PENENTUAN FAKTOR RISIKO YANG MEMPENGARUHI ASMA PADA ANAK USIA 6-7 TAHUN DI SEMARANG DENGAN ANALISIS REGRESI LOGISTIK
DALE HABIBY
DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR 2005
1
RINGKASAN DALE HABIBY. Penentuan Faktor Risiko yang Mempengaruhi Asma pada Anak Usia 6-7 Tahun di Semarang dengan Analisis Regresi Logistik. Dibimbing oleh Bunawan Sunarlim dan Aam Alamudi. Dalam 30 tahun terakhir terjadi peningkatan prevalensi asma terutama di negara-negara maju. Di Indonesia, penelitian pada anak sekolah usia 13-14 tahun dengan menggunakan kuesioner ISAAC (International Study on Asthma and Allergy in Children) tahun 1995 menunjukkan, prevalensi asma masih 2.1%, yang meningkat tahun 2003 menjadi 5.2%. Kenaikan ini tentu saja perlu upaya pencegahan agar prevalensi asma tetap rendah. Penyebab asma belum diketahui secara pasti sehingga pengobatan asma sampai sejauh ini baru pada tahap mengendalikan gejala. Maka sangat penting untuk lebih fokus pada mencari faktor risiko yang berperan terhadap terjadinya asma. Penelitian ini menggunakan data hasil survei yang telah dilakukan oleh mahasiswa FK UNDIP RS DR Kariadi Semarang. Mengingat peubah respon (status asma) yang digunakan bersifat biner (dikhotom), maka digunakan regresi logistik untuk menganalisis faktor risiko asma. Dari 1070 anak SD, terdapat 99 (9.25%) anak yang menderita Asma. Berdasarkan penelitian dengan menggunakan analisis regresi logistik didapatkan bahwa faktor risiko yang secara signifikan mempengaruhi status asma pada anak-anak SD usia 6-7 tahun adalah faktor keberadaan serangga utama yang dijumpai di rumah, pemberian asi waktu masih bayi, riwayat alergi pada orang tua, dan status rhinitis. Anak-anak SD usia 6-7 tahun cenderung untuk menderita asma apabila di rumah sering dijumpai kecoa, tidak diberi asi waktu masih bayi, kedua orang tua sama-sama penah mengalami alergi, dan pernah menderita rinithis. Faktor yang paling berpengaruh terhadap asma adalah riwayat alergi orang tua, karena memiliki nilai rasio odds paling besar dan berhubungan dengan penyakit keturunan (genetik).
2
PENENTUAN FAKTOR RISIKO YANG MEMPENGARUHI ASMA PADA ANAK USIA 6-7 TAHUN DI SEMARANG DENGAN ANALISIS REGRESI LOGISTIK
DALE HABIBY
Skripsi sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains pada Departemen Statistika
DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR 2005
3
Judul Nama NRP
: Penentuan Faktor Risiko yang Mempengaruhi Asma pada Anak Usia 6-7 Tahun di Semarang dengan Analisis Regresi Logistik : Dale Habiby : G03400015
Menyetujui,
Pembimbing I
Pembimbing II
Ir. Bunawan Sunarlim, MS NIP. 130.367.088
Ir. Aam Alamudi, MSi NIP. 131.950.980
Mengetahui, Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Dr. Ir. Yonny Koesmaryono, M.S NIP. 131.473.999
Tanggal Lulus :
4
RIWAYAT HIDUP Penulis merupakan anak kedua dari empat bersaudara dari Ayah Solichin dan Ibu Sri Redjeki. Tahun 2000 penulis lulus dari SMU Negeri 4 Semarang, dan pada tahun yang sama lulus seleksi masuk IPB melalui jalur Undangan Seleksi Masuk IPB dengan memilih Departemen Statistika, Falkultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Selama mengikuti perkuliahan, penulis pernah aktif di organisasi Ikatan Himpunan Mahasiswa Statistika Indonesia (IHMSI) dan Himpunan Pelajar dan Mahasiswa Bogor (HPMB). Pada bulan April 2004 penulis melakukan praktek lapang di Badan Bimbingan Massal Ketahanan Pangan (BBMKP) Ungaran Semarang.
5
PRAKATA Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT atas segala limpahan rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan penelitian dan penulisan skripsi ini yang berjudul ”Penentuan Faktor Risiko yang Mempengaruhi Asma pada Anak Usia 6-7 Tahun di Semarang dengan Analisis Regresi Logistik. Dengan penuh hormat penulis menyatakan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada Ir. Bunawan Sunarlim, MS selaku pembimbing pertama dan Ir. Aam Alamudi, MSi selaku pembimbing kedua atas segala bantuan, saran, serta kesediaannya telah meluangkan waktu untuk membimbing penulis, berdiskusi dengan penulis, dan memberikan banyak masukkan kepada penulis. Pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada: 1. Ayah, Bunda, dan seluruh keluargaku. Terima kasih atas segala doa, kasih sayang, dan pengorbanan yang telah diberikan kepada penulis selama ini 2. dr. Yetty Movieta Nency, SpA yang telah memberikan bimbingan, arahan, motivasi, dan saran selama pelaksanaan penelitian. 3. Arie Wijayanto (terima kasih atas pinjaman motor dan printernya), Sumarno, Koko, Genta (terima kasih atas sumbangan musik tiap pagi, sore, dan malam), Mas Andree, Riverside Boys, anak-anak SB atas-bawah, Mas Heru (terima kasih atas Doanya). 4. Anak-anak Vilbar, terima kasih atas bantuan untuk kelancaran penulis. 5. Rekan RiverSoft (Jhonie ), terima kasih atas proyek perdanaku. 6. Tidak lupa kepada Komar, Syamsul, Dudi, Firman, Ali, Didik, Paras, Ivan, Heni, Farid dan seluruh temen-temen Statistika 37, terima kasih atas kebersamaannya. 7. Anak nongkrong Semarang: Gufron, Sulis, Hazil, terima kasih atas kebersamaan dengan penulis selama berada di Semarang. 8. Kepada semua pihak yang telah banyak membantu penulis dalam segala hal, yang tidak dapat penulis cantumkan satu persatu. Terlepas dari segala kekurangan yang ada, semoga karya ilmiah ini bermanfaat.
Bogor, September 2005
Penulis
6
DAFTAR ISI Halaman DAFTAR TABEL .................................................................................................................. vii DAFTAR GAMBAR ............................................................................................................. vii DAFTAR LAMPIRAN .......................................................................................................... vii PENDAHULUAN.................................................................................................................. 1 Latar Belakang ............................................................................................................... 1 Tujuan ............................................................................................................................ 1 TINJAUAN PUSTAKA......................................................................................................... 1 Alergi .............................................................................................................................. 1 Regresi Logistik .............................................................................................................. 1 BAHAN DAN METODE....................................................................................................... 3 Bahan .............................................................................................................................. 3 Metode ............................................................................................................................ 4 HASIL DAN PEMBAHASAN ............................................................................................. 4 Deskripsi Responden....................................................................................................... 4 Analisis Regresi Logistik ................................................................................................ 5 KESIMPULAN ...................................................................................................................... 8 DAFTAR PUSTAKA............................................................................................................ 8
7
DAFTAR TABEL Halaman 1. Tabel 1. Karakteristik murid SD di Semarang ................................................................... 4 2. Tabel 2. Hasil analisis regresi logistik model penuh .......................................................... 5 3. Tabel 3. Hasil analisis regresi logistik model terreduksi dengan lima peubah bebas ......... 6 4. Tabel 4. Hasil analisis regresi logistik model terreduksi dengan empat peubah bebas ....... 6 5. Tabel 5. Nilai odds rasio regresi logistik ............................................................................ 7
DAFTAR GAMBAR Halaman 1. Gambar 1. Grafik Prevalensi asma anak usia 6-7 tahun di Semarang ............................... 4 DAFTAR LAMPIRAN Halaman 1. Lampiran 1. Tabulasi Silang Status Asma Menurut Faktor Risikonya .............................. 9
8
PENDAHULUAN
mempunyai kemampuan untuk mengenali dan menghadapi berbagai unsur asing dari tubuh namun tidak sampai menyerang unsur-unsur tubuh pokok. Jika individu mengulangi kontaknya dengan alergen yang atau serupa akan menyebabkan terjadinya reaksi pelepasan substansi oleh sel tubuh khusus yang menimbulkan gejala dan penyakit yang khas seperti asma, eksim, rhinitis, dan sebagainya. Reaksi inilah yang menyebabkan alergi pada manusia. Alergi disebabkan oleh anti bodi IgE yang secara spesifik melekatkan dirinya pada sel mast (sel darah putih yang bersirkulasi). Sel mast dalam tubuh manusia ditemukan di paruparu, saluran pernafasan atas, saluran pencernaan, dan kulit. Sel mast mengandung butiran histamin yang ketika dilepaskan dari sel ini mampu menghasilkan reaksi alergi serta menimbulkan gejala yang spesifik. Pelepasan histamin pada paru-paru akan mengakibatkan reaksi penegangan atau pengerutan saluran pernafasan dan meningkatnya produksi lendir yang dikeluarkan dalam saluran tersebut. Penyempitan ini bisa mengakibatkan salah satu atau gabungan dari berbagai gejala mulai dari batuk, sesak, napas pendek, tersengal-sengal hingga nafas yang berbunyi ”ngik-ngik”. Gejala ini dikenal dengan asma. Di hidung, histamin dapat menyebabkan jumlah mukus yang berlebihan yang bisa menyumbat, menimbulkan pembengkakan lapisan, rasa gatal dan bersin berkali-kali, gejala alergi seperti ini dikenal dengan nama rhinitis. Di kulit, histamin menyebabkan bercak-bercak merah membengkak dan sangat gatal, gejala alergi ini dikenal dengan nama eksim.
Latar Belakang Peningkatan teknologi dan sosial ekonomi akhir-akhir ini berdampak terhadap prevalensi serta derajat beratnya penyakit asma pada beberapa negara di dunia. Walaupun penanggulangannya dengan pengobatan anti alergi telah dilakukan dengan efektif. Dari beberapa penelitian yang telah dilakukan, angka prevalensinya bervariasi secara mencolok di berbagai negara. Hal ini disebabkan karena pendekatan diagnosa yang berbeda, sehingga hasilnya sulit dibandingkan. Untuk mengatasi hal ini telah banyak dilakukan penelitian prevalensi asma dan alergi dengan menggunakan kuesener standar internasional atau yang dikenal International Study Ashma and Allergies in Childhood (ISAAC). Dari penelitian yang telah dilakukan, kebanyakan digunakan untuk mengukur besarnya angka prevalensi di berbagai negara. Sehingga faktorfaktor yang bertanggung jawab terhadap masalah tersebut masih belum jelas. Penelitian ini mendefinisikan anak yang terserang asma, yaitu anak yang pernah mengalami mengi atau nafas berbunyi “ngik” dan telah diketahui oleh orang tuanya bahwa anak tersebut terkena asma, sedangkan anak yang tidak terkena asma adalah anak yang tidak pernah mengalami mengi dan telah diketahui oleh orang tuanya bahwa anak tersebut tidak pernah menderita asma. Karena peubah respon dikhotom, maka pada penelitian ini digunakan analisis regresi logistik. Diharapkan dengan metode ini dapat diperoleh dengan jelas faktor-faktor yang menyebabkan peningkatan prevalansi asma pada anak usia 6-7 tahun di Semarang.
Regresi Logistik Model regresi logistik pada dasarnya adalah model regresi linier yang diterapkan untuk peubah respon biner, nominal, maupun ordinal. Perbedaan yang lain tercermin pada pemilihan model parametrik dan asumsiasumsi yang mendasari kedua model. Walaupun demikian prinsip–prinsip pendugaan yang digunakan analisis model regresi logistik sama dengan analisis model regresi linier (Hosmer and Lemeshow, 1989). Dalam regresi logistik dapat diekspresikan nilai respon Y yang ditentukan oleh variabel x adalah: Y = π (x) + ε dimana nilai å adalah salah satu dari dua kemungkinan yang terjadi. Jika nilai Y=1 maka nilai å=1-ð(x) dengan peluang ð(x), dan jika
Tujuan Penelitian ini bertujuan untuk mengidentifikasikan faktor-faktor yang dapat meningkatkan risiko alergi asma pada anak usia 6-7 tahun di Semarang.
TINJAUAN PUSTAKA Alergi Bilamana organisme atau agen yang berbahaya memasuki tubuh manusia, segera terjadi serangkaian mekanisme pertahanan agar individu itu terlindung dari kerusakan yang mungkin terjadi. Mekanisme pertahanan ini
1
Untuk menduga nilai β dilakukan dengan memaksimumkan nilai logaritma l (β ).
Y =0 maka nilai å=-ð(x) dengan peluang 1-ð(x). Maka nilai å memiliki distribusi dengan rataan 0 dan ragam ð(x)(1- ð(x)), dan nilai respon Y akan mengikuti sebaran Bernoulli dengan fungsi peluang:
L(β ) = ln[l (β )] n
= ∑{yi lnπ (xi ) + (1− yi )ln(1−π (xi ))}
P (Y = y ) = π (1 − π )
1− y
y
i =1
dengan Y=0 atau Y=1 dan π adalah peluang terjadinya Y=1. Jika kejadian peubah respon Y berjumlah n, peluang setiap kejadian sama dan setiap kejadian saling bebas dengan yang lain maka Y akan mengikuti sebaran Binomial. Nilai harapan bersyarat untuk peubah respon Y jika x diketahui, ditunjukkan oleh p (Y = 1 | x ) = π ( x ) . Maka bentuk model regresi logistik dapat dituliskan sebagai:
π ( x) =
Nilai dugaan β dapat diperoleh dengan melakukan turunan pertama L(β ) terhadap β =0. Pengujian Parameter Pengujian terhadap parameter-parameter model dilakukan untuk memeriksa kebaikan model. Uji statistik yang dilakukan adalah dengan menggunakan statistik uji G. Statistik uji G adalah uji rasio kemungkinan maksimum (likelihood ratio test) yang digunakan untuk menguji peranan peubah bebas secara serentak. Rumus umum untuk uji G adalah (Hosmer and Lemeshow, 1989).
e g (x ) 1 + e g (x )
Dalam model regresi logistik diperlukan suatu fungsi penghubung logit agar nilai dugaan berada dalam selang [0,1]. Transformasi logit sebagai fungsi dari π (x) adalah sebagai berikut:
g ( x) = ln
L G = −2 ln 0 L1
π (x) = β 0 + β 1 x1 + .... + β p x p 1 − π (x)
dimana Lo = Nilai likelihood tanpa peubah bebas L1 = Nilai likelihood model penuh dengan hipotesis sebagai berikut: H0 = â1 = â2 = … = âp H1 = minimal ada satu nilai âi tidak sama dengan 0 dimana i=1,2,…,p. Statistik G akan mengikuti mengikuti sebaran ÷2 dengan derajat bebas p. Kriteria keputusan yang diambil adalah, jika G > ÷2p(á) maka hipotesis nol ditolak. Uji G juga dapat digunakan untuk memeriksa apakah nilai yang diduga dengan peubah di dalam model lebih baik jika dibandingkan dengan model terreduksi (Hosmer and Lemeshow, 1989). Untuk uji nyata secara parsial untuk masing-masing koefisien peubah digunakan uji Wald. Statistik uji Wald dapat didefinisikan sebagai berikut (Hosmer and Lemeshow, 1989):
Jika terhadap p peubah bebas dengan peubah ke-j merupakan peubah kategori dengan k nilai, maka diperlukan peubah boneka sebanyak k-1. Sehingga model transformasi logitnya menjadi: g ( x ) = β 0 + β 1 x 1 + ... +
kj
∑β u =1
ju
D ju + β p x p
dimana: Xj =peubah bebas ke-j dengan tingkatan kj Kj-1 =peubah boneka Bju =koefisien peubah boneka u =1,2,….,kj-1 Pendugaan Parameter Pendugaan parameter dalam model regresi logistik dilakukan dengan menggunakan metode kemungkinan maksimum yaitu dengan menurunkan fungsi kepekatan peluang bersama. Di mana fungsi kepekatan peluang bersamanya ditunjukkan dengan persamaan sebagai berikut:
^
Wj =
n
l ( β ) = Π f (Y = yi | xi ) i =1
2
βj ^
^
S E(β j )
^
dimana β ^
^
S E(β j ) ^
dari β j .
j
merupakan penduga
dari berbagai kecamatan di Semarang yang memenuhi kriteria inklusi, yaitu murid Sekolah Dasar usia 6-7 tahun, mendapat ijin dari orang tua, dan orang tua bersedia mengisi kuesioner penelitian. Jumlah murid yang dianalisis dalam penelitian ini sebanyak 1070 murid Sekolah Dasar. Peubah yang diamati adalah keberadaan asma (Y=1 jika terdapat alergi asma, dan Y=0 jika tidak ada alergi asma). Peubah-peubah bebas yang digunakan adalah sebagai berikut:
βj
merupakan penduga galat baku Uji
Wald
melakukan
pengujian
terhadap hipotesis : Ho : âj = 0 H1 : âj ≠ 0 dimana j = 1,2,…, p Uji Wald mengikuti sebaran normal baku dengan kaidah keputusan menolak Ho jika |W| > Zá/2 (Hosmer and Lemeshow, 1989).
1. Peubah rancangan jenis kelamin (JK) Jenis Kelamin (1) Laki-laki 1 Perempuan 0
Interpretasi Koefisien Dalam regresi logistik interpretasi koefisien menggunakan rasio odds. Rasio odds adalah suatu alat untuk mengukur asosiasi, sebagaimana menduga seberapa mirip, dekat, memiliki ciri peubah respon (atau tidak mirip, jauh, tidak memilki ciri) untuk suatu hasil pendugaan itu hadir untuk x=1 dibandingkan dengan sesuatu hadir untuk x=0. Dimana x=0 adalah peubah kategori yang menjadi referensinya. Rasio odds tidak membutuhkan peubah yang menyebar normal dan juga hubungan antar peubah tidak terjadi homocedastic. Dalam model regresi logistik, rasio odds didefinisikan sebagai berikut:
2. Peubah rancangan jenis serangga (SRG) Jenis Serangga (1) (2) Lainnya 1 0 Tungou 0 1 Lalat 0 0 Kecoa 0 0
3. Peubah rancangan tingkat pendidikan ibu (PDDK_IBU) Tingkat Pendidikan Ibu (1) (2) (3) Sekolah Dasar 1 0 0 SMP atau sejenisnya 0 1 0 SMU atau sejenisnya 0 0 1 Perguruan Tinggi 0 0 0
∧ ∧ ψ i = exp β i
dimana
(3) 0 0 1 0
β i adalah koefisien dari model regresi
4. Peubah rancangan frekuensi bus/truk yang melintas di depan rumah. (BUS/TRUK) Frekuensi bus/truk (1) (2) (3) Hampir sepanjang hari 1 0 0 Sering sekali 0 1 0 Jarang 0 0 1 Tidak pernah 0 0 0
logistik. Rasio odds memiliki selang kepercayaan sebagai berikut (Hosmer and Lemeshow, 1989):
( )
exp βˆi ± Z1−α × SˆE βˆi 2
5. Peubah rancangan pemberian asi pada anak. (ASI) Pemberian asi (1) Ya 1 Tidak 0
BAHAN DAN METODE Bahan Data yang digunakan adalah data hasil survei penelitian alergi anak SD pada bulan Juni 2003 yang diperoleh dari dr. Yetty Movieta Nency, SpA mahasiswa Kedokteran UNDIP Semarang yang sedang melakukan penelitian tentang asma. Satuan unit contoh pada survei ini adalah murid Sekolah Dasar
6. Peubah rancangan memelihara kucing/anjing (HEWAN) Memelihara kucing/anjing (1) Pernah 1 Tidak pernah 0
3
HASIL DAN PEMBAHASAN
7. Peubah rancangan tempat tidur (TMP_TDR) Tempat tidur (1) (2) Kasur 1 0 Lainnya 0 1 Busa 0 0 8. Peubah rancangan alat pembersih digunakan di rumah (ALAT). Alat pembersih di rumah (1) Sapu 1 Penyedot debu 0 Dilap/ dipel 0
Deskripsi Rerponden Persentase jumlah penderita alergi asma di Semarang dapat dilihat pada Gambar 1. Dari data survei terdapat 9.25% anak-anak di Semarang terserang alergi asma dan 90.75% tidak terserang alergi asma.
yang (2) 0 1 0
Prevalensi Asma pada Anak Usia 6-7 Tahun di Semarang
9. Peubah rancangan riwayat alergi Orang tua (RIWAYAT) Riwayat alergi (1) (2) (3) Ibu 1 0 0 Ayah 0 1 0 Keduanya 0 0 1 Tidak keduanya 0 0 0
asma
9.25
90.75 tidak asma
Gambar 1. Grafik Prevalensi Asma anak usia 6-7 tahun di Semarang
10. Peubah rancangan pernah menderita Rhinitis (RHINITIS). Rhinitis (1) Ya 1 Tidak 0
Prevalensi alergi asma di Semarang adalah sebesar 9.25%. Prevalensi ini masih tergolong lebih kecil jika dibandingkan dengan di kota besar seperti Jakarta yang dilaporkan mengalami peningkatan dari 16.4% (tahun 1991) menjadi 17.8% (tahun 1996) untuk penyakit asma (Kartasasmita, 2003).
11. Peubah rancangan pernah menderita Eksim (EKSIM) Eksim (1) Ya 1 Tidak 0
Tabel 1. Karakteristik murid SD di Semarang Faktor Risiko Jumlah Persentase (%) 1. Jenis Kelamin 546 51.03 • Laki-laki 524 48.97 • Permpuan 2. Jenis serangga 3 0.28 • Tungou 816 76.26 • Lalat 201 18.79 • Kecoa 50 4.67 • Lainnya 3. Pendidikan Ibu 191 17.9 • SD 119 11.1 • SLTP 403 37.7 • SLTA 357 33.4 • Perguruan Tinggi 4. Frek bus/truk • Sepanjang 102 9.53 hari • Sering 240 22.43 • Jarang 60 5.61 • Tidak pernah 668 62.43
Metode Dalam melakukan analisis data pada penelitian ini terdiri dari beberapa tahap, yaitu: 1. Analisis eksploratif pada data yang akan digunakan. 2. Pendugaan parameter dengan membuat model regresi logistik. 3. Pengujian parameter secara serentak dengan menggunakan Uji-G dan statistika Uji-Wald untuk melihat pengaruh masing-masing peubah bebas terhadap peubah respon. 4. Mereduksi peubah-peubah bebas yang tidak signifikan terhadap peubah respon. 5. Lakukan kembali langkah pada no.2 untuk mendapatkan model yang lebih baik dengan peubah bebas yang signifikan berpengaruh terhadap peubah respon. 6. Interpretasi koefisien model regresi logistik Software yang digunakan dalam penelitian ini adalah SAS 8 dan SPSS 11.5.
4
Faktor Risiko 5. Pemberian ASI • Ya • Tidak 6. Memelihara kucing/anjing • Pernah • Tidak pernah 7. Tempat tidur • Kasur • Busa • Lainnya 8. Alat pembersih di rumah • Sapu • Penyedot debu • Dilap/dipel 9. Riwayat alergi pada orang tua • Ibu • Ayah • Ibu dan ayah • Keduanya tidak pernah alergi 10. Pernah menderita Rhinitis • Pernah • Tidak pernah 11. Pernah menderita Eksim • Pernah • Tidak pernah
Jumlah
Persentase (%)
950 120
88.79 11.21
123 947
11.5 88.5
menggunakan tempat tidur dari kasur. Selain itu menurut riwayat alergi yang pernah dijumpai pada kedua orang tua menunjukkan bahwa sebagian besar responden memiliki orang tua yang tidak dijumpai alergi, yaitu sebanyak 540 (50.47%). Dari hasil tabulasi silang responden yang menderita asma lebih banyak dijumpai apabila kedua orang tuanya pernah mengalami alergi.
649 312 109
60.65 29.16 10.19
Analisis Regresi Logistik
867 47 156
81.03 4.39 14.58
141 305 84 540
13.18 28.5 7.85 50.47
123 947
11.5 88.5
110 960
10.28 89.72
Pendugaan parameter pada model penuh menghasilkan nilai Statistik-G sebesar 133.074 dengan nilai p=0.000. Model penuh dapat diterima secara statistik karena nilai p lebih kecil dari taraf nyata á=0.05. Berarti model yang dibangun layak atau minimal ada satu âi yang tidak sama dengan nol. Berdasarkan uji Wald dari model logistik yang terlihat pada Tabel 2, peubah jenis kelamin, pendidikan terakhir ibu, tingkat seringnya bus atau truk yang melintas di depan rumah, memelihara binatang (kucing atau anjing), cara membersihkan debu di rumah, pernah menderita eksim menghasilkan nilai-p yang lebih besar dari á=0.05. Hal ini menunjukkan bahwa peubah-peubah tersebut tidak berpengaruh nyata secara statistik, sedangkan peubah-peubah yang signifikan berpengaruh nyata pada taraf á=0.05 adalah peubah pemberian asi, jenis serangga utama yang sering dijumpai di rumah, riwayat alergi pada orang tua, tempat tidur yang dipakai, dan pernah menderita alergi rhinitis.
Pada kelompok anak laki-laki, persentase yang menderita alergi asma lebih tinggi yaitu sebanyak 53 (9.71%) anak, sedangkan pada kelompok anak perempuan sebesar 46 ( 8.78%) anak (Lampiran 1). Pendidikan ibu pada sebagian besar dari responden adalah SLTA. Kebanyakan dari responden yang terserang asma memiliki orang tua yang berpendidikan SLTA ke atas. Pemberian asi waktu masih bayi terlihat lebih besar yaitu sebanyak 950 (88.79%) anak, sedangkan yang menggunakan susu buatan sebesar 120 (11.21%) anak. Dari hasil tabulasi silang antara status asma dengan faktor pemberian asi, secara umum terlihat bahwa persentase anak yang tidak diberi asi cenderung untuk menderita asma. Pada penggunaan tempat tidur sebagian besar responden menggunakan kasur yaitu sebesar 649 (60.65%) responden. Pada hasil tabulasi silang berdasarkan status asma terlihat bahwa responden cenderung menderita asma apabila
Tabel 2. Hasil analisis regresi logistik model penuh Peubah B Wald Nilai p 3.699 31.890 0.000 Konstanta Jenis Kelamin -0.100 0.177 0.674 JK (1) Pendidikan ibu 0.382 1.149 0.284 PDDK_IBU (1) -0.422 0.730 0.393 PDDK_IBU (2) 0.218 0.551 0.458 PDDK_IBU (3) Polutan Bus/truk 0.415 1.200 0.273 BUS/TRUK (1) 0.434 2.476 0.116 BUS/TRUK (2) 0.398 0.652 0.419 BUS/TRUK (3) Pemberian Asi -0.676 4.658 0.031* ASI (1) Jenis serangga -1.309 2.713 0.100 SRG (1) 0.788 0.365 0.545 SRG (2) -0.630 5.782 0.016* SRG (3)
5
Memelihara binatang 0.358 1.105 HEWAN(1) Tempat tidur 0.775 4.378 TMP_TDR (1) 0.199 0.465 TMP_TDR (2) Alat pembersih 0.619 2.671 ALAT (1) -1.206 1.203 ALAT (2) Riwayat alergi ortu 1.826 23.436 RIWAYAT (1) 1.530 20.140 RIWAYAT (2) 2.905 58.401 RIWAYAT (3) Pernah rhinitis 1.048 13.335 RHINITIS (1) Pernah eksim 0.327 1.013 EKSIM (1) Statistik-G=133.074 Nilai – p=0.000 Log-Likelihood=-263.384
Jenis serangga -1.121 2.106 0.147 SRG (1) 0.765 0.337 0.561 SRG (2) -0.597 5.47 0.019* SRG (3) Tempat tidur 0.588 2.908 0.088 TMP_TDR (1) 0.066 0.066 0.797 TMP_TDR (2) Riwayat alergi ortu 1.892 26.105 0.000* RIWAYAT (1) 1.565 21.504 0.000* RIWAYAT (2) 2.920 61.492 0.000* RIWAYAT (3) Pernah rhinitis -1.045 14.739 0.000* RHINITIS (1) Statistik G =155.593 Nilai-p=0.000 Log-Likelihood=272.125 Kebaikan model reduksi terhadap model penuh dilakukan dengan menguji kembali dengan statistik G. Nilai uji Statistik G yang digunakan untuk membandingkan model pada Tabel 2 dan Tabel 3 adalah
0.293 0.036* 0.496 0.102 0.273 0.000* 0.000* 0.000* 0.000* 0.314
Pereduksian peubah penjelas dari model penuh dapat dilakukan selama nilai Statistik G model tersebut masih lebih kecil dari nilai Khikuadrat dengan derajat bebas sebesar jumlah peubah-peubah bebas yang tidak direduksi dari model sebelumnya. Untuk mereduksi peubah peubah boneka harus dilakukan untuk seluruh kategori yang termasuk dalam peubah bebas induknya, tidak dapat dilakukan untuk satu kategori saja (Hosmer and Lemeshow, 1989). Hal lain yang perlu dipertimbangkan adalah masalah keberartian atau ketidakberartian peubah tersebut dari bidang keilmuan yang sedang diteliti. Peubah yang akan direduksi dari model penuh adalah jenis kelamin, tingkat pendidikan ibu, Seringnya bus atau truk melintas di depan rumah, pernah memelihara binatang (kucing atau anjing), cara membersihkan debu di rumah, pernah menderita alergi eksim. Adapun peubah yang lain tidak direduksi, karena peubah boneka yang lain dalam peubah induknya sebagian besar masih nyata secara statistik. Dilihat dari hasil uji wald yang kurang dari á=0.05 pada Tabel 3 terdapat lima peubah yang nyata secara statistik. Model di bawah memiliki nilai statistik-G sebesar 155.593 dan nilai p=0.000 sehingga model ini dapat diterima secara statistik.
G
=-2( -272.125-(-263.384) ) =17.482 dimana, dengan derajat bebas sebelas, memiliki nilai p sebesar 0.094. Karena nilai p lebih besar dari nilai á=0.05, dapat disimpulkan bahwa peubah jenis kelamin, tingkat pendidikan ibu, seringnya bus atau truk melintas di depan rumah, pernah memelihara kucing atau anjing, cara membersihkan debu di rumah, pernah menderita alergi eksim dapat dikeluarkan dari model penuh. Pada model tereduksi di atas masih terdapat satu peubah boneka yang tidak nyata secara statistik, yaitu peubah tempat tidur. Oleh karena itu dibuat lagi model regresi logistik dengan mengeluarkan peubah boneka tempat tidur. Tabel 4 di bawah menghasil nilai statistik uji G=112.836 dengan nilai p=0.000 menunjukkan bahwa ada peubah bebas yang berperan nyata terhadap peubah respon. Dari uji parsial wald didapat bahwa lima peubah bebas, yaitu pemberian asi, jenis serangga utama, riwayat alergi pada ibu dan ayah, dan pernah menderita rhinitis nyata secara statistik. Tabel 4. Hasil analisis regresi logistik model tereduksi dengan lima peubah bebas Peubah B Wald Nilai-p 2.766 44.045 0.000 Konstanta Asi -0.679 5.153 0.023* ASI (1) Jenis serangga -1.181 2.357 0.125 SRG (1) 0.691 0.277 0.598 SRG (2) -0.584 5.305 0.021* SRG (3)
Tabel 3. Hasil analisis regresi logistik model terreduksi tahap ke-I Peubah B Wald Nilai-p 2.844 44.071 0.000* Konstanta Asi -0.689 5.249 0.022* ASI (1)
6
Riwayat alergi ortu 1.882 26.081 0.000* RIWAYAT (1) 1.554 21.266 0.000* RIWAYAT (2) 2.904 61.259 0.000* RIWAYAT (3) Pernah rhinitis 1.083 16.008 0.000* RHINITIS (1) Statistik G =112.836 Nilai-p =0.000 Log-Likelihood =273.503 Untuk menguji kebaikan model reduksi pada Tabel 4 dilakukan dengan menguji kembali nilai statistik G. Nilai uji statistik G untuk membandingkan model pada Tabel 3 dan 4 adalah G
Selang kepercayaan 95% untuk peubah pemberian asi yaitu antara 0.282 sampai dengan 0.911. Selang di atas mempunyai arti dengan keyakinan 95% bahwa anak yang diberi susu buatan selain asi 1.1 sampai 3.54 kali lebih berisiko terserang asma dibandingkan dengan anak yang diberi asi waktu masih bayi. Tabel 5. Nilai odds rasio regresi logistik Peubah Rasio SK 95 % Odds Lower Upper Asi ASI (1) 0.507 0.282 0.911 Jenis serangga SRG (1) 0.307 0.068 1.387 SRG (2) 1.995 0.153 26.07 SRG (3) 0.558 0.339 0.917 Riwayat alergi ortu RIWAYAT(1) 6.568 3.19 13.52 RIWAYAT(2) 4.73 2.44 9.16 RIWAYAT(3) 18.23 8.82 37.76 Pernah rhinitis RHINITIS (1) 2.955 1.738 5.023
=-2( -273.503 - (-272.125) ) = 2.756
Nilai p dengan derajat bebas dua sebesar 0.252. Hasil uji statistik G yang memiliki nilai p lebih besar dari á=0.05, peubah tempat tidur pada Tabel 3 dapat dikeluarkan dari model. Hasil reduksi dari model penuh diperoleh peubah-peubah yang dapat menerangkan kejadian asma pada anak usia 6-7 tahun. Berdasarkan hasil pengujian secara parsial dari model regresi logistik menunjukkan bahwa kejadian asma pada anak usia 6-7 tahun di Semarang dipengaruhi oleh faktor lingkungan (serangga), faktor makanan (pemberian asi waktu bayi), faktor genetik (riwayat alergi pada orang tua), dan keterkaitan antar alergi (rhinitis).
Peubah riwayat alergi pada orang tua menunjukkan peranan yang signifikan dalam mempengaruhi kecenderungan anak terkena asma. Terlihat bahwa anak yang dilahirkan dari ibu yang pernah mengalami alergi, maka anak tersebut akan memiliki risiko 6.56 kali terkena asma bila dibandingkan dengan anak yang dilahirkan dari orang tua yang keduanya tidak pernah mengalami alergi. Selang kepercayaan 95% untuk peubah ini adalah antara 3.19 sampai 13.52. Untuk riwayat alergi pada ayah, dapat dilihat bahwa anak yang dilahirkan dari ayah yang pernah mengalami alergi memiliki risiko 4.73 kali terkena asma dengan selang kepercayaan 95% yaitu antara 2.44 sampai 9.16. Sedangkan pada anak yang kedua orang tuanya pernah mengalami alergi akan memiliki risiko 18.23 terkena asma. Dari nilai rasio odd tersebut dapat dilihat bahwa riwayat alergi pada ibu lebih berpengaruh terhadap risiko munculnya asma pada anaknya jika dibandingkan dengan riwayat alergi pada ayah. Risiko terkena asma akan semakin besar apabila kedua orang tuanya pernah mengalami alergi. Dari jenis serangga utama yang sering dijumpai di rumah tidak semuanya dapat memicu meningkatnya risiko terserang asma. Terlihat bahwa serangga jenis lalat, SRG(3), memiliki risiko timbulnya asma 0.558 kali lebih kecil jika dibandingkan dengan serangga jenis kecoa. Hal ini menunjukan bahwa serangga jenis kecoa memiliki risiko yang lebih besar sebagai pemicu munculnya asma. Kecoa
Interpretasi Koefisien Rasio Odds Setelah melakukan pengujian model guna memilih model regresi logistik terbaik, selanjutnya dilakukan dengan melihat nilai rasio odds dan selang kepercayaan setiap peubah yang telah di uji secara statistik. Hasil regresi logistik pada Tabel 5 menunjukkan bahwa untuk peubah asi, anak yang diberi waktu masih bayi memiliki faktor risiko lebih kecil terkena asma, yaitu sebesar 0.507 kali bila dibandingkan dengan anak yang tidak diberi asi waktu masih bayi. Pengertian yang setara bahwa anak yang diberi susu buatan selain asi 1.97 kali lebih berisiko terkena asma dibandingkan dengan anak yang diberi asi waktu masih bayi. Bayi yang diberi susu buatan (selain asi) lebih mudah terserang infeksi virus pada saluran pernafasan selama tahun pertama dari pada bayi yang disusui ibunya dengan asi. Infeksi virus ini cenderung menyebabkan iritasi terus menerus dan menetap di dalam jalan udara selama berbulan bulan (Jon Kuzemko, 1992).
7
merupakan penghasil alergen yang berasal dari kotoran, liur, telur, dan kutikula atau serpihan kulitnya. Dari dua jenis alergi yang diduga memiliki hubungan dengan asma, ternyata hanya rhinitis yang berpengaruh terhadap risiko terkena asma. Nilai rasio odd pada Tabel 5 menunjukkan bahwa anak yang pernah menderita rhinitis cenderung untuk terkena asma sebesar 3.18 kali jika dibandingkan dengan anak yang tidak pernah menderita rhinitis dengan selang kepercayaan 95% antara 1.88 sampai 5.36. Adanya hubungan antara asma dan rhinitis kemungkinan disebabkan karena kedua jenis alergi tersebut sama-sama menyerang pada saluran pernapasan. Perbedaannya hanya tempat pernapasan yang didapati alergi tersebut. Rhinitis menyerang pada membran mukus hidung, sedangkan asma menyerang saluran pernafasan pada paru-paru. Ada suatu kemungkinan bahwa anak yang terkena asma sebelumnya memang pernah menderita rhinitis.
odds paling besar dan berhubungan dengan penyakit keturunan (genetik). DAFTAR PUSTAKA Alam, C. M. 2001. Model Pendugaan Kebangkrutan Bank di Bursa Efek Jakarta. Skripsi. Departemen Statistika FMIPA IPB, Bogor. Baratawidjaja, K.G.1992. Mengenal Alergi. Djambatan, Jakarta Hadibroto, I. dan Syamsir Alam. 2005. Yang Perlu Diketahui Tentang Asma. Gramedia, Jakarta. Hosmer, D.W. Jr and Stanley Applied Logistic Lemeshow.1989. Regression. John Wiley & Sons, New York. ISAAC. 2000, International Study Of Asthma And Allergy In Childhood. Pase Three Manual, London. Kuzemko, J. 1989. Alergikah Anak Anda. Binarupa Aksara, Jakarta. Lau YI,Karlberj. 1998, Prevalence & Risk Factor Of Childhood Asthma, Rhinitis Eczema In Hongkong. Health Service Comette Report, Hongkong. McCullagh, P. and J.A. Neilder. 1983. General Linier Model. Chapman, London Perdana, M. I. 2003. Penerapan Regresi Logistik dalam Masalah Epidemi Demam Berdarah Dengue. Skripsi. Departemen Statistika FMIPA IPB, Bogor. Robertson,1998. Asthma And Other Atopic Disease In Australia Children MJA, Sidney.
KESIMPULAN Hasil analisis regresi logistik menunjukkan beberapa faktor risiko yang secara signifikan dapat mempengaruhi munculnya asma pada anak usia 6–7 tahun adalah faktor genetik, yaitu riwayat alergi yang ada pada orang tua. Anak yang dilahirkan dari ibu yang pernah mengalami alergi memiliki risiko terserang asma 6.57 kali jika dibandingkan dengan anak dari kedua orang tua yang tidak pernah mengalami alergi, sedangkan riwayat alergi yang didapat dari ayah memiliki risiko terserang asma sebesar 4.73 kali. Risiko munculnya asma akan semakin meningkat jika kedua orang tua pernah mengalami alergi yaitu sebesar 18.23 kali jika dibandingkan dengan kedua orang tua yang tidak pernah mengalami alergi. Anak yang waktu masih bayi diberikan asi memiliki risiko sebesar 0.507 kali terserang asma dibandingkan dengan bayi yang diberi susu buatan. Anak yang pernah menderita rhinitis memiliki kemungkinan besar terserang asma sebesar 2.96 kali bila dibandingkan dengan anak yang tidak pernah menderita rhinitis. Faktor lain yang berpengaruh terhadap munculnya asma adalah keberadaan serangga kecoa sebagai alergen pemicu asma yang memiliki risiko sebesar 1.8 jika dibandingkan dengan serangga lalat. Faktor yang paling berpengaruh terhadap asma adalah riwayat alergi orang tua, karena memiliki nilai rasio
8
Lampiran 1
Tabulasi Silang Status Asma Menurut Faktor Risikonya
Faktor Risiko Jenis Kelamin
Jenis Serangga
Jumlah
90.29
546
51.03
Perempuan Lainnya
46
8.78
478
91.22
524
48.97
2
4
48
96
50
4.67
1
33.33
2
66.67
3
0.28
65
7.97
751
92.03
816
76.26
31
15.42
170
84.58
201
18.79
29
9.35
281
90.65
310
28.97
70
9.21
690
90.79
760
71.03
12
11.8
90
88.2
102
9.53
31
12.9
209
87.1
240
22.43
6
10
54
90
60
5.61
50
7.5
618
92.5
668
62.43
80
8.4
870
91.6
950
88.79
19
15.8
101
84.2
120
11.21
14
11.38
109
88.62
123
11.50
85
8.98
862
91.02
947
88.50
54
8.32
595
91.68
649
60.65
30
9.62
282
90.38
312
29.16
15
13.76
94
86.24
109
10.19
88
10.15
779
89.85
867
81.03
1
2.13
46
97.87
47
4.39
10
6.41
146
93.59
156
14.58
Ibu
23
16.3
118
83.7
141
13.18
Ayah
36
11.8
269
88.2
305
28.50
Ibu dan Ayah
27
32.1
57
67.9
84
7.85
Keduanya tidak
13
2.4
527
97.6
540
50.47
Ya
18
16.36
92
83.64
110
10.28
Tidak
81
8.44
879
91.56
960
89.72
Ya
27
21.95
96
78.05
123
11.50
Tidak
72
7.6
875
92.4
947
88.50
Tungou
Frek. Bus/Truk Melintas di depan rumah
Hampir sepanjang hari Sering sekali
SLTA >
Jarang Tidak pernah Ya Tidak Ya Tidak kasur Lainnya busa Sapu Penyedot debu Dilap / dipel
Riwayat Alergi
Menderita Eksim Menderita Rinithis
Persentase
493
SLTA <
Alat Pembersih yang dipakai
Jumlah
Persentase
9.71
Pendidikan Ibu
Tempat tidur
Persentase
Jumlah
53
Kecoa
Memelihara Kucing/Anjing
Status Asma Tidak Asma
Laki-laki
Lalat
Pemberian asi
Asma
1
2
