PENGEMBANGAN MODEL PENGENALAN WAJAH DENGAN JARAK EUCLID PADA RUANG EIGEN DENGAN 2DPCA PRATIWI. Final

PENGEMBANGAN MODEL PENGENALAN WAJAH DENGAN JARAK EUCLID PADA RUANG EIGEN DENGAN 2DPCA

Fi n

al

PRATIWI

SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2010

PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI

Dengan ini saya menyatakan bahwa Tesis Pengembangan Model Pengenalan Wajah dengan Jarak Euclid Pada Ruang Eigen dengan 2DPCA, adalah karya saya sendiri dan belum diajukan dalam bentuk apapun kepada Perguruan Tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir tesis ini.

Fi n

al

Bogor, November 2010

Pratiwi NRP. G651044064

ABSTRACT

PRATIWI. Face Recognition Model Development with Euclidean Distance On Eigen Space with 2DPCA. Under the direction of AGUS BUONO and AZIZ KUSTIYO.

Face recognition is an issue that is based on object recognition. Objects identified with specific and measurable characteristics. In the process of face recognition methods quite a lot that can be used, one using the Euclidean distance function method. Euclid's method is the method by comparing the image of testing with the minimum distance to the image database training. Feature extraction techniques used in face recognition to find important features of the training image database that will be a reference. One is a technique introduced by Yang and Zhang in 2004 was 2DPCA (2 Dimensional Principal Component Analysis).

al

Our experiments with used 2DPCA for feature extraction techniques at face recognition. The results achieved that the performance of the model with a

Fi n

percentage correct of 98.75%.

Key words : euclidean distance, 2DPCA, face recognition

RINGKASAN

PRATIWI. Pengembangan Model Pengenalan Wajah dengan Jarak Euclid Pada Ruang Eigen dengan 2DPCA. Dibimbing oleh AGUS BUONO dan AZIZ KUSTIYO.

Pengenalan wajah merupakan masalah yang didasarkan pada pengenalan obyek. Obyek ini diidentifikasikan dengan spesifik dan karakteristik terukur. Dalam proses metode pengenalan wajah cukup banyak cara yang dapat digunakan, satu diantaranya dengan fungsi yang menggunakan metode jarak euclid. Metode jarak euclid ini adalah metode dengan membandingkan citra pengujian dengan jarak minimal pada citra dalam basis data pelatihan. Fitur teknik ekstraksi yang digunakan dalam pengenalan wajah untuk menemukan fitur penting dari data pelatihan yang akan mejnadi referensi. Teknik ekstraksi ciri

al

yang sudah dikenal selama ini adalah metode PCA. Pada tahun 2004, Yang dan Zhang memperkenalkan metode 2DPCA (2 Dimensional Principal Component

Fi n

Analysis) juga Kong Wang pada tahun 2005 melakukan penelitian dengan menggunakan metode B2DPCA dan K2DPCA. Penelitian yang dilakukan peneliti mengacu pada kedua penelitian tersebut dengan menggunakan basis data yang sama dari ORL (Ollivety Reseach Laboratory). Pada pengenalan wajah dengan teknik ekstrasi ciri 2DPCA, wajah dibaca langsung sebagai sebuah matrik yang kemudian dicari nilai karakeristiknya yang merupakan komponen utama. Komponen utama ini berbentuk vektor yang kemudian digunakan untuk membuat matrik ciri dan matrik ciri inilah yang kemudian disebut matrik template. Pengujian untuk pengenalan wajah dengan menggunakan jarak euclid adalah mencari jarak minimum dari matrik transformasi uji yang diperoleh dari data uji dengan matrik template yang diperoleh dari data latih yang ada. Dari jarak minimum inilah citra wajah dikenali sebagai orang pada klasifikasi yang ada. Pengenalan dengan metode 2DPCA ini diperoleh hasil akurasi mencapai 98,75 % dengan rata-rata akurasi 96,75%. Variansi dari hasil penelitian ini memiliki nilai 0.0005 sampai 0,0007.

Pada penelitian ini juga dilakukan pengujian pada data yang diberi gangguan atau noise. Pada hasil pengujian yang memiliki hasil terbaik kemudian diberikan noise (derau) yang sifatnya penambahan untuk melihat pengaruh yang ada. Dengan diberikan noise pada data uji diperoleh hasil dipilih yang memiliki hasil terbaik Penambahan derau dipilih untuk jenis Gaussian Noise yang memiliki bentuk sebaran dengan rata-rata nol dan variansi yang berbeda. Hasil pengujian ini memperlihatkan dengan adanya pemberian derau maka akurasi menjadi berkurang namun citra wajah tetap dikenali hingga tingkat variansi 0,4. Tingkat akurasi yang diperoleh pada variansi 0,4 ini sebesar 88,75%.

Fi n

al

Kata Kunci : pengenalan wajah, jarak euclid, 2DPCA

al Fi n

© Hak cipta milik IPB, tahun 2010 Hak Cipta dilindungi Undang-undang

Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan atau menyebutkan sumbernya. Pengutipan hanya untuk kepentingan pendidikan, penelitian, penulisan karya ilmiah, penyusunan laporan, penulisan kritik atau tinjauan suatu masalah; dan pengutipan tidak merugikan kepentingan yang wajar IPB. Dilarang mengumumkan dan memperbanyak sebagian atau seluruh karya tulis dalam bentuk apapun tanpa izin IPB.

PENGEMBANGAN MODEL PENGENALAN WAJAH DENGAN JARAK EUCLID PADA RUANG EIGEN DENGAN 2DPCA

Fi n

al

PRATIWI

Tesis Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister Sains pada Program Studi Ilmu Komputer

SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2010

al Fi n

Penguji Luar Komisi pada Ujian Tesis : Mushthofa, S.Kom., M.Sc.

Judul Tesis

:

Pengembangan Model Pengenalan Wajah pada Ruang Eigen dengan Jarak Euclid dengan 2DPCA

Nama

: Pratiwi

NRP

: G651044064

Disetujui, Komisi Pembimbing

Aziz Kustiyo, S.Si., M.Kom. Anggota

Fi n

al

Dr. Ir. Agus Buono, M.Si., M.Kom. Ketua

Diketahui,

Ketua Program Studi Ilmu Komputer

Dr. Ir. Agus Buono, M.Si., M.Kom.

Tanggal ujian : 18 Agustus 2010

Dekan Sekolah Pascasarjana

Prof. Dr. Ir. Khairil Anwar Notodiputro, M.S.

Tanggal lulus :

PRAKATA

Syukur alhamdulillah penulis panjatkan kehadirat Allah S.W.T, karena atas segala karunia-Nya penulisan tesis dengan judul Pengembangan Model Pengenalan Wajah dengan Jarak Euclid pada Ruang Eigen dengan 2DPCA dapat diselesaikan tepat pada waktunya. Tesis ini disusun sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister Sains pada Program Studi Ilmu Komputer, Sekolah Pascasarjana Institut Pertanian Bogor. Pada kesempatan ini penulis menyampaikan perhargaan dan ucapan terima kasih kepada : 1.

Bapak Dr. Ir. Agus Buono, M.Si., M.Kom. selaku ketua komisi pembimbing dan Aziz Kustiyo, S.Si, M.Kom. selaku anggota komisi pembimbing yang telah meluangkan waktu, tenaga dan pikiran sehingga

tesis ini dapat

diselesaikan. Bapak Mushthofa, S.Kom., M.Sc. selaku dosen penguji yang telah

al

2.

memberikan arahan dan masukkan untuk perbaikan tesis ini. Staff Pengajar Program Studi Ilmu Komputer yang telah memberi bekal

Fi n

3.

ilmu pengetahuan. 4.

Staff Departemen Ilmu Komputer atas kerjasamanya selama studi dan penelitian.

5.

Rekan mahasiswa Program Studi Ilmu Komputer, Ade, Re, Inay, Aji, dan Iin, Mbak Mimin, Mbak Nani, Mas Unggul, Mas Tri, Mas Heri.

6.

Suamiku tercinta, anakku Yudha dan Nindya atas pengertian dan juga untuk seluruh waktu yang diberikan serta atas doa dan restunya.

Penulis menyadari masih banyak kekurangan dalam penyajian tesis ini, meskipun demikian penulis berharap semoga tesis ini bermanfaat bagi bidang ilmu komputer dan dunia pendidikan. Bogor, November 2010

Pratiwi

RIWAYAT HIDUP

Penulis dilahirkan di Buleleng, Singaraja pada tanggal 19 Juli 1970 dari ayah Padjar dan ibu Istiyah. Penulis merupakan anak bungsu dari lima bersaudara. Pada tahun 1989 penulis lulus dari SMA Negeri 2 Purwokerto, dan pada tahun 1994 berhasil menyelesaikan pendidikan S1 Jurusan Matematika pada Fakultas MIPA Universitas Gadjah Mada Yogyakarta. Penulis mulai bekerja di Perbanas pada tahun 2000 sebagai dosen luar biasa

Fi n

al

dan menjadi dosen tetap mulai tahun 2004 sampai dengan sekarang.

i

DAFTAR ISI Halaman DAFTAR TABEL .................................................................................................... iii DAFTAR GAMBAR................................................................................................ iv DAFTAR LAMPIRAN.............................................................................................. v PENDAHULUAN ....................................................................................... ……1 1.1 Latar Belakang............................................................................................. 1 1.2 Tujuan Penelitian ......................................................................................... 2 1.3 Ruang Lingkup............................................................................................. 2 1.4 Manfaat Penelitian ...................................................................................... 2

2

TINJAUAN PUSTAKA....................................................................................... 3 2.1 Studi Terkait ............................................................................................... 3 2.2 Metode Ekstraksi Ciri................................................................................... 4 2.3 Metode 2DPCA............................................................................................ 5 2.4 Algoritma 2DPCA........................................................................................ 5 2.5 Metode Pengenalan Citra Wajah .................................................................. 6 2.6 Noise............................................................................................................ 7 2.7 K- Fold Cross-Validation ............................................................................. 9 2.8 Multidimensional Scaling........................................................................... 10

3

METODE .......................................................................................................... 12 3.1 Kerangka Pemikiran................................................................................... 12 3.2 Studi Pustaka ............................................................................................. 13 3.3 Formulasi Masalah..................................................................................... 13 3.4 Pengambilan Citra Wajah........................................................................... 14 3.5 Data Citra Wajah ....................................................................................... 14 3.6 Proses 2DPCA ........................................................................................... 15 3.7 Matrik Template......................................................................................... 16 3.8 Transformasi Data Uji................................................................................ 17 3.9 Pengujian dan analisa hasil ........................................................................ 17

4

HASIL DAN PEMBAHASAN. ......................................................................... 19 4.1 Pola Data Citra Wajah . .............................................................................. 19 4.2 Perolehan Nilai Eigen................................................................................. 19 4.3 Hasil Pengujian Data Uji Tanpa Noise ....................................................... 21 4.3.1 Pengujian Pola 1.................................................................................. 23 4.3.2 Pengujian Pola 2.................................................................................. 23 4.3.3 Pengujian Pola 3.................................................................................. 24 4.3.4 Pengujian Pola 4.................................................................................. 25 4.3.5 Pengujian Pola 5.................................................................................. 25 4.4 Confusion Matrix ...................................................................................... 26 4.5 Multidimensional Scaling ......................................................................... 28 4.6 Hasil Pengujian Data Uji dengan Noise ..................................................... 30

Fi n

al

1

ii

5

SIMPULAN DAN SARAN ............................................................................... 34 5.1 Simpulan................................................................................................... 34 5.2 Saran......................................................................................................... 34

Fi n

al

DAFTAR PUSTAKA ............................................................................................. 35 LAMPIRAN ............................................................................................................ 36

iii

DAFTAR TABEL Halaman

al

Hasil penelitian Yang tahun 2004 ....................................................................... 3 Perbandingan metode 2DPCA dengan metode lain dengan basis data ORL ........ 3 Akumulasi nilai eigen dari setiap pola............................................................... 20 Hasil akurasi pengujian tanpa pemberian noise ................................................. 21 Hasil akurasi pengujian pola 1 .......................................................................... 23 Hasil akurasi pengujian pola 2 .......................................................................... 24 Hasil akurasi pengujian pola 3 .......................................................................... 24 Hasil akurasi pengujian pola 4 .......................................................................... 25 Hasil akurasi pengujian pola 5 .......................................................................... 26 Uji dengan pemberian noise ............................................................................. 31

Fi n

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

iv

DAFTAR GAMBAR Halaman

al

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Citra wajah dengan penambahan salt and pepper noise ..................................... 7 Citra wajah dengan penambahan gaussian noise ............................................... 8 Citra wajah dengan penambahan speckle noise.................................................. 8 Bentuk pengelompokan data ............................................................................ 9 Matrik D sebagai bentuk penyajian jarak antar obyek...................................... 10 Alur Penelitian................................................................................................ 12 Contoh wajah dalam basis data ORL............................................................... 14 Bentuk 5 fold cross validation......................................................................... 15 Contoh citra wajah pada basia data ORL dengan pemberian Gaussian Noise berbagai variansi mulai 0,01 hingga variansi 0,04 ........................................... 15 Proses mencari rata-rata semua citra latih........................................................ 16 Proses mencari matrik ciri............................................................................... 17 Pengenalan citra uji dengan metode jarak euclid ............................................. 18 Grafik prosentase kumulatif dari nilai eigen yang digunakan .......................... 21 Tingkat akurasi rata-rata untuk setiap prosentase kontribusi ........................... 22 Confusion matrix pada pengujian tanpa noise ................................................. 27 Pengenalan Citra wajah untuk 40 template ..................................................... 28 MDS pada citra data uji .................................................................................. 29 MDS citra template ........................................................................................ 30 Tingkat akurasi sebelum dan sesudah diberi noise .......................................... 31 MDS data uji Gaussian Noise dengan beragam variansi... .............................. 32

Fi n

1 2 3 4 5 6 7 8 9

v

DAFTAR LAMPIRAN Halaman

Hasil Pengujian Pola 1 untuk akumulasi 1-30 nilai eigen ................................36 Hasil Pengujian Pola 1 untuk akumulasi 40-90 nilai eigen...............................37 Hasil Pengujian Pola 2 untuk akumulasi 1-30 nilai eigen ................................38 Hasil Pengujian Pola 2 untuk akumulasi 40-90 nilai eigen...............................39 Hasil Pengujian Pola 3 untuk akumulasi 1-30 nilai eigen ................................40 Hasil Pengujian Pola 3 untuk akumulasi 40-90 nilai eigen ..............................41 Hasil Pengujian Pola 4 untuk akumulasi 1-30 nilai eigen ................................42 Hasil Pengujian Pola 4 untuk akumulasi 40-90 nilai eigen ..............................43 Hasil Pengujian Pola 5 untuk akumulasi 1-30 nilai eigen ................................44 Hasil Pengujian Pola 5 untuk akumulasi 40-90 nilai eigen ..............................45 Hasil Pengujian Pola 2 tanpa noise dan pemberian Gaussian Noise var 0,01, var 0,05, var 0,07 ............................................................................................46 12 Hasil Pengujian Pola 2 tanpa noise dan Gaussian Noise var 0,2, var 0,3, var 0,4 dan var 0,5.. ..............................................................................................47

Fi n

al

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

1 PENDAHULUAN 1.1

Latar Belakang Pengenalan wajah merupakan sebuah permasalahan yang didasarkan pada

pengenalan obyek. Pada pengenalan wajah sangat terkait erat dengan biometrik yaitu sistem untuk melakukan identifikasi dengan cara menggunakan ciri-ciri fisik seperti sidik jari, retina mata, suara, wajah. Biometrik adalah ciri khas personal atau karakteristik fisik spesifik yang terukur dan jelas yang dapat digunakan untuk mengindentifikasi suatu individu atau membuktikan identitas dari seorang individu (Woodwar JD 2003). Seiring perkembangan teknologi dan makin tingginya kemampuan komputer untuk memproses data dengan kecepatan tinggi, maka sistem biometrik semakin banyak diaplikasikan dalam kehidupan manusia, begitu juga pada proses pengenalan wajah. Di dalam proses dalam pengenalan wajah cukup banyak metode yang dapat

al

digunakan, salah satunya dengan menggunakan fungsi jarak metode euclid. Metode euclid adalah metode dengan membandingkan jarak minimum citra

Fi n

pengujian dengan basis data pada citra pelatihan.

Sebelum melakukan pengenalan pola untuk citra wajah yang dimiliki terlebih dahulu dilakukan teknik ekstraksi ciri untuk mendapatkan ciri penting dari suatu citra tersebut. Teknik ekstrasi ciri ini digunakan untuk mendapatkan ciri-ciri yang penting pada basis data citra pelatihan yang akan menjadi referensi. Ciri penting ini diperoleh dengan membaca citra wajah sebagai suatu matrik yang kemudian direduksi. Metode reduksi yang telah dikenal salah satunya ialah Principal Component Analysis (PCA) dan kemudian metode 2DPCA (2 Dimensional Principal Component Analysis) diperkenalkan oleh Yang dan Zhang (2004). Pada metode PCA matrik diubah menjadi vektor kolom yang berukuran cukup besar sehingga menyulitkan dalam proses pencarian matrik kovarian dan nilai eigen. Sedangkan pada 2DPCA matrik kovarian dapat dibangun secara langsung menggunakan matrik citra wajah sehingga ukuran matrik kovarian jauh lebih kecil dan memudahkan untuk mengevaluasi keakuratannya (Licesio et all, 2005). Dalam hal ini proyeksi citra wajah dikembangkan langsung untuk ekstraksi ciri pada 2DPCA sehingga matrik kovarian dapat dibangun secara langsung

2

menggunakan citra wajah sebenarnya. Dari hasil pengerjaan akan diperoleh komponen utama berupa vektor bukan skalar seperti pada komponen utama PCA. Penelitian yang sudah pernah ada dilakukan oleh Yang dan Zhang (2004) dan Kong dan Wang (2005). Pada penelitian Yang dan Zhang dilakukan perbandingan dengan metode Fisherfaces, ICA dan Kernel Eigenfaces diperoleh akurasi metode 2DPCA mencapai rata-rata pengenalan hingga 96%. Sementara Kong dan Wang melakukan penelitian dengan B2DPCA (Bilateral projection based 2DPCA) dan K2DPCA (Kernel base on 2DPCA ) rata-rata diatas 90 %. Hal ini yang menjadi dasar dilakukannya penelitian dengan 2DPCA sebagai ekstraksi ciri yang mereduksi langsung citra wajah kemudian dilakukan pengenalan citra wajah dengan metode jarak euclid.

1.2 Tujuan Penelitian Penelitian ini bertujuan

untuk melakukan

mengembangkan model

al

pengenalan citra wajah dengan metode jarak euclid dengan ekstraksi ciri 2DPCA

Fi n

dan sejauh mana tingkat akurasinya dengan penambahan derau (noise).

1.3 Ruang Lingkup

1. Data citra diperoleh dari basisdata standar ORL (Ollivety Reseach Laboratory) dengan alamat URL:http: //www.uk.research.att. com/pub/data/att_faces.tar.Z 2. Data ORL yang digunakan memuat 400 citra wajah dari 40 orang individu yang berbeda. 3. Teknik ekstraksi ciri yang digunakan adalah metode 2DPCA. 4. Metode yang digunakan untuk pengenalan citra wajah dalam penelitian ini adalah metode jarak euclid. 5. Noise (derau) yang diberikan pada data dalam pengujian ialah Gaussian Noise.

1.4

Manfaat Penelitian Penelitian ini diharapkan bisa bermanfaat dalam pengembangan proses

pengenalan citra wajah dengan menggunakan metode 2DPCA (2 Dimensional Principal Component Analysis) dan dapat bermanfaat apabila diaplikasikan misalnya sistem keamanan akses.

3

2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1

Studi Yang Terkait Penelitian ini dilakukan dengan mengacu pada jurnal yang ditulis oleh Yang

dan Zhang pada tahun 2004. Pada penelitian tersebut mereka melakukan pengenalan citra wajah dengan membandingkan metode 2DPCA dengan metode PCA yang memperlihatkan tingkat akurasi 2DPCA lebih baik seperti terlihat pada tabel 1. Tabel 1. Hasil penelitian Yang tahun 2004 perbandingan PCA dan 2DPCA.

al

Training samples.clas 1* 2* 3* s PCA 66,9(39) 84,7(79) 88,2(95) (Eigenfaces) 76,7(112x2 89,1(112x6 91,8(112x6 2DPCA ) ) ) * Sumber IEEE Transaction on Pattern Analysis and 26 no 1 hal 134.

4* 90,8(60)

5* 93,5(37)

95,0(112x5 96,0(112x3 ) ) Machine Intelligence, Vol

Fi n

Pada penelitian ini dilakukan Yang dan Zhang dengan menggunakan basis data ORL dan dari sampel yang ada pengelompokan data trainingnya menggunakan lima citra wajah pertama, juga menggunakan

leave-one-out

dengan hasil pada tabel 2.

Tabel 2. Perbandingan metode 2DPCA dengan metode lain dengan basisdata ORL Strategy

Method Fisherfaces

Using the first five ICA[13]* images for training Kernel Eigenfaces

Recognation Rate 94,5% 85,0% 94,0%

2DPCA

96,0%

Fisherfaces[14]

98,5%

ICA[14]*

93,8%

Kernel Eigenfaces[14]

97,5%

2DPCA

98,3%

Leave-one-out

* Sumber IEEE Transaction on Pattern Analysis and Machine Intelligence, Vol 26 no 1 hal 135.

4

Penelitian sejenis juga dilakukan oleh Kong dan Wang (2005) dengan membandingkan hasil penelitian 2DPCA yang dilakukan Yang dan Zhang dengan metode B2DPCA dan K2DPCA. Penelitian ini juga menggunakan basis data ORL dengan mengambil secara acak 5 citra wajah sebagai data training pada setiap individu. 2.2

Metode Ekstraksi Ciri Salah satu pemanfaatan teknologi biometri yang menggunakan ciri dan

karakter unik yang ada pada manusia untuk membedakan individu satu dengan yang lainnya adalah untuk identifikasi (pengenalan) dengan menggunakan wajah. Sedangkan pengenalan wajah adalah proses identifikasi yang berdasarkan citra wajah yang tersimpan dalam basis data dan sistem ini memberikan output berupa wajah siapa atau wajah yang tidak dikenali ( Sudarmilah 2009). Untuk membaca karakterisktik pada manusia dalam hal ini wajah individu

al

diperlukan basis data yang mampu menyimpan pola data dan karakteristik tersebut. Masalah utama pada citra wajah yang ada pada basis data adalah citra

Fi n

yang diwakili oleh suatu vektor yang berukuran cukup besar. Untuk itu dilakukan teknik reduksi untuk mendapatkan ekstraksi ciri dari citra tersebut. Ekstraksi ciri memiliki metode-metode yang biasa digunakan untuk pengenalan wajah (Kurniawan H dan Hidayat T, 2008), diantaranya metode PCA (Principal Component Analysis), SPCA (Simple Principal Component Analysis) dan LDA (Linear Dimensional Analysis). Metode reduksi yang sudah cukup dikenal adalah PCA yaitu teknik untuk menyederhanakan suatu kumpulan basis data dengan mereduksi. Reduksi yaitu mengurangi kumpulan data multidimensi untuk menurunkan dimensi kemudian akan diperoleh hasil ekstraksi ciri data tanpa harus kehilangan informasinya. Hal yang sama dilakukan pula pada metode 2DPCA, hanya saja pada 2DPCA proses ekstraksi langsung dari matrik citra wajah tanpa harus mengubahnya menjadi vektor seperti yang dilakukan pada metode PCA.

5

2.3

Metode 2DPCA 2DPCA (2 Dimensional Principal Component Analysis) adalah teknik

proyeksi citra yang dikembangkan dari teknik reduksi PCA yang telah terlebih dahulu dikenal. Kesulitan dalam teknik pengenalan citra wajah pada PCA adalah citra wajah harus diubah menjadi vektor dan vektor ini berukuran cukup besar sehingga tidak mudah untuk mengevaluasi kovarian matrik secara akurat bagi sejumlah sampel pelatihan. Pada 2DPCA proyeksi citra wajah berupa matrik dikembangkan langsung untuk ekstraksi ciri tanpa harus mengubahnya menjadi vektor. Wajah yang dibaca sebagai suatu matrik kemudian dilakukan proses reduksi untuk mencari ciri atau komponen utama setiap citra wajah. Salah satu keunggulan penting lainnya, teknik ini memudahkan

untuk mengevaluasi

keakuratan matrik kovarians dan waktu yang diperlukan lebih sedikit

dalam

menentukan kesesuaian vektor eigen. Hasil ekstraksi ciri pada 2DPCA berupa vektor eigen yang merupakan komponen utamanya, kemudian akan dibentuk

Algoritma 2DPCA

Fi n

2.4

al

menjadi matrik ciri dari setiap citra wajah.

Jika X dinotasikan sebagai vektor satuan kolom. Kemudian citra wajah digambarkan dalam matrik A berukuran mxn kemudian ditransformasi ke dalam bentuk Y = AX. Diperoleh vektor dengan dimensi m yang merupakan proyeksi vektor ciri dari citra wajah A. Total sebaran dari sampel yang diproyeksikan dapat ditandai oleh kovarian matriks vektor proyeksi ciri. Kriteria diperoleh memenuhi persamaan J(X) = tr(Sx), dengan Sx adalah kovarian matrik dari data pelatihan dan tr(Sx) adalah jejak (trace) dari kovarian Sx. Kovarian dari matriks Sx dinotasikan sebagai berikut. Sx = E (Y − EY )(Y − EY ) T = E[ AX − E ( AX )][ AX − E ( AX )]T = E[( A − EA) X ][( A − EA) X ]T

(1)

maka, tr(Sx) = X T [ E ( A − EA) T ( A − EA)] X

(2)

Kemudian didefiniskan matrik Gt yaitu Gt = E[(A − EA)T ( A − EA)]

(3)

Matrik Gt disebut matrik kovarian citra wajah (image covariance scatter matrix) dengan ukuran nxn. Matrik Gt ini dievaluasi dengan citra wajah dari data

6

pelatihan keseluruhan. Pada citra wajah ke-j dinotasikan sebagai matrik Aj(mxn) dimana j = 1,2,..M, dengan M adalah jumlah data pelatihan dan rata-rata dari seluruh data pelatihan dinotasikan dengan A . Untuk itu Gt dievaluasi dengan rumus Gt = 1 M

M

∑ (A j −1

j

− A)T ( A j − A) , dimana Gt adalah matrik kovarian dari data

pelatihan ( training sample ). Maka bentuk J(X) = tr(Sx) dapat diekspresikan dengan J(X) = XTGt X dengan X vektor kolom satuan. Kriteria ini disebut kriteria total sebaran umum (generalized total scatter criterion) dengan vektor satuan X adalah sumbu proyeksi optimal. Dibutuhkan himpunan sumbu proyeksi X1,X2,...Xd :{

yang

memaksimalkan

{ X 1 ,...., X d } = arg max J ( X )

kriteria

J(X)

yaitu

(4)

X iT X j = 0, i ≠ j , j = 1,..., d

Proyeksi optimal dari vektor dengan menggunakan 2DPCA , yaitu X1,...,Xd

al

digunakan untuk ekstraski ciri. Untuk citra wajah A maka Yk = A Xk, dimana k = 1,2,...d. Diperoleh sejumlah proyeksi vektor Y1,....Yd yang disebut komponen

Fi n

utama dalam bentuk vektor dari citra wajah A. Perlu dicatat bahwa setiap komponen utama 2DPCA adalah vektor bukan skalar seperti komponen utama PCA. Vektor komponen utama yang digunakan untuk membentuk matrik Bmxd = [Y1,...Yd] yang disebut matrik ciri. Untuk citra wajah A dari setiap individu maka dibuat matrik template yaitu rata-rata matrik ciri dari n data latih untuk setiap k

individu. Matrik template diperoleh dengan Ti= (∑ Bn ) / n , dengan i adalah citra n =1

individu pada basis data dan k adalah banyaknya data latih untuk setiap citra individu tersebut.

2.5

Metode Pengenalan Citra Wajah Setelah ditransformasi dengan menggunakan 2DPCA, dengan menggunakan

matrik ciri sehingga diperoleh matrik template untuk setiap citra wajah. Matrik template inilah yang kemudian dengan menggunakan pengenalan citra wajah dengan jarak euclid. Jarak euclid adalah pengukuran jarak garis lurus antara satu titik dengan titik lain, dalam hal ini jarak antara setiap vektor kolom dalam matrik. Didefinisikan jarak antar matrik Ti = [Y1i , Y2i ,...,Ydi ] dan T j = [Y1 j , Y2 j ,..., Yd j ]

7

sebagai berikut. d

d(Ti,Tj) =

∑Y

(i ) k

k −1

dimana

i

j

k

k

y −y

2

− Yk( j )

=

(5)

2

( y 1i − y 1 j ) 2 + ( y 2 i − y 2 j ) 2 + .......( y ni − y nj ) 2 .

Pada tahap klasifikasi diambil keputusan berdasarkan data minimum jarak euclid pada data pengujian terhadap pelatihan T1,T2,...Tn (n = jumlah individu data pelatihan) kemudian tiap data diberi identitas kalsifikasi ω k , k= 1,2,..n. Untuk data pengujian TN , jika d(TN,Tj) = arg min d(TN,Tj) dengan j = 1,2,....n dan j

menghasilkan TN ∈ ω k .

2.6

NOISE Noise (derau) adalah semacam penurunan kualitas sinyal citra wajah yang

al

disebabkan oleh gangguan dari luar (Alasdair 2004). Hal ini terjadi karena pada saat pengiriman citra wajah secara elektronik memungkinkan terjadi kesalahan

Fi n

dalam sinyal citra wajah tersebut. Menurut Alasdair, terdapat 4 macam tipe Noise (derau) yaitu Salt and pepper noise, Gaussian noise, Speckle noise dan periodic noise. Empat tipe noise ini diberikan pada data citra wajah yang ada pada basis data ORL seperti terlihat pada gambar 1, gambar 2 dan gambar 3.

1.

Salt and pepper noise Salt and pepper noise disebut juga impulse noise, shot noise, atau binary

noise. Penurunan kualitas citra wajah ini disebabkan oleh gangguan secara tibatiba dan tajam pada citra wajah dan muncul berupa menyebar secara acak berwarna hitam atau putih.

Gambar 1. Citra wajah dengan penambahan salt and pepper noise.

8

2.

Gaussian Noise Gaussian noise gangguan yang disebabkan oleh fluktuasi sinyal secara acak

dan citra wajah akan terlihat dalam bentuk white noise ( bintik putih ). Pada Gaussian Noise, derau

ini

diberikan secara acak dengan

mengikuti pola

distribusi normal. Untuk citra wajah I yang kemudian diberikan derau N maka diperoleh I + N dimana I adalah matrik untuk citra wajah sebenarnya dan N adalah Gaussian Noise yang berdistribusi normal.

Gambar 2. Citra wajah dengan penambahan gaussian noise

3.

Speckle Noise

al

Speckle Noise dibentuk dengan melipat gandakan nilai piksel pada citra wajah. Hal ini berbeda dengan Gaussian Noise yang menambahkan nilai piksel

Fi n

pada wajah. Speckle Noise di implementasikan dengan I ( 1+N ) , dimana I adalah citra wajah dan N distribusi Normal dengan nilai mean 0.

Gambar 3. Citra wajah dengan pemberian speckle noise 4.

Periodic Noise Pada sinyal citra wajah memungkinkan terjadi kerusakan citra wajah secara

periodik (berkala). Pada periodic noise, gangguan citra wajah dilakukan secara periodik yaitu dengan menambahkan matrik periodik (menggunakan fungsi trigonometri ).

9

2.7

K Fold Cross Validation Pada pengenalan citra wajah dilakukan pengelompokan data menjadi data

latih dan data uji. Pengelompokan data ini terdapat permasalahan dalam menentukan model seleksinya dan hasil estimasi. Untuk itu pengelompokan ini akan lebih baik jika dibuat saling asing atau kelompok yang saling terpisah dan tidak ada irisan. Pemisahan antara data latih dengan data uji ini memungkinkan bentuk sampel percobaan terlalu banyak variasinya dibandingkan jumlah percobaan itu sendiri. Hal ini diminimalkan dengan menggunakan teknik pengelompokan cross validation yang terbagi mejadi 3 yaitu mengelompokan data secara acak (Random Subsampling), k-fold cross-validation, leave-one-out cross-validation. Pada teknik random sub sampling data pelatihan diambil secara acak, sedangkan pada leave-one-out sesuai dengan istilah ini maka terdapat satu data tersisa dari data pelatihan sebagai data uji.

Fi n

Data Latih

al

Sampel data

Data Uji

Gambar 4. Bentuk pengelompokan data

Untuk teknik k-fold cross-validation yang digunakan dalam metode pembelajaran dalam menentukan keakuratan suatu algoritma sehingga dapat menguji data yang tidak terlatih (data uji). Dengan metode ini data dikelompokan menjadi k kelompok. Langkah-langkah pengelompokan sebagai berikut : 1.

Membagi data yang ada menjadi k kelompok.

2.

Untuk setiap k, buat sejumlah T himpunan data yang memuat semua data latih kecuali yang berada di kelompok ke-k.

3.

Kerjakan algoritma yang dimiliki dengan sejumlah T data latih

4.

Uji algoritma ini dengan menggunakan data pada kelompok “k” sebagai data uji.

5.

Lakukan pencatatan hasil algoritma.

10

K-fold cross-validation sangat tepat dan berguna ketika menentukan nilai yang tepat untuk k. Metode ini tidak menghabiskan waktu cukup banyak untuk membuat variasi data uji yang ada dan lebih sederhana dan mudah dibandingkan metode leave-one-out cross validation. Keuntungan dari k-fold cross-validation adalah bahwa semua elemen pada basis data akhirnya digunakan untuk pelatihan dan pengujian.

2.8

Multidimensional Scaling Multidimensional scaling (MDS) digunakan untuk analisis faktor yang

bertujuan mendeteksi dimensi yang mendasar agar bermakna dan menjelaskan kemiripan yang diamati atau dissimilarities (perbedaan ) antara obyek yang diteliti. Dalam analisa faktor, persamaan antara obyek (variabel) disajikan dalam matrik korelasi. Dengan MDS, maka dapat dianalisa segala jenis matrik kesamaan

al

atau perbedaan, selain matrik korelasi (Steyvers 2002) . Pada obyek atau variabel yang berbeda diberikan masukan (input) jarak antar obyek dalam bentuk matrik,

Fi n

kemudian matrik inilah yang dianalisa. Jarak metrik ditetapkan secara umum pada r  n jarak ruang multidimensional dengan rumus dij= ∑ xik − x jk   k =1 

1/ r

,dimana n

jumlah dimensi, xik adalah nilai dari dimensi ke k untuk stimulus i, dengan r = 2. Multidimensional scaling terkait pula dengan masalah membangun titik konfigurasi dari sejumlah titik pada ruang euclid yang menggunakan informasi mengenai jarak antar obyek. Meskipin demikian jarak yang diperlukan tidak selalu berdasarkan jarak euclid. Jarak antar obyek tersebut disajikan dalam bentuk matrik nxn dimana n adalah obyek yang diamati. Matrik tersebut tergambar seperti matrik D berikut ini yang bentuknya adalah matrik simetri dengan diagonal utama nol. Matrik ini beranggotakan elemen-elemen yang menunjukkan antara jarak obyek satu dengan lainnya, sementara pada diagonal utama yang merupakan jarak antar obyek itu dengan diri sendiri bernilai nol.

11

0 d  21 d 31  Matrik D = .d 41 .  . d  n1

0 d 32 d 42 ... . . d n2

        0  d n −1n −1 0

Gambar 5. Matrik D sebagai bentuk penyajian jarak antar obyek. Terdapat berbagai teknik untuk menganalisa kedekatan data dan menafsirkan hasil MDS. Salah satunya adalah perbedaan antara metrik dan nonmetrik pada MDS. Tujuan dari MDS metrik adalah untuk menemukan titik konfigurasi dalam multidimensional

sedemikian sehingga jarak antar titik

memiliki relasi dengan transformasi fungsi tersebut (misalkan pada transformasi linier ).

Jika kedekatan data dibangun oleh jarak euclid untuk merangsang

al

konfigurasi maka teknik ini disebut classical metrik MDS yang dapat dengan tepat membuat titik konfigurasi secara berulang. Pada MDS non metrik bertujuan untuk

Fi n

menentukan relasi antara jarak antar titik dan memperoleh kesamaannya. Keuntungan dari bentuk non metrik tidak diperlukannya asumsi dan data terukur dalam tingkat ordinal.

Pada analisa ini dibuat suatu diagram yang disebut Shepard Diagram yang menjelaskan titik-titik konfigurasi yang dimiliki. Shepard Diagram ini digambarkan dalam bentuk koordinat kartesius sumbu x dan y. Sumbu x dan sumbu y menyatakan kedekatan antar obyek yang diwakili oleh titik tersebut. Hal ini menjelaskan kedekatan data pada kelompok data berdasarkan jarak antar obyek. Secara umum metode MDS dapat diterapkan untuk berbagai desain penelitian karena mencari jarak dapat diperoleh dalam beberapa metode.

12

3 METODE

3.1

Kerangka Pemikiran Kerangka pemikiran dari penelitian ini dituangkan dalam bentuk blok

diagram seperti pada gambar di bawah ini:aan

Mulai 1. Pemahaman Proses Pengenalan wajah. 2. Pemahaman 2DPCA

Studi Pustaka

Formulasi masalah

al

Pengambilan citra wajah

Data uji

Fi n

Data latih

Proses 2DPCA

Vektor transformasi (eigen vector )

Matriks Template

Transformasi data uji

Matriks transformasi

Pengujian

Dokumentasi dan penyusunan pelaporan

Selesai

Gambar 6. Alur Penelitian

13

Penelitian dilakukan dimulai dari studi pustaka untuk memahami proses pengenalan pola pada citra wajah kemudian membuat formulasi masalah yang ada. Setelah masalah terformulasi maka dilakukan proses pengambilan citra wajah kemudian citra wajah yang ada dikelompokan menjadi data latih dan data uji. Pada data latih dikerjakan proses reduksi dengan 2DPCA yang menghasilakan vektor transformasi yang kemudian akan digunakan untuk membuat matrik template untuk semua citra wajah. Vektor transformasi ini juga digunakan untuk membuat matrik transformasi dari data uji yang dimiliki. Proses selanjutnya dilakukan proses pengenalan pola dengan menguji matrik template dengan matrik transformasi dengan menggunakan metode jarak euclid. Selanjutnya hasil pengujian didokumentasikan dan dianalisa. 3.2

Studi Pustaka Studi pustaka dilakukan meliputi prinsip pengenalan pola terutama untuk

al

citra wajah, teknik reduksi dengan metode PCA dan 2DPCA, metode pengenalan pola dengan jarak euclid, pemograman dengan MATLAB 6.1. Formulasi Masalah

Fi n

3.3

Teknik pengenalan wajah atau citra yang selama ini dikenal menggunakan metode pengurangan dimensi yang diterapkan untuk memperoleh kumpulan fitur dari setiap citra wajah. Metode yang digunakan adalah PCA yang dapat mengurangi dimensi dengan menghilangkan komponen utama lalu dicari nilai eigen terbesar dan vektor eigen sesuai dimensi. Nilai eigen terbesar inilah yang memiliki korelasi terkuat dalam kumpulan data. Teknik ini dikembangkan untuk mempermudah dengan proyeksi gambar teknik, yaitu dengan metode 2DPCA untuk ekstraksi ciri pada citra wajah. Perbedaan metode ini, pada 2DPCA proyeksi gambar dikembangkan langsung untuk ekstraksi ciri. Hal ini memiliki arti bahwa ekstraksi ciri dilakukan berdasarkan matrik 2 dimensi sehingga citra wajah tidak perlu ditransformasi menjadi vektor. Matriks kovarian pada metode ini dapat dibangun secara langsung menggunakan citra wajah sebenarnya dan komponen utamanya diperoleh dalam bentuk vektor. Cara ini diharapkan lebih akurat dan proses pengenalan citra wajah menjadi lebih singkat dan dapat dikonstruksikan untuk melihat model citra wajah setelah proses pengenalan tersebut

14

3.4

Pengambilan citra wajah Pada proses pengambilan citra wajah dilakukan dengan melakukan

pengumpulan data citra wajah yang akan digunakan sebagai basis data. Pengambilan citra wajah dapat dilakukan dengan mengambil sejumlah foto secara langsung kemudian dilakukan praproses untuk mendapatkan basis data yang dapat digunakan dalam proses pengenalan wajah. Dalam hal penulis ambil data dari basis data yang sudah ada dan siap untuk diproses dalam pengenalan wajah. Data diambil dari basis data ORL yang diunduh melalui internet dengan alamat http://www.uk.research.att.com/pub/data/att_faces.tar.Z. Data ini berisi 40 individu dengan pengambilan wajah dari posisi tampak muka dengan berbagai ekspresi. Semua individu pada basis data ini adalah orang dewasa ini baik lakilaki maupun perempuan, dan terdapat variasi citra yang mengenakan kaca mata dan tidak menggunakan kacamata sama sekali. Untuk setiap individu masing masing terdapat 10 citra wajah yang berukuran sama yaitu 12x92 pixel. Data

al

sejumlah 400 citra wajah ini cukup untuk dijadikan basis data sebagai referensi

Fi n

dalam pengolahan dan proses pengenalan citra.

Gambar 7. Contoh wajah dalam basis data ORL

3.5

Data citra wajah Data citra wajah yang digunakan dibagi menjadi dua bagian untuk data latih

dan data uji. Penelitian dilakukan dengan membagi data yang terdiri dari 40 individu dengan masing-masing 10 citra wajah yang ada menjadi 2 bagian utama yaitu data latih dan data uji. Untuk itu setiap individu diambil 8 citra untuk data latih dan sisanya untuk data uji.

15

Pada pengelompokan data menggunakan k-fold cros-validation berdasarkan data setiap individu terdapat 10 citra maka dibuat 5-fold cross-validation. Data dibagi menjadi 5 bagian yaitu citra 1 dan 2 sebagai data uji , citra 3 dan 4 sebagai data uji, citra 5 dan 6 sebagai data uji, citra 7 dan 8 sebagai data uji dan terakhir citra 9 dan 10 sebagai data uji. 1

2

Citra wajah setiap individu 3 4 5 6 7 8

9

10

fold 1 fold 2 fold 3 fold 4 fold 5 : Data Uji : Data Latih

Gambar 8. Bentuk 5- fold cross-validation

al

Setelah melakukan pengujian terhadap data yang ada, kemudian dilakukan pengujian dengan memberikan noise (derau ) pada citra wajah. Noise pada citra

Fi n

wajah yaitu noise yang bersifat menambahkan (additive) dilakukan dengan menggunakan tipe Gaussian dengan mean 0 dan variansi yang beragam.

Gambar 9. Contoh citra wajah pada basis data ORL dengan pemberian Gaussian Noise berbagai variansi mulai 0,01 hingga 0,04.

3.6

Proses 2 DPCA Pada citra wajah dilakukan proses ekstraksi ciri dengan menggunakan

2DPCA dan diperoleh komponen utama berupa vektor eigen dan juga diperoleh matrik transformasi. Vektor eigen diperoleh dengan mengambil nilai eigen yang terbesar yang dianggap mewakili dari kumpulan data yang ada. Vektor eigen ini diperoleh dari matrik kovarian untuk semua data latih yang ada.

16

Seluruh matrik citra latih dijumlahkan dan dicari rata-ratanya, kemudian dicari matrik kovariannya, setelah itu diperoleh nilai eigen dari matrik kovarian tersebut. Nilai eigen pada 2DPCA yang merupakan karakteristik dari citra wajah digunakan untuk memperoleh vektor eigen. Vektor eigen diperoleh dengan ilustrasi sebagai berikut.

à A1 :

[ ] 112x92

… 320

( ∑ Ai )/ 320 = A

à A320:

[ ] 112x92

al

i =1

Fi n

Gambar 10. Proses mencari rata-rata semua citra latih. Kemudian dicari matrik kovarian untuk citra latih dengan rumus: Gt = 1 M

M

∑ (A j −1

j

− A)T ( A j − A) , Gt berukuran nxn dan M adalah jumlah citra latih

sebanyak 320 citra. Dari matrik kovarian ini dicari nilai eigen yang mewakili karakteristik dari citra latih 40 individu yang ada. Nilai eigen yang dipilih sejumlah d yaitu X1,...,Xd. Kemudian dicari vektor eigen dengan rumus Yk = A Xk, dimana k = 1,2,....d. Hasil perkalian ini diperoleh matrik Bmxd = [ Y1,...Yd] yang disebut matrik ciri dari citra wajah A. Dengan kata lain Bmxd= Amxn. Xnxd. Untuk matrik citra pada penelitian ini berukuran 112x92 dan X berukuran 92xd maka matrik ciri B berukuran 112xd.

3.7

Matriks template Setiap wajah pada data latih dibuat formula template untuk setiap individu

pada data yang dimiliki. Template citra wajah setiap orang berdasarkan data latih sejumlah 8 citra wajah yaitu rata-rata matrik ciri B ( B ) pada setiap individu

17

tersebut. Matrik B yang berukuran 112xd inilah yang merupakan template untuk setiap wajah dan disimbolkan dengan Tn ( n = 1,2,...40). Pembentukan matrik T : A1 :

[ ] mxn

à B1= A1 X

…

(

1 8 ∑ Bi ) = B1 = T1 8 i=1

(

1 16 ∑ Bi ) = B2 =T2 8 i =9

[ ] mxn à B8= A8 X : [ ] mxn à B9= A9 X

A8 : A9 …

A16 :

[ ] mxnà B16= A16 X

....

al

A312 : [ ] mxn à B312= A312 X (

....

1 320 ∑ Bi ) = B40 =T40 8 i =312

Fi n

A320 : [ ] mxnà B320= A320 X

Gambar 11. Proses untuk memperoleh matrik ciri .

3.8

Transformasi data uji

Eigen vektor pada hasil proses 2DPCA pada data latih digunakan untuk membuat matrik transformasi pada data latih. Setiap wajah

pada data uji akan

dikalikan dengan vektor eigen untuk mendapatkan matrik transformasi. Ti= A Xi

, i = 1, 2

, dimana i adalah citra data uji dari setiap individu.

Matrik transformasi untuk data uji merupakan matrik ukuran mxd, demikian pula dengan ukuran matrik ciri yang dianggap sebagai template untuk setiap individu.

3.9

Pengujian dan analisa hasil Pengujian dilakukan untuk pengenalan pola citra wajah setelah diperolehnya

matrik template untuk setiap wajah. Matrik template ini dibandingkan dengan matrik transformasi untuk citra wajah yang akan dikenali dengan mengunakan metode jarak euclid (jarak terdekat) antar vektor pada matrik. Digunakan jarak

18

euclid pada matrik Ti = [Y1i , Y2i ,...,Ydi ] dan T j = [Y1 j , Y2 j ,..., Yd j ] , maka jarak d

tersebut diperoleh dengan rumus d(Ti,Tj)

=

∑Y k −1

(i ) k

− Yk j

2

,dimana d(Ti,Tj)

adalah jarak antara matrik Ti dengan Tj. Jika pada data uji diperoleh matrik transformasi TN, maka jika d(TN,Tj) = arg min d(TN,Tj) dengan j = 1,2,....40 j

mengartikan TN ∈ ω k dengan ω k adalah kelas yang sesuai berdasarkan template setiap individu pada data latih.

Wajah Data Uji à2DPCAàT1

al

Proses 2DPCA à2DPCAàT2

d(TN,Tj)

.....

d(TN,Tj) = arg min d(TN,Tj)

Fi n

. Matrik Transformasi TN

j

j= 1,2,....40, TN ∈ ω k à2DPCAàT40

Gambar 12. Pengenalan citra uji pada basis data ORL dengan metode jarak euclid. Pengenalan citra uji dilakukan dengan metode jarak euclid yaitu mencari jarak minimum dari citra uji ke semua template yang ada. Citra uji akan dikenali dengan klasifikasi sesuai citra template yang berjarak minimum tersebut. Pada proses pengujian dilakukan terhadap data uji untuk setiap individu dan akan diperoleh hasil seberapa jauh akurasi pengenalan citra uji terhadap template yang sudah dimiliki. Selain itu pengujian berikutnya dilakukan pada data uji yang telah diberi noise untuk melihat sejauh mana citra wajah dapat dikenali dengan adanya penambahan noise ini. Untuk analisa hasil pengujian ini dilakukan dengan menggunakan multidimensional scaling baik terhadap matrik template yang ada maupun terhadap data uji untuk seluruh citra yang ada. Analisa dengan metode ini dilakukan pula pada data uji yang diberi Gaussian Noise.

19

Noise4 PEMBAHASAN 4.1

Pola Data Citra Wajah Setelah melakukan studi pustaka dan formulasi masalah, penelitian

dilakukan dengan membagi data yang terdiri dari 40 individu dengan masingmasing 10 citra wajah yang ada menjadi 2 bagian utama yaitu data latih dan data uji. Pembagian kelompok data ini dilakukan dengan menggunakan 5-fold crosvalidation dan dibuat pola untuk memudahkan poses pengenalan citra dengan 2DPCA ini. Terdapat lima pola utama diberi nama pola 1, pola 2, pola 3, pola 4, dan pola 5. Hal ini dijabarkan sebagai berikut : Pola 1 : Citra 1 dan 2 sebagai data uji. Pola 2 : Citra 3 dan 4 sebagai data uji. Pola 3 : Citra 5 dan 6 sebagai data uji. Pola 4 : Citra 7 dan 8 sebagai data uji.

al

Pola 5 : Citra 9 dan 10 sebagai data uji. Kelima pola ini dibuat mengikuti 5-fold cross-validation dengan tujuan

Fi n

dapat melakukan pengujian dengan data uji yang cukup optimal dengan jumlah data training yang memadai sehingga tidak terjadi variasi pola yang cukup banyak. Setiap pola di atas mewakili setiap fold yang ada, misal pola 1 mewakili fold 1 dan seterusnya. Di dalam pembagian data penelitian ini, kombinasi 2 data uji dengan 8 data latih yang mengikuti pola tersebut cukup mewakili semua data sampel yang diberikan untuk diuji. 4.2

Perolehan Nilai Eigen Pada penelitian ini setiap pola memiliki eigen value yang berbeda dan

masing-masing dilakukan percobaan untuk prosentasi kontribusi dari akumulasi beberapa nilai eigen. Nilai eigen ini diperoleh dari hasil matrik kovarian untuk setiap pola pengelompokan data. Matrik citra wajah pada basis data berukuran 112x92 maka diperoleh matrik kovarian yang berukuran 92x92, sehingga terdapat 92 nilai eigen untuk setiap pola yang ada. Pada tabel 3 terlihat bahwa hasil perolehan nilai eigen untuk kelima pola yang ada tidak terdapat perbedaan yang besar. Hal ini terlihat dalam perolehan kontribusi nilai eigen untuk setiap pola diatas. Oleh karenanya penelitian ini mengambil prosentase dari akumulasi nilai eigen mulai dari 80 % hingga 95%.

20

Tabel 3. Akumulasi nilai eigen dari setiap pola. Pola 2

Pola 3

Pola 4

Pola 5

Prosentase Eigen

Prosentase Eigen

Prosentase Eigen

Prosentase Eigen

Prosentase Eigen

8 Nilai Eigen

81.84%

81.60%

81.60%

81.94%

81.20%

10 Nilai Eigen

85.17%

85.02%

85.02%

85.28%

85.30%

15 Nilai Eigen

90.03%

89.91%

89.91%

90.10%

90.10%

20 Nilai Eigen

92.64%

92.54%

92.54%

92.70%

92.70%

30 Nilai Eigen

95.55%

95.48%

95.48%

95.60%

95.60%

40 Nilai Eigen

97.16%

97.11%

97.11%

97.20%

97.20%

50 Nilai Eigen

98.16%

98.13%

98.13%

98.20%

98.20%

60 Nilai Eigen

98.84%

98.78%

98.80%

98.80%

98.80%

70 Nilai Eigen

99.22%

99.18%

99.20%

99.20%

99.20%

80 Nilai Eigen

99.53%

99.52%

99.52%

99.50%

99.50%

90 Nilai Eigen

99.92%

99.93%

99.93%

99.90%

99.90%

al

Pola 1

Akumulasi eigen

Fi n

Pada akumulasi nilai eigen dari setiap pola terlihat prosentase kontribusi nilai eigen ini tidak jauh berbeda, seperti pada 8 nilai eigen yang berada pada rentang 81,2% hingga 81,94%. Untuk 10 nilai eigen berada pada rentang 85,02% hingga 85,28%, 15 nilai eigen memiliki rentang 89,91% hingga 90,1%, 20 nilai eigen pada rentang 92,54% hingga 92,75 dan untuk 30 nilai eigen berada pada rentang 95,48% hingga 95,6%. Hal ini yang mendasari pemilihan kontribusi nilai eigen dengan prosentase 80%, 85%, 90%, 92,5% dan 95%. Pada grafik prosentase kumulatif dari nilai eigen yang digunakan pada gambar 13 terlihat untuk prosentase antara 80% hingga 95% diwakili oleh nilai eigen mulai 8 hingga 30 nilai eigen. Lebih dari 30 nilai eigen maka prosentase kontribusi menunjukan kurva cenderung mendatar yang bermakna selisih prosentase antar nilai eigen tidak besar dibandingkan selisih kumulaitf nilai eigen itu sendiri. Terlihat pada 50 hingga 60 nilai eigen memiliki kontribusi kurang lebih 98% dan untuk 70 hingga 90 nilai eigen memiliki kontribusi kurang lebih 99%.

21

Hasil Pengujian Data Uji Tanpa Noise (derau )

Fi n

4.3

al

Gambar 13. Grafik prosentase kumulatif dari nilai eigen yang digunakan.

Pengujian tanpa noise ini menggunakan nilai eigen memiliki kontribusi 80%, 85%, 90%, 92,5%, 95% dan diperoleh hasil diatas 90%. Pada tabel 4 diperlihatkan tingkat akurasi hasil pengujian untuk pola 1 hingga pola 5 dengan rincian akurasi rata-rata untuk setiap prosentase kontribusi dan rata-rata akurasi untuk semua pola dan variansi sesuai prosentase kontribusi nilai eigen. Tabel 4. Hasil akurasi pengujian tanpa pemberian noise. Pola 1 Akurasi ratarata per eigen

Pola 2 Akurasi ratarata per eigen




Rata-rata semua pola utk setiap eigen

80%

95.00%

98.75%

98.75%

97.50%

92.50%

96.50%

0.0006

85%

95.00%

98.75%

98.75%

98.75%

92.50%

96.75%

0.0007

90%

96.25%

98.75%

98.75%

97.50%

92.50%

96.75%

0.0005

92,5%

96.25%

98.75%

98.75%

97.50%

92.50%

96.75%

0.0005

95%

96.25%

98.75%

98.75%

97.50%

92.50%

96.75%

0.0005

Prosentase kontribusi nilai eigen

Variansi

22

Hasil pengujian tanpa penambahan noise diperoleh hasil akurasi mencapai rata-rata diatas 95% dengan menggunakan prosentase kontribusi nilai eigen mulai 80% hingga 95%. Pada prosentase 80% diperoleh hasil pengenalan citra dengan akurasi rata-rata 96,5%, sedangkan untuk prosentase 85%, 90%, 92,5%, dan 95% diperoleh hasil akurasi rata-rata 96,75%. Pada penggunakan 8 nilai eigen yang memilik kontribusi 80% akurasi pengenalan citra terbaik diperoleh untuk pola 2 dan 3. Pada kontribusi 85% pengenalan citra mencapai 98,75% untuk pola 2, 3 dan 4. Untuk kontribusi 90%, 92,5% dan 95% memiliki hasil yang sama dengan kontribusi 80% yaitu mencapai akurasi hingga 98,75% untuk pola 2 dan 3. Dari hasil ini terlihat pola 2 dan 3 memiliki tingkat akurasi yang tertinggi hingga 98,75

Fi n

al

% untuk semua prosentase kontribusi nilai eigen.

Gambar 14. Tingkat akurasi rata-rata untuk setiap prosentase kontribusi.

Hasil rata-rata akurasi dari kelima pola diperoleh hasil yang baik yaitu 96,5% dan 96,75 % terlihat dalam gambar 14. Hal ini menunjukkan terdapat perbedaan 0,25% secara rata-rata dalam memilih satu diantara kelima pola yang dimiliki dalam pengujian ini. Meskipun dalam rinciannya telah diterangkan bahwa pola 2 dan 3 memiliki hasil yang paling tinggi akurasinya. Pada pengujian ini tingkat variansi berkisar 0,0005 sampai dengan 0,0007 untuk kelima kontribusi nilai eigen yang ada. Pada prosentase kontribusi 90%, 92,5% dan 95% memiliki variansi 0,0005 dan pada prosentase kontribusi 80% variansinya 0,0006 serta untuk prosentase kontribusi 85% variansinya 0,0007.

23

4.3.1 Pengujian Pola 1 Pada pola 1 dengan data uji citra wajah ke 1 dan 2 untuk setiap individu diperoleh hasil mencapai akurasi hingga 100% untuk citra uji wajah ke 2, dan untuk citra 1 berkisar antara 90% dan 92,5%. Citra uji ke 2 memiliki hasil yang lebih baik karena mencapai 100%. Secara keseluruhan pada pola ini hasil akurasi rata-rata untuk kontribusi 80% dan 85% adalah 95%, sedangkan untuk kontribusi 90%-95% akurasi rata-ratanya mencapai 96,25%. Hasil akurasi untuk pola ini diatas 95%. Tabel 5. Hasil akurasi pengujian pada pola 1. Kontribusi nilai eigen

92,5%

citra 1

90.00%

citra 2

100.00%

citra 1

90.00%

citra 2

100.00%

citra 1

92.50%

citra 2

100.00%

citra 1

92.50%

citra 2

100.00%

citra 1

92.50%

citra 2

100.00%

Fi n

85% 90%

Akurasi

al

80%

Data Uji

95%

Akurasi rata-rata per eigen

95.00% 95.00% 96.25% 96.25%

96.25%

4.3.2 Pengujian Pola 2 Pada pola 2 diperoleh hasil untuk citra 3 memiliki akurasi 100% sedangkan untuk citra 4 akurasi 97,5% untuk semua kontribusi nilai eigen. Citra 3 sebagai data uji pada pola ini selalu dikenali secara tepat sebagai wajah dari individu yang ada pada basis data yang ada. Untuk data uji citra 4 dengan tingkat akurasi pengenalan 97,5%, menyatakan hanya 1 citra individu dari basis data yang ada yang tidak sesuai pengenalannya. Untuk hasil akurasi rata-rata pola ini pada semua kontribusi nilai eigen diperoleh akurasi yang sama yaitu 98,75%. Ini menunjukkan berapapun kontribusi eigen yang dipilih akan diperoleh akurasi 98,75%.

24

Tabel 6. Hasil akurasi pengujian pada pola 2.

80% 85% 90% 92,5% 95%

4.3.3 Pengujian Pola 3

Data Uji

Akurasi

citra 3

100.00%

citra 4

97.50%

citra 3

100.00%

citra 4

97.50%

citra 3

100.00%

citra 4

97.50%

citra 3

100.00%

citra 4

97.50%

citra 3

100.00%

citra 4

97.50%

Akurasi ratarata per eigen 98.75% 98.75% 98.75% 98.75% 98.75%

al

Kontribusi nilai eigen

Pada pola 3 ini hasil akurasi untuk citra 5 mencapai 100% dan citra 6

Fi n

mencapai akurasinya 97,5%. Hasil pola 3 menyerupai pola 2 dengan dengan data uji pertama memiliki akurasi 100% dan data uji ke dua hanya 97,5%. Hal ini menunjukkan bahwa data uji pertama pada pola ini selalu dikenali dengan tepat dan untuk data uji ke dua hanya satu kesalahan dalam pengenalan pola tersebut. Tabel 7. Hasil akurasi pengujian pada pola 3. Kontribusi nilai eigen 80%

85%

90%

92,5%

95%

Data Uji

Akurasi

citra 5

100.00%

citra 6

97.50%

citra 5

100.00%

citra 6

97.50%

citra 5

100.00%

citra 6

97.50%

citra 5

100.00%

citra 6

97.50%

citra 5

100.00%

citra 6

97.50%

Akurasi ratarata per eigen 98.75%

98.75%

98.75%

98.75%

98.75%

25

4.3.4 Pengujian Pola 4 Pada pengujian pola 4, tingkat akurasi 100% diperoleh untuk citra ke 7 pada kontribusi nilai eigen 85%., sedangkan untuk prosentase kontribusi lainnya tingkat akurasinya 97,5%. Untuk citra uji kedua yaitu citra ke 8 keseluruhannya memiliki akurasi 97,5%. Secara keseluruhan untuk pola ini akurasi rata-ratanya 97,5% kecuali pada kontribusi 85% dengan akurasi rata-rata 98,75%. Tabel 8. Hasil akurasi pengujian pada pola 4. Kontribusi nilai eigen 80%

95%

citra 7

97.50%

citra 8

97.50%

citra 7

100.00%

citra 8

97.50%

citra 7

97.50%

citra 8

97.50%

citra 7

97.50%

citra 8

97.50%

citra 7

97.50%

citra 8

97.50%

Fi n

90%

92,5%

Akurasi

Akurasi rata-rata per eigen

al

85%

Data Uji

97.50%

98.75%

97.50%

97.50%

97.50%

4.3.5 Pengujian Pola 5 Pada pola yang terakhir ini hasil akurasi untuk citra 9 dan citra 10 memiliki akurasi bervariasi dari 90% hingga 95%. Untuk citra uji pertama yaitu citra ke 9 terjadi penurunan akurasi pada kenaikan prosentase kontribusi nilai eigen yang digunakan. Pada kontribusi 80% akurasi mencapai 95%, pada kontribusi 85% menjadi 92,5% dan

pada kontribusi 90%-95% akurasinya menjadi 90%.

Sedangkan pada data uji kedua yaitu data citra ke 10 mengalami kejadian sebaliknya. Pada awalnya akurasi hanya 90% kemudian naik menjadi 92,5% dan pada kontribusi 90-95% akurasinya menjadi 95%. Namun demikian akurasi ratarata untuk pola ini secara umum berada pada angka 92,5%.

26

Tabel 9. Hasil akurasi pengujian pada pola 5. Kontribusi nilai eigen 80% 85% 90% 92,5% 90%

Data Uji

Akurasi

citra 9

95.00%

citra 10

90.00%

citra 9

92.50%

citra 10

92.50%

citra 9

90.00%

citra 10

95.00%

citra 9

90.00%

citra 10

95.00%

citra 9

90.00%

citra 10

95.00%

Akurasi ratarata per eigen 92.50% 92.50% 92.50% 92.50% 92.50%

Berdasarkan hasil yang lebih terperinci untuk kelima pola tersebut maka

al

terlihat pada pola ke 2 dan 3 memiliki hasil yang baik dibandingkan pola yang lainnya. Sedangkan pola ke 5 memiliki hasil yang terendah akurasinya yaitu rata-

4.4

Fi n

rata 92,5%. Confusion Matrix

Hasil pada pengujian semua data yang ada dibuat dalam bentuk confusion matrix yang akan mengambarkan sebaran pengenalan citra wajah pada pengujian ini. Secara horizontal disebutkan matrik transformasi yang diujikan dan secara vertikal disebutkan matrik template. Elemen pada matrik ini adalah hasil pengenalan citra yang sesuai antara data uji dan matrik template data latih. Dari pola pengujian dan prosentase kontribusi nilai eigen yang ada maka terdapat 50 hasil percobaan yang dimiliki. Hasil confusion matrix ini disajikan dalam gambar 14. Pada tabel confusion matrix ini terlihat bahwa terdapat 11 citra wajah yang tidak selalu tepat dikenali sebagai dirinya dan terdapat 29 citra wajah yang selalu dikenali secara tepat (akurasi 100%) sebagai dirinya sendiri. Template yang mewakili citra wajah orang ke 1,3,5,10,19,23,28,31,33,36 dan 40 tidak selalu dikenali secara tepat. Hal ini membuktikan bahwa metode 2DPCA dapat mengenali lebih dari 72,5% secara tepat.

Fi n al

27

28

Pada pengenalan citra seperti tercantum pada confusion matrix ini, dapat digambarkan dalam bentuk grafik pengenalan untuk citra dari 40 individu yang ada berdasarkan tingkat pengenalannya pada penelitian ini. Sumbu x pada grafik mengambarkan citra dari individu pada basis data dan sumbu y menggambarkan tingkat akurasi pengenalannya. Pengenalan pola paling rendah dimiliki oleh citra individu ke 40 hal ini sesuai dengan yang tertera pada confusion matrik bahwa

Fi n

al

citra ke 40 hanya 31 kali dikenali dari 50 pengujian yang ada.

Gambar 16. Pengenalan citra wajah untuk 40 template.

4.5

Multidimensional Scaling Analisa statistik dengan menggunakan multidimensional scalling (MDS) ini

sebagai input (masukan) adalah matrik yang berisi jarak antar citra wajah. Matrik jarak ini berbentuk matrik diagonal yang simetri dengan elemen diagonal utamanya adalah nol. Ukuran matrik ini 40x40 sesuai jumlah citra wajah pada basis data sebanyak 40 orang. Pada hasil pengujian kelima pola terlihat bahwa pola 2 dan 3 memiliki hasil yang terbaik, prosentase kontribusi nilai eigen yang memiliki variansi terkecil adalah 90%. Karena itu citra uji dan citra template pada pola 2 untuk analisa dengan MDS ini.

al

29

Fi n

Gambar 17. MDS pada citra data uji

Analisa MDS pada data uji pada gambar 17 menunjukkan bahwa sebaran titik-titik yang mewakili citra uji tidak banyak yang berkumpul di pusat dan beberapa titik yang jauh dari pusat seperti titik 18, 34 dan 39. Titik lain di sekitar ketiga titik tersebut cukup jauh, sehingga citra wajah yang diwakili titik tersebut selalu dikenali secara tepat. Pada gambar 18 adalah hasil MDS untuk citra template dari data latih. Hasil menunjukkan sebaran citra template dengan sekelompok citra yang berkumpul di sekitar titik pusat yaitu 3, 14, 17, 25, 26, 35 dan 36. Ini menggambarkan bahwa ketujuh titik tersebut memiliki krakteristik atau ciri yang mendekati, sehingga apabila saalah satu citra diujikan akan dikenali sebagai satu diantara ketujuh citra tersebut.

Fi n

al

30

Gambar 18. MDS citra template.

4.6

Hasil Pengujian Data Uji Dengan Noise (derau ) Pengujian pada data uji tanpa noise menmberikan hasil diatas 95% bahkan

mencapai rata-rata 9675% untuk semua kontribusi. Untuk itu penelitian ini dilakukan pula dengan pemberian noise (derau ) menggunakan jenis Gaussian Noise dengan rata-rata 0 dan variansi yang beragam noise pada data uji. Pemberian gaussian noise yang bersifat aditif (penambahan) pada citra wajah secara bertahap dari variansi 0,01 kemudian variansi 0,05, variansi 0,1 dan terus meningkat sampai tingkat variansi dimana citra wajah sulit untuk dikenali. Pemberian noise ini diberikan pada hasil terbaik setiap pola berdasarkan nilai eigen yang dipilih. Dari hasil terbaik untuk lima pola di atas terdapat pola 2 dan 3, sehingga dapat dipilih salah satu dari dua pola tersbut sebagai pengujian dengan pemberian noise. Maka dipilih pola 2 dengan data uji 3 dan 4 dengan kontribusi 90% atau akumulasi dari 15 nilai eigen, yang memiliki rata-rata akurasi sebesar 98,75 %.

31

Tabel 10. Uji dengan pemberian noise (derau) Gaussian Noise Tanpa Noise

Akurasi

98.75%

var 0,01

97.50%

var 0,05

98.75%

var 0,1

96.25%

var 0,2

88.75%

var 0,3

88.75%

var 0, 4

88.75%

var 0,5

57.50%

Untuk hasil pengujian dengan memberikan noise (derau) terdapat penurunan akurasi pengenalan pola yang ada mulai dari 97,5% untuk variansi 0,01 hingga menjadi 88,75% pada variansi 0,4. Sedangkan pada variansi 0,5 citra terdeteksi dengan rata-rata akurasi turun hingga 57,5%. Secara umum terlihat bahwa penambahan noise sampai tingkat tertentu, dalam pengujian ini pada variansi 0,4 wajah tetap dapat dikenali dengan akurasi diatas 88%. Namun ketika variansi 0,5 dan wajah tidak dikenali lagi maka akurasi pengenalannya turun cukup menjadi

al

kurang dari 60%. Hal ini menjelaskan bahwa pemberian noise akan memberikan dampak akurasi pengenalan pola menjadi menurun, walau hingga variansi 0,5 wajah tetap dapat dikenali meskipun pada citra tersebut dengan penambahan ini

Fi n

gambar wajah cukup sulit untuk dikenali.

Gambar 19 . Tingkat akurasi sebelum dan sesudah pemberian noise.

32

(b)

Fi n

al

(a)

(c)

(e)

(d)

(f)

Gambar 20. MDS data uji Gaussian Noise dengan beragam variansi. (a) var 0,01 (b) var 0,1 (c) 0,2 (d) var 0,3 (e) var 0,4 dan (f) var 0,5

33

Analisa multidimensional scaling pada data uji dengan Gaussian Noise terlihat bahwa sebaran menjadi lebih terpusat seiring dengan bertambahnya nilai variansi. Gambar 20(a) adalah MDS data uji Gaussian Noise dengan variansi 0,01 dan gambar 20(f) adalah MDS data uji Gaussian Noise dengan variansi 0,5. Dari gambar tersebut terlihat sebaran titik-titik pada gambar 19(a) cukup tersebar sedangkan pada gambar terakhir 19(f) , titik-titik tersebut terlihat lebih rapat. Hal ini menunjukkan bahwa hasil data uji Gaussian Noise dengan bertambahnya variansi akan membuat data satu dan lain menjadi saling berdekatan yang

Fi n

al

mengakibatkan tingkat akurasi pengenalan pola citra ini menjadi berkurang.

34

5 SIMPULAN DAN SARAN Proses pengenalan wajah dengan teknik reduksi 2DPCA pada citra wajah seseorang memiliki tingkat akurasi baik dengan rata-rata 98,75 %, terlihat pada percobaan dengan 5-fold cross-validation ( pola 1, pola 2, pola 3, pola 4, pola 5) yang mengambil 8 citra wajah sebagai data latih dan 2 citra wajah sebagai data uji. Untuk pemberian derau (noise) pada citra wajah ternyata tidak jauh berbeda akurasinya sampai tingkat variansi tertentu. Pada percobaan ini pemberian noise memberikan hasil yang cukup baik walaupun akurasinya menurun hingga variansi tertentu tidak dapat dikenali lagi. 5.1

Simpulan

1. Pengenalan citra wajah dengan menggunakan 2DPCA pada memiliki tingkat akurasi hingga 98,75 %. Pada penelitan ini dengan rata-rata akurasi pengenalan

al

citra wajah mencapai 96,5%. 2. Setelah diberikan noise (derau) tipe gaussian noise, wajah seseorang masih

57,5%.

5.2

Saran

Fi n

dapat dikenali sampai variansi yang dapat diberikan sebesar 0,5 dengan akurasi

Penelitian ini masih dapat dikembangkan lebih jauh yang nantinya diharapkan dapat terbentuk suatu sistem pengenalan yang lebih baik. Antara lain : 1. Pemodelan citra wajah dengan 2DPCA ini dapat dilakukan dengan metode pengenalan yang selain jarak euclid. 2. Penggunaan data latih pada penelitian ini dapat lebih bervariasi. 3. Pemberian noise pada penelitian ini dapat diberikan untuk tipe noise yang lainnya .

35

DAFTAR PUSTAKA Alasdair M. 2004. An Introduction to Digital Image Processing with Matlab, Notes for SCM2511 Image Processing 1. School of Computer Science and Mathematics Victoria University of Technology. http://www.soe.ucsc.edu/classes/cmps242/Winter08/lect/8/iss_l13-2.pdf http://www.stat.psu.edu/~chiaro/BioinfoII/mds_sph.pdf Kurniawan H, Hidayat T. 2008. Perancangan Program Pengenalan Wajah Mengunakan Fungsi Jarak Metode Euclidian pada Matlab. Seminar Nasional Aplikasi Teknologi Informasi 2008. Yogyakarta. Kong H, Wang L. 2005. 2D Principal Component Analysis for Face Image Representation and Recognition. School of Electrical and Electronic Engineering, Nanyang Technological University. Neural Networks 18 , 585– 594, Nanyang 639798, Singapore.

al

Yang J, Zhang D. 2004. Two-Dimensional PCA: A New Approach to AppearanceBased Face Representation and Recognation. IEEE Transaction on Pattern

Fi n

Analysis and Machine Intelligence, Vol 26 no 1.

Licesio J et all. 2005. Face Verification Advances Using Spatial Dimension Reduction Methods: 2DPCA & SVM. Universidad Rey Juan Carlos, F. Roli and S. Vitulano (Eds.): ICIAP 2005, LNCS 3617, pp. 978–985,.SpringerVerlag Berlin Heidelberg.

Soelaiman R, Kusumoputro B. 2002. Sistem Pengenalan Wajah Dengan Penerapan Algoritma Genetika Pada Optimasi Basis Proyeksi Metoda Eigenface dan Fisherface. Prosiding Ilmu Komputer dan Teknologi Informasi III, 391, 266-270. Steyvers, M. 2002. Multidimensional Scaling. In: Encyclopedia of Cognitive Science, 2002. Sudarmilah E. 2009. Pengenalan Wajah dengan Perbandingan Histogram. Seminar Nasional Aplikasi Teknologi Informasi. Woodward JD, et all. 2003. Biometrics A Look at Facial Recognition. Virginia State Crime Commission.

36

Lampiran 1. Hasil Pengujian pola 1 untuk akumulasi 1-30 Nilai Eigen. 8 Nilai Eigen 80% citra citra 1 2 16 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 11 11 12 12 13 13 14 14 15 15 16 16 17 17 18 18 19 19 20 20 21 21 22 22 38 23 24 24 25 25 26 26 27 27 28 28 29 29 30 30 9 31 32 32 33 33 34 34 40 35 36 36 37 37 38 38 39 39 40 40

10 Nilai Eigen 85% citra citra 1 2 16 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 11 11 12 12 13 13 14 14 15 15 16 16 17 17 18 18 19 19 20 20 21 21 22 22 38 23 24 24 25 25 26 26 27 27 28 28 29 29 30 30 9 31 32 32 33 33 34 34 40 35 36 36 37 37 38 38 39 39 40 40


al

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40


Fi n

Citra uji Ke

20 Nilai Eigen 92,5% citra citra 1 2 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 11 11 12 12 13 13 14 14 15 15 16 16 17 17 18 18 19 19 20 20 21 21 22 22 38 23 24 24 25 25 26 26 27 27 28 28 29 29 30 30 9 31 32 32 33 33 34 34 40 35 36 36 37 37 38 38 39 39 40 40


37




al

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40


Fi n

Citra uji Ke



38




al

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40


Fi n

Citra uji ke



39




al

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40


Fi n

Citra uji ke



40




al

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40


Fi n

Citra uji ke



41




al

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40


Fi n

Citra uji ke



42




al

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40


Fi n

Citra uji ke



43




al

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40


Fi n

Citra uji ke



44




al

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40


Fi n

Citra uji ke



45




al

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40


Fi n

Citra uji ke



46

Lampiran 11. Hasil Pengujian Pola 2 tanpa nose dan Gaussian noise var 0,01, var 0,05, var 0,07 Gaussian Noise var 0,01 citra citra 3 4 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 11 11 12 12 13 13 14 14 15 15 16 16 3 17 18 18 19 19 20 20 21 21 22 22 23 23 24 24 25 25 26 26 27 27 28 28 29 29 30 30 31 31 32 32 33 33 34 34 35 35 36 36 37 37 38 38 39 39 40 5

Gaussian Noise var 0,05 citra citra 3 4 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 11 11 12 12 13 13 14 14 15 15 16 16 17 17 18 18 19 19 20 20 21 21 22 22 23 23 24 24 25 25 26 26 27 27 28 28 29 29 30 30 31 31 32 32 33 33 34 34 35 35 36 36 37 37 38 38 39 39 40 5


al

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

Tanpa Noise 90% citra citra 3 4 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 11 11 12 12 13 13 14 14 15 15 16 16 17 17 18 18 19 19 20 20 21 21 22 22 23 23 24 24 25 25 26 26 27 27 28 28 29 29 30 30 31 31 32 32 33 33 34 34 35 35 36 36 37 37 38 38 39 39 40 5

Fi n

Citra uji ke


47

Lampiran 12. Hasil Pengujian Pola 2 tanpa noise dan Gaussian noise var 0,2, var 0,3, var 0,4 dan var 0,5 Gaussian Noise var 0,3 citra citra 3 4 1 1 2 2 3 35 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 23 11 28 12 12 5 13 14 14 15 15 16 16 9 23 5 18 19 19 20 20 21 21 22 22 23 23 24 24 25 25 26 26 27 27 28 28 29 29 30 30 31 31 32 32 33 33 34 34 35 35 36 36 37 37 38 4 39 39 40 5

Gaussian Noise var 0, 4 citra citra 3 4 1 1 2 2 3 35 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 23 11 28 12 12 5 13 14 14 15 15 16 16 9 23 5 18 19 19 20 20 21 21 22 22 23 23 24 24 25 25 26 26 27 27 28 28 29 29 30 30 31 31 32 32 33 33 34 34 35 35 36 36 37 37 38 4 39 39 40 5


al

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40


Fi n

Citra uji ke

PENGEMBANGAN MODEL PENGENALAN WAJAH DENGAN JARAK EUCLID PADA RUANG EIGEN DENGAN 2DPCA PRATIWI. Final

Recommend Documents