LANDASAN TEORI
2.1 Citra Digital 2.1.1
Pengertian Citra Digital
Citra dapat didefinisikan sebagai sebuah fungsi dua dimensi, f(x,y) dimana x dan y merupakan koordinat bidang datar, dan harga fungsi f disetiap pasangan koordinat (x,y) disebut intensitas atau level keabuan (grayscale) dari gambar di titik itu. Jika x,y dan f semuanya berhingga(finite) dan nilainya diskrit, maka gambar itu disebut citra digital. Sebuah citra digital terdiri dari sejumlah elemen yang berhingga, dimana masing-masing mempunyai lokasi dan nilai tertentu. Elemen-elemen ini disebut sebagai picture element, image element, pels atau pixels. Bidang pengolahan citra meliputi pengolahan citra dari suatu komputer digital. Gambar dihasilkan dari seluruh spektrum elektromagnetik mulai dari gamma sampai gelombang radio [2]. 2.1.2
Jenis Citra
Nilai suatu piksel memiliki nilai dalam rentang tertentu, dari nilai minimum sampai nilai maksimum. Jangkauan yang digunakan berbeda-beda tergantung dari jenis warnanya. Namun secara umum jangkauannya adalah 0-255. Citra dengan penggambaran seperti ini digolongkan ke dalam citra integer. Berikut adalah jenisjenis citra berdasarkan nilai pikselnya. 2.1.2.1 Citra Biner Citra biner adalah citra digital yang hanya memiliki dua kemungkinan nilai piksel yaitu hitam dan putih. Citra biner juga disebut sebagai citra B&W (Black and White) atau citra monokrom. Hanya dibutuhkan 1 bit untuk mewakili nilai setiap pikselnya.
Universitas Sumatera Utara
Citra biner seringkali muncul sebagai hasil dari proses pengolahan seperti segmentasi, pengambangan, morfologi, ataupun dithering.
Gambar 2.1Citra biner 2.1.2.2 Citra Grayscale Citra Grayscale merupakan citra digital yang hanya memiliki satu nilai kanal pada setiap pikselnya, dengan kata lain bagian Red = Green = Blue. Nilai tersebut digunakan untuk menunjukan tingkat intensitas. Warna yang dimiliki adalah warna dari hitam, keabuan dan putih. Tingkatan keabuan disini merupakan warna abu dengan berbagai tingkatan dari hitam hingga mendekati putih. Citra Grayscale memiliki kedalaman warna 8 bit (256 kombinasi warna keabuan) [6].
Gambar 2.2Citra grayscale 2.1.2.3 Citra Warna Setiap piksel pada citra warna mewakili warna yang merupakan kombinasi dari tiga warna dasar (RGB = Red Green Blue). Setiap warna dasar menggunakan penyimpanan 8 bit = 1 byte, yang berarti setiap warna mempunyai gradasi sebanyak 255 warna. Berarti setiap piksel mempunyai kombinasi warna sebanyak 28 .28 .28 =
224 = 16 juta warna lebih. Itulah sebabnya format ini dinamakan true color karena Universitas Sumatera Utara
mempunyai jumlah warna yang cukup besar sehingga bisa dikatakan hampir mencakup semua warna di alam. Penyimpanan citra true color di dalam memori berbeda dengan citra Grayscale. Setiap piksel dari citra Grayscale 256 gradasi warna diwakili oleh 1 byte. Sedangkan setiap piksel citra true color diwakili oleh 3 byte, dimana masing-masing byte merepresentasikan warna merah (Red), hijau (Green) dan biru (Blue) [10].
Gambar2.3Citra warna 2.1.3
Format file citra
Format file citra standart yang digunakan saat ini terdiri dari beberapa jenis. Formatformat ini digunakan dalam menyimpan citra dalam sebuah file. Setiap format memiliki karakteristik masing-masing. Berikut adalah salah satu format umum yang digunakan saat ini. 2.1.3.1 Bitmap (.bmp) Format bitmap adalah format penyimpanan standar tanpa kompresi yang umum dapat digunakan untuk menyimpan citra biner hingga citra warna. Format ini terdiri dari beberapa jenis yang tiap jenisnya ditentukan dengan jumlah bit yang digunakan untuk menyimpan sebuah nilai piksel. 2.2 Pengolahan Citra Digital Pengolahan Citra Digital adalah sebuah disiplin ilmu yang mempelajari hal-hal yang berkaitan dengan perbaikan kualitas citra (peningkatan kontras, transformasi warna, restorasi citra), transformasi gambar (rotasi, translasi, skala, transformasi geometrik), melakukan pemilihan citra ciri yang optimal untuk tujuan analisis, melakukan proses penarikan informasi atau deskripsi objek atau pengenalan objek yang terkandung pada
Universitas Sumatera Utara
citra, melakukan kompresi atau reduksi data untuk tujuan penyimpanan data, transmisi data, dan waktu proses data. Input dari pengolahan citra adalah citra, sedangkan outputnya adalah citra hasil pengolahan [10]. 2.2.1
Restorasi Citra
Restorasi citra bertujuan untuk merekonstruksi atau memperbaiki citra yang terdegradasi dengan suatu priori knowledge dan fenomena degradasi tersebut. Dimana citra hasil diharapkan dapat menyerupai citra aslinya. Teknik restorasi berorientasi pada pemodelan degradasi dan mengaplikasikan proses kebalikannya untuk memperbaiki citra aslinya. Degradasi citra terjadi pada saat akuisisi citra digital baik dari sensor ataudigitizer. Bentuk dari degradasi ini dapat berupa citra dengan noise, citra kabur atau kombinasi keduanya.Citra yang terdegradasi dalam domain spasial dapat dinyatakan dengan fungsi berikut [3].: g ( x, y ) = f ( x, y ) ∗ h( x, y ) + η ( x, y )…...………………………………………………....(2.1)
Keterangan : h(x,y) : Representasi spasial dari fungsi degradasi f(x,y) : Citra asli
η (x,y) : Noise *.
: Simbol proses konvolusi spasial
x dany : koordinat piksel
2.2.2
Filter Spasial
Filter pada pengolahan citra biasa disebut dengan pentapisan spasial (spasial filtering). Pada proses filtering, nilai piksel baru umumnya dihitung berdasarkan piksel tetangga. Cara perhitungan nilai piksel baru tersebut dapat dikelompokan menjadi 2, yaitu linier dan nonlinier, linier filter memperoleh piksel baru melalui kombinasi linier piksel tetangga, sedangkan nonlinier filterpiksel baru diperoleh langsung dari salah satu nilai piksel tetangga [5].
Universitas Sumatera Utara
2.2.3
Midpoint filter
Midpoint filter adalah filter yang mencari rata-rata nilai gray level maksimum dan minimum dalam suatu citra yang ditentukan oleh suatu kernel.Midpoint filter dapat didefinisikan sebagai berikut [5] : 𝑓𝑓̂(𝑦𝑦, 𝑥𝑥) =
𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 (𝑝𝑝 ,𝑞𝑞 )∈𝑆𝑆 𝑦𝑦𝑦𝑦 �𝑔𝑔(𝑝𝑝,𝑞𝑞)�+𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 (𝑝𝑝 ,𝑞𝑞 )∈𝑆𝑆 𝑦𝑦𝑦𝑦 �𝑔𝑔(𝑝𝑝,𝑞𝑞)� 2
…….……………...……………….(2.2)
Keterangan : 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚(𝑝𝑝,𝑞𝑞) : Intensitas maksimum piksel tetangga 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚(𝑝𝑝,𝑞𝑞) : Intensitas minimum piksel tetangga S : citra y dan x: koordinat piksel citra g : kernel p dan q: Koordinat citra Ilustrasi Midpoint filter :
Gambar 2.4. Ilustrasi Midpoint filter Gambar 2.4 merupakan proses dari Midpoint filter dimana kernel 3x3 sebelah kiri menunjukan kernel awal yang mewakili citra yang terkena noise dan kernel disebelah kanan menunjukan kernel hasil yang mewakili citra setelah mengalami proses filter. Dari kernel awal dilakukan proses Midpoint filter yaitu dengan cara melakukan operasi pada piksel piksel tetangga, seperti rumus yang di tuliskan diatas piksel baru diperoleh dari penjumlahan intensitas maksimum (7) dan minimum (1) piksel-piksel tetangga kemudian dibagi dua. sehingga diperoleh nilai 4 sebagai intensitas piksel yang baru pada kernel hasil.
Universitas Sumatera Utara
2.2.4
Yp mean filter
Yp Mean filter adalah termasuk bagian dari nonlinier filter yang baik dalam mereduksi noise dan menajamkan garis tepi citra dibandingkan aritmatik mean filter [7]. Dimana Yp mean filter termasuk dalam kelompok mean filter, hal tersebut terlihat dari formula yang digunakan oleh filter ini yaitu mencari nilai rata-rata dari intensitas tetangga kernel yang melingkupinya. [11]. Yp mean filter dapat didefinisikan sebagai berikut [6]: 𝑓𝑓̂(𝑦𝑦, 𝑥𝑥) = 𝑄𝑄
∑(𝑝𝑝 ,𝑞𝑞 )∈𝑆𝑆 𝑦𝑦𝑦𝑦 𝑔𝑔(𝑝𝑝,𝑞𝑞)𝑄𝑄
�
𝑚𝑚 𝑛𝑛
………………………..............…….………..……….(2.3)
Keterangan : Q : Orde filter S : citra y dan x : koordinat piksel citra m dan n: Ukuran Jendela g : kernel p dan q : Koordinat citra
Gambar 2.5. Ilustrasi Yp mean filter Gambar 2.5 merupakan proses dari Yp mean filter dimana kernel 3x3 sebelah kiri menunjukan kernel awal yang mewakili citra yang terkena noise dan kernel disebelah kanan menunjukan kernel hasil yang mewakili citra setelah difilter. Dari kernel awal dilakukan proses Yp mean filter yaitu dengan cara melakukan operasi rumus Yp mean filter seperti gambar diatas terhadap seluruh intensitas piksel-piksel
Universitas Sumatera Utara
tetangga, dengan menggunakan orde filter 2 sehingga diperoleh nilai 5 sebagai intesitas piksel baru pada kernel hasil. 2.2.5
Noise
Noise sesungguhnya adalah komponen dalam citra yang tidak dikehendaki. Dalam praktik,
kehadiran
noise
informasitidakdiinginkanyang titikataupiksel-piksel
tidak
dapat
mencemaricitra
berintensitas
beda
dihindari.
noise
bentuknyabiasanya
yang
mengganggu
merupakan berupa citra.
titikNoise
biasanyaterjadipadasaatakuisisicitra, yaitu proses capture pada kamera dan proses scan pada scanner. Noise dapat digambarkan dengan suatu sifat-sifat statistik dari nilai grayscale dalam komponen model noise, yang dinyatakan dalam variable random dengan suatu Probability Density Function (PDF)[4]. 2.2.5.1 UniformNoise UniformNoisemerupakan derau yang biasa digunakan untuk mendegradasi citra pada evaluasi algoritma pengolahan citra. Pembangkit bilangan acak pada uniform noise dapat dihitung melalui rumus [2]: 𝑧𝑧 = 𝑎𝑎 + (𝑏𝑏 − 𝑎𝑎) ∗ 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 …………………………...………………………..….....(2.4) Keterangan : a
: variabel penentu noise dimana nilainya lebih besar dari nol
b
: variabel penentu noise dimana nilainya lebih besar dari nol
rand
: bilangan acak
(a)
(b)
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.6 (a) Citra asli (b) Citra dengan Uniform noise 2.2.5.2 SpeckleNoise Speckle noise adalah derau yang dihasilkan oleh interferensi atas gelombanggelombang pada saat radiasi monokromatis disebarkan pada permukaan dengan kekasaran sesuai dengan panjanggelombangnya. Speckle noise biasa disebut derau multiplikatif speckledikarenakan ia bersifatmenambahkan derau multiplikatif pada citra asli, dimana persamaannya adalah [7] : g(i,j) = f(i,j) + n(i,j) f(i,j)………………….……..……………….…..………..(2.5) Keterangan : f(i,j) : Citra asli n(i,j) : Derau acak terdistribusi seragam g(i,j) : Citra dengan noise i,j
: Koordinat piksel
(a)
(b)
Gambar 2.7 (a) Citra asli (b) Citra dengan Speckle noise 2.3
Penilaian Kinerja Restorasi Citra
Mean Square Error (MSE) dan Peak signal to Noise Ratio (PSNR) adalah dua parameter yang sering digunakan untuk menentukan baik tidaknya kinerja restorasi citra.
2.3.1
MSE
Universitas Sumatera Utara
𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀 =
1
𝑀𝑀𝑀𝑀
𝑁𝑁 2 ∑𝑀𝑀 𝑖𝑖=1 ∑𝑗𝑗 =1(𝑓𝑓𝑎𝑎 (𝑖𝑖, 𝑗𝑗) − 𝑓𝑓𝑏𝑏 (𝑖𝑖, 𝑗𝑗)) ………...……..………………………(2.6)
Keterangan : M dan N
: Ukuran panjang dan lebar citra
fa(i,j)
: Intensitas citra dititik (i,j) sebelum terkena Noise
fb (i,j)
: Intensitas citra di titik (i,j) setelah Noise dihilangkan
Semakin kecil nilai MSE, kinerja restorasi citra semakin baik [5].
2.3.2
PSNR
PSNR merupakan nilai perbandingan antara harga maksimum warna pada citra hasil filtering dengan kuantisasi gangguan (noise) yang dinyatakan dalam satuan decibel(dB), noise yang dimaksud adalah akar rata-rata kuadrat nilai kesalahan (√𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀).Secara matematis, nilai PSNR dapat dirumuskan sebagai berikut : PSNR = 20log10 ( Keterangan :
255
√𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀
) ………………………….….………………………(2.7)
PSNR : nilai Peak Signal to Noise Ratio MSE : nilai Mean Square Error 255
: nilai Grayscale
Semakin besar nilai PSNR, kinerja restorasi citra semakin baik [8].
BAB 3
Universitas Sumatera Utara
