PENAMPILAN GENERATOR MAGNETOHIDRODINAMIKA DINDING HANTARAN DIAGONAL PADA KONDISI PLASMA NON-UNIFORMITY Triwahju Hardianto1 ABSTRACT: Results of numerical studies of a diagonal conducting wall magnetohydrodynamic generator using one-dimensional computational methods are presented. The system evaluated was the hypersonic vehicle electric power system scramjet-driven magnetohydrodynamic generator. The working plasma for the magnetohydrodynamic power system was generated from combustion of ethylene in oxygen enriched air with NaK ionization seed addition for simulation condition. The analyses results provide one-dimensional solutions for the plasmadynamics and electrodynamics parameters. The computation with non-uniformity plasma condition using the one-dimensional code resulted performance effect of electrical power output increasing by nonuniformity plasma factor decreasing. In this case was obtained that electrical power output at level 30.43 kW with condition of nonuniformity plasma factor of 2.0.
Keywords : Magnetohydrodynamic generator, diagonal conducting wall channel type, one-dimensional analyses, scramjet.
PENDAHULUAN Sebuah perkembangan teknologi baru tentang pembangkit tenaga listrik magnetohidrodinamika dipelajari dalam paper ini. Sebuah generator magnetohidrodinamika (MHD) saluran (channel) dinding hantaran diagonal (Diagonal Conducting Wall) diterapkan dalam studi ini untuk aplikasi kendaraan ruang angkasa yang menghasilkan tenaga listrik. Seperti kita ketahui bahwa generator magnetohidrodinamika adalah sebuah studi plasma temperatur tinggi yang dilewatkan pada medan elektromagnetik untuk memperoleh pembangkitan tenaga listrik. Plasma pembakaran dihasilkan oleh pembakaran bahan bakar dalam sebuah combustor tekanan tinggi dan memasukkan sebuah bahan yang dapat terionisasi secara mudah. Model generator MHD digerakkan oleh scramjet diterapkan dalam studi ini. Sistem ini adalah sebuah generator MHD yang dikemudikan oleh scramjet dimana generator MHD diintegrasikan secara langsung kedalam jalur aliran sistem daya dorong dari aliran combustor dari scramjet seperti ditunjukkan pada gambar 1 (Lineberry at all, 2006). Plasma kerja untuk sistem tenaga MHD dibangkitkan dari pembakaran ethylene dalam oksigen dengan tambahan seed ionisasi NaK untuk simulasi kondisi penerbangan Mach 8. Puncak penampilan generator MHD yang dikemudikan Scramjet tercapai pada kondisi operasi daya maksimum pada level 14.8 kW (Lineberry et al, 2007). Generator MHD ini menggunakan channel dinding hantaran diagonal dengan sudut diagonal sebesar 60. 1
Staf Pengajar Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Jember
205
Jurnal REKAYASA Volume 6 Nomor 1 Juli 2009
Seed addition Incoming Hypersonic Flow Shock System
Inlet & Insolator
Combustor
Magnet
Nozzle
MHD Generator
Thrust Nozzle
Gambar 1. Scramjet-driven MHD generator concept Sasaran dari paper ini adalah untuk mempelajari penampilan generator MHD dengan tipe dinding hantaran diagonal dan untuk mengetahui pengaruh kondisi plasma nonuniformity (tidak serbasama) terhadap output daya listrik yang dihasilkan. TINJAUAN PUSTAKA Persamaan-Persamaan Dimensi Satu Persamaan-persamaan dinamika fluida diberikan oleh persamaan persamaan kontinuitas untuk masa, momentum dan konservasi energi dengan memasukkan efek MHD seperti bentuk berikut ini (Sakamoto et.al, 2005): Persamaan kontinuitas : A uA 0 ..................................................................................................................(1) t x
Persamaan momentum : uA uuA j B p A P L .............................................................................(2) t x
Persamaan energy : E s A t
E s p uA Aj E A Q L .................................................................(3) x
dimana
E s C v T g
1 2 u ........................................................................................................(4) 2
Kondisi untuk generator dinding hantaran diagonal adalah (Litchford, 2003) : Ey Ex
tan .....................................................................................................................(5)
dimana = (/2) - adalah sudut dinding sisi hantaran diagonal, adalah sudut medan listrik dan adalah arah medan listrik seperti ditunjukkan pada gambar 1.
206
Penulis, 3 kata judulnya...
n y
x
Af
z
Gambar 2. Konfigurasi Generator MHD dinding hantaran diagonal Arus beban dalam generator diagonal tersebut adalah: I j n A
f
j x tan j y A j x j y A ..................................................................(6)
dimana Af adalah luas kemiringan (slanted) terlingkup oleh rangka elektroda, dan n adalah arah normal dari Af. Hukum Ohm’s dengan parameter drop tegangan tanpa dimensi dapat dinyatakan dalam hubungan berikut : E d / uB V d / uBh .....................................................................................................(7)
can be stated as following relations: j E j ...............................................................................................................(8) x x y j
y
E
y
uB1 j
x
.......................................................................................(9)
dimana Ed adalah medan listrik ekuivalen yang dinyatakan dengan drop tegangan efektif, Vd adalah drop tegangan efektif dan h adalah tinggi channel, dengan menggunakan persamaan (5), (6), (8) and (9) kita memperoleh persamaan-persamaan generator dinding hantaran diagonal sebagai berikut: j x
1 I AuB1 A1 2
j
y
....................................................................................(10)
I AuB1 A1 2
....................................................................................(11)
1 2 I A uB1 E ........................................................................(12) x A1 2 E E ........................................................................................................................(13) y x konduktivitas listrik, parameter Hall, konstanta gas dan panas spesifik pada volume konstan diberikan oleh fungsi yang tergantung pada tekanan dan suhu. Simbol dan tergantung
207
Jurnal REKAYASA Volume 6 Nomor 1 Juli 2009
pada mode operasi. Untuk mode generator: < 0 dan -1 0. Dan densitas daya (power density) didefinisikan sebagai berikut: P j E ...........................................................................................................................(14)
Non-Uniformity Dalam perhitungan persamaan satu dimensi pada kondisi non-uniformity, sebuah pengukuran plasma non-uniformity yang didefinisikan oleh faktor G adalah sebagai berikut (Rosa, 1968): Dari hukum Ohm yang digeneralisasi dinyatakan sebagai persamaan-persamaan berikut: j
y
y
j ..............................................................................................................(15) x
j j .............................................................................................................(16) x x y
dimana x adalah medan listrik Hall, y adalah medan listrik Faraday, jx adalah kepadatan (density) arus Hall dan jy adalah kepadatan arus Faraday. Since jx and y adalah konstanta, persamaan (15) dapat diintegrasikan terhadap x untuk menghasilkan: j y y j x .........................................................................................(17)
diman < > menunjukkan rata-rata. Kombinasi persamaan (15) dan (16) diperoleh:
1 2 j ....................................................................................................(18) x x y integrasi terhadap x menghasilkan:
1 2 j x x y ..............................................................................(19)
Dalam persamaan (19) y dieliminasi dengan bantuan dari persamaan (17) menghasilkan: j y y j x ........................................................................................(20) jx
j y ...............................................................................................(21) x G G
Dimana faktor G dapat didefinisikan sebagai:
G
1 2 2 .................................................................................(22)
Persamaan (20) dan (21) secara formal sama seperti persamaan (15) dan (16) kecuali bahwa x atau persamaan komponen yang tegaklurus pada keduanya berlaku sebagai < > and < > yang telah dikurangi oleh faktor 1/G.
208
Penulis, 3 kata judulnya...
Operating Conditions of MHD Channel Type
Disain dari generator MHD adalah menggunakan konfigurasi dinding hantaran diagonal. Konfigurasi dan konstruksi disain bersesuaian dengan konsep HVEPS (Hypersonic Vehicle Electric Power System) untuk aplikasi ruang angkasa (Lineberry et al, 2007). Panjang channel generator adalah 59.28 cm, dengan ukuran lebar dan tinggi adalah 15.24 cm dan 15.4 cm pada inlet channel, dan ukuran lebar dan tinggi 15.24 cm dan 16.34 cm pada exit channel. Medan magnetik mempunyai nilai maksimum pada 1.45 T di sisi tengah channel. Jumlah elektroda aktif total adalah 33 buah dengan sudut kemiringan 60 pada seluruh channel aktif generator. Untuk analisa plasma non-uniformity ditentukan bahwa G faktor adalah 2, 3.24 dan 4. Tabel 1 adalah daftar parameter operasional dan fisik dari sistem yang digunakan dalam analisa penelitian ini. Tabel 1. Kondisi Analisa Parameter Pre-Heater H2 Flow (kg/sec) Air Flow (kg/sec) O2 Enrichment Flow (kg/sec) Seed (NaK) Flow (kg/sec) Scramjet Combustor Fuel Flow (ethylene) (kg/sec) Total Flow rate (kg/sec) Inlet Static Pressure Inlet Static Temperature G-Factor (Non-Uniformity Factor) MHD generator parameter Peak Magnetic field strength (T) Diagonalization angle () Load current (A) Channel geometry (rectangular cross section) Length (cm) Inlet width and height (cm) Exit width and height (cm)
89% Efficiency 0.031 0.595 0.659 0.038 0.160 1.483 0.283 Atm 2,478K 2.0, 3.24, 4.0 1.45 60 57.82 59.28 15.24 and 15.40 15.24 and 16.34
Sifat-Sifat Gas Kerja
Sebuah simulasi numerik dari gas kerja untuk sifat-sifat elektrofisik dilakukan dengan menggunakan kode ETL dalam penelitian ini. Dalam perhitungan ini, sejumlah komposisi bahan plasma terdiri dari pre-heater H2, udara (N2, O2, Ar, CO2), O2 enrichment, Seed NaK dan preheated ethylene C2H4, dengan jumlah bahan seperti dalam tabel 1. Penampilan gas kerja yang diperoleh yaitu panas spesifik pada tekanan konstan dan mobilitas electron diberikan oleh distribusi-distribusi yang tergantung pada suhu dan tekanan. Distribusi ini dihitung berdasarkan parameter gas kerja seperti dalam tabel 1 dalam suhu 2320-3300 K dan tekanan 0.21-4.2 atm. Diperoleh bahwa panas spesifik pada tekanan konstan Cp cenderung meningkat dengan kenaikan suhu, mobilitas elektron menurun dengan cepat dengan kenaikan tekanan, konstanta gas meningkat dengan kenaikan suhu dan konduktivitas listrik cenderung meningkat dengan peningkatan suhu dan penurunun tekanan (Hardianto et al. 2007). Distribusi gas kerja tersebut akan digunakan untuk mensimulasikan perhitungan dimensi satu pada generator MHD tipe dinding hantaran diagonal.
209
Jurnal REKAYASA Volume 6 Nomor 1 Juli 2009
METODOLOGI
Bagian ini menghadirkan sebuah diagram alir yang digunakan untuk menyelesaikan persamaan-persamaan dinamika fluida. Dalam penelitian ini digunakan metode MacCormack yang telah digunakan secara luas. Metode MacCormack menyatakan sebuah metode beda hingga predictor-corrector dua langkah, dan persamaan kontinuitas, momentum dan energi diselesaikan dengan metode ini. Adapun diagram alir perhitungan untuk memperoleh hasil penampilan sifat-sifat elektrik dan dinamika gas adalah dimulai dengan memasukkan data keadaan channel generator kemudian memasukkan kondisi plasma nonuniformity dan medan elektromagnetik. Selanjutnya dilakukan perhitungan menggunakan hukum Ohm pada kepadatan arus listrik dan persamaan Maxwell untuk memperoleh harga awal dari medan listrik Hall, medan listrik Faraday, kepadatan arus Hall dan kepadatan arus Faraday. Kemudian dilanjutkan dengan perhitungan persamaan energi, momentum dan kontinuitas. Gambar diagram alir tersebut seperti yang diberikan pada gambar 2.
Mulai
Baca Data Kondisi Channel
Plasma Non-Uniformity
Medan Elektromagnetik
Hukum Ohm`s Pada Kepadatan Arus Listrik
Persamaan Energi
Persamaan Momentum
Persamaan Continuity
Selesai
Gambar 3. Diagram Alir Perhitungan
HASIL DAN PEMBAHASAN
Perhitungan-perhitungan berikut dilakukan dengan menggunakan perhitungan dimensi satu dalam kondisi non-uniformity. Faktor G sebagai sebuah pengukuran plasma non-uniformity diset pada G = 2.0, 3.24 dan 4. dan pengaruh drop tegangan dimasukkan dalam perhitungan ini dengan menset = -0.25. Karakteristik-karakteristik dinamika gas 210
Penulis, 3 kata judulnya...
yaitu tekanan, temperatur dan kecepatan aliran, sedangkan karakteristik listrik adalah konduktivitas listrik, parameter Hall, potensial Hall dan daya output listrik sepanjang channel ditunjukkan pada gambar 4 sampai gambar 10. 0.29
Pressure (atm)
0.285 0.28 0.275 G=2.0 G=3.24 G=4.0
0.27 0.265 0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
Axial Distance (m)
Gambar 4. Distribusi Tekanan
Temperature (K)
2500 2480 2460 2440 G=2.0 G=3.24 G=4.0
2420 2400 0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.5
0.6
Axial Distance (m)
Gambar 5. Distribusi Temperatur
Velocity (m/s)
2100
2050
2000
G=2.0 G=3.24 G=4.0
1950
1900 0
0.1
0.2
0.3
0.4
Axial Distance (m)
Gambar 6. Distribusi Kecepatan
211
Jurnal REKAYASA Volume 6 Nomor 1 Juli 2009
Electrical Conductivity (mho/m)
10 9.5 9 8.5 G=2.0 G=3.24 G=4.0
8 7.5 7 0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
Axial Distance (m) Gambar 7. Distribusi Konduktivitas Listrik
Hall Parameter
2 1.5 1 G=2.0 G=3.24 G=4.0
0.5 0 0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
Axial Distance (m) Gambar 8. Distribusi Parameter Hall
650 G=2.0 G=3.24 G=4.0
Hall Potential (V)
550 450 350 250 150 50 -50 0
0.1
0.2
0.3
0.4
Axial Distance (m)
Gambar 9. Distribusi Potensial Hall
212
0.5
0.6
Penulis, 3 kata judulnya...
Output Power (kW)
40 G=2.0 G=3.24 G=4.0
30 20 10 0 0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
-10
Axial Distance (m)
Gambar 10. Distribusi Output Daya Listrik
Tekanan dan temperatur gas ditunjukkan pada gambar 4 dan gambar 5. Karakteristiknya menurun perlahan dari channel masuk sampai ke channel luar. Dengan semakin besarnya pengaruh non-uniformity maka harga tekanan temperatur semakin rendah. Demikian juga distribusi kecepatan yang ditunjukkan pada gambar 6 menurun perlahan sampai ke channel luar, tetapi dengan semakin besarnya pengaruh non-uniformity maka harga kecepatan juga semakin tinggi. Penampilan konduktivitas listrik menurun sampai ke channel luar seperti pada gambar 7 dan diikuti dengan semakin besarnya pengaruh nonuniformity maka harga konduktivitas listrik juga semakin rendah. Penampilan parameter Hall mengikuti penampilan medan elektromagnetik yaitu meningkat sampai ke pusat channel dan kemudian menurun sampai ke channel luar seperti pada gambar 8. Pada gambar 9 menunjukkan distribusi potensial Hall. Hasil-hasil perhitungan dengan menset faktor G=2.0, 3.24 dan 4 dan hasil potensial Hall kumulatif pada channel luar adalah 526.3 V, 235.9 V dan 98.8 V. Hasil daya output dari perhitungan dimensi satu adalah 30.43 kW, 13.64 kW dan 5.71 kW seperti ditunjukkan pada gambar 10. Detail dari karakteristik-karakteristik penampilan generator MHD dinding hantaran diagonal pada channel luar diringkas dalam tabel 2 berdasarkan pengaruh faktor nonuniformity faktor G pada 2.0, 3.24 dan 4. Kita dapat menemukan bahwa bila faktor nonuniformity meningkat, maka tekanan, temperatur, konduktivitas, potensial Hall dan daya output menurun, sedangkan kecepatan dan parameter Hall meningkat. Tabel 2. Penampilan Generator MHD Dinding Hantaran Diagonal Pada Channel Luar
Pressure (Atm) Temperature (K) Velocity (m/s) Conductivity (S/m) Hall parameter Hall potential (V) Output power (kW)
2 0.2753 2454 2008 8.5 0.4371 526.3 30.43
G-Factor effect 3.24 0.2685 2438 2028 7.86 0.4407 235.9 13.64
4 0.2669 2434 2036 7.73 0.4417 98.8 5.71
213
Jurnal REKAYASA Volume 6 Nomor 1 Juli 2009
KESIMPULAN DAN REKOMENDASI
Hasil-hasil analisa menyediakan penyelesaian dimensi satu untuk parameterparameter gasdinamik dan elektrodinamik. Perhitungan dengan kondisi plasma nonuniformity menggunakan kode dimensi satu menghasilkan efek penampilan output daya listrik yang meningkat dengan penurunan faktor plasma non-uniformity. Dalam kasus yang ditinjau, diperoleh bahwa output daya listrik berada pada level 30.43 kW dengan kondisi faktor plasma non-uniformity pada 2.0. Penelitian ini memberikan hasil bahwa pengaruh plasma non-uniformity mempunyai pengaruh yang cukup berarti dalam penampilan generator MHD. Oleh karena itu rekomendasi untuk penelitian lanjutannya adalah membandingkan perhitungan dimensi satu dengan dimensi tiga untuk memperoleh penampilan yang lebih teliti didalam ruang channel generator atau dibandingkan dengan menggunakan program ANSYS fluid dynamics.
DAFTAR RUJUKAN
Lineberry, J. T., Begg L, Castro, J. H., Litchford, R. J., “Scramjet Driven MHD Power Demonstration – HVEPS Program,” AIAA-2006-3080, 37th AIAA Plasmadynamics and Lasers Conferences, June 5-8, 2006. Lineberry, J. T., Begg L, Castro, J. H., Litchford, R. J., and Donohue, J. M., “HVEPS Scramjet-Driven MHD Power Demonstration Test Results,” 38th AIAA Plasmadynamics and Lasers Conference, AIAA-2007-3880, Miami, FL, June 25-28, 2007. T. Hardianto, N. Sakamoto and N. Harada, ‘Study of a diagonal channel MHD power generation’, AIAA-2007-0398, 45th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit, Reno, Nevada, Jan. 8-11, 2007. N. Sakamoto, M. Anwari, J. Kondo and N. Harada, ‘Three-Dimensional Analyses of an MHD Accelerator’, AIAA-2005-4922, 36th AIAA Plasmadynamics and Lasers Conference, June 6-9, 2005. WU, Y. C. L., Performance Theory of Diagonal Conducting Wall MHD Generators, AIAA Journal, 14:1362-1368 (1976) Ron J. Litchford, Performance Theory of Diagonal Conducting Wall MHD Accelerators, AIAA-2003-4284, 34th Plasmadynamics and Lasers Conference, June 23-26, 2003 Richard J. Rosa, Magnetohydrodynamic Energy Conversion, McGraw-Hill, Inc., 1968.
214
