Praktikum Perancangan Percobaan
PRAKTIKUM 1
1
PENGENALAN ALAT HITUNG: KALKULATOR DAN FUNGSI KALKULATOR PADA PROGRAM R STATISTIKA
A. Tujuan Instruksional Khusus Mahasiswa diharapkan mampu: a. Menggunakan kalkulator sebagai alat hitung dengan memanfaatkan Mode SD (Standard Deviasion) dan Mode LR (Liniear Regression) b. Menggunakan program R statistika yang dapat berfungsi sebagai smart calculator c. Menggunakan fungsi yang terdapat pada program R statistika untuk perhitungan statistika deskriptif d. Menggunakan angka acak hasil output dari kalkulator dan program R statistika dan penerapannya.
B. Latar Belakang Teori 1. Penggunaan Kalkulator Kalkulator dapat digunakan untuk membantu menyelesaikan perhitungan statistika terutama menggunakan tombol fungsi yang ada pada kalkulator. Pada praktikum ini akan dijelaskan kalkulator CASIO fx-3600P, sedangkan untuk merek dan tipe lainnya mahasiswa dapat mempelajari pada buku manual kalkulator yang bersangkutan. Dalam menggunakan kalkulator ada 4 aspek yang perlu diperhatikan, yaitu: (1) pembersihan data, (2) Mode SD, (3) Mode LR, dan (4) teknik pengacakan dengan bilangan acak. a. Pembersihan Data Sebelum kalkulator digunakan data sebelumnya perlu dibersihkan terlebih dahulu, agar hasil analisisnya tidak tercemari dengan data-data atau angka yang sudah digunakan di dalam kalkulator, yaitu dengan menekan tombol ON INV AC . Apabila masih belum bersih, tekanlah tombol
MR M+ . MODE
Apabila
masih
belum
bersih,
tekanlah
tombol
INV AC .
b. Mode SD (Standard Deviation) Mode SD merupakan perhitungan yang berhubungan dengan standard deviasi. Sebelum memulai memasukkan data, munculkanlah kata SD pada layar kalkulator. Caranya adalah dengan menekan tombol MODE 3 . Setelah di layar kalkulator muncul SD, maka langkah selanjutnya adalah memulai memasukkan data, merevisi bila terjadi kesalahan input dan melihat hasil perhitungannya. Misalkan mau dihitung data nilai matematika (X) dari 5 orang mahasiswa 55, 54, 51, 55, dan 53, maka prosedur input data yang harus dilakukan sebagai berikut: 5 5 RUN 5 4 RUN 5 1 RUN
5 5 RUN 5 3 RUN , sedangkan untuk melihat output hasil perhitungan
Dirvamena Boer
2015
Praktikum Perancangan Percobaan
2
dengan menekan tombol INV 1 untuk rata-rata, INV 2 dan INV 3 untuk simpangan baku populasi dan contoh, Kout 1 dan Kout 2 untuk jumlah kuadrat dan jumlah, serta Kout 3 untuk ukuran data. Apabila terjadi kesalahan dalam memasukkan data, misal nilai 54 salah, seharusnya 59, maka langkah yang harus dilakukan adalah mencabut nilai 54 yang telah terlanjur dimasukan dengan menekan tombol 5 4 INV RUN kemudian masukan data yang benar dengan menekan tombol 5 9 RUN . c. Mode LR (Linear Regression)
Mode LR merupakan perhitungan yang berhubungan dengan Linier Regression. Sebelum memulai memasukkan data, munculkanlah kata LR pada layar kalkulator. Caranya adalah dengan menekan tombol MODE 2 . Setelah di layar kalkulator muncul LR, maka langkah selanjutnya adalah memulai memasukkan data, merevisi bila terjadi kesalahan input dan melihat hasil perhitungannya. Misalkan mau dihitung pasangan data nilai Matematika dan Genetika (X, Y) dari 4 orang mahasiswa (55, 75), (52, 60), (54, 66), dan (53, 80), maka prosedur yang harus dilakukan sebagai berikut: 5 5 [(... 7 5 RUN 5 2 [(... 6 0 RUN 5 4 [(... 6 6 RUN
5 3 [(... 8 0 RUN , sedangkan untuk melihat output hasil perhitungan statistik seperti rata-rata, simpangan baku, regresi dan korelasi dengan menekan tombol INV 1 sampai INV 9 dan statistik jumlah, jumlah kuadrat, ukuran data dan jumlah hasil kali dengan menekan tombol Kout 1 sampai Kout 6 . Apabila terjadi kesalahan dalam memasukkan data, misal pasangan data nilai (53, 80) salah, seharusnya (53, 82) maka langkah yang harus dilakukan adalah mencabut nilai (53, 80) yang telah terlanjur dimasukan dengan menekan tombol 5 3 [(... 8 0 INV RUN kemudian masukan data yang benar dengan menekan tombol 5 3 [(... 8 2 RUN . Dari persamaan regresi yang diperoleh kita dapat memprediksi nilai Y apabila nilai X ditentukan, misal bila X = 57, berapa nilai Y, maka prosesnya adalah dengan menekan tombol 5 7 ...)] , demikian pula kalau kita ingin memprediksi nilai X bila Y diketahui, misal Y = 63 berapa nilai X, maka prosesnya adalah dengan menekan tombol 6 3 INV ...)] . d. Teknik Pengacakan dengan Bilangan Acak
Kalkulator dapat membangkitkan bilangan acak dengan menekan tombol INV , misalkan bilangan acak yang muncul adalah angka 0.425. BiIa yang diacak menggunakan satu digit, maka angka yang digunakan adalah satu angka setelah titik, yaitu angka 4. Bila dua digit yang digunakan adalah dua angka setelah titik, yaitu 42. Bila tiga digit angka yang digunakan adalah tiga angka setelah titik, yaitu 425.
Dirvamena Boer
2015
Praktikum Perancangan Percobaan
3
2. Program R Statistika
R merupakan sebuah perangkat lunak komputer untuk analisis statistika dan grafik menggunakan bahasa S. Program R dapat didownload secara gratis versi terakhir (Juni, 2015) adalah R 3.2.1. Pada praktikum ini akan dijelaskan bagaimana program R berfungsi sebagai kalkulator. Perintah S merupakan ekspresi atau assignment. Perintah dipisahkan oleh semi-colon (;) atau baris baru (ENTER). Komentar dituliskan setelah simbol #. Prompt $ atau window command dituliskan oleh simbol > sampai suatu perintah ditulis lengkap. Jika perintah ditulis tidak lengkap, maka prompt diganti dengan simbol +. Apabila perintah belum lengkap, lengkapi setelah prompt + kemudian tekan ENTER a. Memulai dan Mengakhiri R Program R dijalankan melalui shortcut dari toolbar pada sistem operasi Windows: Start > Programs > R 3.2.1 > R 3.2.1. Pada saat pertama kali dibuka, tampak lingkungan R 3.2.1 (Gambar 1). Untuk mengakhiri R yaitu melalui menu File > Exit atau dengan cara meng-klik icon close di pojok kanan atas yang dilambangkan dengan (x) , atau melalui perintah q() pada Window Commands (>). Setiap keluar akan ditanyakan untuk menyimpan workspace, Jika dijawab Yes, maka data-data yang telah dibuat akan disimpan sedangkan jika dijawab No maka data yang dikerjakan akan di hapus dari workspace.
Gambar 1.1. Lingkungan R b. R dapat digunakan sebagai kalkulator. Program R statistika dapat digunakan sebagai kalkulator dan dapat melakukan perhitungan rumit (smart kalkulator), untuk lebih memahami pada window commands tuliskan perintah-perintah berikut. Perhatikan output yang dikeluarkan oleh system:
Dirvamena Boer
2015
Praktikum Perancangan Percobaan
> > > > > > > > >
1+2 2+3*4 3+(2*5) 2^3 sqrt(3) log(3) exp(1) pi 2*pi
# # # # # #
4
Contoh perhitungan sederhana Perhatikan urutan operasi perhitungan Perhatikan urutan operasi perhitungan 23 Akar Logaritma
Perhatikan juga perintah-perintah berikut: > > > > + >
a b b a 6
<- 2 # dapat menetapkan variabel <- 3 # operator “<-“ untuk menset nilai <- a <- 6 # evaluasi dari kanan ke kiri <-
Simbol prompt > dan + untuk selanjutnya tidak dituliskan lagi, kecuali pada kasus-kasus tertentu. Berikut ini beberapa teladan perhitungan yang dapat dilakukan: x <- 2 y <- 3 z <- 4 x+y+z Seperti pada semua bahasa pemrograman R merepresentasikan bilangan dengan system bilangan floating point, dimana beberapa bilangan tidak dapat dituliskan secara eksak. Perhatikan hasil output dari perintah berikut. Berapa nilai eksak sebenarnya yang harus didapatkan? n <- 1:5 2 * n Satu set data pengukuran dapat disimpan dalam bentuk vector baris kemudian dapat dilakukan operasi perhitungan atau analisis statistika, sebagai teladan perhatikan perintah berikut: a <- c(2,3,4,3,5) 3*a sum(a) sum(a^2) min(a) max(a) mean(a) sd(a) var(a)
Dirvamena Boer
2015
Praktikum Perancangan Percobaan
5
Bilangan acak dapat dibangkitkan oleh R statistika, contoh perintahnya adalah acak <- sample(1:10, 5, replace=F) acak <- sample(1:50, 8, replace=T) Perintah yang pertama membangkitkan 5 angka acak antara 1 sampai 10 dan tidak boleh terjadi pengulangan, sedangkan perintah kedua membangkitkan 8 angka acak antara 1 sampai 50 dan boleh terjadi pengulangan angka acak
C. Bahan dan Alat Bahan dan alat yang digunakan diantaranya adalah buku penuntun praktikum, kertas buram, alat tulis menulis, kalkulator, computer dengan program R statistika, buku manual kalkulator dan R statistika serta buku statistika.
D. Tugas Terstruktur 1. Berikut ini diberikan data hasil pengamatan tiga macam zat perangsang tumbuh terhadap pertumbuhan tinggi tanaman tahunan, sebagai berikut: Zat Tumbuh (i) Tanaman (j) Total A B C Kontrol (K) 1 82 77 68 69 _______ 2 87 84 73 58 _______ 3 94 86 63 72 _______ 4 92 81 69 69 _______ Rata-Rata _______ _______ _______ _______ – Total _______ _______ _______ _______ _______ a. Lengkapi tabel diatas gunakan perhitungan mengunakan fungsi kalkulator SD atau LR b. Tuliskan nilai berikut: Y12
Y23 Y34 c. Hitung nilai berikut menggunakan fungsi SD atau LR Tombol yang Ditekan Statistik/ Parameter Data Entri Statistik 2 2 Kout 2 8 2 RUN 8 7 RUN Yij i 1 j 1 8 4 RUN 4
Tampak di Layar 330
4
Y Yij i 1 j 1 4
4
Y 2 Yij2 i 1 j 1
Dirvamena Boer
2015
Praktikum Perancangan Percobaan
6
4
Y4 Y4 j j 1 4
Y 2 Yi 22 i 1
4
Y i 1
i
4
Y i 1
2
i
4
Y j 1
j
2. Tempatkanlah secara acak 7 buah perlakuan (A, B, C, D, E, F, dan G) pada petak yang telah disediakan berikut, gunakan output bilangan acak dari kalkulator atau dari table bilangan acak(Tabel L1) pada lampiran. 1
2
3
4
5
6
7
3. Kerjakan kembali soal 1 dan 2 diatas menggunakan Program R Statistika. Untuk bilangan acak gunakan perintah > acak <- sample(1:7, 7, replace=F)
E. Tugas Mandiri 1. Kerjakan kembali seperti tugas terstruktur diatas untuk data berikut ini: Ulangan Perlakuan Total 1 2 3 4 5 Benih 1 19.4 32.6 27 32.1 33 _______ Benih 2 17.7 24.8 27.9 25.2 24.3 _______ Benih 3 17 19.4 9.1 11.9 15.8 _______ Benih 4 20.7 21 20.5 18.8 18.6 _______ Benih 5 14.3 14.4 11.8 11.6 14.2 _______ Benih 6 17.3 19.4 19.1 16.9 20.8 _______ Rata-rata _______ _______ _______ _______ _______ – Total _______ _______ _______ _______ _______ _______
Dirvamena Boer
2015
Praktikum Perancangan Percobaan
7
2. Berikut ini denah pengacakan dilapang untuk 4 perlakuan (A, B, C, dan D), lakukan penempatan ke empat perlakuan tersebut secara acak untuk setiap kelompok. Gunakan output bilangan acak dari kalkulator atau dari table bilangan acak (Tabel L1) pada lampiran.
Kelompok I Kelompok II Kelompok III 3. Kerjakan kembali semua tugas mandiri diatas menggunakan Program R Statistika. Untuk bilangan acak gunakan perintah > acak <- sample(1:4, 4, replace=F)
Dirvamena Boer
2015
Praktikum Perancangan Percobaan
8
LEMBAR TUGAS PRAKTIKUM STATISTIKA PERTANIAN Praktikum 1
: Pengenalan Alat Hitung: Kalkulator dan Program R Statistika Hari/Tanggal : ________________________________ Nama : ________________________________ Stambuk : ________________________________ Program Studi : ________________________________
Tanda Tangan:
____________________
Tugas Terstruktur
Dosen/Asisten : Paraf : Nilai :
Dirvamena Boer
2015
