PENGANTAR
STATISTIKA INFERENSIAL Imam Gunawan, S.Pd,, M.Pd.
Perpustokoon Nasional: Kotolog Dolom Terbiton (KDT)
Gunawaq lmam Pengantar Statistika lnferensial/lmam Gunawan
-Ed- l-Cet. 1.-Jakarta: Rajawali Pers,2015.
nil
420 hlm.,24 cm
Bibliqgnfi: hlm.363 ls8t{ 97&97}.769-87
7 -5
1. Statistit inferensla l.
l. Judul
519.54
Hak cipta
2016 pada Penulis
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh isi buku ini dengan cara apa pun, termasuk dengan cilltr penggunaan mesin fotokopi, tanpa izin sah dari penerbit
2016.153
RAJ
lmm Gumran,
S.Pd., M.Pd.
PE,rcANIAR STANiNKA NF ERENSIAL Cetakan ke.l, Januari 2016 Hak penerbitan pada PT RaiaGrafindo Persada, Jakarta Desain cover oleh
[email protected]
Dicebk di Faiar lnterpratama Mandiri PT RA'AGRAFINDO PERSADA
Kontor Pusot: Jl. Raya Leuwinanggun& No.112, Kel. Leuwinanggung Kec. Tapos, Kota Depok 16956
Tel/Fax
E+nail
: :
1021)
U3Ltt62-
(021) 84311163
[email protected]://www.rajagrafindo.co.id
Pervakilon:
,alia ta-142rt0 Jl. Pelepah Asri I Blok QI 2 No. d Kelapa Gading Permai, Jakarta Utara, Telp. (021) 4527823. Bandury40243 Jl. H. Kurdi Timur No. 8 Xomplek Xurdi Telp. (022) 5206202. Yogyakarta-Pondok Soragan lndah Blok A-1, Jl. Soragan, Ngestiharjq Kasihan Bantul, Telp. (0274) 625093. Surabaya-60118, Jl. Rungkut Harapan Blok A I{o. 9, Telp. (031} 8700819. Palembang.30137, Jl. Kumbang lll No. 10/1459 Rt. 78, Kel. Demang Lebar DaunTelp. (0711) 1145062. Pekanbaru-28294 Pdrum. De'Diandra Land Blok. CU01Jl. Kartama, Marpoyan Damai, Telp. (0761) 65807. Medan-201'14, Jl. Eka Rasmi Gg. Eka Rossa No. 3 A KomplekJohor Residence Kec. Medan Johor, Telp. (()61) 7871546. Makassar-90221, ll. ST. Alauddin Blok A 1413, Komp. Perum Bumi Permata Hiiau, Telp. (0411) 861618. Banjarmasin-701l4, Jl. Bali No. 31 Rt. 17105, Telp. (0511) 3352060. Bali, Jl. lmam Bonjol g 1(x)lV No.58, Denpasar, Bali, Telp. (03611 8607995
KATA PENGANTAR
statistika dapat membantu daram pembuatan keputusan yarg tepat, ''ar unruk mengendalikan kuaritas, dan memungkinkan untuk mengetahui :eluang suatu kejadian di masa mendatang. Sehingga tidak mengherankan cabila statistika digunakan oreh pegiat pendidikan, bidang keuangan, -:a,ajemen, akuntansi, dan bidang rainnya. Atas dasar iturah maka diperrukan
:':ku statistika yang memuat berbagai hal contoh persoalan yang mudah 'rrahami dengan tidak mengu.rrgi substansi dari prosedur penarikan
s:npulan dalam statistikaitu. Statistikaberfungsi s.bagai alat, bukan menjadi yang menentukan komponen suatu penelitian. statistika inferensial =ruan :-eiupakan jenis statistika yang digunakan untuk menarik simpulan dari orang, kejadian, dan -berapa waktu untuk keseluruhan (generarisasi).
Statistika inferensial bagi seorang peneriti kuantitatif menjadi ,mu yang i:usiai dipelajari dan dipahami guna menganarisis data peneritiannya. Guna :rendapatkan temuan atau simpul* p.n.lirirn yang berar seorang peneriti c-':andtatif harus meruangkan waktu untuk memperajari statistika. Karena saian arau rekomendasi yang diajukan oleh seorang peneriti kuantitatif :e:'dasarkan temuan atau simpuranpeneritiannya, maka ia harus memahami benar alat yang digunakannya dilam mengolah
data untuk penarikan
simpulan. Seorang peneliti kuantitatif jika tidak memahami benar alat yang digunakannya dalam mengolah data untuk penarikan simpulan, maka dikawatirkan temuan atau simpulan yang didapatkan juga kurang benar, yang pada akhirnya berdampak pada kekurangtePatan Pemberian saran atau rekomendasi penelitian. Dan sangat mengkawatirkan lagi, bila saran atau
rekomendasi penelitian yang didapatkan dari penarikan simpulan dengan alat yang kurang tepat tadi, digunakan oleh pembuat kebijakan.
Bukt Pengantdr Statistika lnferensial y*g ditulis oleh Saudara Imam Gunawan ini layak menjadi bahan bacaan dan rujukan bagi peneliti dalam bidang pendidikan, manajemen pendidikan, dan bidang lainnyayang relevanBuku ini juga layak dijadikan buku rujukan bagi dosen, Pegiat, praktisi, dan
juga mahasiswa yang menempuh mata kuliah statistika atau mahasiswa yang sedang mengerjakan tugas akhir dengan menggunakan pendekatan penelitian kuantitatif. Buku ini ditulis dengan sistematis dan juga dilengkapi dengan contoh-contoh sod yang mudah dipahami pada setiap bab. Setiap akhir bab juga ditampilkan latihan soal yang dapat digunakan pembaca meningkatkan pemahaman. Pembahasan dalam buku ini dimulai dari materi yang relatif mudah sampai dengan materi yang relatif rumit. Hal-hal yang harus diperhatikan oleh seorang peneliti adalah ketelitian, ketelatenan, dan juga kesabaran dalam analisis data dengan menggunakan statistika. Mudah-mudahan buku ini dapat menarnbah khasanah keilmuan dalam bidang statistika dan bermanfaat bagi para pembaca.
Malang, Desember 2015 Dekan FIP UIvl
Prof. Dr. H. Bambang Budi Wiyono, M.Pd-
PRAKATA
Puji syukur penulis panjatkan kepada Tuhan yang Maha Esa, penulis menyelesaikan buku yang berjudul pengantar statistika Inferensial. =aar S=risrika inferensial mempunyai tujuan untuk penarikan kesimpuran. Sdoei.rm menarik kesimpulan dilakukan suaru dugaan yang dapat diperoleh
statistika deskriptif. statistika inferensial (induktif) adalah metode '-;rg digunakan untuk mengetahui populasi berdasarkan samper dengan -erganalisis dan menginterpretasikan data menjadi sebuah kesimpulan.
=:i
statistika merupakan ilmu yang memperajari bagaimana mengumpurkan,
-engolah, menyajikan, menganalisis data, dan membuat kesimpuran.
!-;nstika berfungsi hanya sebagai arat bantu. peranan statistika
dalam
:eneiidan tetap diletakkan sebagai alat. Artinya, statistika bukan menjadi :;'uan vang menentukan komponen peneritian rain. oreh sebab itu, yang :ertr€ran menentukan tetap masar ah yang dicari jawabannya dan tujuan :eaelirian itu sendiri. Buku ini membahas tentang: konsep statistik dan statistika; teori peruang;
r'-oribusi probabilitas normal; distribusi sampel dan teorima limit pusat; :engujian asumsi kiasih pengujian hipotesis; pengujian hipotesis komparatif s'ampel besar; pengujian hipotesis komparatif samper kecil; menguji hipotesis
tentang proporsi; analisis varians; scheffe'stesf; analisis korelasi; analisis regresi; analisis kovarian; andisis jahx (path analysk); analisis faktor; dan clustu analysis. Berbagai contoh soal-soal permasalahan atau kasus yang dikemukakan dalam buku ini bersifat terbatas, dengan harapan dalam bidang ilmu-ilmu lain dapat dicarikan analoginya. Contoh-contoh kasus tersebut dipilih yang
mudah dipahami oleh kita semuA sehingga diharapkan dapat dikembangkan
lebih lanjut. Ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada Dekan FIP U
Negeri Malang, Prof. Dr. H. Bambang Budi Wiyono, M.Pd. yang berkenan memberikan kata pengantar kepada beliau, penulis belajar tentang teoriteori pendidikan. Akhimya buku ini mudah-mudahan dapat bermanfaatbagi pembaca dan berkontribusi konstruktif bagi perkembangan ilmu, khu dalam bidang statistika.
Malang, Desember 2015
Imam Gunawan
W;l 7.1r:a.a'.
::a ?,,:?,/,1 : :u :,,, i l a,;,,, a,r:/,,: :rr' *t .a,..:.:,:41:,,::..:rrit :tt:::,4' a:
a,:;.=:.
:1::.,
:
a,:.a|:::
a
;.
,.:=a.:,;a-
DAFTAR ISI
LqL{ PENGANIAR
v
FRdKATA l"4-Fa4.R
vii
tsl
ix
!rE{,}TAR GAMBAR
xiii
:AFILI.R TABEL
xvii
!+-FT{R LAMPIRAN A!1ts
1
PENDAHULUAN
,{"
t. 1
1
Sradstik dan Statistika
ts. Daa Statistik C. Sutistik Deskriptif
L{.ts
xxi
2 6
dan Inferensial
]Iemiiih Teknik Statistika
TEORI PELUANG
i.
Pengerrian peluang
ts.
Pengertian peristiwa dalam Teori peluang
8
15
2t 22 25
C. D. E.
Beberapa Aturan Peluang
30
Ekspektasi
3l
Kaidah-kaidahPeluang
32
F.
Permutasi dan Kombinasi
42
G. Distribusi BAB
BAB
BAB
3
4
5
Peluang
43
DISTRIBUSI PROBABILITAS NORMAL
65
A. B.
Ciri-ciri Distribusi Normal
66
Keluarga Distribusi Probabilitas Normal
58
C. Daerah Kurva Normal D. Daerah di Bawah Kurva Normal E. Distribusi Probabilitas Normal Standar
69
DISTRIBUSI SAMPEL DAN TEORIMA LIMIT PUSAT
77
A. B.
78
Pengertian Sampel Frobabilitas
69
Kesalahan Pengambilan Sampel
PENGUJIAN ASUMSI KLASIK
91
A. B.
Uji Normalitas
92
Uji Homogenitas
96
C. Uji Linearitas D. Uji Autokorelasi E. UjiMultikolinearitas
E BAB
6
.
Uji Heteroskedastisitas
PENGUJIAN HIPOTESIS
05
A. B.
PengertianHipotesis
06
Prinsip Menyusun Hipotesis
w
C.
Jenis dan Contoh Hipotesis
CI,
D. E.
Dua Tipe Kesalahan dalam Pengujian Hipotesis
l1
Langkah-langkah Pembuktian Hipotesis
t2
F.
Statistik.untuk Menguji Hipotesis
l4
ITD
7
PENGIIIAN HIPOTESIS KOMPARATIF SAMPEL BESARI 17 A kngujian Hipotesis tenrang Mean populasi (Sampel Besar)
B. kngujian
lf,t t
127
A
728
C
Karakteristik Distribusi r Hipotesis Mean Satu populasi
Merrbandingkan Dua Mean populasi
D- hngujian
Observasi Berpasangan
xENGIryr HrpoTEsIs TENIANG PROPORSI A kngujian Proporsi populasi
. B- Fengujian Dua Proporsi populasi
IlD
TO AITALISIS VARIANS
729 136
742 147 148 151
155
A
Distribusi F
156
B-
Membandingkan Varians Dua populasi
757
C
kngujian Hipotesis perbedaan Dua Mean Atau Lebih
161
MD TT SCITEEEE'S
TEST
167
A
kngertian Schffi,sTest
168
B.
SchSe's lbs, untuk Anava Satu Jalur
169
C ffie's B
122
PENGUTAN HIPOTESIS KOMPARATIF SAMPEL KECIL
B- kngujian
DE'
118
Rata-rata Dua populasi (Sampel Besar)
Tbst
untukAnava DuaJalur
T:I ANALISIS KOREI.A.SI
173 181
rL
Jenis-jenis Hubungan
182
& C
Diagram Pencar (Scattn plot)
187
l(orelasi Point Biserial
787
D. Ibrelasi Kontingensi E- Korelasi Phi F- Korelasi Spearman Rank G- Korelasi Product Moment
189 191
pearson
t93 I95
201
BAB 13 ANALISF REGRESI Kegunaan Analisis Regresi
202
B. Analisis Regresi Sederhana C. Analisis Regresi Ganda
205
A.
215
235
BAB 14 ANALISIS KOVARIAN
236
A. Pengertian Analisis Kovarian B. Proses Andisis Kovarian BAB
ls
ANALISISJALUR
A. B.
Pengertian Analisis Jalur
C.
Analisis Jalur Dua Variabel Eksogen
D.
Analisis Jalur Tiga Variabel Eksogen
Model-model Analisis Jalur
BAB 16 ANALISIS FAKTOR
A. Pengercian Analisis Faktor B. Proses Analisis Faktor C.
Model Analisis Faktor
BAB 17 Cf,USTERANAITSIS
A.
Pengertian Analisis Clustq
B. Tipe-tipe Analisis Clustsr C. Ukuran KemiriPan D. Proses Analisis Cluster E. Metode Pengelompokan Analisis DAFTAR RUJI.'KAN
LAMPIRAN DAFTAR RTWAYAT HIDUP
33 33 Cluster
34
PENGANTAR
STATISTIKA INFERENSIAL Dewasa ini topik tentang analisis data menjadi kajian yang mendasar dan krusial di segala bidang, baik bidang administrasi, manajemen, pendidikan,
sosial, dan eksak. Data akan bermakna, manakala analisis yang dilakukan
juga akurat dan jitu. Data yang diperoleh akan dijadikan acuan untuk
mengestimasi masa depan, baik peluang, tantangan, atau hambatan. Sebab pada dasarnya sebuah fenomena berkaitan antara satu dengan yang lain. Sehingga diperlukan sebuah alat yang digunakan agar tujuan tersebut tercapai. Statistika inferensial merupakan alat yang digunakan dengan tujuan menginterpretasikan atau menafsirkan (inference) data. Statlstika inferensial digunakan untuk menarik kesimpulan dari beberapa orang, kejadian, dan waktu untuk keseluruhan {generalisasi). Statistika inferensial melibatkan
banyak perhitungan matematis yang sangat kompleks, namun seiring dengan kemajuan teknologi informasi telah memungkinkan pengolahan dan analisis data pada sebuah model statistika dilakukan dengan mudah dan cepat. Buku ini membahas tentang teori peluang, distribusi probabilitas, pengujian
asumsi klasik, dan pengujian hipotesis (asosiatif, komparatif, dan sebab-akibat). Pengujian hipotesis dengan uji t, uji F, scheffe's fesf, analisis korelasi, analisis regresi, analisis kovarian, analisis jalur (pathanalysis), analisis faktor, dan clusterano/ysis dibahas dalam buku ini. Pada akhir setiap bab, disajikan soal-soal yang dapat dijadikan pembaca untuk meningkatkan pemahaman dalam menerapkan sebuah formula perhitungan statistika untuk menarik simpulan. .riliL;i ii:::i:liJ
Berdasarkan tingkat kebutuhan praktis, buku ini tepat untuk digunakan sebagai but
RAJ&WAL5 FETES
&-
BIVISI BUKU PERCURUAII TI}IGGI
I5EN 9rE-SlS-ES-ff1l-E 11. Raya
Lewinanggutrg No.112
(p, Le6i:na.ggunq. KecTaps. Kota Depok Telp021-8431 ll52 Fax02l-84311161
E".:
16956
Elapers@rajaqrafr ndoco.d
ililxilililill[1[ililffi
@/w.6iaqraf indo.co.id
k+a1E=h1B
a=r
