PENERAPAN ANALISIS KELOMPOK MENGGUNAKAN KRITERIA INFORMASI AKAIKE’S SEBAGAI UJI BANDING MODEL PEMBELAJARAN COOPERATIF LEARNING Elfitra Mahasiswa Pasca Sarjana Matematika USU E-mail :
[email protected]
Abstract Application of cluster analysis using Akaike's information criterion as a comparative test model cooperative learning. Ussualy in procces of comparing sample of many observation, many method are used. The purpose of some of thes methods is to test the similarity hypothesis pair, but difficult to filter the specific properties of data. An alternative procedure introduced by not involving test of hypothesis. Cluster analysis method introduced here using the algorithm introduced models Akaikes Information Criterion (AIC) to see a pair of groups that have similarities. Research result is cooperative learning type Jigwas and STAD (Student Teams Achievement Divisions) have similarity. Both of model has a differences with Numhead Together (NHT) model’s. Keyword : cluster analysis, akaike”s information, cooperatif learning PENDAHULUAN Informasi adalah hal yang penting dalam pengambilan keputusan dalam skala kecil maupun skala besar. Banyak dan beragamnya informasi sering dijumpai dalam berbagai institusi, organisasi ataupun bidang keilmuan lainnya. Informasi tentang sesuatu yang diperoleh dalam suatu permasalahan disebut juga data. Data yang diperoleh dalam suatu penelitian dapat mengandung banyak karakter atau sifat, sehingga dapat menimbulkan masalah dalam pengambilan keputusan ( Trebuna dan Helcinova, 2013). Banyaknya data yang dikumpulkan dalam suatu kegiatan penelitian bukanlah tujuan dari penelitian, melainkan saran untuk mempermudah penafsiran dan memeahami makna penelitian tersebut. Karenanya dibutukan suatu teknik analisis data sebagai
upaya mengolah data sehingga karakteristik data dapat mudah dipahami, bermanfaat dalam menjawab permasalahan yang terkait dan menperoleh informasi yang relevan dan menyeluruh. Ada beberapa teknik statistik yang dapat digunakan untuk menganalisis data terutama dalam analisis data statistic inferensial. Teknik statistika yang paling sering digunakan untuk melihat beda ataupun hubungan data adalah Analisis of Variance (ANOVA)untuk data univariat dan atau Multivariat Analysis of variance (MANOVA) untuk data multivariat. Atau lebih dikenal uji statistik t atau uji statistik F. Namun menurut Bozdogan (1986) yang didukung oleh Shimokawa dan Goto (2011) dan Almautari (2011), usaha analisis data dengan ANOVA ataupun MANOVA tidak
informative. Penolakan hipotesis tidak mengiindikasikan bahwa kelompok sampel berbeda seperti yang seharusnya ditunjukkan. SAlah satu aspek yang menjadi kontra dalam penelitian adalah tidak adanya tolak ukur pemilihan penggunaan tingkat signifikan α antara 1%, 5% ,atau 10% selama uji tes. Permasalahan lain dimana terkadang muncul peluang penolakan minimal satu hipotesis dimana sebenarnya itu tidak perlu terjadi. Karenanya beberapa peneliti mulai mencoba melakukan penelitian analisis data dengan menggunakan metode perbandingan tanpa menggunakan hipotesis. Salah satunya dilakuakn oleh Bozdogan (1986) yang mengenalkan alternative pendekatan baru untuk melihat perbedaan sampel dengan melakukan perbandingan sampel yang dikenal dengan analisis kelompok multi sampel. Disebutkan juga bahwa Tukey pada tahun 1977 ( Shimokawa dan Goto (2011) merekomendasikan untuk penjelasan data sampel-sampel dengan menggunakan analisis kelompok. Analisis kelompok multi sampel yang diperkenalkan bozdogan (1986) berbeda seperti analisis kelompok pada umumnya. Bozdogan mengenalkan suatu pendekatan baru dengan menggunankan algoritma pengelompokan sabagai usaha perbandingan sampel tanpa menggunakan perbandingan jarak seperti analisis kelompok pada umumnya. Usaha pengelompokan dengan terlebih dahulu membentuk alternative kelompok yang mungkin. kemudian dilakukan pemilihan model criteria informasi yang menjadi acuan dalam menggolongkan perbedaan kelompok tanpa
membuat sendiri selama algoritma pengelompokan, sehingga memudahkan untuk melihat pasangan kelompok yang memiliki tingkat homogenitas dengan melihat nilai kriteria minimum. Dalam dunia pendidikan, seorang guru dituntut untuk dapat menerapkan metode pembelajaran yang terbaik sebagai upaya untuk mencapai tujuan pembelajaran. Metode pembelajaran sangat menentukan keberhasilan anak didik dalam proses belajar. Penguasaan sustansi saja tidak cukup juka metode pembelajaran tidak tepat. Karenanya guru dituntut memiliki pengetahuan yang cukup tentang prinsipprinsip belajar salah satunya metode yang tepat. Menurut Zaini (Arini,2009) metode pembelajaran adalah pedoman berupa program atau petunjuk strategi mengajar yang dirancang untuk mencapai suatu tujuan pembelajaran. Pedoman itu memuat tanggung jawab guru dalam merencanakan, melaksanakan, dan mengevaluasi kegiatan pembelajaran. Ada banyak metode pembelajaran yang berkembang. Salah satunya adalah metode Cooperatif Learning. Pembelajaran kooperatif atau cooperative learning merupakan istilah umum untuk sekumpulan strategi pengajaran yang dirancang untuk mendidik kerja sama kelompok dan interaksi antarsiswa. Ada beberapa tipe dalam pembelajaran kooperatif atau cooperative learning. Tugas para guru adalah memilih salah satu tipe yang tepat untuk proses pembelajaran. Banyaknya tipe dengan karakter yang hampir mirip membuat guru terkadang bingung dalam pemilihan.
Diperlukan landasan-landasan yang cukup untuk penerapan metode pembelajaran kooperatf atau cooperative learning. Berdasarkan latar belakang, penulis tertarik melakukan penelitian agar dapat melihat perbedaan beberapa tipe pembelajaran kooperatif atau cooperative learning. Uji banding yang digunakan dalam penelitian ini tidak seperti uji beda pada umumnya ( missal uji t atau ANOVA), Melainkan menggunakan analisis kelompok yang menggunakan Kriteria Informasi Akaikes untk melihat perbedaan kelompok seperti yang dikenalkan Bozdogan (1986). Peneliti melakukan penelitian berjudul “Penerapan Analisis Kelompok Menggunakan Kriteria Informasi Akaike’s Sebagai Uji Banding Pembelajaran Cooperatif Learning”.
PEMBAHASAN Analisis data mempunyai peranan untuk memahami berbagai macam jenis data. Menurut Lexy J. Moleong (2000), Analisa Data adalah proses mengorganisasikan dan mengurutkan data kedalam pola, kategori, dan satuan uraian dasar sehingga dapat ditemukan tema dan dapat dirumuskan hipotesis kerja sepertiyang disarankan oleh data. Analisis data diartikan sebagai upaya mengolah data menjadi informasi, sehingga karakteristik atau sifat-sifat data tersebut dapat dengan mudah dipahami dan bermanfaat untuk menjawab masalahmasalah yang berkaitan dengan kegiatan penelitian.
Salah satu cara dalam analisis data adalah analisis kelompok. Analisis kelompok mengarah pada metode statistik multivariat. Analisis kelompok didefenisikan sebagai teknik logika umum, prosedur, yang kemudian diikuti pengelompokan variabel objek ke dalam grup kelompok yang berdasarkan pada persamaan atau perbedaan (Trebuna :2013) . Analisis kelompok mengklasifikasikan objek sehingga setiap objek yang paling dekat kesamaannya akan berada dalam satu kelompok. kelompok yang memiliki homogenitas internal yang tinggi dan heterogenitas eksternal yang tinggi. Dilihat dari apa yang di kelompokkan , analisis kelompok dibagi atas pengelompokan observasi dan pengelompokan variabel. Pada umumnya ketika objek di kelompokkan , perbedaan antara dua kelompok objek ditandai dengan jarak. Metode dalam analisis kelompok diklasifikasikan dua bagian yakni metode hirarki dan non hirarki seperti yang tampak pada gambar berikut:
1. Analisis kelompok Gbr. Metode Analisis Kelompok
Klasifikasi dari Analisis Kelompok Hirarki dalam metode ini adalah aglomerasi dan divisional. Dalam metode aglomerasi tiap observasi pada mulanya dianggap sebagai kelompok tersendiri sehingga terdapat sebanyak jumlah observasi. kemudian dua kelompok yang terdekat kesamaannya digabung menjadi suatu kelompok baru, sehingga tiap tahap. Sebaliknya pada metode divisional dimulai dari satu kelompok besar yang mengandung seluruh obsservasi, selanjutnya yang mendekati kesamaan dipisah dan di bentuk kelompok yang lebih kecil.
Gbr. Alur Analisis Kelompok Hirarki 2. Analisis Kelompok Multi Sampel. Analisis kelompok multi sampel merupakan metode alternatif untuk perbandingan sampel. Permasalahan dari berbagai proses perbandingan bisa dilihat dari pengelompokan rata-rata grup, sampel atau perlakuan. Analisis kelompok multi sampel pertama kali dikenalkan oleh Bozdogan (1984,1986). Berbeda dengan analisis kelompok pada umumnya yang menggunakan pendekatan jarak, Bozdogan menggunakan model
seleksi kriteria untuk mengenalkan metode analisis kelompok multi sampel sebagai alternatif perbandingan sampel. Dalam analisis kelompok multi sampel, sekumpulan grup, sampel atau perlakuan dikelompokkan dalam himpunan yang memiliki kesamaan. Permasalahan ini lebih rumit dibandingakan pengelompokkan individu atau objek kedalam satu kasus sampel. Metode ini suatu pendekatan baru dan berbeda. Pada pendekatan ini model seleksi kriteria digunakan untuk memilih alternatif kelompok terbaik. Tahapan dalam analisis kelompok multi sampel adalah mengelompokkann semua alternatif kelompok yang mungkin menggunakan algoritma kombinatorial. Kemudian informasi kriteria digunakan untuk menggolongkan perbedaan tanpa membuat pilihan sendiri selama alternative kelompok dibentuk. Alternatif kelompok dengan nilai informasi kriteria terkecil dipilih. Konishi dan Kitagawa (1996) dalam penelitiannya menjelaskan bahwa informasi kriteria dibangun untuk mengevalusi model yang diperoleh dari berbagai macam cara ketika kelompok yang ditetapkan tidak memiliki distribusi yang membangkitkan data itu. Neath dan Cavanaugh (2006) melakukan pendekatan informasi kriteri bayes untuk menyelesaikan berbagai permasalahan perbandingan data. Pada banyak kasus analisis kelompok perbandingan sampel, data diasumsikan berdistribusi normal. Namun pada kenyataanyamenurut Shimokawa dan Goto (2011) sulit memenuhi asumsi ini. Pada tahun 1977, Worsley dalam penelitiannya memperkenalkan versi non parametric Scoot dan Knott’s dengan menggunakan uji Kruskal-Walis untuk mengukur
homogenitas. Dengan menggunakan versi non parametric, tideak perlu memenuhi asumsi distribusi normal. Dalam kasus analisis kelompok menggunakan model kriteria informasi, data diasumsikan selalu berdistribusi normal tanpa harus meneliti terlebih dahulu.
Dari teorema, total jumlah pengelompokkan K data sampel ke dalama k kelompok himpunan bagian diberikan sebagai berikut:
3. Menghitung Alternatif Kelompok Untuk Analisis Kelompok Multi Sampel
Ini akan menghasilkam jumlah alternative kelompok. Jika jumlah alternative k tidak diketahui, maka jumlah alternative kelompok diberi sebagai berikut:
Pada kasus multi sampel setiap objek ditandai dengan ukuran p yang secara bersamaan berada dalam K kelompok. Dapat disajikan dalam bentuk matriks berikut
(
(
)
)
∑(
(
)
(
)
)
Dengan ( ( (
(
) [ ](
) ) )
) [
]
Dimana ( ) mewakilkan pengamatan dari grup ke-g, g=1,2,…,K dan ∑ . Tujuannya adalah untuk mengelompokkan K data kedalam k kelompok yang memiliki kesamaan, dengan k belum diketahui dan dapat bermacammacam namun k ≤ K. Teorema adalah sebagi berikut (Bozdogan:1986): Teorema 3.1. Banyaknya jalan untuk pengelompokkan K data sampel kedalam k kelompok dimana k ≤ K, dan tak satupun dari kelompok k yang kosong, diberikan sebagai berikut: ∑(
) [ ](
)
Dimana setiap kelompok k tidak saling relevan.
Contoh: Misalkan data suatu sampel memiliki K=3.Banyaknya alternative pengelompokan k adalah 1,2 dan 3 (k ≤ K ). Dari teorema, total jumlah pengelompokkan K data sampel ke dalama k kelompok himpunan bagian diberikan sebagai berikut: No Alternatif Alter pengelompoka natif n 1 ∑ ( ) 2 3 4 5 1 ∑ ( ) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Pengelompo kan
K
(1,2,3) (1,2) (3) (1,3) (2) (2,3) (1) (1)(2)(3 (1,2,3) (1,2,3)(4) (1,2,4)(3) (1,3,4)(2) (2,3,4)(1) (1,2)(3,4) (1,3)(2,4) (1,4)(2,3) (1)(2,3)(4) (1)(2,4)(3) (1)(3,4)(2)
1 2 2 2 3 1 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3
12 (2)(1,3)(4) 3 13 (2)(1,4)(3) 3 14 (3)(1,2)(4) 3 15 (1)(2)(3)(4) 4 Tabel : Contoh alternative pengelompokan
4. Kriteria Informasi Salah satu langkah penting dalam analisis kelompok multi sampel setelah pemilihan algoritma adalah penggunaan criteria informasi yang digunakan untuk menggolongkan perbedaan tanpa membuat pilihan sendiri selama alternative kelompok dibentuk. Alternatif kelompok dengan nilai informasi kriteria terkecil yang dipilih. Penggunaan Kriteria informasi dalam teknik analisis data juga pernah diterapkan oleh Bozdogan (1986,2000) yang menjelaskan tentang kriteria informasi Akaike’s untuk perbandingan multi sampel. Tujuannya untuk membangun rencana baru untuk informasi yang luas. Konishi dan Kitagawa (1996) dalam penelitiannya menjelaskan bahwa informasi kriteria dibangun untuk mengevalusi model yang diperoleh dari berbagai macam cara ketika kelompok yang ditetapkan tidak memiliki distribusi yang membangkitkan data itu. Neath dan Cavanaugh (2006) melakukan pendekatan informasi kriteri bayes untuk menyelesaikan berbagai permasalahan perbandingan data. Dalam Almautari (2011) disampaikan bahwa kriteria informasi pertama kali diperkenakan oleh Akaike (1973). Ini mempelopori penggabungan teori kemungkinan dan teori informasi untuk menghasilkan pendekatan secara signifikan dan langsung untuk model seleksi statistik. Banyak kriteria informasi telah
diperkenalkan diantaranya Akaike Information Criterion (AIC) , Consistent Akaike Information Criterion (CAIC), Schwarz Bayesian Criterion (SBC), Information Complexiry Information Criterion (ICOMP). 5. Analisis Kelompok Menggunakan Model Kriteria Informasi Akaikes Tahapan pertama yang harus dilakukan dalam analisis kelompok multi sampel menggunakan criteria informasi Akaike’s atau Akaike’s Criterion Information (AIC) adalah membuat algoritma sehingga K kelompok sampel dapat di optimalkan ke arah k himpunan bagian kelompok sampel (k ≤ K). Kemudian pada masa algoritma berjalan model criteria informasi di masukkan sebagai acuan memilih pasangan kelompok yang memiliki sedikit perbedaan. Pasangan terpilih adalah yang memiliki nilai kriteria minimum. Pada kasus ini diasumsikan bahwa data berdistribusi normal . Adapun algoritmanya adalah sebagai berikut: - Tahap 1 : Mulai dari k=1 alternatif himpunan bagian kelompok. Pada keadaan k =1 semua kelompok sampel berada dalam satu kelompok . Selanjutnya hitung nilai Aikake’s Criterian Information (AIC). - Tahap 2 : lanjut k=2 alternatif himpunan bagian kelompok. Banyak kelompok dapat diperoleh melalui rumus (w) . Kemudian hitung nilai AIC untuk semua alternatif himpunan bagian kelompok yang terbentuk. Kelompok yang terpilih adalah yang memiliki nilai AIC minimum. - Tahap 3 : Ulangi tahap 2 untuk k=3,4,...K . Artinya hingga semua kelompok sampel terkelompok tunggal.
̅
̂ Pada kejadian ini diasumsikan kasus populasi data multi sampel berdistribusi normal dengan nilai vektor mean berbeda (μg), g= 1,2,...,K dan nilai varian (α) yang sama. Untuk mendapatkan nilai Kriteria Informasi Akaikes atau selanjutnya kita kenal dengan AIC diperoleh dengan rumus sebagai berikut:
(
[
)
‖ (
(
)
)
‖
]
Dimana n = jumlah sampel ‖ ‖
p = Jumlah variabel
]
Nilai fungsi log likelihood diperoleh sebagai berikut : )
({
} (
( )
) )
(
‖
)
‖ ∑ ∑
)( ̅
Dimana
)
[ ̂( )]
( )
}
(
( )
Dimana [ ̂( )]adalah kemungkinan fungsi dari observasi, ̂ (k) adalah nilai perkiraan maksimum dari parameter vektor ̂ pada model Mk, mk adalah parameter independen. Nilai parameter m=kp +p(p+1)/2 sehingga rumus AIC sebagai berikut :
({
)
dengan memasukkan nilai fungsi maksimum likelihood, maka AIC dapat didefenisikan sebagai berikut ( digunakan dalam algoritma analisis kelompok multi sampel)
[
[ ̂( )]
( )
(
)
( ̅
6. Model Pembelajarn (Cooperatif Learning)
Kooperatif
Cooperative Learning adalah suatu strategi belajar mengajar yang menekankan pada sikap atau perilaku bersama dalam bekerja atau membantu di antara sesama dalam struktur kerjasama yang teratur dalam kelompok. Tujuan pembelajaran kooperatif setidak-tidaknya meliputi tiga tujuan pembelajaran, yaitu hasil belajar akademik, penerimaan terhadap keragaman, dan pengembangan keterampilan social Metode Pembelajaran Kooperatif dilandasakan pada teori Cognitive karena menurut teori ini peserta didik akan lebih mudah menemukan dan memahami konsep yang sulit jika mereka saling berdiskusi
dengan temannya. Siswa disusun dalam kelompok heterogen. Siswa secara rutin bekerja sama dalamk kelompok untuk membantu memecahkan masalah, jadi hakikat social dan kelompk sejawat menjadi aspek utama dalam pembelajaran kooperatif (Trianto, 2009). Terdapat 6 (enam) langkah pembelajaran kooperatif:
model
Menyampaikan tujuan dan memotivasi siswa Menyajikan informasi Mengorganisasikan siswa ke dalam kelompok-kelompok belajar Membimbing kelompok belajar Evaluasi dan pemberian umpan balik Memberikan penghargaan
Walaupun dalam prinsip dasar pembelajaran tidak berubah, setidaknya terdapat beberapa pendekatan model dalam penerapan pembelajaran kooperatif. a.
JIGSAW Jigsaw adalah tipe pembelajaran kooperatif yang dikembangkan oleh Elliot Aronson’s. Model pembelajaran ini didesain untuk meningkatkan rasa tanggung jawab siswa terhadap pembelajarannya sendiri dan juga pembelajaran orang lain. Siswa tidak hanya mempelajari materi yang diberikan, tetapi mereka juga harus siap memberikan dan mengajarkan materi tersebut kepada kelompoknya. Sesuai dengan namanya, teknis penerapan tipe pembelajaran ini maju mundur seperti gergaji. Kunci pembelajaran ini adalah interpedensi setiap siswa terhadap anggota kelompok untuk memberikan
informasi yang diperlukan dengan tujuan agar dapat mengerjakan tes dengan baik.
b. NHT (Number Heads Together) Pembelajaran kooperatif tipe NHT dikembangkan oleh Spencer Kagen (1993). Pada umumnya NHT digunakan untuk melibatkan siswa dalam penguatan pemahaman pembelajaran atau mengecek pemahaman siswa terhadap materi pembelajaran dengan mengutamakan adanya kerjasama antar siswa dalam kelompok. Para siswa dibagi ke dalam kelompok-kelompok kecil dan diarahkan untuk mempelajari materi pelajaran yang telah ditentukan. Tujuan dibentuknya kelompok kooperatif adalah untuk memberikan kesempatan kepada siswa agar dapat terlibat secara aktif dalam proses berpikir dan dalam kegiatan-kegiatan belajar. Dalam hal ini sebagian besar aktifitas pembelajaran berpusat pada siswa, yakni mempelajari materi pelajaran serta berdiskusi untuk memecahkan masalah. Pembelajaran kooperatif tipe NHT merupakan salah satu tipe pembelajaran kooperatif yang menekankan pada struktur khusus yang dirancang untuk mempengaruhi pola interaksi siswa dan memiliki tujuan untuk meningkatkan penguasaan akademik. Tipe ini dikembangkan oleh Kagen dalam Ibrahim (2000: 28) dengan melibatkan para siswa dalam menelaah bahan yang tercakup
dalam suatu pelajaran dan mengecek pemahaman mereka terhadap isi pelajaran tersebut.
c. STAD (Student Teams Achievement Divisions) Pengertian Model Pembelajaran STAD. Pembelajaran kooperatif tipe STAD dikembangkan oleh Slavin dkk. Model pembelajaran STAD merupakan salah satu model pembelajaran kooperatif. Menurut Nur Citra Utomo dan C. Novi Primiani (2009: 9), “STAD didesain untuk memotivasi siswasiswa supaya kembali bersemangat dan saling menolong untuk mengembangkan keterampilan yang diajarkan oleh guru”. Menurut Mohamad Nur (2008: 5), pada model ini siswa dikelompokkan dalam tim dengan anggota 4 siswa pada setiap tim. Tim dibentuk secara heterogen menurut tingkat kinerja, jenis kelamin, dan suku. Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa model pembelajaran STAD lebih menekankan kepada pembentukan kelompok. Kelompok yang dibentuk nantinya akan berdiskusi untuk menyelesaikan suatu permasalahan. Oleh karena itu model pembelajaran STAD dapat membuat siswa untuk saling membantu dalam menyelesaikan suatu permasalahan.
d. TAI (Team Assisted Individualization atau Team Accelerated Instruction)
Pengertian Model Pembelajaran STAD. Pembelajaran kooperatif tipe STAD dikembangkan oleh Slavin dkk. Model pembelajaran STAD merupakan salah satu model pembelajaran kooperatif. Menurut Nur Citra Utomo dan C. Novi Primiani (2009: 9), “STAD didesain untuk memotivasi siswasiswa supaya kembali bersemangat dan saling menolong untuk mengembangkan keterampilan yang diajarkan oleh guru”. Menurut Mohamad Nur (2008: 5), pada model ini siswa dikelompokkan dalam tim dengan anggota 4 siswa pada setiap tim. Tim dibentuk secara heterogen menurut tingkat kinerja, jenis kelamin, dan suku. Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa model pembelajaran STAD lebih menekankan kepada pembentukan kelompok. Kelompok yang dibentuk nantinya akan berdiskusi untuk menyelesaikan suatu permasalahan. Oleh karena itu model pembelajaran STAD dapat membuat siswa untuk saling membantu dalam menyelesaikan suatu permasalahan. e. Think-Pair-Share Model pembelajaran kooperatif tipe Think-Pair-Share merupakan salah satu model pembelajaran kooperatif yang mampu mengubah asumsi bahwa metode resitasi dan diskusi perlu diselenggarakan dalam setting kelompok kelas secara keseluruhan. Think-Pair-Share memiliki prosedur yang ditetapkan secara eksplisit untuk memberi siswa waktu yang lebih banyak untuk berpikir, menjawab, dan saling membantu
satu sama lain. Dari cara seperti ini diharapkan siswa mampu bekerja sama, saling membutuhkan, dan saling tergantung pada kelompokkelompok kecil secara kooperatif. pembelajarannya siswa dilatih untuk kritis dan kreatif dalam memecahkan masalah serta difokuskan pada membangun struktur kognitif siswa.
Menurut Shimokawa dan Goto (2011) menjelaskan bahwa perbedaan kelompok sampel dapat dilihat dari tampilan grafik sebagai berikut:
f. Team Games Tournament (TGT) Pada pembelajaran kooperatif tipe Team Games Tournament (TGT), peserta didik dikelompokkan dalam kelompok-kelompok kecil beranggotakan empat peserta didik yang masing-masing anggotanya melakukan turnamen pada kelompoknya masing-masing. Pemenang turnamen adalah peserta didik yang paling banyak menjawab soal dengan benar dalam waktu yang paling cepat. 7. Contoh Kasus Adapun penerapan penggunaan analisis kelompok menggunakan criteria informasi Akaike’s akan di uji pada proses pembelajaran menggunakan model pembelajaran kooperatif (Cooperatidf learning) di SMK SWA BINA KARYA Medan Kelas XII. Jumlah kelas seluruhnya ada tiga kelas : TKR 1, TKR 2 , TKR 3. Pada masing-masing kelas dengan materi yang sama diterapkan model pembelajaran yang berbeda selama 4 minggu pembelajaran. Adapun TKR 1 berjumlah 24 orang diterapkan Model NHT, TKR 2 berjumlah 30 orang Model STAD dan TKR 3 Model Jigsaw berjumlah 27 orang.
Gbr: Grafik Boxplot Pengamatan Model Pembelajaran Cooperatif Learning. Berikutnya diterapkan analisis kelompo menggunakan criteria akaikes untuk uji perbandingan kelompok. Langkah awal adalah penentuan jumlah alternative kelompok . Dari K=3 kelompok menjadi k bagian kelompok dengan syarat K< k, Banyaknya alternative kelompok ditemukan sebagai berikut: ∑ (
)
∑ (
)
=S(3,1)+S(3,2)+S(3,3) =1 +(23-1-1) +1 =1 + 3 + 1 =5 Untuk tahapan selanjutnya , sesuai algoritma pertahap mulai dari k=1 sampai dengan k=3 dan menghitung nilai AIC. Berikut hasil perhitungan disajikan dalam tabel.
Alte Pengelompo k m AIC rnati kan f 1 (A,B,C) 1 2 241.300 2 (A,B) (C) 2 3 244.728 3 (A,C) (B) 2 3 245.332 4 (B,C) (A) 2 3 239.344* 5 (A)(B)(C) 3 4 244.579 Tabel : Hasil Analisis Kelompok
pembelajaran model jigsaw dan STAD memiliki kemiripan namun berbeda dengan NHT. Hal sama tampak sesuai dengan tampilan bloxplot. Hasil yang tidak jauh berbeda juga ditunjukkan apabila menggunakan ANOVA atau LSD dengan pemilihan taraf signifikansi 0.05.
Catatan: n=81: m=kp+p(p+1)/2 1= kelas TKR 1 2= kelas TKR 2 3= kelas TKR 3 *Merupakan nilai minimum
Tahap 1 Tahap 2 Tahap 3
(A,B,C)
(B,C)
(A)
(B)
(C)
Gbr. Dendogram Analisis Kelompok Model Cooperatif Learning . Dari hasil perhitungan dapat dilihat bahwa model pembelajaran yang memiliki tingkat homogenitas adalah TKR 2 dan TKR 3 yaitu metode pembelajaran STAD dan Jigsaw. Itu artinya ada perbedaan yang tampak pada metode NHT dibanding STAD dan Jigsaw. Jika ditampilkan melalui dendogram, pada tahap ke 2 yang memiliki homogenitas terpisah, dimana (B,C) jelas memiliki perbedaan dengan (A). Artinya
KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan dari hasil penelitian, dapat disimpulkan bahwasanya melalui analisis kelompok menggunakan criteria informasi akaike’s, dapat melihat uji beda dari model pembelajaran kooperatif. Dimana hasil yang diperoleh bahwa kelas yang menerapkan model NHT berbeda dengan kedua kelas lainnya. Namun dikatakan bahwa model jigsaw dan STAD memiliki homogenitas yang tinggi.
Perbedaan disebabkan beberapa factor kemungkinan, diantaranya sifat dan kemampuan anak. Model NHT lebih berbeda karena setiap anak diberi peluang tak terduga untuk maju dengan pemberian nomor, sehingga lebih terpacu. Faktor yang lain kelas TKR 1 merupakan kelas unggulan, jadi bisa saja metode apapun yang diterapkan akan lebihmenunjukkan perbedaan. Namun perlu ditekankan bahwa model pembelajaran kooperatif bukan satu-satunya model yang paling efektif yang digunakan guru karena setiap model yang digunakan harus disesuaikan dengan materi yang akan disampaikan (Ali, 2011). Saran penelitian, agar terus dilakukan penelitian lanjutan berkaitan dengan analisis kelompok menggunakan model criteria informasi untuk mengkaji lebih dalam penggunaannya sebagai uji beda.
DAFTAR PUSTAKA Almuitari,Fahad. (2011). Algorithms for Multi-SAmple Cluster Anlysis. A A Dissertation presented for the doctoral of philosophy degree the university of Tenessee, Knoxville
B.S. Everitt., S.Landau., M.Leese., Stahl, Daniel. (2011). Cluster Analysis. Willey, London. Konishi,Sadanori. dan Kitagawa,Gensiro., (1996).Generalised Information Criteria In Model Selection. Bulletin of Information and Cybernetics,22(1–2):95–130 Neath,Andrew. dan Casanaugh,Joseph., (2006). A Bayesiayn Approach to Multiple Comparisons Problem. Journal of data sains, 4:131–146 Shimokawa,Thosio. Goto,Massashi.,(2011). Hierarchical Cluster Analysis for MultiSample Comparison Based on the Power Normal Distribution. Behaviormatrika, 36(2) : 125-138.
Trebuna, Peter. and Halcinova, Jana. (2013). Mathematical Tools of Cluster Analysis. Scientific Reasearsch, 4 : 814-816. Xu,Rui. dan Wunsch,Donald. (2005). Surveys of Clustering Algorithms. IEEETransaction of Neural Networks, 16(3):645–678 Slavin,R.E., (1990) Cooperativ Learning, Theory, research and practice. Englewood Cliffs, Ni. Prentice Hall.
Bozdogan, H., (1986). Multi-sample cluster analysis as an alternative to multiple comparison procedures. Bulletin of Information and Cybernetics, 22(1-2) :95130.
--------------Model Cooperatif Learning. http://magisterpendidikan.blogspot.com/p/modelcooperative-learning.html. Akses 23 Desember 2014.
Bozdogan, H., (2000). Akaike’s Information Criterion and Recent Developments in information Complexity. Journal of Mathematical and Psycology, 44 : 62-91.
Trianto, (2009). Mendesain Model Pembelajaran Inovatif dan Progresif. Kencana, Surabaya.
