Peningkatan Resolusi Citra Digital dengan Interpolasi Bilinear

Peningkatan Resolusi Citra Digital dengan Interpolasi Bilinear (Ricky Christanto, Junibakti Sanubari, dan Ivanna K. Timotius)

Peningkatan Resolusi Citra Digital dengan Interpolasi Bilinear Ricky Christanto, Junibakti Sanubari, Ivanna K. Timotius

Program Studi Teknik Elektro, Fakultas Teknik – UKSW Jalan Diponegoro 52-60, Salatiga 50711 email : [email protected]

Intisari Metode interpolasi bilinear dapat diimplementasikan untuk meningkatkan suatu citra digital resolusi rendah dalam bentuk perangkat lunak. Masukan citra dengan resolusi rendah akan ditingkatkan resolusinya dengan memperkirakan nilai-nilai pixel baru diantara nilai-nilai pixel lama dengan perhitungan komputasi numerik. Tingkat keberhasilan metode interpolasi dilihat dari seberapa dekat nilai-nilai pixel baru yang diperkirakan dengan nilai sesungguhnya. Pengujian keberhasilan interpolasi bilinear untuk meningkatkan resolusi citra digital berwarna dengan format RGB (Red, Green, Blue) menghasilkan rata-rata nilai PSNR untuk lapisan merah 74.24 dB, lapisan hijau 75.63 dB, dan lapisan biru 73.96 dB Kata kunci : Resolusi, Citra digital, Interpolasi Bilinear

1. Pendahuluan Makin dibutuhkannya citra digital dengan resolusi tinggi makin mendorong meningkatnya produksi kamera digital dengan menggunakan sensor cahaya resolusi tinggi yang mampu merekam data suatu citra dengan akurat. Pengertian resolusi disini adalah banyaknya pixel (picture element) yang menyusun citra digital tersebut. Sedangkan pixel merepresentasikan nilai intensitas cahaya pada titik tertentu pada bagian citra. Peningkatan resolusi citra digital dengan menaikkan resolusi suatu sensor kamera digital akan memakan biaya yang besar. Alternatif lain yang dapat digunakan untuk meningkatkan resolusi citra digital adalah dengan metode interpolasi melalui yaitu memanipulasi dengan perangkat lunak suatu file citra digital resolusi rendah yang dihasilkan kamera digital. Melalui proses komputasi numerik, akan ditambahkan nilai-nilai pixel baru di antara pixel-pixel asli sehingga resolusi citra digital akan meningkat dari resolusi sebelumnya.

1

Techné: Jurnal Ilmiah Elektronika Vol. 5 No. 1 April 2006: 1 – 8

Pixel awal Pixel hasil interpolasi

Gambar 1 Pixel-pixel pada suatu citra digital setelah proses interpolasi. Walaupun nilai-nilai pixel baru hasil interpolasi tersebut merupakan hasil perkiraan dari suatu proses komputasi numerik tetapi nilai yang dihasilkan diharapkan semaksimal mungkin mampu mendekati nilai yang semestinya.

2. Interpolasi Bilinear Persamaan linear seperti kita ketahui, dapat kita peroleh dari dua titik data. Dimana dua data tersebut dihubungkan melalui suatu garis lurus (linear)[1].

f 1 ( x ) = f ( x0 ) +

f ( x1 ) − f ( x 0 ) ( x − x0 ) x1 − x 0

(1)

Persamaan di atas dimanfaatkan untuk memperkirakan suatu nilai data di antara dua titik data. Memperkirakan nilai data baru di antara nilai-nilai data ini disebut interpolasi.

Gambar 2 Proses interpolasi pada dua titik data.

Hal inilah yang selanjutnya akan dipakai dalam memperkirakan nilai-nilai pixel baru dalam citra digital. Citra digital yang direpresentasikan dalam fungsi dua dimensi membutuhkan proses interpolasi pada bagian vertikal dan horisontalnya. Sehingga proses interpolasi linear yang digunakan selanjutnya disebut interpolasi bilinear. 2


3. Implementasi metode interpolasi bilinear pada Citra Digital Proses interpolasi bilinear akan melakukan proses pada salah satu sisi dahulu (vertikal atau horisontal) kemudian baru mengerjakan proses pada sisi yang lain. Harga interpolasi yang diberikan pada suatu titik diperhitungkan dengan memperhatikan distribusi 4 nilai pixel tetangga.

Gambar 3. Proses interpolasi bilinear pada citra digital. Nilai pixel antara x dihitung terlebih dahulu dengan melakukan perhitungan numerik pada pixel A(i,j) dan B(i,j+1), kemudian pixel antara y dihitung dengan melakukan perhitungan numerik pada pixel C(i+1,j) dan D(i+1,j+1) Proses interpolasi bilinear akan melakukan proses pada salah satu sisi dahulu (vertikal atau horisontal) kemudian baru mengerjakan proses pada sisi yang lain[2]. Untuk mengimplementasikan metode interpolasi bilinear ini, berikut gaftar alir yang menjelaskan proses peningkatan resolusi citra digital dengan interpolasi bilinear.

3


M u la i

In p u t C itr a P ilih m e to d e In p u t p e r b e s a r a n

M e m b a c a f ile c itr a in p u t

M e n g in d e n tifik a s i m a t r ik s c itr a

M e n g h it u n g n ila i in te r p o la s i p a d a c itr a

M e n y is ip k a n n ila i h a s il p e r h itu n g a n in t e r p o la s i p a d a m a tr ik s c itr a a w a l

A p a k a h ju m la h p e r b e s a r a n c itr a s u d a h te r p e n u h i?

tid a k

ya M e n a m p ilk a n C itr a H a s il In te r p o la s i

M e n u lis F ile C it r a H a s il In te r p o la s i

M e m b a c a f ile c it r a p e m b a n d in g

H itu n g S N R

S e le s a i

Gambar 4. Gaftar alir proses peningkatan resolusi citra digital dengan interpolasi bilinear.

4. Pengujian Keberhasilan Pengujian keberhasilan metode ini dilakukan dengan menghitung PSNR citra digital yang ditingkatkan resolusinya. Citra uji yang digunakan sebanyak 30 buah citra dari empat kategori citra yaitu Natural, Synthetic, Text, dan Texture. Berdasar buku acuan[3], cara mengukur kualitas citra dengan menggunakan persamaan PSNR, yaitu :

4


 2  ( peak − to − peak value citra asli ) PSNR = 10 log 10  2 σe  

peak-to-peak

255-0 = 255

σ ms

1 M N 2 E u (m, n) − u ' (m, n) ∑∑ MN m =1 n=1

2

[

    

]

(2)

(3)

Dimana u(m,n) adalah matriks citra asli, u’(m,n) adalah matriks citra simulasi dan M dan N adalah dimensi citra. Dalam Tabel 1 berikut ini terangkum nilai hasil simulasi metode interpolasi bilinear untuk perbesaran 2 kali resolusi citra awalnya. Tabel 1. Nilai SNR(dB) citra hasil simulasi kategori natural, synthetic, texture, dan text. Natural

Airplane Baboon Fruitc Goldhil Lena Peppers Sailboat Tiffany Rata-rata

Synthetic Syn1 Syn2 Syn3 Syn4 Syn5 Syn6 Syn7 Rata-rata

R

G

B

78.68

76.98

78.66

71.13

70.10

70.40

72.92

72.70

72.40

57.01

57.80

58.20

78.93

78.70

78.00

77.22

76.30

78.00

76.92

74.40

74.10

77.56 73.80

75.60 72.82

77.70 73.43

R

G

79.95

77.50

77.50

70.81

72.20

73.10

77.53

73.40

73.90

79.52

77.20

77.70

83.55

81.50

82.90

73.74

71.00

71.00

72.80 76.84

76.80 75.66

78.20 76.33

B

5


Texture

R

G

Fire Floor Grass Graydirt Planet Rock Snow Water

79.02

83.90

85.60

82.64

84.30

84.00

66.16

65.50

68.50

66.33

66.20

66.40

76.69

77.80

78.50

70.08

69.60

69.80

74.65

75.00

76.40

88.92 75.56

89.00 76.41

87.50 77.09

R

G

70.43

64.50

64.40

67.89

72.70

67.80

73.72

73.70

73.70

72.06

68.24

68.78

67.45

67.45

67.45

65.47

65.47

65.47

78.25 70.75

75.23 69.61

75.23 68.98

Rata-rata

Text Elang Genie Layla Liberian StMonica TenThings Aku Rata-rata

B

B

Implementasi dari persamaan-persamaan interpolasi bilinear mempunyai beban komputasi sebagai berikut. Tabel 2. Beban Komputasi metode Interpolasi

Penambahan/ Pengurangan Perkalian/ Pembagian

Bilinear 8 x m x n 4 x m x n

Tabel di atas menunjukkan perhitungan proses untuk menghitung nilai pixel baru pada citra dengan ukuran pixelnya m x n. Untuk citra berwarna, proses diatas dikerjakan untuk tiga lapisan warnanya. Sehingga citra warna membutuhkan proses penambahan/pengurangan dan proses perkalian/pembagian 3 kali dari proses yang tercantum pada Tabel 2.

6


Contoh citra hasil simulasi :

Gambar 5.a Citra asli airplane dengan ukuran pixel 256x256.

Gambar 5.b Citra airplane asli dengan ukuran pixel 512x512.

Gambar 5.c Citra airplane hasil simulasi metode bilinear dengan ukuran pixel 512x512. 7


5. Kesimpulan Menurut pengujian yang dilakukan dengan melihat hasil penghitungan PSNRnya, metode interpolasi bilinear mampu meningkatkan resolusi citra digital dengan menginterpolasi nilai-nilai pixelnya. Dalam Tabel 3 berikut ini terangkum nilai rata-rata PSNR hasil simulasi metode interpolasi bilinear pada tiap lapisan warna yang menyusun suatu citra digital. Tabel 3. Nilai Rata-rata PSNR(dB) citra hasil simulasi Bil

R

G

B

74.24

73.63

73.96

Keberhasilan metode interpolasi ini untuk meningkatkan resolusi suatu citra digital diharapkan mampu mendorong penggunaan persamaan lain selain persamaan linear untuk dapat diimplementasikan pada suatu proses interpolasi. Metode interpolasi lain seperti bikubik dan bikubik spline dapat diterapkan dalam proses interpolasi untuk peningkatan resolusi citra digital.

Daftar Pustaka [1]

Chapra, Steven C., Canale, Raymond P., Metode Numerik, Jakarta : Penerbit Erlangga, 1996.

[2]

Gonzales, Rafael C., Woods, Ruchard E., Eddins, Steven L., Digital Image Processing Using MATLAB, Indian : Pearson Education, Inc., 2004.

[3]

Jain, Anil. K., Fundamentals of Digital Image Processing, London : PrencticeHall International, 1989.

8

Peningkatan Resolusi Citra Digital dengan Interpolasi Bilinear

Recommend Documents