PENENTUAN PANJANG LENGAN MESIN STANDAR TORSI DEADWEIGHT SEARAH JARUM JAM DAN BERLAWANAN ARAH JARUM JAM MENGGUNAKAN METODE KESETIMBANGAN LENGAN Hafid Pusat Penelitian Kalibrasi, Instrumentasi dan Metrologi – LIPI Komplek Puspiptek Serpong Tangerang 15314 Indonesia
[email protected],
[email protected]
INTISARI Penentuan panjang lengan mesin standar torsi deadweight menggunakan metode kesetimbangan lengan telah dilakukan untuk membangun ketertelusuran mandiri di Puslit KIM-LIPI. Metode kesetimbangan lengan digunakan untuk menentukan perbandingan panjang lengan sisi kanan dan sisi kiri. Pengambilan data menggunakan massa kelas F2 dengan penambahan massanya kelas F1 dan pengontrol kesetimbangan lengan berdasarkan indikator menggunakan amplifier LT-Digitizer dengan perangkat lunak GTM VN-Digitizer yang terinstal di notebook. Titik pengukuran diambil dari 1 Nm sampai dengan 1 kNm. Hasil penelitian menunjukkan bahwa panjang lengan torsi sisi kanan dan sisi kiri memiliki perbedaan dengan hasil ketidakpastian pada kapasitas lebih besar nilainya cenderung lebih kecil. Pada titik pengukuran terbesar yaitu 1 kNm hasilnya adalah 1000.01 mm dan 999.99 mm dengan ketidakpastian bentangan 0.015 mm. Hasil pengukuran ini dapat digunakan sebagai salah satu sumber ketidakpastian dalam perhitungan ketidakpastian mesin standar torsi deadweight akibat ketidakpastian panjang lengan.
Kata kunci: panjang lengan torsi, kesetimbangan lengan, mesin standar torsi deadweight. ABSTRACT Determination of the arm-length of dead-weight torque standard machine using the arm balance method to establish independent traceability in KIM-LIPI Research Center has been done. The arm balance method is used to determine the ratio of arm length of the right and left side. Data retrieval using the F2 class mass with the addition of class F1 mass and arm balance control based on the indicator, using the LT-Digitizer amplifier, with the VN-GTM Digitizer software installed on our notebook. Measurement point is taken from 1 Nm to 1 kNm. The results showed that the arm-length of the torque between the right and left sides have a difference, with the uncertainty in the larger capacity values tend to be smaller. At the maximum point of measurement, that is 1 kNm, the result is 1000.01 mm and 999.99 mm, with extended uncertainty 0.015 mm. These measurement results can be used as a source of uncertainty in the calculation of deadweight torque standard machine uncertainty due to uncertainty of the length of the arm.
Key words: torque arm length, arm balancing test, deadweight torque standard machine
1
1. PENDAHULUAN Sesuai Keppres 79-2001 Puslit KIM-LIPI ditetapkan sebagai Pengelola Teknis Ilmiah Standar Nasional untuk Satuan Ukuran (SNSU) yang bertanggungjawab untuk mengelola standar nasional dalam pengukuran besaran-besaran fisik salah satunya adalah besaran torsi. Mesin standar torsi deadweight merupakan mesin standar torsi primer yang telah ada di Puslit KIM-LIPI. Mesin standar ini masih memiliki ketertelusuran ke KRISS Korea dengan ketidakpastian pada kapasitas 500 Nm – 2 kNm adalah 0.06%. Nilai ketidakpastian tersebut relatife besar jika dibandingkan dengan ketidakpastian yang mampu dicapai oleh mesin tersebut yaitu sekitar 0.01%. Mesin standar torsi ini ketertelusurannya dapat dibangun sendiri dengan menurunkannya dari besaran utama massa, waktu dan panjang. Massa yang digunakan dalam pembebanan adalah kelas F2 dan massa tersebut dapat dikalibrasi sendiri oleh laboratorium massa yang ada di Puslit KIM-LIPI, untuk besaran waktu berhubungan dengan nilai gravitasi yang mana besarnya gravitasi telah diukur oleh KRISS korea. Untuk besaran panjang digunakan untuk menentukan panjang lengan torsi yang mana pengukuran panjangnya telah diukur oleh pabrik pembuatnya dalam hasil pengukuran panjang lengan seluruhnya (jumlah sisi kanan dan sisi kiri). Jika seluruh besaran tersebut telah dapat dihitung dan ditentukan maka ketidakpastian mesin standar torsi dapat dihitung dan ditentukan sendiri sehingga dapat memiliki ketidakpastian yang lebih kecil dan mengurangi ketergantungan terhadap Negara lain. Dalam tulisan ini akan dijelaskan tentang penentuan panjang lengan torsi sisi kanan (searah jarum jam) dan sisi kiri (berlawanan arah jarum jam) menggunakan metode kesetimbangan lengan. Massa utama yang dimiliki oleh mesin standar torsi adalah kelas F2 dan untuk mendapatkan posisi setimbang menggunakan tambahan massa kelas F1 . Pembacaan posisi setimbang menggunakan indikator yang pembacaan terkecilnya 0.0001 Nm atau dalam sistem torsi tersebut setara dengan massa sekitar 10 mg. Dengan menggunakan cara ini diharapkan dapat ditentukan panjang lengan torsi sisi kanan dan sisi kiri sesuai dengan ketelitian yang diharapkan.
2
2. METODE KESETIMBANGAN LENGAN PADA MESIN STANDAR TORSI DEADWEIGHT Metode kesetimbangan lengan dilakukan dengan memberikan beban torsi pada sisi kanan dan sisi kiri secara bersamaan[1]. Pada posisi sebelum diberikan beban, indikator pada mesin torsi disetting pada posisi setimbang yaitu pada penunjukan sedekat mungkin dengan titik 0.0000 Nm. Setelah kedua sisi diberikan beban maka akan terjadi ketidaksetimbangan akibat perbedaan panjang lengan, oleh karena itu ditambahkan massa tambahan sampai kembali diperoleh posisi setimbang. Pengujian kesetimbangan pada mesin torsi dapat dilihat pada gambar 1.
Gambar 1. Pengujian kesetimbangan lengan torsi
Komposisi beban yang dimiliki oleh mesin standar torsi ini adalah sebagai berikut: -
1 N x 4 buah ( 1 Nm sampai dengan 4 Nm),
-
2 N x 8 buah (2 Nm sampai dengan 16 Nm),
-
5 N x 6 buah (5 Nm sampai dengan 30 Nm),
-
10 N x 9 buah ( 10 Nm sampai dengan 90 Nm),
-
20 N x 8 buah ( 20 Nm sampai dengan 160 Nm),
-
50 N x 6 buah ( 50 Nm sampai dengan 300 Nm),
-
100 N x 10 buah ( 100 Nm sampai dengan 1000 Nm) dan
-
200 N x 5 buah ( 200 Nm sampai dengan 1000 Nm). 3
Pada komposisi beban di atas dapat menghasilkan nilai torsi dengan panjang lengan nominal 1000 mm. Beban-beban tersebut memiliki massa kelas F2 yaitu memiliki ketidakpastian relatif sekitar 5 ppm. Persamaan yang digunakan untuk menentukan panjang lengan torsi adalah sebagai berikut: Panjang lengan torsi sisi kanan, L1 : L1
m2 . L m1 m2
............................................................................
[1]
Panjang lengan torsi sisi kiri, L2 : L2
Di mana
m1 . L m1 m2
............................................................................
[2]
m1 adalah massa sisi kanan, kg m2 adalah massa sisi kiri, kg L adalah panjang lengan keseluruhan, mm.
L L1 L2 yang telah terukur oleh pabrik pembuatnya dengan hasil pengukuran 2000 ± 0.02 mm pada suhu 23°C.
3. PERHITUNGAN KETIDAKPASTIAN PENGUKURAN Model matematik untuk menentukan ketidakpastian adalah dari persamaan 1 dan 2. Massa yang digunakan pada nilai torsi 1000 Nm dengan nilai gravitasi 9.78137 m/s² adalah 102252.37 g dengan ketidakpastian bentangan U m = 511 mg (k=2). Panjang lengan keseluruhan adalah sesuai laporan dari pabrik pembuatnya yaitu 2000 mm dengan ketidakpastian bentangan U L =0.02 mm dan faktor cakupan yang digunakan adalah k=2. Sumber ketidakpastian lain yang diperhitungkan adalah ketidakpastian akibat indikator mesin torsi tersebut. Indikator menggunakan amplifier LT-Digitizer dengan 4
perangkat lunak GTM VN-Digitizer yang terinstal di notebook[2]. Berdasarkan hasil pengambilan data didapatkan variasi perubahan penunjukan indikator maksimum sebesar 0.0007 Nm. Dengan mengambil nilai setengah rentangnya maka didapatkan resolusi penunjukan indikator[3], r = 0.00035 Nm. Nilai indikator 0.00035 Nm adalah setara dengan massa sekitar 35 mg[4]. Hubungan antara massa dan penunjukan indikator dapat dilihat seperti gafik pada gambar 2 berikut ini.
Gambar 2. Penunjukan indikator Mesin Standar Torsi Deadweight (DWTSM)
Dari resolusi indikator tersebut ditentukan ketidakpastian indikator dengan distribusi segi empat mengikuti persamaan sebagai berikut[5]:
u ind
r 3
.....................................................................................
[3]
Berdasarkan persamaan 3 di atas didapatkan u ind = 20 mg. Untuk menambahkan ketidakpastian akibat penunjukan indikator ini maka digunakan kesetaraan penunjukan indikator dalam nilai torsi dengan nilai massa. Dengan menggunakan nilai kesetaraan maka ketidakpastian indikator tersebut dapat ditambahkan sebagai ketidakpastian massa u m1 dan u m 2 , sehingga didapatkan ketidakpastian massanya sebagai berikut:
5
2
u m1
U 2 m1 u ind k
um2
U 2 m 2 u ind k
.............................................................
[4]
..............................................................
[5]
2
Perhitungan koefisien sensitifitas, c i dari model matematik persamaan 1 adalah sebagai berikut : -
Massa sisi kanan, m1 : c m1
-
Massa sisi kiri, m2 : c m 2
-
Panjang lengan torsi, L : c L
m2 . L m12
m1 . L
m1 m2 2 m2 m1 m2
....................................
[6]
....................................
[7]
....................................
[8]
Ketidakpastian gabungannya diperhitungkan berdasarkan persamaan berikut[6]: n
u c2 ci2 . u i2
..........................................................................
[9]
i 1
Ketidakpastian bentangan diperhitungkan berdasarkan persamaan berikut:
U k .uc
..........................................................................
[10]
Ketidakpastian bentangan ini adalah hasil ketidakpastian pengukuran panjang lengan torsi sisi kanan dan sisi kiri dengan faktor cakupan k = 2.
4. HASIL DAN PEMBAHASAN Pengambilan data pengukuran panjang lengan dilakukan pada mesin standar torsi deadweight dari kapasitas 1 Nm sampai dengan 1000 Nm dan dibagi ke dalam 3 rentang pengukuran. Kapasitas kecil memiliki rentang pengukuran dari 1 Nm – 50 Nm, kapasitas sedang dari 10 Nm – 250 Nm dan kapasitas besar dari 100 Nm – 1000 Nm. Suhu ruang pengukuran 22.91°C – 23.54°C, hasil pengukuran panjang lengan torsi sisi kanan dan sisi kiri dapat dilihat pada tabel 1, tabel 2 dan tabel 3 berikut ini:
6
Tabel 1. Hasil pengukuran panjang lengan torsi (1 Nm – 50 Nm) Ketidakpastian Bentangan, Torsi Nominal
L1
L2
(Nm)
(mm)
(mm)
No.
U (k=2) (mm)
1
1
1000.29
999.71
0.81
2
2
1000.20
999.80
0.41
3
4
1000.12
999.88
0.21
4
6
1000.08
999.92
0.14
5
8
1000.07
999.93
0.11
6
10
1000.07
999.93
0.09
7
15
1000.06
999.94
0.06
8
20
1000.05
999.95
0.05
9
30
1000.04
999.96
0.04
10
40
1000.04
999.96
0.03
11
50
1000.03
999.97
0.03
Tabel 2. Hasil pengukuran panjang lengan torsi (10 Nm – 250 Nm)
Ketidakpastian Bentangan, Torsi Nominal No. (Nm)
L1
L2
(mm)
(mm)
U (k=2)
(mm)
1
10
1000.07
999.93
0.082
2
20
1000.05
999.95
0.043
3
40
1000.03
999.97
0.025
4
60
1000.02
999.98
0.020
5
80
1000.02
999.98
0.018
6
100
1000.02
999.98
0.017
7
150
1000.02
999.98
0.016
8
200
1000.01
999.99
0.015
9
250
1000.01
999.99
0.015 7
Tabel 3. Hasil pengukuran panjang lengan torsi (100 Nm – 1000 Nm) Ketidakpastian Bentangan, Torsi Nominal
L1
L2
(Nm)
(mm)
(mm)
No.
U (k=2) (mm)
1
100
1000.02
999.98
0.017
2
200
1000.01
999.99
0.015
3
300
1000.01
999.99
0.015
4
400
1000.01
999.99
0.015
5
500
1000.01
999.99
0.015
6
600
1000.01
999.99
0.015
7
700
1000.01
999.99
0.015
8
800
1000.01
999.99
0.015
9
900
1000.01
999.99
0.015
10
1000
1000.01
999.99
0.015
Dari tabel 1, 2 dan 3 menunjukkan bahwa pada kapasitas kecil ketidakpastian hasil pengukurannya cenderung lebih besar. Kecenderungan ini diakibatkan pengaruh dari ketidakpastian resolusi indikator. Pada titik pengukuran 1 Nm ketidakpastian resolusi indikator sebesar 20 mg memiliki pengaruh yang lebih besar dibandingkan dengan titik pengukuran yang lebih besar. Pada titik 1 Nm massa yang digunakan adalah 102.2503 g dengan ketidakpastian bentangan U m = 0.51 mg (k=2). Dengan menambahkan ketidakpastian resolusi indikator, u ind = 20 mg maka berdasarkan persamaan 4 dan 5 didapatkan u m = 20 mg sehingga ketidakpastian ini menyebabkan ketidakpastian massanya menjadi besar. Pada titik pengukuran yang lebih besar misalkan pada 1000 Nm massa yang digunakan adalah 102252.37 g dengan ketidakpastian bentangan U m = 511 mg (k=2). Dengan menambahkan ketidakpastian resolusi indikator,
u ind = 20 mg maka
berdasarkan persamaan 4 dan 5 didapatkan u m = 256.41 mg sehingga pengaruh ketidakpastian resolusi indikator menjadi kecil dan ketidakpastian massanya menjadi 8
tidak banyak berubah atau relatif tetap. Hasil pengukuran panjang lengan torsi pada rentang (1 Nm – 50 Nm) dapat ditampilkan dalam sebuah grafik pada gambar 3 sebagai berikut:
Gambar 3. Hasil pengukuran panjang lengan torsi Mesin Standar Torsi Deadweight (DWTSM)
Berdasarkan gambar 3 menunjukkan bahwa perbedaan ketidakpastian pada titik pengukuran dibawah 10 Nm cukup besar jika dibandingkan perbedaan ketidakpastian di atas 10 Nm. Hasil ini menunjukkan bahwa ketidakpastian resolusi indikator berpengaruh besar terhadap ketidakpastian panjang lengan pada titik pengukuran kecil. Pada titik pengukuran yang lebih besar dari 10 Nm hasil ketidakpastiannya sebesar 0.008%, sehingga hasil pengukuran ini cukup memadai untuk digunakan sebagai sumber ketidakpastian mesin standar torsi deadweight yang memiliki ketidakpastian sekitar 0.01%. Untuk kapasitas di bawah 10 Nm hasil ketidakpastian panjang lengan torsi sebesar 0.11% sehingga akan menyebabkan ketidakpastian mesin standar torsi deadweight lebih dari 0.01%. Untuk memperbaiki ketidakpastian tersebut maka diperlukan ketidakpastian penunjukan resolusi indikator yang lebih kecil. Untuk mendapatkan ketidakpastian pengukuran yang lebih baik maka diperlukan resolusi
9
indikator yang lebih kecil yang mana ketidakpastian resolusinya pada kapasitas 1 Nm setara dengan massa 2 mg.
5. KESIMPULAN Penulis telah melakukan penentuan panjang lengan mesin standar torsi primer menggunakan metode kesetimbangan lengan untuk membangun ketertelusuran mandiri di Puslit KIM-LIPI dengan kesimpulan sebagai berikut. Metode kesetimbangan lengan dapat digunakan untuk melakukan pengukuran panjang lengan torsi sisi kanan dan sisi kiri dengan ketentuan panjang lengan torsi seluruhnya telah terukur. Mesin standar torsi deadweight memiliki ketidakpastian sekitar 0.01% oleh karena itu hasil pengukuran menggunakan metode kesetimbangan lengan pada penelitian ini cukup memadai untuk kapasitas 10 Nm – 1 kNm dengan menghasilkan ketidakpastian tidak lebih dari 0.01%, sedangkan untuk kapasitas di bawah 10 Nm hasil ketidakpastiannya masih relatif besar yaitu di atas 0.01%. Pengukuran lengan torsi menggunakan metode kesetimbangan lengan harus memperhitungkan resolusi indikator kesetimbangan yang digunakan karena merupakan sumber ketidakpastian yang tidak bisa diabaikan. Ketidakpastian resolusi indikator akan memiliki pengaruh terbesar pada kapasitas kecil sehingga untuk melihat pengaruhnya dapat mengacu pada rentang pengukuran terkecilnya. Berdasarkan hasil penelitian kali ini ketidakpastian indikator dapat dimasukkan dalam ketidakpastian massa dan untuk mendapatkan ketidakpastian yang lebih baik pada kapasitas di bawah 10 Nm diperlukan ketidakpastian resolusi indikator setara dengan massa 2 mg. Pada titik pengukuran terbesar yaitu 1 kNm panjang lengan torsinya adalah untuk sisi kanan 1000.01 mm dan untuk sisi kiri 999.99 mm dengan ketidakpastian bentangan 0.015 mm. Hasil pengukuran ini dapat digunakan sebagai salah satu sumber ketidakpastian dalam perhitungan ketidakpastian mesin standar torsi deadweight akibat ketidakpastian panjang lengan.
10
6. UCAPAN TERIMA KASIH Pada kesempatan kali ini penulis ingin mengucapkan terima kasih yang tak terkira kepada seluruh pihak yang terkait dalam penelitian ini terutamanya rekan-rekan dalam satu tim penelitian. Kiranya penelitian ini tidak akan terlaksana tanpa adanya bantuan dari pihak manajemen Puslit KIM-LIPI dan pendanaan dari RISTEK dalam program PKPP 2012.
7. DAFTAR PUSTAKA [1] Ogushi Koji, Ota Takashi, Ueda Kazunaga, 2003, Load Dependency of the Moment-Arm Length in the Torque Standard Machine, XVII IMECO World Congress Metrology in the 3rd Millennium, Dubrovnik, Croatia. [2] Gasssmann Testing and Metrology GmbH, 2008, Instruction manual and Technical documentation for the 2000 N.m Torque Standard Machine, GTM. [3] ISO 376, 2004, Metallic materials-Calibration of force-proving instruments used for the verification of uniaxial testing machines, ISO 376 : 2004. [4] Nishino Atsuhiro, Ogushi Koji, Ueda Kazunaga, 2007, Design and Component Evaluation of the 10 N·m Dead-Weight Torque Standard Machine, Proceedings of Asia-Pacific Symposium on Mass, Force and Torque (APMF 2007), Australia. [5] EURAMET/cg-14/v.01, 2007, Guidelines on the calibration of static torque measuring devices, EURAMET. [6] JCGM, 2008, Evaluation of measurement data — Guide to the expression of uncertainty in measurement, JCGM 100:2008.
11
