PENGEMBANGAN SANDPIT.E MODEL UNTUK MEMPREDIKSI YANG DALAM KONDISI CHAOTC Efi Yumasri Efi Yumasri,S.Kom,M.Sc Adalah Staf Fengajar Stiteknas Jambi ABSTRACT Chaotc condition or dynamic system (in phisics) is a condition that a systern always grows. In a system taht has chaotic condition, a method to predicti the future condition is needed. This method is important to support the decision for industry or organization. Chaotik conditio also has happened in the industry or organizations that will launch a new product . launching the new product not only infuence this new product but also influence the product in market. Saind pile model is an algoritma that designet with illustration of sand pile in the real life. In this research a sandpile modelfor solfed the chaotic condition in developed. The result of this research shows that sand pile model algorithm can be ued to solve
the chaotic condition with pay attentio of add inside parameters.
Katu kunci
:
,
rounds and surfacce
sandpile model, parameter add inside, parameter rounds
,parameter surface.
1. PENDAHULUAN
1.1
LatarBelakang Masalah
kondisi chaotic atau dalam ilmu fisika dynamic system merupakan kondisi dimana sistem yang selalu berkembang. Pada sistem yang memiliki kondisi chaotic ini dibutuhkan metode yang cukup rumit untuk memprediksi
kondisi yang akan datang,padahal prediksi merupakan kebutuhan yang sangat penting untuk menentukan suatu keputusan yang diambil suatu perusahaan. Keadaan chaotc dari suatu sistem lebih banyak disebabkan oleh kondisi
awal da rule yang dinamik yang sulit untuk ditemukan secara akurat
133
Efi Yumasri sehingga berpengaruh dalam menentukan prediksi kondisi selanjutnya.
Walaupun kondisi awal sulit ditentukan secara akurat. Kondisi ini akan
mempengaruhi bagaimana sistem berkembang selanjutnya.
Ini
berarti
bahwa sistem tidak benar-benar secara eksponensial tersebut, maka prediksi
untuk melihat langkah selanjutnya meupakan kegiatan yang menarikuntuk
diteiiti.
Sandpile model merupakan algoritma yang dibuat dengan mengilustrasikan prinsip babgaimana perilaku sandpile pada real-fiIe. Pada
penelitian
ini
dikembangkan sandpile model untuk memecahkan
permasalahan yang dalam keadaan chaotic.
1.2 R.umusan Masalah Berdasarkan latar belakang masalah tersebut, maka rumusan masaiah ditentukan pada pembagian algoritma sandpile podel dengan endesain dan
memodifikasi algoritma sandpile model yang sudah dikembangkan, sehingga dapat digunakan memprediksi sistem yang dalam kondisi chaotic.
1.3 Tujuan tujuan utama yang ingin dicapai melalui penelitian ini adalah membangun sebuah'algoritma yang merupakan pengembalgan dari sandpile model yang dapat memprediksi pada sistem yang dalam kondisi chaotic dengan menggunakan konsep ComplexAdaptive Systern.
2.
TINJAUAN PUSTAKA
2.1
Prediksi Sistem Dalam Kondisi Chaotic
Prediksi merupakan salah satu dari jenis Data Mining apabiia penggolongan berdasarkan pada kegunaannya. Prediksi lprediction) atau sering disebut dengan peramalan pada intinya sama dengan klasifikasi atau estimasi tetapi lebih mengarah pada nilai-nilai masa yang akan datang.
Dalam peramalan data yang diproses adalah data hostoris yang digunakan sebagai data bahan acuan ditambah dengan data-data sirnulasi
PENGEMBANGAN SNDPITE MODET UNTUK MEMPREDIKSI YANG DATAM KONDISI CHAOTC
134
yang dapat diubah-ubah sesuai dengan kemungkinan-kemungkinan yang dapt terjaadi. Contoh dari peramalann ini misalnya memprediksi berapa besar animo customer pada produk baru yang berupa fasilitas baru yang akan
ditawarkan oleh sebuah perusahaan j asa.
Peramalan yang dilakukan pada yang
dalam
keadaan chaotic
merupakan persoalan yang menarik urrtuk diteliti. Keadaan chaotic yang dapat didefenisikan daiam ilmu fisika sebagai dynamic system yang secara
lebihjauh merupakan system yang selalu berkembang adalah kondisi sistem
yang keadaan selanjutnya tidak dapat diprediksi dengan mudah, sebab kondisi awal dan rule yang dinamikdan tidak dapt ditentukan secara akurat. Walupun kondisi awal tidak dapat ditentukan secara akurat, kondisi ini akan mempengaruhi bagaimana sistem akan berkembang, ini berarti bahwa
sistem tidak benar-benar turnbuh secara eksponensial, seperti perubahan sistem yang dibayangkan. Dengan kata lain bahwa lebih menguntungkan apabila sistem diprediksi untuk melihat langkah-langkah selanjutnya.
2.2
Proses
Frediksi
Prediksi merupakan salah satu dari jenis data mining, sehingga untuk
membuat prediksi proses yang dilakukan sama dengan proses yang dilakukan oleh jenis data mining lainnya yang meliputi tiga tahapan utama,
yaitu data preparation, Datamining algorithm dan Data analysis. Ketiga tahapan terebut akan dijelaskan sebagai berikut
a.
:
Data preparation sering diartikan sebagai penggosok an data (Scrubbing
the data) yang meiiputi dari
penyeleksian,pembersihan data
pemprosesan awal.
b.
Datamining Algorithm atau algoritma data mining digunakan untuk
pemprosesan data yang telah disiapkan, mengkompresi dan mentransformasikannya sehingga menjadi lebih mudah untuk diidentifikasi beberapa informasi yang berarti.
c.
Tahapan ketiga adalah tahapan Data analysis atau analisis data, keluaran
data mining dievakuasi untuk melihat apakah ada penambahan
135
Efi Yumasri
informasi yang ditemuka dan untuk menentukan pentingnya fakta yang dihasilkan oleh algoritma data mining.
2.3 Complex Adaptive SYstem Complex Adaptive System merupakan solusi yang akan menjawab sehubungan dengan sistem yang dalam keadaan chaotic yang dapat didefinisikan dalam ilmu fisika sebagai dynarnic system yang secara lebih jauh merupakan sistem yang selalu berembang dimana pada sistem ini keadaan selanjutnya tidak dapat diprediksi dengan rnudah, sebab kondisi awal dan rule yang dinamik tidak dapt ditentukan secara akurat.
Walaupun kondisi awalnya tidak detentukan secara akurat,kondisi ini akan mempengaruhi bagaimana sustern berkembang, ini berartu bahwa sistem ini tidak benar-benar tumbuh secara eksponensial, seperli perubahan sistem yang dibayangkan, dengan kata llaim bahwa lebili menguntungkan apabllasistem diprediksi untuk melihat langkah selanjutnya'
Untuk memprediksi selanjutnya diperlukan informasi lebih lanjut tentang kondisi awal ruler yang dibutuhkan, sejumlah informasi yang dibutuhkan pertumbuhannya secara eksponensial, hal ini sering membuat pekerjaan lebih panjang untuk memprediksi keadaan yang sebenarnya tidak memungkinkan, sehingga tidak dapat dikumpulkan informasii yang cukup. pada cmpiex adaptive system ketidak akuratan dari prediksi ini tidak
tumbuh secara eksponensial dengna power law akan tetapi lebih lambat' Complex adaptive system berbeda dengan chaotic system 5'ang lainnya dimana memiliki kemampuan untuk mengatur sendiri yang berarti bahwa mereka mengembangkan batas dari keadaan chaotic.
Atribut yang khusus dari complex adaptive system adalah sepeffi bagamana sistem mengembangkan untuk rnengorganisasi dirinya sendiri pada kondisi batas faktor kritis. Apabila kondisi sebuah elemen dalarn sistem
mencapai
nilai elemen yang akan mengubah keadaan, dirnana dalam
perputaran keadaan akan sering mempengaruhi keadaan keadaan etremen lain, maka satu atau lebih elemen mungkin akan mentrigger reaksi yang berantai. Sesudah elemen diselesaikan dalam kondisi yang baru pada sistem
136
PINGIMBANGN SANDPILE MODEL UNTUK MEMPRIDIKSI YANG DATAM KONDISI CHAOTC
tersebut,maka sistem akan diorganisir dalam langkah yang baru.
2.4 Asumsikan
Sandpile Model
Kunci utama dalam penelitian artificial intellegence adalah mengacu padahalyang disebut dengan hipotesis simbul sistem secara fisik. Newel dan
Simon (1976) mendefenisikan physical simbol system sebagai berikut :Physical simbol system terdiri dari sekumpulan entity yang disebut simbol dimana pola fisiknya dapatterdiri daro komponen-komponen tipe lain dari entity yang disebut dengan ekpresi atau struktur simbol. Sedangkan struktur simbol terbentuk dari beberapa hal dari simbol secara phisik. Pada suatu saat
terdiri dari kumpulan dari struktur simbol. Disamping struktur simbol ini, sistem juga berisi kumpulan roses yang mengoperasikan ekpresi unntuk menghasilkan ekpresi yag
lain melalui proses yarg
pembentukan.
pemodifikasian, pembentukan kembali dan pengurusan. Physical symbol system adalah mesin yang menghasilkan secara terus menerus susunan koleksi struktur simboi. Kemudian didefenisikan hypotesis sebagai berikut "The physical symbol system hypotesis adalah A physical symbol system yang memiliki kebutuhan dan ecukupan, maksudnya aktifitas intellegent secara umum.
Hipotesis nampaknya bukanlah cara untuk memecahka atau tidak memecahkan perrnasalahan berdasarkan logika, untuk validasi diperlukan
validasi secara empiric, bagaimana terbesar dari fakta yang ditemukan mungkin benar, tetapi dengan cara eksperiment fakta tersebut dapat dinyatakan benar. Sandpile Model mengacu pada model yag relatif mudah, model ini
menyerupai bagaimana perilaku sandpile pada kenyataanya. Ketika ditambahkan butiran pada gundukan pasir, gundukan akan tumbuh secara cepat, akan tetapi pada waktu tertentu butiran yang ditambahkan akan jatuh kebawah batas samping gundukan pasir tersebut yang menyebabkan banyak
butiran tetangganya j atuh juga.
Ide yang sulit direpresentasikan pada real life adalah
butiran
t37
Eft Yumasri
pasir akan jatuh dan ketika butiran tersebut akan ditinggalkan diamana ia
jatuh. Bagaimana dapat diperoleh rule umum yang akan ciiterapkan
pacia
gundukan paris tersebut secara keseluruhan.
Ada tiga group model sandpile yang sering diterapkan, yaitu : (1) Critical Height Model (2) Critical
S
lope Model (3 )
Citic al Laplacian Mode l.
3. PEMBAHASAN
3.1
Desain Algoritma Sandpile Model Menggunakan L\Konsep
Complex Adaptive System Desain algoritma sandpile model memakai konsep Complex Adaptive System. Pembahasan pada bagian
ini akan dibuat skenario dari permasalahan
yang sederhana sehingga diharapkan dapt mempermudah dalam penyusunan perangkat lunak yang dibuat.
Contoh yang diambil dalam permasalahan ini dengan menggunakan lacctice
(8). Apabila ditinjau dari hasil survey pustakan maka ada dua aturan
I yang menitik beratkan pada pergerakan butiran sand arah vertikal dan aturan 2 yangmenitik beratkan pada pergerakan butiran
yang dibuat, yaitu aturan pada
sand secara horizontal. Karena kompleksitas dari permasalahan sistem yang
dalam kondisi chaotic, maka selain menerapkan antara I dan attran 2 terebut,maka perlu ditambahkan konstrain yang mengatur jarak antara dua kolom yang berpengaruh dengan jarak lebih kecil dari k. Seperti Gambar
Gambar 1. PengembanganAturan I Dari Sandpile Model
:
I3
8
PENGEMBANGAN SANDPIM MODIL UNTUK MEMPREDIKSI YANG DAIA}T KONDISI CIIAOTC
Selain dari pergerakan butiran sandpile dari kolom
ke kolom berikutnya,
jumlah butiran sand yang bergerak juga dimodifikasi sehingga didapatkan pengembangan aturan 2 denganmengarahkan m butiran sand m kolom terdekat seperti dalam Gambar 2.
Garnbar 2. Pengembangan Aturan 2Dari Sanppile Model Hampiran semua rnodel yang akan diselesaikan memiliki struktur lattice.
Untuk permasalahan dengan
r:
8, apabila diselesaikan dengan menggunakan
sandpile yang standart dengan menggunakan dua aturan horizontal dan vertikal akan didapatkan penyelesaian dengan proses seperti dalam diagram Gambar 3. 8
J,r Qz
5,3/..,/\{i,ll
v
4p,l
3,3,2
3,212,t
Gambar 3. Penyelesaian Dengan Permasalahan n = 8 Dengan Sandpile Model Standart
S
Yumasri
JJ
Perancangan Secara garis besaq pemprograman perangkat lunak untuk penelitian
desain sandpile model untuk mernprediksi sistem yang dalam kondisi
chaotic ini dibagi dalam tiga bagian besar yaitu : (a) Proses pemasukan data, (b) Proses algoritma sandpile model dan (c) Proses penayangan hasil. Susunan alir untuk perangkat lunak yang dibuat adalah sepertu yang
digambarkan pada gambar dibawah ini yang diawali dari diagram alir data
level0 sampai dengan level2.
E
-MEitpenyimpanan
Gambar 4. Diagram Alir Data Level 0 Proses prediksi pada sistem yang dalam kondisi chaotic dengan menggunakan
algoritma sandpile model ini memerluka tiga macam data masukan yaitu data parameter surface, dataparameter add inside dan data parameter rounds. Ketiga data parameter tersebut telah dijelaskan pada bagian sebelumnya.Hasil proses
dari proses prediksi pada sistem yang dalam kondisi chaotic dengan menggunakan algoritma sandpile model ini berupa informsi tentang added, informasi tentang lat dan informasi tentang toppled yang dapat disimpan pada sebuah media penyimpanan apabila prediksi tersebut sudah merupakan informasi yang berarti untuk pengambilan keputusan pada masa yang aka datang. Detail dari proses prediksi pada sistem yang dalam kondisi chaotic dengan menggunakan algoritma sandpile model gambar DFD level pada Gambar 5.
ini
dapat ditunjukan seperti dalam
r
I4O
PINGIMBANGANSNDPITIMODITINTUKMXMPRIDIKSIYANGDAI,AMKONDISICHAOTC
E
F-;;--_l
hh F r'J" f'
-l
+
I
Penyimpanan
I
t
-/-^\-
(
\/\/
sast*an
\
Kmhgmsir@
,""*","o
Gambar 5. DiagramAlir Data Level I
Pada diagram
alir data level 1 terdapat 3 proses utama yang ada pada
proses prediksi pada sistem yang dalam kondisi Chaotic dengan menggunakan
algoritma sandpile model yaitu proses masukan, proses algoritma sandpile dan proses penampilan. Proses masukan berasal dari data masukan yang diberikan
oleh user sehingga didapatkan angka-angka untuk sureface, add inside dan rounds yang merupakan parameterlrarameter yang dibutuhkan untuk proses algoritma sandpile. Sandpile dengan parameter yang telah ditentukan. Dari proses hasil algoritma sandpile tersebut untuk mengetahui informasi prediksi pada sistem yang dalam chaotic, maka diperlukan proses penayangan dengan menggunakan antarmuka keluarga. Detail dari proses algoritma sandpile dapat ditunjukan seperti dalarn gambar DFD level2padagambar 6.
Grain_place_on
t\ (9)---+
Parmeters
at /-;\
rol
Ma.sukan
-|>
-t ntr
I
eul
i"'
I
v
c
lampilan
Gambar 6. Diagram
Alir Data Level
2
t4t
E.fi Yumusri
alir data level2 untuk algoritma sandpile terdapat 3 proses sesuai l3ngan struktur algoritma sandpile yang dibuat dengan domain yang dijadikan :..'kus pada penelitian ini untuk tentang pada sistem yang dalam kondisi chaotic. ?roses-proses tersebut yaitu : (a) Proses added (b) Proses Lost (c) Proses topples. ?ada diagram
J. UJE COB,A Untuk kerja algoritma sangat dipengaruhi oleh paramaeter yang digunakan dan nilai-nilai yang dimasukkan terhadap parameter tersebut. Daiam tabel I diperlukan hasil dengan berbagai kemungkinan parameter yang digunakan. Dari hasil pengujian didapatkan bahwa parameter-parameter yang berpengaruh terhadap kinerja algoritma sandpile dalam penyelesaian permasalahan yang dalam kondisi chaotic adalah sebagai berikut : Pada kondisi parameterAdd lnside dan parameter Rounds yang tetap dan
*
parameter surface siubah-ubah, maka semakin rendah nilai parameter surface maka parameter lost yang dihasilkan akan semakin tinggi dan parameter toppled mangalami perubahan yang tidak stabil sehingga untuk menghasilkan nilai Toppled yang tinggi diperlukan uji coba yang
*
banyak. Pada kondisi parameter surface dan parameter rounds yang tetap dan
pararneter Rounds diubah-ubah, maka semakin rendah nilai parameter Rounds maka parameter Toppled yanng dihasilkan akan semakin rendah.
Tabel SIJRFACE
1."
ADD IN SIDE
Data [Iasil Uji Coba ROIJNDS
ADDED
LOST
TOPPLED 52
75
9
9
25o
250
27
10
9
250
25(J
5 o o
67
2so
o
45
25f) 254
o
561
o
480
260 290
260
o
627
29o
o
793
300
300
o
a93
11
9
25o
2so
t2
9
250 250 250 250
250
13
9
12
5
t2
6
12
5
t2 L2
5
48
r
142
}DNG}MBA]\GA]\ SA]\D}IL}MD)DLU\TI]XM}M}RT,)IXS}'IA]\GDALA]VIXDNDIST
C}]ADT[
5. KESIMPULAN Dibawah ini diberikan beberapa kesimpilan yang dapat diperoleh
dari hasil penelitian yag dilakukan sehubungan denga desain sandpile model untukmemprediksi sistem yang dalam kondisi chaotic.
x
Algoritma sandpile model merupakan salah satu algoritma yang dapat digunakan untuk memprediksi sistem yang dalam kondisi chaotic.
*
Pada kondisi parameter Add Inside dan parameter Rounds yang tetap dan parameter surface diubah-ubah,maka semakin
rendah nilai parameter surface maka parameter lost yang
hasilnya akan semakin tinggi dan parameter Toppled mengalami perubahan yang tidak stabil,sehingga untuk menghasilkan nilai Toppled yang tinggi diperlukan uji coba yang banyak.
*
Pada kondisi parameter parameter surface dan parameter Rounds yang tetap Add Inside dubah-ubah, maka semakin rendah nilai parameter Add Inside maka parameter Toppled
x
.
yang dihasilkan akan semakin tinggi seperti.
Pada kondisi parameter Add Inside dan parameter Surface yang tetap dan parameter Rounds diubah-ubah, maka semakin rendah nilai parameter Rounds maka parameter Toppled yang
dihasilkan akan semakin rendah pula.
143
EJi Yumasri
DAF'TAR PUSTAKA
1. AngelaKerns,theBasicsandpileModel. ESTIzuDIA< ftp ://irdia.
2.
u I b.
ac.
be/pub/angela/j ournals,
I gg
6
Bigus P. Joseph, Data mining with Neural Networks : solving business problem form Application Development to Decision Support, McGraw-
Hill,1996
3.
Cratochvil Anda, Data Mining Techniques in supporting Decision Marking, Universities Leiden, Http://www.Ainetsp.
si.vti.bin. shtml. dll/aducation.html, 1999
4"
Elaine Rich, Artificial Intellegence, McGraw-Hill,Inc,Singapore, 199 1 .
5.
Leigh Tesfatsion, comparing and contrasting Bak's sandpile Model and Schelling City model ECON 308X
,2003-
6: Linoff Gordon, Berry Michael JA, Data Mining
Techniques for Marketing, Sales and customer Support, wiley computer Publishing,l997.
