PENYUSUNAN TABEL VOLUME LOKAL KAYU PERTUKANGAN JENIS JATI PLUS PERHUTANI (Tectona grandis L.f.) DI KPH NGAWI PERUM PERHUTANI DIVISI REGIONAL JAWA TIMUR
ABDINAL SIANTURI
DEPARTEMEN MANAJEMEN HUTAN FAKULTAS KEHUTANAN INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2015
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA* Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Penyusunan Tabel Volume Lokal Kayu Pertukangan Jenis Jati Plus Perhutani (Tectona grandis L.f.) di KPH Ngawi Perum Perhutani Divisi Regional Jawa Timur adalah benar karya saya dengan arahan dari dosen pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini. Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut Pertanian Bogor. Bogor, 2015 Abdinal Sianturi NIM E14100007
ABSTRAK ABDINAL SIANTURI. Penyusunan Tabel Volume Lokal Kayu Pertukangan Jenis Jati Plus Perhutani (Tectona grandis L.f.) di KPH Ngawi Perum Perhutani Divisi Regional Jawa Timur. Dibimbing oleh Ir Ahmad Hadjib, MS. Pemanfaatan hasil hutan dalam proses perencanaannya membutuhkan kegiatan inventarisasi dan data yang cepat dalam proses inventarisasi hutan. Alat bantu dalam inventarisasi hutan adalah tabel volume yang dibuat berdasarkan suatu model yang menggambarkan hubungan antara volume dengan peubah penaksirnya. Penelitian ini bertujuan untuk menyusun tabel volume lokal kayu pertukangan jenis jati plus perhutani (Tectona grandis L.f.). Tabel volume lokal dapat digunakan di areal KPH Ngawi Perum Perhutani Divisi Regional Jawa Timur dan lokasi lain yang memiliki kondisi tempat tumbuh yang sama. Penelitian ini menggunakan tiga model yaitu, model Berkhout, Kopezky-Gehrhart dan Horenald-Krenn. Kriteria pemilihan model yang digunakan adalah simpangan baku (s), simpangan rata-rata (SR), root mean square error (RMSE) dan PRESS. Model persamaan pendugaan terbaik adalah persamaan Berkhout. Model Persamaan Berkhout tersebut adalah V= 0.00026Dbh2.31 dengan nilai s = 0.0262856, R2 = 99.5%, SA = 0.00, SR = 5%, RMSE = 6%, PRESS = 0.0374096. Kata kunci: tabel volume lokal, jati plus perhutani (Tectona grandis L.f.), inventarisasi hutan, KPH Ngawi
ABSTRACT ABDINAL SIANTURI. Development of the Local Volume Tabel wood carpentery of Jati (Tectona grandis L.f.) in KPH Ngawi Perum Perhutani Division Regional East Java. Supervised by Ir Ahmad Hadjib, MS. The utilization of the forest product in the planning process required the program of inventory and faster in the process of forest inventory. Tool in forest inventory such as Volume Table is made based on model that describes the relationship between volume and predictor variables. The purpose of the research is to develop the local volume table of Jati Plus Perhutani (Tectona grandis L.f.). the local volume table can be applied in working area KPH Ngawi Perum Perhutani Division Regional East Java and other location that have same habitat conditions. This research tried three alternatives of mathematical models, such as Berkhout, Kopezky-Gehrhart and Horenald-Krenn. The criterrias of model selection is Standart Deviation (s), Average Standard Deviation (SR), Root Mean Square error (RMSE) and Predicted Residual of Sum Square (PRESS). The best estimate equation model is Berkhout equation. The Berkhout equation model is V= 0.00026Dbh2.31 with the values of s = 0.0262856, R2 = 99.5%, SA = 0.00, SR = 5%, RMSE = 6%, PRESS = 0.0374096. Keywords: local volume table, jati plus perhutani (Tectona grandis L.f), forest inventory, KPH Ngawi
PENYUSUNAN TABEL VOLUME LOKAL KAYU PERTUKANGAN JENIS JATI PLUS PERHUTANI ( Tectona grandis L.f ) DI KPH NGAWI PERUM PERHUTANI DIVISI REGIONAL JAWA TIMUR
ABDINAL SIANTURI
Skripsi sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Kehutanan pada Departemen Manajemen Hutan
DEPARTEMEN MANAJEMEN HUTAN FAKULTAS KEHUTANAN INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2015
PRAKATA Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas segala karuniaNya sehingga skripsi ini berhasil diselesaikan. Tema yang dipilih dalam penelitian yang dilaksanakan 1 April 2014 sampai 30 April 2014 ini adalah Penyusunan Tabel Volume Lokal Kayu Pertukangan Jenis Jati Plus Perhutani (Tectona grandis L.f.) di KPH Madiun Perum Perhutani Divisi Regional Jawa Timur. Terima kasih penulis ucapkan kepada Bapak Ir Ahmad Hadjib MS selaku dosen pembimbing yang telah banyak memberikan saran. Ungkapan terima kasih juga disampaikan kepada ayah, ibu, kakak, adik, Lennora Marbun, keluarga besar Asrama Sylvapinus, serta seluruh keluarga, atas doa dan kasih sayangnya. Semoga penelitian ini bermanfaat. .
Bogor, Januari 2015 Abdinal Sianturi
DAFTAR ISI DAFTAR TABEL
vi
DAFTAR GAMBAR
vi
DAFTAR LAMPIRAN
vi
PENDAHULUAN
1
Tujuan Penelitian
2
Manfaat Penelitian
2
METODE
2
Lokasi dan Waktu Penelitian
2
Alat
2
Bahan
2
Metode Pengambilan Data
2
Prosedur Analisis Data
3
Eksplorasi Data
3
HASIL DAN PEMBAHASAN
7
Pohon Contoh dan Tabel Volume Lokal
7
Hubungan Antara DBH Dengan Volume
8
Hubungan Antara Nilai Sisaan Dengan Nilai Dugaan
10
Peringkat Terbaik Ketiga Model Pendugaan Volume
11
Model Regresi Terbaik
12
SIMPULAN DAN SARAN
13
Simpulan
13
Saran
14
DAFTAR PUSTAKA
14
LAMPIRAN
15
RIWAYAT HIDUP
19
DAFTAR TABEL 1 Kriteria dan kecenderungan pemilihan model terbaik 2 Rekapitulasi data pohon contoh 3 Tabel volume hasil persamaan Berkhout, Kopezky-Gehrhardt dan persamaan Horenald-Krenn 4 Tabulasi data keseluruhan hingga menghasilkan peringkat terbaik
6 7 8 11
DAFTAR GAMBAR 1 Scatterplot antara diameter (dbh) dan volume (v) untuk semua jenis 2 Diagram pencar hubungan antara sisaan dengan plot peluang normalnya untuk ketiga model yang dicobakan 3 Diagram pencar hubungan diantara sisaan dengan Y duga untuk model yang dicobakan
9 10 11
DAFTAR LAMPIRAN 1 Hasil pengolahan data dengan Minitab 2 Tabel volume
15 18
PENDAHULUAN Hutan jati di Pulau Jawa merupakan hutan di Indonesia yang pertama kali dikelola berdasarkan azas kelestarian, yaitu prinsip yang menjadi landasan pengelolaan hutan di seluruh dunia sampai sekarang (Soeranggadjiwa 1967). Untuk dapat menjamin tercapainya azas kelestarian hutan dan kelestarian manfaat yang maksimal, maka dalam pengelolaan hutan perlu adanya perencanaan yang matang yang didukung adanya data dan informasi yang akurat. Pemanfaatan hasil hutan dalam proses perencanaannya membutuhkan suatu kegiatan inventarisasi. Tujuan utama dari kegiatan inventarisasi hutan adalah untuk mendapatkan data mengenai kondisi sediaan tegakan hutan (timber standing stock). Menurut Husch (1987) diacu dalam Lestarian (2009), inventarisasi hutan adalah suatu usaha atau kegiatan untuk menyajikan taksiran-taksiran kuantitas kayu di hutan menurut suatu urutan klasifikasi seperti spesies, ukuran dan kualitas. Sediaan tegakan hutan dapat dikuantifikasikan dalam besaran volume. Volume produksi dari suatu pohon dapat diperoleh dari data diameter setinggi dada (dbh) dan tinggi bebas cabang (tbc) yang diukur saat kegiatan inventarisasi. Untuk membantu kegiatan inventarisasi hutan dibutuhkan suatu alat bantu inventarisasi berupa tabel volume. Tabel volume merupakan suatu tabel yang menyajikan data/informasi tentang volume kayu yang dapat dimanfaatkan dari sebatang pohon yang dirinci menurut dimensi tinggi dan/atau diameter (dbh) pohon. Berdasarkan lokasi dan peubah/dimensi penentu yang digunakannya, dikenal ada dua macam tabel volume, yaitu tabel volume lokal (disebut pula tarif volume) dan tabel volume standar (Fahutan IPB 2010). Tabel volume pohon adalah suatu tabel yang memberikan nilai volume pohon apabila diketahui dua atau lebih komponen-komponen besaran dari pohon yang bersangkutan. Pada umumnya besaran yang digunakan adalah diameter setinggi dada dan tinggi pohon, baik tinggi total pohon maupun tinggi sampai pangkal tajuk. Tabel volume lokal atau tarif volume adalah bentuk khusus dari tabel volume pohon, yaitu tabel yang memberikan nilai volume pohon dengan cukup mengetahui hanya satu besaran saja dari pohon yang bersangkutan. Besaran tersebut adalah yang paling mudah diukur, yaitu diameter pohon setinggi dada atau keliling pohon setinggi dada. Dengan tidak mengikut sertakan besaran tinggi pohon, maka tarif volume memiliki daerah berlaku yang terbatas. Berkaitan dengan hal tersebut, untuk memperkecil penyimpangan maka tabel volume lokal hanya berlaku setempat, yaitu tempat atau daerah dimana pohon-pohon contoh penyusun tabel volume lokal tersebut diambil (Sutarahardja 2008). Hasil penelitian ini dapat membantu menduga potensi dan meningkatkan efisiensi dalam pelaksanaan kegiatan inventarisasi hutan di KPH Ngawi Perum Perhutani Divisi Regional Jawa Timur. .
2 Tujuan Penelitian Penelitian ini bertujuan untuk menyusun tabel volume lokal kayu pertukangan jenis jati plus Perhutani (Tectona grandis L.f.) di KPH Ngawi Perum Perhutani Divisi Regional Jawa Timur.
Manfaat Penelitian Manfaat penelitian ini untuk menghasilkan tabel volume lokal kayu pertukangan jenis jati plus Perhutani (Tectona grandis L.f.) di KPH Ngawi Perum Perhutani Divisi Regional Jawa Timur yang akan mempermudah dan mempercepat pelaksanaan kegiatan inventarisasi hutan.
METODE Lokasi dan Waktu Penelitian Penelitian ini dilaksanakan di KPH Ngawi Perum Perhutani Divisi Regional Jawa Timur selama 1 bulan pada tanggal 1-30 April 2014.
Alat Alat yang digunakan dalam penelitian ini adalah pita ukur (phi-band), meteran, Spiegel Relascop Bitterlich (SRB), tallysheet, alat tulis, papan jalan, kamera dijital, komputer, software Microsoft Word dan Excell 2010 dan Minitab 14.
Bahan Bahan yang digunakan dalam penelitian ini adalah tegakan jati plus Perhutani (Tectona grandis L.f.) di KPH Ngawi Perhutani Divisi Regional Jawa Timur.
Metode Pengambilan Data Penentuan Pohon Contoh Pohon contoh yang diteliti sebanyak 90 pohon yang terbagi menjadi 6 kelas diameter dengan interval kelas 5 cm. Kelas diameter dimulai dari kelas diameter 10-15 cm, 16-20 cm, 21-25 cm, 26-30 hingga kelas diameter 35-40 cm. Jumlah pohon pada setiap kelas diameter sebanyak 15 pohon. Metode pengambilan pohon contoh dilakukan secara purposive yaitu pemilihan contoh yang terarah, karena pohon terpilih haruslah sesuai kriteria yang diinginkan. Apabila menggunakan
3 pohon contoh secara acak maka pohon contoh yang diambil belum tentu sesuai kriteria yang diinginkan. Adapun syarat-syarat pohon yang diambil sebagai sampel antara lain adalah lurus, tidak menggarpu, bebas dari serangan hama penyakit. Pengukuran Pohon Contoh Tahapan yang dilakukan dalam pengukuran pohon contoh meliputi: 1. Perencanaan pengambilan pohon contoh yang mewakili setiap kelas diameter yang dibutuhkan. 2. Memilih pohon contoh yang sesuai syarat yang telah ditentukan 3. Mengukur diameter setinggi dada pohon contoh (dbh) atau pada ketinggian 130 cm dari permukaan tanah. 4. Menghitung volume batang dengan cara mengukur diameter dan tinggi atau panjang batang. Pekerjaan yang dilakukan adalah: a. Mengukur panjang batang mulai dari potongan bawah sampai batang bebas cabang. Pengukuran dilakukan dengan menggunakan pita ukur. b. Mengukur diameter setiap seksi dengan panjang 2 meter. Untuk seksi terakhir panjang seksi sama dengan atau di bawah 2 meter. Panjang per seksi sebesar 2 m dimulai dari seksi pertama pangkal sampai dbh untuk seksi pertama. Pengukuran dilakukan dengan menggunakan Spiegel Relascop Bitterlich (SRB). 5. Menghitung volume per seksi dan menghitung volume pohon aktual. Rumus yang digunakan adalah Rumus Smalian sebagai berikut: V=L x Keterangan: V : volume seksi ( m3) L : panjang seksi (m ) Gb : luas penampang lintang potongan bawah seksi (m2) Gu : luas penampang lintang potongan ujung seksi (m2) Volume pohon aktual merupakan jumlah dari volume semua seksi dari satu pohon sampel. Va = ∑ Keterangan: Va : volume aktual pohon (m3) Vi : volume seksi ke-i dari satu pohon (m3) i : urutan seksi ke-... (1, 2, ..., n) : jumlah seksi n .
Prosedur Analisis Data Eksplorasi Data Proses tahapan dalam penentuan model penyusun tabel volume antara lain terlebih dahulu data pohon contoh ditampilkan dalam scatterplot (diagram tebar).
4 Dari tebaran tersebut dapat dilihat bentuk penampilan penyebaran datanya, apakah mengikuti pola linier atau non linier. Scatterplot digunakan untuk menggambarkan secara visual hubungan antara kelas Dbh dengan volume pohon yang akan dimodelkan secara matematik. Jumlah pohon contoh yang digunakan dalam penyusunan model regresi sebanyak 90 pohon. Beberapa persamaan yang akan digunakan diantaranya: a. V = b0 Dbhb1 b. V = b0 + b1Dbh2 c. V= b0+b1Dbh+b2Dbh2 Keterangan:
(Berhhout) (Kopezky-Gehrhardt) (Horenald-Krenn)
V
= Volume total pohon (m3)
Dbh
= Diameter setinggi dada (cm)
b0, b1, dan b2 = Konstanta Pendugaan Parameter Model Sebelum dioperasikan terlebih dahulu ketiga persamaan ditranformasikan menjadi bentuk linear. Transformasinya adalah sebagai berikut: a. (Berkhout) V= a Dbhb maka tranformasi logaritmenya menjadi Log V= Log a + b LogDbh dan model regresinya adalah Y= βo + β1X1+ ɛ yang diduga oleh Y=bo + b1X1+ e b. (Kopezky-Gerhardt) Persamaan non linear V= a+b Dbh2 menjadi model regresi linear Y= βo + β1X1+ɛ maka pendugaan model regresi linearnya adalah Y= βo + β1X1+ e c. (Horenald-Krenn) Persamaan non linear V= a+b Dbh+c menjadi model regresi linear Y= β0 + β1X1 + β2X2 + ɛ maka pendugaan model regresi linearnya adalah Y= bo + b1X1 + b2X2 + e Keterangan: V =y Log V =y e = galat sisa Log Dbh = X1 Log a = bo Dbh = X1 Dbh2 = X2 a = βo b = β1 c = β2 Uji Keberartian Model Pengkajian keberartian peranan peubah bebas terhadap peubah tidak bebasnya dari persamaan model yang dicobakan tersebut dilakukan uji F (F-test) yaitu dengan membandingkan antara F-hitung dengan F-tabel. Menurut Draper dan Smith (1992) apabila F-hitung > F-tabel pada taraf nyata 5% artinya sedikitnya ada satu peubah bebas yang mempengaruhi peubah tidak bebasnya sehingga persamaan regresi yang di uji dapat diterima.
5 Pemeriksaan Asumsi a. Uji visual kenormalan Kenormalan sisaan dapat dilihat dengan menampilkan plot hubungan sisaan dengan peluang normalnya. Nilai sisaan dinyatakan normal apabila antara nilai sisaan dengan peluang normalnya membentuk pola garis lurus atau mendekati garis lurus. b. Uji keaditifan model Sifat aditif dapat dilihat degan menampilkan plot tebaran nilai sisaan dan nilai dugaan. Asumsi keaditifan model terpenuhi apabila tebaran yang dihasilkan tidak membentuk pola atau berbentuk acak sekitar nilai sisaan nol (menyerupai pipa horizon). Validasi Model Terpilih Validasi model dengan menggunakan PRESS (Predicted Residual of Sum Square). Prosedur ini merupakan kombinasi dari semua kemungkinan regresi, analisis sisaan dan teknik validasi. Langkah-langkahnya sebagai berikut (Draper dan Smith 1992): a. Amatan pertama pada peubah respons maupun peubah ramalannya dihilangkan. b. Tentukan model dugaan semua kemungkinan regresi terhadap n-1 data. c. Gunakan setiap regresi yang diperoleh untuk meramalkan Y1 sehingga diperoleh simpangan ramalannya untuk semua kemungkinan model regresinya. Ulangi ketiga langkah diatas namun dengan menghilangkan amatan kedua, ketiga sampai amatan ke-n. d. Untuk setiap model regresi dihitung jumlah kuadarat simpangan ramalannya. e. Persamaan terbaik adalah persamaan yang memiliki nilai PRESS yang paling kecil. Kriteria Pemilihan Model Terbaik 1. Simpangan agregat (agregative deviation) Simpangan agregat merupakan selisih antara jumlah volume aktual (Va) dan volume dugaan (Vt) yang diperoleh berdasarkan dari tabel volume pohon, sebagai persentase terhadap volume dugaan (Vt). Persamaan yang baik memiliki nilai simpangan agregat (SA) yang berkisar dari -1 sampai +1 (Spurr 1952). Nilai SA dapat dihitung dengan rumus : SA =
∑
∑ ∑
Simpangan rata-rata (mean deviation) Simpangan rata-rata merupakan rata-rata jumlah dari nilai mutlak selisih antara jumlah volume dugaan (Vt) dan volume aktual (Va), proporsional terhadap jumlah volume dugaan (Vt). Nilai simpangan rata-rata yang baik adalah tidak lebih dari 10 % (Spurr 1952). Simpangan rata-rata dapat dihitung dengan rumus :
2.
SR = {
(∑
)
} x 100 %
6 3.
RMSE RMSE merupakan akar dari rata-rata jumlah kuadrat nisbah antara selisih volume dugaan dari table volume pohon (Vt) dengan volume aktualnya (Va) terhadap volume actual. Nilai RMSE yang lebih kecil, menunjukkan model persamaan penduga volume yang lebih baik. RMSE dihitung dengan rumus : RMSE =
√∑
[
(
)
]
x 100 %
4. Koefisien Determinasi (R2) Koefisien Determinasi (R2) adalah perbandingan antara jumlah kuadrat regresi (JKR) dengan jumlah kuadrat total yang terkoreksi yang biasa dinyatakan dalam persen. Nilai R2 mengukur besarnya bagian dari keragaman total terhadap nilai tengah peubah tidak bebasnya yang dapat diterangkan oleh regresi. Oleh karena itu semakin besar nilai R2 maka akan semakin besar keragaman yang dapat diterangkan oleh regresinya, berarti bahwa regresi yang diperoleh semakin baik. Perhitungan nilai R2 adalah untuk melihat tingkat ketelitian dan keeratan hubungan antara peubah bebas dan peubah tidak bebas. 5. Simpangan baku Menurut (Draper dan Smith 1992) bahwa pemeriksaan statistik ditingkat ini menunjukkan bahwa semakin kecil nilainya maka akan semakin baik artinya pendugaannya tepat. Pemilihan Model Regresi Terbaik dan Valid Model persamaan regresi untuk penyusunan tabel volume pohon yang baik dan valid, bila memenuhi kriteria seperti tercantum pada Tabel 1. Tabel 1 Kriteria dan kecenderungan pemilihan model terbaik. No Kriteria 1 Uji keberatian model
-
2
-
Asumsi terpenuhi
-
3
R2
-
Kecenderungan Jika F-hitung > F-tabel pada taraf nyata 5% maka sedikitnya ada satu peubah tak bebasnya sehingga persamaan regresi yang di uji dapat diterima. Uji visual kenormalan: nilai sisaan dinyatakan normal apabila antara nilai sisaan dengan peluang normalnya membentuk pola garis lurus atau mendekati garis lurus. Uji keaditifan model: asumsi keadifan model terpenuhi apabila tebaran yang dihasilkan tidak membentuk pola atau berbentuk acak disekitaran nilai sisaan nol (menyerupai pipa horizon). Makin besar nilai R2 maka akan makin besar keragaman yang dapat diterangkan oleh regresinya, berarti bahwa regresi yang diperoleh makin baik.
7 Tabel 1 Kriteria dan kecenderungan pemilihan model terbaik (lanjutan) No 4 S
Kriteria -
6
Simpangan Agregat (SA)
-
7
Simpangan Rata-Rata (SR) Root Mean Square eror (RMSE)
-
8
-
Kecenderungan Pemeriksaan statistika ditingkat ini menunjukkan bahwa semakin kecil nilainya semakin baik artinya semakin tepat dugaannya. Persamaan yang baik memiliki nilai simpangan agregat yang berkisar dari -1 samapai 1 (Spurr 1952). Nilai simpangan rata-rata yang baik adalah tidak lebih dari 10% (Spurr 1952). Nilai RMSE yang lebih kecil, menunjukkan model persamaan pendugaaan volume yang lebih baik.
HASIL DAN PEMBAHASAN Pohon Contoh dan Tabel Volume Lokal Pemilihan pohon contoh dilakukan dengan memilih pohon yang terbaik untuk penyusunan tabel volume pohon. Kriteria pohon contoh diantaranya pohon yang memiliki pertumbuhan baik, bentuk batang lurus, tidak memiliki cacat batang. Tabel 2 Rekapitulasi data pohon contoh. No 1 2 3 4 5 6 Jumlah
Kelas Diameter (cm) 10-15 16-20 21-25 26-30 31-35 36-40
Banyak Pohon Contoh 15 15 15 15 15 15 90
Hasil pengolahan data diperoleh tiga nilai persamaan sebagai berikut: a. Persamaan Berhout log V = - 3.59 + 2.31 log Dbh kemudian ditransmormasikan balik ke bentuk persamaan volume didapatkan hasil V =0.00026 x dbh2.31 b. Persamaan kopezky-Gehrhardt V = - 0.0484 + 0.000805 dbh^2 c. Persamaan Horenald-Krenn V = 0.0007 - 0.00443 dbh + 0.000894 dbh^2 Untuk melihat nilai tabel volume dari persaamaan Berkhout, KopezkyGehrhardt dan Horenald-Krenn maka nilai diameter pohon dimasukkan ke dalam
8 hasil pengolahan data tiga model yang dicobakan. Berikut merupakan tabel volume tiga model yang dicobakan: Tabel 3 Tabel volume hasil persamaan Berkhout, Kopezky-Gehrhardt dan persamaan Horenald-Krenn. Diameter (cm) 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
Berkhout 0.053085 0.066159 0.080888 0.097316 0.115486 0.135439 0.157214 0.180847 0.206373 0.233827 0.26324 0.294646 0.328072 0.36355 0.401108 0.440773 0.482572 0.526531 0.572675 0.62103 0.67162 0.724467 0.779596 0.837029 0.896788 0.958894 1.023369 1.090233 1.159507 1.231211 1.305365
Volume Pohon (m3) Kopezky-Gehrhardt 0.0321 0.049005 0.06752 0.087645 0.10938 0.132725 0.15768 0.184245 0.21242 0.242205 0.2736 0.306605 0.34122 0.377445 0.41528 0.454725 0.49578 0.538445 0.58272 0.628605 0.6761 0.725205 0.77592 0.828245 0.88218 0.937725 0.99488 1.053645 1.11402 1.176005 1.2396
Horenald-Krenn 0.1344 0.157604 0.182596 0.209376 0.237944 0.2683 0.300444 0.334376 0.370096 0.407604 0.4469 0.487984 0.530856 0.575516 0.621964 0.6702 0.720224 0.772036 0.825636 0.881024 0.9382 0.997164 1.057916 1.120456 1.184784 1.2509 1.318804 1.388496 1.459976 1.533244 1.6083
Hubungan Antara DBH Dengan Volume Untuk melihat ketersebaran pohon contoh linear atau tidak linear maka data pohon contoh digambarkan dalam diagram tebar (Scatterplot). Scatterplot (diagram tebar) diperoleh dari data Diameter (Dbh) dan Volume(V). Berikut ditampilkan bentuk diagram tebar antara Diameter (Dbh) dan Volume (V).
9 Scatterplot of VOLUME aktual vs DBH 1.4 1.2
VOLUME aktual
1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 10
15
20
25 DBH
30
35
40
Gambar 1 Scatterplot hubungan antara diameter setinggi dada (Dbh) dengan volume (V). Hasil Scatterplot menunjukkan bentuk tidak linear karena tidak mengikuti garis linear. Karena data tersebut tidak linear maka data tersebut perlu ditransformasikan ke dalam bentuk linear. Persamaan yang akan digunakan diantaranya adalah: a. V = b0 Dbhb1 (Berhhout) b. V = b0 + b1Dbh2 (Kopezky-Gehrhardt) c. V= b0+b1Dbh+b2Dbh2 (Horenald-Krenn) Hasil pengolahan data diperoleh tiga nilai persamaan sebagai berikut: a. Persamaan Berhout log V = - 3.59 + 2.31 log Dbh kemudian ditransmormasikan balik ke bentuk persamaan volume didapatkan hasil V =0.00026 x dbh2.31 b. Persamaan kopezky-Gehrhardt V = - 0.0484 + 0.000805 dbh^2 c. Persamaan Horenald-Krenn V = 0.0007 - 0.00443 dbh + 0.00101 dbh^2 Hubungan Antara Sisaan Dengan Plot Peluang Normal Kenormalan dapat dilihat dengan menampilkan plot hubungan sisaan dengan probability normalnya, Apabila nilai sisaan meyebar normal maka asumsi kenormalan sisaan terpenuhi dan model dapat digunakan secara baik. Oleh karena itu, perlu dilihat apakah sisaan tersebut menyebar normal atau tidak (Kuncahyo 1991). Kenormalan ini dapat dilihat dengan menampilkan plot hubungan sisaan dengan probability normalnya, seperti disajikan pada Gambar 3.
10 Normal Probability Plot of the Residuals (response is VOLUME aktual)
99.9 99 95
(a)
(b)
Percent
90 80 70 60 50 40 30 20 10 5 1 0.1
-0.10
-0.05
0.00 Residual
0.05
0.10
0.15
(c)
Gambar 3 Diagram pencar hubungan antara sisaan dengan plot peluang normalnya untuk ketiga model yang dicobakan (a) Persamaan Berkhout, (b) Persamaan Kopezky-Gehrhard, (c) Persamaan Horenald-Krenn Hasil diagram pencar hubungan antara sisaan dengan plot peluang normal menunjukan persamaan (a) Berkhout mempunyai nilai sisaanya menyebar normal karena terbentuknya pola garis linier antara nilai sisaan dengan nilai normalnya. Persamaan (b) dan (c) membentuk pola yang mendekati linier karena masih ada data pohon contoh jauh dari garis linear. Hal ini dapat dikatakan bahwa persamaan (b) dan (c) penyebaran nilai sisaannya kurang menyebar normal. Sehingga asumsi penting mengenai kenormalan sisaan untuk persamaan (a) telah terpenuhi. Hubungan Antara Nilai Sisaan Dengan Nilai Dugaan Uji keaditifan model dapat dilihat dengan menampilkan plot tebaran nilai sisaan dan nilai dugaan (Kuncahyo 1991). Apabila hasil tampilan plot tebaran nilai sisaan dan nilai dugaan tidak membentuk pola maka asumsi dari keadifan model terpenuhi. Berikut ini adalah plot tebaran yang dihasilkan dari persamaan persamaan Berkhout, Horenald-Krenn, Kopezky-Gehrhardt disajikan pada dibawah ini. Berikut adalah plot tebaran yang dihasilkan dari ketiga persamaan yang dicobakan, seperti disajikan pada Gambar 4.
11 Residuals Versus the Fitted Values
Residuals Versus the Fitted Values (response is VOLUME aktual)
0.025
0.10
0.000
0.05
(b)
-0.025
Residual
0.15
0.00
-0.05
-0.050
-0.10
-0.075 -1.4
-1.2
-1.0
-0.8 -0.6 Fitted Value
-0.4
-0.2
0.0
0.0
0.2
0.4
0.6 Fitted Value
0.8
1.0
1.2
Residuals Versus the Fitted Values (response is VOLUME aktual)
0.15 0.10
(c)
Residual
(a)
Residual
(response is log vol.aktual)
0.050
0.05 0.00 -0.05 -0.10 0.0
0.2
0.4
0.6 Fitted Value
0.8
1.0
1.2
Gambar 4 Diagram pencar hubungan antara nilai sisaan dengan nilai dugaan untuk ketiga model yang dicobakan (a) Persamaan Berkhout, (b) Persamaan Kopezky-Gehrhard, (c) Persamaan Horenald-Krenn. Hasil diagram hubungan antara nilai sisaan dengan nilai dugaan menunjukkan bahwa persamaan (a) memiliki seebaran plot antara sisaan dengan nilai dugaan yang tidak membentuk pola,dan hasil tebaran sisaan menunjukkan pola acak,sementara untuk persamaan (b) dan (c) memiliki sebaran plot antara nilai sisaan dengan nilai dugaan yang membentuk pola membentuk pola corong. Dengan demikian pada persamaan (a) sifat keaditifan dan asumsi kehomogenan ragam sisaan terpenuhi.
Peringkat Terbaik Ketiga Model Pendugaan Volume Data keseluruhan hingga menghasilkan peringkat terbaik dalam pemilihan model penduga volume hingga menghasilkan peringkat terbaik dapat dilihat pada Tabel 4 secara lengkap. Tabel 4 Tabulasi data keseluruhan hingga menghasilkan peringkat terbaik Subjek Kriteria uji S R2adj R2 F-hit
Berkhout Nilai 0.026 99.5% 99.5% 11493.12
Persamaan KopezkyGehrhardt Peringkat Nilai 1 0.032 1 99.0% 1 99.0% 1 5822.33
Peringkat 2 2 2 2
Horenald -Krenn Nilai 0.0319 99.0% 99.0% 2939.87
Peringkat 3 2 2 3
12 Tabel
4 Tabulasi data keseluruhan hingga menghasilkan peringkat terbaik (lanjutan)
Subjek
Berkhout
Kriteria uji F-tab (α= 5%) Validasi model PRESS Kriteria pemilhan model SA SR RMSE Peringkat 1 2 3
Nilai 3.951222 0.0374096
0.00 5% 6%
Persamaan KopezkyGehrhardt Peringkat Nilai 3.951222 1 0.064486
1 1 1 Jumlah 8
0.00 7% 15%
Peringkat 3
1 2 2 Jumlah
Horenald -Krenn Nilai Peringkat 3.092217 0.052919 2
0.31 37% 38%
2 3 3 Jumlah
16 20
Peranan peubah bebas dapat dilihat dengan uji F (F-test) hal tersebut dengan membandingkan antara F-hitung dan F-tabel. Dari hasil Tabel 4 diperoleh hasil antara lain; F-hitung persamaan Berkhout sebesar 11493.12, persamaan Kopezky-Gehrhadrt 5822.33 dan persamaan terakhir Horenald-Krenn 2939.87. Dari tiga persamaan tersebut diperoleh F-hitung > F-tabel pada taraf nyata 5% sebesar 3.951221547 dan yang paling besar nilainya adalah persamaan Berkhout dibanding dengan persamaan yang lainnya. Menurut Draper dan Smith (1992) apabila F-hitung > F-tabel pada taraf nyata 5%, artinya sedikitnya ada satu peubah bebas yang mempengaruhi peubah tak bebasnya sehingga persamaan regresi yang diuji dapat diterima. Model Regresi Terbaik Kriteria pemilihan model diantaranya terdiri dari beberapa point yaitu: koefisien determinasi (R2) koefisien determinasi terkoreksi (R2adj) Simpangan baku (s) PRESS Setelah melakukan analisis data, untuk pemilihan model dengan memperhatikan nilai simpangan baku s, Radj dan R. Dari ketiga model yang dicobakan maka persamaan Berkhout menunjukkan persaaman yang lebih baik. dengan menunjukkan nilai nilai s yang lebih kecil. Dari ketiga persamaan diatas, persamaan Berkhout, Kopezky-Gehardt dan Horenald-Krenn masing-masing memiliki nilai 0.0262856, 0.0321047, 0.0319519. Nilai simpangan baku yang paling rendah adalah persamaan Berkhout. Kriteria pemilihan model untuk R2adj dan R2 semakin besar nilainya maka menujukkan persaaman tersebut akan semakin bagus. Persamaan Berkhout memiliki nilai sebesar R2adj 99.5% dan R2 99.5% menunjukkan keragaman volume dapat diterangkan oleh peubah bebas a. b. c. d.
13 diameter,sisanya diterangkan oleh peubah lain yang tidak disertakan dalam model. Nilai PRESS yang paling baik dari ketiga persamaan yang diperoleh adalah nilai persamaan Berkhout, dimana nilai yang dihasilkan sebesar 0.0374096 artinya semakin kecil nilai PRESS maka semakin baik untuk model yang digunakan. Menurut Spurr(1952), beberapa kriteria dalam mengevaluasi model selain ke empat point di atas diantaranya dengan pengujian simpangan agregrat (SA) dan simpangan rata-rata (SR). Persamaan yang baik memiliki nilai SA yang berkisar dari -1 sampai +1 dan SR tidak lebih dari 10%. Kriteria lain yang diuji agar suatu model dikatakan baik yaitu dengan Root Mean Square Error (RMSE).Model yang baik memiliki nilai RMSE yang terkecil. Pemilihan model dengan kriteria SA persamaan Berkhout, KopezkyGehrhardt, memiliki nilai yang sama sebesar 0.00 selanjutnya persamaa HorenaldKrenn sebesar 0.31. Dari hasil tersebut menunjukkan nilai Berkhout, HorenaldKrenn lebih baik, yang artinya persamaan model 1 memenuhi syarat ketelitian yang paling baik diantara model persamaan yang lainnya. Kriteria dengan nilai SR, RMSE nilai yag paling baik ditujukkan oleh model persamaan Berkhout, Dari ketiga persamaaan diatas nilai SR yang paling baik ditunjukkan oleh model persamaan Berkhout sebesar 5%, kemudian untuk nilai RMSE nilai terbaik terdapat pada persamaan Berkhout sebesar 6% dimana persamaan terbaik diperoleh dari nilai prosentase yang paling kecil. Nilai-nilai statistik yang dipakai pada proses penyusunan model regresi terbaik meliputi Koefisien Determinsi (R ),Koefisien Determinasi Terkoreksi (R2adj ), Simpangan baku (s) dan nilai F hitung. Persamaan yang paling baik adalah yang memiliki nilai Koefisien Determinasi (R) dan Koefisien Terkoreksi (Radj) terbesar ,Simpangan Baku (s) yang paling kecil dan nilai F hitung yang terbesar.Kemudin dilaukukan Validasi Model dengan melihat nilai PRESS yang paling kecil sebagai kriteria dalam pemilihan model regresi terbaik meliputi nilai SR,RMSE. Persamaan yang paling baik adalah yang memiliki nilai SR,RMSE terkecil dan nilai SA yang mendekati -1 sampai +1. Persamaan yang memenuhi kriteria-kriteria tersebut adalah persamaan Berkhout dengan memiliki nilai (s) paling kecil dari persamaan lainnya, (R2adj ) dan R2 masing-masing memiliki nilai sebesar 99.5% dan lebih besar dari persamaan lainnya. Kriteria pemilihan model terbaik adalah persamaan Berkhout dengan SA, SR, RMSE memiliki nilai yang kecil 0.00, 5%, dan 6% dibandingkan dengan persamaan Kopezky-Gehrhardt dan Horenald-Krenn.
SIMPULAN DAN SARAN Simpulan Tabel volume lokal kayu pertukangan jenis jati plus Perhutani (JPP) di KPH Ngawi disusun dengan menggunakan model persamaan Berkhout V = 0.00026Dbh2.31 dengan nilai R2 sebesar 99.5%.
14 Saran 1.
2.
Model ini berlaku untuk daerah di KPH Ngawi Perum Perhutani Divisi Regional Jawa Timur dan tempat lain yang memiliki tempat tumbuh yang sama dengan selang diameter pohon jati plus (Tectona grandis L.f.) 10-40 cm. Model perlu diperbaiki terus menerus dengan pohon contoh yang mewakili semua kelas diameter pohon sampai daur tebang.
DAFTAR PUSTAKA Draper NR, and Smith H. (1992). Analisis Regresi Terapan. Jakarta: PT Gramedia Pustaka Utama. Fakultas Kehutanan IPB. 2010. Modul Praktikum Inventarisasi Sumber Daya Hutan. Bogor (ID): Departemen Manajemen Hutan Fakultas Kehutanan IPB. Kuncahyo B.1991. Analisis Regresi dengan MINITAB. Laboratorium Biometrika Hutan Jurusan Manajemen Hutan Fakultas Kehutanan Institut Pertanian Bogor. Lestarian R.2009. Penyusunan Tabel Volume Pohon Dalam Rangka Pelaksanaan IHMB di IUPHHK-HA PT. Ratah Timber Kalimantan Timur. [Skripsi]. Departemen Manajemen Hutan Fakultas Kehutanan IPB. Tidak Diterbitkan. Soeranggadjiwa MH. 1967. Inventarisasi Kayu Tegakan Bagian Hutan Djati dan Hutan Industri lainnya. Jakarta: Rimba Indonesi XII. Spurr SH. 1952. Forest Inventory. NewYork (US) : The Ronald Press Company, Inc. Sutarahardja S. 2008. Penyusunan Alat Bantu Dalam Inventarisasi Hutan. Bogor (ID): Departemen Manajemen Hutan Fakultas Kehutanan IPB.
15 Lampiran 1 Hasil pengolahan data dengan minitab persamaan (a) Berkhout. Regression Analysis: log vol.aktual versus log DBH The regression equation is log vol.aktual = - 3.59 + 2.31 log DBH Predictor Constant log DBH
Coef -3.59220 2.31445
S = 0.0262856
SE Coef 0.02955 0.02159
T -121.58 107.21
R-Sq = 99.5%
PRESS = 0.0374096
P 0.000 0.000
R-Sq(adj) = 99.5%
R-Sq(pred) = 98.95%
Analysis of Variance Source Regression Residual Error Total
DF 1 58 59
SS 7.9410 0.0401 7.9810
MS 7.9410 0.0007
F 11493.12
P 0.000
Unusual Observations Obs 7 54
log DBH 0.99 1.56
log vol.aktual -1.24779 -0.05313
Fit -1.29063 0.00766
SE Fit 0.00858 0.00542
Residual 0.04284 -0.06079
St Resid 1.72X -2.36R
R denotes an observation with a large standardized residual. X denotes an observation whose X value gives it large influence.
16 Lampiran 2
Hasil pengolahan data dengan minitab (lanjutan) persamaan (b) Kopezky-Gehrhardt.
Regression Analysis: VOLUME aktual versus dbh^2 The regression equation is VOLUME aktual = - 0.0484 + 0.000805 dbh^2 Predictor Constant dbh^2
Coef -0.048363 0.00080499
S = 0.0321047
SE Coef 0.008067 0.00001055
R-Sq = 99.0%
PRESS = 0.0644861
T -6.00 76.30
P 0.000 0.000
R-Sq(adj) = 99.0%
R-Sq(pred) = 98.42%
Analysis of Variance Source Regression Residual Error Total
DF 1 58 59
SS 6.0012 0.0598 6.0609
MS 6.0012 0.0010
F 5822.33
P 0.000
Unusual Observations Obs 43 54 56
dbh^2 994 1291 1431
VOLUME aktual 0.83504 0.88486 1.23644
Fit 0.75185 0.99048 1.10394
SE Fit 0.00547 0.00787 0.00917
Residual 0.08319 -0.10563 0.13250
St Resid 2.63R -3.39R 4.31R
R denotes an observation with a large standardized residual.
17 Lampiran 3
Hasil pengolahan data dengan minitab (lanjutan) persamaan (c) Horenald-Krenn.
Regression Analysis: VOLUME aktual versus dbh, dbh^2 The regression equation is VOLUME aktual = 0.0007 - 0.00443 DBH + 0.000894 dbh^2 Predictor Constant DBH dbh^2
Coef 0.00065 -0.004426 0.00089439
S = 0.0319519
SE Coef 0.04010 0.003548 0.00007242
R-Sq = 99.0%
PRESS = 0.0529189
T 0.02 -1.25 12.35
P 0.987 0.217 0.000
R-Sq(adj) = 99.0%
R-Sq(pred) = 98.70%
Analysis of Variance Source Regression Residual Error Total Source DBH dbh^2
DF 1 1
DF 2 57 59
SS 6.0028 0.0582 6.0609
MS 3.0014 0.0010
F 2939.87
P 0.000
Seq SS 5.8471 0.1557
Unusual Observations Obs 7 9 43 54 56
DBH 9.9 10.4 31.5 35.9 37.8
VOLUME aktual 0.05652 0.05254 0.83504 0.88486 1.23644
Fit 0.04413 0.05111 0.75018 0.99587 1.11346
SE Fit 0.01334 0.01240 0.00560 0.00895 0.01190
Residual 0.01239 0.00143 0.08485 -0.11101 0.12298
St Resid 0.43 X 0.05 X 2.70R -3.62R 4.15R
R denotes an observation with a large standardized residual. X denotes an observation whose X value gives it large influence.
18 Lampiran 4
Tabel volume lokal kayu pertukangan jenis jati plus Perhutani (Tectona grandis L . f. ) di KPH Ngawi yang disusun dengan menggunakan persamaan (Berkhout: V =0.00026 x dbh2.31)
Diameter (cm) 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Volume (m3) 0.053085 0.066159 0.080888 0.097316 0.115486 0.135439 0.157214 0.180847 0.206373 0.233827 0.26324 0.294646 0.328072 0.36355 0.401108 0.440773
Diameter (cm) 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
Volume (m3) 0.482572 0.526531 0.572675 0.62103 0.67162 0.724467 0.779596 0.837029 0.896788 0.958894 1.023369 1.090233 1.159507 1.231211 1.305365
19
RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan dengan nama lengkap Abdinal Sianturi di Muara, Kabupaten Tapanuli Utara, Sumatera Utara pada tanggal 04 Oktober 1991. Penulis anak ke dua dari enam orang bersaudara dari pasangan Ayahanda Rinto Sianturi dengan Ibunda Linda Lumban Gaol. Penulis lulus dari pendidikan dasar di SDN 174539 Silinta pada tahun 2004 kemudian melanjutkan pendidikan di SMPN 1 Muara, Kabupaten Tapanuli Utara pada tahun (2004-2007) Pada tahun (2007-2010) penulis melanjutkan pendidikan di SMAN 1 Dolok Sanggul, Kabupaten Humbang Hasundutan sampai tahun 2010. Pada tahun 2010 penulis lulus seleksi masuk Institut Pertanian Bogor (IPB) melalui jalur USMI dan diterima di Departemen Manajemen Hutan Fakultas Kehutanan IPB. Selama menutut illmu di Institut Pertanian Bogor penulis mendapatkan beasiswa bidikmisi dari Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan (KEMENDIKBUD). Penulis mendapat beasiswa tahun (2010-2014) atau selama 8 semester. Penulis juga aktif dalam kepengurusan FMSC (Forest Management Student Club) tahun 2011-2012. Selain itu, penulis juga aktif di kepengurusan asrama Sylvapinus ( asrama S1 reguler IPB), sebagai anggota HANKAM (20122013), koordinator keamanan (2013-2014) dan koordinator divisi acara BGSE (Bogor Green Sounds for The Earth) Asrama Sylvapinus, IPB (2013-2014) Dalam rangka kegiatan akademis penulis melakukan praktek Pengenalan Ekosistem Hutan (PPEH) di daerah Cilacap dan Baturraden Jawa tengah, Praktek Pengelolaan Hutan (PPH) di Hutan Pendidikan Gunung Walat (HPGW) Sukabumi, serta praktek kerja lapang di KPH Madiun Perum Perhutani Divisi Regional Jawa Timur. Untuk memperoleh gelar sarjana kehutanan IPB, penulis menyelesaikan skripsi berjudul Penyusunan Table Volume Lokal Kayu Pertukangan Jenis Jati Plus Perhutani (Tectona Grandis L.f.) di KPH Ngawi Perum Perhutani Divisi Regional Jawa Timur dibawah bimbingan Bapak Ir Ahmad Hadjib MS.
