PENGEMBANGAN MODEL PENGENALAN WAJAH MANUSIA DENGAN TEKNIK REDUKSI DIMENSI BI-2DPCA DAN SUPPORT VECTOR MACHINE SEBAGAI CLASSIFIER
FREDICIA
SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2014
PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA* Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis berjudul Pengembangan Model Pengenalan Wajah Manusia dengan Teknik Reduksi Dimensi Bi-2DPCA dan Support Vector Machine sebagai Classifier adalah benar karya saya denganarahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir tesis ini. Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut Pertanian Bogor.
Bogor, Februari 2014 Fredicia G651090364
RINGKASAN FREDICIA. Pengembangan Model Pengenalan Wajah Manusia dengan Teknik Reduksi Dimensi Bi-2DPCA dan Support Vector Machine sebagai Classifier. Dibimbing oleh AGUS BUONO dan ENDANG PURNAMA GIRI. Wajah manusia selalu digunakan dalam pengaplikasian sistem kontrol akses, sistem otentifikasi identitas, sistem pengawasan dan sistem keamanan.Banyak penelitian pengenalan wajah dilakukan dengan menggunakan berbagai metode, seperti Eigen Faces, Fisher’sLinear Discriminants, Neural Networks, Hidden Markov Model, Bayesian Networks dan sebagainya. Tantangan yang sering terjadi adalah dimensi data yang akan diklasifikasikan dan waktu komputasi yang diperlukan. Dalam penelitian untuk mendapatkan metode alternatif untuk pengenalan wajah, Le TH and Bui L(2011) melakukan penelitian model pengenalan wajah dengan Two-Dimensional Principal Component Analysis (2DPCA) dan Support Vector Machine (SVM) dengan menggunakan data citra wajah AT&T. Hasil penelitian tersebut bahwa akurasi pengenalan wajah dengan menggunakan data citra wajah AT&T menggunakan 2DPCA dan SVM sebesar 97.3% serta PCA dan SVM sebesar 95.2%. Kemudian pada tahun 2010 penelitian Bi-2DPCA sebagai metode alternatif pengenalan wajah dilakukan oleh Yang J et al.(2010).Dalam penelitian tersebut membandingkan metode Bi-2DPCA, 2DPCA, dan PCA. Kesimpulannya bahwa penggunaan Bi-2DPCA menghasilkan akurasi dan komputasi lebih baikdari 2DPCA maupun PCA. Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Le TH dan Bui L (2011) serta Yang J et al. (2010), dilakukan penelitian untuk pengembangan model pengenalan wajah dengan menggunakan teknik reduksi dimensi Bi-2DPCA dan Support Vector Machine (SVM) sebagai pengenalan pola. Teknik reduksi dimensi 1DPCA dan 2DPCA digunakan sebagai pembanding ukuran dimensi dan waktu komputasi daripada teknik Bi-2DPCA. Untuk membantu SVM dalam mengenali wajah manusia, digunakan fungsi kernel pada SVM yaitu linear, polynomial dan radial basis function (RBF). Pada saat menggunakan kernel RBF, digunakan Untuk kernel RBF, parameter nilai sigma dan C yang digunakan merupakan nilai sigma 2-15 sampai dengan 23 dan nilai C dimulai dari 2-5 sampai dengan 214 yang telah digunakan dalam penelitian yang dilakukan oleh Le TH dan Bui L(2011). Data citra wajah dipergunakan adalah ORL Database of Faceyang bisa diunduh dari AT&T Laboratory, terdiri atas 40 wajah, masing-masing 10 citra, sehingga totalnya 400 buah citra. Validasi dilakukan dengan leave-one-out (LOO) cross validation, sehingga untuk setiap pasangan ekstraksi ciri dan pengenal pola ada 10 percobaan. Metode One against all digunakan untuk membantu SVM dalam mengklasifikasikan data wajah ORL yang terdiri atas 40 kelas, dengan tujuan untuk mengurangi waktu komputasi yang diperlukan. Dari hasil pengujian terhadap 36 model pengenalan wajah, Bi-2DPCA85% dengan bantuan kernel linear menghasilkan tingkat akurasi pengenalan wajah tertinggi sebesar 94.25%, sedangkan tingkat akurasi paling rendah diperoleh sebesar 24.50% dengan metode 1DPCA dengan kernel polynomial orde 3. Sedangkan waktu komputasi terendah sebesar 15.34 detik pada saat komponen sebesar 85% digunakan dan waktu komputasi paling tinggi sebesar 252.68 detik
pada saat komponen sebesar 95%. Ada beberapa hal yang bisa disimpulkan yaitu: pola akurasi kernel pada setiap ekstraksi ciri adalah sama. Hal ini berarti tidak ada hubungan antara ekstraksi ciri yang dipergunakan dengan kernel pada SVM. Kedua adalah, pada penelitian ini terlihat SVM tidak bisa mengklasifikasikan data yang berdimensi besar.Semakin besar reduksi dimensi yang dilakukan, semakin tinggi nilai akurasi yang didapatkan. Ketiga adalah, makin tinggi komponen tidaklah secara otomatis menaikkan akurasi. Kesimpulan dari penelitian adalah metode Bi-2DPCA dengan SVM merupakan model pengenalan wajah yang baik dengan tingkat akurasi yang baik dimana akurasi tertinggi dengan waktu terendah dibandingkan 2DPCA – SVM dan 1DPCA-SVM. Kata Kunci: Pengenalan Wajah, Principle Component Analysis, Kernel, Support Vector Machine, Leave-one Out Cross Validation
SUMMARY FREDICIA. Development of Face Recognition Model using Bi-2DPCA and Support Vector Machine. Supervised by AGUS BUONO and ENDANG PURNAMA GIRI. The human face is always used in the application of access control systems, identity authentication systems, surveillance systems and security systems. Some researh on face recognition has been proposed with a variety of methods, such as Eigen Faces, Fisher’s Linear Discriminant, Bayesian Networks, Neural Networks,Hidden Markov Model, and so on. But all the above mentioned methods have limitations, such as dealing with the size of the image and lighting and learning time are too long. In a study to obtain an alternative method for face recognition, Le TH and Bui L (2011) conducted research model of face recognition with TwoDimensionalPrincipal Component Analysis (2DPCA) and Support Vector Machine (SVM) using AT&T face image data. The results of these studies that the accuracy of face recognition use 2DPCA and SVM was 97.3% and PCA-SVM was 95.2%. Then in 2010, Bi-2DPCA uses as alternative method of face recognition performed by Yang J et al. (2010). In a study comparing methods of Bi-2DPCA, 2DPCA and PCA. The conclusion that the use of Bi-2DPCA generating and computational accuracy was better than 2DPCA and PCA Based on research conducted by Le TH and Bui L (2011) and Yang J et al. (2010), conducted research for the development of models of face recognition using dimension reduction technique Bi-2DPCA and Support Vector Machine (SVM) as pattern recognition. 1DPCA and 2DPCA dimension reduction technique are used as comparison measure dimensions and computing time than using Bi-2DPCA technique. To help SVM in recognizing human faces, SVM use linear, polynomial and radial basis function (RBF) kernel function. When using RBF kernel, used for the RBF kernel, the parameter for sigma is 2 -15 up to 23 and the value of C starting from 2-5 up to 214 which have been used in a study conducted by Le TH and Bui L (2011). Facial image data used are taken from the ORL Face Database AT&T Laboratory, which contain 40 faces, each face with 10 images, and total of image 400 pieces. Validation is done by Leave-One-Out (LOO) cross validation, so that for each pair of extraction and classifier method is 10 trials. One against all method used to help SVM in classifying the ORL face data consists of 40 classes, to reduce the computational time. From the results of tests on 36 models of face recognition , Bi-2DPCA85% with the help of a linear kernel generates the highest level of face recognition accuracy of 94.25 %, and the lowest accuracy rate of 24.50 % was obtained with 1DPCA-kernel polynomial ordo 3 . While the lowest computational time of 15.34 seconds when component is used by 85 % computation time and a maximum of 252.68 seconds when component is 95 %. There are several things that could be concluded that: pattern accuracy on each kernel feature extraction are the same. This means that there is no relationship between the feature extraction used by the kernel to the SVM. The second is, in this study SVM cannot classify large dimension data. From the results of tests on 36 models of face recognition, Bi-
2DPCA85% with the help of a linear kernel generates the highest level of recognition accuracy of 94.25% face, whereas the lowest accuracy rate of 24.50% was obtained with the kernel polynomial method 1DPCA order 3. While the lowest computational time of 15,34 seconds when the component is used by 85% computation time and a maximum of 252.68 seconds when the component is 95%. There are several things that could be concluded that: pattern accuracy on each kernel feature extraction are the same. This means that there is no relationship between the feature extraction used by the kernel to the SVM. The second is, in this study SVM cannot classify large data dimension . The larger the dimension reduction is performed, the higher the accuracy value obtained. Third is, the higher the component does not automatically increase accuracy. The conclusion of the study is Bi-2DPCA method with SVM is a good model of face recognition where the highest accuracy with the lowest time than 2DPCA-SVM and SVM1DPCA. Keywords: Face Recognition, Principle Component Analysis, Kernel, Support Vector Machine, Leave-one Out Cross Validation
© Hak Cipta Milik IPB, Tahun 2014 Hak Cipta Dilindungi Undang-Undang Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan atau menyebutkan sumbernya. Pengutipan hanya untuk kepentingan pendidikan, penelitian, penulisan karya ilmiah, penyusunan laporan, penulisan kritik, atau tinjauan suatu masalah; dan pengutipan tersebut tidak merugikan kepentingan IPB Dilarang mengumumkan dan memperbanyak sebagian atau seluruh karya tulis ini dalam bentuk apa pun tanpa izin IPB
PENGEMBANGAN MODEL PENGENALAN WAJAH MANUSIA DENGAN TEKNIK REDUKSI DIMENSI BI-2DPCA DAN SUPPORT VECTOR MACHINE SEBAGAI CLASSIFIER
FREDICIA
Tesis sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister Komputer pada Program Studi Ilmu Komputer
SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2014
Penguji Luar Komisi pada Ujian Tesis: Dr Ir Bib Paruhum Silalahi, MKom
Judul Tesis :Pengembangan Model Pengenalan Wajah dengan Teknik Reduksi Dimensi Bi-2DPCA dan Support Vector Machine sebagai Classifier Nama : Fredicia NIM : G651090364
Disetujui oleh Komisi Pembimbing
Dr Ir Agus Buono, MSi, MKom Ketua
Endang Purnama Giri, SKom, MKom Anggota
Diketahui oleh
Ketua Program Studi Ilmu Komputer
Dekan Sekolah Pascasarjana
Dr EngWisnu Ananta Kusuma
Dr Ir Dahrul Syah, MScAgr
Tanggal Ujian: 22 Februari 2014
Tanggal Lulus:
PRAKATA Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan atas segala karunia-Nya sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Tema yang dipilih dalam penelitian yang dilaksanakan sejak bulan Maret 2010 ini ialah Pengenalan Wajah, dengan judul Pengembangan Model Pengenalan Wajah dengan Teknik Reduksi Dimensi Bi-2DPCA dan Support Vector Machine sebagai Classifier. Terima kasih penulis ucapkan kepada Bapak DrIrAgus Buono, MSi ,MKom dan Bapak Endang Purnama Giri, SKom, MKom selaku pembimbing. Di samping itu, penghargaan penulis sampaikan kepada Ibu Gisela Nina Sevani, SKom,MSi, Ketua Jurusan Teknik Informatika Ukrida danBapak Marcel, SKom,MTI yang telah mengijinkan saya untuk penggunaan komputer di Laboratorium untuk pengujian metode yang digunakan.Ungkapan terima kasih juga disampaikan kepada ayah, ibu, serta seluruh keluarga, atas segala doa dan kasih sayangnya. Semoga karya ilmiah ini bermanfaat.
Bogor, Februari 2014 Fredicia
DAFTAR ISI DAFTAR TABEL
vi
DAFTAR GAMBAR
vi
DAFTAR LAMPIRAN
vi
1 PENDAHULUAN Latar Belakang Perumusan Masalah Tujuan Penelitian Manfaat Penelitian Ruang Lingkup Penelitian
1 1 1 2 2 2
2 TINJAUAN PUSTAKA Principal Component Analysis 1D Principal Component Analysis 2D Principal Component Analysis Bi-2DPCA Support Vector Machine Multiclass SVM Metode Kernel Metode Leave One Out Cross Validation
3 3 3 3 4 4 5 6 6
3 METODE Kerangka Pemikiran Tahap Pemahaman Permasalahan dan Studi Literatur Tahap Pengumpulan Citra Wajah Tahap Pelatihan dan Pengujian Data Citra Wajah Persiapan Penelitian
7 7 8 8 8 10
4 HASIL DAN PEMBAHASAN 11 Reduksi Dimensi 11 Akurasi Model 11 Pengaruh Metode Reduksi Dimensi dan Kernel Terhadap Tingkat Akurasi Pengenalan Wajah 13 Pengaruh Metode Reduksi Dimensi dan Kernel Terhadap Komputasi Pengenalan Wajah 14 5 SIMPULAN DAN SARAN Simpulan Saran
15 15 15
DAFTAR PUSTAKA
16
LAMPIRAN
18
RIWAYAT HIDUP
19
DAFTAR TABEL 1 2 3 4
Model-model pengenalan wajah yang digunakan Ukuran citra wajah sebelum dan sesudah reduksi dimensi Hasil pengujian model pengenalan wajah Rata – rata akurasi pengenalan wajah
9 11 12 13
DAFTAR GAMBAR 1 2 3 4 5 6 7 8
Tahapan Bi-2DPCA (Jian Yang et al. 2010) SVM dalam menemukan hyperplane terbaik +1 dan -1 Permasalahan daerah tidak terklasifikasi dengan SVM Proses LOO-CV Metodologi penelitian Citra wajah ORL Database of Faces Perbandingan akurasi dari 4 kernel yang dipergunakan Perbandingan akurasi dari 4 kernel untuk setiap ekstraksi ciri
4 5 5 6 7 8 14 14
DAFTAR LAMPIRAN Waktu Komputasi dari 36 model pengenalan wajah
18
1 PENDAHULUAN Latar Belakang Wajah manusia diciptakan dalam bentuk yang unik. Berbeda dengan sidik jari, suara, tanda tangan, dan pola manusia unik lainnya, pengenalan wajah manusia tidak memerlukan sebuah kegiatan seperti mendekatkan mata ke iris scanner, mengucapkan sesuatu kata melalui mikrofon ataupun menempelkan jari ke fingerprintscanner. Riset mengenai pengenalan wajah manusia mulai banyak dilakukan untuk pengaplikasian sistem kontrol akses, sistem otentifikasi identitas, sistem pengawasan, sistem keamanan dan sebagainya (Wayman JLet al. 2005). Meskipun pengenalan wajah manusia melalui komputer tidak perlu sebuah kegiatan khusus yang dilakukan, tetapi dalam pembuatan model komputasinya sangat sulit. Keunikan wajah manusia harus bisa dijelaskan oleh model komputasinya (Turk MA dan Pentland AP1991a). Sebelumnya, riset-riset pengenalan wajah telah menggunakan metodemetode seperti metode EigenFaces (Turk MA dan Pentland AP1991b; Moon H dan Phillips PJ 2001), Fisher’s Linear Discriminant (Liu Q et al. 2002), Jaringan Bayesian (Moghaddam Bet al. 2000), Neural Network (Lawrence Set al. 1997), Hidden Markov Model (Hayes III MH dan Nefian AV1998). Tetapi semua metode yang telah disebutkan memiliki kelemahan, seperti metode Eigen Face berhadapan dengan masalah ukuran dari gambar dan pencahayaan, Neural Network dan Hidden Markov Model menghadapi masalah lama waktu pembelajaran (ChowdhuryS et al. 2010). Dalam penelitian sebelumnya, Le TH dan Bui L(2011) melakukan penelitian model pengenalan wajah dengan Two-Dimensional Principal Component Analysis (2DPCA) dan Support Vector Machine (SVM) dengan menggunakan data citra wajah FERET dan AT&T. Hasil penelitian tersebut bahwa akurasi pengenalan wajah dengan menggunakan data citra wajah AT&T menggunakan 2DPCA dan SVM sebesar 97.3%, sedangkan untuk akurasi pengenalan data FERET 95.1%. Le TH dan Bui L (2011) melakukan metode PCA dan SVM sebagai metode pembanding dan mendapatkan akurasi sebesar 95.2% untuk data AT&T dan 95.1% untuk data FERET. Penelitian Bi-2DPCA sebagai metode alternatif pengenalan wajah dilakukan oleh Yang Jet al.(2010).Bi-2DPCA merupakan metode 2DPCA yang dilakukan pada dataset sebanyak dua kali secara sekuensial. Penelitian yang membandingkan metode Bi-2DPCA, 2DPCA, dan PCA juga menyimpulkan bahwa penggunaan Bi-2DPCA menghasilkan akurasi dan komputasi lebih baik dari 2DPCA maupun PCA. Perumusan Masalah Dalam pengenalan wajah manusia, metode yang diperlukan adalah metode yang akurat dan jika memungkinkan metode yang dipakai juga cepat. Penerapan SVM-PCA dan SVM-2DPCA dalam penelitian pengenalan wajah manusia sebelumnya mendapatkan hasil yang baik dalam keakuratannya dan komputasi.
2 Oleh karena itu, rumusan masalah yang dilakukan dalam penelitian ini sebagai berikut: 1. Bagaimana memperoleh hasil pengenalan wajah manusia yang lebih baik ? 2. Bagaimana hasil penggabungan metode SVM dan Bi-2DPCA dalam pengenalan wajah manusia ? Tujuan Penelitian Berdasarkan perumusan masalah di atas, maka penelitian ini bertujuan untuk: 1. Mengembangkan model pengenalan wajah manusia dengan Bi-2DPCA dan SVM sebagai metode pengenalan pola alternatif. 2. Membandingkan hasil metode PCA, 2DPCA dan SVM, dengan metode penelitian yang menggunakan SVM dan Bi-2DPCA. Manfaat Penelitian Manfaat penelitian ini adalah menguji metode gabungan SVM dan Bi2DPCA dalam hal pengenalan wajah manusia serta membandingkannya dengan metode 1DPCA-SVM dan 2DPCA-SVM, sehingga bisa dipakai sebagai metode pengganti pengenalan wajah yang dipakai dan sebagai metode alternatif dalam pengenalan pola. Ruang Lingkup Penelitian Penelitian ini dilaksanakan dengan ruang lingkup sebagai berikut: · Diterapkan dengan menggunakan aplikasi Mathworks Matlab 2011a. · Memakai data citra wajah manusia yang berasal dari ORL Database of Faces yang memiliki pose dan raut wajah berbeda yang diunduh dari http://www.cl.cam.ac.uk/research/dtg/attarchive/facedatabase.htm.
3
2 TINJAUAN PUSTAKA Principal Component Analysis Principal Component Analysis (PCA) merupakan teknik mereduksi dimensi data secara statistik tanpa mengurangi karakteristik data tersebut secara signifikan dengan mengubah dari sebagian besar variabel asli yang saling berkorelasi menjadi satu himpunan variabel baru yang lebih kecil dan saling bebas (tidak berkorelasi lagi) (Johnson RA dan Wichern DW1998). Andaikan terdapat n kelompok data A yang berjumlah m buah. Data tersebut akan disusun dalam bentuk matriks X m´n . Matriks X akan dicari matriks kovarian dengan cara mengurangi setiap data matriks X dengan matriks rata-rata X, kemudian dibagi hasilnya dengan standar deviasi dari matriks X m´n . Setelah itu dihitung nilai eigendan vektor eigen untuk diambil nilai eigen terbesar yang mewakili karakteristik data. 1D Principal Component Analysis Dalam mereduksi dimensi, PCA akan memaksimumkan variansi data. Data yang digunakan berjumlah N buah sampel {x1, x2, …, xn} dengan ruang dimensi data, n. Kemudian dicari nilai rata-rata dari data yang ada dan dituliskan dalam Matriks A = [ … ] ∈ × dimana = − dan ∈ . Langkah berikutnya adalah mentransformasikan secara linear dari ruang dimensi data n menjadi dimensi m dimana m < n yang nantinya akan digunakan untuk membentuk vektor fitur baru ∈ , = , = dimana k = 1,2,…, N dan ∈ × merupakan matriks dengan kolom orthonormal. Pencarian matriks kovarian = = ∑ ( − )( − ) dengan N merupakan jumlah dari data sampel, yang nantinya akan digunakan mencari vektor eigen dan nilai vektor. Dalam reduksi dimensi data, akan digunakan nilai eigen terbesar sebanyak i, sehingga hasil reduksi merupakan hasil paling optimal yang bisa mewakili data tersebut (Nhat VDM dan Lee S 2005). 2D Principal Component Analysis Dalam tulisan Yang J et al.(2004), perbedaan yang terjadi 2DPCA dengan pendekatan PCA adalah matriks dari data yang akan direduksi tidak perlu ditransformasikan ke dalam matriks vektor, sehingga menjadikan dimensi dari matriks kovarian menjadi lebih kecil yang menjadikan evaluasi terhadap matriks kovarian lebih akurat dan waktu untuk perhitungan nilai eigen lebih sedikit.
4 Bi-2DPCA Dalam menggunakan metode 2DPCA, korelasi data hanya diperhatikan secara horisontal saja. Hal ini menyebabkan hasil reduksi data masih terlalu besar dibandingkan dengan PCA yang tidak bisa mewakili representasi dari data, sehingga kecepatan dalam klasifikasi menjadi lebih lamban dan memerlukan kapasitas penyimpanan lebih besar untuk basis data yang besar. Menurut Yang J et al.(2010), ide dari Bi-2DPCA adalah melakukan 2DPCA sebanyak dua tahap, dimana tahap pertama dilakukan reduksi data dilakukan secara horisontal dan tahap kedua dilakukan secara vertikal. Sebagai ilustrasi dari Bi-2DPCA dapat dilihat dari Gambar 1.
Gambar 1Tahapan Bi-2DPCA (Jian Yanget al. 2010) Dalam Bi-2DPCA, data A yang berukuran m x n akan diproses dengan metode 2DPCA untuk mencari matriks fitur B yang berukuran m x q. Hasil 2DPCA pertama, matriks B yang sudah ditranspose dengan ukuran q x m diproses kembali dengan 2DPCA yang akan mendapatkan matriks fitur C yang berukuran q x p. Support Vector Machine SVM merupakan sebuah metode klasifikasi yang dikembangkan oleh Boser, Guyon, Vapnik, dengan memiliki prinsip dasar sebagai linear classifier dan selanjutnya dengan konsep kernel trick diimplementasi pada masalah non linear. KonsepSVM dapat dijelaskan secara sederhana sebagai usaha mencari hyperplane terbaik yang berfungsi sebagai pemisah dua buah class pada input space (Nugroho ASet al.2003). Gambar 2a memperlihatkan beberapa pattern yangmerupakan anggota dari dua buah class: +1 dan -1. Sedangkan saat SVM menemukan hyperplane terbaik untuk kedua buah class ditunjukkan pada Gambar 2b.Semua data latih dengan dimensi M disimbolkan dengan dimana setiap data berasal dari dari salah satu dari dua kelas yang yang diberi label ∈ {−1,1}. Sebuah garis pemisah dari dua kelas dianggap optimal jika ( + ) ≥ 1dimana i = 1,…,M…..(1)
5
Gambar 2SVM dalam menemukan hyperplane terbaik +1 dan -1 Multiclass SVM Pada awalnya SVM digunakan untuk mengklasifikasikan dua kelas. Kemudian dicoba diterapkan untuk kondisi klasifikasi lebih dari dua kelas yang disebut Multiclass SVM (Abe S dan Inoue T 2002).Pendekatan yang sering digunakan dalam multiclass problem ada dua teknik, yaitu one against one dan one against all. Pendekatan dengan menggunakan one against one akan melakukan pengklasifikasian kelas sebanyak ( − 1)/2 kelas. Sedangkan pendekatan menggunakan one against all akan melakukan pengklasifikasian kelas sebanyak (n-1) kelas.
Gambar 3Permasalahan daerah tidak terklasifikasi dengan SVM Dalam multiclass SVM one against all, Klasifikasi yiε {-1,1} kemudian dikembangkan sebagai penyelesaian dari multiclassdata yi ε {1,2,…M} dengan mengubah multiclassdata menjadi klasifikasi binary. Setiap kelas akan dilatih dengan asumsi bahwa kelas satu diberikan nilai positif dan sisanya diberikan nilai negatif (De Lannoy et al. 2011). Metode one against all merupakan metode yang paling mudah dibandingkan dengan metode klasifikasi lainya, one against one. Kelebihan lainnya adalah waktu yang diperlukan dalam klasifikasi lebih cepat (Milgram J et al. 2006).
6 Metode Kernel Dalam menemukan garis pemisah yang optimal, SVM menggunakan metode kernel untuk membantunya pada saat data yang dilatih tidak dapat dipisahkan secara linear dengan memindahkan data yang dilatih ke ruang dimensi baru yang disebut feature space. Dalam tulisan Abe (2005), beberapa kernel yang biasa digunakan dalam SVM yaitu: · Linear Kernel ( , )= …..(2) · Polynomial Kernel ( , )=( + 1) ……..(3) · Gaussian Kernel ( , )= − …..(4) Metode Leave One Out Cross Validation Menurut Borovickaet al. (2012), metode leave-one-out cross validation (LOOCV) merupakan metode pengujian yang digunakan untuk membuktikan sebuah batasan kesalahan metode yang diujikan dengan memanfaatkan 1 data uji saja.Misalkan dalam sebuah pengujian memiliki N buah data, maka akan dilakukan N kali eksperimen. Dalam setiap eksperimen akan menggunakan N-1 data latih dan sisanya untuk pengujian. Setelah eksperimen sampai ke–N, akan dihitung nilai error dengan Persamaan 5.LOOCV memiliki kelebihan dengan variasi pengujian yang banyak sehingga metode yang diuji tidak bias. = ∑ …..(5)
Gambar 4Proses LOO-CV .
7
3 METODE Kerangka Pemikiran Pada umumnya sistem pengenalan wajah akan melewati 3 proses, yaitu proses deteksi wajah, proses ekstraksi fitur dan proses pengenalan wajah. Karena penelitian ini akan membangun model dari 2DPCA 2 Tahap(Bi-2DPCA) untuk ekstraksi fitur wajah dan SVM untuk proses pengenalan wajah. Adapun penggunaan metode ekstraksi ciri 1DPCA dan 2DPCA, agar bisa membandingkan ketiga metode ini yang memberikan tingkat akurasi dan lama pengenalan wajah. Dalam melakukan penelitian ini akan dipakai aplikasi MATLAB.Dalam pengembangan model pengenalan wajah manusia dengan pendekatan seperti terlihat pada Gambar 5.
Gambar 5Metodologi penelitian
8 Tahap Pemahaman Permasalahan dan Studi Literatur Dalam tahapan awal ini, dimulai dengan mencari dan membaca jurnal-jurnal penelitian serta buku-buku yang berkaitan dengan topik penelitian, kemudian didiskusikan dengan pakar yang berhubungan dengan pengenalan wajah dengan metode yang akan dipakai. Hasil diskusi dengan pakar memperoleh topik dengan metode yang dipakai dalam pengembangan model baru pengenalan wajah, pembatasan permasalahan yang akan diteliti sehingga penelitian dapat diselesaikan dengan waktu yang tersedia. Tahap Pengumpulan Citra Wajah Citra wajah manusia yang digunakan berasal dari basis data ORL Database of Faces yang diterbitkan oleh Fakultas Teknik Universitas Cambridge (AT&T Laboratories Cambridge).Citra wajah tersebut diambil dari bulan April 1992 sampai dengan April 1994, dengan pengambilan citra pada waktu yang berbeda, variasi pencahayaan, ekspresi wajah berbeda dengan kacamata atau tanpa kacamata. Semua citra wajah diambil dengan latar citra yang sama dengan pose wajah yang melihat ke depan. Citra wajah disimpan dalam format PGM (Portable Gray Map). Jumlah dari citra wajah manusia yang dipakai sebanyak 400 buah citra dengan 40 subjek yang masing-masing ukuran citra 92 x 112 pixel dan warna keabu-abuan. Beberapa citra wajah dari ORL Database of Faces dapat dilihat pada Gambar 6. Citra wajah yang digunakan dalam penelitian tidak dilakukan proses preprocessing seperti segmentasi citra dan sebagainya.
Gambar 6Citra wajah ORL Database of Faces Tahap Pelatihan dan Pengujian Data Citra Wajah Awal dari tahapan ini adalah pemberian label terhadap citra wajah manusia yang didapatkan dari ORL Database of Faces. Pemberian label ini bertujuan untuk menandai kelas dari citra wajah yang digunakan. Citra diekstraksi ciri dengan 1DPCA, 2DPCA, Bi-2DPCA dengan nilai ciri yang diambil 95%, 90%, dan 85%. Hasil dari matriks ciri akan dilatih dengan SVM dengan menggunakan kernel linear, polinomial (Ordo 2 dan 3), dan radial basis function (RBF) dengan menggunakan metode one against all (OAA). Metode OAA digunakan karena citra wajah digunakan berjumlah lebih dari satu kelas. Untuk kernel RBF, parameter nilai sigma dan C yang digunakan merupakan nilai sigma 2-15 sampai
9 dengan 23 dan nilai C dimulai dari 2-5 sampai dengan 214 yang telah digunakan dalam penelitian yang dilakukan oleh Le TH danBui L(2011). Semua hasil data latih tersebut akan disimpan parameter untuk digunakan untuk keperluan dalam tahap uji. Parameter yang didapatkan dari hasil data latih citra wajah akan digunakan untuk menguji data uji citra wajah. Adapun model yang akan dihasilkan dari skenario pengembangan metode pengenalan wajah dapat dilihat pada Tabel 1. Tabel 1 Model-model pengenalan wajah yang digunakan No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
MetodeEkstraksi Ciri 1D-PCA
28 29 30 31 32 33 34 35 36
Bi-2DPCA
1D-PCA 1D-PCA 1D-PCA 2D-PCA 2D-PCA 2D-PCA 2D-PCA Bi-2DPCA
Bi-2DPCA Bi-2DPCA
Nilai Ciri 95% 90% 85% 95% 90% 85% 95% 90% 85% 95% 90% 85% 95% 90% 85% 95% 90% 85% 95% 90% 85% 95% 90% 85% 95% 95% 90% 90% 85% 85% 95% 90% 85% 95% 90% 85% 95% 90% 85%
95% 90% 85% 95% 90% 85% 95% 90% 85%
Kernel SVM Linear PolynomialOrde 2 Polynomial Orde 3 RBF Linear PolynomialOrde 2 PolynomialOrde 3 RBF Linear
PolynomialOrde 2 PolynomialOrde 3 RBF
10 Dalam penelitian pengenalan citra wajah, akan menggunakan metode LOOCVuntuk pengujian model yang didapatkan dari 36 model untuk masingmasing metode 1DPCA-SVM, 2DPCA-SVM dan Bi-2DPCA-SVM. Pengukuran akurasi dari masing-masing model tersebut didapatkan berdasarkan jumlah citra wajah yang terklasifikasi dengan baik dengan menggunakan Persamaan 6. =
…..(6)
Sedangkan waktu yang diperlukan untuk pengenalan wajah didapatkan dari waktu untuk melakukan ekstraksi ciri dan waktu klasifikasi yang diperlukan dengan menggunakan SVM. Persiapan Penelitian Penelitian ini dilaksanakan dari bulan Desember 2011 sampai dengan Maret 2012 bertempat di Laboratorium Biomedical Engineering UKRIDA, Jakarta Barat. Data yang diolah menggunakan Komputer dengan spesifikasi Intel i3, RAM 2 GB dengan sistem operasi Windows 7 dan Mathworks Matlab 2011b. .
11
4 HASIL DAN PEMBAHASAN Reduksi Dimensi Citra wajah manusia yang berasal dari ORL Database of Faces sebanyak 400 buah data dengan masing-masing citra berukuran 92 x 112 pixel. Ukuran citra tersebut mengartikan bahwa setiap citra wajah manusia ORL Database of Faces memiliki 10304 buah ciri. SVM memiliki kelemahan pada saat mengklasifikasikan data yang berdimensi besar. Untuk membantu proses klasifikasi SVM, diperlukan proses reduksi dimensi terhadap 40 buah objek citra wajah dengan 10 pose. Metode reduksi dimensi yang digunakan dalam penelitian ini adalah 1DPCA, 2DPCA dan Bi-2DPCA, dengan masing-masing akan mengambil sebanyak 95%, 90% dan 85% dari ciri wajah yang digunakan. Setelah melewati proses reduksi dimensi, ukuran citra wajah menjadi lebih kecil yang dapat dilihat pada Tabel 2. Tabel 2 Ukuran citra wajah sebelum dan sesudah reduksi dimensi Metode Reduksi Dimensi Sebelum Reduksi 1DPCA 2DPCA Bi-2DPCA
Ukuran Citra Wajah (pixel) 90% 85% 112 x 92 (10304 buah ciri) 190 buah ciri 119 buah ciri 78 buah ciri 112 x 28 112 x 15 112 x 10 Tahap 1 : 112 x 28 Tahap 1 : 112 x 15 Tahap 1 : 112 x 10 Tahap 2 : 21 x 28 Tahap 2 : 12 x 15 Tahap 2 : 8 x 10 95%
Tabel 2 memperlihatkan jumlah ciri terkecil yang diperoleh setelah dilakukan reduksi dimensi data diperoleh pada saat penggunaan 1DPCA dengan komponen 85% sebesar 78 buah ciri , diikuti oleh Bi-2DPCA sebanyak 80 buah ciri yang akan digunakan. Dari hasil reduksi dimensi diharapkan dapat membantu SVM dalam klasifikasi sehingga memperoleh akurasi tinggi dengan waktu komputasi kecil. Akurasi Model Setelah melewati proses reduksi dimensi, dilakukan proses pelatihan dan pengujian terhadap sebanyak 36 buah model pengenalan wajah. Proses pelatihan dan pengujian ini dilakukan dengan menggunakan aplikasi mathworks matlab 2013 dengan fungsi tambahan untuk penerapan multiclass support vector machine yang ditulis oleh Cody Neuburger, Florida Atlantic University, Florida USA yang merupakan pengembangan dari Anand Mishra, Machine Vision Lab. CEERI, Pilani, India. Pengujian terhadap 36 model pengenalan wajah dilakukan dengan menggunakan metode leave-one-out cross-validation, sehingga setiap model dilakukan sebanyak 10 kali pengujian. Hasil pengujian model pengenalan wajah ini dapat dilihat pada Tabel 3.
12 Tabel 3 Hasil pengujian model pengenalan wajah
Linear
Poly2
Poly3
RBF
1DPCA 95(%) 95,00
1DPCA 90(%) 95,00
1DPCA 85(%) 95,00
2DPCA 95(%) 72,50
2DPCA 90(%) 95,00
2DPCA 85(%) 97,50
BI2DPCA 95(%) 72,50
BI2DPCA 90(%) 95,00
BI2DPCA 85(%) 97,50
90,00
85,00
92,50
75,00
87,50
92,50
70,00
92,50
92,50
92,50
95,00
90,00
82,50
92,50
97,50
85,00
90,00
97,50
97,50
97,50
97,50
72,50
90,00
97,50
65,00
92,50
97,50
92,50
92,50
95,00
75,00
92,50
97,50
72,50
95,00
100,00
92,50
97,50
95,00
85,00
97,50
100,00
72,50
92,50
97,50
90,00
92,50
90,00
67,50
82,50
90,00%
60,00
85,00
90,00
95,00
97,50
97,50
72,50
82,50
87,50
65,00
82,50
90,00
92,50
92,50
95,00
77,50
85,00
90,00
67,50
92,50
90,00
87,50
90,00
90,00
72,50
87,50
90,00
62,50
85,00
90,00
77,50
85,00
87,50
32,50
75,00
90,00
37,50
80,00
90,00
65,00
70,00
82,50
37,50
75,00
85,00
22,50
77,50
90,00
82,50
87,50
92,50
40,00
80,00
87,50
35,00
80,00
90,00
85,00
85,00
87,50
40,00
70,00
87,50
35,00
72,50
92,50
70,00
72,50
80,00
40,00
72,50
80,00
35,00
75,00
97,50
65,00
82,50
87,50
45,00
82,50
90,00
30,00
80,00
92,50
70,00
75,00
80,00
32,50
65,00
80,00
27,50
70,00
92,50
72,50
82,50
90,00
25,00
67,50
77,50
22,50
70,00
82,50
72,50
77,50
85,00
32,50
70,00
85,00
30,00
72,50
87,50
70,00
72,50
85,00
27,50
67,50
77,50
22,50
67,50
85,00
35,00
60,00
70,00
60,00
77,50
20,00
52,50
65,00
55,00
80,00
30,00
60,00
85,00
67,50
82,50
27,50
62,50
80,00
52,50
90,00
27,50
52,50
67,50
17,50
60,00
75,00
22,50
47,50
62,50
22,50
67,50
75,00
Gagal dalam Proses Pelatihan SVM
Gagal dalam Proses Pelatihan SVM
60,00
82,50
70,00
90,00
52,50
77,50
60,00
77,50
22,50
55,00
72,50
55,00
80,00
20,00
45,00
67,50
52,50
75,00
87,50
87,50
92,50
72,50
92,50
82,50
87,50
95,00
70,00
90,00
92,50
100,00
95,00
75,00
92,50
87,50
95,00
95,00
72,50
95,00
92,50
92,50
95,00
65,00
97,50
95,00
92,50
97,50
77,50
97,50
Gagal dalam Proses Pelatihan SVM
Gagal dalam Proses Pelatihan SVM
90,00
92,50
92,50
57,50
87,50
90,00
90,00
90,00
62,50
90,00
85,00
92,50
95,00
67,50
90,00
80,00
87,50
87,50
62,50
85,00
13 Dalam tahapan pelatihan SVM dengan kernel polynomial orde 3 dan RBF, terjadi kegagalan pemisahan kelas pada saat metode ekstraksi ciri 2DPCA dan Bi2DPCA. Kegagalan itu terjadi pada saat pencarian pemisahan kelas dengan hyperplane yang terbaik, pada kondisi tersebut kegagalan bisa disebabkan karena ketidakseimbangan di antara jumlah data positif dengan data negatif (Akbani et al. 2004). Pengaruh Metode Reduksi Dimensi dan Kernel Terhadap Tingkat Akurasi Pengenalan Wajah Dari hasil pelatihan dan pengujian data citra wajah terhadap model pengenalan wajah dengan 1DPCA, 2DPCA, dan Bi-2DPCA dengan SVM, tingkat akurasi yang dipengaruhi kombinasi dari metode reduksi dimensi dengan klasifikasi yang digunakan dan nilai eigen yang digunakan. Tabel 4Rata – rata akurasi pengenalan wajah
Linear Poly2 Poly3 RBF
1DPCA 95(%)
2DPCA 95(%)
BI2DPCA 95(%)
1DPCA 90(%)
2DPCA 90(%)
BI2DPCA 90(%)
1DPCA 85(%)
2DPCA 85(%)
BI2DPCA 85(%)
92.50 73.00 24.50 88.25
75.25 35.25
69.25 29.75
93.50 79.00 56.25 91.75
89.25 72.50
90.25 74.50 58.50 68.25
93.75 85.75 72.00 93.50
94.00 84.00
94.25 90.00 81.25 91.75
Gagal
Gagal
Gagal
Dari hasil pengujian terhadap 36 model pengenalan wajah, Bi-2DPCA85% dengan bantuan kernel linear menghasilkan tingkat akurasi pengenalan wajah tertinggi sebesar 94.25%, sedangkan tingkat akurasi paling rendah diperoleh sebesar 24.50% dengan metode 1DPCA dengan kernel polynomial orde 3. Ada beberapa hal yang bisa disimpulkan dari Tabel 4, yaitu: pola akurasi kernel pada setiap ekstraksi ciri adalah sama. Hal ini berarti tidak ada hubungan antara ekstraksi ciri yang dipergunakan dengan kernel pada SVM.Kedua adalah, pada penelitian ini terlihat SVM tidak bisa mengklasifikasikan data yang berdimensi besar. Semakin besar reduksi dimensi yang dilakukan, semakin tinggi nilai akurasi yang didapatkan. Untuk melihat perbandingan akurasi dari setiap kernel dilihat pada Gambar 7. Pada gambar tersebut terlihat bahwa kernel linear dan polynomial orde 2 yang mampu melakukan klasifikasi dengan semua metode ekstraksi ciri yang digunakan.Tetapi terdapat fakta yang menarik yaitu dari semua kernel yang digunakan, kernel Linear dan RBF yang bisa menghasilkan akurasi diatas 90%.
14 1DPCA-95 1DPCA-90 1DPCA-85
Akurasi 100.00% 90.00% 80.00% 70.00% 60.00% 50.00% 40.00% 30.00% 20.00% 10.00% 0.00%
Linear
2DPCA-95 2DPCA-90 2DPCA-85
Poly2
BI2DPCA-95 BI2DPCA-90 BI2DPCA-85
Poly3
RBF
Kernel SVM
Gambar 7 Perbandingan akurasi dari 4 kernel yang dipergunakan Pengaruh Metode Reduksi Dimensi dan Kernel Terhadap Komputasi Pengenalan Wajah Dari aspek waktu komputasi, terlihat bahwa waktu pemrosesan lebih dipengaruhi oleh persentasi komponen yang dipilih. Makin tinggi komponen, terlihat waktu makin lama, seperti yang terjadi pada saat melakukan ekstraksi ciri dengan menggunakan metode 2DPCA. Hal yang menarik adalah adanya fakta bahwa makin tinggi komponen tidaklah secara otomatis menaikkan akurasi. Waktu (detik) 1000.00
Linear
Poly2
Poly3
RBF
252.68
100.00 15.34 10.00 1.00
Teknik Ekstraksi Ciri
Gambar 8Perbandingan akurasi dari 4 kernel untuk setiap ekstraksi ciri Dari percobaan justru terlihat dengan komponen sebesar 85% memberikan waktu komputasi terendah sebesar 15.34 detik dan waktu komputasi paling tinggi sebesar 252.68 detik pada saat komponen sebesar 95% yang bisa dilihat pada Gambar 8. Waktu komputasi terendah diperoleh pada saat penggunaan kernel linear, diikuti polynomial ordo 2, RBF dan polynomial ordo 3.
15
5 SIMPULAN DAN SARAN Simpulan Penelitian Pengenalan Citra Wajah dengan ekstraksi ciri Bi-2DPCA dan SVM sebagai klasifikasi yang melibatkan sebanyak 400 citra wajah menghasilkan kesimpulan sebagai berikut: 1. Pemakaian reduksi dimensi Bi-2DPCA bisa mengurangi waktu yang diperlukan dalam klasifikasi oleh Support Vector Machine sebesar27%dibandingkan dengan 1DPCA dan 72% dengan 2DPCA. 2. Hasil reduksi dimensi Bi-2DPCA dengan jumlah ciri 80 buah ciri menghasilkan akurasi tertinggi 94,25% dan waktu komputasi terendah 15.34 detik dibandingkan 1DPCA dengan jumlah ciri 78 buah ciri. 3. Kernel yang membantu SVM untuk mendapatkan nilai akurasi yang tinggi adalah kernel linear. 4. Bi-2DPCA dengan SVM merupakan model pengenalan wajah yang baik dengan tingkat akurasi yang baik dimana akurasi tertinggi dengan waktu terendah. Saran Dalam mendapatkan model pengenalan wajah, penelitian ini mendapatkan beberapa pertimbangan yang lebih baik untuk menjadi bahan penelitian lanjutan yaitu pengujian dengan menggunakan citra lain dengan menggunakan Bi-2DPCA dan SVM dan melakukan segmentasi citra wajah sebelum dilakukan ekstraksi ciri dan perlakuan yang lain terhadap citra wajah. Agar bisa memperkuat kesimpulan awal tentang model Bi-2DPCA dan SVM untuk pengenalan citra wajah, diperlukan pengujian tambahan terhadap citra wajah yang positif dan citra wajah yang negatif.
16
DAFTAR PUSTAKA Abe S, Inoue T. 2002.Fuzzy support vector machines for Multiclass Problems.Proceedings of 10thEASNN,ISBN 2-930307-02-1: 113-118. Abe S. 2010. Support vector machines for pattern classification. Adva Patt Recogni. Springer. Akbani R, Kwek S, Japkowicz N. 2004. Applying support vector machines to imbalanced datasets. Machine Learning: ECML 2004:39-50. Springer Berlin Heidelberg. Borovicka T, Jirina Jr M, Kordik P, Jirina M. 2012. Selecting Representative Data Sets, Advances in Data Mining Knowledge Discovery and Applications, Associate Prof. Adem Karahoca (Ed.), ISBN: 978-953-51-0748-4, InTech, DOI: 10.5772/50787. Tersedia pada: http://www.intechopen.com/books/advances-in-data-mining-knowledgediscovery-and-applications/selecting-representative-data-sets Chowdhury S, Sing JK, Basu DK, Nasipuri M. 2011. Face recognition by generalized two-dimensional FLD method and multi-class support vector machines. Appl. Soft Comput 11(7):4282-4292. doi=10.1016/j.asoc.2010.12.002 . De Lanoy G, Francois D, Verleysen M. 2011.Class-Specific Feature Selection for One-Against All Multiclass SVMs, ESANN:263-268. Hayes III MH, Nefian AV. 1998. Face Detection and Recognition using Hidden Markov Models. Ima Process, 1998. ICIP 98.Proceedings. 1998 International Conference(1): 141-145. Johnson RA, Wichern DW. 2002. Appli Multivar Statist Analy.Prentice Hall. Lawrence S, Giles CL, Tsoi AC, Back AD. 1997.Face Recognition : A Convolutional Neural Network Approach. Neu Netwo. IEE Transactions:98113. Le TH, Bui L. 2011.Face Recognition Based on SVM and 2DPCA. International Journal of Signal Processing, Image Processing and Pattern Recognition.(4)3:85 -93. Liu Q, Huang R, Lu H, Ma S. 2002. Face Recognition Using Kernel Fisher Discriminant Analysis. AutomFace Gestu Recogn,2002. Proceedings. Fifth IEEE International Conference: 197-201. Milgram J, Cheriet M, Sabourin R. 2006. “One Against One” or “One Against All”:Which One is Better for Handwriting Recognition with SVMs?.Ten Inter WorksFront Handwr Recogn. Moghaddam B, Jebara T, Pentland A. 2000. Bayesian Face Recognition, Patt Recogni(33)11: 1771-1782. Moon H, Phillips PJ. 2001. Computational and Performance aspects of PCAbased Face Recognition Algorithms. Perception-London, (30)3: 303-321. Nhat VDM, Lee S. 2005. Improvement on PCA and 2DPCA Algorithms for Face Recognition.Imag Vide Retrie: 568-577. Nugroho AS, Witarto AB, HandokoD. 2003. Support Vector Machine Teori dan Aplikasinya dalam Bioinformatika. ORL Face Database, AT&T Laboratories Cambridge, Tersedia pada http://www.cl.cam.ac.uk/research/dtg/attarchive/facedatabase.html
17 Turk MA, Pentland AP. 1991a. Face Recognition Using Eigenfaces. Compu Visi Patte Recogn, Proceedings CVPR’91., IEEE Computer Society Conference: 586 – 591 Turk MA, Pentland AP. 1991b. Eigenfaces for Recognition.JCogni Neur (3) 1: 71-86. Wayman JL, Jain AK, Maltoni D, Maio D. 2005.Biometric Systems Technology, Design and Performance Evaluation.Springer. Yang J, Zhang D, Frangi AF, Yang JY. 2004. Two Dimensional PCA: A New Approach to Appearance-Based Face Representation and Recognition.Patt Analy Mach Intelli.IEEE Transactions (26)1:131-137. Yang J, Xu Y, Yang JY. 2010. Bi-2DPCA: A Fast Face Coding Method for Recognition, Patte Recogni Rec Advan, Adam Herout (Ed.), ISBN: 978-9537619-90-9, InTech, DOI: 10.5772/9353.
18 Lampiran 1Waktu Komputasi dari 36 model pengenalan wajah
Linear
Poly2
Poly3
RBF
1DPCA95 41.73
1DPCA90 31.02
1DPCA85 23.96
2DPCA95 221.31
2DPCA90 85.87
2DPCA85 53.09
BI2DPCA95 38.54
BI2DPCA90 18.85
BI2DPCA85 15.34
40.64
31.78
25.73
213.35
85.35
58.57
37.57
21.64
15.91
38.67
29.31
25.25
206.30
85.81
56.76
34.22
20.28
14.72
38.52
31.25
25.4
218.48
97.22
55.97
38.07
19.77
14.6
40.76
31.47
26.07
215.79
92.95
51.75
36.15
19.54
15.23
38.77
30.48
25.64
212.54
82.87
52.54
36.67
18.82
15.45
39.47
33.9
27.01
227.13
91.39
57.24
39.68
20.8
15.96
39.08
30.61
24.99
214.98
95.49
54.52
36.83
20.03
14.76
42.12
33.15
26.86
214.98
89.13
54.18
36.8
19.26
16.07
41.73
31.98
25.38
216.30
101.50
54.84
37.92
19.41
15.37
32.21
27.45
22.78
248.55
99.35
57.81
58.31
26.75
17.42
31.35
26.54
22.4
244.23
97.94
60.06
65.62
26.88
17.79
30.41
26.29
21.91
249.85
97.33
58.77
70.53
26.34
17.1
29.72
26.7
23.05
247.86
110.90
59.37
67.8
28.57
17.1
30.67
26.85
22.26
245.20
104.29
56.70
68.61
27.41
16.25
33.86
26.59
21.7
246.92
94.04
56.65
69.54
26.21
16.98
34.49
27.87
23.49
269.27
105.23
61.46
71.34
27.82
16.39
31.34
25.92
21.58
265.02
107.04
59.54
68.93
27.51
18.22
32.46
27.23
23.1
254.50
102.74
58.55
66.25
27.26
17.34
31.83
28.05
22.27
255.36
100.26
59.43
67.87
28.49
17.17
38.06
43.95
37.29
28.54
26.16
38.32
39.82
35.53
28.15
24.83
37.94
41.24
33.35
27.45
24.71
32.35
37.87
35.36
28.05
24.16
37.58
41.64
36.39
26.42
24.28
Gagal dalam pelatihan
Gagal dalam pelatihan
38.77
40.1
36.41
26.91
23.97
34.79
42.33
39.91
30.44
25.73
40.6
40.54
34.79
26.27
25
31.75
42.76
36.93
29.52
25.59
41.58
43.33
36.31
29.03
25.71
25.4
21.95
17.97
32.81
17.73
25.75
21.44
18.12
33.51
17.46
23.5
19.94
17.21
32.85
17.52
25.76
20.28
17.53
34.73
17.21
24.6
20.81
17.16
35.24
16.98
32.11
16.54
Gagal dalam pelatihan
Gagal dalam pelatihan
24.24
19.88
17.17
25.39
20.95
17.69
36.19
18.19
24.21
20.22
18.19
35.29
17.38
24.94
20.83
17.84
34.74
17.3
25.5
21.24
17.62
33.91
17.5
19
RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan di Medan pada tanggal 1 September 1979 dari Ayah Syakin dan Ibu Kok A Lian.Penulis merupakan putra kedua dari dua bersaudara. Tahun 1997 penulis lulus dari SMA Hang Kesturi Medan. Kemudian penulis mengikuti seleksi masuk Ukrida pada tahun 2002 melalui jalur Ujian Saringan Masuk Ukrida.Penulis memilih jurusan Teknik Informatika, Fakultas Teknologi Informasi yang merupakan angkatan pertama dari Jurusan Teknik Informatika Ukrida. Selama mengikuti perkulliahan, penulis menjadi asisten mata kuliah Pemograman C++, Struktur Data, Pemograman Visaul, Client Base Web Design dan Server Base Web Design sampai dinyatakan lulus pada tahun 2006 dari pendidikan S1 Teknik Informatika Ukrida.
