PENYELESAIAN MASALAH PRODUKSI DAN DISTRIBUSI ZERO INVENTORY
MUHAMAD ROFI HIDAYAT
DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2012
ABSTRAK MUHAMAD ROFI HIDAYAT. Penyelesaian Masalah Produksi dan Distribusi Zero Inventory. Dibimbing oleh FARIDA HANUM dan PRAPTO TRI SUPRIYO. Pada karya ilmiah ini dibahas masalah produksi dan distribusi zero inventory. Diasumsikan bahwa fasilitas produksi mempunyai tingkat produksi yang terbatas dan terdapat waktu tempuh antarlokasi pelanggan. Pelanggan mempunyai urutan yang tetap dalam menerima pengiriman. Setiap pelanggan mengajukan jumlah permintaan dan time window untuk menerima pengiriman. Produk mempunyai umur yang terbatas. Umur produk dimulai segera setelah pesanan diproduksi. Karena pabrik mempunyai fasilitas produksi yang terbatas dan hanya terdapat sebuah truk untuk mengirimkan barang, maka mungkin tidak semua pelanggan menerima pengiriman dalam time window yang diajukan oleh pelanggan. Permasalahannya ialah memilih pelanggan mana yang mendapatkan pengiriman sehingga jumlah permintaan yang dipenuhi adalah maksimum tanpa melanggar kendala umur produk dan time window pelanggan. Metode heuristik digunakan untuk mencari jadwal produksi dan distribusi yang fisibel. Namun solusi yang dihasilkan metode heuristik belum dipastikan optimal, maka solusi yang ditemukan menggunakan metode heuristik dijadikan batas bawah dari solusi (jadwal) optimal. Selanjutnya digunakan metode pencabangan dan pembatasan menggunakan search tree untuk menentukan jadwal produksi dan distribusi yang optimal. Kata kunci: zero inventory, time window, heuristik, metode pencabangan dan pembatasan, search tree.
i
ABSTRACT MUHAMAD ROFI HIDAYAT. Solution of a Zero-Inventory Production and Distribution Problem. Under supervision of FARIDA HANUM and PRAPTO TRI SUPRIYO. In this paper, a zero-inventory production and distribution problem is discussed. It is assumed that production facilities have limited production rate and there are traveling times between locations. Furthermore, each customer has a fixed sequence in recieving deliveries and requests a certain delivery quantity as well as a time window for receiving the delivery. Moreover, the products have limited lifespan, which starts as soon as the production of customer’s order is completed. Since the production facilities have limited resources and there is only one truck to deliver all the deliveries, then not all of the customers can receive the deliveries within their specified time windows. The problem is to choose customers to receive the deliveries, which maximize the total demand satisfied, without violating the constrains on product lifespan and the delivery time window. A heuristic method can be used to seek the feasible production and distribution solution. However, a heuristic solution can not be verified as an optimal solution, but nevertheless, it can be considered as a lower bound of the optimal solution. Furthermore, a branch and bound procedure using search tree is used to find the optimal production and distribution solution. Keyword: zero-inventory, time window, heuristic, branch and bound procedure, search tree.
ii
PENYELESAIAN MASALAH PRODUKSI DAN DISTRIBUSI ZERO INVENTORY
MUHAMAD ROFI HIDAYAT
Skripsi sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor
DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2012
iii
Judul Skripsi Nama NIM
: Penyelesaian Masalah Produksi dan Distribusi Zero Inventory : Muhamad Rofi Hidayat : G54070082
Menyetujui, Pembimbing I
Pembimbing II
Dra. Farida Hanum, M.Si. NIP: 19651019 199103 2 002
Drs. Prapto Tri Supriyo, M.Kom. NIP: 19630715 199002 1 002
Mengetahui, Ketua Departemen
Dr. Berlian Setiawaty, MS. NIP: 19650505 198903 2 004
Tanggal Lulus:
iv
KATA PENGANTAR Alhamdulillahirobbil’alamin. Puji dan syukur penulis panjatkan ke hadirat Allah SWT atas segala limpahan rahmat dan karunia-Nya sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Selawat serta salam semoga senantiasa tercurah kepada Rasulullah Muhammad SAW beserta keluarga, sahabat dan pengikutnya hingga akhir zaman. Penyusunan karya ilmiah ini tidak lepas dari bantuan beberapa pihak. Untuk itu penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada: 1. Keluarga tercinta, Mamah dan Papah, terima kasih atas doa, didikan, kasih sayang, nasihatnasihat, dan motivasinya kepada penulis; untuk Rian dan Rosa, kakak dan adik tercinta atas doa dan dukungannya, 2. Dra. Farida Hanum, M.Si. selaku dosen pembimbing I, terima kasih atas waktu, ilmu, motivasi, doa serta kesabarannya dalam membimbing penulis, 3. Drs. Prapto Tri Supriyo, M.Kom. selaku dosen pembimbing II, terima kasih atas waktu, ilmu, motivasi, doa serta kesabarannya dalam membimbing penulis, 4. Dr. Ir. Amril Aman, M.Sc. selaku dosen penguji, terimakasih atas waktu, ilmu, motivasi, doa serta kesabarannya, 5. semua dosen Departemen Matematika, terima kasih atas semua ilmu, saran dan doanya, 6. staf Departemen Matematika: Bapak Yono, Mas Hery, Bapak Deni, Ibu Ade, Bapak Epul, Bapak Bono dan Ibu Susi atas semangat dan doanya; 7. keluarga besar Alm. H. Aspuri serta keluarga besar Alm. M. Rebo, terima kasih atas motivasi dan doanya, 8. Aprilia Ramadhina, terimakasih atas kasih sayang, motivasi, doa dan kesabarannya, 9. teman-teman satu bimbingan : Ali, Cita, Ayum, Rizky Abe, terima kasih atas motivasi dan doanya, 10. sahabat-sahabatku : Fajar, Denda, Mutia melon, Ayung, Sri, Rachma, Rizky abe, Dian tile, Pandi, Della, Tyas, terima kasih untuk tawa yang kalian bagi, 11. penghuni Wisma Byru : Mas Reza, Mas Agus, Mbambit, Dika, Sony, Bakhtiar, Riza, Iin, Hakim, Damas, Fadly, Teguh, Abay, Mas Ahmad, Engkong Lingga, Mumu, Bagus, Pepeng dan lain-lain. Terima kasih atas semua motivasi dan tawa yang kalian bagi, 12. sahabat-sahabatku di Cilegon : Tedy, Toni, Empho, Bahri, Yasser, Cahya, Reza, Faisyal, Fahmi, terima kasih untuk semuanya, 13. kakak kelas angkatan 41, 42, dan 43 yang tidak bisa penulis sebutkan satu per satu, 14. teman-teman angkatan 44 : Mutia melon, Sri, Rachma, Ayung, Della, Tyas, Fajar, Pandi, Dian tile, Rizky abe, Denda, Imam, Ima, Lili, Yanti, Dora, Lingga, Iam, Ririh, Sari, Lugina, Ruhiyat, Wahyu, Pepi, Wenti, Tita, Nadiroh, Anis, Yuyun, Nurul N, Nurul A, Istiti, Devi, Deva, Cita, Tanti, Selvi, Fani R, Fani kodok, Ayum, Yuli, Ipul, Puying, Endro, Na’im, Indin, Aqil, Lilis, Tendy, Ikhsan, Yogi, Olih, Arina, Resha, Nurus, Atik, Masay, Siska, Nunuy, Lukman, Eka, Aswin, Ali, Aje, Vianey, Gan gan, Christoper, Fikri. Terima kasih atas bantuan, dukungan, nasihat dan doanya, 15. adik kelas angkatan 45, 46 dan 47 yang yang tidak bisa penulis sebutkan satu per satu, 16. teman-teman Tim Basket Matematika dan Tim Basket FMIPA. Semoga tulisan ini dapat bermanfaat bagi dunia ilmu pengetahuan khususnya dalam bidang matematika.
Bogor, Mei 2012
Muhamad Rofi Hidayat
v
RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan di Serang pada 22 Juni 1989 yang merupakan anak kedua dari tiga bersaudara dari pasangan Bapak Buchari Muslim dan Ibu Romlah. Penulis menempuh pendidikan formal di SD YPWKS V Cilegon dan lulus pada tahun 2001. Tahun 2004 penulis lulus dari SMP Negeri 2 Cilegon. Tahun 2007 penulis lulus dari SMA Negeri 1 Cilegon dan pada tahun yang sama penulis diterima di Departemen Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor melalui jalur SPMB. Selama mengikuti perkuliahan, penulis mengikuti beberapa kegiatan kepanitiaan yang diselenggarakan oleh Gugus Mahasiswa Matematika (GUMATIKA) IPB pada rentang waktu 2008-2010, antara lain panitia try out Ujian Tengah Semester dan Ujian Akhir Semester Pengantar Matematika dan Kalkulus I untuk Mahasiswa Tingkat Persiapan Bersama, panitia Welcome Ceremony Mathematics (WCM) angkatan 45 dan angkatan 46. Pada tahun 2009 penulis juga menjadi asisten dosen untuk beberapa mata kuliah, di antaranya Kalkulus II pada tahun 2009 dan Analisis Numerik pada tahun 2010.
vi
