Perancangan Poros Transmisi 1. Sebuah poros transmisi berputar 600 rpm dan ditumpu oleh 2 bantalan seperti terlihat pada gambar. Daya sebesar 20 hp ditransmisikan ke poros melalui pulley berdiameter 18”yang memiliki berat 200 lb dengan rasio tegangan belt 3:1. Daya ini kemudian diteruskan ke pasangan roda gigi berdiameter 9” yang memiliki sudut kontak 20º dan berat 190 lb. Jika material poros yang dipilih memiliki Su = 70.000 psi, Syp = 46.000 psi, dan Se = 15.000 psi. Hitunglah diameter poros minimal sehingga poros mampu menanggung beban kerja dengan angka keamanan 3. T2 10”
30” 10”
Fr A
B
C
T1
Ft
D
60º
“Test is not about solving the problem and get goodmark only, it is a fighting and struggling with our dishonest desire while solving the problem itself” (Yunusbillah) “Desperation is useless, keep trying to be better in every minutes in your life. Try your best and make good preparation for everything so there will be no regretion in the end” (Yunusbillah)
Pembahasan: 1. Menghitung beban torsi pada poros Logikanya, agar poros kuat (aman), material poros harus tahan menerima beban yang ditanggungnya. Beban kerja ini berupa torsi yang diterima poros mulai dari torsi pada flywheel yang dipindahkan ke gear. Mudahnya, beban torsi bekerja sepanjang ruas poros mulai dari flywheel hingga ke gear. Terus, berapa sih besar torsi yang ditransmisikan ruas poros ini? Besar torsi yang ditransmisikan oleh pulley dari motor adalah sebesar;
T=
n hp T
63000 ⋅ hp n
Perhitungan torsi motor; 600,00 rpm 20,00 hp 2100,00 lb.in
Torsi ini ditransmisikan ke pulley melalui tarikan belt dengan rasio 3:1. Jika dilihat dari arah putaran pulley maka T1 > T2 sehingga perbandingan T1:T2 = 3:1. Dengan demikian harga T1 dan T2 dapat dihitung sebagai berikut;
T1 ⋅ rp − T2 ⋅ rp = (T1 − T2 ) ⋅ rp = T
(3T2 − T2 ) ⋅ rp = 2T2 ⋅ rp = T dp
Perhitungan tarikan belt 18,00 in
T1
350,00 lb
T2
116,67 lb
T2
Fr T1
Ft
60º
2. Menghitung beban momen bending pada poros Eeiits … tunggu dulu! Mengetahui beban torsi saja belum cukup untuk bisa merancang poros yang aman. Karena, selain beban torsi, poros transmisi juga menerima beban momen bending. Lho kok bisa? Lha iya, coba kamu perhatikan! Tegangan belt yang memutar pulley (T1 dan T2) dan reaksi pada titik tumpuan adalah beban gaya yang akan mengakibatkan poros melengkung pertanda mengalami bending. (nantinya gaya reaksi tumpuan ini akan digunakan untuk menghitung beban kerja bearing ... tapi nanti kalo kamu dah ambil Elmes 2 ... itu kalo kamu lulus Elmes 1, hehehe!). Nah, akibat gaya-gaya tersebut (yang bekerja pada titik-titik sepanjang poros) maka poros seakan-akan ditekuk-tekuk (ada momen bending). Tapi ingat, karena nilai dan titik kerja gaya yang berbeda-beda, maka nilai momen bending yang diterima oleh tiap titik yang berbeda pada poros juga akan berbeda. Nah, untuk keperluan perancangan poros, perlu diketahui distribusi beban bending ini pada setiap titik poros. Karena gaya yang bekerja pada poros dalam arah 3D maka untuk memudahkan analisa maka analisa momen bending pada poros dibagi menjadi dua bidang (2D), yaitu bidang vertikal dan bidang horisontal. T2
Bidang vertikal 30”
10”
10”
(T1+T2)cos 60º
Fr
Fr A
B
C
Wg
RCV
RAV
Wp 60º
Bidang horisontal Ft A
B
C
D
RCH
RAH
(T1+T2)sin 60º
a. Menghitung nilai gaya-gaya yang bekerja pada poros Bidang vertikal
∑M
Rcv =
A
=0
[(T + T ) ⋅ cos 60° − W ]× 40" − (F 1
2
p
r
+ W g )× 10"
30" R AV = Fr + W g + W p + (T1 + T2 ) ⋅ cos 60 − RCV ° Bidang horisontal ∑M A = 0 RCH =
(T1 + T2 ) ⋅ sin 60° × 40" − Ft × 10"
R AH = Ft − RCH Wp Wg dg φ Ft Fr AB AC AD
T1
Ft
D
30" + (T1 + T2 ) ⋅ sin 60°
Perhitungan reaksi tumpuan 200,00 lb Bidang Vertikal 190,00 lb RCV 75,51 lb 9,00 in RAV 251,01 lb 20,00 deg Bidang Horisontal 466,67 lb RCH 694,42 lb 169,85 lb RAH 176,40 lb 10,00 30,00 40,00
b. Menyusun persamaan momen dan menggambar diagram momen Persamaan momen bidang vertikal Potongan 1: 0” ≤ x1 ≤ 10” M 1 = R AV ⋅ x1 Potongan 2: 10” ≤ x2 ≤ 30” M 2 = R AV ⋅ x2 − (Fr + WG ) ⋅ (x2 − 10 ) Potongan 3: 30” ≤ x3 ≤ 40” M 3 = R AV ⋅ x3 − (Fr + WG ) ⋅ ( x3 − 10 ) + RCH ⋅ ( x3 − 30 ) Persamaan momen bidang horisontal Potongan 1: 0” ≤ x1 ≤ 10”
M 1 = R AH ⋅ x1
Potongan 2: 0” ≤ x2 ≤ 20” M 2 = R AH ⋅ 10"+(R AH − Ft ) ⋅ x 2 Potongan 3: 0” ≤ x3 ≤ 10” M 3 = −(T1 + T2 ) cos 60° ⋅ x3
lb .in
Bidang vertikal 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 0
5
10
15
20
25
30
35
40
30
35
40
in
lb .in
Bidang horisontal
3000 2000 1000 0 -1000
0
5
10
15
20
25
-2000 -3000 -4000 -5000
Dari kedua bidang momen ini kita akan menggambarkan bidang momen resultan yang diperoleh dari persamaan phytaghoras;
M R = M H + MV 2
2
lb .in
Momen resultan
4500 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 0
5
10
15
20
25
30
35
40
Terlihat diagram momen bending resultan pada poros transmisi bernilai maksimum di titik C dengan nilai = 4055,18 lb.in 3. Menghitung beban fluktuatif pada poros transmisi akibat momen bending Momen bending pada poros mengakibatkan poros melengkung ke atas atau ke bawah. Hal ini berakibat pada titik poros sisi atas dan sisi bawah akan mengalami tegangan yang berbeda tarik atau tekan. Ketika poros berputar, titik yang sama akan mengalami tegangan tarik dan tekan secara bergantian ketika posisinya berubah. Besar beban fluktuatif dianalisa pada titik yang menerima momen bending maksimum (titik C), sebagai berikut; lb.in
Fluctuatif Load
6000 4000 2000
deg
0 -2000 0
200
400
600
800
1000
-4000 -6000
Karena tidak ada gaya aksial dari roda gigi maupun pulley, maka;
Mm = 0
;
M r = 4055,18 lb.in
Sedangkan untuk beban torsi, dengan asumsi bahwa perubahan torsi terjadi secara halus dan bertahap (tanpa sentakan), maka tidak terdapat beban kejut pada poros. Demikian juga dengan asumsi bahwa torsi dari motor tidak berubah-ubah dan beban pada gear juga tidak berubah-ubah maka beban torsi dari sepanjang ruas poros dari pulley ke gear juga konstan, tidak berfluktuasi sebesar 2100 lb-in. 4. Perhitungan dan analisa kekuatan poros Terdapat beberapa teori kegagalan yang dapat digunakan untuk menganalisa kekuatan poros. Teori kegagalan ini berasal dari teori kegagalan statis yang dimodifikasi untuk beban fluktuatif (dinamik); a. MSST (Maximum shear stress theory ) - Sorderberg Analisa kegagalan menggunakan metode ini di dasarkan pada analisa tegangan geser maksimum yang terjadi pada poros akibat beban bending dan beban torsi. Jika tegangan geser maksimum yang bekerja pada poros melebihi ketahanan geser material poros maka poros akan gagal.
τ max =
0.5S yp N
=
[
16
πDO 3 1 − (Di DO )4
2
]
S S ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎜⎜ M m + yp M r ⎟⎟ + ⎜⎜ Tms + syp Tr ⎟⎟ Se S es ⎠ ⎝ ⎠ ⎝
2
Perhitungan diameter minimum untuk ruas poros dari pulley ke gear (poros pejal); Data beban dan material Su 70000 psi Mm 0 Syp 46000 psi Mr 4055,18 Se 15000 psi Ts 2100,00 N 3 Trs 0 2,0310 Diameter poros (pejal)
lb-in lb-in lb-in lb-in in
b. DET (distorsion energy theory ) – Sorderberg Ada juga yang menyebut teori ini dengan Von Misses – Soderberg. Teori ini berasal dari teori kegagalan berdasarkan distorsion energy untuk beban statis yang dimodifikasi dengan persaman soderberg untuk beban dinamik (fluktuatif) seperti yang terjadi pada poros transmisi. S yp N
=
[
32
πDO 3 1 − (Di DO )4
2
]
S S ⎛ ⎞ ⎞ 3⎛ ⎜⎜ M m + yp M r ⎟⎟ + ⎜⎜ Tms + syp Tr ⎟⎟ 4 S S e es ⎝ ⎠ ⎝ ⎠
2
Perhitungan diameter minimum untuk ruas poros dari pulley ke gear (poros pejal); Data beban dan material Su 70000 psi Mm 0 Syp 46000 psi Mr 4055,18 Se 15000 psi Ts 2100,00 N 3 Trs 0 2,0287 Diameter poros (pejal)
lb-in lb-in lb-in lb-in in
Terdapat perbedaan yang tidak signifikan antara kedua metode. DET lebih presisi dalam penentuan dimensi poros, namun lebih dipilih penggunaan MSST karena lebih aman dalam perancangan poros.
