PENGENDALIAN KUALITAS HIGH CARBON DAN MICRO ALLOY SLAB STEEL PLANT PT ABC
LINDA ERIJAYANTI
DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2014
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Pengendalian Kualitas High Carbon dan Micro Alloy Slab Steel Plant PT ABC adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini. Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut Pertanian Bogor.
Bogor, November 2014 Linda Erijayanti NIM G14090034
ABSTRAK LINDA ERIJAYANTI. Pengendalian Kualitas High Carbon dan Micro Alloy Slab Steel Plant PT ABC. Dibimbing oleh ERFIANI dan FARIT MOCHAMAD AFENDI. Slab Steel Plant (SSP) atau pabrik slab baja merupakan salah satu unit produksi PT ABC. Pengendalian kualitas di pabrik SSP I dilakukan pada dua kelompok slab baja yang diproduksi yaitu high carbon dan micro alloy. Kualitas slab baja dapat dipengaruhi oleh komposisi kimia yang terkandung didalamnya. Proses pengujian komposisi kimia merupakan pengendalian proses dengan melakukan pemenuhan nilai standar yang telah ditentukan. Alur proses dalam pembuatan slab baja high carbon dan micro alloy di pabrik SSP I terdiri dua unit CCM (Continous Casting Machine) yang dibedakan berdasarkan lebar slab baja dengan format yang telah ditentukan. Berdasarkan hasil pengujian vektor nilai tengah mengenai perbedaan mesin, didapatkan bahwa pada kedua unit CCM (mesin) tidak terdapat perbedaan dalam proses produksi slab baja. Bagan kendali T2-Hotelling menunjukkan bahwa masih ada beberapa pengamatan yang berada di luar batas. Indeks MCpm yang didapatkan sebesar 0.089 dan 0.131 masing-masing untuk internal grade high carbon dan micro alloy. Indeks tersebut menunjukkan bahwa proses produksi slab baja high carbon dan micro alloy memiliki kemampuan proses yang rendah karena menghasilkan nilai indeks MCpm yang kurang dari 1. Kata kunci : bagan kendali T2-Hotelling, indeks kemampuan proses peubah ganda, MCpm
ABSTRACT LINDA ERIJAYANTI. Quality Control of High Carbon and Micro Alloy Slab Steel Plant in ABC Inc., Supervised by ERFIANI and FARIT MOCHAMAD AFENDI. Slab Steel Plant (SSP) is one of the production unit in PT. ABC. The quality control in SSP factory was done in two group of produced slab steel that was high carbon and micro alloy. The quality of slab steel can be influenced by the chemical composition inside it. The chemical composition testing process is the process control by accomplishing the standard value that has been determined before. The process slot in producing high carbon and micro alloy slab steel in SSP factory I consist of two unit of CCM (Continuous Casting Machine) which distinguished by the width of slab steel with determined format. Based on the result of median vector test in machine difference, it is known that on both of CCM unit (machine) there is no difference in slab steel production process. T2-Hotelling control chart shows that there are still some monitoring that are beyond the pale. The MCpm index obtained was 0.089 and 0.131 each for internal grade high carbon and micro alloy. These indexes shows that high carbon and micro alloy slab steel production process have low process capability cause it produce less than 1 MCpm index value. Keywords : T2-Hotelling control chart, doubled variable process capability index, MCpm.
PENGENDALIAN KUALITAS HIGH CARBON DAN MICRO ALLOY SLAB STEEL PLANT PT ABC
LINDA ERIJAYANTI
Skripsi sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Statistika pada Departemen Statistika
DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2014
PRAKATA Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah subhanahu wa ta’ala atas segala karunia-Nya sehingga tulisan ini berhasil diselesaikan. Tema yang dipilih dalam tulisan ini adalah quality control, dengan judul “Pengendalian Kualitas High Carbon dan Micro Alloy Slab Steel Plant PT ABC”. Penulis mendapatkan banyak inspirasi, ilmu, dan pelajaran selama proses pembuatan tulisan ini. Oleh karena itu, penulis ingin mengucapkan terimakasih kepada: 1. Ibu Dr Ir Erfiani, MSi dan Bapak Dr Farit Mochamad Afendi, MSi selaku dosen pembimbing serta Ibu Cici Suhaeni, SSi, MSi selaku dosen penguji yang telah memberi masukan, dorongan, kritikan, maupun saran yang sangat berarti dalam penyusunan karya ilmiah ini. 2. Seluruh dosen Departemen Statistika FMIPA IPB atas ilmu yang diberikannya selama penulis melaksanakan pendidikan. 3. Bapak Aswanul Syamsu selaku pembimbing lapang di Divisi Quality Control Slab Steel Plant PT Krakatau Steel (Persero), Tbk yang telah memberikan arahan dan penjelasan selama pengumpulan data. 4. Keluargaku tercinta Papah, Mamah, Teteh, Adik-adik, dan keluarga lainnya untuk semua kasih sayang, doa, dan dukungan yang tidak pernah putus,. 5. Kak Ahmad Zainal, Anyun, Octa, Devi, Mei, Lia, Desca, Reni, Tami, Intan, Fitri, atas kasih sayang, dorongan, dan pengertiannya yang sangat berarti kepada penulis. 6. Rindy Anggun Pertiwi, Aindra Budiar, Syarif Amrulla, Aep Hidayatuloh, Yulianti Hasanah, The Last Warriors, dan teman-teman Statistika 46 atas kebersamaannya selama kuliah, serta kakak dan adik kelas Statistika IPB. 7. Seluruh staff Katalis Bimbel yang telah memberikan kepercayaan kepada penulis untuk dapat menyampaikan ilmunya. 8. Bapak Bambang HW, Bapak Amin, Kak Dewi, Kak Cempaka, serta seluruh Tim Pendataan BSM Subdit KPD Direktorat Pembinaan SD yang telah memberikan dukungan kepada penulis. 9. Seluruh staff Departemen Statistika Bu Markonah, Pak Kumis, Bang Iqbal, Bang Yus, dan Bang Dur atas segala bantuannya. 10. Seluruh teman-teman penulis di IPB. Penulis telah berusaha dengan sebaik-baiknya, namun penulis menyadari bahwa tulisan ini masih jauh dari sempurna. Penulis mengharapkan adanya kritik dan saran dari pembaca. Akhirnya, semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi kita semua.
Bogor, November 2014 Linda Erijayanti
DAFTAR ISI DAFTAR TABEL
viii
DAFTAR GAMBAR
viii
DAFTAR LAMPIRAN
ix
PENDAHULUAN
1
Latar Belakang
1
Tujuan Penelitian
1
TINJAUAN PUSTAKA
2
Produk Slab Baja
2
Mekanisme Proses Slab Baja
3
Komposisi Kimia Slab Baja
3
Asumsi Kenormalan Ganda
4 2
Uji Perbandingan Vektor Nilai Tengah T -Hotelling
4
Bagan Kendali T2-Hotelling
5
Indeks Kemampuan Proses Peubah Ganda
5
METODOLOGI
7
Sumber Data
7
Metode Analisis
7
HASIL PEMBAHASAN
8
Eksplorasi Data
8
Perbandingan Produk Berdasarkan Perbedaan Mesin
8
Analisis Kemampuan Proses Ganda
10
Uji Normal Ganda
10
Bagan Kendali T2-Hotelling
10
Indeks Kemampuan Proses Ganda
12
SIMPULAN
13
DAFTAR PUSTAKA
13
LAMPIRAN
14
RIWAYAT HIDUP
24
DAFTAR TABEL 1 2 3
Hasil bagan kendali T2-Hotelling Spesifikasi karakteristik mutu high carbon Spesifikasi karakteristik mutu micro alloy
11 12 12
DAFTAR GAMBAR 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Boxplot unsur C slab baja high carbon Boxplot unsur C slab baja micro alloy Plot kenormalan ganda high carbon dan micro alloy Plot kenormalan ganda high carbon pada CCM 2 setelah perbaikan Plot kenormalan high carbon dan micro alloy Bagan kendali T2- Hotelling slab baja high carbon Bagan kendali T2- Hotelling slab baja micro alloy Bagan kendali T2-Hotelling high carbon dengan semua karakteristik kualitas terkendali Bagan kendali T2-Hotelling micro alloy dengan semua karakteristik kualitas terkendali
8 8 9 9 10 11 11 12 12
DAFTAR LAMPIRAN 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Bagan alir proses produksi slab baja Diagram alir metode penelitian Matriks korelasi antar unsur kimia slab baja high carbon dan micro alloy Boxplot unsur-unsur kimia pada slab baja high carbon Boxplot unsur-unsur kimia pada slab baja micro alloy Statistika deskriptif unsur-unsur kimia slab baja high carbon Statistika deskriptif unsur-unsur kimia slab baja micro alloy Bagan kendali T2-Hotelling slab baja high carbon Bagan kendali T2-Hotelling slab baja micro alloy
14 15 16 17 18 19 20 21 22
PENDAHULUAN Latar Belakang Perkembangan di bidang industri menyebabkan semakin ketatnya persaingan antar perusahaan untuk meningkatkan kualitas produksinya. Kualitas produk merupakan salah satu faktor penentu dalam menjaga loyalitas konsumen. Tuntutan konsumen tidak hanya pada level kualitas tetapi juga pada karakteristik mutu yang terkandung dalam suatu produk. Produk yang dihasilkan harus sesuai dengan spesifikasi yang ditetapkan oleh perusahan maupun pihak luar seperti konsumen atau lembaga yang berwenang. PT ABC adalah perusahaan baja yang mengolah bijih besi menjadi berbagai jenis baja, baik dalam bentuk jadi maupun bentuk setengah jadi seperti baja batangan, baja lembaran, dan baja batang kawat. Salah satu unit produksi PT ABC adalah Slab Steel Plant (SSP) atau pabrik slab baja yang memproduksi baja berupa lembaran. Pabrik SSP ini memiliki 4 internal grade slab baja, yaitu low carbon, medium carbon, high carbon, dan micro alloy. Penelitian ini akan difokuskan pada internal grade micro alloy dan high carbon karena memiliki nilai COPQ yang tinggi, yaitu masing-masing sebesar Rp. 599.034.286,5 dan Rp. 303.967.085,5 . Cost of Poor Quality (COPQ) adalah biaya tambahan yang harus ditanggung perusahaan karena produk yang dihasilkan mengalami cacat sehingga perlu dilakukan proses perbaikan. Alur proses dalam pembuatan slab baja high carbon dan micro alloy di pabrik SSP terdiri dari dua unit Continous Casting Machine (CCM) yang dibedakan berdasarkan lebar slab baja dengan format yang telah ditentukan. Penelitian pengendalian kualitas slab baja micro alloy sebelumnya dilakukan oleh Husein (2004) dengan menggunakan bagan kendali X-MR. Peubah yang digunakan hanya satu, yaitu unsur karbon. Selain unsur karbon, masih ada unsurunsur lain yang turut menentukan kualitas slab baja. Unsur-unsur kimia tersebut diduga saling berkorelasi dan memiliki sebaran bersama sehingga seharusnya dilakukan pendekatan analisis peubah ganda. Salah satu metode pengendalian kualitas untuk data peubah ganda yaitu analisis kemampuan proses peubah ganda menggunakan bagan kendali T2-Hotelling. Tujuan Tujuan dari penelitian ini adalah : 1. Membandingkan kinerja mesin CCM di pabrik SSP PT ABC. 2. Melakukan analisis pengendalian terhadap kadar unsur-unsur kimia slab baja high carbon dan micro alloy dengan analisis kemampuan proses peubah ganda menggunakan bagan kendali T2 Hotelling.
2
TINJAUAN PUSTAKA Produk Slab Baja Baja adalah suatu campuran antara besi dan karbon dengan unsur karbon menjadi dasar campurannya. Baja juga dapat dikomposisikan dengan unsur-unsur kimia lainnya sehingga dapat menghasilkan baja yang sesuai dengan kebutuhan konsumen (Caing 2004). Internal grade produk slab baja SSP diklasifikasikan menjadi 4, yaitu : 1. Low Carbon Low carbon adalah baja yang mengandung karbon kurang dari 0.25 %. Baja kabon rendah merupakan baja yang paling murah diproduksi dan dapat digunakan sebagai bahan baku untuk pembuatan komponen bodi mobil, struktur bangunan, pipa gedung, jembatan, kaleng, pagar, dan lain-lain. 2. Medium Carbon Medium carbon adalah baja karbon sedang mengandung karbon antara 0.25% 0.60%. Baja karbon sedang memiliki kelebihan jika dibandingkan dengan baja karbon rendah, kekuatan tarik dan batas regang yang tinggi, tidak mudah dibentuk oleh mesin, lebih sulit dilakukan untuk pengelasan, dan dapat dikeraskan (quenching) dengan baik. Baja ini lebih kuat daripada baja karbon rendah, tetapi memiliki keuletan dan ketangguhan yang lebih rendah, serta dapat diberi perlakuan panas untuk meningkatkan kekuatannya. Baja karbon sedang banyak digunakan untuk poros, rel kereta api, roda gigi, pegas, baut, komponen mesin yang membutuhkan kekuatan tinggi, dan lain-lain. 3. High Carbon High carbon adalah baja yang mengandung karbon tinggi antara 0.60% - 1.40% dan memiliki tahan panas yang tinggi, kekerasan tinggi, namun keuletannya lebih rendah. Berdasarkan jumlah karbon yang terkandung didalam baja maka baja karbon ini digunakan dalam pembuatan pegas dan alat-alat perkakas seperti palu, gergaji atau pahat potong. Selain itu, baja jenis ini banyak digunakan untuk keperluan industri lain seperti pembuatan kikir, pisau, mata gergaji, cetakan, pisau, dan pegas. 4. Micro Alloy Micro Alloy adalah baja yang dicampur oleh satu atau lebih unsur kimia seperti Nikel (Ni), Nitrogen (N), Kalsium (Ca), Mangan (Mn), Silikon (Si), Tembaga (Cu), Fosfor (P), Sulfur (S), dan lain-lain yang berguna untuk memperoleh sifatsifat baja yang dikehendaki seperti sifat kekuatan, kekerasan, dan keuletannya. Campuran dari beberapa unsur yang berbeda memberikan sifat khas pada baja (Amanto & Daryanto 1999). Bahan baku dalam pembuatan slab baja adalah besi spons dan scrap dengan perbandingan 80% dan 20%. Besi spons yang digunakan berasal dari unit produksi Direct Reduction Iron Plant (DIR Plant), sedangkan scrap berasal dari peleburan ulang baja-baja rusak (reject) ketika diproses pada unit produksi Wire Rod Mill (WRM), Hot Strip Mill (HSM), dan Cold Rolling Mill (CRM). Setiap slab baja memiliki nomor identitas yang berbeda, yaitu terdapat pada bagian kepala slab yang terdiri dari heat number dan slab number.
3
Mekanisme Proses Produksi Slab Baja Proses produksi slab baja high carbon dan micro alloy di Slab Steel Plant (SSP I) terdiri dari dua unit CCM (Continous Casting Machine), yaitu CCM 1 dan CCM 2 yang dibedakan berdasarkan lebar slab baja dengan format yang telah ditentukan. Tahapan proses produksi slab baja adalah sebagai berikut : 1. Melting adalah proses peleburan besi spons dan scrap. Proses peleburan dilakukan selama ±2 jam dengan temperatur lebur sekitar 1650 oC dengan menggunakan mesin Electric Arc Furnace (EAF). 2. Secondary Process Tahap selanjutanya adalah proses refining baja agar komposisi kimia dan temperatur homogen, serta kebersihan baja cair sesuai standar. Setelah baja cair dituang ke dalam ladle kemudian dibawa menuju ladle furnace. Ladle furnace (LF) merupakan alat yang digunakan dalam proses penambahan komposisi kimia yang bertujuan agar didapatkan suatu spesifikasi baja sesuai keinginan. Temperatur baja cair di dalam LF sekitar 1570 oC dengan lama proses pengaturan komposisi kimia sekitar 65 menit per heat. Satu heat adalah satu kali masa peleburan hingga baja cair siap dituangkan ke ladle. 3. Casting merupakan proses pencetakan baja cair menjadi slab baja dengan menggunakan Continous Casting Machine (CCM). Kemudian slab baja dipotong sesuai kriteria yang diinginkan. Format lebar slab yang dibuat adalah 950-2080 mm dengan ketebalan 200 mm. Bagan proses produksi slab baja secara keseluruhan disajikan pada Lampiran 1. Komposisi Kimia Slab Baja Kualitas baja yang dihasilkan tergantung pada komposisi kimia penyusunnya yang dibatasi kadarnya sesuai dengan standar agar mendapatkan baja yang sesuai dengan kebutuhan. Fungsi-fungsi unsur komposisi kimia yang terdapat dalam baja, antara lain : a) Karbon (C) Karbon merupakan unsur paling banyak selain besi (Fe) yang terdapat pada sebuah baja. Unsur ini berfungsi meningkatkan sifat mekanik baja seperti kekuatan dan kekerasan yang tinggi, namun karbon juga dapat menurunkan keuletan, ketangguhan, dan mampu tempa, serta berpengaruh dalam proses pengolahan baja selanjutnya, seperti proses perlakuan panas, proses pengubahan bentuk, dan lain sebagainya. b) Mangan (Mn) Mangan mempunyai sifat tahan terhadap gesekan dan tahan tekanan. Selain itu, unsur ini mudah berubah kekerasannya pada kondisi temperatur yang tidak tetap. c) Krom (Cr) Krom berpengaruh pada ketahanan terhadap keausan, korosi, dan nilai kekerasaannya. d) Silikon (Si) dan Alumunium (Al) ditambahkan selama proses pembuatan baja bertujuan untuk menghilangkan oksigen terlarut dari lelehan. e) Nikel (Ni) berpengaruh pada peningkatan nilai kekerasan, keuletan, tahan korosi. Unsur ini dapat mempermudah proses produksi dengan mesin karena keuletannya.
4
f) Tembaga (Cu) ditambahkan untuk meningkatkan ketahanan korosi dalam jumlah kecil, sedangkan dalam jumlah besar terdapat pada unsur titanium (Ti). g) Posfor (P) Unsur posfor membentuk larutan besi fosfida. Unsur ini menghasilkan baja yang mudah dirol panas. h) Sulfur (S) dapat menaikkan kekuatan baja tanpa mengakibatkan penurunan keuletannya. i) Nitrogen (N) mempunyai efek pengerasan dan penggetasan terhadap baja sehingga harus dibatasi kadarnya. Asumsi Kenormalan Ganda Pengujian asumsi kenormalan ganda berfungsi untuk memastikan data pengamatan mengikuti sebaran normal, salah satu metode yang digunakan yaitu dengan membuat plot kuantil χ2. Hipotesis : H0 : Data berdistribusi normal ganda H1 : Data tidak berdistribusi normal ganda Statistik uji : '
d2j = (yj - y̅ ) S-1 (yj - y̅ ) , j = 1, 2, …, n Keterangan : d2j = jarak Mahalanobis antara y dengan rataannya yj = vektor y ke-j y̅ = vektor rataan y S = matriks ragam peragam n = banyaknya amatan j = banyaknya indeks amatan Keputusan untuk mengatakan bahwa data berdistribusi normal ganda jika pola hubungan antara jarak Mahalanobis dan nilai khi-kuadrat mengikuti garis lurus (Mattjik & Sumertajaya 2011). Uji Perbandingan Vektor Nilai Tengah T2-Hotelling Uji perbandingan vektor nilai tengah T2-Hotelling bertujuan untuk menguji apakah parameter µ1 sama dengan parameter µ2. Menurut Johnson & Wichern (2007), uji perbandingan vektor nilai tengah T2-Hotelling merupakan salah satu uji hipotesis peubah ganda dengan menggunakan hipotesis sebagai berikut : H0 : µ1 = µ2 H1 : µ1 ≠ µ2 Statistik uji : -1 1 1 T = [(y̅ 1 - y̅ 2 ) - δ] [( + ) Sgab ] [(y̅1 - y̅2 ) - δ] n1 n2 2
'
5
c2 =
(n1 + n2 - 2) p F(α; p, n1+n2 -p-1) n1 + n2 -p-1
Sgab =
(n1 -1)S1 + (n2 -1)S2 n1 + n2 - 2
dengan asumsi kedua ragam peragam populasi sama ( 1=2 ). Keterangan : y1 = nilai rataan mesin CCM1 = nilai rataan mesin CCM2 y2 S1 = matriks ragam peragam mesin CCM1 S2 = matriks ragam peragam mesin CCM2 Sgab = matriks ragam peragam gabungan antara mesin CCM1 dan CCM2 δ = selisih antara rataan mesin CCM1 dan CCM2 n1 = banyaknya amatan pada mesin CCM1 n2 = banyaknya amatan pada mesin CCM2 = banyaknya peubah unsur kimia p 2 Jika T > c2 dapat dikatakan bahwa ada perbedaan antara kedua mesin pada taraf nyata 5 %. Bagan Kendali T2-Hotelling Bagan kendali T2-Hotelling merupakan bagan kendali mutu peubah ganda yang digunakan untuk memantau kualitas suatu proses produksi yang dilihat dari rataan vektornya. Bagan kendali T2- Hotelling didapatkan dengan menggunakan rumus : '
Tj 2 = n (yj - y̅) S-1 (yj - y̅ ) BPA =
p (n + 1) (n - 1) F(α, p, n-p) n (n - p) BPB = 0
Keterangan : S yj y̅ n p j p BPA BPB F(α, p, n-p)
= matriks ragam peragam = vektor y ke-j = vektor rataan y = banyaknya amatan = banyaknya peubah unsur kimia = banyaknya indeks amatan = banyaknya peubah unsur kimia = batas pengendali atas = batas pengendali bawah = nilai F tabel dengan taraf nyata α, derajat bebas pembilang p, dan derajat bebas penyebut (n-p).
6
Jika nilai T2 >BPA, hal ini menunjukkan bahwa data di luar batas kendali (Young & Timothy 1999). Indeks Kemampuan Proses Peubah Ganda Indeks kemampuan proses peubah ganda (Multivariate Capability Process) adalah suatu indeks proses yang menunjukkan nilai rasio antara penyebaran (variabilitas) spesifikasi produk yang diijinkan dan penyebaran proses aktual yang melibatkan lebih dari satu peubah. Ada beberapa macam metode perhitungan indeks kemampuan proses, salah satunya adalah metode indeks kemampuan proses MCpm (Zahid & Sultana 2008). Perhitungan nilai indeks kemampuan proses MCpm ini didefinisikan sebagai rasio dari dua volume, yaitu : vol (R1 ) vol (R2 )
MCpm=
dengan R1 merupakan daerah ellips spesifikasi, sedangkan R2 merupakan daerah proses 100%(1-α). Jika data berdistribusi normal ganda maka R2 berbentuk ellips sedangkan R1 merupakan ellips terbesar yang berada dalam daerah spesifikasi dan berpusat pada target dengan volume R1 adalah : p
p
2 ∏j=1 μj π ⁄2 vol(R1 )= p pΓ( ⁄2 ) dengan µj merupakan nilai tengah spesifikasi ke-j (j = 1, 2, ..., p). Volume R2 dapat dituliskan dalam bentuk : vol(R2 )=|S|
p 1⁄ ⁄ p 2 (πK(p)) 2 [Γ( ⁄
-1
' -1 2 +1)] × [1+(y-μ) S (y-μ)]
1⁄ 2
dengan K(p) merupakan kuantil 100%(1-α) dari distribusi χ2 dengan derajat bebas p dan S adalah matriks ragam peragam. Nilai dugaan indeks MCpm ditentukan dengan rumus : ̂ pm= MC
vol(R1 )
p 1 |S| ⁄2 (πK(p)) ⁄2 [Γ( p⁄
2 +1)]
-1
1
× n
[1+ n-1
1⁄ 2 -1 ' (y̅-μ) S (y̅ -μ)]
Notasi |•| menyatakan nilai determinan, notasi y̅ menyatakan vektor rataan y, dan Γ(•) menyatakan fungsi gamma (Pan & Lee 2009). Menurut Zahid & Sultana (2008), jika nilai indeks MCpm lebih dari 1 maka proses mempunyai keragaman lebih kecil dibandingkan dengan batas spesifikasi sehingga dapat dikatakan proses produksi telah berjalan dengan baik. Sebaliknya, jika nilai indeks bernilai kurang dari 1 hal tersebut menunjukkan keragaman proses lebih besar daripada batas spesifikasi perusahaan. Hal ini berarti proses tersebut banyak menghasilkan produk yang tidak sesuai dengan spesifikasi.
7
METODOLOGI Sumber Data Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data primer hasil pengujian komposisi kimia dalam slab baja high carbon dan micro alloy tahun 2012 pada mesin CCM1 dan CCM2 yang dilakukan oleh Divisi Quality Control Slab Steel Plant (SSP I) PT ABC. Data terdiri dari 11 unsur kimia yaitu C, Si, Mn, P, S, Al, Cu, Ni, Cr, V, dan N. Satuan pada komposisi kimia dalam slab baja berupa persentase (%). Metode Tahap-tahap yang dilakukan dalam penelitian ini adalah: 1. Melakukan eksplorasi data dengan menghitung korelasi antar kandungan unsur kimia dalam baja menggunakan koefisien korelasi Pearson dengan rumus sebagai berikut : r=
∑nj=1 (xj -x̅ ) (yj -y̅ ) 2
2
√∑nj=1(xj -x̅) ∑nj=1 (y -y̅ ) j
Keterangan : r = nilai korelasi Pearson j = banyaknya indeks peubah n = banyaknya amatan (nhigh carbon = 1035, nmicro alloy = 556) xj = peubah x ke- j x̅ = rataan peubah x yj = peubah y ke-j y̅ = rataan peubah y 2. Melakukan perbandingan produk berdasarkan perbedaan unit mesin CCM. Perbedaan antara kedua mesin terletak pada lebar slab baja dengan format yang telah ditentukan. a. Membuat diagram kotak garis (boxplot) unsur-unsur kimia slab baja high carbon dan micro alloy pada CCM1 dan CCM2. b. Memeriksa keterpenuhan asumsi kenormalan ganda menggunakan plot kuantil χ2pada masing-masing mesin CCM. c. Melakukan uji perbandingan vektor nilai tengah T2-Hotelling 3. Melakukan analisis kemampuan proses peubah ganda terhadap kandungan unsur kimia yang terdapat dalam kedua kelompok slab baja high carbon dan micro alloy. a. Apabila pada tahap 2c diperoleh hasil CCM1 = CCM2 maka data kedua mesin digabungkan kemudian dilakukan pengecekan asumsi kenormalan ganda. b. Membuat bagan kendali T2-Hotelling terhadap kandungan unsur-unsur kimia slab baja high carbon dan micro alloy. 4. Mencari indeks kemampuan proses ganda, yaitu indeks MCpm.
8
HASIL DAN PEMBAHASAN Eksplorasi Data Matriks korelasi antar unsur kimia slab baja digunakan untuk melihat hubungan antar unsur kimia. Dua atau lebih peubah dikatakan saling berkorelasi jika memiliki p-value yang lebih kecil dari taraf nyata 5%. Matriks korelasi antar unsur kimia slab baja high carbon dan micro alloy tersedia pada Lampiran 3. Berdasarkan lampiran tersebut, dapat dilihat bahwa banyak nilai p-value dari 11 unsur kimia baik untuk internal grade high carbon maupun micro alloy memiliki nilai lebih kecil dari taraf nyata 5%. Kesebelas unsur kimia slab baja high carbon dan micro alloy saling berkorelasi, maka selanjutnya akan dilakukan analisis peubah ganda. Perbandingan Produk Berdasarkan Perbedaan Mesin Perbedaan format lebar slab baja pada kedua unit CCM merupakan dugaan awal terdapatnya perbedaan dalam mempengaruhi besarnya nilai sifat slab baja yang dihasilkan. Gambar 1 dan 2 adalah boxplot peubah unsur C pada slab baja high carbon dan micro alloy untuk CCM1 dan CCM2. Pada gambar-gambar tersebut terlihat bahwa tidak ada perbedaan yang signifikan pada ukuran pemusatan dan ukuran penyebarannya. Hal ini menandakan hasil nilai sifat slab baja pada kedua unit CCM tidak ada perbedaan. Gambar boxplot untuk masing-masing unsur kimia pada slab baja high carbon dan micro alloy dapat dilihat pada Lampiran 4 dan 5, sedangkan hasil statistika deskriptif untuk semua peubah pada CCM1 dan CCM2 dapat dilihat pada Lampiran 6 dan 7. 2,0
1,9
1,5
Unsur C (%)
Unsur C (%)
1,8
1,7
1,6
1,0
0,5
1,5 0,0
CCM1
CCM2
Gambar 1 Boxplot unsur C slab baja high carbon
CCM1
CCM2
Gambar 2 Boxplot unsur C slab baja micro alloy
Keterpenuhan Asumsi Asumsi yang harus dipenuhi sebelum menggunakan uji perbandingan nilai tengah peubah ganda T2-Hotelling adalah data yang digunakan mengikuti sebaran normal ganda. Terdapat 11 peubah unsur kimia yang diukur dari hasil produksi slab baja high carbon dan micro alloy pada kedua unit CCM. Pada Gambar 3 (ii), plot kenormalan ganda high carbon pada CCM2 terlihat bahwa terdapat data pencilan. Pencilan ini diakibatkan tidak stabilnya proses produksi karena pergantian jenis bahan baku sehingga tidak diikutsertakan pada analisis berikutnya.
35
35
30
30
25
25
20
20
quantil
quantil
9
15 10
10
5
5
0
0
0
5
(i)
10
15 20 Jarak Mahalanobis
25
30
0
10
(ii)
High carbon pada CCM1
30
30
25
25
20
20 quantil
quantil
15
15
30 40 50 Jarak Mahalanobis
60
70
80
High carbon pada CCM2
15
10
10
5
5
0
20
0 0
10
20 Jarak Mahalanobis
30
40
(iii) Micro alloy pada CCM1
0
5
10
15 20 Jarak Mahalanobis
25
30
35
(iv) Micro alloy pada CCM2
Gambar 3 Plot kenormalan ganda high carbon dan micro alloy Gambar 4 adalah plot kenormalan ganda slab baja high carbon pada CCM2 setelah data pencilan dihilangkan. Dari Gambar 3 dan Gambar 4 terlihat pola plot antara jarak mahanobis dan kuantil χ2 mendekati garis lurus yang artinya unsurunsur kimia slab baja berdistribusi normal ganda Selain itu berdasarkan hasil analisis diperoleh sebesar 51.35% dan 52.22% untuk slab baja high carbon pada CCM1 dan CCM2, sedangkan untuk internal grade micro alloy didapatkan hasil sebesar 51.08% dan 53.24% pada masing-masing unit CCM, yang artinya sudah melebihi nilai 50% yang menjadi kriteria normal ganda. 35 30
quantil
25 20 15 10 5 0 0
5
10
15 20 Jarak Mahalanobis
25
30
35
Gambar 4 Plot kenormalan ganda high carbon pada CCM2 Setelah data memenuhi asumsi normal ganda, maka pengujian setelahsebaran perbaikan dilanjutkan dengan menggunakan perbandingan vektor nilai tengan T2-Hotelling. Berdasarkan hasil pengujian perbandingan vektor nilai tengan T2-Hotelling dengan
10
asumsi ragam kedua populasi sama diperoleh nilai T2sebesar 0.272 dengan nilai c2 sebesar 25.287 untuk slab baja high carbon, sedangkan untuk slab baja micro alloy didapatkan T2 sebesar 0.171 dengan nilai c2 sebesar 8.464. Nilai T2 yang dihasilkan lebih kecil dari nilai c2 untuk kedua internal grade, artinya tidak ada perbedaan nilai tengah slab baja high carbon dan micro alloy untuk kedua unit CCM pada taraf nyata 5%. Oleh karena itu, untuk analisis selanjutnya, data hasil pengujian slab baja pada kedua unit CCM akan digabung untuk masing-masing internal grade. Analisis Kemampuan Proses Peubah Ganda Dalam analisis kemampuan proses peubah ganda, terdapat 2 asumsi yang harus dipenuhi, yaitu asumsi kenormalan ganda dan kestabilan proses. a) Uji Normal Ganda Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh nilai dj2 ≤ χ2(11;0.5) sebesar 50.43% untuk slab baja high carbon dan 52.88% untuk slab baja micro alloy, artinya sudah melampaui nilai 50% yang menjadi kriteria normal ganda. Selain itu dari plot kenormalan ganda di bawah, dapat dilihat pola plot high carbon dan micro alloy mendekati garis lurus yang artinya bahwa unsur-unsur kimia pada masing-masing internal grade berdistribusi normal ganda. Micro alloy 35
30
30
25
25
20
20
quantil
quantil
High carbon 35
15
15
10
10
5
5 0
0 0
5
10
15 20 Jarak Mahalanobis
25
30
35
0
10
20 Jarak Mahalanobis
30
40
Gambar 5 Plot kenormalan ganda high carbon dan micro alloy b) Bagan Kendali T2- Hotelling Kestabilan proses produksi slab baja dapat dilihat dari bagan kendali (Montgomery 2009). Bagan kendali untuk peubah ganda, yaitu T2-Hotelling. Gambar 6 adalah bagan kendali T2-Hotelling untuk slab baja high carbon dan Gambar 7 adalah bagan kendali T2-Hotelling untuk internal grade micro alloy. Hasil analisis pada bagan kendali T2-Hotelling menunjukkan bahwa terdapat beberapa pengamatan yang berada di luar batas kontrol. BPA yang didapatkan untuk slab baja high carbon sebesar 19.593 sehingga terdapat 55 pengamatan yang berada di luar batas. Pada slab baja micro alloy diperoleh BPA sebesar 19.521, maka terdapat 37 pengamatan yang berada di luar batas. Hasil analisis pada bagan kendali T2-Hotelling tersedia pada Tabel 1.
11
Gambar 6 Bagan kendali T2-Hotelling slab baja high carbon
Gambar 7 Bagan kendali T2-Hotelling slab baja micro alloy
Penyebab data-data tersebut berada di luar batas kendali adalah karena belum stabilnya proses produksi slab baja high carbon dan micro alloy. Kurang telitinya operator dalam bekerja menjalankan proses produksi dapat menjadi penyebab terjadinya kesalahan dalam pengukuran komposisi kimia. Unsur-unsur kimia yang ditambahkan agar mendapatkan slab baja sesuai keinginan harus diperhatikan kadarnya karena data unsur kimia yang diamati semakin mendekati batas kontrol. Ini menjadi peringatan bagi perusahaan, karena apabila dibiarkan maka untuk selanjutnya kandungan unsur-unsur kimia tersebut akan berada di luar batas sehingga berpengaruh terhadap kualitas produk slab yang dihasilkan. Tabel 1 Hasil Bagan Kendali T2-Hotelling Internal Grade
BPA
High Carbon
19.593
Micro Alloy
19.521
Pengamatan di luar BPA 12, 22, 23, 45, 49, 62, 64, 121, 123, 138, 164, 165, 172, 185, 190, 206, 223, 244, 253, 260, 271, 298, 305, 329, 362, 368, 406, 438, 469, 493, 533, 551, 557, 565, 568, 580, 581, 589, 599, 628, 657, 661, 678, 707, 725, 734, 816, 830, 848, 862, 863, 879, 910, 1015, dan 1029 11, 17, 27, 29, 37, 38, 42, 48, 49, 50, 51, 52, 61, 63, 64, 65, 69, 235, 247, 252, 259, 267, 283, 324, 358, 360, 368, 369, 375, 378, 421, 422, 423, 522, 523, 524, dan 549
Setelah karakteristik mutu slab baja Slab Steel Plant (SSP I) yang dilihat dari komposisi kimia slab berada dalam keadaan terkendali dapat dilihat pada Gambar 8 untuk slab baja high carbon dan Gambar 9 untuk slab baja micro alloy , maka tahap selanjutnya dilakukan analisis kemampuan proses dengan menggunakan indeks kemampuan proses ganda.
12
Gambar 8 Bagan kendali T2-Hotelling high carbon dengan semua karakteristik mutu terkendali
Gambar 9 Bagan kendali T2-Hotelling micro alloy dengan semua karakteristik mutu terkendali
Indeks Kemampuan Proses Ganda Salah satu indeks kemampuan proses peubah ganda yaitu indeks MCpm. Indeks MCpm digunakan pada proses produksi yang belum stabil karena dapat mengakomodir pergeseran nilai tengah dan keragaman proses terhadap spesifikasinya. Tabel 2 dan 3 adalah spesifikasi karakteristik mutu internal grade high carbon dan micro alloy yang merupakan ketentuan baku yang telah ditetapkan. Tabel 2 Spesifikasi karakteristik mutu high Tabel 3 Spesifikasi karakteristik mutu micro carbon alloy Karakteristik Mutu Karbon (C) Silikon (Si) Mangan (Mn) Posfor (P) Sulfur (S) Alumunium (Al) Tembaga (Cu) Nilkel (Ni) Krom (Cr) Vanadium (V) Nitrogen (N)
BPB
Target
BPA
0.06 0.03 0.2 0 0 0.025
0.135 0.165 0.7 0.0125 0.015 0.0375
0.21 0.3 1.2 0.025 0.03 0.05
0 0 0 0 0.3
0.045 0.045 0.035 0.0075 0.475
0.09 0.09 0.07 0.015 0.65
Karakteristik Mutu Karbon (C) Silikon (Si) Mangan (Mn) Posfor (P) Sulfur (S) Alumunium (Al) Tembaga (Cu) Nilkel (Ni) Krom (Cr) Vanadium (V) Nitrogen (N)
BPB
Target
BPA
0.05 0.15 0.4 0 0 0.02
0.225 0.275 1 0.0125 0.0125 0.035
0.4 0.4 1.6 0.025 0.025 0.05
0.15 0.2 0.1 0.03 0.3
0.175 0.25 0.55 0.055 0.475
0.2 0.3 1 0.08 0.65
Hasil analisis kemampuan proses dari unsur-unsur kimia slab baja high carbon memberikan indeks MCpm sebesar 0.089 dan untuk internal grade micro alloy memiliki indeks MCpm sebesar 0.131. Berdasarkan hasil indeks kemampuan proses ganda dapat disimpulkan bahwa proses produksi slab baja high carbon dan micro alloy memiliki kemampuan proses yang rendah karena menghasilkan nilai indeks MCpm yang kurang dari 1. Hal ini dapat diartikan bahwa keragaman proses lebih besar dari batas spesifikasi perusahaan dengan kata lain proses pengukuran komposisi kimia tersebut banyak memberikan hasil yang tidak sesuai dengan spesifikasi.
13
Unsur-unsur kimia yang ditambahkan agar mendapatkan slab baja sesuai keinginan harus dibatasi kadarnya. Kadar unsur-unsur kimia tersebut akan berpengaruh terhadap kualitas produk slab yang dihasilkan Hal ini dikarenakan apabila kadar unsur tersebut sudah berada di atas batas spesifikasi, maka biaya tambahan yang harus ditanggung perusahaan karena produk yang dihasilkan mengalami cacat akan lebih besar.
SIMPULAN Hasil uji perbandingan kinerja proses produksi menurut perbedaan mesin menunjukkan bahwa tidak ada pengaruh perbedaan unit CCM baik untuk internal grade high carbon maupun micro alloy. Pada bagan kendali T2-Hotelling masih terdapat beberapa data amatan yang berada di luar batas baik untuk kedua kelompok slab baja. Indeks MCpm yang didapatkan sebesar 0.089 untuk high carbon dan 0.131 untuk slab baja micro alloy. Indeks tersebut menunjukkan bahwa proses produksi slab baja memiliki kemampuan proses yang rendah karena menghasilkan nilai indeks MCpm yang kurang dari 1.
DAFTAR PUSTAKA Amanto , Daryanto. 1999. Ilmu Bahan. Jakarta (ID) : Bumi Aksara. Caing. 2004. Laporan proses pembuatan baja (Ilmu dan Tekhnologi logam dan Alloy). Jakarta (ID) : Universitas Indonesia. Johnson AR , Wichern DW. 2007. Applied Multivariate Statistical Analysis 6th Edition. New Jersey (US) : Prentice Hall, Inc. Husein R. 2004. Analisa Pengendalian Proses Statistikal dan Usulan Setting Optimum dengan Metode Perancangan Percobaan Full Factorial pada Proses Metalurgi Sekunder di Slab Steel Plant I PT. Krakatau Steel. [Skripsi]. Jakarta (ID) : Universitas Trisakti. Mattjik AA, Sumertajaya IM. 2011. Sidik Peubah Ganda dengan Menggunakan SAS. Bogor (ID) : Departemen Statistika FMIPA-IPB. Montgomery DC. 2009. Introduction to Statistical Quality Control 6th Edition. United States : John Wiley & Sons, Inc. Pan, Jeh-Nan , Lee, Chun Yi. 2009. New Capability Indices for Evaluating the Performance of Multivariate Manufacturing Process. Journal of Quality and Reability Engeneering International [Internet]. [diunduh 2014 November 22]. 26 : 3-15. Scagliarini M, Santos-Fernandez E. 2012. MPCI: An R Package for Computing Multivariate Proces Capability Indices. Journal of Statistical Software [Internet]. [diunduh 2014 Oktober 23]. 47(7) : 1-15. Young, Timothy. 1999. Multivariate Control Chart of MDF and OSB Vertical Density Profile Attributes. Forest Product Journal. [Internet]. [diunduh 2014 November 22]. 49 : 79-86. Zahid A, Sultana A. 2008. Assesment and Comparison of Multivariate Process Capability Indices in Ceramic Industry. Journal of Mechanical Engeneering. [Internet]. [diunduh 2014 November 22]. 39 : 18-25.
14
Lampiran 1 Bagan alir proses produksi slab baja
15
Lampiran 2 Diagram alir metode penelitian Mulai
Eksplorasi Data
Cek Korelasi Peubah Ya
Tidak
Analisis Peubah Ganda
Analisis Satu Peubah
Pengujian Perbedaan Mesin
Cek Normal Data
Tidak
Penanganan Asumsi
Ya
Perbandingan Vektor Nilai Tengah T2-Hotelling
Analisis Kemampuan Proses Peubah Ganda
Bagan Kendali T2-Hotelling
Indeks Kemampuan Proses Ganda
Selesai
16
Lampiran 3 Matriks korelasi antar unsur kimia slab baja high carbon dan micro alloy Komposisi Kimia C Si Mn P S Al Cu Ni Cr V N
C 1 -0.650 0.000 -0.032 0.454 0.092 0.030 0.211 0.000 -0.061 0.150 -0.326 0.000 -0.044 0.301 0.244 0.000 -0.042 0.318 -0.120 0.005
Si
Mn
0.050 0.106 1
0.154 0.000 0.079 0.011 1
-0.262 0.000 -0.203 0.000 -0.439 0.000 0.147 0.01 0.291 0.000 -0.040 0.350 -0.238 0.179 0.080 0.059 0.072 0.088
Keterangan : Korelasi pearson p – value (α=5%)
0.278 0.000 0.223 0.000 -0.177 0.000 0.162 0.000 0.104 0.014 0.084 0.048 -0.098 0.021 0.146 0.001
P 0.103 0.001 -0.008 0.797 0.065 0.036 1 0.158 0.000 -0.006 0.881 0.006 0.891 0.066 0.188 0.064 0.131 -0.043 0.311 0.025 0.560
S
Al
0.097 0.002 0.020 0.526 0.117 0.000 0.010 0.738 1 -0.053 0.213 -0.062 0.142 0.141 0.001 0.126 0.003 -0.176 0.000 -0.000 0.994
-0.039 0.215 -0.020 0.52 -0.079 0.011 -0.055 0.076 -0.083 0.008 1 -0.017 0.694 -0.025 0.553 0.034 0.430 -0.006 0.880 -0.004 0.926
Cu -0.011 0.215 -0.012 0.703 0.063 0.041 0.082 0.008 0.049 0.116 -0.063 0.043 1 0.208 0.000 0.015 0.719 -0.059 0.165 0.055 0.194
Ni 0.007 0.814 0.003 0.911 0.019 0.537 0.046 0.138 0.051 0.103 -0.019 0.535 0.113 0.000 1 0.086 0.043 -0.103 0.016 0.049 0.248
Cr 0.077 0.013 0.042 0.179 0.177 0.000 0.176 0.000 0.093 0.003 -0.066 0.035 0.233 0.000 0.065 0.037 1 -0.054 0.208 -0.032 0.452
V -0.105 0.001 -0.021 0.505 -0.030 0.327 -0.063 0.043 0.036 0.250 0.038 0.219 0.086 0.006 -0.026 0.411 -0.090 0.004 1 0.042 0.328
N -0.004 0.894 -0.021 0.509 -0.031 0.312 -0.018 0.571 0.061 0.050 0.040 0.194 -0.107 0.001 -0.029 0.358 -0.034 0.273 -0.018 0.573 1
Segitiga atas diagonal utama : Matriks korelasi high carbon Segitiga bawah diagonal utama : Matriks korelasi micro alloy
17
Lampiran 4 Boxplot unsur- unsur kimia pada slab baja high carbon 0,25
12
0,20
10
1,9
1,7
Unsur Mn (%)
Unsur Si (%)
Unsur C (%)
1,8 0,15
0,10
8
6
1,6 0,05
4
0,00
2
1,5
CCM 1
CCM 2
CCM 1
A. Boxplot unsur C
CCM 1
CCM 2
B. Boxplot unsur Si
2,5
CCM 2
C. Boxplot unsur Mn
1,4
0,6 1,2
2,0
1,0
0,5 Unsur Al (%)
Unsur S (%)
Unsur P (%)
1,0 1,5
0,8 0,6
0,4
0,4
0,3
0,5 0,2 0,0
0,0
CCM 1
CCM 2
0,2
CCM 2
CCM 1
CCM 1
E. Boxplot unsur S
D. Boxplot unsur P 0,7
0,6
CCM 2
F. Boxplot unsur Al
0,30
0,30
0,25
0,25
0,3
0,20
Unsur Cr (%)
Unsur Ni (%)
0,4
0,15
0,10
0,2
0,1
CCM 1
CCM 2
G. Boxplot unsur Cu
0,15
0,05
CCM 1
CCM 2
CCM Boxplot 1 H.
CCM 1
0,08
0,20
0,10
0,05
unsur Ni
CCM 1 1 I.CCMBoxplot
CCM 1
0,7
0,07 0,6 0,06 0,05
Unsur N (%)
Unsur V (%)
Unsur Cu (%)
0,5
0,04 0,03
0,5
0,4
0,02 0,01
0,3
0,00
CCM 1
CCM 2
J. Boxplot unsur V
CCM 1
CCM 2
K. Boxplot unsur N
CCM 2
unsur Cr
18
Lampiran 5 Boxplot untuk masing-masing unsur kimia pada slab baja micro alloy 4
2,0
16 14
3
1,0
12 Unsur Mn (%)
Unsur Si (%)
Unsur C (%)
1,5
2
1
0,5
10 8 6 4 2
0
0,0
CCM 1
0
CCM 1
CCM 2
A. Boxplot unsur C
CCM 1
CCM 2
CCM 2
C. Boxplot unsur Mn
B. Boxplot unsur Si
2,00 1,2
0,6
1,75 1,0
0,5
1,25
1,00
Unsur Al (%)
0,8 Unsur S (%)
Unsur P (%)
1,50
0,6
0,4
0,4
0,75
0,3 0,2
0,50 0,0
CCM 1
0,2
CCM 1
CCM 2
CCM 2
CCM 1
E. Boxplot unsur S
D. Boxplot unsur P 0,8
CCM 2
F. Boxplot unsur Al 0,30
0,30
0,7
0,25
0,25
0,20
0,4
Unsur Cr (%)
Unsur Ni (%)
0,20 0,5
0,15
0,15
0,3
0,10
0,10
0,2
0,05
0,05
0,00
0,00
0,1
CCM 1
CCM 2
G. Boxplot unsur Cu
CCM 1
CCM 2
H. Boxplot unsur Ni
CCM 1
0,60
0,06
0,55
Unsur N (%)
0,05 0,04 0,03
0,50 0,45 0,40
0,02
0,35
0,01
0,30
0,00
CCM 1
CCM 2
J. Boxplot unsur V
CCM 2
I. Boxplot unsur Cr
0,65
0,07
Unsur V (%)
Unsur Cu (%)
0,6
CCM 1
CCM 2
K. Boxplot unsur N
19
Lampiran 6 Statistika deskriptif untuk masing-masing unsur kimia slab baja high carbon pada kedua unit CCM Komposisi kimia
CCM
Rataan
Deviasi
Minimum
Q1
Median
Q3
Maksimum
C
1 2
1.717 1.693
0.071 0.075
1.52 1.49
1.67 1.64
1.73 1.70
1.77 1.75
1.92 1.90
Si
1 2
0.127 0.120
0.035 0.038
0.04 0.02
0.10 0.09
0.13 0.12
0.15 0.15
0.19 0.24
Mn
1 2
8.026 7.481
1.442 1.424
3.39 3.09
7.07 6.47
8.56 8.15
8.92 8.53
11.76 9.95
P
1 2
S
1 2
Al
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
1.234 1.062 0.680 0.694 0.418 0.443 0.277 0.282 0.169 0.162 0.178 0.158 0.021 0.029 0.472 0.477
0.415 0.260 0.271 0.252 0.076 0.070 0.103 0.128 0.043 0.042 0.044 0.036 0.013 0.018 0.077 0.067
0.15 0.40 0.04 0.10 0.21 0.27 0.10 0.09 0.06 0.05 0.06 0.07 0.01 0.01 0.27 0.30
0.94 0.89 0.50 0.52 0.36 0.40 0.20 0.18 0.14 0.13 0.14 0.13 0.01 0.01 0.42 0.43
1.20 1.04 0.68 0.70 0.42 0.44 0.25 0.25 0.16 0.15 0.17 0.16 0.02 0.03 0.47 0.48
1.50 1.24 0.86 0.87 0.47 0.49 0.35 0.36 0.20 0.19 0.20 0.18 0.03 0.04 0.53 0.52
2.32 1.97 1.39 1.38 0.63 0.62 0.57 0.63 0.29 0.28 0.29 0.25 0.06 0.08 0.68 0.65
Cu Ni Cr V N
20
Lampiran 7 Statistika deskriptif untuk masing-masing unsur kimia slab baja micro alloy pada kedua unit CCM Komposisi kimia C Si Mn P S Al Cu Ni Cr V N
CCM
Rataan
Deviasi
Minimum
Q1
Median
Q3
Maksimum
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
1.290 1.329 1.124 0.964 10.087 10.545 1.119 1.063 0.467 0.528 0.431 0.421 0.319 0.312 0.164 0.152 0.147 0.164 0.029 0.028 0.488 0.458
0.469 0.451 0.877 0.903 3.303 3.031 0.291 0.255 0.194 0.228 0.070 0.079 0.155 0.149 0.057 0.045 0.053 0.045 0.016 0.017 0.064 0.062
0.22 0.41 0.04 0.01 1.91 5.83 0.37 0.52 0.03 0.03 0.26 0.23 0.11 0.11 0.03 0.03 0.03 0.04 0.01 0,01 0.33 0.30
0.69 0.85 0.18 0.13 6.58 7.52 0.92 0.87 0.33 0.33 0.38 0.36 0.19 0.19 0.13 0.12 0.11 0.13 0.02 0.02 0.45 0.42
1.49 1.52 1.19 0.76 10.45 11.08 1.10 1.05 0.45 0.53 0.43 0.42 0.27 0.28 0.16 0.15 0.15 0.16 0.03 0.02 0.49 0.46
1.63 1.65 1.83 1.62 13.29 13.59 1.30 1.23 0.59 0.69 0.48 0.47 0.42 0.40 0.20 0.18 0.18 0.19 0.04 0.04 0.53 0.50
2.02 1.88 3.49 3.13 15.15 16.03 1.85 1.75 0.98 1.20 0.62 0.61 0.75 0.71 0.30 0.27 0.28 0.27 0.07 0.07 0.64 0.61
21
Lampiran 8 Hasil Bagan Kendali T2-Hotelling High Carbon
Iterasi ke-1
Iterasi ke-2
Iterasi ke-3
Iterasi ke-4
Iterasi ke-5
Iterasi ke-6
22
Lampiran 9 Hasil Bagan Kendali T2-Hotelling Micro Alloy
Iterasi ke-1
Iterasi ke-2
Iterasi ke-3
Iterasi ke-4
Iterasi ke-5
Iterasi ke-6
Iterasi ke-7
Iterasi ke-8
Iterasi ke-9
Iterasi ke-10
Iterasi ke-11
Iterasi ke-12
23
Lampiran 9 Hasil Bagan Kendali Micro Alloy (Lanjutan)
Iterasi ke-13
Iterasi ke-14
Iterasi ke-15
Iterasi ke-16
Iterasi ke-17
Iterasi ke-18
Iterasi ke-19
Iterasi ke-20
Iterasi ke-21
24
RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan di Jakarta pada tanggal 3 Januari 1991 dari pasangan Yayan Supiadi dan Eris Sugiarti. Penulis merupakan anak kedua dari enam bersaudara. Tahun 2003 Penulis telah berhasil menyelesaikan pendidikan Sekolah Dasar di SDN Weningsari Subang. Kemudian melanjutkan Sekolah Menengah Pertama di SMPN 2 Subang dan lulus pada tahun 2006. Selanjutnya menempuh pendidikan Sekolah Menengah Atas di SMAN 1 Subang dan lulus pada tahun 2009. Pada tahun yang sama, penulis diterima sebagai mahasiswa Departemen Statistika, Institut Pertanian Bogor (IPB) melalui Undangan Seleksi Masuk IPB (USMI). Selama mengikuti perkuliahan, penulis menjadi asisten dosen mata kuliah Metode Statistika untuk program sarjana Departemen Ilmu Teknik Pangan tahun ajaran 2011/2012, Departemen Agribisnis tahun ajaran 2012/2013, dan Ekstensi Departemen Ilmu Komputer tahun ajaran 2013/2014. Penulis juga aktif mengajar mata kuliah Kalkulus I dan Pengantar Matematika di bimbingan belajar Expert serta Metode Statistika di bimbingan belajar dan privat mahasiswa Katalis Corporation. Penulis juga pernah aktif dalam organisasi kemahasiswaan Gamma Sigma Beta sebagai bendahara umum pada periode kepengurusan 2011/2012. Selain itu penulis juga aktif dalam mengikuti kegiatan kepanitiaan seperti Masa Perkenalan Kampus Mahasiswa Baru IPB tahun 2010, Statistika Ria Nasional tahun 2010 dan 2011, Pesta Sains dan Komstat Jr Tingkat Nasional pada tahun 2012. Bulan Februari sampai April 2013 penulis melaksanakan Praktik Lapang di PT Krakatau Steel dan menjadi narasumber workshop Statistical Process Control pada divisi Quality Control di Human Capital Development Center PT Krakatau Steel serta menjadi peserta penelitian pada divisi Slab Steel Plant PT Krakatau Steel (Persero) Tbk. Selain itu pada tahun 2013-2014 penulis juga dipercaya untuk menjadi salah satu anggota tim pendataan Bantuan Siswa Miskin Direktorat Pembinaan SD Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan RI.
