PENGARUH PENERAPAN MODEL PROBLEM BASED LEARNING TERHADAP KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS DAN SELF CONFIDENCE SISWA (Studi pada Siswa Kelas VIII SMP Negeri 20 Bandar Lampung Semester Ganjil Tahun Pelajaran 2015-2016)
Oleh FITRIYANTI
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS LAMPUNG BANDAR LAMPUNG 2016
ABSTRAK
PENGARUH PENERAPAN MODEL PROBLEM BASED LEARNING TERHADAP KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS DAN SELF CONFIDENCE SISWA (Studi pada Siswa Kelas VIII SMP Negeri 20 Bandar Lampung Semester Ganjil Tahun Pelajaran 2015-2016)
Oleh
FITRIYANTI
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh penerapan model problem based learning terhadap kemampuan komunikasi matematis dan self confidence siswa. Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMPN 20 Bandarlampung Tahun Pelajaran 2015/2016 dengan jumlah 244 siswa dan terdistribusi ke dalam delapan kelas. Sampel penelitian ini adalah siswa kelas VIII F dan VIII G yang dipilih dengan teknik purposive random sampling. Desain yang digunakan adalah posttest only control group design. Data penelitian ini diperoleh melalui tes kemampuan komunikasi matematis dan skala self confidence. Kesimpulan dari penelitian ini adalah problem based learning ber-pengaruh terhadap kemampuan komunikasi matematis siswa, namun tidak berpengaruh terhadap self confidence siswa.
Kata kunci: Problem Based Learning, Komunikasi Matematis, Self Confidence
PENGARUH PENERAPAN MODEL PROBLEM BASED LEARNING TERHADAP KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS DAN SELF CONFIDENCE SISWA (Studi pada Siswa Kelas VIII SMP Negeri 20 Bandar Lampung Semester Ganjil Tahun Pelajaran 2015-2016)
Oleh
Fitriyanti
Skripsi Sebagai Salah Satu Syarat untuk Mencapai Gelar SARJANA PENDIDIKAN Pada Program Studi Pendidikan Matematika Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS LAMPUNG BANDAR LAMPUNG 2016
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Kota Jakarta, pada 20 Februari 1995. Penulis adalah anak pertama dari tiga bersaudara pasangan Bapak Hamizar dan Ibu Asmara Dewi. Penulis memiliki adik kembar bernama M. Riski Pratama dan M. Kurniawan Pratama.
Penulis menyelesaikan pendidikan taman kanak-kanak di RA Tunas Harapan Kotabumi, Lampung Utara pada tahun 2000. Kemudian penulis menyelesaikan pendidikan dasar di SD Negeri 4 Kalibalangan Kecamatan Abung Selatan pada tahun 2006, pendidikan menengah pertama di SMP Negeri 7 Kotabumi pada tahun 2009, dan pendidikan menengah atas di SMA Negeri 3 Kotabumi pada tahun 2012.
Penulis melanjutkan pendidikan tinggi di Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Lampung pada tahun 2012 melalui jalur Seleksi Nasional Masuk Perguruan Tinggi Negeri (SNMPTN) Undangan. Penulis melaksanakan Kuliah Kerja Nyata Kependidikan Terintegrasi (KKN-KT) pada tahun 2015 di Pekon Antar Brak, Kecamatan Limau, Kabupaten Tanggamus dan Program Pengalaman Lapangan (PPL) di SMP Negeri 1 Limau, Kabupaten Tanggamus. Selama menjalani studi, penulis aktif di beberapa organisasi kampus yaitu sebagai Korps Muda BEM (KMB) VIII BEM U KBM Unila Periode 2012-2013, Wakil Bendahara Umum Himasakta FKIP Unila periode 2014-2015, Bendahara Umum
vii
Medfu FKIP Unila Periode 2014-2015 dan Anggota Komisi Keuangan DPM U KBM Unila periode 2015-2016. Penulis juga pernah menjadi Asisten Praktikum Mata Kuliah Statistika Dasar dan Desain Pembelajaran Matematika. Selain itu, penulis juga merupakan peserta PKM-M yang mendapatkan dana hibah dari Dikti pada PKM Tahun 2015.
viii
MOTTO
Put Allah in every single step you take and you’ll never be disappointed
Persembahan Segala Puji bagi Allah SWT, Dzat Yang Maha Sempurna sholawat serta salam selalu tercurah kepada Rasulullah Muhammad SAW
Kupersembahkan karya sederhana ini sebagai tanda cinta dan kasih ku kepada:
Ayahku Hamizar dan Ibuku tercinta Asmara Dewi, yang telah memberikan kasih sayang, semangat, dan doa yang selalu mengiringi langkahku
sehingga anakmu ini bisa sampai pada titik ini. Kedua adik kembarku,
M. Riski Pratama dan M. Kurniawan Pratama
serta keluarga besar yang terus memberikan dukungan dan doanya padaku.
Para pendidik yang memberikan ilmunya dengan tulus dan penuh kesabaran.
Sahabat yang begitu tulus menyayangiku dengan
segala kekuranganku, telah memberi warna dan cerita dalam hidupku.
Almamater Universitas Lampung tercinta.
SANWACANA
Puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan karuniaNya, sehingga penulis dapat menyelesaikan penyusunan skripsi yang berjudul “Pengaruh Penerapan Model Problem Based Learning Terhadap Kemampuan Komunikasi Matematis dan Self Confidence Siswa (Studi pada Siswa Kelas VIII Semester Ganjil SMP Negeri 20 Bandarlampung Tahun Pelajaran 2015-2016)”
Penulis menyadari sepenuhnya bahwa selesainya skripsi ini tidak terlepas dari bantuan berbagai pihak. Untuk itu penulis mengucapkan terima kasih kepada: 1. Ayahanda tercinta Hamizar, Ibunda tercinta Asmara Dewi, kedua adik kembarku M. Riski Pratama dan M. Kurniawan Pratama, keluarga kecil yang selalu menjadi tempat berteduh, memberikan banyak cinta dan kasih sayang dengan tulus dan penuh kesabaran, bimbingan dan nasihat, semangat, doa, serta kerja keras yang tak kenal lelah demi keberhasilan penulis. 2. Ibu Dr. Sri Hastuti Noer, M.Pd., selaku Pembimbing Akademik sekaligus Pembimbing I yang telah memberikan ilmu, motivasi, dan bimbingan dengan sabar terhadap berbagai permasalahan yang ada sehingga skripsi ini menjadi lebih baik. 3. Bapak Drs. Pentatito Gunowibowo, M.Pd., selaku Pembimbing II yang telah memberikan ilmu, motivasi, dan bimbingan dengan sabar terhadap berbagai permasalahan yang ada sehingga skripsi ini menjadi lebih baik.
xi
4. Bapak Dr. Caswita, M.Si., selaku Pembahas dan Ketua Jurusan PMIPA yang telah memberikan kritik dan saran yang bersifat kritis dan membangun serta memberikan kemudahan sehingga skripsi ini terselesaikan dengan baik. 5. Bapak Dr. Haninda Bharata, M.Pd., selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika yang telah memberikan kemudahan bagi penulis untuk menyelesaikan skripsi ini. 6. Bapak dan Ibu dosen yang mengajar di Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Lampung yang telah memberikan bekal ilmu pengetahuan kepada penulis. 7. Bapak Dr. H. Muhammad Fuad, M.Hum., selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Lampung, beserta staf dan jajarannya. 8. Ibu Dra. Hj. Listidora, M.Pd., selaku Kepala SMP Negeri 20 Bandarlampung yang telah memberikan kesempatan untuk melaksanakan penelitian. 9. Ibu Hj. Muryati, S.Pd., selaku guru mitra di SMP Negeri 20 Bandarlampung yang telah memberikan bimbingan, dan motivasi selama penelitian. 10. Siswa-siswi kelas VIII F dan VIII G SMP Negeri 20 Bandarlampung tahun pelajaran 2015-2016 atas kerjasamanya selama penelitian. 11. Keluarga besarku khususnya Bapak Burhanudin, S.Pd., Ibu Apriana, S.Pd. Indah Sesaria Kirana, dan M. Pajri Aditia yang telah memberikan doa, motivasi, dan dukungan. 12. Sahabat-sahabat Sholeha Khadijah: Evalia Nova Rianti, Linda Nurfitriyani, Rini Haswin Pala, Yuliana, Heni Yusnani, Dewi Mutiasari, Mila Alifia Hamdalah, dan Dyana Astuti atas segala kenangan, motivasi, do’a serta dukungan yang telah diberikan.
xii
13. Teman-temanku di Pendidikan Matematika angkatan 2012: Devi, Titi, Della, Nuy, Nidya, Zachra, Reysti, Iis, Lela, Suci, Tania, Resa, Ruben, Ricky, Burhan, Agata, Eja, Resti, Utary, Arum, Erma, Arbai, Rina, Yuni, Lusi, Maya, Tika dan teman-teman yang lain yang tak bisa kusebutkan satu-persatu atas dukungan, motivasi, do’a, bantuan, serta kebersamaannya selama ini. 14. Sahabatku selamanya: Rena Marinta, Henny Indah P., Audina Rizky Agustin, Putri Widya Utami, dan Sartika Safitri atas kebersamaannya selama ini. 15. Asisten praktikum tersetiaku: Ayu Nirmala Dewi, Elok Waspadany, Depi Puspita Arum, dan Lelly Diana atas kebersamaannya hingga menyusun tugas akhir ini. 16. Teman-teman organisasi tercintaku: Malinda, Indri, Riya, Nova, Vivi, Izu, Niken, Dira, Risko, Rian, Ferdi, Adam, Kinasih, Dede, Istiqomah, Niddia dan semua punggawa Himasakta FKIP Unila 2013-2014 dan 2014-2015, Ana, Ari, Udin, dan seluruh Medfu-ers periode 2014-2015, Nina dan KMB VIII BEM U KBM Unila, dan skuad DPM U KBM Unila periode 2015-2016 atas semua pelajaran, pengalaman dan kebersamaannya selama ini. 17. Kakak tingkat angkatan 2008, 2009, 2010, dan 2011 serta adik tingkat angkatan 2013, 2014 dan 2015 atas kebersamaannya selama ini. 18. Keluarga baruku, teman KKN-KT FKIP Unila 2015 Pekon Antar Brak, Kecamatan Limau: Nikmaturrahmah MS, Tri Wahyuni, Annisa Pratiwi, Dani Rasanzani, Ridwan Kusuma, Bunga Triwahyuni, Bustomi, dan Ardila Desga atas kebersamaannya, semangat, dan motivasi yang diberikan. 19. Keluarga besar SMP Negeri 1 Limau, Kabupaten Tanggamus atas semua kesempatan, pengalaman, dan kebersamaannya selama menjalani KKN-KT.
xiii
20. Sekelik Bidikmisi Universitas Lampung tahun 2012 atas kebersamaannya selama ini. 21. Almamater tercinta yang telah mendewasakanku. 22. Semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan skripsi ini.
Semoga kebaikan, bantuan, dan dukungan yang telah diberikan kepada penulis mendapatkan balasan pahala dari Allah SWT dan semoga skripsi ini bermanfaat.
Bandar Lampung, Februari 2016 Penulis,
Fitriyanti
xiv
DAFTAR ISI
DAFTAR ISI ..................................................................................................... xv DAFTAR TABEL ............................................................................................. xvii DAFTAR LAMPIRAN .....................................................................................xviii I.
PENDAHULUAN ....................................................................................
1
1.1 Latar Belakang Masalah.........................................................................
1
1.2 Rumusan Masalah ..................................................................................
7
1.3 Tujuan Penelitian ..................................................................................
8
1.4 Manfaat Penelitian ................................................................................
8
1.5 Ruang Lingkup Penelitian .....................................................................
9
II. TINJAUAN PUSTAKA DAN KERANGKA PIKIR .............................. 10 2.1 Tinjauan Pustaka .................................................................................. 10 2.1.1 Pengaruh ..................................................................................... 10 2.1.2 Kemampuan Komunikasi Matematis .......................................... 10 2.1.3 Self Confidence ........................................................................... 13 2.1.4 Problem Based Learning ............................................................ 15 2.2 Kerangka Pikir................................................................... .................... 18 2.3 Anggapan Dasar..................................................................................... 21 2.4 Hipotesis Penelitian................................................................................. 21 III. METODE PENELITIAN .......................................................................... 22 3.1 Populasi dan Sampel .............................................................................. 22
xv
3.2 Desain Penelitian .................................................................................. 23 3.3 Instrumen Penelitian .............................................................................. 23 3.4 Prosedur Penelitian ................................................................................ 30 3.5 Teknik Analisis Data dan Pengujian Hipotesis...................................... 31 IV. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN......................................... 38 4.1 Hasil Penelitian ...................................................................................... 38 4.2 Pembahasan............................................................................................ 43 V. SIMPULAN DAN SARAN ........................................................................ 48 5.1 Simpulan ................................................................................................ 48 5.2 Saran ...................................................................................................... 48 DAFTAR PUSTAKA ....................................................................................... 49 LAMPIRAN....................................................................................................... 52
xvi
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1 Distribusi Guru Matematika Kelas VIII SMP Negeri 20 Bandarlampung ................................................................................ 22 Tabel 3.2 Desain Penelitian.............................................................................. 23 Tabel 3.3 Aspek Penilaian Kemampuan Komunikasi Matematis.................... 24 Tabel 3.4 Kriteria Reliabilitas .......................................................................... 26 Tabel 3.5 Interpretasi Daya Pembeda............................................................... 27 Tabel 3.6 Daya Pembeda Instrumen Tes Berdasarkan Hasil Uji Coba............ 28 Tabel 3.7 Interpretasi Tingkat Kesukaran ........................................................ 28 Tabel 3.8 Tingkat Kesukaran Instrumen Tes Berdasarkan Hasil Uji Coba ..... 29 Tabel 3.9 Aspek Penilaian Self Confidence...................................................... 30 Tabel 3.10 Uji Normalitas Data Kemampuan Komunikasi Matematis.............. 33 Tabel 3.11 Uji Normalitas Data Self Confidence ............................................... 33 Tabel 3.12 Uji Homogenitas Data Self Confidence............................................ 34 Tabel 4.1 Data Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa............................ 38 Tabel 4.2 Data Persentase Pencapaian Indikator Kemampuan Komunikasi Matematis ......................................................................................... 39 Tabel 4.3 Hasil Uji Mann Whitney U Data Kemampuan Komunikasi Matematis ......................................................................................... 40 Tabel 4.4 Data Self Confidence Siswa ............................................................. 41 Tabel 4.5 Data Persentase Pencapaian Indikator Self Confidence Siswa......... 41 Tabel 4.6 Hasil Uji Kesamaan Dua Rata-rata Data Self Confidence................ 42
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran A.1 Silabus Pembelajaran ............................................................... 54 Lampiran A.2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) PBL ...................... 58 Lampiran A.3 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Konvensional ....... 74 Lampiran A.4 Lembar Kerja Siswa (LKS)....................................................... 90 Lampiran B.1 Kisi-Kisi Soal Tes Kemampuan Komunikasi Matematis ......... 117 Lampiran B.2 Soal Tes Kemampuan Komunikasi Matematis ........................ 118 Lampiran B.3 Kunci Jawaban dan Pedoman Pemberian Skor Tes Kemampuan Komunikasi Matematis........................................ 119 Lampiran B.4 Form Validasi Instrumen Tes ................................................... 122 Lampiran B.5 Kisi-Kisi Skala Self Confidence ............................................... 123 Lampiran B.6 Instrumen Non Tes (Skala Self Confidence) ............................. 124 Lampiran B.7 Pedoman Pemberian Skor Skala Self Confidence ..................... 126 Lampiran C.1 Perhitungan Reliabilitas Intrumen Tes...................................... 128 Lampiran C.2 Perhitungan Daya Beda dan Tingkat Kesukaran Intrumen Tes ............................................................................................. 129 Lampiran C.3 Data Kemampuan Komunikasi Matematis ............................... 130 Lampiran C.4 Rekapitulasi Pencapaian Indikator Kemampuan Komunikasi Matematis ............................................................. 133 Lampiran C.5 Uji Normalitas Data Kemampuan Komunikasi Matematis Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ....................................... 134 Lampiran C.6 Uji Non Parametrik Data Kemampuan Komunikasi Matematis Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ..................... 136
xviii
Lampiran C.7 Data Self Confidence ................................................................. 138 Lampiran C.8 Rekapitulasi Pencapaian Indikator Self Confidence.................. 141 Lampiran C.9 Uji Normalitas Data Self Confidence Kelas Eksperimen Kelas Kontrol ...................................................................................... 142 Lampiran C.10 Uji Homogenitas Data Self Confidence Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ..................................................................... 145 Lampiran C.11 Uji Kesamaan Dua Rata-rata Data Self Confidence Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ................................................. 146 Lampiran D.1 Surat Izin Penelitian Pendahuluan ............................................ 150 Lampiran D.2 Daftar Hadir Seminar Proposal Mahasiswa .............................. 151 Lampiran D.3 Surat Izin Penelitian .................................................................. 152 Lampiran D.4 Surat Telah Melaksanakan Penelitian ....................................... 153 Lampiran D.5 Daftar Hadir Seminar Hasil Mahasiswa.................................... 154
xix
1
I. PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah
Pendidikan merupakan salah satu proses penting yang harus dilalui manusia. Melalui proses pembelajaran dalam pendidikan, seseorang dibimbing untuk mengembangkan pola pikir serta kepribadiannya menjadi pribadi yang kompeten dan berakhlak mulia agar dapat memainkan berbagai peran di dalam lingkungan kehidupannya masing-masing. Oleh karena itu, setiap orang harus memperoleh pendidikan.
UUD 1945 pasal 31 menyatakan bahwa setiap warga negara berhak mendapat pendidikan. Hal ini diimplementasikan pemerintah melalui terselenggaranya sistem pendidikan nasional yang terdiri dari rangkaian pendidikan formal mulai dari sekolah dasar, sekolah menengah, hingga perguruan tinggi, yang didukung dengan program wajib belajar 9 tahun. Berbagai pelajaran diajarkan dijenjang tersebut diantaranya ilmu agama, sastra, sains, sosial, dan matematika.
Diantara pelajaran tersebut, matematika merupakan salah satu pelajaran yang penting. Matematika menjadi penunjang berbagai ilmu lain sehingga tidak sedikit ilmu dan pengetahuan yang penemuan dan perkembangannya bergantung pada matematika. Hal ini sesuai dengan Kline dalam Suherman (2003: 17) yang menyatakan bahwa matematika itu bukanlah pengetahuan menyendiri yang dapat
2 sempurna karena dirinya sendiri, tetapi adanya matematika itu terutama untuk membantu manusia dalam memahami dan menguasai permasalahan sosial, ekonomi, dan alam. Selain itu, matematika tidak lepas dari kehidupan sehari-hari. Hampir semua aspek dalam kehidupan sehari-hari membutuhkan matematika, contohnya adalah transaksi jual beli. Belajar matematika juga melatih seseorang untuk berfikir rasional dan menggunakan logika. Hal ini sejalan dengan Hudoyo (2003: 35) yang menyatakan bahwa matematika adalah alat untuk mengembangkan cara berfikir sehingga sangat diperlukan untuk kehidupan sehari-hari maupun dalam menghadapi ilmu pengetahuan dan teknologi.
Melihat betapa pentingnya matematika terutama dalam kehidupan sehari-hari, maka matematika perlu diajarkan. Cockroft dalam Abdurrahman (2003: 253) menge-mukakan bahwa matematika perlu diajarkan karena: 1) selalu digunakan dalam segala segi kehidupan, 2) semua bidang studi memerlukan keterampilan matematika yang sesuai, 3) merupakan sarana komunikasi yang kuat, singkat, dan jelas, 4) dapat digunakan untuk menyajikan informasi dalam berbagai cara, 5) meningkatkan kemampuan berpikir logis, ketelitian, dan kesadaran keruangan, dan 6) memberikan kepuasan terhadap usaha memecahkan masalah yang menantang. Hal ini diwujudkan melalui terselenggaranya pembelajaran matematika.
Tujuan pembelajaran matematika yang dirumuskan KTSP dalam Depdiknas (2006: 346) menyatakan bahwa belajar matematika bertujuan agar peserta didik mampu memahami konsep matematika, menggunakan penalaran, memecahkan masalah, mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah serta memiliki sikap menghargai
3 kegunaan matematika dalam kehidupan. Untuk mencapai tujuan pembelajaran matematika, salah satu aspek yang harus dikuasai siswa adalah kemampuan komunikasi matematis.
Kemampuan komunikasi matematis menurut Izzati (2010: 721) merupakan kemampuan menggunakan bahasa matematika untuk mengeksperesikan gagasan dan argumen dengan tepat, singkat dan logis. Kemampuan komunikasi matematis merupakan salah satu aspek dalam standar proses pembelajaran matematika menurut rekomendasi National Council of Teacher Mathematics (NCTM) (2000: 12). Indikator standar proses komunikasi yang direkomendasikan NCTM meliputi 1) mengatur dan menggabungkan ide matematis siswa melalui komunikasi, 2) mengkomunikasikan ide matematis siswa secara koheren dan jelas kepada siswa lain, guru, maupun dengan yang lainnya, 3) menganalisis dan mengevaluasi ide dan strategi matematis orang lain, dan 4) menggunakan bahasa matematika untuk menyatakan ide matematis dengan tepat.
Berdasarkan pemaparan tersebut, kemampuan komunikasi matematis penting dimiliki oleh siswa. Namun hasil Programme International for Student Assesment (PISA) tahun 2012 dalam Chester (2014: 8) menunjukkan bahwa kemampuan komunikasi matematis siswa Indonesia masih rendah. Berdasarkan rata-rata skor literasi matema-tika, Indonesia menempati peringkat 64 dari 65 negara yang berpartisipasi dan memperoleh skor 375 dari rata-rata skor yang ditetapkan Organisation for Econo-mic Co-operation and Development (OECD) yaitu 494. Kemampuan komunikasi termasuk salah satu aspek yang diamati dalam PISA. Salah satu penyebabnya menurut Wardhani dan Rumiati (2011: 1-2) adalah pada
4 umumnya siswa Indonesia kurang terlatih dalam menyelesaikan soal-soal dengan karakteristik seperti pada soal-soal PISA yang menuntut argumentasi dalam penyelesaiannya.
Selain kemampuan komunikasi matematis, ada aspek lain yang juga patut diperhatikan dalam pembelajaran yaitu affective siswa, salah satunya self confidence. Self confidence menurut Royal Melbourne Institute of Technology (RMIT) (2009: 3) diartikan sebagai kepercayaan yang dimiliki individu dalam meraih kesuksesan dan kompetensi, mempercayai kemampuan mengenai diri sendiri dan dapat menghadapi situasi di sekelilingnya. Siswa yang memiliki self confidence yang tinggi akan mempercayainya dirinya mampu menyelesaikan masalah yang ada dengan kemampuan yang dimilikinya sehingga dapat meningkatkan prestasi belajar. Namun hasil Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS) dalam Mullis, Martin, Foy dan Arora (2011: 338) menunjukkan bahwa tingkat self confidence siswa Indonesia masih rendah.
Salah satu hal yang perlu kita soroti untuk mengetahui penyebab rendahnya kemampuan komunikasi dan self confidence siswa adalah proses pembelajaran. Sekolah di Indonesia pada umumnya masih menerapkan sistem pembelajaran konvensional yaitu pembelajaran langsung yang berpusat pada guru (teacher centered). Menurut Amir (2009: 5) pada proses pembelajaran tersebut, pengetahuan cenderung dipindahkan dari guru ke siswa tanpa siswa membangun sendiri pengetahuan tersebut. Dalam kondisi seperti ini, tidak jarang guru hanya memberikan catatan pelajaran kemudian menjelaskannya sehingga siswa menjadi pasif karena hanya mendengarkan dan mencatat pelajaran yang diberikan oleh
5 guru. Aktivitas pembelajaran seperti ini mengakibatkan sedikitnya kesempatan siswa mengekspresikan ide matematika secara mandiri, sehingga aktivitas komunikasi siswa rendah karena tidak distimulus oleh guru. Siswa menyelesaikan soal hanya mengikuti algoritma yang sudah ada. Oleh karena itu pembelajaran yang berpusat pada guru dianggap tidak cocok lagi digunakan, sebab siswa tidak kreatif dalam mengekspresikan ide-ide mereka, dan hanya diberi informasi yang berkenaan dengan materi. Siswa hendaknya dapat membangun sendiri konsep berpikirnya yang berkaitan dengan ide-ide dan konsep matematika.
Rendahnya kemampuan komunikasi matematis dan self confidence ini juga terjadi di SMP Negeri 20 Bandarlampung yang memiliki karakteristik yang sama dengan sekolah-sekolah lain pada umumnya. Pembelajaran yang diterapkan di sekolah yaitu teacher centered, membuat siswa menjadi pasif dan kurang bisa menyelesaikan permasalahan matematika yang diberikan. Hasil pengamatan pembelajaran dan wawancara dengan guru bidang studi matematika menunjukkan bahwa siswa di SMP tersebut masih sulit dalam menyelesaikan soal dalam bentuk soal cerita yaitu kemampuan menyajikan masalah yang ada ke dalam bentuk ekspresi atau ide-ide matematika. Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan siswa untuk menyajikan pernyataan matematika dalam bentuk ekspresi matematika masih rendah. Hal ini berkaitan dengan salah satu indikator kemampuan komunikasi matematis yaitu kemampuan dalam menggunakan istilah-istilah, notasi-notasi matematika dan struktur-strukturnya untuk menyajikan ide-ide, menggambarkan hubungan-hubungan dengan model-model situasi. Selain itu, masih banyak siswa yang tidak berani untuk mempresentasikan hasil pekerjaannya di depan kelas karena merasa tidak percaya diri. Bahkan ada
6 beberapa siswa yang tidak menyelesaikan tugas yang diberikan. Hal ini menunjukkan bahwa tingkat kepercayaan diri, optimis, dan rasa tanggung jawab siswa terhadap apa yang diberikan kepadanya masih rendah sehingga bisa disimpulkan bahwa self confidencenya juga masih rendah.
Menurut Ching dan Gallow dalam Amir (2009: 3), pembelajaran dengan pendekatan teacher centered dianggap tradisional dan perlu diubah. Peningkatan kemampuan komunikasi matematis dan self confidence siswa dapat dilakukan dengan menerapkan pembelajaran yang membiasakan siswa untuk mengkonstruksi sendiri idenya serta memberi kesempatan kepada siswa untuk mengkomunikasikan idenya dengan guru ataupun teman sekelas. Model pembelajaran yang sebaiknya diterapkan adalah model pembelajaran yang memberi kesempatan kepada siswa mengkonstruksi sendiri pengetahuan melalui masalah yang berkaitan langsung dengan kehidupannya sehari-hari sehingga pembelajaran menjadi lebih bermakna dan siswa menjadi lebih mudah untuk memahami konsep-konsep yang diajarkan serta mengkomunikasikan ide-idenya.
Salah satu alternatif untuk mendukung hal tersebut menurut Amir (2009: 12) adalah menerapkan model problem based learning dimana peserta didik dilibatkan untuk memecahkan suatu masalah melalui fase-fase ilmiah. Langkahlangkah problem based learning adalah mengorientasi siswa pada masalah, mengorganisasi siswa untuk belajar, membimbing pengalaman individual/ kelompok, mengembangkan dan menyajikan hasil karya, dan menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah.
7 Fase-fase problem based learning memberikan peluang siswa untuk meningkatkan kemampuan komunikasi matematis dan self confidencenya. Misalnya pada fase mengorganisasi siswa untuk belajar, siswa dituntut mengkomunikasikan permasalahan yang disajikan ke dalam ekspresi matematika. Kemudian dalam mengevaluasi hasil pemecahan masalah, siswa juga dituntut berpikir objektif dan rasional. Dan pada fase menyajikan hasil karya, siswa dituntut memiliki kepercayaan diri dalam menyampaikan hasil karyanya. Hal ini sejalan dengan Selcuk dalam Hastuti (2014: 4) yang menyatakan bahwa problem based learning membuat siswa menjadi lebih aktif dalam pembelajaran sehingga dapat meningkatkan kemampuan komunikasi matematis siswa. Selain itu problem based learning melatih siswa untuk bisa berpikir rasional dan percaya diri yang merupakan indikator self confidence. Pengetahuan yang diperoleh melalui tahaptahap menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari akan membuat pembelajaran menjadi lebih bermakna dan komunikatif.
Berdasarkan pemaparan tersebut, maka perlu diadakan penelitian mengenai pengaruh penerapan model problem based learning terhadap kemampuan komunikasi matematis dan self confidence siswa.
1.2 Rumusan Masalah
Berdasarkan uraian latar belakang tersebut, maka dapat dibuat rumusan masalah yaitu: “Apakah terdapat pengaruh penerapan model problem based learning terhadap kemampuan komunikasi matematis dan self confidence siswa?”.
8 Berdasarkan rumusan masalah tersebut, dirumuskan pertanyaan penelitian berikut: 1.
Apakah kemampuan komunikasi matematis siswa yang mengikuti problem based learning lebih tinggi daripada kemampuan komunikasi matematis siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional?
2.
Apakah self confidence siswa yang mengikuti problem based learning lebih tinggi daripada self confidence siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional?
1.3 Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini secara umum adalah untuk mengetahui pengaruh penerapan model problem based learning terhadap kemampuan komunikasi matematis dan self confidence siswa. Tujuan secara khusus dari penelitian ini adalah untuk mengetahui kemampuan komunikasi matematis dan self confidence siswa yang mengikuti problem based learning dengan kemampuan komunikasi matematis dan self confidence siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional.
1.4 Manfaat Penelitian
1. Manfaat Teoritis Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan sumbangan informasi dalam pendidikan matematika berkaitan dengan kemampuan komunikasi matematis siswa, model problem based learning dan self confidence siswa.
2. Manfaat Praktis Penelitian ini dapat menjadi saran untuk praktisi pendidikan dalam memilih model pembelajaran untuk meningkatkan kemampuan komunikasi matematis dan self
9 confidence siswa serta menjadi sarana mengembangkan ilmu pengetahuan dalam bidang pendidikan matematika.
1.5 Ruang Lingkup Penelitian
Adapun ruang lingkup dalam penelitian ini antara lain: 1.
Pengaruh merupakan suatu tindakan atau kegiatan yang secara langsung atau tidak langsung mengakibatkan suatu perubahan.
2.
Model problem based learning merupakan suatu model pembelajaran yang menghadapkan siswa pada permasalahan-permasalahan matematis yang kontekstual sebagai konteks bagi siswa untuk belajar dan untuk memperoleh pengetahuan dan konsep yang esensial dari materi pelajaran.
3.
Kemampuan komunikasi matematis merupakan kemampuan penyampaian ide atau gagasan baik secara lisan, visual, maupun dalam bentuk tertulis dengan menggunakan istilah matematika dan berbagai representasi yang sesuai serta memperhatikan kaidah-kaidah matematika.
4.
Self confidence adalah kemampuan diri sendiri dalam menyelesaikan tugas dan memilih cara penyelesaian yang baik dan efektif serta kepercayaan diri atas kemampuan yang dimiliki siswa dalam mengambil keputusan.
10
II.
TINJAUAN PUSTAKA DAN KERANGKA PIKIR
2.1 Tinjauan Pustaka
2.1.1 Pengaruh
Surakhmad (1982:7) menyatakan bahwa pengaruh adalah kekuatan yang muncul yang dapat memberikan perubahan terhadap apa yang ada di sekelilingnya. Sedangkan menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (2001: 89), pengaruh adalah daya yang ada atau timbul dari sesuatu (orang atau benda) yang membentuk perbuatan seseorang.
Dari kedua pendapat di atas maka dapat disimpulkan bahwa pengaruh merupakan suatu tindakan atau kegiatan yang secara langsung atau tidak langsung mengakibatkan suatu perubahan.
2.1.2 Kemampuan Komunikasi Matematis
Izzati (2010: 721) menyatakan bahwa kemampuan komunikasi matematis merupakan kemampuan menggunakan bahasa matematika untuk mengeksperesikan gagasan dan argumen dengan tepat, singkat dan logis. Sedangkan menurut The Intended Learning Outcomes dalam Armiati (2009: 271), kemampuan komunikasi matematis adalah suatu keterampilan penting dalam matematika yaitu kemampuan untuk mengekspresikan ide-ide matematika secara
11 koheren kepada teman, guru dan lainnya melalui bahasa lisan dan tulisan. Melalui kemampuan komunikasi matematis ini siswa dapat mengembangkan pemahaman matematika jika menggunakan bahasa matematika yang benar untuk menulis tentang matematika, mengklarifikasi ide-ide dan belajar membuat argumen serta merepresentasikan ide-ide matematika secara lisan, gambar dan simbol.
Kemampuan komunikasi merupakan kemampuan yang penting dalam matematika sehingga perlu dikembangkan. Baroody dalam Ansari (2009: 4) menyatakan bahwa sedikitnya ada dua alasan penting perlu dikembangkannya kemampuan komunikasi dalam pembelajaran matematika, pertama adalah matematika tidak hanya sekedar alat bantu berpikir, alat untuk menemukan pola, dan menyelesaikan masalah atau mengambil keputusan tetapi matematika juga sebagai alat untuk mengkomunikasikan berbagai ide dengan jelas, tepat dan ringkas, kedua adalah sebagai aktivitas sosial dalam pembelajaran matematika di sekolah, matematika juga sebagai wahana interaksi antarsiswa dan juga sebagai sarana komunikasi guru dan siswa.
Standar isi yang terdapat pada KTSP menguraikan bahwa komunikasi matematis merupakan salah satu kemampuan yang harus dimiliki oleh siswa selain kemampuan pemahaman konsep, kemampuan penalaran, kemampuan pemecahan masalah dan kemampuan koneksi matematis. Berdasarkan hal tersebut, seorang siswa dikatakan mampu dalam komunikasi secara matematis apabila ia mampu mengkomunikasikan gagasan matematik dengan simbol, tabel, diagram atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.
12 Ada beberapa indikator dalam kemampuan komunikasi matematis yang dapat dicermati. Standar kurikulum NCTM tentang komunikasi matematis, menyatakan bahwa indikator kemampuan komunikasi matematis dapat dilihat dari: 1) kemampuan mengekspresikan ide-ide matematis melalui lisan, tulisan dan mendemonstrasikannya serta menggambarkannya secara visual, 2) kemampuan memahami, menginterpretasikan dan mengevaluasi ide-ide matematis baik secara lisan, tulisan maupun dalam bentuk visual lainnya, 3) kemampuan dalam menggunakan istilah-istilah, notasi-notasi matematika dan struktur-strukturnya untuk menyajikan ide-ide, menggambarkan hubungan-hubungan dengan modelmodel situasi.
Untuk meningkatkan kemampuan komunikasi matematis siswa tersebut, NCTM menyarankan agar komunikasi difokuskan pada tugas-tugas matematika yang bermakna. Guru seharusnya mengidentifikasi dan menggunakan tugas-tugas yang berkaitan penting dengan ide matematika, dapat diselesaikan dengan berbagai metode, memenuhi banyak contoh, dan memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengartikan, menyelidiki, dan melakukan perkiraan/dugaan.
Adapun indikator kemampuan komunikasi matematis yang dikemukakan oleh Satriawati dalam Azizah (2011), yaitu: 1) Written Text yaitu memberikan jawaban dengan menggunakan bahasa sendiri, membuat model situasi atau persoalan menggunakan lisan, tulisan, konkret, grafik dan aljabar, menjelaskan dan
membuat
pertanyaan
tentang
matematika
yang
telah
dipelajari,
mendengarkan, mendiskusikan, dan menulis tentang matematika, membuat konjektur, menyusun argumen dan generalisasi, 2) Drawing, yaitu merefleksikan
13 benda-benda nyata, gambar dan diagram ke dalam ide-ide matematika, 3) Mathematical Expression, yaitu mengekspresikan konsep matematika dengan menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika.
Berdasarkan beberapa pendapat di atas, maka kemampuan komunikasi matematis adalah kemampuan penyampaian ide atau gagasan baik secara lisan, visual, maupun dalam bentuk tertulis dengan menggunakan istilah matematika dan berbagai representasi yang sesuai serta memperhatikan kaidah-kaidah matematika. Kemampuan komunikasi matematis yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah kemampuan komunikasi matematis dalam bentuk tertulis yang meliputi written text, drawing dan mathematical expression.
2.1.3 Self Confidence
Self confidence diartikan sebagai kepercayaan yang dimiliki individu dalam meraih kesuksesan dan kompetensi, mempercayai kemampuan mengenai diri sendiri dan dapat menghadapi situasi di sekelilingnya (RMIT, 2009: 3). Menurut Fishbein & Ajzen dalam Parson, Croft & Harrison (2011: 53), “self-confidence is a belief”, kepercayaan diri adalah sebuah keyakinan. Keyakinan menurut Scoenfeld dalam Hannula, Maijala, & Pehkonen (2004: 17) adalah pemahaman dan perasaaan individu yang membentuk konsep individu dan terlibat dalam perilaku matematika.
Kepercayaan diri adalah unsur penting dalam meraih kesuksesan. Menurut Molloy dalam Hapsari (2011: 5), kepercayaan diri adalah merasa mampu, nyaman dan puas dengan diri sendiri, dan pada akhirnya tanpa perlu persetujuan dari orang
14 lain. Sedangkan kepercayaan diri menurut Ghufron dan Risnawita (2011: 35), adalah keyakinan untuk melakukan sesuatu pada diri subjek sebagai karakteristik pribadi yang di dalamnya terdapat kemampuan diri, optimis, objektif, bertanggung jawab, rasional dan realistis. Pembentuk utama dari kepercayaan diri siswa dalam pembelajaran matematika menurut Jurdak (2009: 111) adalah interaksi siswa dengan guru juga siswa dengan sesama siswa. Guru dan metode pembelajaran yang diterapkannya di kelas akan berpengaruh langsung pada kepercayaan diri siswa, saat siswa dihadapkan pada situasi yang menantang dan perasaan yang menyenangkan maka kepercayaan diri siswa pun akan meningkat.
Menurut Lauster dalam Ghufron & Risnawati (2011: 35-36), aspek-aspek kepercayaan diri meliputi: 1) keyakinan kemampuan diri yaitu keyakinan diri untuk mampu secara sungguh-sungguh akan apa yang dilakukannya, 2) optimis yaitu selalu berpandangan baik dalam menghadapi segala hal tentang diri dan kemampuannya, 3) objektif yaitu memandang permasalahan sesuai dengan kebenaran yang semestinya, bukan menurut dirinya, 4) bertanggung jawab yaitu kesediaan untuk menanggung segala sesuatu yang telah menjadi konsekuensinya, dan 5) rasional dan realistis yaitu analisis terhadap suatu masalah, sesuatu hal, dan suatu kejadian dengan menggunakan pemikiran yang dapat diterima oleh akal dan sesuai dengan kenyataan.
Preston (2007: 14) menyebutkan aspek-aspek pembangun kepercayaan diri adalah kesadaran diri, niat, berpikir positif dan rasional, berpikir kreatif pada saat akan bertindak, bertindak. Menurut Surya (2010: 261-264), aspek psikologis yang mempengaruhi dan membentuk percaya diri, yaitu gabungan unsur karakteristik
15 citra fisik, citra psikologis, citra sosial, aspirasi, prestasi, dan emosional, antara lain: 1) pengendali diri, 2) suasana hati yang sedang dihayati, 3) citra fisik, 4) citra sosial, dan 5) citra diri ditambah aspek keterampilan teknis, yaiu kemampuan menyusun kerangka berpikir dan keterampilan berbuat dalam menyelesaikan masalah.
Berdasarkan beberapa pendapat di atas, maka self confidence adalah kemampuan diri sendiri dalam menyelesaikan tugas dan memilih cara penyelesaian yang baik dan efektif serta kepercayaan diri atas kemampuan yang dimiliki siswa dalam mengambil keputusan dilihat dari kemampuan diri, optimis, objektif, bertanggung jawab, rasional, dan realistis.
2.1.4 Problem Based Learning
Problem based learning menurut Sudarman (2007: 69) adalah suatu model pembelajaran yang menggunakan masalah kontekstual sebagai suatu konteks bagi siswa untuk belajar tentang cara berpikir kritis dan keterampilan pemecahan masalah, serta untuk memperoleh pengetahuan dan konsep yang esensial dari materi pelajaran. Sedangkan menurut Sutirman (2013: 39), problem based learning adalah proses pembelajaran yang menggunakan pendekatan sistematik untuk memecahkan masalah atau menghadapi tantangan yang akan diperlukan dalam kehidupan nyata.
Problem based learning menurut Checkly dalam Apriono (2011: 1) adalah suatu sarana yang relevan untuk pembelajaran, dimana masalah nyata menjadi kajiannya, mereka menyelidiki, sunguh-sunguh mendalami, apa yang mereka
16 perlukan untuk mengetahui dan ingin mengetahui. Sedangkan menurut LloydJones, Margeston, dan Bligh dalam Huda (2013: 271), problem based learning mempunyai 3 elemen dasar yang seharusnya muncul dalam pelaksanaannnya yaitu menginisiasi masalah awal, meneliti isu-isu yang diidentifikasi sebelumnya, dan memanfaatkan pengetahuan dalam memahami lebih jauh situasi masalah. Amir (2009: 12) menyatakan bahwa problem based learning banyak diadopsi untuk menunjang pendekatan pembelajaran yang berpusat pada siswa. Sanjaya (2009: 220) mengidentifikasi beberapa kelebihan problem based learning salah satunya yaitu dapat membantu siswa mengembangkan pengetahuan barunya dan bertanggung jawab dalam pembelajaran yang mereka lakukan.
Sugiyanto (2009: 157) menyatakan bahwa problem based learning didasarkan pada premis situasi bermasalah yang membingungkan atau tidak jelas akan membangkitkan rasa ingin tahu siswa sehingga siswa tertarik untuk menyelidiki. Sebuah situasi bermasalah yang baik harus memenuhi lima kriteria penting, yang pertama yaitu situasi mestinya autentik yang berarti bahwa masalahnya harus dikaitkan dengan pengalaman riil siswa dan bukan dengan prinsip-prinsip disiplin akademis tertentu. Kedua, masalah itu mestinya tidak jelas/tidak sederhana sehingga menciptakan misteri atau teka-teki. Ketiga, masalah itu seharusnya bermakna bagi siswa dan sesuai dengan tingkat perkembangan intelektualnya. Kemudian masalah itu mestinya cakupannya luas sehingga memberikan kesempatan kepada guru untuk memenuhi tujuan instruksionalnya, tetapi tetap dalam batas-batas yang layak bagi pelajarannya dilihat dari segi waktu, ruang, dan keterbatasan sumber daya. Dan yang terakhir masalah yang baik harus mendapatkan manfaat dari usaha kelompok, bukan justru dihalanginya.
17 Ada 5 tahapan dalam pembelajaran model problem based learning dan perilaku yang dibutuhkan guru yang dinyatakan oleh Sugiyanto (2009: 159). Fase pertama dalam problem based learning yaitu memberikan orientasi tentang permasalahannya kepada siswa, guru membahas tujuan pelajaran, memotivasi siswa untuk terlibat dalam kegiatan mengatasi masalah. Pada fase mengorganisasikan siswa untuk meneliti, guru membantu siswa untuk mendefinisikan dan mengorganisasikan tugas-tugas belajar yang terkait dengan permasalahanya. Selanjutnya pada fase memandu investigasi mandiri dan kelompok, guru mendorong siswa untuk mendapatkan informasi yang tepat, melaksanakan eksperimen, dan mencari solusi. Pada fase mengembangkan dan mempresentasikan hasil, guru membantu siswa dalam merencanakan dan menyiapkan hasil-hasil yang tepat, seperti laporan dan membantu mereka untuk menyampaikan kepada orang lain. Terakhir guru mendampingi siswa pada fase menganalisis dan mengevaluasi proses mengatasi masalah. Selcuk dalam Hastuti (2014: 4) menyatakan bahwa problem based learning membuat siswa menjadi lebih aktif dalam pembelajaran sehingga dapat meningkatkan kemampuan komunikasi matematis siswa. Selain itu problem based learning melatih siswa untuk bisa berpikir rasional dan percaya diri yang merupakan indikator self confidence. Pengetahuan yang diperoleh melalui tahaptahap menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari akan membuat pembelajaran menjadi lebih bermakna dan komunikatif.
Berdasarkan beberapa pendapat di atas, maka problem based learning adalah suatu model pembelajaran yang menghadapkan siswa pada permasalahanpermasalahan matematis yang kontekstual sebagai konteks bagi siswa untuk belajar dan memperoleh pengetahuan dan konsep yang dari materi pelajaran.
18 2.2 Kerangka Pikir
Belajar bukanlah sekedar mengumpulkan pengetahuan sehingga dalam proses pembelajaran pada dasarnya guru bukan hanya sekedar mentransfer kepada siswa. Lebih dari itu, di dalam proses pembelajaran terutama pembelajaran matematika guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengamati dan memikirkan gagasan-gagasan yang diberikan sehingga siswa tidak hanya mengandalkan kemampuannya. Pembelajaran matematika seharusnya merupakan kegiatan interaksi antara guru-siswa, siswa-siswa, dan siswa-guru untuk memperjelas pemikiran dan pemahaman terhadap suatu gagasan. Seorang guru perlu menyadari bahwa pola interaksi yang selama ini berlangsung dalam proses pembelajaran tidak selalu dapat berjalan lancar. Bahkan pola interaksi yang terjadi selama ini terkadang dapat menimbulkan kebingungan, salah pengertian atau kesalahan konsep yang diterima siswa. Kesalahan pola interaksi seseorang guru akan dirasakan siswanya sebagai penghambat pembelajaran, dan begitu pula sebaliknya. Dengan demikian, kemampuan komunikasi matematis merupakan kemampuan yang penting dan mendasar dalam pembelajaran khususnya pembelajaran matematika yang harus dibangun dan dikembangkan siswa.
Pada model problem based learning, siswa dihadapkan pada permasalahanpermasalahan dalam dunia nyata yang dijadikan konteks bagi siswa untuk belajar atau dengan kata lain siswa belajar melalui permasalahan-permasalahan yang harus mereka selesaikan dalam kelompok-kelompok kecil jika dibutuhkan. Tahap model problem based learning dimulai dari orientasi siswa pada masalah, mengorganisasi siswa untuk belajar, membimbing penyelidikan individual
19 maupun
kelompok,
mengembangkan
dan
menyajikan
hasil
karya
dan
menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah.
Tahap pertama adalah orientasi peserta didik pada masalah. Pada tahap ini guru menjelaskan tujuan pembelajaran, menjelaskan alat dan bahan yang dibutuhkan, mengajukan demonstrasi atau cerita untuk memunculkan masalah, memotivasi peserta didik untuk terlibat dalam pemecahan masalah yang dipilih sehingga membantu mengembangkan self confidence siswa.
Tahap kedua adalah mengorganisasi peserta didik untuk belajar. Pada tahap ini guru membantu peserta didik untuk mengorganisasi tugas belajar yang berhubungan dengan masalah tersebut. Siswa akan dikelompokkan secara heterogen dan mulai berdiskusi tentang masalah yang disajikan dalam LKS. Selama diskusi siswa dituntut untuk mengomunikasi permasalahan yang disajikan ke dalam bentuk ekspresi matematika. Siswa juga dituntut untuk bisa berdiskusi dengan teman sekelompoknya mengenai gagasan yang dimiliki. Dengan ini self confidence dan kemampuan komunikasi matematis siswa akan meningkat setelah siswa mendapat problem based learning.
Tahap ketiga yaitu membimbing penyelidikan individual maupun kelompok. Pada tahap ini guru mendorong peserta didik untuk mengumpulkan informasi yang sesuai, melaksanakan eksperimen untuk mendapatkan penjelasan dan pemecahan masalah. Disinilah guru berperan dalam membantu siswa mengembangkan kepercayaan dirinya dengan tetap memberi kontrol ketika berlangsungnya diskusi. Tahap selanjutnya adalah mengembangkan dan menyajikan hasil karya. Pada tahap ini guru membantu peserta didik dalam merencanakan dan menyiapkan
20 karya serta membantu mereka untuk berbagi tugas dengan temannya. Pada tahap ini akan terlihat bagaimana pengaruh model problem based learning terhadap kemampuan komunikasi matematis dan self confidence siswa karena siswa akan terlibat aktif dalam presentasi serta memberikan pertanyaan atau komentar. Dan pada tahap terakhir yaitu menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah, guru membantu peserta didik untuk melakukan refleksi atau evaluasi terhadap penyelidikan mereka dan proses-proses yang mereka gunakan.
Berdasarkan pemaparan di atas, maka pada model problem based learning terdapat tahap-tahap pembelajaran yang memberikan kesempatan kepada siswa untuk meningkatkan kemampuan komunikasi matematis dan self confidence yang tidak didapatkan dalam pembelajaran konvensional. Hal ini karena dalam pembelajaran konvensional guru menjelaskan materi dan siswa hanya mendengarkan, mencatat, dan diberikan latihan soal yang penyelesaiannya mirip dengan contoh soal, sehingga siswa tidak diberi kesempatan menunjukkan kemampuannya dalam bentuk gagasan/ide matematika. Selain itu, kurangnya interaksi antar teman pada pembelajaran konvensional menjadikan siswa kurang memiliki kepercayaan diri atas kemampuan yang dimiliki yang menyebabkan rendahnya self confidence siswa.
Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa problem based learning diduga dapat memberikan pengaruh terhadap kemampuan komunikasi dan self confidence siswa atau dengan kata lain terdapat perbedaan kemampuan komunikasi matematis dan self confidence siswa yang diajarkan dengan problem based learning dan pembelajaran konvensional.
21 2.3 Anggapan Dasar
Penelitian ini mempunyai anggapan dasar sebagai berikut: 1. Semua siswa kelas VIII semester ganjil SMPN 20 Bandarlampung tahun pelajaran 2015-2016 memperoleh materi yang sama dan sesuai dengan kurikulum tingkat satuan pendidikan. 2. Faktor lain yang mempengaruhi kemampuan komunikasi matematis dan self confidence siswa selain model pembelajaran dikontrol sehingga memberikan pengaruh yang sangat kecil dan dapat diabaikan.
2.4. Hipotesis Penelitian
Berdasarkan pertanyaan dalam rumusan masalah yang diuraikan sebelumnya, maka hipotesis dari penelitian ini adalah: 1. Hipotesis Umum Model problem based learning berpengaruh terhadap kemampuan komunikasi matematis dan self confidence siswa. 2. Hipotesis Khusus a. Kemampuan komunikasi matematis siswa yang mengikuti problem based learning lebih tinggi daripada kemampuan komunikasi matematis siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional. b. Self confidence siswa yang mengikuti problem based learning lebih tinggi daripada self confidence siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional.
22
III. METODE PENELITIAN
3.1 Populasi dan Sampel
Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMP Negeri 20 Bandarlampung semester ganjil tahun pelajaran 2015-2016 yang berjumlah 244 siswa dan terdistribusi ke dalam delapan kelas yaitu kelas VIII A hingga kelas VIII H. Distribusi guru yang mengajar matematika berdasarkan Tabel 3.1.
Tabel 3.1 Distribusi Guru Matematika Kelas VIII di SMP Negeri 20 Bandarlampung No 1. 2.
Nama Guru Dra. Ratih Listyaningsih Muryati, S.Pd.
Kelas yang Diajar VIII A, B, C, dan D VIII E, F, G, dan H
Sampel dipilih dengan teknik purposive random sampling, yaitu memilih secara acak dua kelas yang diajar oleh guru yang sama dengan pertimbangan sebelum penelitian dilakukan kedua kelas tersebut mendapat perlakuan yang sama sehingga memiliki pengalaman belajar yang sama. Berdasarkan teknik pengambilan sampel, terpilih kelas VIII G dengan jumlah 30 siswa sebagai kelas kontrol yaitu kelas yang mengikuti pembelajaran konvensional dan kelas VIII F dengan jumlah 29 siswa sebagai kelas eksperimen yaitu kelas yang mengikuti problem based learning. Kedua kelas tersebut memiliki kemampuan yang hampir sama berdasarkan rata-rata nilai ulangan harian mata pelajaran matematika.
23 3.2 Desain Penelitian
Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen semu (quasi experiment) dengan post-test only control group design. Penelitian ini terdiri dari satu variabel bebas yaitu model problem based learning dan dua variabel terikat yaitu kemampuan komunikasi matematis dan self confidence. Menurut Furchan (2007: 368) desain pelaksanaan penelitian adalah sebagai berikut:
Tabel 3.2 Desain Penelitian Kelompok E K
Perlakuan Pembelajaran Posttest X O C O
Keterangan: E : kelas eksperimen K : kelas kontrol X : model problem based learning C : model pembelajaran konvensional O : tes kemampuan komunikasi matematis dan skala (non tes) self confidence
3.3 Instrumen Penelitian
Dalam penelitian ini, terdapat dua jenis instrumen penelitian yaitu instrumen tes dan instrumen non tes. Instrumen tes berupa soal tes kemampuan komunikasi matematis yang digunakan untuk mengukur kemampuan komunikasi matematis siswa, dan instrumen non tes berupa skala self confidence yang digunakan untuk mengukur tingkat self confidence siswa terhadap pembelajaran matematika.
24 3.3.1 Instrumen tes
Instrumen tes yang digunakan berupa soal uraian yang terdiri dari tiga butir soal pada pokok bahasan Teorema Phytagoras. Tes ini diberikan kepada siswa yang mengikuti problem based learning maupun pembelajaran konvensional secara individual untuk mengukur kemampuan komunikasi matematis siswa. Instrumen tes kemampuan komunikasi matematis yang digunakan dalam penelitian ini berdasarkan pada tiga aspek pengukuran yaitu drawing (menggambar), written texts (menulis), dan mathematical expression (ekspresi matematika). Adapun indikator pengukuran dapat dilihat pada tabel 3.3.
Tabel 3.3 Aspek Penilaian Kemampuan Komunikasi Matematis No.
Aspek
1
Menggambar (Drawing)
2
Menulis (Written texts)
3
Ekspresi matematika (Mathematical expression)
Indikator Menggambarkan situasi masalah dan menyatakan solusi masalah menggunakan gambar. Menjelaskan ide, situasi, dan relasi matematika secara tulisan. Menggunakan bahasa matematika secara tepat.
Sebelum penyusunan soal tes kemampuan komunikasi matematis, terlebih dahulu dibuat kisi-kisi soal tes kemampuan komunikasi matematis yang terdapat pada Lampiran B.1. Sedangkan Pedoman penskoran soal tes kemampuan komunikasi matematis terdapat pada Lampiran B.3. Untuk memperoleh data yang akurat, maka diperlukan instrumen yang memenuhi kriteria tes yang baik, yaitu memenuhi kriteria valid, reliable dan memiliki daya beda dan tingkat kesukaran yang sesuai.
25 1. Validitas Instrumen
Validitas dalam penelitian ini didasarkan pada validitas isi. Validitas isi dari tes kemampuan komunikasi matematis diketahui dengan cara menilai kesesuaian isi yang terkandung dalam tes kemampuan komunikasi matematis dengan indikator kemampuan komunikasi matematis yang telah ditentukan. Instrumen tes dikategorikan valid jika butir-butir soal tes sesuai dengan standar kompetensi, kompetensi dasar dan indikator pembelajaran, serta bahasa yang digunakan dapat dipahami siswa.
Penilaian terhadap kesesuaian isi tes dengan kisi-kisi tes yang diukur dan kesesuaian bahasa yang digunakan dalam tes dengan kemampuan bahasa siswa dilakukan dengan menggunakan daftar cek (check list) oleh guru. Pengujian validitas instrumen tes dalam penelitian ini dilakukan oleh guru mata pelajaran matematika kelas VIII di SMP Negeri 20 Bandarlampung dengan asumsi bahwa guru tersebut mengetahui dengan benar Kurikulum SMP. Selanjutnya dilakukan uji coba soal yang dilakukan di luar sampel penelitian kemudian hasilnya dianalisis untuk mengetahui realibilitas, tingkat kesukaran, dan daya beda.
Hasil penilaian terhadap tes menunjukkan bahwa instrumen tes yang digunakan untuk memperoleh data penelitian telah memenuhi validitas isi atau dinyatakan valid (Lampiran B.4). Setelah semua butir soal dinyatakan valid maka selanjutnya soal tersebut diujicobakan pada siswa diluar kelas sampel yaitu kelas IX B. Data yang diperoleh dari hasil uji coba kemudian diolah dengan menggunakan bantuan software Microsoft Excel untuk mengetahui reliabilitas, daya pembeda, dan tingkat kesukaran butir soal.
26 2. Reliabilitas Tes
Rumus yang digunakan untuk mengukur reliabilitas dalam penelitian ini adalah rumus Alpha dalam Arikunto (2010: 109) sebagai berikut: =
−1
1−
∑
keterangan: : koefisien reliabilitas yang dicari n : banyaknya butir soal ∑ : jumlah varians skor tiap-tiap item : varians total Dalam penelitian ini, koefisien reliabilitas diinterpretasikan berdasarkan pendapat Arikunto (2010: 75) seperti yang terlihat pada Tabel 3.4.
Tabel 3.4 Kriteria Reliabilitas Koefisien relibilitas (r11) 0,80 < r11 ≤ 1,00 0,60 < r11 ≤ 0,80 0,40 < r11 ≤ 0,60 0,20 < r11 ≤ 0,40 0,00 < r11 ≤ 0,20
Kriteria Sangat tinggi Tinggi Cukup Rendah Sangat rendah
Dalam penelitian ini, instrumen yang digunakan adalah instrumen yang memiliki reliabilitas yang tinggi atau sangat tinggi. Setelah dilakukan perhitungan, diperoleh koefisien reliabilitas tes yaitu 0,86 dengan interpretasi reliabilitas sangat tinggi sehingga instrumen tes yang digunakan dinyatakan reliable dan layak digunakan untuk memperoleh data penelitian yaitu data kemampuan komunikasi matematis
siswa.
Lampiran C.1.
Hasil
perhitungan
selengkapnya
dapat
dilihat
pada
27 3. Daya Pembeda
Daya pembeda instrumen dihitung dengan terlebih dahulu mengurutkan data siswa yang memperoleh nilai tertinggi sampai terendah, kemudian diambil 27% siswa yang memperoleh nilai tertinggi sebagai kelompok atas dan 27% siswa yang memperoleh nilai terendah sebagai kelompok bawah. Menurut Arifin (2011: 133) daya pembeda soal uraian dihitung menggunakan rumus: =
−
Keterangan: DP
: nilai daya pembeda : rata-rata skor tiap butir soal dari kelompok atas : rata-rata skor tiap butir soal dari kelompok bawah : skor maksimum tiap butir soal
Pengelompokan siswa menjadi kelompok atas dan kelompok bawah disesuaikan dengan nilai yang diperoleh siswa. Hasil perhitungan indeks daya pembeda diinterpretasi berdasarkan klasifikasi yang tertera pada Tabel 3.5. Tabel 3.5 Interpretasi Daya Pembeda Nilai ≥ 0,40 0,30 ≤ ≤ 0,39 0,20 ≤ ≤ 0,29 ≤ 0,19
Interpretasi Butir sangat baik Butir baik, tetapi bisa saja diperbaiki Butir sedang, biasanya membutuhkan perbaikan Butir jelek, harus ditolak/diperbaiki dengan revisi
Dalam penelitian ini, butir soal yang digunakan adalah soal memiliki nilai daya pembeda lebih dari 0,2 yaitu soal yang memiliki daya pembeda cukup sampai sangat baik. Setelah dilakukan uji coba terhadap instrumen tes, didapatkan daya pembeda butir soal yang disajikan pada Tabel 3.6. Hasil perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran C.2.
28 Tabel 3.6 Daya Pembeda Instrumen Tes Berdasarkan Hasil Uji Coba No Soal 1 2 3
Indeks Daya Pembeda 0,38 0,37 0,64
Interpretasi Baik Baik Sangat baik
Kesimpulan Dipakai Dipakai Dipakai
Dari Tabel 3.6 terlihat bahwa semua soal sudah memenuhi kriteria daya pembeda yang diinginkan yaitu memiliki indeks daya pembeda lebih dari 0,2 maka soal tersebut sudah layak digunakan.
4. Tingkat Kesukaran
Tingkat kesukaran digunakan untuk menentukan derajat kesukaran suatu butir soal. Menurut Sudijono (2011: 372) rumus yang digunakan untuk menghitung tingkat kesukaran suatu butir soal adalah sebagai berikut. =
Keterangan : TK : Tingkat kesukaran suatu butir soal : Jumlah skor yang diperoleh siswa pada suatu butir soal yang diperoleh : Jumlah skor maksimum yang dapat diperoleh siswa pada suatu butir soal
Hasil perhitungan tingkat kesukaran butir soal diinterpretasi berdasarkan kriteria indeks kesukaran yang dijelaskan Sudijono (2011: 372) seperti pada Tabel 3.7.
Tabel 3.7 Interpretasi Tingkat Kesukaran Nilai TK = 0,00 0,00 < TK 0,30 0,30 < TK 0,70 0,70 < TK < 1,00 TK = 1,00
Interpretasi Sangat Sukar Sukar Sedang Mudah Sangat Mudah
29 Dalam penelitian ini, butir soal yang digunakan adalah soal yang memiliki interpretasi mudah, sedang, atau sukar. Setelah dilakukan uji coba terhadap instrumen tes, didapatkan tingkat kesukaran butir soal yang disajikan pada Tabel 3.8. Hasil perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran C.2.
Tabel 3.8 Tingkat Kesukaran Instrumen Tes Berdasarkan Hasil Uji Coba No Soal 1 2 3
Indeks Tingkat Kesukaran 0,52 0,44 0,40
Interpretasi Sedang Sedang Sedang
Kesimpulan Dipakai Dipakai Dipakai
Dari Tabel 3.8 terlihat bahwa semua soal sudah memenuhi kriteria tingkat kesukaran yang diinginkan yaitu sedang maka soal tersebut sudah layak digunakan.
3.3.2 Instrumen Non Tes
Instrumen non tes yang yang digunakan dalam penelitian ini adalah skala self confidence yang diberikan kepada siswa yang mengikuti problem based learning dan pembelajaran konvensional. Tingkat self confidence siswa diukur dengan menggunakan skala Likert yang terdiri dari empat pilihan jawaban, yaitu sangat setuju (SS), setuju (S), tidak setuju (TS) dan sangat tidak setuju (STS) yang dibentuk dalam 12 pernyataan positif dan 12 pernyataan negatif. Skala self confidence yang digunakan dalam penelitian ini berdasarkan pada lima aspek pengukuran yaitu keyakinan kemampuan diri, optimis, objektif, bertanggung jawab serta rasional, dan realistis. Adapun indikator pengukuran dapat dilihat pada Tabel 3.9.
30 Tabel 3.9 Aspek Penilaian Self Confidence No. 1
Aspek Keyakinan kemampuan diri
2
Optimis
3
Objektif
4 5
Bertanggung jawab Rasional dan realistis
Indikator Kemampuan siswa untuk menyelesaikan sesuatu dengan sungguh-sungguh Sikap dan prilaku siswa yang selalu berpandangan baik tentang dirinya dan kemampuannya Kemampuan siswa menyelesaikan permasalahan sesuai dengan fakta Kemampuan siswa untuk berani menanggung segala sesuatu yang telah menjadi konsekuensinya
Kemampuan siswa untuk menganalisis suatu masalah dengan logis dan sesuai dengan kenyataan Diadaptasi dari Lauster (Ghufron & Risnawati, 2011: 35-36)
Penyusunan skala self confidence diawali dengan membuat kisi-kisi kemudian dilakukan uji validitas konstruk skala self confidence dengan mengkonsultasikannya kepada dosen untuk diberikan pertimbangan dan saran mengenai kesesuaian antara indikator self confidence dengan pernyataan yang diberikan. Self confidence siswa tentang pembelajaran matematika adalah skor total yang diperoleh siswa setelah memilih pernyataan pada skala self confidence yang sesuai dengan indikator yang telah ditentukan. Kisi-kisi dan pedoman penskoran skala self confidence selengkapnya terdapat pada lampiran B.6.
3.4 Prosedur Penelitian
Adapun prosedur pada penelitian ini, yaitu:
1. Tahap persiapan a. Melakukan observasi untuk melihat karakteristik populasi yang ada. b. Menentukan sampel penelitian. c. Menyusun proposal penelitian.
31 d. Menyusun perangkat pembelajaran dan instrumen tes ataupun non tes yang akan digunakan dalam penelitian. e. Melakukan uji coba dan merevisi instrumen penelitian jika diperlukan.
2. Tahap pelaksanaan
a. Melaksanakan
problem
based
learning
pada
kelas
eksperimen
dan
pembelajaran konvensional pada kelas kontrol. b. Memberikan posttest kemampuan komunikasi matematis dan skala self confidence setelah perlakuan.
3. Tahap akhir
a. Mengumpulkan data hasil tes kemampuan komunikasi matematis siswa dan data hasil skala self confidence matematis siswa. b. Mengolah dan menganalisis data yang diperoleh. c. Membuat laporan penelitian.
3.5 Teknik Analisis Data dan Pengujian Hipotesis
Dalam penelitian ini, data yang diperoleh setelah melaksanakan problem based learning di kelas eksperimen dan pembelajaran konvensional di kelas kontrol adalah data kemampuan yang dicerminkan dengan nilai tes kemampuan komunikasi matematis siswa dan skor skala self confidence siswa. Data ini berupa data kuantitatif. Sebelum dilakukan pengujian hipotesis terlebih dahulu dilakukan uji prasyarat yaitu uji normalitas dan uji homogenitas.
32 3.5.1 Uji Normalitas
Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah data berasal dari populasi berdistribusi normal atau tidak. Rumusan hipotesis untuk uji ini adalah: Ho : sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal H1 : sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal Dalam penelitian ini uji normalitas dilakukan dengan Uji chi-kuadrat menurut Sudjana (2005: 272-273) sebagai berikut: =
(
–
)
Keterangan: = frekuensi pengamatan = frekuensi yang diharapkan = banyaknya pengamatan
Statistik di atas berdistribusi chi-kuadrat dengan dk = (k – 3). Kriteria pengujian adalah terima H0 jika
<
dengan χ
= χ
(
∝)(
)
dengan
taraf nyata α = 0,05. Setelah dilakukan pengujian normalitas pada data kemampuan komunikasi matematis didapat hasil yang disajikan pada Tabel 3.10.
Tabel 3.10 Uji Normalitas Data Kemampuan Komunikasi Matematis Kelompok Penelitian Eksperimen Kontrol
Banyaknya Siswa 29 30
12,04 20,27
7,81
Pada Tabel 3.10 terlihat bahwa kelas eksperimen dan kelas kontrol memiliki >
sehingga Ho ditolak. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa
data kemampuan komunikasi matematis siswa pada kelas eksperimen dan kelas
33 kontrol tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Perhitungan selengkapnya uji normalitas data dapat dilihat pada Lampiran C.5.
Selanjutnya dilakukan pengujian normalitas pada data self confidence siswa dan didapat hasil yang disajikan pada Tabel 3.11.
Tabel 3.11 Uji Normalitas Data Self Confidence Kelompok Penelitian Eksperimen Kontrol
Banyaknya Siswa 29 30
Pada Tabel 3.11 terlihat bahwa
<
9,38 8,40
9,49
sehingga Ho diterima. Dengan
demikian, dapat disimpulkan bahwa data self confidence siswa pada kelas eksperimen dan kelas kontrol berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Perhitungan selengkapnya uji normalitas data self confidence siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol dapat dilihat pada Lampiran C.9.
3.5.2 Uji Homogenitas
Uji homogenitas varians dilakukan untuk mengetahui apakah kedua data memiliki varians yang sama atau tidak. Berdasarkan hasil uji normalitas terhadap data kemampuan komunikasi matematis siswa diketahui bahwa diketahui bahwa data kemampuan komunikasi matematis kelas eksperimen dan kelas kontrol tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal sehingga tidak dilakukan uji homogenitas terhadap data kemampuan komunikasi. Sedangkan data self confidence kelas eksperimen dan kelas kontrol berasal dari populasi yang berdistribusi normal sehingga selanjutnya dilakukan uji homogenitas terhadap data self confidence.
34 Adapun hipotesis untuk uji ini adalah: Ho : H1 :
=
(kedua sampel berasal dari populasi yang homogen)
≠
(kedua sampel tidak berasal dari populasi yang homogen)
Uji homogenitas pada penelitian ini menggunakan uji Fisher. Menurut Sudjana (2005: 249-250) langkah-langkah pengujian homogenitas data adalah:
=
<
Kriteria pengujian adalah H0 diterima jika (
,
)
dengan
=
yang diperoleh dari daftar distribusi F dengan taraf signifikansi
0,05 dan derajat kebebasan masing-masing sesuai dk pembilang dan penyebut. Setelah dilakukan perhitungan, diperoleh hasil uji homogenitas data self confidence yang disajikan pada Tabel 3.12.
Tabel 3.12 Uji Homogenitas Data Self Confidence Kelompok Penelitian Eksperimen
Kontrol
Varians 71,29
57,25
FHitung
FKritis
1,25
2,09
Pada Tabel 3.12 terlihat Fhitung < Fkritis sehingga Ho diterima. Jadi dapat disimpulkan bahwa data self confidence siswa dari kedua kelompok berasal dari populasi yang homogen. Perhitungan selengkapnya uji homogenitas data self confidence dapat dilihat pada Lampiran C.10.
35 3.5.3 Uji Hipotesis Penelitian
1. Uji Hipotesis Kemampuan Komunikasi Matematis Setelah dilakukan uji normalitas terhadap data kemampuan komunikasi matematis siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol, diketahui bahwa kedua sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Menurut Russefendi (1998: 401) apabila data tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal maka uji hipotesis menggunakan uji non parametrik. Dalam penelitian ini, uji non parametrik yang digunakan adalah uji Mann Whitney-U karena kedua kelompok data saling bebas. Adapun hipotesis untuk uji ini adalah sebagai berikut: H0 :
1=
2
(Kemampuan komunikasi matematis siswa yang mengikuti problem based learning sama dengan kemampuan komunikasi matematis siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional).
H1 :
1
>
2
(Kemampuan komunikasi matematis siswa yang mengikuti problem based learning lebih tinggi daripada kemampuan komunikasi matematis siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional).
Dalam Russefendi (1998: 398), langkah-langkah pengujiannya adalah:
Pertama, skor-skor pada kedua kelompok sampel harus diurutkan dalam peringkat. Selanjutnya, menghitung nilai statistik uji Mann-Whitney U, rumus yang digunakan adalah sebagai berikut: =
+
(
2
+ 1)
−
36
=
(
+
2
+ 1)
−
Keterangan: na = jumlah sampel kelas eksperimen nb = jumlah sampel kelas kontrol = Rangking unsur a = Rangking unsur b
Karena terdapat dua rumus uji statistik, maka rumus uji statistik yang digunakan adalah rumus uji statistik yang memiliki nilai lebih kecil untuk dibandingkan dengan tabel U.
Menurut Saleh (1986: 15) jika
dan
keduanya berjumlah ≥ 8, maka nilai
statistik U akan mendekati distribusi normal, sehingga perhitungan tes statistiknya: =
( )
dengan Mean = ( ) =
dan
=
(
)
Keterangan: ( ) = Nilai harapan mean = Standar deviasi
Dalam penelitian ini, uji non parametrik yaitu uji Mann-Whitney U dengan kriteria uji adalah jika Zhitung < Zkritis maka Ho diterima.
2. Uji Hipotesis Self Confidence
Berdasarkan uji prasyarat yaitu uji normalitas dan uji homogenitas diketahui kedua sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal dan homogen maka selanjutnya dilakukan uji hipotesis yaitu uji kesamaan dua rata-rata.
37 Hipotesis uji yang digunakan sebagai berikut: =
H0:
(Self confidence siswa yang mengikuti problem based learning sama dengan self confidence siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional).
>
H1:
(Self confidence siswa yang mengikuti problem based learning lebih tinggi daripada self confidence siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional).
Uji kesamaan dua rata-rata yang digunakan dalam penelitian ini adalah uji t karena varians kedua populasi tidak diketahui namun telah diasumsikan sama berdasarkan hasil uji homogenitas. Menurut Sudjana (2005: 243) untuk menguji hipotesis menggunakan rumus:
=
̅
̅
dengan
s
2
2 2 n1 1s1 n 2 1s 2
n1 n 2 2
Keterangan: 1 = rata-rata skor pada kelas eksperimen 2 = rata-rata skor pada kelas kontrol n1 = banyaknya subyek kelas eksperimen n2 = banyaknya subyek kelas kontrol 2 1 = varians kelompok eksperimen 2 2 = varians kelompok kontrol 2 = varians gabungan Pada taraf signifikansi 5% dengan dk = ( n1 n 2 2 ) dan peluang (1 − ) maka Ho diterima jika diperoleh <
(
∝)( 1 + 2 −2).
V. SIMPULAN DAN SARAN
5.1 Simpulan Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan diperoleh simpulan bahwa penerapan model problem based learning berpengaruh terhadap kemampuan komunikasi matematis siswa namun tidak berpengaruh terhadap self confidence siswa.
5.2 Saran Berdasarkan hasil dalam penelitian ini, peneliti memberikan saran sebagai berikut: 1.
Kepada guru, untuk menerapkan model problem based learning untuk mengoptimalkan kemampuan komunikasi matematis siswa dalam pembelajaran matematika di kelas.
2.
Kepada peneliti lain yang akan melakukan penelitian tentang pengaruh penerapan model problem based learning terhadap salah satu aspek psikologis siswa yaitu self confidence disarankan melakukan penelitian dalam jangka waktu yang lebih lama.
49
DAFTAR PUSTAKA
Abdurrahman, Mulyono. 2009. Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar. Jakarta: Rineka Cipta. Amir, M. Taufiq. 2009. Inovasi Pendidikan Melalui Problem Based Leaning. Jakarta: Prenada Media Group. Ansari, B.I. 2009. Komunikasi Matematik Konsep dan Aplikasi. Banda Aceh: Pena. Apriono, Djoko. 2011. Problem Based Learning (PBL): Definisi, Karakteristik, dan Implementasi dalam Pembelajaran Pendidikan Pancasila. Jurnal Pendidikan dan Pengajaran Unirow, No 1: 11-17. Arikunto, Suharsimi. 2011. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara. Arifin, Zainal. 2011. Penelitian Pendidikan. Bandung: Remaja Rosdakarya. Armiati. 2009. Komunikasi Matematis dan Kecerdasan Emosional. Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika 5 Desember 2009. FMIPA UNY. Tersedia di https://core.ac.uk/. Diakses pada 20 Oktober 2015. Azizah, Siti Maryam Noer. 2011. Pengaruh Penerapan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Think Pair Share (TPS) Terhadap Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa (skripsi). Jakarta: FITK UIN Syarif Hidayatullah. Tersedia di http://repository.uinjkt.ac.id/. Diakses pada 20 Oktober 2015. Chester, Mitchell D. 2014. PISA 2012 Results. Massachusetts Department of Elementary and Secondary Education. Tersedia di http://www.doe.mass.edu/. Diakses pada 14 Oktober 2015. Departemen Pendidikan dan Kebudayaan/Pusat Bahasa. 2001. Kamus Besar Bahasa Indonesia (Edisi ke-3). Jakarta: Balai Pustaka. Depdiknas. 2006. Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan. Jakarta: Direktorat Jendral Perguruan Tinggi Depdiknas. Furchan, Arief. 2007. Pengantar Penelitian dalam Pendidikan. Yogyakarta: Pustaka Belajar.
50 Gitariana, I Dewa Gede Wahyu. 2014. Penerapan Model Pembelajaran Problem Based Learning Berbantuan Media Online untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematika Siswa. Jurnal Online Vol 2, No 1 Th 2014. Tersedia di http://ejournal.undiksha.ac.id/. Diakses pada 4 Januari 2016. Ghufron, Nur dan Risnawati, Rini. 2011. Teori-Teori Psikologi. Jogjakarta: ArRuzz Media. Hannula, M.S., Maijala, M. & Pehkonen, E. 2004. Development of Understanding Self-Confidence in Mathematics; Grades 5–8. Group for the Psychology of Mathematics Education. Vol. 3, pp 17-24. Tersedia di http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/. Diakses pada 20 Oktober 2015. Hapsari, Mahrita Julia. 2011. Upaya Meningkatkan Self Confidence Siswa dalam Pembelajaran Matematika Melalui Model Inkuiri Terbimbing. Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika 3 Desember 2011. Prosiding. Tersedia di http://eprints.uny.ac.id/. Diakses pada 20 Oktober 2015. Hastuti, Windha Puri. 2014. Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematik Melalui Strategi Problem Based Learning. Artikel Publikasi Ilmiah. Tersedia di http://eprints.ums.ac.id/. Diakses pada 17 Februari 2016. Huda, Miftahul. 2013. Model Model Pengajaran dan Pembelajaran. Yogyakarta: Pustaka Pelajar. Hudoyo, Herman. 2005. Pengembangan Matematika. Malang: UM Press.
Kurikulum
dan
Pembelajaran
Izzati, Nur. 2010. Komunikasi Matematik dan Pendidikan Matematika Realistik. Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika UNY 27 November 2010. FMIPA UNY. Tersedia di https://bundaiza.files.wordpress.com/. Diakses pada 20 Oktober 2015. Jurdak, Murad. 2009. Toward Equity in Quality in Mathematics Education. New York: Springer Science+Business Media, LI.C. Marsa, K.A. Bernardo Satria. 2014. Penerapan Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Penalaran Matematis dan Self Confidence. Jurnal Online Vol. 2 No.6 Th 2014 Tersedia di http://jurnal.fkip.unila.ac.id/. Diakses pada 4 Januari 2016. Mullis, I. V.S., Martin, M. O., Foy, P., dan Arora, A.. 2012. TIMSS 2011 International Results in Mathematics. Boston: TIMSS & PIRLS International Study Center. Tersedia di http://timss.bc.edu/. Diakses pada 20 Oktober 2015. NCTM. 2000. Principles and Standards for School Mathematics. Reston VA: The NCTM.
51 Parson, S., Croft, T., & Harrison, M. 2011. Engineering Students Self-Confidence in Mathematics Mapped onto Bandura’s Self-Efficacy: Engineering Education Vol: 6 issue 1. Loughborough University. Preston, D. L. 2007. 365 Steps to Self-Confidence. UK: How To Books Ltd. Raharjo, Jajo Firman. 2015. Pencapaian Kemampuan Komunikasi Matematika Siswa Melalui Pengembangan Pembelajaran Matematika Model ProblemBased Learning Siswa SMA. Jurnal Online Vol. 2 No.1 Th. 2015 pp 137-238. Tersedia di http://www.fkip-unswagati.ac.id/. Diakses pada 4 Januari 2016. Ruseffendi. 1998. Statistika Dasar untuk Penelitian Pendidikan. Bandung: IKIP Bandung Press. Saleh, Samsubar. 1986. Statistik Nonparametrik.Yogyakarta: BPFE-yogyakarta. Sanjaya, Wina. 2009. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan. Jakarta: Prenada Media. Sudarman. 2007. Problem Based Learning: Suatu Model Pembelajaran untuk Mengembangkan dan Meningkatkan Kemampuan Memecahkan Masalah. Jurnal Pendidikan Inovatif Vol. 02 No. 02. Sudjana. 2005. Metoda Statistika. Bandung: Tarsito. Sudijono, Anas. 2011. Pengantar Evaluasi Pendidikan. PT Raja Grafindo Persada: Jakarta. Sugiyanto. 2009. Model-Model Pembelajaran Inovatif. Surakarta: Mata Padi Presindo. Suherman, Erman. 1990. Petunjuk Praktis untuk Melaksanakan Evaluasi Pendidikan Matematika. Bandung: Wijayakusumah. Surakhmad, Winarno. 1982. Pengantar Penelitian Ilmiah, Dasar, Metode, Teknik. Bandung: Transito. Surya, Hendra. 2010. Rahasia Membuat Anak Cerdas dan Manusia Unggul. Jakarta: PT. Elex Media Komputindo. Sutirman. 2013. Media dan Model-Model Pembelajaran Inovatif. Yogyakarta: Graha Ilmu. Wardhani, Sri dan Rumiati. 2011. Instrumen Penilaian Hasil Belajar Matematika SMP: Belajar dari PISA dan TIMSS. Yogyakarta: Badan Pengembangan Sumber Daya Manusia Pendidikan dan Penjaminan Mutu Pendidikan. Tersedia di http://p4tkmatematika.org/. Diakses pada 15 Oktober 2015.
