PERANAN TULANGAN TEKAN PADA BALOK TERLENTUR TULANGAN RANGKAP UNTUK MEMBANGKITKAN MOMEN NOMINAL Puryanto ABSTRACT
Installation of compression reinforcement in the flexural beam can not be avoided . Two things which are coercive ,ie tying stirrup and high of beam restricted by the architect . Flexural beam is calculated based on the design moment . Design moment is the nominal moment multiplied by reduction factor Φ . Nominal moment is the sum of the two parts of the nominal moment . The first nominalmoment call Mn1 , ie couple between tensile force of the first tensile reinforcement NT1 = As1.fy with concrete compressive force ND = 0.85 fc '.a.b . Second nominal moment Mn2 , which is couple between the second tensile reinforcement force NT2 = As2.fy with the force of compression reinforcement ND ' = As’. Fs' . By adding compression reinforcement is expected to rise as well nominal moment . After analyzed here are four conclusions can be drawn .First , the beam does not always require compression reinforcement . Second , if the compression reinforcement is installed too deep will cause its stress decreases , it can even be ignored. Third , the compression reinforcement additional is not comparable with the nominal moment increament. The more aditonal of the compression reiforcement , the smaller the ratio of nominal moment we get. Fourth , the increase in the second nominal moment Mn 2 can continue to be done by the limit only by the availability of the place of installation . Keywords : compression reinforcement, nominal moment .
PENURUNAN RUMUS
b εc’=0,003 As’
d’
εs’
C
0,85fc’ ND=0,85fc’.a.b
a=β1.C
h d
Z1
As PENAMPANG
εy
fy
DIAGRAM REGANGAN
DIAGRAM TEGANGAN
NT1=As1.fy KOPEL 1
ND’=As’.fs’
Z2
NT2=As2.fy KOPEL 2
Gambar 1. Sketsa hitungan Gaya horizontal yang bekerja pada penampang ada empat komponen, yaitu: gaya tekan beton ND = 0,85.fc’.a.b bekerja sama dengan gaya tarik tulangan
tarik pertama NT1 = As1.fy. Kerja sama ini adalah kopel 1 yaitu Mn1. Gaya tekan tulangan tekan ND’=As’.fs’ bekerja sama dengan gaya tarik tulangan tarik kedua
NT2=As2.fy. Kerja Kopel kwe dua ini adalah Mn2. Dengan menjumlahkan gayahorizontal ∑H = 0, lalu didapatkan persamaan garis netral 0,85.fc’.b.β1.C2+(As’.εc’.Es–As.fy).C-As’.d’.εc’.Es=0. Selesaikan persamaan ini dengan rumus abc, maka didapatkan kedalaman garis netral C. Ada dua kemungkinan letak tulangan tekan As’.Pertama, bila d’ >= C, maka tegangan tulangan tekan fs’ = 0, karena pada saat d’> C maka fs’ akan negative (menjadi tarik) , oleh karena itu diabaikan, Ke dua, bila d’< C, maka dihitung tegangan tulangan tekan berdasarkan diagram
regangan. Ada dua kemungkinan di sini, yaitu tulangan tekan tidak meleleh dan meleleh.Bila tulangan tekan tidak meleleh maka fs’ seperti yang terhitung. Bila tulangan tekan meleleh maka fs’=fy. Jumlah gaya horizontal pada kopel 2 didapatkan As2= As’.fs’/fy. Selanjutnya As1=As-As2. Sedangkan As1 ini merupakan komponen tulangan tarik pertama yang bekerja sama dengan beton, maka harus daktil. Tulangan tarik pertama As1 ini harus dikontrol terhadap As1max = 0,75.β1.600/(600+fy)b.d.fc’/fy. Supaya penampang daktil maka harus dipenuhi As1<=As1max.
DIAGRAM ALIR ANALISIS PENAMPANG SEGI EMPAT TERLENTUR TULANGAN RANGKAP
MULAI Diberikan : h,b,d,d’,fc’,fy,Es,ξc’, As, As’ β1=0.85 untuk fc’≤30Mpa β1=0.85 – 0.05/7 (fc’-30) ≥ 0.65 0.85 .fc’.b .β1 .C² + (As’.Es .ξc’ – As . fy) C - As’. Es .d’.ξc’ = 0 Selesaikan Persamaan ini dengan rumus abc dapat kedalaman garis netral C. a = β1.C fs’ = ξc’.( c - d’). Es C
No
Yes Tulangan tunggal
fs<0
No Tulangan rangkap Yes fs’≥fy As’ leleh
fs’ = 0
0,85.fc’.b
As.fy a =
fs’ = fy
As’ tak leleh
fs’ = fs’
As2 = As’.fs’/fy As1 = As – As2
As1 max = 0,75 . β1. 600 . d.b.0,85. fc’ Yes (600+fy) fy
Mn = As.fy (d- a/2)
No
As1 ≤ As1 max “ Penampangtidak daktil “
"Penampang daktil “
Mn2 = As2 .fs’(d-d’) Mn1 = As1 .fy. (d-a/2) Mn = Mn2 + Mn1
Mn
SELESAI Gambar 2. Diagram alir analisis penampang segi empat terlentur tulangan rangkap
PEMBAHASAN Penampang yang dianalisis Penampang beton dengan ukuran, mutu beton dan mutu tulangannya sudah tersedia.Penampang beton ini diberi tulangan tarik Asyang bervariasi. Mula-mula diberi tulangan tarik sebesar Asmin. Kemudian ditingkatkan menurut perbandingan terhadap As1max. RasioAs terhadap As1max adalah 0,2 ; 0,3 ; 0,4 ; 0,6 ; 0,8; … 2. Dengan demikian tersedia 12 penampang beton yang dianalisis. Masing-masing penampang beton tersebut diberi tulangan tekan As’ dengan rasio terhadap tulangan tariknya bertahapkenaikan0,1. Untuk masingmasing penampang itu dibuat δ=0,1 sampaiδ=2. Setelah itu dicari tegangan tulangan tekanfs’ dan momen nominalnya, yaitu Mn = Mn2 + Mn1.
Kerja sama antara tulangan tekan As’dengan tulangan tarik ke dua As2 membangkitkan momen nominal ke dua yaitu Mn2. Tidak ada Momen nominal Mn2 yang dibangkitkan oleh pasangan gaya As'.fs’ dengan As2.fy pada saat As=Asmin sampai As=0,2 As1max. Hingga As=0,2As1max penampang cukup bertulangan tunggal. Untuk melihat penambahan Mn2 akibat penambahan tulangan tekan di buat table Mn2/As’. Angka Mn2/As’ paling tinngi dicapai pada saattulangan tekan meleleh. Dengan perkataan lainMn2 yangpaling efektif dibangkitkan oleh tulangan tekan adalah pada saat tulangan tekan meleleh. Terlihat bahwa, semakin ditambah As’ maka rasio Mn2/As’ akan semakin menurun (Lihat table 3 dan gambar 5).
Kemampuan As’ Menaikkan Mn Tegangan tulangan tekan Pada keperluan tulangan tarik yang kecil, yaitu pada As=Asmin sampai dengan As=0,2As1max tidak diperlukan tulangan tekan (lihat tabel 1 dan gambar 3). Terlihat di sini bawa fs’=0. Hal ini karena fs’ menjadi tarik akibat d’>C (lihat jugatable 2. Table 2 dan gambar 4 menceritakan semakin banyak tulangan tekan pada tulangan tarik yang tetap makasemakin kecil kedalaman garis netral).Pada kebutuhan tulangan tarik sampai dengan As=0,2As1max ini penampang cukup dianalisisbertulangan tunggal. Tulangan tekanbarudiperlukan pada As=0,3As1max. Tulangan tekan akan mulai meleleh pada penulangan As=0,8As1maxitupun untuk δ=0,1. Pada As=As1max tulangan tekan hanya meleleh pada δ=0,1 sampai δ=0,3. Bila tulangan tekan terus ditambah pada jumlah tulangan tarik yang tetap, makaakan mengakibatkan tulangan tekan tidak meleleh.Semakin banyak tulangan tekan maka semakin rendah fs’. Pada sudut kanan atas tableyang berwarna kuning merupakan penampang yang tidakdaktil. Untuk penampang yangtidakdaktil, dengan menambahkan As’ maka penampang akan jadi daktil.Sedangkan tabel dengan tulisan merah adalah menunjukkan As’ meleleh.
Momen nominal yang dibangkitkan tulangan tekan dibanding tulangan tekan sendiri
Penambahan tulangan tekan As’ akan menaikkan momen nominal Mn. Bila penambahan As’ tanpa menambah tulangan tarik As maka peningkatan Mn ini kecil saja bahkan segeraakan asimtutis. Asimtutis yaitu walau terus ditambah As’nya pada As yang tetaphanya akan didapat pertambahan Mn yang semakin kecil (Lihat table 4 dan gambar 6). Peningkatan Mn baru akan bagus jika penambahan tulangan tekan didahului dengan penambahan tulangan tarik.
Porsi momen nominal Mn2 oleh tulangan tekan terhadap momen nominal Mn Kopel gaya antara As2.fy dengan As’.fs’ yaitu Mn2 mulai ada pada penulangan As=0,3As1max. Pada waktu As yang kecil dengan δ yang kecil, terlihat porsi Mn2 kecil saja. Semakin tinggi As dibarengi δ yang bertambah maka semakin tinggi Mn2 yang mampu dibangkitkan,demikian pula semakin besar Mn2/Mn (Lihat tabel 5 dan gambar 7). Maka berarti, selagi tempat pemasangan tulangan masih memungkinkan maka kemampuan As’ dan As2 menaikkan Mn tidak terbatasi. Bila ketinggian balok dibatasi, maka penambahan tulangan tarik yang diimbangi penambahan tulangan tekan mampu mencapai momen rencana yang diminta dengan catatan tempat masih memungkinkan untuk memasang tulangan. Bila As’ cukup maka dapat dihindari penampang yang tidak daktil
Table 1. Perbandingan tegangan tulangan tekan dengan tegangan leleh besi. As= Asmin
δ 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 123
As yang terpasang dibanding dengan As1max 0.2
0.3
0.4
0.6
0.00 0.00 0.35 0.61 0.00 0.00 0.31 0.56 0.00 0.00 0.29 0.51 0.00 0.00 0.26 0.47 0.00 0.00 0.24 0.44 0.00 0.00 0.22 0.40 0.00 0.00 0.20 0.37 0.00 0.00 0.19 0.35 0.00 0.00 0.18 0.32 0.00 0.00 0.17 0.30 0.00 0.00 0.16 0.29 0.00 0.00 0.15 0.27 0.00 0.00 0.14 0.25 0.00 0.00 0.13 0.24 0.00 0.00 0.13 0.23 0.00 0.00 0.12 0.22 0.00 0.00 0.12 0.21 0.00 0.00 0.11 0.20 0.00 0.00 0.11 0.19 0.00 0.00 0.10 0.18 = penampang tidak daktil = warna merah menyakan
0.89 0.83 0.78 0.72 0.67 0.62 0.57 0.53 0.50 0.46 0.43 0.41 0.39 0.36 0.35 0.33 0.31 0.30 0.29 0.27
0.8 1 fs'/fy 1.00 1.00 0.98 1.00 0.92 1.00 0.86 0.96 0.80 0.90 0.75 0.83 0.69 0.77 0.64 0.72 0.60 0.67 0.56 0.62 0.52 0.58 0.49 0.54 0.46 0.51 0.43 0.48 0.41 0.45 0.39 0.43 0.37 0.41 0.35 0.39 0.34 0.37 0.32 0.35
1.2
1.4
1.6
1.8
2
1.00 1.00 1.00 0.96 0.90 0.83 0.77 0.72 0.67 0.62 0.58 0.55 0.51 0.48 0.46 0.43 0.41 0.39 0.38
1.00 1.00 1.00 0.95 0.88 0.82 0.76 0.70 0.65 0.61 0.57 0.54 0.51 0.48 0.45 0.43 0.41 0.39
1.00 1.00 0.99 0.92 0.85 0.79 0.73 0.68 0.63 0.59 0.56 0.52 0.50 0.47 0.45 0.42 0.40
1.00 1.00 0.95 0.88 0.81 0.75 0.70 0.65 0.61 0.57 0.54 0.51 0.48 0.46 0.43 0.41
1.00 1.00 0.98 0.90 0.83 0.77 0.72 0.67 0.62 0.58 0.55 0.52 0.49 0.47 0.44 0.42
As' meleleh
1,00 0,90
As=Asmin
0,80
As=0.2As1max
0,70
As=0.3As1max As=0,4As1max
fs'/fy
0,60
As=0,6As1max
0,50
As=0,8As1max
0,40
As=As1max As=1,2As1max
0,30
As=1,4As1max
0,20
As=1,6As1max
0,10
As=1,8As1max As=2As1max
0,00 0,0
0,5
1,0 δ=As'/As
1,5
2,0
Gambar 3: Grafik perbandingan tegangan tulangan tekan terhadap tegangan leleh besi untuk masing-masing tulangan tarik dengan variasi tulangan tekannya.
Tabel 2. Perbandingan kedalaman garis netral terhadap letak sumbu tulangan tekan As= Asmin
δ 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 123
0.66 0.69 0.72 0.74 0.76 0.77 0.79 0.80 0.81 0.82 0.82 0.83 0.84 0.85 0.85 0.86 0.86 0.87 0.87 0.87 = =
As yang terpasang dibanding 0.4 0.6 0.8 1 c/d' 0.91 1.30 1.69 2.46 3.23 3.99 0.92 1.27 1.60 2.25 2.89 3.53 0.93 1.23 1.52 2.07 2.60 3.12 0.94 1.21 1.46 1.92 2.36 2.77 0.94 1.19 1.41 1.80 2.15 2.48 0.95 1.17 1.37 1.70 1.99 2.25 0.95 1.16 1.33 1.62 1.86 2.06 0.95 1.14 1.30 1.55 1.75 1.92 0.96 1.13 1.28 1.49 1.66 1.80 0.96 1.13 1.25 1.45 1.59 1.71 0.96 1.12 1.23 1.41 1.53 1.63 0.96 1.11 1.22 1.37 1.48 1.57 0.96 1.10 1.20 1.35 1.44 1.52 0.97 1.10 1.19 1.32 1.41 1.47 0.97 1.09 1.18 1.30 1.38 1.43 0.97 1.09 1.17 1.28 1.35 1.40 0.97 1.08 1.16 1.26 1.33 1.37 0.97 1.08 1.15 1.25 1.31 1.35 0.97 1.08 1.15 1.24 1.29 1.33 0.97 1.07 1.14 1.22 1.27 1.31 penampang tidak daktil warna merah menyakan As' meleleh 0.2
0.3
dengan As1max 1.2 1.4 1.6
4.17 3.64 3.18 2.80 2.49 2.25 2.06 1.92 1.80 1.71 1.63 1.57 1.52 1.48 1.44 1.41 1.38 1.36 1.33
4.15 3.58 3.10 2.72 2.42 2.19 2.02 1.88 1.77 1.69 1.62 1.56 1.51 1.47 1.43 1.40 1.38 1.35
3.97 3.39 2.93 2.58 2.31 2.10 1.95 1.83 1.73 1.65 1.59 1.54 1.49 1.46 1.42 1.39 1.37
1.8
2
3.68 3.14 2.72 2.41 2.18 2.01 1.87 1.77 1.68 1.62 1.56 1.51 1.47 1.44 1.41 1.38
3.96 3.33 2.86 2.51 2.25 2.06 1.91 1.80 1.71 1.64 1.58 1.53 1.49 1.45 1.42 1.39
4,50 As=Asmin
4,00
As=0.2As1min
3,50
As=0.3As1max
C/d'
3,00
As=0.4As1max As=0.6As1max
2,50
As=0.8As1max
2,00
As=As1max
1,50
As=1.2As1max
1,00
As=1.6As1max
0,50
As=1.8As1max
As=1.4As1max
0,0
0,5
1,0 δ=As'/As
1,5
2,0
As=2As1max
Gambar 4.Grafik kedalaman garis netral terhadap letak sumbu tulangan tekan untuk masing-masing tulangan tarik dengan variasi tulangan tekannya
Tabel 3. Rasio momen Mn2 terhadap penambahan As’ As yang terpasang dibanding dengan Asmax
As= Asmin
δ 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 123
0.2
0.3
0.4
0.6
0.00000 0.00000 0.07533 0.13226 0.19227 0.00000 0.00000 0.06790 0.12124 0.18000 0.00000 0.00000 0.06156 0.11114 0.16759 0.00000 0.00000 0.05615 0.10205 0.15548 0.00000 0.00000 0.05151 0.09396 0.14400 0.00000 0.00000 0.04751 0.08681 0.13338 0.00000 0.00000 0.04404 0.08048 0.12370 0.00000 0.00000 0.04101 0.07490 0.11499 0.00000 0.00000 0.03835 0.06995 0.10717 0.00000 0.00000 0.03600 0.06556 0.10019 0.00000 0.00000 0.03391 0.06164 0.09394 0.00000 0.00000 0.03204 0.05813 0.08834 0.00000 0.00000 0.03035 0.05498 0.08331 0.00000 0.00000 0.02884 0.05213 0.07878 0.00000 0.00000 0.02746 0.04955 0.07469 0.00000 0.00000 0.02620 0.04721 0.07097 0.00000 0.00000 0.02505 0.04507 0.06759 0.00000 0.00000 0.02400 0.04310 0.06451 0.00000 0.00000 0.02303 0.04130 0.06168 0.00000 0.00000 0.02213 0.03964 0.05908 = penampang tidak daktil = warna merah menyakan As' meleleh
0.8 Mn2/As' 0.21600 0.21202 0.19950 0.18651 0.17356 0.16110 0.14946 0.13879 0.12915 0.12048 0.11272 0.10577 0.09953 0.09393 0.08888 0.08431 0.08016 0.07638 0.07293 0.06977
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
0.21600 0.21600 0.21600 0.20718 0.19355 0.18000 0.16703 0.15498 0.14400 0.13410 0.12523 0.11730 0.11020 0.10383 0.09810 0.09293 0.08825 0.08400 0.08012 0.07657
0.21600 0.21600 0.21600 0.20819 0.19393 0.18000 0.16689 0.15486 0.14400 0.13427 0.12557 0.11781 0.11085 0.10462 0.09900 0.09392 0.08932 0.08513 0.08130
0.21600 0.21600 0.21600 0.20475 0.19008 0.17611 0.16323 0.15157 0.14114 0.13183 0.12353 0.11612 0.10948 0.10351 0.09813 0.09325 0.08882 0.08478
0.21600 0.21600 0.21345 0.19820 0.18351 0.16991 0.15759 0.14656 0.13674 0.12801 0.12022 0.11325 0.10700 0.10138 0.09629 0.09167 0.08745
0.21600 0.21600 0.20492 0.18963 0.17540 0.16250 0.15097 0.14072 0.13161 0.12350 0.11627 0.10979 0.10396 0.09870 0.09392 0.08957
0.21600 0.21600 0.21061 0.19478 0.18000 0.16660 0.15463 0.14400 0.13458 0.12620 0.11874 0.11207 0.10607 0.10066 0.09575 0.09129
0,25000 As=Asmin 0,20000
As=0.2As1max
Mn2/As'
As=0.3As1max As=0.4As1max
0,15000
As=0.6As1max As=0.8As1max
0,10000
As=As1max As=1.2As1max
0,05000
As=1.4As1max As=1.6As1max As=1.8As1max
0,00000 0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
As=2As1max
δ=As'/As Gambar 5.Grafik rasio Mn2 terhadap As’ untuk masing-masing tulangan tarik dengan variasi tulangan tekannya
Tabel 4. Momen nominal As yang terpasang dibanding dengan As1max
As= Asmin
δ
0.2
0.3
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
1158.80 1188.06 1210.08 1225.26 1235.35 1241.97 1246.26 1249.05 1250.88 1252.10 1252.94 1253.51 1253.92 1254.21 1254.42 1254.57 1254.68 1254.76 1254.82 1254.86
1391.51 1427.93 1454.33 1471.57 1482.36 1489.21 1493.54 1496.31 1498.12 1499.33 1500.15 1500.72 1501.12 1501.42 1501.63 1501.78 1501.90 1501.98 1502.04
1637.94 1678.04 1705.50 1721.88 1731.79 1737.91 1741.72 1744.16 1745.75 1746.82 1747.55 1748.07 1748.43 1748.70 1748.90 1749.04 1749.15 1749.23
1896.73 1936.05 1960.63 1974.10 1982.22 1987.16 1990.24 1992.22 1993.53 1994.42 1995.04 1995.48 1995.79 1996.02 1996.19 1996.32 1996.42
2163.71 2197.82 2216.21 2226.51 2232.64 2236.38 2238.74 2240.29 2241.32 2242.04 2242.54 2242.90 2243.16 2243.36 2243.50 2243.61
2388.52 2433.25 2458.16 2470.81 2478.17 2482.58 2485.32 2487.08 2488.25 2489.06 2489.62 2490.02 2490.31 2490.53 2490.69 2490.81
Mn 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 123
181.72 264.65 389.53 510.57 741.61 181.72 264.65 389.59 511.52 747.49 181.72 264.65 389.60 512.15 751.62 181.72 264.65 389.60 512.56 754.47 181.72 264.65 389.58 512.82 756.40 181.72 264.65 389.56 512.99 757.70 181.72 264.65 389.54 513.09 758.58 181.72 264.65 389.52 513.16 759.17 181.72 264.65 389.49 513.20 759.58 181.72 264.65 389.47 513.22 759.86 181.72 264.65 389.45 513.22 760.06 181.72 264.65 389.43 513.22 760.20 181.72 264.65 389.41 513.22 760.29 181.72 264.65 389.39 513.21 760.36 181.72 264.65 389.37 513.20 760.40 181.72 264.65 389.36 513.18 760.43 181.72 264.65 389.34 513.17 760.45 181.72 264.65 389.33 513.15 760.46 181.72 264.65 389.32 513.14 760.46 181.72 264.65 389.31 513.13 760.46 = penampang tidak daktil = warna merah menyakan As' meleleh
957.91 973.24 984.23 991.88 997.06 1000.51 1002.80 1004.33 1005.36 1006.06 1006.54 1006.89 1007.13 1007.30 1007.42 1007.51 1007.58 1007.62 1007.66 1007.68
3000,00
As=Asmin
2500,00
As=0.2As1max As=0.3As1max
Mn
2000,00
As=0.4As1max As=0.6As1max
1500,00
As=0.8As1max As=as1max
1000,00
As=1.2As1max As=1.4As1max As-1.6As1max
500,00
As=1.8As1max As=2As1max
0,00 0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
δ=As'/As
Gambar 6. Momen nominal untuk masing-masing tulangan tarik dengan variasi tulangan tekannya
Tabel 5. Momen nominal oleh tulangan tekan Mn2 terhadap momen nominal Mn δ
As yang terpasang dibanding dengan As1max
As= Asmin
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0
0.2 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
= =
123
0.3
0.4
0.6
0.00 0.03 0.06 0.09 0.00 0.06 0.11 0.17 0.00 0.08 0.15 0.23 0.00 0.10 0.18 0.28 0.00 0.11 0.21 0.33 0.00 0.13 0.23 0.36 0.00 0.14 0.25 0.39 0.00 0.14 0.27 0.42 0.00 0.15 0.28 0.44 0.00 0.16 0.29 0.45 0.00 0.16 0.30 0.47 0.00 0.17 0.31 0.48 0.00 0.17 0.32 0.49 0.00 0.18 0.33 0.50 0.00 0.18 0.33 0.51 0.00 0.18 0.34 0.51 0.00 0.19 0.34 0.52 0.00 0.19 0.35 0.52 0.00 0.19 0.35 0.53 0.00 0.20 0.35 0.53 penampang tidak daktil warna merah menyakan As' meleleh
0.8 Mn2/Mn 0.10 0.20 0.28 0.34 0.40 0.44 0.48 0.51 0.53 0.55 0.56 0.58 0.59 0.60 0.61 0.61 0.62 0.62 0.63 0.63
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
0.11 0.21 0.31 0.39 0.45 0.50 0.54 0.57 0.59 0.61 0.63 0.64 0.65 0.66 0.67 0.68 0.68 0.69 0.69 0.70
0.21 0.31 0.41 0.49 0.54 0.58 0.61 0.64 0.66 0.68 0.69 0.70 0.71 0.72 0.72 0.73 0.74 0.74 0.74
0.32 0.41 0.51 0.57 0.62 0.65 0.68 0.70 0.71 0.73 0.74 0.75 0.75 0.76 0.76 0.77 0.77 0.78
0.42 0.51 0.60 0.64 0.68 0.70 0.73 0.74 0.75 0.76 0.77 0.78 0.79 0.79 0.80 0.80 0.80
0.51 0.61 0.67 0.70 0.73 0.75 0.76 0.78 0.79 0.79 0.80 0.81 0.81 0.82 0.82 0.82
0.52 0.61 0.69 0.72 0.75 0.77 0.78 0.80 0.80 0.81 0.82 0.82 0.83 0.83 0.84 0.84
0,90 As=Asmin
0,80
As=0.2As1max
Mn2/Mn
0,70
As=0.3As1max
0,60
As=0.4As1max
0,50
As=0.6As1max As=0.8As1max
0,40
As=As1max
0,30
As=1.2As1max
0,20
As=1.4As1max
0,10
As=1.6As1max As=1.8As1max
0,00 0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
As=2As1max
δ=As'/As Gambar 7. Kemampuan As’membangkitkan Mn2 sebagai penyumbang kenaikan Mn untuk masing-masing tulangan tarik dengan variasi tulangan tekannya
Kesimpulan 1. Penempang lentur beton tidak selalu memerlukan tulangan tekan. Tulangan tekan yang tetap dipasang walaupun secara teoritis tidak diperlukan adalah karena alasan praktis. Alasan praktis misalnya untuk mengikatkan tulangan sengkang. Tulangan tekan akan efektif bekerja bila tulangan tarik As yang diperlukan sudah sekitar 80 % As1max. 2.Bila tulangan tekan dipasang terlalu dalam dapat mengakibatkan As’ tidak meleleh. Terlebih ekstrim bila letak As’ lebih dalam dari garis netralnya C, sehingga fs’ menjadi tarik yang kecil sekali, maka As’ jadinyadiabaikan. 3.Penambahan tulangan tekan As’ tidak sebanding dengan peningkatan momen nominalnya. Semakin banyak penambahan tulangan tekan semakin kecil rasio perolehan momen nominalnya. Semakin banyak memasang tulangan tekan As’ pada jumlah tulangan tarik As yang tetap maka tegangan fs’ akan semakin mengecil. 4. Bila ketinggian balok terpaksa tidak boleh ditambah, maka momen rencana yang diperlukan dapat diperoleh dengan jalan menambah jumlah tulangan tarik dan tulangan tekan. Penambahan tulangan ini hanya dibatasi oleh tempat pemasangan yang masih cukup.
3. Pada waktu pemasangan balok silang di lapangan, tulangan kedua balok tersebut harus dipasang tanpa harus mengecilkan salah satu baloknya. 4. Bila menghendaki momen rencana yang lebih besar, sebaiknya usahakan dulu dengan menambah tinggi balok baru kemudian menambah besi tekan. 5. Kecuali bila disyaratkan oleh keperluan memikul beban bolak balik atau mengantisipasi lendutan , maka usahakan pemakaian tulangan tekan yang sesedikit mungkin dalam hal untuk mencapai keperluan momen rencananya. 6. Bila hendak memakai luasan tulangan tarik maupun tekan yang banyak, maka pergunakan diameter tulangan yang besar, agar tempat pemasangannya mencukupi untuk itu.
Daftar pustaka 1 .Departemen Pekerjaan Umum, 2002, “ Tata Cara Perhitungan Struktur Beton Untuk Gedung ” SNI 032847-2002, bBndung. 2. Istimawan Dipohusodo, 1999, “Struktur Beton Bertulang” , Jakarta 3. Edward G.Nawy, 1990, “Beton Bertulang”, Bandung
Saran 1. Hati-hati dengan ukuran tinggi sengkang. Sengkang yang terlalu kecil tinginya akan memaksa tulangan tekan masuk lebih dalam. Hal ini akan mengecilkan tegangan tulangan tekan ,seterusnya mengecilkan Mn2 yang pada akhirnya mungkin saja momen nominal menjadi tidak tercapai. Akan lebih fatal jika sengkang yang kekecilan ini memaksa tulangan tarik masuk lebih dalam, maka hal ini berarti mengecilkan tinggi balok. Jika tinggi balok yang kekecilan, pastilah berkurangnya momen rencana akan signifikan. 2. Pada waktu merencanakan penampang balok bersilangan yang sama tinginya maka lebihkan tebal penutup beton sebesar diameter tulangan utama yang dipakai. Hal ini untuk mengantisipasi kerugian tinggi pemasangan tulangan, dimana salah satu balok tulangannya harus dipasang di bawah tulangan yang melintanginya.
4. Chu Kia Wang, Charles G. Salmon, 1986, “Disain Beton Bertulang, Jakarta
Riwayat Penulis Ir. Puryanto,MT adalah Staf Pengajar Jurusan Teknik Sipil Politeknik Negeri Sriwijaya
