PENERAPAN DIAGRAM MEWMA BARU PADA PROSES BLENDING BAGIAN PRIMARY DI SEBUAH PERUSAHAAN ROKOK DI SURABAYA Sri Sulistyawati.1, Muhammad Mashuri2 1) Mahasiswa Jurusan Statistika FMIPA ITS 2) Dosen Jurusan Statistika FMIPA ITS Surabaya 1
[email protected],
[email protected] Abstrak Saat ini, industri rokok di Indonesia berkembang cukup pesat. Perkembangan tersebut mangakibatkan munculnya persaingan yang cukup ketat. Untuk tetap dapat bersaing, salah satu faktor penting yang harus diperhatikan adalah masalah kualitas rokok. Dalam usaha menjaga kualitas rokok yang dihasilkan maka diperlukan suatu sistem pengendalian kualitas yang baik sehingga rokok yang dihasilkan dapat memenuhi standar kualitas yang ditetapkan perusahaan. Oleh karena itu, dibutuhkan metode yang tepat untuk dapat melakukan pengendalian kualitas secara maksimum, salah satunya adalah dengan menggunakan metode pengontrolan secara statistik. Pada penelitian ini pengontrolan kualitas dilakukan pada proses blending tahapan primary di PT X. Penilaian kualitas dilakukan pada beberapa karakteristik kualitas (multivariate). Salah satu peta kendali multivariat yang cukup efektif untuk mengontrol kualitas dengan pengamatan yang bersifat individual adalah peta kendali Multivariate Exponentially Weighted Moving Average (MEWMA). Dengan menggunakan pembobot yang telah ditentukan, proses produksi rokok tahap blending menunjukkan hasil yang belum terkendali secara statistik. Hal ini dikarenakan terdapat beberapa pengamatan yang berada di luar batas kendali yaitu pengamatan ke 63, 81 dan 83. Kata kunci: Multivariat, Diagram Kontrol MEWMA, Pengontrolan Kualitas 1. Pendahuluan Industri rokok berperan penting dalam kemajuan perekonomian nasional. Kontribusi ekonomi dari sektor ini dapat dilihat dari peranannya menyumbang kas negara melalui cukai, pajak, maupun devisa yang terus meningkat dari tahun ke tahun. Saat ini, industri rokok di Indonesia terdiri dari 106 perusahaan industri Sigaret Kretek Tangan (SKT), 210 perusahaan industri Sigaret Kretek Mesin (SKM) dan 10 perusahaan industri Sigaret Putih Mesin (SPM). Untuk tetap dapat bersaing, salah satu faktor penting yang harus diperhatikan adalah masalah kualitas rokok. Dalam menjaga kualitas rokok yang dihasilkan diperlukan suatu sistem pengendalian kualitas yang baik sehingga rokok yang dihasilkan dapat memenuhi standar kualitas yang ditetapkan perusahaan. Oleh karena itu, dibutuhkan metode yang tepat untuk dapat melakukan pengendalian kualitas secara maksimum. Salah satu perusahaan rokok di Surabaya adalah perusahaan yang bergerak di bidang industri sigaret kelas premium dan telah menghasilkan brand-brand rokok yang cukup terkenal. Perusahaan tersebut juga telah menyadari pentingnya menjaga kualitas produk. Hal ini bertujuan agar tidak mengecewakan konsumen dan menjaga kepercayaan konsumen terhadap perusahaan tersebut serta dapat menghasilkan keuntungan yang sesuai dengan target yang diinginkan perusahaan. Pengawasan secara bersama-sama diperlukan untuk mengendalikan beberapa karakteristik kualitas yang berhubungan, karena perbaikan 1 karakteristik kualitas belum tentu akan memperbaiki karakteristik kualitas yang lainnya. Salah satu peta kendali multivariat yang cukup efektif untuk mengontrol kualitas untuk mean proses dengan pengamatan yang bersifat individual adalah peta kendali Multivariate Exponentially Weighted Moving Average (MEWMA)
1
Tujuan yang ingin dicapai pada penelitian ini adalah untuk mengetahui stabilitas proses pada proses blending tahap primary serta mengidentifikasi variabel-variabel yang menyebabkan outof-control. Penerapan diagram kontrol MEWMA dalam penelitian ini menggunakan pembobot yang telah ditetapkan oleh perusahaan sesuai dengan tingkat kepentingan. Data yang digunakan adalah data quality control untuk bulan Januari sampai Maret 2010. 2. Diagram
Kontrol Multivariate Exponential (MEWMA)
Weighted Moving Average
Peta kendali Multivariate Exponentially Weighted Moving Average (MEWMA) adalah peta kendali yang digunakan untuk mendeteksi terjadinya perubahan mean kecil dalam proses (Khoo, 2003). Pada kasus multivariat ( ≥ 2), suatu perluasan alami yang dibangun untuk menggambarkan bentuk peta kendali Exponentially Weighted Moving Average (EWMA) adalah dinyatakan sebagai =
⋮
(1)
Z = RX + (I − R)Z
(2)
dimana Xi adalah nilai vektor, i = 1,2, ...,t , Z = 0 , dan R = diag , , … , , 0 < rj ≤ 1, j = 1,2, ..., p. Dengan nilai t merupakan banyaknya sampel pengamatan yang dilakukan dan p merupakan banyaknya variabel karakteristik kualitas yang terlibat. Pada peta kendali MEWMA dapat digunakan nilai pembobot sama atau tidak sama pada masing-masing karakteristik kualitas. Pemberian nilai pembobot digunakan untuk memboboti variabel-variabel yang dianggap penting sesuai dengan kebutuhan. Untuk peta kendali dengan pembobot yang tidak sama digunakan persamaan (2.4). Apabila tidak ada alasan yang mendasari pemilihan pembobot untuk p karakteristik kualitas yang dikontrol atau pembobot pada tiap variabel karakteristik kualitas dianggap memiliki tingkat kepentingan yang sama, maka pembobot , , … , = . Peta kendali MEWMA dengan nilai pembobot yang sama ( , , … , = ), maka vektor MEWMA dapat dituliskan sebagai Z = X + (1 − )Z
(3)
Peta kendali Multivariate Exponentially Weighted Moving Average (MEWMA) mendeteksi sinyal out of control dengan = Z′Σ Z >ℎ
(4)
dimana ℎ merupakan nilai batas kontrol pada peta kendali MEWMA. Nilai ℎ > 0 dipilih untuk mendapatkan ketetapan Average Run Length (ARL) yang in control sesuai dengan tabel pada Lampiran F dan Σ adalah matriks kovarian dari Z Σ
=
1 − (1 − )
/(2 − ) Σ
(5)
dengan Σ merupakan matriks varian kovarian dari data. 3. Pemeriksaan Asumsi Normal Multivariat Penggunaan diagram kontrol MEWMA pada data multivariat memiliki asumsi yang harus dipenuhi, yaitu asumsi normal multivariat. Pemeriksaan distribusi normal multivariat dilakukan untuk menguji dugaan bahwa distribusi data yang akan dianalisis telah berdistribusi normal multivariat. 2
Variabel random ̅ , ̅ , … , ̅ dikatakan berdistribusi normal multivariat dengan parameter µ dan Σ jika mempunyai fungsi probability density function (Evans et al, 2000) ( )=
)′ Σ
( (
)
⁄
|Σ|
(
)
(6)
⁄
Pemeriksaan asumsi distribusi normal multivariat dilakukan pada variabel random dengan hipotesis sebagai berikut. H0 : Variabel random berdistribusi normal multivariat H1 : Variabel random tidak berdistribusi normal multivariat Pada nilai µ dan Σ-1 yang diestimasi dengan nilai ̅ dan ujinya adalah =(
− ̅ )′
(
sehingga didapatkan statistik
− ̅)
(7)
dimana : = invers matriks varian kovarian dari data Data akan berdistribusi normal multivariat apabila statistik d2i terdapat lebih dari 50 % jarak 2
di≤
χ2(p;α) .
4 Metode Analitycal Hierarchy Process (AHP) Penentuan nilai pembobot pada tiap variabel dapat ditentukan dengan menggunakan metode Analytical Hierarchy Process (AHP). AHP merupakan suatu model pendukung keputusan yang dikembangkan oleh Thomas L. Saaty yang digunakan untuk menentukan skala rasio dari perbandingan pasangan yang diskrit maupun kontinu. Perbandingan ini dapat diambil dari ukuran aktual ataupun dari skala dasar yang mencerminkan kekuatan perasaan dan prefensi relatif. Selain itu, metode Analytical Hierarchy Process (AHP) ini juga dapat digunakan untuk menentukan pembobot pada tiap variabel berdasarkan tingkat kepentingan. Model pendukung keputusan ini akan menguraikan masalah multi faktor atau multi kriteria yang kompleks menjadi suatu hierarki (Saaty, 1980). AHP didasarkan atas 3 prinsip dasar yaitu: 1. Dekomposisi dari masalah Setelah persoalan didefinisikan, maka dilakukan tahap decomposition yaitu memecah persoalan yang utuh menjadi unsur-unsur dibawahnya 2.Penilaian untuk membandingkan elemen-elemen hasil dekomposisi (comparative judgements). Prinsip ini dilakukan dengan membuat penilaian tentang kepentingan relatif dua elemen pada suatu tingkat tertentu dalam kaitannya dengan tingkat diatasnya. Penilaian ini sangat penting karena akan berpengaruh terhadap prioritas dari elemen-elemen yang ada. Hasil dari penilaian ini dituliskan dalam matriks yang disebut dengan matriks pairwise comparison. Matriks perbandingan berpasangan bersifat resiprokal (berkebalikan) sehingga dapat ditulis sebagai berikut. ⎡ ⎢ =⎢ ⎢ ⎣
⋯ ⋮
⋱ ⋯
⋮
⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦
(8)
3. Sintesa dari prioritas Dalam metode AHP dilakukan langkah-langkah sebagai berikut : 1. Mendefinisikan masalah dan menentukan solusi yang diinginkan 2. Membuat struktur hierarki yang diawali dengan tujuan utama 3
3. Membuat matrik perbandingan berpasangan yang menggambarkan kontribusi relatif atau pengaruh setiap elemen terhadap tujuan atau kriteria yang setingkat di atasnya 4. Menghitung nilai eigen dan menguji konsistensinya. Jika tidak konsisten maka mengulangi langkah 3 dan 4 untuk seluruh tingkat hirarki 5. Menghitung vektor eigen dari setiap matriks perbandingan berpasangan 6. Memeriksa konsistensi hirarki. AHP mengukur nilai inkonsistensi matrik penilaian dapat menggunakan Consistency Ratio (CR), yang dirumuskan. = =
(9)
(
)
(10)
dimana: CI : Consistency Index RI : Random Consistency Index Zmaks : nilai eigen maksimum dari matriks pairwise comparisons
5 Identifikasi Variabel Penyebab Terjadinya Sinyal Out-of-control Jika dalam diagram kendali terdapat satu atau beberapa data yang tidak terkontrol atau berada di luar batas kendali, maka perlu dilakukan identifikasi variabel penyebab terjadinya sinyal out-ofcontrol tersebut. Identifikasi tersebut dilakukan agar perbaikan proses akan mencapai sasaran yang tepat. Dalam Montgomery (2005), dijelaskan bahwa salah satu pendekatan yang dapat digunakan dalam mendiagnosis sinyal out-of-control adalah menguraikan statistik ke dalam komponenkomponen yang menunjukkan kontribusi dari masing-masing variabel. Jika adalah sebuah nilai statistik, dan (j) adalah sebuah nilai statistik untuk semua variabel proses tanpa variabel ke-j, maka dalam Montgomery (2005) dijelaskan bahwa =
−
(j)
(11)
Dengan perhitungannya nilai sesuai dengan persamaan (2). merupakan indikator kontribusi relatif dari variabel ke-j untuk keseluruhan statistik. Perbaikan proses difokuskan pada pada variabel yang memiliki nilai lebih besar dari nilai ( , 1) . 6. Proses Produksi Rokok Secara umum proses produksi rokok meliputi dua tahapan proses utama yaitu proses primer dan proses sekunder Proses Primer (Primary Process) Proses produksi primer merupakan suatu tahap produksi yang mengolah bahan mentah (raw material) tembakau dan cengkeh menjadi bahan setengah jadi berupa campuran rajangan dengan ukuran tertentu yang disebut bancuran. Tahap proses dalam primary meliputi: 1. Tobacco Processing (Pengolahan Tembakau). 2. Cutting Line Processing (proses pengolahan cengkeh) 3. Proses Blending Line Proses blending merupakan proses produksi pada Primary Production Department yang merupakan serangkaian proses secara batch dari pencampuran berbagai grade tembakau dan cengkeh serta flavor sesuai komposisi brand, menjadi blend yang siap untuk diproses pada tahap selanjutnya. Material yang diproses pada tahapan ini adalah row material yang berupa komposisi tembakau, cengkeh dan flavor sesuai dengan standar komposisi per batch untuk tiap brand produk. Row material tersebut merupakan hasil perajangan dan separating pada proses sebelumnya sesuai dengan standar proses masing-masing. 4
Proses Sekunder (Secondary Process) Proses ini merupakan tahapan proses lanjutan dari blending atau bahan setengah jadi hingga menjadi produk rokok. Proses secondary ini terbagi dalam beberapa tahapan proses yang meliputi : 1. Proses Making atau Pembuatan 2. Proses Packing 3. Proses Wrapping 4. Proses Sloft dan Wrapping Sloft 5. Proses Ball dan Penempelan Logo 7. Metodologi Penelitian Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data sekunder yang berupa data variabel karakteristik dari proses pemeriksaan kualitas di tahap primary bagian blending pada bulan Januari sampai Maret 2010. Pengambilan sampel dilakukan 1 kali setiap batch dan dilakukan pada saat material ditampung di konveyor. Pengamatan yang digunakan sebanyak 118 pengamatan dengan jumlah sampel=1 atau pengamatan individual dan variabel atau karakteristik kualitas yang digunakan ada sebanyak 6 variabel. Organisasi data dalam satu periode proses produksi rokok pada diagram kontrol MEWMA terdapat pada tabel 1 berikut Tabel 1 Organisasi Data untuk Diagram Kontrol MEWMA Data ke K1 K2 K3 K4 K5 K6 1 n11 n12 n13 n14 n15 n16 2 n21 n22 n23 n24 n25 n26 3 n31 n32 n33 n34 n35 n36
dengan nti Ki t = i =
t
nt1
nt2
118
n118 1
n118 2
nt3
nt4
nt5
n118 3
n1184
nt6
n118 5
n1186
= hasil pengamatan = karakteristik kualitas (variabel) ke-i 1, 2, 3, ... , 118 1, 2, 3, ... , 6
Jenis-jenis variabel penelitian pada proses blending dapat dilihat pada Tabel 2. Tabel 2 Variabel penelitian pada tahap blending
Variabel X1 X2 X3 X4 X5 X6
Keterangan PSD Kasar PSD Sedang PSD Halus Bancuran Bersih Gagang Tikar
Langkah-langkah yang dikerjakan dalam pengontrolan mean proses dengan peta kendali MEWMA baru adalah sebagai berikut 1. Melakukan studi literatur tentang diagram MEWMA baru dan penerapannya dalam proses multivariat dan dilanjutkan dengan pengumpulan data produksi pada bulan Januari sampai Maret 2010.
5
2. Melakukan pemeriksaan multivariat kenormalan data sebagai uji asumsi yang diperlukan sebelum pembuatan peta kendali MEWMA. 3. Menentukan nilai pembobot yang akan digunakan dalam pembuatan peta kendali MEWMA dengan menggunakan metode AHP. a.Mendefinisikan masalah dan membuat struktur hierarki b.Membuat matrik perbandingan berpasangan yang menggambarkan kontribusi relatif atau pengaruh setiap elemen berdasarkan atas penilaian dari perusahaan c. Menghitung nilai eigen maksimum dari matriks pairwise comparisons d.Menghitung vektor eigen dari setiap matriks perbandingan berpasangan e.Memeriksa konsistensi hirarki. 4. Pengontrolan mean proses dengan peta kendali Multivariate Exponential Weighted Moving Average (MEWMA) Pembuatan diagram kontrol MEWMA melalui tahapan sebagai berikut : a.Menetapkan nilai pembobot yang sebelumnya telah dianalisis menggunakan metode AHP b.Menghitung vektor MEWMA, Zi sesuai dengan persamaan (2) c.Menghitung matriks varian kovarian berdasarkan nilai Zi d. Menghitung statistik MEWMA yaitu = Z′Σ Z e. Pembuatan diagram kontrol Multivariate Exponential Weighted Moving Average 5. Mengidentifikasi penyebab variabel yang tidak terkontrol pada peta kendali MEWMA a. Menghitung (i) untuk tiap-tiap variabel, yaitu nilai statistik untuk semua variabel proses tanpa variabel ke-i b. Menghitung indikator kontribusi relatif dari variabel ke-i untuk keseluruhan statistik ( i ) c.Menentukan variabel-variabel penyebab tidak terkontrol dengan membandingkan dengan nilai ( , 1)
6. Membuat kesimpulan dan saran berdasarkan hasil analisis yang telah dilakukan 8. Deskripsi Karakteristik Kualitas Karakteristik kualitas produk yang diamati adalah Particel Size Distribution (PSD) dan Impurities yang terkandung di dalam tembakau. Untuk mengetahui karakteristik kualitas maka diberikan deskripsi karakteristik PSD dan impurities pada tembakau setelah melewati proses primary. Proses pengontrolan menggunakan data bulan Januari sampai Maret 2010. Tabel 3 Deskripsi Karakteristik Kualitas Variabel PSD Halus PSD Sedang PSD Kasar Bancuran Bersih Gagang Tikar
Mean 7,301 82,311 10,388 99,253 0,671 0,07492
Varian 3,376 4,133 6,406 0,0237 0,0197 0,00377
Min 4,17 72,38 5,91 98,84 0,31 0,01
Median 6,695 82,385 10,14 99,255 0,675 0,06
Max 14,35 86,28 21,92 99,65 1 0,48
Berdasarkan Tabel 3 dapat dijelaskan bahwa pada bulan Januari sampai Maret PSD halus mempunyai mean atau rata-rata 7,301 dengan standar deviasi yaitu menyatakan jarak antara data terhadap rata-ratanya adalah 3,376 dan nilai median atau nilai tengah pengamatan yang telah diurutkan sebesar 6,695. Untuk nilai minimum PSD halus yang terjadi selama bulan Januari sampai Maret adalah 4,17 dan untuk nilai maksimum adalah 14,35. Pada Tabel 3 juga dapat diketahui karakteristik untuk variabel lainnya, seperti PSD sedang, PSD kasar, bancuran bersih, gagang, dan tikar pada bulan Januari sampai Maret. Nilai varian tertinggi 6
terdapat pada variabel PSD kasar, yang menunjukkan bahwa jarak antara data terhadap rata-ratanya merupakan jarak terjauh jika di bandingkan dengan jarak antara data terhadap rata-rata pada variabel lain. 9. Pemeriksaan Asumsi Normal Multivariat Pemeriksaan asumsi normal multivariat pada variabel-variabel yang telah ditentukan dengan taraf signifikansi 5% menggunakan hipotesis sebagai berikut. H0 : Variabel random berdistribusi normal multivariat H1 : Variabel random tidak berdistribusi normal multivariat ( − ̅ ), i = 1,2,...t diperoleh jarak d2i yang kurang dari χ2(6;0.05) yaitu Hasil = ( − ̅) 2 sebesar 73,73 %. Jarak d i yang kurang dari χ2(6;0.05) adalah di atas 50% maka keputusan yang diambil adalah gagal tolak H0 sehingga kesimpulan dari pemeriksaan normal multivariat adalah karakteristik keenam variabel kualitas telah berdistribusi normal multivariat. 10. Penentuan Nilai Pembobot Pada penerapan diagram kontrol MEWMA diperlukan nilai pembobot (r). Besar kecilnya nilai pembobot tersebut bergantung pada tingkat kepentingan dari tiap-tiap variabel, yang biasanya sudah ditentukan oleh perusahaan. Untuk mendapatkan nilai pembobot yang konsisten digunakan metode Analitycal Hierarchy Process (AHP). Setelah melakukan survei di perusahaan, didapatkan matrik tingkat kepentingan variabel dengan menggunakan patokan skala tertentu. Sedangkan nilai pembobot yang dihasilkan dapat dilihat pada Tabel 4. AHP mengukur seluruh konsistensi penilaian dengan menggunakan Consistency Ratio (CR). Nilai CR (Consistency Ratio) semestinya tidak boleh lebih dari 10%. Jika tidak, maka penilaian yang telah dibuat mungkin dilakukan secara random dan perlu direvisi. 6,3059 − 6 = = 0,06118 6−1 0,06118 = = = 0,04934 1,24 Sesuai dengan perhitungan sebelumnya, dengan menggunakan nilai RI 1,24didapatkan nilai CR sebesar 0,04934 atau 4,93%. Sehingga dapat disimpulkan bahwa nilai pembobot pada Tabel 4.2 telah konsisten dan tidak bersifat random. Tabel 4 Nilai Pembobot Tiap Variabel
Variabel PSD Halus PSD Sedang PSD Kasar Bancuran Bersih Gagang Tikar
Nilai Pembobot 0,141 0,214 0,037 0,457 0,076 0,076
11. Penerapan Diagram Kontrol MEWMA Tujuan utama penerapan diagram kontrol MEWMA adalah melakukan pengontrolan terhadap mean proses dengan pengambilan sampel individual. Diagram kontrol MEWMA dapat langsung digunakan tanpa adanya pengontrolan tahap pertama yang mempunyai tujuan mengestimasi 7
parameter yang digunakan untuk mengontrol pada tahap kedua. Hal ini dikarenakan diagram kontrol MEWMA dapat mengontrol mean proses dengan segera tanpa dipengaruhi oleh proses-proses sebelumnya. Pada penelitian ini tidak dibedakan pengontrolan tahap pertama dan tahap kedua, tetapi langsung dilakukan pengontrolan mean proses berdasarkan data bulan Januari sampai Maret 2010. Penerapan diagram kontrol MEWMA pada penelitian ini menggunakan nilai pembobot (r) yang berbeda tiap variabelnya, sesuai dengan Tabel 4. Gambar 1 menunjukkan hasil pengontrolan mean proses dengan menggunakan nilai pembobot (r). Pada sumbu mendatar (axis) menunjukkan pengamatan dan sumbu vertikal (ordinat) adalah nilai dari statistik Ti2 yang diperoleh sesuai dengan persamaan (2). Nilai-nilai yang menjadi plot merupakan nilai statistik Ti2 pada pengamatan ke-i, dimana i= 1,2,...,118. Dengan nilai batas kontrol atas = 14,6. Diagram Kontrol MEWMA 25
Variable ti2 h4
20
Data
15
10
5
0 1
12
24
36
48 60 72 pengamatan ke
84
96
108
Gambar 1 Diagram Kontrol MEWMA dengan menggunakan nilai pembobot r
Pengontrolan mean dengan menggunakan pembobot (r) mendeteksi bahwa terdapat 3 nilai yang keluar batas (out of control) yaitu pada pengamatan ke 63, 81 dan 83 dengan nilai Ti2 masingmasing pada Tabel 5. Sehingga dapat disimpulkan bahwa data pada Bulan Januari-Maret tidak terkontrol dalam mean. Tabel 5 Data Pengamatan Out-of-control
Pengamatan ke63 81 83
Nilai Ti2 15,25849 15,42176 22,93546
12. Identifikasi Variabel Penyebab Out-Of-Control Dalam Montgomery (2005), dijelaskan bahwa salah satu pendekatan yang dapat digunakan dalam mendiagnosis sinyal out-of-control adalah menguraikan statistik T2 ke dalam komponenkomponen yang menunjukkan kontribusi dari masing-masing variabel atau dapat disebut juga merupakan indikator kontribusi relatif dari variabel ke-i untuk keseluruhan statistik ( i ). Perbaikan proses nantinya akan difokuskan pada variabel yang memiliki nilai i lebih besar dari ( , 1) . Dari pembahasan sebelumnya didapatkan bahwa pengamatan yang out-of-control adalah pengamatan ke 63, 81, dan 83. Dengan membandingkan terhadap nilai ( , 1) dengan nilai α=0,05 atau sebesar 3,841, maka didapatkan variabel yang penyebab out-of-control seperti pada Tabel 6. 8
Tabel 6 Nilai Kontribusi Relatif dari masing-masing variabel Variabel
Pengamatan ke63
81
83
X1
4,183616
2,954479
0,60595156
X2
4,3117625
4,91620623
3,29575852
X3
3,6999118
7,60279171
1,66605854
X4
9,4963814
9,43450999
2,32906784
X5
2,350647
2,87420925
2,85252575
X6
4,2763473
7,30858624
17,2335395
Sehingga didapatkan bahwa variabel yang menyebabkan proses out-of-control adalah variabel PSD Kasar (X1), PSD Sedang (X2), PSD Halus (X3), Bancuran Bersih (X4), dan Tikar (X6). 13. Kesimpulan Berdasarkan analisis dan pembahasan yang diperoleh pada subbab sebelumnya, dapat diambil kesimpulan bahwa penerapan diagram kontrol MEWMA untuk pengontrolan mean proses produksi rokok tahap blending proses primary pada Bulan Januari-Maret 2010 tidak terkendali secara statistik karena terdapat 3 pengamatan yang keluar dari batas kendali, yaitu pengamatan ke 63, 81 dan 83. Kemudian dari ketiga pengamatan tersebut dihitung nilai kontribusi dari tiap-tiap variabelnya dan didapatkan bahwa variabel yang menyebabkan proses out-of-control pada ketiga variabel tersebut adalah variabel PSD Kasar (X1), PSD Sedang (X2), PSD Halus (X3), Bancuran Bersih (X4), dan Tikar (X6).
14. Saran Pada penelitian ini, mean proses dari karakteristik kualitas PSD dan impurities belum terkontrol. Oleh karena itu perlu adanya perbaikan kualitas proses produksi pada perusahaan, khususnya proses blending tahap primary. Beberapa variabel yang perlu diprioritaskan karena dianggap menyebabkan terjadinya pengamatan yang out-of-control adalah variabel PSD Sedang (X2), Bancuran Bersih (X4), dan Tikar (X6). Sehingga perlu adanya perbaikan, khususnya pada variabel-variabel tersebut agar pada periode selanjutnya proses dapat terkendali secara statistik. DAFTAR PUSTAKA Ariani, D.W., 2004. Pengendalian Kualitas Statistik (Pendekatan Kuantitatif Dalam Manajemen Kualitas). Yogyakarta: Andi. Evans, M.; Hastings, N,; dan Peacock, B. 2000. Statistical Distributions, Third Edition. Canada: John Wiley and Sons, Inc. Feigenbaum, A.V. 1983. Total Quality Control, Third Edition. New York: Mc graw-Hill, Inc. Khoo, M.B.C. 2003. Multivariate Control Chart for process Dispersion Based on Individual Observation. Quality Engineering vol 16. pp. 75-85 Montgomery, D. C. 2005. Introduction to Statistical Quality Control 5th Edition. New York: John Wiley and Sons, Inc. Mulyono, S. 1996. Teori Pengambilan Keputusan. Jakarta: Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia. Saaty, T.L., 1980. The Analytic Hierarchy Process. New York: McGraw-Hill.
9
Risdiyanto, 2003. Analisis Pengendalian Kualitas Rokok di PT Menara Kartika Buana. Tesis Manajemen Produksi dan Operasi IPB. .
10
