Pengelolaan Kualitas Air

Basic Model

Pengelolaan Kualitas Air Model Kualitas Air Idris M. Kamil Dept. Teknik Lingkungan ITB

April 22, 2014

Basic Model

Model Sederhana Kualitas Air. Untuk membantu para ahli pengelolaan kualitas air dalam melalukan tugasnya digunakan model matematis. Dengan model matematis dan komputer banyak persoalan pengelolaan kualitas air dapat diselesaikan dengan cepat dan mudah. Dalam pertemuaan ini kita membicarakan 2 (dua) model kualitas air sederhana: 1

Model Streeter - Phelp

2

Model Reaktor untuk Sungai

Basic Model Simpel Model Latar Belakang

Model Streeter-Phelps. Permasalahan pencemaran air permukaan (sungai, waduk, dan danau) sudah menjadi perhatian para ahli sejak sekitar tahun 20-an. Tepatnya sejak 1925 pada saat Streeter dan Phelps menyusun model kualitas air sungai Ohio di Amerika Serikat. Model ini dikenal dengan sebutan DO Sag yang memperkirakan penurunan kandungan oksigen (dissolved Oxygen-DO) di sepanjang sungai akibat degradasi Biochemical Oxygen Demand (BOD).


Gambar: Respon BOD-DO sungai akibat limbah cair


Model ini dikembangkan Streeter - Phelp, dua ahli kesehatan masyarakat, mengamati adanya interaksi antara parameter DO dan BOD. Model Streeter and Phelps adalah model kualitas air yang tertua dan digunakan untuk memprediksi defisit oksigen di dalam sungai akibat menerima air limbah.


Defisit oksigen atau perbedaan kandungan oksigen terlarut dengan kandungan oksigen jenuh, di hilir tergantung kompetisi proses berikut ini: Laju penambahan defisit = laju de-oksigenasi - laju re-aerasi Secara matematis, persamaan untuk menghitung defisit adalah: δD = kD Lt − kR D δt D=

kD L0 −kD t e − e −kR t + D0 e −kR t kR − kD

(1)

(2)


Bila penampang sungai ukurannya konstan, t = x/u, dimana x = jarak dan u = kecepatan air sungai, maka: D=

kD L0 −kD (x/u) e − e −kR (x/u) + D0 e −kR (x/u) kR − kD

(3)


Defenisi: D = Oksigen defisit, adalah perbedaan oksigen jenuh dengan oksigen terlarut, (D = DOsat − DO), D unitnya g/m3 . kD = laju deoksigenasi, 1/hari; kR = laju reaerasi, 1/hari;La = kebutuhan oksigen awal, mg/L; Lt = kebutuhan oksigen pada waktu t, mg/l; Lt = La e (−kD t) ; Da = defisit oksigen awal, g/m3 ; t = perbedaan waktu,hari.


Titik kritis dimana nilai DO menjadi 0.0 (mg/L) atau secara matematis dinyatakan bahwa dD dt = 0 maka: 1 kR D0 (kR − kD ) tc = ln 1− kR − kD kD kD L0

(4)

sehingga, titik kritis adalah Xc = Utc

(5)


Asumsi: 1

Model Streeter-Phelps menghubungkan laju perubahan defisit oksigen dengan jarak terhadap laju de-oksigenasi (pengurangan oksigen) dan re-oksigenasi (penambahan oksigen).

2

Dalam kondisi ideal, kualitas air sebelum titik pembuangan dinyatakan ’sehat’. Pada saat air limbah dibuang ke sungai melalui pipa outlet, kualitas air sungai mulai berubah karena menerima BOD di dalam air limbah.

3

Kondisi pada titik pencampuran dinyatakan dalam persamaan berikut:


L0 = dimana: L0 = QS = LS = Qal =

QS LS + Qal Lal QS + Qal

BOD pencampuran (mg /L) Debit air sungai (L/detik) BOD sungai sebelum pencampuran (mg /L) Debit air lmbah (L/detik)

(6)


Interaksi antara DO dengan BOD di dalam sebuah sungai sama seperti yang terjadi dalam botol pemeriksaan BOD. Bersamaan dengan berjalannya waktu (contoh: air mengalir ke hilir) kandungan oksigen di dalam sungai berkurang sama seperti yang terjadi di dalam botol BOD. Di dalam botol BOD,Lt , BOD setelah waktu t dapat dinyatakan sebagai berikut: Lt = L0 e (−kD t) (7) dimana kD adalah koefisien de-oksigenisasiyang dapat dihitung dari hubungan kT = k20 θ(T −20) . T adalah temperatur air (0 C ). Persamaan (7) berlaku juga untuk sungai. Bila kita mengetahui kecepatan aliran air, kita dapat menghitung BOD pada titik-titik di daerah hilir.


Kita lebih tertarik pada kandungan Oksigen yang tersisa, yang tergantung pada laju de-oksigenasi (seperti didalam botol) dan laju re-oksigenasi atau re-aerasi yang tidak terjadi di dalam botol. Laju re-areasi, rR , dinyatakan sebagai: rR = kR D dimana kR adalah konstanta re-aerasi dan D adalah defisit oksigen atau D = Dsaturasi − Dair sungai . Konstanta re-aerasi dapat dihitung dengan persamaan berikut: kR,(20o C ) = 3, 9u (1/2) H (3/2) dimana u = kecepatan air (m/detik) dan H = kedalaman sungai rata-rata (meter).


Table: Beberapa nilai Koefisien re-aerasi

Badan air kolam kecil dan backwater Sungai aliran lambat & danau besar Sungai besar aliran lambat Sungai besar aliran normal Cepat dan air mancur

Nilai kR pada 20o C 0,1 - 0,23 0,23 - 0,35 0, 35 - 0,46 0,46 - 0,69 ≥ 1,15


Konsentrasi Oksigen Jenuh Berdasarkan Hukum Henry, konsentrasi jenuh oksigen (Oxygen Saturation) di dalam air pada suhu 20 o C sekitar 10 mg/L. Secara umum beberapa faktor lingkungan mempengaruhi nilai ini. Dari aspek pemodelan kualitas air, faktor penting yang mempengaruhi konsentrasi jenuh oksigen adalah: Temperature Salinitas Variasi tekanan partial akibat elevasi Beberapa rumus empiris untuk menghitung konsentrasi jenuh ini diuraikan berikut ini.


Pengaruh Temperatur Persamaan berikut ini adalah rumus empiris yang menunjukkan ketergantungan konsentrasi jenuh oksigen dengan temperature (Chapra, 1997): 1, 575701 × 105 6, 642308 × 107 − Ta Ta2 1, 243800 × 1010 8, 621949 × 1011 + − Ta3 Ta4

ln(DOsat ) = −139, 34411 +

dimana Ta adalah temperatur air dalam o C


Faktor-faktor dalam Deoxygenasi dan Reaerasi adalah: 1

Sumber oksigen Aliran masuk ke sistem Fotosintesa Re-aerasi

2

Penggunaan oksigen Oksidasi secara biologi zat organik karbon Oksidasi secara biologi zat organik nitrogen Dekomposisi benthos di dasar Respirasi tumbuhan air Kebutuhan oksigen untuk bahan kimia

Basic Model Simpel Model Model Reaktor untuk Sungai

Model Reaktor untuk Sungai. Salah satu model untuk memperkirakan transpor pencemar di sungai menggunakan model reaktor. Model ini mengasumsikan tiap segmen sungai merupakan sebuah reaktor yang mempunyai pola aliran tercampur sempurna. Berdasarkan prinsip keseimbangan massa, model reaktor dapat dinyatakan sebagai berikut: Perubahan Massa Massa Peluluhan Massa masuk keluar = ± atau per per per Timbulan waktu waktu waktu


Secara matematik dinyatakan sebagai berikut: dCA V = QCA,i − QCA ± rA V dt

(8)

Dengan waktu ditensi hidraulis θH = V /Q, maka solusi pers. (8) untuk kodisi steady-state adalah: CA =

CA,i 1 + kθH

(9)


Gambar: Ilustrasi Sungai diwakili reaktor hubungna seri


Bentuk umum untuk reaktor dari 1 solusinya adalah:

s/d n model matematik dan

0 = QCp,1 − QC p, 1 + (−kCp,1 )V1 0 = QCp,2 − QC p, 1 + (−kCp,1 )V2 .. . 0 = QCp,n − QC p, n + (−kCp,n )Vn

(10)


Cp,1 =

Cp,1 1 + kθH,i

Cp,2 =

Cp,1 (1 + kθH,1 )(1 + kθH,2 )

.. . Cp,n =

Cp,1 (1 + kθH,1 )(1 + kθH,2 ) . . . (1 + kθH,n )

(11)


Latihan No. 1 Model DO Sag Sebuah industri membuang limbah cairnya, dengan debit Q= 0.1 m3 /hari, BOD = 300 mg/L, DO = 0 mg/l ke sungai yang mempunyai debit Q=5.5 m3 /hari, BOD = 20 mg/L, DO = 2 mg/l, Temperatur =20o C dan kD = 0,02 /hari dan kR = 0,001/hari. Panjang sungai 50 km dan kecepatan air = 0.015 m/hari. Hitung lokasi titik krits dan DO sungai pada lokasi setiap 1 km sepanjang 50 km dan gambarkan profil DO defisit titik yang dihitung. (Gunakan MS Excel)


LAtihan No. 2 Model Sungai-Reaktor Sebuah sungai sepanjang 20 km dibagi dalam 5 segmen masing-masing panjang 4 km. Debit air sungai 25 m3 /detik dan zat pencemar masuk di awal sungai dengan konsentrasi 500 mg/L. Asumsikan laju peluluhan (decay rate) k = 0, 1 per hari, Penampang masing-masing segmen adalah A1 = 28m2 ; A2 = 30m2 ; A3 = 32m2 ; A4 = 34m2 ; dan A5 = 38m2 . Asumsi reaktor teraduk sempurna dan dalam hubungan seri, Hitung konsentrasi pencemar di masing-maing segmen.

Pengelolaan Kualitas Air

Recommend Documents