PENDEKATAN METODE FUZY ANALYTIC HIERARCHY PROCESS (FAHP) DALAM PENENTUAN RATING GABUNGAN KELOMPOK TANI (GAPOKTAN)

Prosiding Seminar Ilmiah Nasional Teknologi Komputer (SENATKOM 2015) Universitas Putra Indonesia YPTK Padang - 23 Oktober 2015

Vol. 1, Oktober 2015 ISSN : 2460 - 4690

PENDEKATAN METODE FUZY ANALYTIC HIERARCHY PROCESS (FAHP) DALAM PENENTUAN RATING GABUNGAN KELOMPOK TANI (GAPOKTAN) 1,2

Patrisius Batarius1), Frengky Tedy2) Jurusan Teknik Informatika, Fakultas Teknik, Universitas Katolik Widya Mandira Kupang, e-mail: [email protected], [email protected]

Abstract Penelitian ini bertujuan untuk menentukan pemeringkatan Gapoktan menggunakan pendekatan Fuzy Analytich Hierarchy Proces (FAHP). Hasil pemeringaktan digunakan untuk mengklasifikasikan Gapoktan ke dalam 3 kelas yaitu kelas pemula, kelas madya dan kelas utama. Kriteria Pemeringkatan Gapoktan digunakan sebagai matriks perbandingan pada metode FAHP dengan pendekatan model Chang. Dari kriteria tersebut dilakukan pendekatan dalam bentuk hirarki untuk bisa dihitung menggunakan metode FAHP. Matriks perbandingan pada FAHP dibentuk berdasarkan perbandingan antara data kolom dengan data baris. Indikator penilaian sebagi input. Input tersebut diolah dengan pendekatan FAHP dengan matriks perbandingan yang sudah dibuat pada sub aspek dan aspek penilaian. Skala TFN dalam variabel linguistik disesuaikan dengan nilai kriteria yang diberikan oleh Petunjuk Teknis Pemeringkatan Gapoktan menuju Lembaga Keuangan Mikro Agribisnis tahun 2010. Hasil akhir menunjukan perbandingan perhitungan dengan metode FAHP dan perhitungan manual memiliki eror sekitar 0,1%. Dengan demikian data dalam bentuk tabel dengan model hirarki bisa dilakukan pendekatan FAHP dalam proses perhitungan pemeringkatannya. Kata Kunci : Kriteria penilaian, Gapoktan, FAHP 1. PENDAHULUAN

Proses penilaian pemeringkatan Gapoktan sudah diatur dalam Petunjuk Teknis Pemeringkatan Gapoktan Menuju Lembaga Keuangan Mikro Agribisnis (LKM-A) tahun 2011. Hasil pemeringkatan tersebut selanjutnya mengklasifikasikan Gapoktan dalam 3 kelas, yaitu kelas pemula, kelas madya dan kelas utama[1]. Dalam pelaksanaannya, evaluasi atau pemeringaktan Gapoktan oleh tim penilai mengalami kesulitan karena banyak kriteria yang harus dinilai. Sehingga perlu alat bantu untuk melakukan penilaian[2]. Pendekatan metode Analytic Hierarchy Process (AHP) digunakan untuk menentukan prestasi Gapoktan[3]. Demikian juga dalam penentuan perangkingan Gapoktan, menggunakan metode AHP. Perhitungan dengan menggunakan pendekatan metode AHP menghasilkan nilai yang hampir sama dengan perhitungan manual [4]. Matriks perbandingan untuk prestasi Gapoktan diambil dari ketentuan kementrian pertanian yang tertuang dalam Peraturan Menteri Pertanian Nomor:16/Permentan/ OT.140/2/2008. Sementara matriks

perbandingan pemeringakatan Gapoktan sesuai petunjuk Teknis Pemeringkatan Gapoktan. Penilaian pemeringkatan Gapoktan berdasarkan petunjukk teknis pemeringkatan Gapoktan menuju LKMA tahun 2011 diuraikan dalam bentuk tabel. Bentuk kriteria dan tabel penilaiannya dapat dilihat pada tabel 1. Berdasarkan nilai pada tabel 1, bisa diuraikan bentuk hirarki. Dari bentuk hirarki ini dicari nilai pemeringkatan Gapoktan dengan metode lain. Dengan metode AHP matriks yang digunakan menggunakan perbandingan kolom per baris dan matriks inversnya menggunakan baris per kolom. Tabel 1. Kriteria penilaian [1] KP

T

I S

R

6 5 5 5 5 4

18 15 15 15 15 12

12 10 10 10 10 8

6 5 5 5 5 4

3 3 3

9 9 9

6 6 6

3 3 3

As SAs 30

A A1 A2 A3 A4 A5 A6

30

B B1 B2 B3

Patrisius Batarius1), Frengky Tedy2) Jurusan Teknik Informatika, Fakultas Teknik, Universitas Katolik Widya Mandira Kupang ...

154

Prosiding Seminar Ilmiah Nasional Teknologi Komputer (SENATKOM 2015) Universitas Putra Indonesia YPTK Padang - 23 Oktober 2015 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10

5 2 3 2 2 2 5

15 6 9 6 6 6 15

10 4 6 4 4 4 10

5 2 3 2 2 2 5

10 5 10 10 5

30 15 30 30 30

20 10 20 20 20

10 5 10 10 10

40

C C1 C2 C3 C4 C5

Keterangan: KP: Kriteria Penilaian As : Aspek Penilaian SAs: Sub Aspek Penilaian I : Indikator Penilaian T : Tinggi S : Sedang R : Rendah A : Aspek Organisasi A1 : Memiliki AD/ART Gapoktan A2 : Pemisahan pengurus dan pengelola LKM-A A3 : Rencana kerja Gapoktan A4 : Pelaksanaan rapat anggota A5 : RAT tepat waktu A6 : Gapoktan berbadan hukum B : Aspek Pengelolaan LKMA B1: Persentase penyaluran dana B2 : Rencana kerja Gapoktan B3: Pencatatan/ pengadministrasian B4 : Fotocopy struktur organisasi B5 : AD/ART mengikat anggota B6 : Pelaporan oleh pengurus Gapoktan B7: Pembinaan usaha anggota B8: Pengawasan pembiayaan B9 : Mekanisme insentif dan sanksi B10 : Sarana dan prasarana LKM-A C: Aspek Kinerja Pengelolaan LKMA C1: Dana keswadayaan C2 : Simpanan sukarela C3: Asset yang dikelola C4 : Kumulatif penyaluran C5: Tingkat pembiayaan bermasalah Pada penelitian ini, data tabel yang diuraikan delam bentuk hirarki tersebut, dilakukan pengujian dengan metode Fuzzy Analytic Hierarchy Process (FAHP). Model FAHP yang digunakan adalah model Chang [5]. Model Chang, mendekati model AHP konvensional dan relatif lebih mudah daripada pendekatan lain[6]. FAHP merupakan penggabungan dari teknik AHP dengan logika matematika fuzzy. Penggunaan logika

Vol. 1, Oktober 2015 ISSN : 2460 - 4690

fuzzy bertujuan untuk mempermudah penilaian kriteria yang bersifat tidak pasti. 2. TINJAUAN PUSTAKA

Metode FAHP banyak digunakan dalam proses penilaian, diantaranya digunakan untuk mengetahui pengaruh manajemen pengetahuan, efektifitas kepemimpinan, budya organisasi dan kinerja organisasi untuk mendapatkan minat mahasisiwa masuk ke perguruan tinggi[7]. Selain itu metode FAHP digunakan di bidan industry dalam hal pemilihan sistem ERP menggunakan scoredcard untuk mengeliminasi paket ERP yang tidak cocok. Metode FAHP digunakan untuk merangking solusi sistem ERP dengan nilai yang digunakan [8]. Metode FAHP juga digunakan untuk menganalisis sistemik sehingga meminimalkan waktu transit dan biaya serta jaminan pengiriman dalam bidang transportasi multimoda internasional [9]. Dalam bidang studi perkotaan, metode FAHP digunakan untuk membantu proses penilaian kerentanan gempa bumi, dalam mengevaluasi ketidakpastian [10]. Selain itu, pendekatan FAHP digunakan untuk mengklasifikasi inventori ke dalam tiga kelas yaitu A (outstandingly important), B (average importance), dan C (relatively unimportant)[11]. Dalam melakukan perangkingan berdasarkan persepsi manusia metode FAHP juga digunakan dalam mengambil keputusan untuk sebuah nomor tertentu atau rasio sangat sulit dilakukan karena adanya ketidakjelasan[12]. Metode FAHP yang digunakan dalam beberapa penelitian diatas menggunakan matriks perbandingan triangular fuzzy Number (TFN), seperti pada tabel 2. Dalam penelitian ini, nilai TFN seperti yang ditunjukan pada tabel 2, tidak digunakan. Nilai yang diatur dalam Petunjuk Teknis Pemeringkatan Gapoktan dari Kementrian Pertanian tahun 2011, digunakan sebagai rujukan dalam menentukan matriks perbandingan. Tabel 2. Skala TFN dalam Variabel Linguistik [5] Skala Membership Inverse linguistik function


155


Equally important Moderartely important Strongly important Very strongly important Extremely important

(1,1,3)

(1/3,1,1)

(1,3,5)

(1/5,1/3,1)

(3,5,7)

(1/7,1/5,1/3)

(5,7,9)

(1/9,1/7,1/5)

(7,9,9)

(1/9,1/9,1/7)

Langkah-langkah metode FAHP dapat disusun sebagai berikut: 1: Menyusun struktur permasalahan yang dihadapi 2: Menguji konsistensi matriks 3: Mengevaluasi perbandingan berpasangan fuzzy. Setelah memperoleh matriks yang konsisten, selanjutnya dilakan perbandingan berpasangan fuzzy. Dalam melakukan perbandingan berpasangan fuzzy, digunakan skala TFN yang sesuai dengan petunjuk tekniks pemeringkatan Gapoktan dari Kementan tahun 2011. Matriks perbandingan direpresentasikan seperti persamaan (1), dimana 𝑎𝑖𝑗 = 𝐿 𝑀 𝑈 (𝑎𝑖𝑗 , 𝑎𝑖𝑗 , 𝑎𝑖𝑗 ) merupakan hubungan kepentingan masing-masing kriteria/alternatif dalam perbandingan berpasangan, sedangkan 𝑎𝑖𝑗𝐿 , 𝑎𝑖𝑗𝑀 , 𝑎𝑖𝑗𝑈 menunjukkan secara berurutan nilai minimum, nilai tengah, dan nilai maksimum dari TFN. 1 𝐴= ⋮ 𝑎𝑗𝑖

⋯ 𝑛 ⋯

𝑎𝑖𝑗 ⋮ .. 1

(1)

Dengan nilai n adalah nilai kriteria penilaian atau sub kriteria penilaian. 4: Extent Analysis Langkah-langkah extent analysis yang pertama adalah menghitung nilai fuzzy syntethic extent [5]. Nilai fuzzy syntethic extent untuk i-objek didefenisikan sebagai: 𝑆𝑖 =

𝑗 𝑚 𝑗 =1 𝑀𝑔𝑖

×

𝑛 𝑖=1

𝑗 −1 𝑚 𝑗 =1 𝑀𝑔𝑖

(2)

Dimana M adalah TFN, m adalah jumlah kriteria, j adalah kolom, i adalah baris dan g adalah parameter (l,m,u). 𝑗 𝑚 merupakan operasi 𝑗 =1 𝑀𝑔𝑖 , penjumlahan TFN dalam setiap baris, yang didefenisikan sebagai: 𝑗 𝑚 𝑗 =1 𝑀𝑔𝑖

=

𝑚 𝑗 =1 𝑙𝑗 ,

𝑚 𝑗 =1 𝑚𝑗 ,

𝑚 𝑗 =1 𝑢𝑗

𝑛 𝑖=1

Vol. 1, Oktober 2015 ISSN : 2460 - 4690

𝑗 𝑚 𝑗 =1 𝑀𝑔𝑖 ,

merupakan penjumlahan keseluruhan TFN dalam matriks perbandingan berpasangan, yang didefenisikan sebagai: 𝑛 𝑖=1


𝑛 𝑖=1 𝑙𝑖 ,

=

𝑛 𝑖=1 𝑚𝑖 ,

𝑛 𝑖=1 𝑢𝑖

(4)

Kemudian menghitung nilai invers dari persamaan (4) sebagai berikut: 𝑛 𝑖=1


−1

=

1 𝑛 𝑖=1 𝑢 𝑖

,

1 𝑛 𝑖=1 𝑚 𝑖

,

1 𝑛 𝑖=1 𝑙 𝑖

(5)

Untuk dua TFN, M1 = (l1, m1, u1) dan M2= (l2, m2, u2) dengan tingkat kemungkinan (M2≥M1) didefenisikan sebagai: 1, 𝑖𝑓 𝑚2 ≥ 𝑚1 0, 𝑖𝑓 𝑙1 ≥ 𝑢2

𝑉 𝑀2 ≥ 𝑀1 =

𝑙 1 −𝑢 2 𝑚 2 −𝑢 2 −(𝑚 1 −𝑙1 )

(6)

Tingkat kemungkinan untuk bilangan fuzzy konveks M yang lebih baik dibandingkan k bilangan fuzzy konveks Mi(i=1,2,...k) dapat ditentukan dengan menggunakan operasi max dan min sebagai: 𝑉 𝑀 ≥ 𝑀1 , 𝑀2 , … . , 𝑀𝑘 = 𝑉 ≥ 𝑀1 𝑎𝑛𝑑 𝑀 ≥ 𝑀2 𝑎𝑛𝑑. . and 𝑀 ≥ 𝑀𝑘 = min 𝑉 𝑀 ≥ 𝑀𝑖 .. (7)

dengan 𝑖 = 1,2,3, … 𝑘. Diasumsikan bahwa 𝑑 𝐴𝑖 = min 𝑉(𝑆𝑖 ≥ 𝑆𝑘 ) untuk k=1,2,...n; 𝑘 ≠ 𝑖, sehingga vektor bobot didefenisikan sebagai: 𝑊′ = (𝑑′ 𝐴1 , 𝑑′(𝐴2 , … . . , 𝑑′ 𝐴𝑛 )𝑇 (7) dengan 𝐴𝑖 = 𝑖 = 1,2, … 𝑛 adalah n element. Langkah terakhir adalah normalisasi vektor bobot yang telah diperoleh dengan persamaan: 𝑊 = (𝑑 𝐴1 , 𝑑(𝐴2 , … . . , 𝑑 𝐴𝑛 )𝑇 (8) 𝑑′ 𝐴 𝑛 𝑑 𝐴𝑛 = 𝑛 (9) 𝑑′ 𝐴 1

𝑛

dimana W adalah bilangan non-fuzzy. 3. METODE PENELITIAN Prosedur penelitian yang dilakukan adalah sebagai berikut: 1. Studi pustaka yang terdiri dari: a. Petunjuk teknis penentuan pemringaktan Gapoktan dari Kementan tahun 2010. b. Studi tentang metode AHP c. Studi tentang metode FAHP. 2. Wawancara dengan pihak pelaksana program Gapoktan di tingkat Provinsi NTT. Wawancara ini dimaksud untuk menggali informasi lebih banyak tentang pemeringkatan Gapoktan di tingkat Provinsi NTT.

(3)


156


3. Penentuan Skala TFN dalam variabel linguistik berdasarkan ketentuan petunjuk teknis pemeringkatan Gapoktan. 4. Implementasi perhitungan dengan metode FAHP. Implementasi dilakukan sesuai dengan langkah-langkah metode FAHP seperti yang dijelaskan pada point 2 diatas. 5. Penentuan kelas Gapoktan berdasarkan nilai perhitungan dengan metode FAHP. 4. HASIL DAN PEMBAHASAN

Data pemeringkatan Gapoktan dimuat dalam tabel 1. Dari tabel 1 diatas, dibuat model hirarki perangkingan seperti pada gambar 3 berikut:

Nilai Rating Gapoktan

B

A1 A2 A3 A4 A5 A6 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10

Level 3

...

A

Level 2

...

Level1

x y z

x y z

GAPOKTAN

C

Tujuan

Aspek Penilaian

C2 C3 C4 C5

...

C1

Sub Aspek Penilaian

x y z Indikator Penilaian

Gambar 3. Hirarki perangkingan Gapoktan 4.1. Prosedur Penentuan rating/ pemeringkatan Gapoktan Dari gambar 3 diatas proses penentuan rating Gapoktan dengan metode FAHP sebagai berikut: 1. Proses penentuan rating Gapoktan a. Setiap nilai bobot indikator dibagi dengan nilai tertinggi. Nilai indikator ini sebagai input untuk proses perangkingan. b. Pilih salah satu nilai indikator pada masing-masing indikator penilaian. c. Setiap indikator di kali dengan matriks prioritas (eigenvector) sub aspek. Hasilnya disebut matriks sub aspek penilaian. 𝑠𝐴 = 𝐼 ∗ 𝑒𝑠𝐴 𝑇 (11) Keterangan: sA : Matriks sub Aspek I : Matriks indikator bSA : matriks bobot sub aspek d. Matriks sub aspek penilai pada langkah c dikali dengan matriks prioritas pada aspek penilalan.

Vol. 1, Oktober 2015 ISSN : 2460 - 4690

Hasilnya sebagai nilai perangkingan Gapoktan. 𝐴 = 𝑠𝐴 ∗ 𝑏𝐴 𝑇 (12) Keterangan: A : Matriks aspek sebagai hasil akhir nilai prestasi Gapoktan sA : Matriks sub ASPEK bA : Matriks bobot aspek 4.2. Penentuan Kelas Gapoktan Berdasarkan petunjuk teknis pemeringkatan Gapoktan tahun 2011, pemeringkatan Gapoktan diklasifikasi dalam 3 kelas dengan rentangn nilainya sebagai berikut: Tabel 3. Klasifikasi Gapoktan No Klasifikasi Nilai rating 1 Kelas pemula 0 - 105 2 Kelas madya 106 – 210 3 Kelas Utama 211 – 315 Nilai pada tabel 3 diatas, dibuat rentangan nilainya dalam skala [0 1]. Tujuannya untuk menyesuaikan hasil penilaian dengan perhitungan metode FAHP. Dengan demikian klasifikasi Gapoktan dengan rentangan nilai dengan metode FAHP seperti data pada tabel 4. Tabel 4. Klasifikasi Gapoktan Dengan nilai FAHP No Klasifikasi Nilai perangkingan 1 Kelas pemula 0,000 - 0,334 2 Kelas madya 0,336 - 0,667 3 Kelas Utama 0,669 - 1,000 4.3. Penentuan Bobot Masing-masing Kriteria Penilaian Berdasarkan persamaan satu dan data dari tabel 1, pembentukan matriks berpasangan dilakukan dengan mengambil bobot aspek penilaian, atau sub aspek penilaian. Nilai 𝑎𝑖𝑗𝐿 , 𝑎𝑖𝑗𝑀 , 𝑎𝑖𝑗𝑈 menunjukkan secara berurutan nilai minimum, nilai tengah, dan nilai maksimum dari TFN disesuaikan dengan bobot aspek penilaian, atau sub aspek penilaian yang diberikan. Jika diketahui bobot dan kriterianya sebagai berikut: Tabel 5. pembentukan matriks TFN Kriteria C1 C2 Cn Nilai N1 N2 Nn Keterangan: C = Kriteria


157


N = Nilai kriteria Proses penentuan matriks berpasangannya sebagai berikut: C=

l m u l m u l m u N1-x N1 N1+x N2-x N2 N2+x N3-x N3 N3+x

Vol. 1, Oktober 2015 ISSN : 2460 - 4690

x = nilai triangular fuzzy yang ditambahkan dan dikurangi dari nilai kriteria. Selanjutnya untuk mengisi semua elemen matriks triangular fuzzy secara keseluruhan mengikuti aturan pererti yang ditunjukan pada persamaan (14).

(13)

Ketarangan: l = low (rendah), m = medium (sedang), u = upper (tinggi). l N1-x C= (N2-x)/(N1+x) N3-1/N1+1

m N1 N2/N1 N3/N2

u l N1+x (N1-x)/(N2+x) (N2+x)/(N1-x) N2-x N3+1/N2-1 (N3-x)/(N2+x)

m N1/N2 N2 N3/N2

Berdasarkan persamaan 14 diatas, maka proses selanjutnya dilakukan dengan langkah-langkah metode FAHP, dicari nilai bobot untuk setiap aspek penilaian dan sub aspek penilaian. 1. Bobot aspek penilaian. Pendekatan dengan metode FAHP, berdasarkan bobot penilaian pada tabel 1, data perbandingan TFN sebagai berikut: A B C

l 29

A m 30

u 31

l

B m

u

20

30

40

l

C m

u

30

40

50

u l (N1+x)/(N2-x) (N1+x)/(N3-x) N2+X (N2-x)/(N3+x) (N3+x)/(N2-x) N3-X

Dengan menggunakan persamaan (2), diperoleh nilai fuzzy sysntethic extent aspek penilaian, seperti yang ditunjuk pada tabel 6. Tabel 6. Nilai fuzzy syntethic extent aspek penilaian:

Kriteria A B C

Nilai fuzzy sysntethic extent 0,1295 0,300 0,688 0,1295 0,300 0,688 0,1704 0,400 0,952

Patrisius Batarius1), Frengky Tedy2) Jurusan Teknik Informatika, Fakultas Teknik, Universitas

u (N1+x)/(N3-x) (N2+x)/(N3-x) N3+X

Dengan menggunakan persamaan (6), dicari derajat kemungkinan antara ke-3 aspek penilaian. V S A >𝑆 B =1 V S A > 𝑆 C = 0,838 V S B > 𝑆 C = 0,838

Selanjutnya dengan persamaan (7), diperoleh nilai min 𝑉(𝑆𝑖 ≥ 𝑆𝑘 ) pada tabel 7. Tabel 7. min 𝑉(𝑆𝑖 ≥ 𝑆𝑘 ) aspek penilaian. A

B C 1,000 1,000 1,000 1,000 0,838 0,838 0,838 0,838 1,000

A B C Min

Dengan menggunakan persamaan 14, extent analysis untuk aspek penilaian sebagai berikut: A B C l m u l m u l m u A 1,000 1,000 1,000 0,500 1,000 2,000 0,400 0,750 1,333 B 0,500 1,000 2,000 1,000 1,000 1,000 0,400 0,750 1,333 C 0,750 1,333 2,500 0,750 1,333 2,500 1,000 1,000 1,000

m N1/N3 N2/N3 N3

Dengan menggunakan persamaan (8) diperoleh bobot w’untuk masing masing aspek penilaian, yaitu w’=(0,313, 0,313, 0,374). 2. Bobot sub aspek penilaian a. Bobot sub aspek penilaian A, terdiri dari 6 sub aspek penilaian. berdasarkan bobot penilaian pada tabel 1, data perbandingan TFN sebagai berikut:

l

A1 m u

l

A2 m u

l

A3 m u

l

A4 m u

A1 5 6 7 4 5 6 A2 4 5 6 A3 4 5 A4 A5 Widya Mandira Kupang ... Katolik A6

l

A5 m u

4

5

l

A6 m u

3

4

6

158

6

5

(14)


Vol. 1, Oktober 2015 ISSN : 2460 - 4690

Dengan persamaan 14 extent analysis untuk sub aspek penilaian A sebagai berikut:

A1 A2 A3 A4 A5 A6

l 1,000 0,571 0,571 0,571 0,571 0,429

A1 m 1,000 0,833 0,833 0,833 0,833 0,667

u 1,000 1,200 1,200 1,200 1,200 1,000

l 0,833 1,000 0,667 0,667 0,667 0,500

A2 m 1,200 1,000 1,000 1,000 1,000 0,800

u 1,750 1,000 1,500 1,500 1,500 1,250

A3 m 1,200 1,000 1,000 1,000 1,000 0,800

l 0,833 0,667 1,000 0,667 0,667 0,500

u 1,750 1,500 1,000 1,500 1,500 1,250

l 0,833 0,667 0,667 1,000 0,667 0,500

Dengan menggunakan persamaan (2), diperoleh nilai fuzzy syntethic extent sub aspek penilaian A, seperti yang ditunjukan pada tabel 8, dengan persamaan 6 dan 7 diperoleh nilai derajat kemungkinan dan nilai minimumnya seperti pada tabel 9. Tabel 8. Nilai fuzzy syntethic extent sub aspek penilaian A Kriteria A1 A2 A3 A4 A5 A6

B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10

l 2

u 4

l

B2 m

u

2

3

4

l

B3 m

u

2

3

4

u 1,750 1,500 1,500 1,000 1,500 1,250

A5 m 1,200 1,000 1,000 1,000 1,000

l 0,833 0,667 0,667 0,667 1,000

A6 m 1,500 1,250 1,250 1,250 1,250 1,000

l 1,000 0,800 0,800 0,800 0,800 0,800 1,250 1,000

0,500

u 1,750 1,500 1,500 1,500 1,000

u 2,333 2,000 2,000 2,000 2,000 1,000

Tabel 9. Derajat kemungkinan dan nilai minimum sub aspek penilaian A A1 A1 A2 A3 A4 A5 A6 Min

Nilai fuzzy syntethic extent 0,102 0,200 0,394 0,084 0,167 0,331 0,084 0,167 0,331 0,084 0,167 0,331 0,084 0,167 0,331 0,066 0,133 0,267

B1 m 3

A4 m 1,200 1,000 1,000 1,000 1,000 0,800

1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000

A2 A3 0,873 0,873 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,873 0,873

A4 A5 A6 0,873 0,873 0,711 1,000 1,000 0,846 1,000 1,000 0,846 1,000 0,846 1,000 0,846 1,000 1,000 0,873 0,873 0,711

Dengan menggunakan persamaan (8) diperoleh bobot w’=(0,192, 0,168, 0,168, 0,168, 0,168, 0,137). Dengan cara yang sama, dicari bobot sub aspek penilaian B dan sub aspek penilaian C. b. Bobot sub aspek penilaian B. Perbandingan TFN sub aspek penilaian B l

B4 m

u

4

5

6

l

B5 m

u

1

2

3

l

B6 m

u

2

3

4

l

B7 m

u

1

2

3

l

B8 m

u

1

2

3

l

B9 m

u

1

2

3

l

4

B10 m u

5

6

Dengan persamaan 14 extent analysis untuk sub aspek penilaian A sebagai berikut:

Selanjutnya nilai fuzzy syntethic dan derajat kemungkinan serta nilai minimum sub aspek penilaian B ditunjukan pada tabel 12 dan 13.

Tabel 12. Nilai fuzzy syntethic extent sub aspek penilaian B: Kriteria Nilai fuzzy syntethic extent B1 0,034 0,100 0,276 B2 0,034 0,000 0,267


159


B3 B4 B5 B6

0,037 0,075 0,022 0,047

0,000 0,000 0,000 0,000

0,256 0,379 0,167 0,212

B7 B8 B9 B10

Vol. 1, Oktober 2015 ISSN : 2460 - 4690

0,027 0,031 0,034 0,139

0,000 0,000 0,000 0,000

Tabel 13. Derajat kemungkinan dan nilai minimum sub aspek penilaian B. B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B1 0,700 0,690 0,060 0,571 0,640 0,506 0,445 0,367 B2 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 B3 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 B4 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 B5 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 B6 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 B7 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 B8 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 B9 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 B10 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 Min 1,000 0,700 0,690 0,060 0,571 0,640 0,506 0,445 0,367 Dengan menggunakan persamaan (8) diperoleh bobot w’=(0,180, 0,126, 0,124, 0,011, 0,103, 0,115, 0,091, 0,080, 0,066, 0,106,). c. Bobot sub aspek penilaian C. Perbandingan TFN sub aspek penilaian C C1 l C1

C2

m u

C3

l

m u

4

5

l

m u

C4 l

C5

m u

l

m u

9 10 11

C2 C3 C4 C5

6 9 10 11 9 10 11 4

5

6

Menggunakan persamaan 14, extent analysis untuk sub aspek penilaian C sebagai berikut: C1

C2

C3

C4

C5

l m u l m u l m u l m u l m u C1 1,000 1,000 1,000 1,500 2,000 2,750 0,818 1,000 1,222 0,818 1,000 1,222 1,500 2,000 2,750 C2 0,364 0,500 0,667 1,000 1,000 1,000 0,364 0,500 0,667 0,364 0,500 0,667 0,667 1,000 1,500 C3 0,818 1,000 1,222 1,500 2,000 2,750 1,000 1,000 1,000 0,818 1,000 1,222 1,500 2,000 2,750 C4 0,818 1,000 1,222 1,500 2,000 2,750 0,818 1,000 1,222 1,000 1,000 1,000 1,500 2,000 2,750 C5 0,364 0,500 0,667 0,667 1,000 1,500 0,364 0,500 0,667 0,364 0,500 0,667 1,000 1,000 1,000

Selanjutnya nilai fuzzy syntethic dan derajat kemungkinan serta nilai minimum sub aspek penilaian C ditunjukan pada tabel 14 dan 15. Tabel 14. Nilai fuzzy syntethic extent sub aspek aspek penilaian C: Kriteria Nilai fuzzy syntethic extent C1 0,157 0,250 0,399 C2 0,077 0,125 0,201 C3 0,157 0,250 0,399 C4 0,157 0,250 0,399

C5

0,136 0,114 0,092 0,178

B10 0,591 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,591

0,077 0,125 0,201 Tabel 15. Derajat kemungkinan dan nilai minimum sub aspek penilaian C C1 C1 C2 C3 C4 C5

1,000 1,000 1,000 1,000 Min 1,000

C2 C3 0,258 1,000 1,000 0,258 0,258 1,000 1,000 1,000 0,258 1,000

C4 1,000 1,000 1,000

C5 0,258 1,000 0,258 0,258

1,000 1,000 0,258

Dengan menggunakan persamaan (8) diperoleh bobot w’=(0,284, 0,073, 0,284, 0,284, 0,073). Perhitungan Nilai Pemeringaktan Gapoktan sebagai berikut: 1. Pilih salah satu nilai indicator penilaian. Nilai masing-masing indicator seperti pada tabel 1 diatas. Sebagai contoh: a. Input untuk sub aspek penilaian A, indikator penilaian yang dipilih adalah: [18 10 5 5 5 12]. Data input ini setelah dibagi dengan nilai tertinggi untuk masing-masing indikator menjadi [1,00 0,667 0,333 0,333 0,333 1,000]. b. Input untuk sub aspek penilaian B, indikator penilaian yang dipilih adalah: [6 6 3 15 6 9 4 6 2 10]. Setelah dibagi dengan nilai tertingi untuk masing-masing indikator maka inputnya menjadi [0,667 0,667 0,333


160


1,00 1,00 1,00 0,667 1,00 0,33 0,667 ] c. Input untuk sub aspek penilaian C, indikator penilaian yang dipilih adalah: [30 15 30 30 30 30]. Setelah dibagi dengan nilai tertingi untuk masing-masing indikator maka inputnya menjadi [0,667 1,00 0,333 1,00 1,00] 2. Masing-masing kelompok input dikali dengan bobot matriks transpose sub indikator.Sesuai dengan persamaan (11) diatas 𝑠𝐴 = 𝐼 ∗ 𝑒𝑠𝐴 𝑇 a. Sub aspek penilaian A sA= [1.00 0.667 0.333 0.333 0.333 1.00]* [0.192 0.168 0.168 0.168 0.168 0.137]T. sA=0,6098 b. Sub aspek penilaian B sA=[0,667 0,667 0,333 1,00 1,00 1,00 0,667 1,00 0,33 0,667 ]* [0.180 0.126 0.124 0.011 0.103 0.115 0.091 0.080 0.066 0.106]T sA=0,7076 c. Sub aspek penilaian C sA= [0.667 1.00 0.333 1.00 1.00]* [0.284 0.073 0.284 0.284 0.073]T sA=0,714 3. Langkah selanjutnya adalah, nilai sub aspek pada langkah 2 dikali dengan bobot aspek. Perkalian ini dalam bentuk matriks. Hasil perkalian tersebut sebagai nilai akhir pemeringkatan Gapoktan dengan metode FAHP. Perkalian ini menggunakan persamaan (12). 𝐴 = 𝑠𝐴 ∗ 𝑏𝐴 𝑇 =[0,6098 0,7076 0,714]*[0,313 0,313 0,374]=0,6794 4. Hasil pada langkah 3 diatas, berdasrkan data pada tabel 4, maka Gapoktan yang dinilai tersebut dikelompokan dalam kelas utama. 5. Perbandingan Hasil Metode FAHP Dengan Perhitungan Manual. Data pada tabel 16 menunjukan contoh 7 data input untuk dihitung menggunkana metode FAHP. Tabel 16. Contoh data input 6 Gapoktan Sub Aspe

G1

G2

Vol. 1, Oktober 2015 ISSN : 2460 - 4690

k

A

B

C

Total

18 15 15 15 15 12 6 6 6 10 4 6 4 4 4 10 20 15 30 30 30 275

18 15 15 15 15 12 6 6 6 10 4 6 4 4 4 10 20 10 30 30 30 270

18 15 15 15 15 8 9 9 9 15 6 6 4 4 4 10 20 10 20 30 30 272

12 10 10 10 5 8 6 6 6 10 4 6 4 4 4 10 20 10 20 20 20 205

18 15 15 15 15 12 9 9 9 15 6 9 6 6 6 15 30 15 30 30 30 315

6 5 5 5 5 4 3 3 3 5 2 3 2 2 2 5 10 5 10 10 10 105

Table 17. Hasil perbandingan metode FAHP dengan perhitungan manual Perhitungan Tingkat Hasil Metode FAHP keakurat Hitu Gapo an ng Sebelum Sesudah ktan Man dikali dikali ual 315 315 G1 275 0,860 270,96 99,98% G2 270 0,851 268,08 99,99% G3 272 0,857 270,26 99,99% G4 205 0,650 204,75 99,69% G5 315 1,000 315 100% G6 105 0,333 105 100% Hasil penilaian dengan menggunakan metode FAHP, selanjutnya dilakukan pengklasifikasian Gapoktan ke dalam 3 kelas. Berdasarkan tabel 4, pengelompokan Gapoktan hasil metode FAHP dan perhitungan manual sebagai berikut: Tabel 18. Perbandingan klasifikasi metode FAHP dan perhitungan manual Gapo ktan G1 G2 G3 G4 G5 G6

Nilai FAHP Manual 0,860 275 0,851 270 0,857 272 0,650 205 1,000 315 0,333 105

FAHP Utama Utama Utama Madya Utama Pemula

Kelas Manual Utama Utama Utama Madya Utama Pemula

Data input 7 Gapoktan G3 G4 G5 G6


161


6. KESIMPULAN Beberapa kesimpulan yang dapat diambil: 1. Metode FAHP sebagai salah satu alternatif penentuan perangkingan dan pengklasifikasian Gapoktan. 2. Data tabel dalam bentuk hirarki dipat dilakukan proses perangkingan dengan metode FAHP. 3. Tingkat keakuratan dari metode FAHP dalam proses penentuan rangking Gapoktan adalah 99,10%. 7. REFERENSI [1] Anonim, 2010, Petunjuk Teknis Pemeringkatan (Rating) Gapoktan Pengembangan Usaha Agribisnis Perdesaan Menuju Lembaga Keuangan Mirko-Agribisnis (LKMA), 2010. [2] Ernawati, Dwiandiyanta, Y., Batarius P., 2013, Analisis Dan Perancangan Sistem Pendukung Keputusan Penilaian Gabungan Kelompok Tani Berbasis Web, Proceeding Seminar Nasionan Matematika dan Aplikasinya, 21 September 2013, Univ Airlangga Surabaya, Hal.411417. [3] Batarius, P., 2013, Analisis Metode AHP Dalam Penentuan Prestasi Gabungan Kelompok Tani, Seminar Nasional Teknologi Informasi Dan Komunikasi 2013 (SENTIKA 2013), 9 Maret 2013, UAJY Yogyakarta, Hal. 120-128. [4] Batarius, P., Tedy, F., 2014, Pemeringkatan Gabungan Kelompok Tani (Gapoktan) Menggunakan Metode Analityc Hierarchy Process (AHP), Seminar Nasional Riset Inovatif II, 21-22 November 2014, Universitas Pendidikan Ganesha, Bali, Hal. 1088-1108 [5] Chang, D. Y., 1996, Application of The Extent Analysis Method on Fuzzy AHP, European Journal of Operational Research 95, 649-655.

Vol. 1, Oktober 2015 ISSN : 2460 - 4690

[6] Lee, H. S., (2009), Using Fuzzy AHP to Develop Intellectual Capital Evaluation Model for Assessing Their Performance Contribution in a University. [7] Chi Hsin-Kuang, Yeh H. R., Liao, Li-h., 2008, Applying Fuzzy Analytic Hierarchy Process to Explore the University Organizational Performance in Taiwan, The Journal of Human Resource and Adult Learning, Vol. 4, Num 1, Jun. [8] Cebeci, Ufuk, 2009, Fuzzy AHPbased decision support system for selecting ERP systems in textile industry by using balanced scorecard, Expert Systems with Applications 36, 8900–8909. [9] Ko, Hyun Jeung, 2009, A DSS approach with Fuzzy AHP to facilitate international multimodal transportation network, KMI International Journal of Maritime Affairs and Fisheries, 1, 51-70. [10] Aghataher, R, M.R. Delavar, M.H. Nami dan N. Samnay, 2008, A FuzzyAHP Decision Support System for Evaluation of Cities Vulnerability Against Earthquakes, World Applied Sciences Journal 3 (Supple 1): 66-72, ISSN 1818-4952. [11] Kabir, Golam dan M. Ahsan Akhtar Hasin, 2012, Multiple criteria inventory classification using fuzzy analytic hierarchy process, International Journal of Industrial Engineering Computations 3, 123– 132. [12] Chatterjee, Debmallya, Subroto Chowdhury, dan Bani Mukherjee, 2010, A Study Of The Application Of Fuzzy Analytical Hierarchical Process (FAHP) In The Ranking Of Indian Banks, International Journal Of Engineering Science And Technology Vol. 2(7), 2511-2520, ISSN: 0975-5462.


162

PENDEKATAN METODE FUZY ANALYTIC HIERARCHY PROCESS (FAHP) DALAM PENENTUAN RATING GABUNGAN KELOMPOK TANI (GAPOKTAN)

Recommend Documents