Penggunaan Statistika dalam Penelitian

Penggunaan Statistika dalam Penelitian Yusuf Hartono FKIP Unsri

Disajikan pada Pelatihan Metodologi Penelitian Palembang, 17 Mei 2017

Yusuf Hartono (FKIP Unsri)

Penggunaan Statistika dalam Penelitian

1 / 26

Statistics is the grammar of science. - Karl Pearson (1857-1936), British statistician Data are just summaries of thousands of stories − tell a few of those stories to help make the data meaningful. - Chip & Dan Heath, Authors of Made to Stick, Switch



2 / 26

Agenda

Pengertian Statistika Beberapa Istilah Statistika Deskriptif Statistika Inferensial Beberapa Teknik Analisis



3 / 26

Pengertian Statistika

Statistika merupakan kumpulan metode untuk mengumpulkan data, menyajikan data, menganalisis data, menarik kesimpulan, dan membuat keputusan.



4 / 26

Pengertian Statistika

Statistika merupakan kumpulan metode untuk mengumpulkan data, menyajikan data, menganalisis data, menarik kesimpulan, dan membuat keputusan. Statistika: Deskriptif dan Inferensial



4 / 26

Variabel dan Skala Pengukurannya Variabel: segala sesuatu yang akan diukur dan mempunyai nilai yang tidak tetap. Skala pengukuran: nominal: kategori Contoh: jenis kelamin: 1 = laki-laki, 2 = perempuan ordinal: peringkat Contoh: tingkat pendidikan: 1 = SD, 2 = SMP, 3 = SMA, 4 = PT interval: jumlah, selisih, jarak Contoh: temperatur rasio: dapat dibandingkan (nol mutlak) Contoh: tinggi badan



5 / 26

Statistika Deskriptif

mencari distribusi data: grafis: histogram poligon frekuensi boxplot

numerik: ukuran pemusatan: modus, median, rata-rata (mean) ukuran penyebaran: variansi, simpangan baku



6 / 26



7 / 26

Ukuran pemusatan: modus: deskripsi data nominal median: deskripsi data ordinal mean: deskripsi data interval/rasio Ukuran penyebaran: rentang antar kuartil: deskripsi data ordinal simpangan baku: deskripsi data interval/rasio



8 / 26

Angka Baku

Angka baku adalah jarak data dari rata-ratanya diukur dengan simpangan baku. Jadi, angka baku menyatakan berapa kali simpangan baku jarak data tersebut dari rata-ratanya. Contoh 1 Sekelompok data mempunyai rata-rata 70 dan simpangan baku 5. Angka baku untuk 80 adalah 2 dan untuk 65 adalah −1. Artinya, 80 berada dua kali simpangan baku di sebelah kanan rata-rata dan 65 satu kali simpangan baku di sebelah kiri rata-rata.



9 / 26

Distribusi Normal Baku Jika X berdistribusi normal dengan rata-rata µ dan simpangan baku σ, maka angka baku X −µ Z= σ berdistribusi normal baku dengan rata-rata 0 dan simpangan baku 1.



10 / 26

Populasi Misalkan: Bu Inah ingin mengetahui tingkat kecerdasan mahasiswa Unsri. Pak Somad ingin mengetahui kemampuan membaca mahasiswa Unsri.



11 / 26

Populasi Misalkan: Bu Inah ingin mengetahui tingkat kecerdasan mahasiswa Unsri. Pak Somad ingin mengetahui kemampuan membaca mahasiswa Unsri. Apakah mereka mempunyai populasi yang sama?



11 / 26

Populasi Misalkan: Bu Inah ingin mengetahui tingkat kecerdasan mahasiswa Unsri. Pak Somad ingin mengetahui kemampuan membaca mahasiswa Unsri. Apakah mereka mempunyai populasi yang sama? Definisi Operasional: tingkat kecerdasan: skor IQ kemampuan membaca: skor membaca



11 / 26

Populasi Misalkan: Bu Inah ingin mengetahui tingkat kecerdasan mahasiswa Unsri. Pak Somad ingin mengetahui kemampuan membaca mahasiswa Unsri. Apakah mereka mempunyai populasi yang sama? Definisi Operasional: tingkat kecerdasan: skor IQ kemampuan membaca: skor membaca Populasi Bu Inah: semua skor IQ mahasiswa Unsri Pak Somad: semua skor membaca mahasiswa Unsri



11 / 26

Sampel Sampel adalah sebagian dari populasi yang dipilih dengan teknik tertentu. Beberapa teknik penyampelan: probabilistik acak sederhana acak bertingkat acak gugus

nonprobabilistik dengan pertimbangan kuota seadanya

sistematis



12 / 26

Statistika Inferensial

POPULASI

generalisasi

Teknik ⇒ Penyampelan

penyampelan

parameter: µ, π, σ

⇐

Statistika Inferensial

SAMPEL statistik: x¯, p, s Yusuf Hartono (FKIP Unsri)


13 / 26

Distribusi Sampel

Jika dari sebuah populasi dengan rata-rata µ dan simpangan baku σ diambil sampel sebesar n, maka rata-rata sampel X¯ memiliki rata-rata µ √ dan simpangan baku, yang disebut galat baku, σ/ n. Jika populasi berdistribusi normal, maka Z=

X¯ − µ √ σ/ n

berdistribusi normal baku. Jika populasi tidak berdistribusi normal, Z tetap berdistribusi normal baku asalkan n → ∞, biasanya n ≥ 30.



14 / 26

Distribusi t Dalam hal σ tidak diketahui, simpangan baku sampel s dapat menggantikannya. Namun demikian, X¯ − µ T = √ s/ n berdistribusi t dengan n − 1 derajat kebebasan. Perhatikan bahwa distribusi t akan mendekati distribusi normal baku bila n → ∞.



15 / 26

Berpikir Peluang

Misalkan diduga dalam sebuah kolam, yang berisi dua jenis ikan, terdapat lebih banyak ikan patin daripada ikan gurami. Bagaimana membuktikan hal ini?



16 / 26

Berpikir Peluang

Misalkan diduga dalam sebuah kolam, yang berisi dua jenis ikan, terdapat lebih banyak ikan patin daripada ikan gurami. Bagaimana membuktikan hal ini? Keringkan kolamnya, lalu hitung satu-satu.



16 / 26

Berpikir Peluang

Misalkan diduga dalam sebuah kolam, yang berisi dua jenis ikan, terdapat lebih banyak ikan patin daripada ikan gurami. Bagaimana membuktikan hal ini? Keringkan kolamnya, lalu hitung satu-satu. Tangkap beberapa, lalu hitung ikan mana yang lebih banyak.



16 / 26

Berpikir Peluang

Misalkan diduga dalam sebuah kolam, yang berisi dua jenis ikan, terdapat lebih banyak ikan patin daripada ikan gurami. Bagaimana membuktikan hal ini? Keringkan kolamnya, lalu hitung satu-satu. Tangkap beberapa, lalu hitung ikan mana yang lebih banyak. Misalkan tertangkap 20 ekor. Dari 20 ekor ini berapa banyak ikan patin yang akan meyakinkan kita bahwa dugaan tadi benar?



16 / 26

Pengujian Hipotesis Hipotesis adalah dugaan mengenai parameter populasi. Untuk menguji H0 : µ = µ0 melawan Ha : µ > µ0 : 1 Ambil sampel sebesar n. 2 Hitung rata-rata x ¯ dan simpangan baku s. 3 Hitung nilai-p, yaitu x¯ − µ0 √ , p=P t≥ s/ n dengan distribusi t dengan n − 1 derajat kebebasan. 4 Tolak H jika p ≤ α, α adalah taraf signifikansi atau batas resiko 0 keliru yang masih bisa diterima. Cataran: Jika p > α, H0 tidak ditolak, bukan diterima. Tidak menolak H0 tidak berarti H0 benar, tetapi bukti tidak cukup untuk menolaknya karena α selalu dapat dipilih sedemikian hingga p ≤ α. Yusuf Hartono (FKIP Unsri)


17 / 26

Contoh 2 Misalkan IPK mahasiswa Unsri berdistribusi normal dengan rata-rata µ. Bila sampel berukuran 30 mempunyai rata-rata 3,1 dan simpangan baku 0,3, dapatkah disimpulkan bahwa rata-rata IPK mahasiswa Unsri di atas 3? Di sini kita akan menguji H0 : µ = 3 melawan Ha : µ > 3. Dengan menggunakan statistik uji T =

3, 1 − 3 √ = 1, 83 0, 3/ 30

diperoleh signifikansi (nilai-p) sebesar 0,0391. Artinya, dapat disimpulkan bahwa rata-rata IPK mahasiswa Unsri di atas 3 dengan resiko 3,91%. Catatan: Nilai-p adalah α terkecil yang dapat dipakai untuk menolak H0 .



18 / 26

Uji Beda Dua Rata-rata Untuk menguji H0 : µ1 = µ2 melawan Ha : µ1 6=, <, > µ2 dapat digunakan statistik uji x¯1 − x¯2 T =q 2 s22 s1 n1 + n2 jika σ12 = 6 σ22 . Dengan asumsi homogen, yaitu σ12 = σ22 statistik uji di atas diubah menjadi x¯1 − x¯2 T = q s n11 + n12 dengan s2 =


(n1 − 1)s12 + (n2 − 1)s22 . n1 + n2 − 2


19 / 26

Analisis Komparatif Beberapa teknik yang umum dipakai pada analisis komparatif: Banyak Sampel satu dua, berpasangan dua, bebas

Parametrik uji-z uji-t uji-t pasangan uji-t bebas

k, berelasi k, bebas

anava dgn replikasi anava satu arah

k sampel

anava dua arah


Nonparametrik uji tanda Wilcoxon signed rank test Chi-kuadrat Wilcoxon rank sum test Mann-Whitney test Kruskal Wallis test Jonckheere test Friedman test


20 / 26

Analisis Korelasi/Asosiasi Beberapa koefisien korelasi yang umum dipakai: Var 1 nominal

Var 2 nominal

nominal nominal

ordinal inerval/rasio

ordinal

ordinal

ordinal interval/rasio

interval/rasio interval/rasio


Koefisien Korelasi kontingensi (C ) lambda (λ) phi (φ) theta (θ) eta (η) point biserial (rbis ) gamma (γ) Spearman (rs ) Jaspen (M) produk momen (r )


21 / 26

Analisis Regresi Beberapa model regresi linier yang umum dipakai: Var Terikat interval interval nominal

Var Bebas 1, ordinal/interval p, ordinal/interval ordinal/interval

frekusnsi

ordinal/interval

Model Regresi Sederhana Ganda Logistik Binomial Logistik Multinomial Poisson

Dalam analisis regresi, multikolinieritas adalah hal yang perlu mendapat perhatian.



22 / 26

Asumsi

Aumsi untuk beberapa teknik analisis: Teknik Anslisis uji-t anava regresi


Asumsi normalitas data normalitas data dalam kelompok homogenitas kelompok normalitas sisa homoscedastisitas sisa


23 / 26

Daftar Pustaka 1

Dowdy, S., Wearden, S., dan Chilko, D. (2004). Statistics for Research.3rd Edition. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, Inc.

2

Field, A. (2013). Discovering Statistics using IBM SPSS Statistics. 4th Edition. London: Sage.

3

Hollander, M., Wolfe, D. A., dan Chicken, E. (2014). Nonparametric Statistical Methods. 3rd Edition. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, Inc.

4

Kanji, G. K. (2006). 100 Statistical Tests. 3rd Edition. London: Sage.

5

Quirk, T. J. (2015). Excel 2013 for Educational and Psychological Research: A Guide for Solving Practical Problems. Heidelberg: Springer.



24 / 26

6

Sprent, P. dan Smeeton, N. C. (2001). Applied Nonparametric Statistical Methods. 3rd Edition. Boca Raton, FL: Chapman & Hall/CRC.

7

Tamhane, A. C. (2009). Statistical Analysis for Disigned Experiments: Theory and Applications. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, Inc.



25 / 26

6

Sprent, P. dan Smeeton, N. C. (2001). Applied Nonparametric Statistical Methods. 3rd Edition. Boca Raton, FL: Chapman & Hall/CRC.

7

Tamhane, A. C. (2009). Statistical Analysis for Disigned Experiments: Theory and Applications. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, Inc.

gen.lib.rus.ec



25 / 26

TERIMA KASIH

Selamat Mencoba

Sukses!



26 / 26

Penggunaan Statistika dalam Penelitian

Recommend Documents