Přepočet provozních stavů sítě daných:
změnou topologie sítě (nová přípojnice, transformátor, vedení resp. kabel v síti)
změnou zapojení sítě (změna provozu přípojnic resp. směrů napájení sítě)
změnou výkonové bilance sítě (nový odběr resp. zdroj v síti)
Výpočet ztrát a kapacitních proudů v síti:
výpočet ztrát sítí přenášeného činného výkonu pro posouzení ekonomie provozu
výpočet kapacitních proudů zemního spojení pro návrh parametrů zhášecích tlumivek
Výpočet zkratových poměrů v síti:
výpočet všech typů zkratů na přípojnici resp. podél vedení či kabelu
výpočet rázového, nárazového a oteplovacího zkratového proudu v místě zkratu
výpočet zkratových proudů a poruchových napětí po celé síti
výpočet příspěvku zkratového proudu podřazené sítě v bodě připojení k nadřazené síti
OBSAH: Úvod ................................................................................................................................... 1 Power Network Expert ....................................................................................................... 3 2.1. Chod sítě..................................................................................................................... 3 2.2. Zkraty ......................................................................................................................... 4 3. Power Network Optimizer ................................................................................................. 5 3.1. Optimální rekonfigurace ............................................................................................ 5 3.2. Řízení činných výkonů ............................................................................................... 5 3.3. Řízení jalových výkonů.............................................................................................. 5 3.4. Kontingenční analýza ................................................................................................. 5 4. Matematický dodatek ......................................................................................................... 6 4.1. Běžný ustálený chod sítě ............................................................................................ 6 4.2. Poruchový ustálený chod sítě ..................................................................................... 7 4.3. Model větve .............................................................................................................. 10 5. Reference.......................................................................................................................... 11 1. 2.
Číslo stránky: 1
1.
Úvod Program Power Network Expert provádí výpočetní analýzy nad jednopólovým
modelem elektrické sítě spočívající ve výpočtu ustáleného
poruchového
či běžného
symetrického chodu sítě. Součástí programu Power Network Expert je volitelný programový balíček Power Network Optimizer zaměřený na hospodárnost a bezpečnost provozu sítě, užívající funkce rekonfigurace sítě a řízení činných a jalových výkonů v síti za účelem optimalizace běžných provozních stavů sítě z pohledu minimalizace ztrát přenášeného činného výkonu a korekce nouzových provozních stavů sítě. Program Power Network Expert pracuje nad „bus oriented“ nebo „breaker oriented“ databázovým modelem elektrické sítě. Během výpočetních analýz lze z důvodu urychlení výpočtu zapnout automatickou kompresi „breaker oriented“ topologie na „bus oriented“ topologii sítě za předpokladu, že existuje právě jedna cesta aktuálně propojující jednotlivé prvky sítě:
Breaker oriented model
Číslo stránky: 2
Bus oriented model
Správné zapojení
Nesprávné zapojení
Číslo stránky: 3
2.
2.1.
Power Network Expert
Chod sítě
Úloha výpočtu ustáleného běžného symetrického chodu sítě určuje z komplexních výkonových injekcí v uzlech sítě na základě topologie a elektrických parametrů sítě komplexní výkonové toky po větvích sítě. Typ referenční resp. napájecí uzel je určen automaticky pro každou izolovanou oblast sítě, přičemž referenční uzel nemusí být současně napájecí. Při vyčerpání okamžité rezervy jalového výkonu generátoru dané jeho lichoběžníkovým „P-Q“ diagramem dojde během iteračního procesu k automatickému přeřazení typu incidentního uzlu z napájecího na odběrový.
Příklad výstupního protokolu
Číslo stránky: 4
2.2.
Zkraty
Úloha výpočtu ustáleného poruchového chodu sítě určuje poruchová napětí a proudy v síti při vzniku jednoho ze čtyř typů zkratu v uzlu resp. na vedení v dané vzdálenosti od jeho počátku při dané době trvání zkratu včetně charakteristik průběhu zkratového proudu a sousledné resp. netočivé impedance v místě poruchy. Jako zdroje zkratového proudu jsou uvažovány synchronní resp. asynchronní stroje pracující v síti. Pro nesymetrické poruchy jsou určena sdružená poruchová napětí v síti ekvivalentní symetrické poruchy příslušně elektricky vzdálené.
Příklad výstupního protokolu
Číslo stránky: 5
3. 3.1.
Power Network Optimizer Optimální rekonfigurace
Funkce optimální rekonfigurace navrhuje optimální zapojení uživatelem vybrané části sítě pomocí uživatelem vybraných spínacích prvků sítě vzhledem k minimalizaci ztrát sítí přenášeného činného výkonu. Optimalizace zapojení sítě probíhá nad „beaker oriented“ modelem sítě, tj. síť je modelována včetně odpojovačů a vypínačů vývodů resp. spínačů přípojnic. Navržené zapojení respektuje provozní omezení sítě a výkonovou bilanci sítě, tj. nepřipustí odpadnutí jakéhokoli zdroje resp. odběru od sítě. Parametrizací modelu lze vybrat prvky sítě, jejichž ztráty budou zahrnuty do optimalizačního kritéria a spínací prvky sítě, s kterými lze manipulovat, pak lze odlehčit přetížený profil sítě přepojením krajních rozvoden, tj. do optimalizačního kritéria zahrneme pouze přetížený profil, který odlehčíme pouze manipulacemi vybraných spínacích prvků krajních rozvoden. 3.2.
Řízení činných výkonů
Funkce optimální redispečink činných výkonů navrhuje optimální skladbu uzlových injekcí činného výkonu v síti při respektování kritéria minimalizace ztrát přenášeného činného výkonu při dodržení daných provozních omezení a výkonové bilance soustavy. Parametrizací modelu lze vybrat prvky sítě, jejichž ztráty budou zahrnuty do optimalizačního kritéria a užité regulační prostředky vybrané pomocí citlivostní analýzy závislosti úhlu napětí na injekcích činného výkonu, pak lze odlehčit přetížený profil sítě vhodným redispečinkem dodávaných činných výkonů. 3.3.
Řízení jalových výkonů
Funkce optimální redispečink jalových výkonů navrhuje optimální skladbu uzlových injekcí jalového výkonu v síti při respektování kritéria minimalizace ztrát přenášeného činného výkonu při dodržení daných provozních omezení, tj. navrhuje optimální profil napětí sítě. Parametrizací modelu lze vybrat prvky sítě, jejichž ztráty budou zahrnuty do optimalizačního kritéria a užité regulační prostředky vybrané pomocí citlivostní analýzy závislosti velikosti napětí na injekcích jalového výkonu, pak lze odlehčit přetížený profil sítě vhodným redispečinkem dodávaných jalových výkonů. 3.4.
Kontingenční analýza
Kontingenční analýza postupně simuluje výpadky jednotlivých větví sítě, při nichž indikuje překročení provozních mezí proudů resp. napětí v daných místech sítě. Příslušným nastavením parametrů lze vybrat větve sítě, jejichž výpadky budou simulovány a které budou sledovány. Kontingenční analýzu lze užít pro kontrolu bezpečnosti provozního stavu sítě navrženého optimalizačními funkcemi.
Číslo stránky: 6
4.
4.1.
Matematický dodatek
Běžný ustálený chod sítě Zkonstruujme výkonovou bilanci v i-tém uzlu sítě o n-uzlech:
∑
√
=>
( ̅ ̅)
∑
( ̅ ̅)
(
∑
)
(
)
Výpočet chodu sítě pak spočívá v řešení výše uvedené soustavy nelineárních rovnic uzlových komplexních výkonových bilancí pro moduly a úhly napětí v uzlech Newtonovou iterační metodou podle věty o pevném bodě, zaručující existenci jistého okolí řešení s vlastností, že leží-li v něm počáteční aproximace řešení
̅
tvořená jmenovitými napětími a
nulovými úhly, algoritmus konverguje s přesností ̅ k řešení ̅
̅ ̅.
můžeme totiž aproximovat pomocí prvních dvou členů Taylorova rozvoje
Funkce
následující linearizací: ( ̅
)
( ̅ )
( ̅ )
kde p je počítadlo iterací a tečnou nadrovinu k funkci
( ̅ )
̅ )
je totální diferenciál funkce v daném bodě a
představující směr maximálního růstu funkce můžeme zapsat pro ̅
( ̅ )( ̅
v daném bodě představující
je gradient funkce
v daném bodě
v daném bodě a pro vektorovou funkci
dostatečně blízké řešení ̅ : (̅ ̅
)
̅( ̅ )
̅( ̅ )( ̅
̅ )
̅
kde ̅ je Jacobiho matice vyjadřující obecnou derivaci vektorové funkce
̅ v daném bodě.
̅ pak
Číslo stránky: 7
4.2.
Poruchový ustálený chod sítě Předpokládejme zdroj třífázového harmonického napětí s izolovanou nulou pracující
přes podélnou impedanci do místa elektricky vzdáleného zkratu: ()
(
)
()
(
)
( )
(
)
potom pro okamžité hodnoty proudu a napětí dle Kirchhoffova zákona platí: () ()
kde
resp.
()
()
()
()
()
(
je rezistance resp. indukčnost dané fáze a
fází, pak pro
( ))
je vzájemná indukčnost zbylých
dostaneme obyčejnou lineární diferenciální rovnici
a
prvního řádu s pravou stranou: ( )
()
(
(
)
)
jejíž obecné řešení má tvar: () kde
, Předpokládejme
,
, takže
a
(
).
, a dále předpokládejme v okamžiku vzniku
, tj.
zkratu průchod napětí zdroje nulou, tj.
, pak:
( ) a obecné řešení po dosazení počáteční podmínky přejde k řešení partikulárnímu: () tvořenému stejnosměrnou složkou, tj.
(
)
, a střídavou složkou, tj.
, z kterého pak lze
odvodit základní charakteristiky časového průběhu zkratového proudu, tj. nárazový, rázový a ekvivalentní oteplovací zkratový proud.
Číslo stránky: 8
Nárazový zkratový proud definujme jako maximální hodnotu časového průběhu zkratového proudu, tj. v čase
sekundy při (
:
)
Rázový zkratový proud definujme jako efektivní hodnotu střídavé složky časového průběhu zkratového proudu: ∫ √
tj. pro
: √(
takže pro
)
:
resp. pro
, tj.
: √
kde
√
je efektivní hodnota sdruženého napětí.
Ekvivalentní oteplovací zkratový proud definujme jako efektivní hodnotu časového průběhu zkratového proudu: ∫(
)
tj.: √
√
∫
(
∫
∫
(
(
)
)
(
))
Číslo stránky: 9
Průběh složek ekvivalentního oteplovacího zkratového proudu Pro účely modelování nesymetrických poruch přejdeme od reálného systému fází k virtuálnímu systému
o netočivé, sousledné a zpětné složce pomocí
následující transformace:
reálné zkratové proudy pak pro jednotlivé typy zkratů vyjádříme následovně: √ √ a impedanci v místě poruchy pak vyjádříme vztahem
, kde
chápeme jako
elektrickou vzdálenost ekvivalentní symetrické poruchy od skutečného místa poruchy. Jako zdroje zkratového výkonu se uvažují točivé synchronní resp. asynchronní stroje, jejichž příspěvky zkratových výkonů do místa zkratu jsou modelovány pomocí ekvivalentních příčných impedancí v příslušném incidentním uzlu, přičemž jejich rezistance se uvažují ve výši 5-ti procent jejich reaktancí: kde resp. kde
Číslo stránky: 10
Příspěvky trojfázových resp. jednofázových zkratových výkonů z okolních soustav do místa trojfázového resp. jednofázového zkratu jsou modelovány pomocí ekvivalentních příčných sousledných resp. netočivých impedancí v příslušném hraničním uzlu: (
4.3.
)
Model větve Vedení resp. kabel je modelován π-článkem:
Transformátor je modelován Г-článkem:
kde: (
)
√( –
– (
)
( )
) (
(
))
Číslo stránky: 11
5.
Reference
ČEZ, a.s.: Užití metody simulovaného žíhání pro úlohu optimální rekonfigurace distribuční soustavy, (studie), 2010. Arcelor Mittal Ostrava a.s.: Výpočet kapacitních zemních proudů lokální distribuční sítě včetně návrhu parametrů zhášecí tlumivky, 2011. ČEZ, a.s.: Prodej multilicence pro účely výpočtů chodů sítě a zkratových poměrů sítí vysokého napětí, 2011. ČEPS, a.s.: Validace výpočetních funkcí dispečerského řídicího systému české energetické přenosové soustavy, 2011. ČEPS, a.s.: Citlivostní analýza vlivu jalových výkonů na napětí v české energetické přenosové soustavě (studie), 2012. ČEPS, a.s.: Rekonfigurace české energetické přenosové soustavy za účelem eliminace tranzitních toků (studie), 2012. ČEPS, a.s.: Analýza vlivu doby vypnutí zkratu na ekvivalentní oteplovací proud na modelu české energetické přenosové soustavy (studie), 2012. Arcelor Mittal Ostrava a.s.: Výpočet zkratových poměrů lokální distribuční sítě, 2014.
