Penerapan Algoritma Fuzzy Multi-Attribute Decision Making pada Penjadwalan Ujian Skripsi

Penerapan Algoritma Fuzzy Multi-Attribute Decision Making pada Penjadwalan Ujian Skripsi (Studi Kasus : Fakultas Teknologi Informasi – Universitas Kristen Satya Wacana Salatiga) Yessica Nataliani1, Martin Setyawan2, Aghata Dhiwi Ashita3 Fakultas Teknologi Informasi Universitas Kristen Satya Wacana Jl. Diponegoro 52-60, Salatiga 50711, Indonesia 1 [email protected], [email protected], [email protected]

Abstrak Penjadwalan ujian skripsi merupakan kegiatan rutin yang dilakukan oleh koordinator KPTA. Penjadwalan ini meliputi dua kegiatan yaitu melakukan pemilihan dosen penguji dan kemudian melakukan penjadwalan ujian. Kedua kegiatan biasanya memakan waktu yang cukup lama, apalagi jika terdapat banyak skripsi yang harus dijadwalkan, sementara jadwal dosen cukup padat. Oleh karena itu, alangkah baiknya jika terdapat sistem yang dapat mengatur jadwal ujian skripsi dengan melihat kesesuaian topik skripsi yang diujikan dengan bidang penguasaan dosen penguji serta jadwal dosen yang menjadi penguji maupun pembimbing dalam suatu ujian skripsi. Algoritma Fuzzy Multi-Attribute Decision Making akan digunakan sebagai metode dalam pemilihan dosen penguji yang sesuai dengan topik dari skripsi yang akan diuji. Fuzzy MADM akan menghitung kecocokan dari atribut pada alternatif-alternatif yang ada dengan atribut pada skripsi yang akan diuji untuk memperoleh alternatif dosen penguji yang terbaik. Setelah ditemukan alternatif-alternatif terbaik, maka akan dilakukan penjadwalan dengan terlebih dahulu menjadwalkan ujian skripsi yang memiliki nilai prioritas tinggi. Penjadwalan dilakukan pada sesi yang sesuai dengan nilai optimasi terbaik. Kata kunci : Fuzzy Muti-Attribute Decsion Making, pemilihan penguji, penjadwalan

1.

Pendahuluan

Penjadwalan ujian skripsi merupakan sebuah kegiatan rutin yang harus dilakukan oleh koordinator KPTA (Kerja Praktek dan Tugas Akhir) di setiap bulan dalam satu periode wisuda. Ujian skripsi di Fakultas Teknologi Informasi Universitas Kristen Satya Wacana (FTI-UKSW) dilakukan sesuai dengan pengajuan ujian skripsi yang dilakukan oleh mahasiswa. Ujian skripsi dapat dilakukan secara paralel, dalam waktu bersamaan di tempat yang berbeda. Selain melihat faktor waktu dan tempat, penentuan jadwal ujian skripsi juga memperhatikan kesesuaian dosen penguji dengan topik skripsi yang diujikan dalam ujian tersebut serta harus memperhatikan jumlah kuota dosen dalam menjadi pembimbing maupun penguji dalam ujian skripsi selama periode wisuda tersebut. Banyaknya faktor yang mempengaruhi penjadwalan, menjadikan pengaturannya memerlukan waktu yang lebih. Proses penjadwalan ujian skripsi di FTI-UKSW selama ini masih dilakukan dengan cara manual. Oleh karena itu diperlukan sebuah sistem yang mampu membantu koordinator KPTA dalam menentukan dosen penguji serta menyusun

jadwal, sehingga kegiatan penjadwalan ujian skripsi tidak memakan waktu yang terlalu lama. 2.

Kajian Pustaka

Sistem penjadwalan ujian skripsi telah pernah dibuat di universitas lain, dengan kasus yang hampir sama, seperti di Universitas Kristen Petra. Dalam pembuatan aplikasi tersebut, digunakan metode fuzzy relation dan algoritma genetika. Metode Fuzzy Relation dipakai untuk membantu menentukan dosen penguji yang cocok untuk suatu topik skripsi yang diajukan dalam ujian skripsi, sedangkan algoritma genetika dipakai untuk optimasi dalam penyusunan jadwal. Hubungan suatu skripsi dengan keahlian dosen bisa dikaitkan dengan metode fuzzy relation. Setiap dosen memiliki keahlian yang dimiliki terhadap suatu topik tertentu. Data mengenai keahlian dosen terhadap suatu topik diinputkan dengan nilai kisaran antara nol sampai satu, nilai nol berarti dosen tersebut tidak menguasai topik tersebut, nilai 0.8 berarti dosen cukup menguasai topik tersebut, sedangkan nilai satu berarti dosen menguasai topik tersebut. Begitu juga dengan skripsi, skripsi diberi

nilai sesuai dengan keterkaitannya terhadap topik. Misal, skripsi yang berjudul Penjadwalan Mata Kuliah menggunakan Algoritma Genetika memiliki relasi terhadap topik Sistem Cerdas dengan tingkat keterkaitan satu, maka untuk mencari dosen yang cocok sebagai dosen penguji dari skripsi tersebut, akan dicari dosen yang memiliki nilai relasi terhadap topik Sistem Cerdas dengan nilai keahlian terbaik di antara dosen-dosen lainnya. Fuzzy relation mencari keterkaitan antara dosen yang ada dengan skripsi yang akan diuji, menggunakan topik sebagai penghubungnya. Fuzzy relation mengaitkan hubungan antara dua hal yang bersifat relatif kemudian membuat kesimpulan dari hubungan dua hal tersebut. Setelah hubungan antar skripsi yang akan diuji dengan dosen-dosen sebagai calon penguji dipetakan dalam sebuah tabel relasi, ujian skripsi dijadwalkan menggunakan algoritma genetika. Gen awal dibentuk dengan meletakkan skripsi dan dosen di dalam sebuah sesi berdasarkan nilai prioritas, mulai dari dosen penguji dan pembimbing bisa hadir semua dalam sesi tersebut, sampai ke semua penguji dan pembimbing tidak bisa hadir dalam sesi tersebut. Setelah itu dilakukan seleksi dengan menghitung nilai fitness berdasarkan dua prioritas, yaitu nilai kehadiran dosen di dalam sesi tersebut dan nilai keterkaitan dosen terhadap topik skripsi. Jika fitness yang didapat belum sesuai dengan tujuan yang ingin dicapai, maka proses regenerasi dilakukan. Proses regenerasi bisa dilakukan dengan memilih secara acak satu di antara tiga cara seleksi, yaitu mutasi, crossover, dan reproduksi [3]. 3.

Fuzzy Multi-Attribute Decision Making (FMADM)

FMADM adalah penggabungan antara logika fuzzy dan multi-attibute decision making. Fuzzy dalam multi-attribute decision making digunakan untuk mengolah atribut suatu alternatif yang tidak dapat disajikan dengan lengkap, mengandung ketidakpastian atau ketidakkonsistenan. Secara umum FMADM memiliki suatu tujuan tertentu, yang dapat diklasifikasikan dalam dua tipe, (Simoes-Marques dalam [1]) yaitu menyeleksi alternatif dengan atribut dengan ciri-ciri terbaik dan mengklasifikasikan alternatif berdasarkan peran tertentu. Untuk menyelesaikan masalah MADM, dibutuhkan dua tahap yaitu membuat rating pada setiap alternatif berdasarkan agregrasi derajat kecocokan pada semua kriteria, kemudian merangking semua alternatif untuk mendapatkan alternatif terbaik. Ada dua cara yang dapat digunakan dalam proses perankingan, yaitu membuat defuzzy dan/atau melalui relasi preferensi fuzzy. Metode defuzzy dimulai dengan membuat bentuk crisp dari bilangan fuzzy, kemudian dilakukan proses perankingan berdasarkan atas bilangan crisp tersebut. Model ini memang mudah diimplementasikan, namun sangat dimungkinkan untuk kehilangan beberapa informasi terutama yang menyangkut ketidakpastian. Pengguna-

an relasi preferensi fuzzy lebih menjamin ketidakpastian yang melekat pada bilangan fuzzy hingga proses perankingan. Metode MADM klasik memiliki beberapa kelemahan, yaitu tidak cukup efisien untuk menyelesaikan masalah-masalah pengambilan keputusan yang melibatkan data-data yang tidak tepat dan tidak pasti, biasanya diasumsikan bahwa keputusan akhir terhadap alternatif-alternatif diekspresikan dengan bilangan real, sehingga tahap perankingan menjadi kurang mewakili beberapa permasalahan tertentu dan penyelesaian masalah hanya terpusat pada tahap agregasi FMADM dapat mengatasi hal tersebut. Penyelesaian permasalahan FMADM bisa dilakukan dengan dua cara, yaitu dengan metode MADM klasik dan dengan metode pengembangan. Metode MADM klasik yang dapat digunakan untuk menyekesaikan permasalahan FMADM adalah metode SAW, WP, atau TOPSIS untuk melakukan perankingan, setelah terlebih dahulu dilakukan konversi data fuzzy ke data crisp. Apabila data fuzzy diberikan dalam bentuk linguistik, maka data tersebut harus dikonversi terlebih dahulu ke bentuk bilangan fuzzy, baru kemudian dikonversi lagi ke bilangan crisp. Metode pengembangan untuk menyelesaikan masalah FMADM dikembangkan oleh Joo pada tahun 2004 dalam tiga langkah penting penyelesaian, yaitu: representasi masalah, evaluasi himpunan fuzzy dan menyeleksi alternatif yang optimal. 1. Merepresentasikan masalah. Terdapat tiga aktivitas yang harus dilakukan, yaitu mengidentifikasi tujuan dan kumpulan alternatif keputusan. Tujuan keputusan dapat direpresentasikan menggunakan bahasa alami atau nilai numeris sesuai karakteristik dari masalah. Jika ada n alternatif keputusan dari suatu masalah, maka alternatif-alternatif tersebut dapat ditulis sebagai A = {Ai | i= 1, 2, ..., n}. Selanjutnya diakukan, identifikasi kumpulan kriteria. Jika ada k kriteria, maka dapat dituliskan C ={Ct | t = 1, 2, ..., k}. Setelah itu, dibangun struktur hirarki dari masalah berdasarkan pertimbangan tertentu. 2. Mengevaluasi himpunan fuzzy. Terdapat tiga aktivitas yang dilakukan, yaitu (1) Memilih himpunan rating untuk bobot-bobot kriteria dan derajat kecocokan setiap alternatif dengan kriterianya. Secara umum, himpunan-himpunan rating terdiri atas tiga elemen, yaitu: variabel linguistik (x) yang merepresentasikan bobot kriteria dan derajat kecocokan setiap alternatif dengan kriterianya; T(x) yang merepresentasikan rating dari variabel linguistik dan fungsi keanggotaan yang berhubungan dengan setiap elemen dari T(x). Misal, rating untuk bobot pada Variabel Penting untuk suatu kriteria didefinisikan sebagai: T(penting) = {SANGAT RENDAH, RENDAH, CUKUP, TINGGI, SANGAT TINGGI}. Sesudah himpunan rating ditentukan, maka harus ditentukan fungsi keanggotaan untuk se-

tiap rating, yang biasanya menggunakan fungsi segitiga. Misal, Wt adalah bobot untuk kriteria Ct dan Sit adalah rating fuzzy utuk derajat kecocokan fuzzy dari alternatif Ai yang merepresentasikan derajat kecocokan alternatif keputusan yang diperoleh dari hasil agregasi Sit dan Wt; (2) Mengevaluasi bobot-bobot kriteria dan derajat kecocokan setiap alternatif dengan kriterianya. Ada beberapa metode yang dapat digunakan untuk melakukan agregrasi terhadap hasil keputusan para pengambil keputusan, yaitu mean, median, max, min, dan operator campuran. Dari beberapa metode tersebut, metode mean yang paling banyak digunakan. Operator ⊕ dan ⊗ adalah operator yang digunakan untuk penjumlahan dan perkalian fuzzy. Dengan menggunakan operator mean, Fi dirumuskan: ⎛1⎞ Fi = ⎜ ⎟[(S i1 ⊗ W1 ) ⊕ (S i 2 ⊗ W2 ) ⊕ K ⊕ (S ik ⊗ Wk )] (1) ⎝k⎠ (3) Mensubtitusikan Sit dan Wt dengan bilangan fuzzy segitiga, yaitu Sit = (oit,pit,qit); dan Wt = (at,bt,ct); maka Ft dapat didekati sebagai: Fi ≅ (Yi,Qi,Zi) (2) dengan : ⎛1⎞ k (3) Yi = ⎜ ⎟∑ (oit ai ) ⎝ k ⎠ t =1 ⎛1⎞ k Qi = ⎜ ⎟∑ ( pit bi ) ⎝ k ⎠ t =1 ⎛1⎞ k Z i = ⎜ ⎟∑ (qit ci ) ⎝ k ⎠ t =1

3.

(4) (5)

i = 1, 2, ..., n. Menyeleksi alternatif yang optimal. Pada langkah ini terdapat dua aktivitas yang dilakukan. Pertama, memprioritaskan alternatif keputusan berdasarkan hasil agregrasi. Prioritas dari hasil agregrasi dibutuhkan dalam rangka proses perankingan alternatif keputusan. Karena hasil agregrasi ini direpresentasikan dengan menggunakan bilangan fuzzy segitiga maka dibutuhkan metode perankingan untuk bilangan fuzzy segitiga. Salah satu metode yang dapat digunakan adalah metode nilai total integral. Misalkan F adalah bilangan fuzzy segitiga, F=(a,b,c), maka nilai total integral dapat dirumuskan sebagai: ⎛1⎞ (6) I α ( F ) = ⎜ ⎟(αc + b + (1 − α )a ) T

⎝2⎠

Nilai α adalah indeks keoptimisan yang merepresentasikan derajat keoptimisan bagi pengambil keputusan. Apabila nilai α semakin besar mengindikasikan bahwa derajat keoptimisannya semakin besar, kemudian memilih alternatif keputusan dengan prioritas tertinggi sebagai alternatif yang optimal. Apabila ada dua bilangan fuzzy Fi dan Fj. Semakin besar nilai Fj berarti kecocokan terbesar dari alternatif keputusan adalah Fj dan nilai inilah yang akan menjadi tujuannya [1].

4.

Perancangan Aplikasi

Dalam penjadwalan ujian skripsi, koordinator KPTA memasukkan data dosen, data skripsi, data waktu ujian, data ruang ujian, dan data tanggal ujian akan dilaksanakan. Tabel 1 sampai Tabel 5 merupakan rincian dari data-data tersebut. Tabel 1 Data Dosen Nama Data Deskripsi Nama Dosen Nama dosen lengkap dengan gelar akademis yang dimiliki Kode Dosen Kode dosen yang menunjukkan bahwa dosen tersebut merupakan dosen dalam FTI-UKSW Pendidikan Pendidikan terakhir dosen yang Terakhir terdiri dari tiga pilihan : S1, S2, S3 Bidang Minat Bidang yang diminati oleh dosen Tabel 2 Data Skripsi Deskripsi Judul dari Skripsi Bahasan utama dalam skripsi NIM dari mahasiswa yang mengajukan skripsi Nama Nama dari mahasiswa yang mengajukan skripsi Pembimbing 1 Nama dosen pembimbing 1 skripsi Pembimbing 2 Nama dosen pembimbing 2 skripsi Nama Data Judul Topik NIM

Tabel 3 Data Waktu Ujian Nama Data Deskripsi Waktu Mulai Waktu ujian dimulai Waktu Selesai Waktu ujian selesai Interval Range satu sesi ujian.

Nama Data Nama Ruang

Tabel 4 Data Ruang Deskripsi Nama ruang yang akan digunakan

Tabel 5 Data Tanggal Nama Data Deskripsi Tanggal Mulai Tanggal mulai ujian skripsi Tanggal Selesai Tanggal selesai ujian skripsi Keluaran yang diharapkan oleh koordinator KPTA merupakan sebuah jadwal ujian skripsi dengan data-data seperti terlihat pada Tabel 6. Tabel 6 Data Jadwal Ujian Nama Data Deskripsi NIM Peserta NIM peserta yang mengajukan ujian skripsi Pembimbing Nama dari pembimbing 1 dan pembimbing 2 skripsi yang akan diuji Penguji Nama tiga dosen yang akan menguji skripsi Tanggal Tanggal ujian skripsi dilaksanakan Sesi Waktu ujian skripsi dilaksanakan Tempat Tempat ujian skripsi dilaksanakan

Syarat menjadi dosen penguji skripsi adalah dosen dalam, bukan merupakan dosen pembimbing skripsi, memiliki keahlian sesuai topik skripsi yang akan diuji. Kuota dosen - partisipasi dosen menjadi pembimbing atau penguji dalam ujian skripsi - juga ikut diperhitungkan dalam pemilihan dosen penguji. Terdapat dua kuota yaitu kuota periode wisuda, yang merupakan total partisipasi seorang dosen dalam periode wisuda dan kuota per hari dalam penjadwalan, yang merupakan total partisipasi dosen tersebut dalam satu hari jadwal ujian. Seorang dosen yang memiliki kuota periode wisuda lebih kecil yang akan diutamakan untuk menguji, sedangkan yang memiliki kuota maksimal baru boleh menguji pada penjadwalan berikutnya, jika kuotanya sudah bukan kuota maksimal lagi. Batasan dosen berpartisipasi dalam sehari adalah tiga kali. Ujian skripsi bisa dilakukan secara paralel maupun tidak. Ujian skripsi bisa dilaksanakan antara hari Senin sampai Jumat, namun jika diperlukan bisa juga dilaksanakan pada hari Sabtu. Waktu pelaksanaan ujian skripsi mulai pukul 08.00 sampai pukul 16.00, dengan interval waktu adalah 90 menit. FMADM dipilih dalam pembuatan aplikasi ini sebagai metode untuk memilih dosen yang sesuai dengan skripsi yang akan diuji, sedangkan dari algoritma genetika akan diambil konsep mengenai individu dengan fitness terbaiklah yang bisa bertahan hidup, sebagai dasar untuk optimasi. Penggunaan FMADM dilakukan karena data-data yang akan diolah, yaitu data-data atribut dalam pemilihan dosen penguji memiliki bentuk sebagai bilangan fuzzy, karena mengandung ketidakpastian, misalnya penguasaan seorang dosen terhadap bidang minat adalah relatif, tidak tepat pasti, sangat menguasai atau menguasai. Dengan FMADM akan dihubungkan antara skripsi dengan dosen melalui beberapa atribut atau kriteria. Teknik penyelesaian FMADM yang akan diterapkan adalah pengembangan FMADM, seperti yang telah dibahas pada kajian pustaka. Metode pengembangan tersebut terdiri dari tiga langkah, yaitu representasi masalah, evaluasi himpunan fuzzy dari alternatif-alternatif keputusan, dan menyeleksi alternatif yang optimal. Pertama, dilakukan representasi masalah dengan menyusun struktur hirarkri masalah. Untuk bisa membuat sebuah hirarkri masalah, perlu disusun atribut-atribut yang akan digunakan dalam menentukan dosen penguji. Atribut utama yang akan dijadikan penghubung antara dosen dan skripsi adalah bidang minat dosen atau topik skripsi (untuk pembahasan selanjutnya akan digunakan satu istilah, yaitu bidang minat). Bidang minat merupa-kan suatu bidang keahlian, seperti Natural Language Processing, Riset Operasi, Kecerdasan Buatan, dan sebagainya. Seorang dosen pasti memiliki setidaknya satu bidang minat dan sebuah skripsi juga pasti memiliki minimal satu bidang minat. Bidang minat yang ada akan disusun dengan sebuah struktur hirarkri pohon.

Hal ini dilakukan karena bidang minat yang ada bisa dikaitkan satu dengan yang lain, kemudian bisa disusun dalam sruktur pohon, mulai dari bidang minat yang paling umum sampai bidang minat yang paling khusus. Misalnya, bidang minat jaringan bisa memiliki beberapa sub bidang minat atau child seperti keamanan jaringan, pemrograman jaringan, dan manajemen jaringan, tetapi keamanan jaringan juga bisa memiliki child seperti steganografi. Susunan pohon bermanfaat dalam pencarian dosen yang sesuai dengan bidang minat yang diinginkan. Jika dicari dosen dengan bidang minat steganografi dan kebetulan semua dosen yang memiliki bidang minat tersebut bentrok dengan seluruh jadwal yang tersedia, maka akan dicari dosen yang memiliki parent bidang minat dari steganografi. Pencarian dosen dilakukan satu tingkat lebih atas atau parent langsung dari bidang minat tersebut kecuali jika bidang minat yang dicari merupakan parent teratas atau root. Atribut selanjutnya adalah bahasa pemrograman. Karena studi kasus dalam aplikasi ini adalah FTI UKSW, maka sebagian besar pembuatan skripsi mahasiswa akan memberikan output berupa sebuah aplikasi. Dalam pembuatan skripsinya pasti menggunakan suatu bahasa pemrograman. Dengan atribut ini, akan dikaitkan penguasaan dosen terhadap bahasa pemrograman dengan penggunaan bahasa pemrograman pada skripsi. Kadangkala suatu bidang minat bisa tidak dimiliki oleh banyak penguji, sehingga untuk mencari penguji yang sesuai akan kesulitan. Hal ini diatasi dengan mengaitkan bidang minat terhadap mata kuliah konsentrasi yang ada pada FTI UKSW. Jika tidak ditemukan dosen yang sesuai dengan bidang minat tersebut maupun pada bidang minat parent, maka akan dicari dosen yang mengajar matakuliah yang berhubungan dengan bidang minat tersebut karena setidaknya dosen tersebut mengerti mengenai skripsi yang diuji. Setelah melakukan pencarian dosen penguji yang sesuai, akan terdapat alternatif dosen penguji yang terbentuk. Setiap alternatif terdiri dari tiga dosen penguji. Satu lagi atribut yang digunakan adalah atribut kesesuaian alternatif dengan jadwal ujian skripsi. Atribut ini sekaligus akan menguji nilai fitness dari setiap alternatif yang berpengaruh dalam proses penjadwalan. Kesesuaian alternatif dengan jadwal ujian skripsi adalah banyak-nya sesi yang bisa diikuti oleh alternatif tersebut. Sesi adalah kombinasi dari tanggal, waktu dan ruang ujian skripsi, misalnya Selasa, 16 Juni 2009, pukul 10.0011.30 di ruang rapat. Semakin banyak sesi yang bisa diikuti oleh alternatif dosen penguji tersebut akan semakin tinggi nilainya. Sedangkan jika alternatif tersebut selalu bentrok di semua jadwal, maka alternatif itu akan dihapus dari daftar alternatif. Cara menghitung alternatif ini adalah dengan membagi jumlah sesi yang sesuai (js) dengan jumlah seluruh sesi yang ada (ts). T(kesesuaian jadwal) = js . ts

Dari representasi masalah, maka dapat disusun struktur hirarkri masalah seperti yang terlihat pada Gambar 1. Diasumsikan setiap atribut yang ada dimiliki oleh skripsi tersebut, sehingga terdapat empat atribut, sedangkan atribut parent bidang minat dianggap sama dengan atribut bidang minat.

an untuk atribut bahasa pemrograman bernilai Tinggi, karena jika bahasa pemrograman digunakan sebagai bahan untuk diuji, pasti tidak akan digunakan setengah-setengah. Nilai kepentingan kesesuaian jadwal bernilai Sangat Tinggi karena sangat berpengaruh terhadap terpilihnya alternatif yang baik. Variabel yang merepresentasikan derajat kecocokan alternatif-alternatif dengan kriteria keputusan adalah T (Kecocokan) S = {C, B, SB}, dengan C = Cukup; B = Baik; SB = Sangat Baik; yang masingmasing direpresentasikan dengan bilangan fuzzy segitiga yaitu C = (0.6, 0.6, 0.8), B = (0.7, 0.8, 0.9), SB = (0.8, 1, 1). Jika digambarkan dalam bentuk fuzzy segitiga, maka akan terlihat seperti pada Gambar 3. Nilai kecocokan akan diambil dari nilai dosen terhadap atribut-atribut yang dimiliki oleh skripsi.

Gambar 1. Struktur Hirarki Kasus Langkah kedua yaitu mengevaluasi himpunan fuzzy alternatif-alternatif keputusan. Dalam tahap evaluasi terdapat dua tipe variabel yang digunakan untuk membantu perhitungan, yaitu variabel yang merepresentasikan bobot kepentingan dan variabel yang merepresentasikan derajat kecocokan alternatifalternatif dengan kriteria keputusan. Variabel yang merepresentasikan bobot kepentingan adalah T(kepentingan) W = {C, T, ST} dengan C = Cukup; T = Tinggi; ST = Sangat Tinggi; yang masingmasing direpresentasikan dengan bilangan fuzzy segitiga yaitu C = (0.6, 0.6, 0.8), T = (0.7, 0.8, 0.9), ST = (0.8, 1, 1). Jika digambarkan dalam bentuk fuzzy segitiga, maka akan terlihat seperti pada Gambar 2.

Gambar 2. Fuzzy Segitiga Bobot Kepentingan Nilai kepentingan atribut bidang minat disesuaikan dengan nilai-nilai atribut yang terdapat dalam data skripsi. Nilai di bawah C atau cukup sengaja diabaikan, karena inputan yang akan dimasukkan juga minimal memiliki nilai C. Misalnya, saat memasukkan data skripsi, maka yang dimasukkan adalah data bidang minat yang cukup terkait, terkait atau sangat terkait dengan skripsi, untuk bidang minat yang memiliki keterkaitan rendah dan bahkan sangat rendah tentu saja tidak perlu diinputkan dalam data skripsi. Khusus untuk atribut mata kuliah, parent mata kuliah dan kesesuaian jadwal, akan ditetapkan oleh program, karena atribut mata kuliah dan parent bidang minat hanya sebagai opsi bantuan jika dosen yang memiliki keahlian dalam bidang minat tersebut tidak ada. Nilai kepentingan yang ditetapkan untuk parent bidang minat dan mata kuliah adalah nilai kepentingan Cukup. Nilai kepenting-

Gambar 3. Fuzzy Segitiga Bobot Kecocokan Setelah membentuk dua variabel tadi, kemudian dibuat rating untuk setiap atribut skripsi seperti yang telah digambarkan pada struktur hirarki. Misalnya, pada data skripsi yang berjudul “Penjadwalan Mata Kuliah menggunakan Algoritma Genetika”, didapatkan bahwa skripsi ini memiliki satu bidang minat yaitu Kecerdasan Buatan dengan nilai keterkaitan Sangat Tinggi sehingga nilai kepentingannya adalah Sangat Tingi sebagai C1, satu mata kuliah yang berhubungan yaitu Kecerdasan Buatan sebagai C2. Jika skripsi tersebut ternyata juga terkait dengan suatu bidang minat dengan nilai keterkaitan Tinggi maka nilai kepentingannya merupakan C3, kemudian menggunakan suatu bahasa pemrograman sebagai C4 dan atribut kesesuaian jadwal sebagai C5. Jika dalam perhitungan yang sebenarnya untuk kasus skripsi tersebut, maka hanya akan dihitung menggunakan atribut bidang minat kecerdasan buatan dan kesesuaian jadwal saja, atribut mata kuliah hanya akan dipakai jika dosen yang ditemukan dalam atribut bidang minat dan atribut parent bidang minat tidak memenuhi standar minimal atau dibawah tiga orang. Langkah-langkah algoritmanya akan lebih diperjelas dalam activity diagram pada pembahasan selanjutnya. Dengan contoh di atas, maka dapat dibuat rating kepentingan untuk skripsi tersebut seperti pada Tabel 7. Tabel 7. Rating Kepentingan untuk Setiap Kriteria Kriteria C1 C 2 C 3 C 4 C 5 Rating Kepentingan ST C T T ST Jika didapatkan empat orang dosen yang sesuai dengan atribut-atribut tersebut, maka terdapat empat alternatif kombinasi tiga dosen penguji sebagai A1, A2, A3 dan A4. Keempat alternatif tersebut didapatkan dari rumus kombinasi, sehingga didapat empat

kombinasi dosen. Empat alternatif tersebut memiliki rating kecocokan tiap alternatif terhadap setiap kriteria seperti pada Tabel 8, dimana d adalah dosen. Tabel 8. Rating Kecocokan Setiap Alternatif terhadap Setiap Kriteria

Pada setiap alternatif, tiga orang dosen penguji memiliki nilai tersendiri terhadap atribut C1, C2, C3, C4. Sedangkan pada atribut alternatif memiliki satu nilai, karena atribut kesesuaian dengan jadwal diperoleh dari kesesuaian jadwal tiga orang penguji pada alternatif tersebut dan dua pembimbing skripsi dengan sesi-sesi ujian yang telah dibentuk. Setelah dicari rata-rata untuk atribut yang masih memiliki nilai ganda, dengan melihat pada nilai fuzzy segitiga, maka rating kecocokannya seperti pada Tabel 9. Tabel 9. Rata-rata Rating Kecocokan Setiap Alternatif terhadap Setiap Kriteria Alt. A1 A2 A3 A4

Rating Kecocokan C3

C1

C2

0.4 0.4 0.53 0.23 0.26 0.3 0.46 0.53 0.6 0.66 0.73 0.86

0.5 0.6 0.63 0.4 0.4 0.8 0.43 0.46 0.56 0.23 0.26 0.3

0.43 0.46 0.56 0.46 0.53 0.6 0.66 0.73 0.86 0.46 0.53 0.6

C4 0.46 0.53 0.6 0.26 0.33 0.33 0.7 0.8 0.9 0.63 0.66 0.83

derajat keoptimisannya, sehingga alternatif A4 menjadi alternatif terpilih di antara alternatif yang ada. Setelah setiap alternatif terbaik untuk semua skripsi telah terpilih, maka disusun prioritas kepentingan dalam penjadwalan. Prioritas dalam penjadwalan tersebut memiliki dua kriteria sebagai penentu, yaitu apakah skripsi tersebut membutuhkan ruang khusus atau tidak, jika skripsi membutuhkan ruang khusus, maka lebih diprioritaskan daripada skripsi yang lain, kriteria kedua adalah jumlah sesi yang bisa diisi oleh skripsi tersebut, semakin banyak sesi yang bisa diisi, maka semakin kecil nilai prioritasnya. Setelah disusun dalam susunan prioritas, maka ujian skripsi akan dijadwalkan sesuai dengan sesi yang bisa diikuti oleh ujian skripsi. Sebelum menempatkan ujian skripsi pada sebuah sesi, akan dilihat terlebih dahulu apakah dosen yang berpartisipasi dalam ujian skripsi juga berpartisipasi dalam sesi sebelum atau sesudah sesi tersebut. Jika dosen yang berpartisipasi dalam ujian skripsi juga berpartisipasi dalam sesi sebelum atau sesudahnya, maka akan dicari alternatif lain, namun jika tidak ditemukan sesi yang cocok dengan ketentuan tersebut, maka sesi tersebut akan dipilih. Hal ini dilakukan untuk menghindari perulangan yang terlalu banyak [2].

C5 0.8 0.5 0.2 0.6

Dengan mensubtitusikan bilangan fuzzy segitiga ke setiap variabel linguistik seperti pada Rumus 3, Rumus 4 dan Rumus 5, diperoleh nilai kecocokan fuzzy seperti pada Tabel 10. Tabel 10. Nilai Kecocokan untuk Setiap Alternatif Alternatif Indeks Kecocokan Fuzzy A1 0.378; 0.470; 0.504 A2 0.260; 0.337; 0.386 A3 0.347; 0.370; 0.470; A4 0.380; 0.487; 0.528; Langkah terakhir adalah menyeleksi alternatif optimal dengan menggunakan Rumus 6, dengan derajat keoptimisan (α) = 0 (tidak optimis), (α) = 0,5 (cukup optimis), (α) = 1 (sangat optimis), maka akan diperoleh nilai total integral untuk setiap alternatif. Tabel 11. Nilai Total Integral Setiap Alternatif Nilai total integral Alternatif α=0 α = 0.5 α=1 A1 0.424 0.455 0.487 A2 0.2985 0.3325 0.3615 A3 0.3585 0.4142 0.42 A4 0.4335 0.4705 0.5075 Dengan melihat Tabel 11, didapat bahwa alternatif A4 merupakan alternatif terbaik berapapun

Gambar 4 Activity Diagram Keseluruhan

Activity diagram pada Gambar 4 merupakan gambaran keseluruhan aktivitas yang terjadi saat koordinator KPTA melakukan penjadwalan ujian skripsi. Aktivitas dimulai setelah koordinator KPTA selesai melakukan pengaturan terhadap ujian skripsi yang akan dilaksanakan, yaitu memasukkan data skripsi, menentukan sesi ujian, memasukkan data dosen yang tidak bisa ikut dalam ujian skripsi secara total maupun hanya sebagian dan memasuk-kan data skripsi dengan ruang khusus, kemudian berakhir saat ujian skripsi telah dijaldwalkan. 5.

Hasil Analisa Sistem

Bila diinputkan data skripsi seperti pada Tabel 12 dengan sesi seperti pada Tabel 13, kemudian ditambahkan data dosen berhalangan sebagian, yaitu dosen A1 tidak bisa datang pada pukul 07.00 sampai pukul 09.00. Daftar dosen dengan bidang minat yang sesuai pada data skripsi terlihat pada Tabel 14. Dengan menerapkan algoritma FMADM, dihasilkan jadwal seperti pada Tabel 15. Tabel 12. Data Skripsi NIM 001

002

003

004

005

Judul Analisis dan Perancangan Routing Jaringan WAN pada INHERENT di UKSW Desain dan Imple-mentasi Penjadwalan Matakuliah Berbasis Web dengan Database Processing Klasifikasi Sidik Jari Menggunakan Wavelet Symlet 6 Replikasi Asinkronisasi pada Sistem Informasi Administrasi Kependudukan (SIAK) Offline Salatiga Perancangan Aplikasi Web Enkripsi dan Dekripsi dengan Algoritma RC4 untuk Pengiriman Data

Pemb

Bidang Minat

Rg.

1. E1 2. I2

Jaringan (ST)

-

1. D1 2. T1

Web (T) Basis Data (T) RO (T)

-

1. E1 2. Y1

Steganografi & Kripto (ST)

-

1. A2 2. A4

SI(ST) Basis Data (ST)

Y

1. Y1 2. I2

Web (T) Steganografi & Kripto (ST) Jaringan (T)

-

Tabel 13. Data Sesi Tanggal Waktu 19/Juni/2009 08.00 – 09.30 19/Juni/2009 08.00 – 09.30 19/Juni/2009 09.30 – 11.00 19/Juni/2009 09.30 – 11.00 19/Juni/2009 11.00 – 12.30

10 L1 11 M1 12 S1 13 T1 14 W1 15 Y1 Keterangan : 1 2 3 4 5 6

SM SM

M CM CM

= Jaringan = Web = Basis Data = Riset Operasi = Steganografi & Kripto = Sistem Informasi

M M

M M M SM

M

SM = Sangat Menguasai M = Menguasai CM = Cukup Menguasai

Output aplikasi telah sesuai dengan ketentuanketentuan yang harus dipenuhi dalam pemilihan dosen penguji dan penjadwalan ujian skripsi, seperti terlihat pada Tabel 15. Tabel 15. Output Aplikasi (Jadwal Ujian Skripsi) NIM Pemb. Penguji Sesi Ruang D1 K1, M1, 19 Juni 2009 002 X T1 S1 08.00-09.30 Y1 I1, L1, 19 Juni 2009 005 Y I2 M1 08.00-09.30 E1 I1, I2, 19 Juni 2009 001 X I2 W1 09.30-11.00 A2 A1, A3, 19 Juni 2009 Y 004 A4 D1 09.30-11.00 E1 L1, M1, 19 Juni 2009 003 X Y1 I1 11.00-12.30 6.

Ruang X Y X Y X

Tabel 14. Data Dosen sesuai Bidang Minat No. Dosen 1 2 3 4 5 6 1 A1 M 2 A2 SM 3 A3 CM 4 A4 M 5 D1 M SM SM 6 E1 SM SM 7 I1 M 8 I2 SM 9 K1 M

Simpulan Fuzzy Multi-Attribut Decision Making bisa digunakan dalam pemilihan dosen penguji sesuai dengan topik skripsi, Dengan menerapkan konsep algoritma genetika, penjadwalan ujian skripsi dapat dilakukan dengan baik. Semakin lengkap data yang dimasukkan, seperti data bidang minat skripsi dan data bidang minat dosen, maka semakin mudah dilakukan pemilihan dosen penguji dan penjadwalan, serta semakin banyak pilihan sesi yang dibuat, akan semakin memudahkan dalam proses penjadwalan Daftar Pustaka [1] Kusumadewi, S., Hartati, S., Harjoko, A., & Wardoyo, R., 2006, Fuzzy Multi-Attribute Decision Making (FUZZY MADM), Yogyakarta: Penerbit Graha Ilmu. [2] Kusumadewi, S., & Purnomo, H., 2005, Penyelesaian Masalah Optimasi dengan Teknikteknik Heuristik, Yogyakarta:Penerbit Graha Ilmu. [3] Taliwang, Teddy C., 2005, Optimasi Penjadwalan Sidang Tugas Akhir dengan Menggunakan Metode Fuzzy Relation dan Genetic Algorithm, http://dewey.petra.ac.id/jiunkpe_dg_2561.html. Diakses 5 Maret 2009.