

5,612

NTB

5,747

5,840

5,749

5,614

NTT

5,117

6,177

6,190

6,184

Propinsi

NAD

Tahun Pengukuran

1980

SumSel

1979-1981

Lampung

1972-1979

DKI Jakarta

1965-1981

Banten

1980

Banten

1991-1995

Jawa Barat Jawa Tengah DI Yogyakarta

1980 1979-1981

Jawa Timur

1980

1980

KalTim

1991-1995

KalSel

1979-1981

KalSel

1991-1995

Gorontalo

1991-1995

SulTeng

1991-1994

Papua

1992-1994

Bali

1977-1979

NTB

1991-1995

NTT

1975-1978

Lokasi 4o15’ LS; 96o52’ BT 3o10’ LS; 104o42’BT 4o28’ LS; 105o48’BT 6o 11’ LS; 106o05’BT 6o 07’ LS; 106o30’BT 6o11’ LS; 106o30’BT 6o56’ LS; 107o38’BT 6o59’ LS; 110o23’BT 7o37’ LS; 110o01’BT 7o18’ LS; 112o42’BT 0o 32’ LS; 117o52’BT 3o27’ LS; 114o50’BT 3o25’ LS; 114o41’BT 1o32’ LS; 124o55’BT 0o57’ LS; 120o0’ BT 8o37’ LS; 122o12’BT 8o40’ LS ; 115o13’BT 9o37’ LS; 120o16’BT 10o9’ LS; 123o36’BT

(Wh/m2)

4.097 4.951 5.234 4.187 4.324 4.446 4.149 5.488 4.500

4.796 4.573 4.911

Untuk mengetahui hubungan korelasi

5.512

antara kedua data, maka dilakukan perhitungan

5.720

korelasi pearson dan uji t-berpasangan yang

5.263

dihasilkan.

5.747 5.117

Hubungan pengukuran

dan

korelasi data

ditunjukan pada tabel 3. Dari data tersebut diatas dilakukan sampling data di lokasi pengukuran terhadap


antara hasil

data

interpolasi

Perbandingan Metoda Interpolasi Inverse Distance Weighted (IDW), Natural Neighbour, Ketenagalistrikan dan Energi Terbarukan dan2014 Spline Untuk Vol. 13 No. 1 Juni : 27 – 38 Perapatan Data Peta Potensi Energi Surya Tabel 3. Korelasi Pearson hasil sampling

17, dan α = 0,05 maka didapat nilai t-tabel

terhadap data pengukuran langsung. Interpolasi IDW Natural Neighbour Spline

Dari tabel uji t-berpasangan dengan dk =

Korelasi Pearson 0,437 0,445 0,451

sebesar 2,110. Ini berarti ketiga sampling interpolasi lebih kecil dari t-tabel (t-hitung < ttabel). Sehingga terima Ho dan tolak Ha. Sehingga dapat disimpulkan bahwa Korelasi antara variable pengukuran dan interpolasi

Dari hasil perhitungan korelasi terhadap

cukup kuat, dengan tingkat signifikansi 95%.

19 titik sampling, didapatkan nilai korelasi yang hampir serupa diantara ketiga korelasi

KESIMPULAN DAN SARAN

tersebut. Hasil sampling yang memiliki korelasi

Kesimpulan

yang paling kuat diantara ketiganya adalah korelasi

Spline.

Artinya

korelasi

Metoda

Interpolasi

IDW,

Natural

Spline

Neighbour dan Spline dapat digunakan untuk

menunjukkan kekuatan dan arah hubungan

merapatkan data. Data berhasil dirapatkan dari

linier dua variable acak yang lebih besar

interval spasi 110 km menjadi 7 km.

dibanding korelasi yang lainnya. Untuk

menentukan

Berdasarkan hasil perhitungan korelasi apakah

ada

dan uji T berpasangan didapatkan bahwa hasil

hubungan linier antara variabel pengukuran dan

interpolasi metode Spline memiliki nilai yang

natural neighbour

lebih presisi dibandingkan metode IDW dan

maka perlu menguji

koefisien korelasi populasi menggunakan uji t-

Natural Neighbour.

berpasangan dengan tingkat keberterimaan sebesar 5% sebagai berikut [1] :

Saran Berdasarkan

hasil

peta

potensi,

Penelitian dan Pengembangan Energi Surya ….(9) Langkah pertama adalah hipotesa ; Ho = data presisi Ha = data tidak presisi Taraf nyata (α) = 5 % dan derajat kebebasan (dk) = n-2 = 17 Hasil perhitungan uji t berpasangan dapat dilihat pada tabel 4.

sangat baik dikembangkan untuk wilayah Indonesia Bagian Tengah dan Bagian Timur. Dalam hal ini misalnya wilayah provinsi Nusa Tenggara Timur yang mempunyai intensitas cahaya

matahari

mempertimbangkan

tinggi parameter

dengan lain

yang

diperlukan untuk pembangunan PLTS.

Tabel 4. Hasil Uji T Berpasangan Interpolasi IDW Natural Neighbour Spline

T Tabel 2,110 2,110 2,110

T Hitung 2,003 2,048 2,083


37

Ketenagalistrikan Ketenagalistrikan dan Energi Terbarukan dan Energi Terbarukan Vol. Vol. 13 No. 1 Juni 2014 : 27 – 3813 No. 1 Juni 2014 : 27 – 38 [8].

DAFTAR PUSTAKA [1].

Fisher,

Ronald

(1925).

for

Research

Methods

“Statistical

Account of the Invention of Correlation".

Workers.

Statistical Science 4 (2): 73–79. doi: 10.1214/ss/ 1177012580.

Edinburgh”: Oliver & Boyd. ISBN 0-05002170-2 [2].

Stigler, S. M. ,1989. "Francis Galton's

[9].

Vetri, N, Marlina dan Bono, 2012,

Franke, R. 1982. “Smooth Interpolation of

“Pembuatan Peta Potensi Energy Surya”,

Scattered Data by Local Thin Plate

Mineral & Energi, Vol.10/No.4, Jakarta,

Splines”. Comp. & Maths. with Appls.

ISSN : 1693-4121

Vol. 8. No. 4. pp. 237–281. Great Britain. [3].

Jasmina R and Amelia D, 2001, “Defining Of The Intensity Of Solar Radiation On Horizontal And Oblique Surfaces On Earth”, Facta Universitati, Working and Living Environmental Protection Vol. 2, No.1, 2001, pp. 77 - 86

[4].

Halit Apaydin, F. Kemal Sonmez, Y. Ersoy

Yildirim,

2004,

“Spatial

interpolation techniques for climate data in the GAP region in Turkey”, Climate Research, Inter-Research, Vol. 28: 31–40, 2004 [5].

Raharjo, I dan Fitriana ,2005, “Analisis Potensi Pembangkit Listrik Tenaga Surya Di Indonesia”, Publikasi Ilmiah, BPPT, Jakarta, ISBN 979-95999-5-4

[6].

Sibson, R. ,1981, "A brief description of natural neighbor interpolation (Chapter 2)".

In

V.

Barnett.

Interpreting

Multivariate Data. Chichester: John Wiley. pp. 21–36. [7].

Shepard,

Donald

,1968,

"A

two-

dimensional interpolation function for irregularly-spaced data". Proceedings of the 1968 ACM National Conference. pp. 517–524. doi:10.1145/800186.810616.


PERBANDINGAN METODA INTERPOLASI INVERSE DISTANCE WEIGHTED (IDW), NATURAL NEIGHBOUR, DAN SPLINE UNTUK PERAPATAN DATA PETA POTENSI ENERGI SURYA

Recommend Documents