Jurnal EduMatSains, 1 (1) Juli 2016, 73-82
Penerapan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) untuk Meningkatkan Kemampuan Penyelesaian Soal Cerita pada Kelas VII A SMP UTY Invany Idris*1, Desri Kristina Silalahi2 1,2
FIP Matematika, Universitas Pelita Harapan Jln. Boulevard Mh. Thamrin 1100, Lippo Karawaci, Indonesia *e-mail:
[email protected] Abstract Mathematical problem solving in the form of word problems is very helpful in dailystudent life because this problems always related to daily life. Problems encountered in this research, it was found that the students are less capable in solving word problems. This matter because students had not been given exercises in the form of word problems. To improve the students ability in solving word problems, researcherapply Indonesian Realistic Mathematics Education Approach (PMRI). This research aims to determine that the application PMRI approach can enhance the students' ability in solving word problems and find out how the application PMRI in mathematic. This research is a classroom action research (CAR) conducted in SMP UTY, the Christian school located in t Medan. Based on the research results obtained, it is known that the application PMRI approach can enhance the students ability in solving word problems, although indicators of success has not been achieved in this study. Keywords: Realistic mathematics education, Ability to solving word problems
PENDAHULUAN
untuk berpikir logis, sistematis, analitis,
Matematika merupakan pelajaran yang
kreatif,
sangat penting dalam kehidupan manusia
mengelola
atau kegiatan manusia secara nyata yang
Pendidikan
bahwa
perkembangan
mendasari
kemajuan
teknologi,
matematika punya peran penting dalam
manusia (Husna & dkk, 2013, hal. 176)).
serta
dan mampu
Permendiknas No 22 Tahun 2006
di SMP memiliki tujuan yaitu untuk: (1)
matematika
berbagai disiplin, dan memajukan daya pikir
infomasi
menyatakan bahwa pembelajaran matematika
Nasional (PerMendiknas) Nomor 22 Tahun 2006
setiap
memecahkan setiap permasalahan yang ada.
2008, hal. 246). Hal ini ditekankan kembali Menteri
Dengan kompetensi
memanfaatkannya,
diciptakan oleh Allah sendiri (Brummelen,
Peraturan
kritis.
tersebut, maka diharapkan bahwa siswa dapat
karena matematika berasal dari pengalaman
melalui
dan
memahami
konsep
pemecahan
masalah,
penalaran
pada
memecahkan
matematika
pola
masalah
(2)
dalam
menggunakan
dan dari
sifat,
(3)
persoalan
matematika, (4) mengkomunikasikan gagasan
Ilmu matematika sendiri mengajarkan siswa 73
Invany Idris, et al.
Jurnal EduMatSains, Juli 2016 | Vol. 1 | No. 1
dengan simbol untuk memperjelas masalah
hari. Pengajaran gurudalam kelas merupakan
matematika,
hal
dan
(5)
memiliki
sikap
yang
penting
karena
dengan
pengajarannya dapat menentukan apakah
menghargai mengenai kegunaan matematika
dalam kehidupan sehari-hari. Kelima hal siswa mampu memecahkan masalah yang ada tersebut
menunjukkan
matematika
adalah
bahwa
atau tidak.
belajar
belajar
Berdasarkan
dengan
hasil
observasi
yang
dilakukan peneliti pada Sekolah UTY Medan
menggunakan pikiran.
pada kelas VII A, bahwa kenyataannya guru
Berdasarkan hasil laporan pada tahun 2013 (Nurfuadah, 2013), menyatakan bahwa
di
literasi matematika siswa Indonesia sangat
prosedural. Guru tidak pernah memberikan
rendah. Salah satu alasan yang diungkapkan
masalah pada pelajaran matematika dengan
adalah
pendidikan
bentuk soal cerita sehingga hal tersebut
matematika di Indonesia belum menekankan
membuat siswa tidak dapat memecahkan
pada pemecahan masalah, melainkan pada
masalah dalam bentuk soal cerita. Hal ini
hal-hal prosedural. Siswa dilatih menghafal
menjadi suatu masalah bagi peneliti karena
karena
rumus,
kurikulum
tetapi
penerapannya
kurang
dalam
kelas
selalu
memberikan
soal-soal
menguasai kemampuan siswa dalam menyelesaian soal
memecahkan
cerita
suatu
sangat
penting
yang
dapat
masalah. Selain itu, dalam seminar nasional diaplikasikan dalam kehidupan sehari-hari. matematika,
memberi Jika dalam kehidupan nyata mereka tidak
Kesumawati
pernyataan bahwa kemampuan pemecahan
bisa menyelesaikan masalah yang berkaitan
masalah pada siswa di Indonesia masih
dengan matematika, mereka akan mengalami
sangat kurang, padahal pemecahan masalah
kesulitan. Kesulitan ini disebabkan karena
sangat penting karena dapat digunakan atau
mereka
tidak
membiasakan
diri
untuk
diaplikasikan dalam kehidupan sehari-hari memahami masalah dalam kehidupan seharihari. Masalah yang dihadapi tidak hanya
(Kesumawati, 2009, hal. 485).
berupa hitungan langsung seperti misalnya
Pemecahan masalah pada matematika
1+2 = 3.
biasa dijumpai pada soal-soal yang berbentuk cerita
karena
penerapan
soal
ketrampilan
cerita
Peneliti
merupakan
berhitung
dalam PMRI
untuk
menggunakan
pendekatan
meningkatkan
kemampuan
kehidupan sehari-hari. Melalui soal cerita,
siswa dalam menyelesaikan soal cerita,
siswa juga dapat melihat bahwa matematika
karena pendekatan ini sangat cocok untuk
selalu berhubungan dengan kehidupan sehari-
diterapkan 74
pada
pelajaran
matematika.
Penerapan Pendekatan Pendidikan Matematika masalah pada soal cerita yang terlihat dari
Pendekatan PMRI berpusat pada siswa yang
dapat membentuk pengetahuannya sendiri nilai pada pra-siklus. Hasil nilai berdasarkan melalui
keaktifannya
dalam
kelas.
pra-siklus mereka menunjukkan bahwa hanya
merupakan
suatu
26% telah memenuhi kriteria ketuntasan
lebih
minimal (KKM) yang telah ditetapkan oleh
di
Pendekatan
PMRI
pendekatan
pembelajaran
yang
mementingkan aktivitas siswa dalam proses
sekolah
yaitu
66,
sehingga
peneliti
pembelajaran di kelas sehingga siswa mampu
menyimpulkan banyak siswa yang belum
membangun sendiri pengetahuannya terhadap
mampu menyelesaikan permasalahan dalam
masalah yang ada pada matematika. Dalam soal cerita. melakukan aktivitas, peran guru di dalam kelas adalah sebagai gembala dan fasilitator.
METODE PENELITIAN
Guru menuntun dan mengarahkan siswa
Jenis penelitian yang digunakan adalah
siswi kepada cara penyelesaian yang benar
Penelitian Tindakan Kelas (PTK) dengan
dan mereka sendiri pula yangmenemukan
menggunakan
model
Kemmis
dan
Mc
cara tersebut melalui arahan guru. Dalam Taggart (1998) yang terdiri dari perencanaan, pelaksanaanya, PMRI menyediakan masalah
tindakan,
nyata yang biasa ditemui oleh siswa dan
perencanaan
diharapkan pada saat mengerjakan soal cerita,
permasalahan
siswa
Subyek penelitian adalah 31 siswa dari kelas
mampu
membayangkan
serta
pengamatan, kembali (Trianto,
refleksi, untuk 2011,
dan
pemecahan hal.
30).
memahami setiap masalah yang ada. Selain VII A siswa SMP UTY Medan. Jenis data itu, pendekatan PMRI juga menekankan
yang diperoleh berupa data kualitatif yang
bahwa
merupakan
aktivitas
diperoleh dari hasil observasi, wawancara,
sehingga
dalam
proses
dan jurnal refleksi, sementara data kuantitatif
lebih
menekankan
pada
diperoleh dari nilai tes siswa.Penelitian akan
matematika
manusia, pembelajaran
dihentikan apabila ketuntasan nilai tes siswa
masalah realitas. Sebelum
peneliti
sudah mencapai 75% melebihi nilai KKM
menerapkan
yang telah ditetapkan oleh sekolah yaitu 66.
pendekatan PMRI di dalam kelas, siswa diberikan soal dalam bentuk cerita, dan respon yang diberikan dari beberapa siswa
HASIL DAN PEMBAHASAN Sebelum
pertama kali adalah mengeluh. Berdasarkan
dilaksankannya
tindakan,
respon siswa, peneliti melihat bahwa siswa
peneliti terlebih dahulu memberikan tes pada
kelas VII A kesulitan dalam memecahkan
prasiklus untuk memastikan kemampuan 75
Invany Idris, et al.
Jurnal EduMatSains, Juli 2016 | Vol. 1 | No. 1
siswa dalam menyelesaikan soal cerita. peneliti bersama mereka menyimpulkan hasil Didapati bahwa 31,6 % telah memenuhi dari
diskusi
mereka.
Siswa
diberikan
kriteria ketuntasan minimal (KKM) dan
penjelasan mengenai materi yang sedang
68,4% tidak memenuhi KKM. Berdasarkan
dipelajari dan setelah itu siswa mengerjakan
nilai yang diperoleh dapat diketahui bahwa
latihan soal yang berbentuk cerita. Pada
kemampuan siswa kelas VII A dalam bagian penutup, siswa bersama peneliti menyelesaikan soal cerita masih rendah. Oleh menyimpulkan pembelajaran yang sudah dipelajari pada saat itu.
karena itu, peneliti menerapkan pendekatan PMRI
untuk
meningkatkan
Kemamapuan siswa berdasarkan dari
kemampuan
hasil tes pada siklus satu dan dua dapat
siswa dalam menyelesaikan soal cerita.
Penelitian yang dilakukan terdiri dari dilihat pada tabel 1. dua siklus dengan masing-masing siklus
Terlihat adanya peningkatan dari siklus
terdiri dari tiga pertemuan. Pada pertemuan
satu ke siklus dua yang terlihat dari
pertama dan kedua, penerapan pendekatan
persentase kelulusan siswa dalam satu kelas.
PMRI dilaksanakan di kelas penelitian,
Persentase kelulusan pada siklus pertama
sedangkan pertemuan ketiga adalah uji hanya 13% siswa yang lulus dari 31 siswa kemampuan
siswa
melalui
diberikan.
Pelaksanaan
tes
sedangkan pada siklus kedua persentase
yang
pembelajaran kelulusan mencapai 55%. (1)
Rendahnya nilai tes siswa pada siklus
pendahuluan, (2) isi, dan (3) penutup.
pertama membuktikan bahwa kemampuan
dilakukan
dalam tiga
tahap,
yaitu
Pembelajaran pada setiap siklus diawali siswa dalam menyelesaikan soal cerita masih dengan memberikan motivasi dan tujuan
sangat rendah. Hal tersebut terjadi karena
pembelajaran kepada siswa, kemudian siswa
tingkat kesukaran pada soal yang telah
dikondisikan untuk duduk dalam kelompok
terbukti bahwa terdapat soal yang sangat
yang sudah dibentuk sebelumnya. Kemudian
sukar sehingga siswa tidak bisa mendapatkan
siswa
diberikan
kontekstual.
Pada
sebuah
permasalah
Tabel 1. Perbandingan Persentase Nilai yang
bagian
isi,
Ditunjukkan Pada Siklus 1 dan Siklus 2
siswa
mendapatkan lembar aktivitas kelompok
Siklus 1
Siklus 2
% kelulusan
13%
55%
demonstrasi untuk mencari penyelesaian dari
Nilai Tertinggi
77
100
masalah tersebut. Setelah itu setiap kelompok
Nilai Tengah
52
67,5
mempresentasikan hasil diskusi mereka dan
Nilai Terendah
12
27
(LAK),
kemudian
siswa
melakukan
76
Penerapan Pendekatan Pendidikan Matematika skor
lebih
dari
setengahnya.
meningkat 3%. Kemampuan siswa dalam
Tidak
memungkiri juga bahwa kemampuan kognitif memahami isi soal cerita menurun 1% namun tingkatan-
masih terdapat pada kategori cukup baik..
tingkatan yang berbeda (Hurlock, 1978, hal.
Dalam mengubah kalimat soal menjadi
46)serta dapat mempengaruhi setiap siswa
kalimat matematika, siswa masih mengalami
untuk menangkap dan mengerti apa yang
kesulitan, namun terdapat beberapa siswa
disampaikan oleh guru. Selain soal yang
juga yang mampu mengubah kalimat soal
tergolong sangat sulit,siswa juga melakukan
menjadi kalimat matematika. siswa juga
pada
setiap
siswa
memiliki
kesalahan dalam memahami konsep dari isi masih bingung untuk menentukan rumus soal
tersebut
maupun
dari
dalam penyelesaian masalah, namun terdapat
cara
penyelesaiannya karena mereka juga belum siswa juga yang mampu menentukan rumus yang
mengerti materi prasyarat yang ada pada soal.
akan
dipakai.
Dalam
menuliskan
Berdasarkan gambar grafik tersebut, kesimpulan telihat menurun 3%. Berdasarkan terlihat bahwa kemampuan siswa dalam grafik
terlihat dua
terjadinya
indikator,
dan
74% 71% 55%
45%
Saya dapat membuat model matematika dari soal yang diketahui.
54%
Saya bingung untuk menentukan rumus yang akan digunakan dalam hitungan pada soal cerita.
44% 47%
Saya dapat menuliskan kesimpulan dari hasil yang saya dapatkan
49%
Saya kurang mengetahui cara mengubah kalimat soal menjadi kalimat matematika.
54%
Saya dapat mengerjakan soal yang berbentuk cerita dengan baik
49%
Saya dapat memahami maksud isi dari soal cerita
58% 57%
Saya dapat menuliskan apa yang diketahui dan ditanya pada soal cerita.
66% 69%
tertera,
penurunan terhadap
menuliskan apa yang diketahui dan ditanya
80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0%
yang
3.
4.
5.
6.
7.
12.
13.
Siklus 1
Siklus 2
Gambar 1. Grafik Perbandingan Pernyataan Angket (Kemampuan Penyelesaian Soal Cerita) 77
Invany Idris, et al.
Jurnal EduMatSains, Juli 2016 | Vol. 1 | No. 1
peneliti melihat kembali bahwa kelemahan
kelulusan kelas belum mencapai keberhasilan
dari angket kuisioner adalah responden bisa
indikator yang ditetapkan. Pada variabel penerapan PMRI di
mengisi kuisioner secara subjektif dan asal-
asalan (Sukardi, 2011, hal. 76). Peneliti kelas, dapat dilihat perbedaan kemajuan melihat bahwa siswa yang menuliskan angket
penerapannya pada siklus pertama dan kedua.
pada siklus kedua ini beberapa menuliskan
Pada grafik berikut menunjukkan bahwa
dengan asal karena pada saat mengerjakan
aktivitas
angket waktu yang diberikan hanya sedikit.
pembelajaran terdapat peningkatan karena
Selain hasil tes siswa dan hasil dari siswa
siswa
sudah
dalam
semakin
mengikuti
aktif
dalam
juga
berpartisipasi pada diskusi kelompok. Siswa
membandingan jurnal refleksi yang telah
juga mengurangi untuk membicarakan hal
dilakukan, peneliti menyatakan bahwa ada
lain selain diskusi yang diminta dan siswa
perbandingan
angket,
peningkatan
peneliti
kemampuan
siswa
dalam tidak mengantuk pada saat pembelajaran,
menyelesaikan soal cerita, namun masih namun
61%61%
15.
16.
76% 69%
17.
18.
69% 64%64% 67%
Saya memperhatikan teman yang sedang mempresentasikan hasil kerja kelompoknya. Saya membicarakan masalah lain ketika sedang diskusi dalam kelompok.
75%76%
Saya mengantuk saat pelajaran matematika hari ini
14.
siswa
persentase
Soal yang diberikan guru dapat saya temukan dalam kehidupan sehari-hari. Saya turut berpartisipasi dalam mengerjakan Lembar Aktivitas Kelompok.
66% 66%67% 59%
Saya termotivasi untuk belajar matematika hari ini
80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0%
sehingga
Saya dapat memahami materi yang disampaikan guru hari ini
siswa
motivasi
menurun.
terdapat kesalahan kesalahan kecil yang dilakukan
sayang
19.
Siklus 1 Siklus 2
20.
Gambar 2. Grafik Perbandingan Pernyataan Angket (Penerapan PMRI)
78
sedikit
Penerapan Pendekatan Pendidikan Matematika Menurut hasil observasi mentor dan
penerapan pendekatan PMRI di dalam
wawancara mentor terhadap pembelajaran
kelas. Hal ini terlihat adanya peningkatan
yang peneliti lakukan terdapat peningkatan
nilai dan persentase kelulusan siswa pada
juga dalam hal pengelolaan kelas. Adanya
siklus satu dan siklus dua meskipun
peningkatan
dalam
peningkatan
ini
menerapkan PMRI di dalam pembelajaran
keberhasilan
indikator
didukung juga dengan kegiatan siswa di
ditetapkan.
kemampuan
peneliti
belum
mencapai yang
telah
sama-sama
2) Pendekatan PMRI dapat meningkatkan
membangun kerjasama di antara mereka.
kemampuan siswa dalam menyelesaikan
Terlihat dari jawaban siswa pada angket
soal
mengenai partisipasi siswa dalam pengerjaan
pelaksanaan tahapan dalam pendekatan
LAK dan tidak membicarakan masalah lain
tersebut. Langkah pada tahap persiapan
saat berdiskusi. Melalui perbandingan jurnal
adalah
refleksi
adanya
pembelajaran seperti membuat rencana
peningkatan dalam hal pengelolaan kelas
pembelajaran (RPP) dan membuat LAK,
yang
kemudian membentuk kelompok yang
dalam
kelompok
juga
yang
menunjukkan
peneliti
lakukan.
Dari
analisa
cerita
melalui
persiapan
mempersiapkan
dan
perangkat
keseluruhan kedua variabel penelitian pada
heterogen,
dua siklus PTK, dapat peneliti simpulkan
instrumen
bahwa penerapan pendekatan PMRI dapat
lembar
meningkatkan
wawancara. Sedangkan langkah-langkah
kemampuan
siswa
dalam
pada
menyelesaikan soal cerita.
tahap
siklus
tiga,
karena
waktu
yang
penerapan dari
suatu
siklus saja.
dan
masalah
memberikan
PMRI tujuan
memotivasi,
kontekstual, kepada
melakukan
mempresentasikan
analisis
yang
LAK
kelompok,
KESIMPULAN hasil
pendekatan
dan
duduk berkelompok, siswa diberikan
dalam penelitian ini pelaksanaanya hanya dua
berdasarkan
tes,
kemudian mengkondisikan siswa untuk
diberikan peneliti sangat terbatas, sehingga
Kesimpulan
angket,
seperti
memberikan
pembelelajaran
yang
instrumen-
diperlukan
observasi,
dimulai
Penelitian ini tidak dilanjutkan sampai
menyiapkan
tiap
demonstrasi,
hasil
dari
yang
diperoleh, bersama-sama menyimpulkan
penelitian adalah
permasalahan
1) Kemampuan siswa dalam menyelesaikan
kemudian
soal cerita dapat ditingkatkan melalui 79
yang
guru
dipresentasikan,
menjelaskan
materi
Invany Idris, et al.
Jurnal EduMatSains, Juli 2016 | Vol. 1 | No. 1
singkat dan siswa mengerjakan latihan
Husna, R., & dkk. 2013. Peningkatan
soal dengan bentuk masalah-masalah
kemampuan pemecahan masalah dan
lain,
komunikasi
sebagai
penutup
siswa
matematik
melalui
menyimpulkan pembelajaran pada hari
pendekatan matematika realistik pada
itu. Setiap tahapan perlu disusun dan
siswa SMP Kelas VII Langsa. Jurnal
dilakukan dengan terstruktur supaya
Pendidikan Matematika PARADIKMA
hambatan kecil yang mungkin terjadi
6 (2): 175-186.
bisa
diminimalkan.
Pada
Kesumawati,
tahapan
N.
2009.
Peningkatan
penerapan pendekatan PMRI ini yang
kemampuan
perlu diperhatikan adalah pada bagian
matematis
bekerja
Nasional Matematika dan Pendidikan
kelompok,
dan
melakukan
pemecahan siswa
SMP.
berperan
Matematika
(pp.
sebagai fasilitator dalam pembelajaran
Yogyakarta:
Jurusan
maka setiap instruksi dan ketegasan
Matematika FMIPA UNY.
demontrasi,
karena
guru
Rahardjo,
perlu diperhatikan supaya tidak terjadi
M.,
&
masalah Seminar
484-493). Pendidikan
Waluyati,
A.
2011.
adanya salah komunikasi diantara guru
Pembelajaran soal cerita operasi
dan siswa. hal ini dilakukan supaya
hitung campuran di sekolah dasar
tujuan
(Modul Matematika SD dan SMP
pembelajaran
tentunya
dapat
Program BERMUTU). Yogyakarta:
tercapai.
PPPPTK Matematika. Sardiman, A. 2004. Interaksi dan motivasi
DAFTAR PUSTAKA
belajar
Aisyah, N., & dkk. 2007. Pengembangan pembelajaran
matematika
Alkitab.
dalam
kurikulum
2013.
Yogyakarta: AR-RUZZ Media.
dan pembelajaran. Bogor: Penerbit
Hudojo, H. 2003. Pengembangan kurikulum pembelajaran
inovatif
Siregar, E., & Nara, H. 2010. Teori belajar
Jakarta: Universitas Pelita Harapan.
dan
PT
Shoimin, A. 2014. 68 Model pembelajaran
Brummelen, H. v. 2008. Batu loncatan berdasarkan
Jakarta:
RajaGrafindo.
SD.
Direktorat Jendral Pendidikan Tinggi.
kurikulum:
mengajar.
Ghalia Indonesia.
matematika.
Suherman, E. 2003. Strategi pembelajaran
Malang: FMIPA UNM.
matematika
Hurlock, E. 1978. Perkembangan Anak.
kontemporer;
Bandung: JICA UPI.
Jakarta: Erlangga. 80
Rev.ed.
Penerapan Pendekatan Pendidikan Matematika Sukardi.
2011.
penelitian Trianto. 2011. Panduan lengkap penelitian
Metodologi
dan
tindakan kelas [Classroom Action
praktiknya. Jakarta: PT. Bumi Aksara.
Research] teori dan praktik. Jakarta:
pendidikan:
kompetensi
Prestasi Pustakarya.
Supinah. 2008. Pembelajaran matematika SD
Usman, M. U., & Setiawati, L. 1993. Upaya
dengan pendekatan kontekstual dalam melaksanakan Pusat
KTSP.
Yogyakarta:
Pengembangan
Kependidikan Matematika. Tarigan, D. 2006. Pembelajaran matematika
Pendidikan
Jakarta: dan
kegiatan
belajar.
Bandung: PT Remaja Rosdakarya.
dan
Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga
realistik.
optimalisasi
Departemen Kebudayaan
Direktorat Jendral Pendidkan Tinggi.
81
Invany Idris, et al.
Jurnal EduMatSains, Juli 2016 | Vol. 1 | No. 1
82
