PEMODELAN LAMA PEMBERIAN ASI EKSKLUSIF PADA RUMAH TANGGA MISKIN DENGAN METODE REGRESI POHON DI PROVINSI SULAWESI TENGAH 1
Yermia Firman Setiawirawan dan 2Dr. Bambang Widjanarko Otok, S.Si, M.Si 1 Mahasiswa Jurusan Statistika FMIPA-ITS (1308 100 513) 2 Dosen Jurusan Statistika FMIPA-ITS 1
[email protected],
[email protected]
Abstrak Air Susu Ibu (ASI) adalah makanan yang terbaik bagi bayi karena mengandung zat-zat gizi dengan komposisi paling lengkap yang dibutuhkan untuk pertumbuhan dan perkembangan si bayi. Pemberian makanan pada bayi yang optimal adalah menyusui bayi segera setelah lahir, memberikan ASI eksklusif yaitu hanya ASI saja tanpa makanan dan minuman lain sampai bayi berumur 6 bulan. Berdasarkan SDKI tahun 2006-2007, data jumlah pemberian ASI eksklusif pada bayi di bawah usia dua bulan (baduta) hanya mencakup 67%. Laporan tahun 2006 Dinkes Donggala, dari 11.472 bayi yang ada, hanya 1.668 bayi (14,58%) yang diberi ASI secara eksklusif. Bila dibandingkan pencapaian tahun 2005, jumlah bayi yang mendapat ASI eksklusif sebanyak 1.323 bayi (23,1%) dari 5.719 bayi yang ada. Oleh karena itu, perlu dilakukan penelitian untuk mendapatkan model pohon regresi lama pemberian ASI pada rumah tangga miskin di Provinsi Sulawesi Tengah dengan menerapkan metode regresi pohon. Hasil analisis menunjukkan faktor utama pembentukan pohon regresi adalah variabel umur ibu pertama kawin (X2). Pohon regresi optimal diperoleh kesalahan relatif penduga sampel uji sebesar 0,929 ± 0,042 dengan 7 simpul terminal dan 5 kedalaman pohon regresi. Pada hasil validasi model didapatkan nilai RMSEp sebesar 1,91945 dan R-Square sebesar 7,4%. Kata Kunci : Regresi Pohon, Sample Uji, RMSEp, ASI Eksklusif, Rumah Tangga Miskin 1. Pendahuluan Di Indonesia, masalah gizi khususnya pada balita menjadi masalah besar karena berkaitan erat dengan indikator kesehatan umum seperti angka kesakitan dan angka kematian bayi dan balita. Untuk menanggulangi masalah tersebut, Depkes RI mendorong dilakukannya gerakan keluarga sadar gizi (kadarzi). Gerakan ini secara rutin memantau berat badan balita, memberi ASI eksklusif pada bayi sampai usia enam bulan, mengkonsumsi berbagai ragam makanan, dan mengkonsumsi suplemen gizi sesuai anjuran. Air Susu Ibu (ASI) adalah makanan yang terbaik bagi bayi karena mengandung zat-zat gizi dengan komposisi paling lengkap, zat-zat gizi yang dikandung ASI berada pada tingkat yang terbaik. Pemberian makanan pada bayi yang optimal adalah menyusui bayi segera setelah lahir, memberikan ASI eksklusif yaitu hanya ASI saja tanpa makanan dan minuman lain sampai bayi berumur 6 bulan (WHO, 2002). Menurut hasil Survei Demografi dan Kesehatan Indonesia (SDKI) tahun 2006-2007, data jumlah pemberian ASI eksklusif pada bayi di bawah usia dua bulan hanya mencakup 67 persen dari total bayi yang ada. Persentase tersebut menurun seiring dengan bertambahnya usia bayi, yaitu 54 persen pada bayi usia 2-3 bulan dan 19 persen pada bayi usia 7-9 dan yang lebih memprihatinkan, 13 persen bayi di bawah dua bulan telah diberi susu formula dan satu dari tiga bayi usia 2-3 bulan telah diberi makanan tambahan. Penelitian di Kabupaten Poso, Morowali dan Tojo Una Una, Sulawesi Tengah terhadap 603 rumah tangga menunjukkan 56 persen berada di bawah garis kemiskinan, nilai tengah pendapatan per kapita (bulanan) adalah Rp 65.000,- dengan 95 persen pendapatan digunakan untuk membeli makanan, 89 persen memiliki kerawanan pangan, 43 persen dengan kelaparan. Prevalensi balita gizi buruk adalah 39,6 persen, angka ASI eksklusif 4-6 bulan adalah 55,5 persen dengan 70 persen bayi mendapat asupan pralaktal, serta tingginya insiden ISPA yaitu 75 persen (Pangaribuan dan Purwestri, 2006). Penelitian terhadap 358 baduta di Kabupaten Banggai, Sulawesi Tengah dengan gizi buruk 34,6 persen menunjukkan hanya 20,5 persen ibu yang mempraktikkan pemberian ASI eksklusif. Prevalensi penyakit pada baduta cukup tinggi yaitu demam 29,1 persen, ISPA 22,6 persen dan diare 11,2 persen (Santika dan Septiari, 2008). Hasil penelitian Dinas Kesehatan di Kabupaten Donggala mengenai kegiatan untuk melihat sejauh mana ibu menyusui memberikan hanya ASI saja kepada bayinya sampai usia 6 bulan. Berdasarkan laporan tahun 2006, dari 11.472 bayi yang ada, hanya 1.668 bayi (14,58%) yang diberi ASI secara eksklusif. Bila dibandingkan pencapaian tahun 2005, jumlah bayi yang mendapat ASI eksklusif sebanyak 1.323 bayi (23,1%) dari 5.719 bayi yang ada (Dinkes Donggala, 2007). Hasil penelitian Santoso (2009) tentang perbandingan pendekatan MARS dan MARS Bagging, dari delapan variabel yang sosial terdapat enam variabel yang berpengaruh signifikan dan dua variabel yang tidak
1
berpengaruh signifikan dalam model. Enam variabel yang berpengaruh signifikan tersebut adalah umur ibu, umur ibu pertama kawin, pendidikan ibu, status bekerja ibu, jumlah anak lahir hidup dan pendidikan bapak. Dua variabel yang tidak berpengaruh signifikan adalah keikutsertaan KB dan status daerah. Pendekatan metode MARS Bagging lebih baik daripada pendekatan MARS untuk model pemberian ASI eksklusif pada rumah tangga miskin di Provinsi Sulawesi Tengah karena didapatkan nilai GCV minimum. Classification and Regression Trees (CART) merupakan pendekatan untuk regresi nonparametrik yang dikembangkan oleh (Breiman et al, 1984) yang semuanya bertujuan untuk mendapatkan model taksiran dengan pendekatan paling baik terhadap suatu fungsi sesungguhnya. Pendekatan ini digunakan untuk model regresi nonlinier yang didasarkan pada prosedur pemilahan rekursif secara biner (binary recursive partitioning) (Lewis dan Roger, 2000). Penelitian sebelumnya tentang regresi pohon dilakukan oleh beberapa peneliti, diantaranya Metode regresi pohon untuk pemodelan curah hujan (Mayasari, 2003). Setyorini (2005) melakukan penelitian tentang variabel yang mempengaruhi IPK wisudawan ITS dengan metode regresi pohon dan Metode regresi pohon untuk variabel yang mempengaruhi besar emisi gas buang kendaraan berbahan bakar bensin (Usayana, 2006). Tujuan dari CART adalah mengklasifikasikan suatu kelompok observasi atau sebuah observasi ke dalam suatu sub kelompok dari suatu kelas-kelas yang diketahui. Dibandingkan dengan metode regresi biasa, CART mempunyai beberapa kelebihan seperti hasilnya lebih mudah diinterpretasikan karena hasil analisis berupa topologi pohon atau berupa grafis (Lewis dan Roger, 2000), lebih akurat dan lebih cepat penghitungannya. Metode ini merupakan metode yang bisa diterapkan untuk himpunan data dengan jumlah besar, variabel yang sangat banyak dan dengan skala variabel campuran melalui prosedur pemilahan biner. Berdasarkan uraian tersebut, maka penelitian dilakukan dengan menerapkan metode regresi pohon untuk mendapatkan model klasifikasi lama pemberian ASI Eksklusif pada rumah tangga miskin di Provinsi Sulawesi Tengah. 1.1 Tujuan Penelitian Berdasarkan uraian diatas maka tujuan yang ingin dicapai sebagai berikut. 1. Mendapatkan karakteristik pemberian ASI Eksklusif pada rumah tangga miskin di Provinsi Sulawesi Tengah. 2. Mendapatkan model regresi pohon pemberian ASI Eksklusif pada rumah tangga miskin di Provinsi Sulawesi Tengah. 2. Tinjauan Pustaka 2.1 Statistik Deskriptif Statistik deskriptif adalah analisis yang berkaitan dengan pengumpulan dan penyajian data sehingga dapat memberikan informasi yang berguna. Analisis ini bertujuan menguraikan tentang sifat-sifat atau karakteristik dari suatu keadaan dan untuk membuat deskripsi atau gambaran yang sistematis dan akurat mengenai fakta-fakta, sifat-sifat dari fenomena yang diselidiki. Contoh dari analisis deskriptif adalah tabel frekuensi, diagram, histogram, grafik dan cross tabulation (Walpole, 1995). 2.2 Classification and Regression Trees (CART) Pengelompokkan objek ke dalam satu atau beberapa kelompok berdasarkan variabel yang diamati disebut klasifikasi. Salah satu metode yang digunakan dalam masalah pengklasifikasian adalah metode klasifikasi pohon. Metode ini digunakan untuk menggambarkan hubungan antara variabel respon (variabel dependen atau variabel tak bebas) dengan satu atau lebih variabel prediktor (variabel independen atau variabel bebas). Metode ini dikenal juga sebagai metode pemilahan rekursif secara biner (binary recursive partitioning) (Lewis, 2000). Artinya sekelompok data yang terkumpul dalam suatu ruang yang disebut simpul (node) dapat dipilah menjadi dua simpul anak dan setiap simpul anak dapat dipilah lagi menjadi dua simpul anak. Begitu seterusnya dan berhenti jika memenuhi kriteria tertentu. 2.3 Metode Regresi Pohon (Regression Tree) Regresi pohon disusun berdasarkan pemilihan secara iteratif terhadap X dan himpunan-himpunan bagian. Proses pemilihan menghasilkan dua atau lebih himpunan bagian turunan. Metode untuk membentuk regresi pohon diuraikan berdasarkan Breiman et al (1984). Pembentukan pohon regresi pada dasarnya hampir sama dengan pembentukan pohon klasifikasi. Sebagai ilustrasi pembentukan regresi pohon dapat dilihat pada Gambar 1. Simpul utama dinotasikan dengan t1 sedangkan simpul dalam (internal nodes) dinotasikan dengan t2, t3, t4, t7, t9 dan t13. Simpul akhir atau simpul terminal adalah t5, t6, t8, t10, t11, t12, t14 dan t15. Penghitungan depth (kedalaman) pohon dimulai dari simpul utama t1 yang berada pada kedalaman 1, sedangkan t2 dan t3 berada pada kedalaman 2 begitu seterusnya sampai pada t14 dan t15 yang berada pada kedalaman 6, dan y(t) merupakan hasil prediksi yang bernilai konstan.
2
Gambar 1. Pembentukan Regresi Pohon
2.4 Aturan Pemilahan Dalam Regresi Pohon Regresi pohon terbentuk dari hasil pemilahan data setiap simpul ke dalam dua simpul anak. Aturannya adalah sebagai berikut. 1. Tiap pemilahan tergantung pada nilai yang hanya berasal dari satu variabel prediktor. 2. Untuk variabel kontinyu Xj, jika ruang sampelnya berukuran n dan terdapat sebanyak-banyaknya n nilai amatan berbeda pada variabel Xj, maka akan terdapat sebanyak n-1 split yang berbeda. 3. Untuk variabel katagori, pemilahan yang terjadi berasal dari semua kemungkinan pemilahan berdasarkan terbentuknya dua anak gugus yang saling lepas (disjoint). Apakah Xj merupakan variabel katagori yang nominal bertaraf L, maka akan ada 2L-1-1 pemilahan, sedangkan jika berupa variabel katagori ordinal maka akan ada L-1 pemilahan. 2.5 Aturan Growing dan Kriteria Goodness-of-Split Pohon regresi dibentuk melalui suatu pemilihan yang rekursif berdasarkan aturan pemilahan. Proses pemilahan dilakukan pada tiap simpul dengan cara sebagai berikut. 1. Cari semua kemungkinan pemilahan pada tiap variabel prediktor 2. Pilihlah pemilah terbaik dari masing-masing pemilahan terbaik dari kumpulan pemilahan terbaik tersebut. Pemilahan terbaik dihitung berdasarkan selisih jumlah kuadrat deviasi dari masing-masing simpul dengan simpul pemilahnya. Selisih terbesar akan dijadikan sebagai pemilah terbaik. jumlah kuadrat deviasi digunakan sebagai kriteria kehomogenan pada tiap-tiap simpul t. y (t )
1 n (t )
(1)
yn
x n t
Maka jumlah kuadrat deviasi didalam simpul t adalah R (t )
[ y n y ( t )]
2
(2)
xn t
2.6 Pemangkasan (Pruning) Pohon Regresi Pohon yang dibentuk dengan aturan splitting dan aturan growing diatas berukuran sangat besar. Hal ini karena aturan pemberhentian (stoping rule) yang digunakan hanya berdasarkan banyaknya amatan pada simpul akhir atau besarnya peningkatan kehomogenan. Cara mengatasi masalah ini adalah mencari pohon dengan ukuran yang layak. Pencarian pohon dengan ukuran yang layak dilakukan dengan kriteria sebagai berikut. 1. Penentuan pohon awal yang besar 2. Secara iteratif pohon tersebut dipangkas (pruning) menjadi deretan pohon yang makin kecil dan tersarang 3. Dipilih pohon yang terbaik dari deretan ini dengan menggunakan sampel uji (test sample) atau sampel validasi silang (cross validation sample) Langkah awal pemangkasan dilakukan T1, yakni subpohon yang memenuhi kriteria R(T1)=R(Tmax). Untuk mendapatkan T1 dari Tmax ambil tL dan tR yang merupakan simpul anak kiri dan simpul anak kanan dari Tmax yang dihasilkan dari pemilahan pada setiap simpul induk t. Karena R(t) ≥ R(tL)+R(tR), maka ketika terdapat dua simpul anak dan simpul induk yang memenuhi persamaan R(t) = R(tL)+R(tR), maka pangkaslah simpul anak tL dan tR tersebut. Ulangi lagi proses ini sampai tidak ada lagi pemangkasan yang mungkin. Hasilnya adalah pohon T1 yang memenuhi kriteria diatas. Inti dari pemangkasan cost complexity minimum adalah pemotongan hubungan terlemah (weakest link) pada pohon regresi. Untuk sembarang Tt yang merupakan cabang dari T1, besar rataan kuadrat kesalahan didefinisikan. R T R t ' (3) t
~ t ' T t
3
2.7 Penentuan Ukuran Pohon Regresi Optimal Ukuran pohon regresi yang besar akan menyebabkan nilai kompleksitas kesalahan (error complexity) yang tinggi, tetapi semakin besar pohon regresi maka tingkat kesalahan prediksinya juga akan semakin kecil, sehingga perlu dipilih pohon regresi optimal yang berukuran sederhana tetapi juga memberikan nilai kesalahan prediksi yang cukup kecil (Therneau and Atkinson, 1997 dalam Usayana, 2006). Ada beberapa cara yang digunakan untuk menduga tingkat kesalahan prediksi dari suatu model pohon regresi. Cara yang pertama adalah dengan menggunakan penduga penggantian (resubstitution estimate), yaitu rataan kuadrat kesalahan dari keseluruhan data sebagai ukuran tingkat kesalahan prediksi. Penduga penggantian ini dirumuskan dengan R(Tk )
1 N
[ y
d k ( xn )]2
n
(4)
( xn , y n )L
Cara yang kedua adalah dengan menggunakan penduga sampel uji (test sample estimate), amatan dibagi dua secara acak menjadi learning sample £1 dan test sample £2. Penduga sampel uji adalah 1 (5) R T [ y d ( x )] ts
2
k
N
n
( x
2
n
,y
n
) L
k
n
2
Dimana dk(xn)adalah dugaan respon dari amatan ke-n pada pohon ke-k. Pohon terbaik adalah Tk0, yang memenuhi kriteria: (6) R T min R ( T ) ts
ts
k 0
k
k
Cara yang ketiga adalah dengan menggunakan penduga validasi silang lipat 10 (10-fold cross validation estimate). Penduga validasi silang lipat 10 dirumuskan dengan 1 (7) R (T ) [ y d ( x )] V
CV
k
Pohon yang terbaik adalah Tk0 yaitu : R
cv
N
T k 0
(v ) k
n
v 1
( x
n
,y
mink
n
) L
cv
R
2
n
v
(T k )
(8)
2.8 Kriteria Model Terbaik Kriteria model terbaik pada data testing menggunakan nilai R-square dan RMSEp (Root Mean Square Error Prediction). Nilai R-square dapat dirumuskan : R-Square =
Yˆ Y
i
Y
i
Y
2 2
(9)
Nilai RMSEp dapat dirumuskan : RMSEp =
1 n
n
e i 1
2 i
(10)
2.9 Rumah Tangga Miskin Kemiskinan dapat dibedakan menjadi tiga pengertian yaitu miskin absolut, miskin relatif dan miskin kultural. Seseorang termasuk golongan miskin absolut apabila hasil pendapatannya berada di bawah garis kemiskinan. Seseorang yang tergolong miskin relatif sebenarnya telah hidup di atas garis kemiskinan namun masih berada di bawah kemampuan masyarakat sekitarnya. Sedang miskin kultural berkaitan erat dengan sikap seseorang atau sekelompok masyarakat yang tidak mau berusaha memperbaiki tingkat kehidupannya sekalipun ada usaha dari pihak lain yang membantunya. BPS dan Depsos (2002) menyatakan bahwa rumah tangga miskin atau berada dibawah garis kemiskinan adalah rumah tangga dengan ketidakmampuan individu dalam memenuhi kebutuhan dasar minimal untuk hidup layak. 2.10 Indikator Kemiskinan Untuk menuju solusi kemiskinan penting bagi kita untuk menelusuri secara detail indikator-indikator kemiskinan tersebut. Adapun indikator-indikator kemiskinan sebagaimana di kutip dari Badan Pusat Statistika (www.indra.chelsea.blogspot.com), antara lain sebagai berikut. 1. Ketidakmampuan memenuhi kebutuhan konsumsi dasar (sandang, pangan dan papan). 2. Tidak adanya akses terhadap kebutuhan hidup dasar lainnya (kesehatan, pendidikan, sanitasi, air bersih dan transportasi). 3. Tidak adanya jaminan masa depan (karena tidak ada dana untuk pendidikan dan keluarga). 4. Kerentanan terhadap goncangan yang bersifat individual maupun massa. 5. Rendahnya kualitas sumber daya manusia dan terbatasnya sumber daya alam. 6. Kurangnya apresiasi dalam kegiatan sosial masyarakat. 7. Tidak adanya akses dalam lapangan kerja dan mata pencaharian yang berkesinambungan. 8. Ketidakmampuan untuk berusaha karena cacat fisik maupun mental.
4
9. Ketidakmampuan dan ketidaktergantungan sosial (anak-anak terlantar, wanita korban kekerasan rumah tangga, janda miskin, kelompok marginal dan terpencil). 2.11 Air Susu Ibu (ASI) ASI adalah makanan alamiah untuk bayi anda. ASI mengandung nutrisi-nutrisi dasar dan elemen, dengan jumlah yang sesuai, untuk pertumbuhan bayi yang sehat. Memberikan ASI kepada bayi anda bukan saja memberikan kebaikan bagi bayi tapi juga keuntungan untuk ibu baik dari segi psikologis maupun fisiologis (Suririnah, 2004). 2.12 Variabel Yang Mempengaruhi Pemberian ASI Berdasarkan penelitian sebelumnya, terdapat beberapa faktor utama yang mempengaruhi pemberian ASI, antara lain yaitu Umur Ibu, Umur Ibu Pertama Kawin, Pendidikan Ibu, Status Bekerja Ibu, Jumlah Anak Lahir Hidup, Keikutsertaan KB, Pendidikan Bapak, dan Status Daerah 3. Metodologi Penelitian 3.1 Sumber Data Data yang digunakan pada penelitian adalah data sekunder penelitian faktor-faktor yang memengaruhi pemberian ASI eksklusif pada rumah tangga miskin di Provinsi Sulawesi Tengah (Santoso, 2009). Unit yang diteliti pada penelitian ini adalah rumah tangga miskin yang memiliki balita di Provinsi Sulawesi Tengah. 3.2 Variabel Penelitian Variabel yang digunakan pada penelitian ini meliputi variabel respon (Y) berskala kontinyu yaitu jangka waktu pemberian ASI eksklusif pada rumah tangga miskin dengan satuan bulan di Provinsi Sulawesi Tengah dan variabel prediktor (X) yaitu sebagai berikut. Tabel 1. Variabel Prediktor Variabel
Deskripsi Umur ibu Umur ibu pertama kawin
Pendidikan ibu
Status bekerja ibu Jumlah anak yang dilahirkan hidup Keikutsertaan KB
Pendidikan bapak
Status daerah
Skala Kontinyu
Keterangan -
Kontinyu
-
1 = Tidak pernah sekolah 2 = Tidak tamat SD 3 = Tamat SD 4 = Tamat SLTP Katagori 5 = Tamat SLTA 6 = Tamat Diploma 7 = Tamat S1 8 = Tamat S2/S3 1 = Bekerja Katagori 2 = Tidak bekerja Kontinyu 1 = Sedang ikut KB Katagori 2 = Tidak ikut KB lagi 3 = Tidak pernah ikut KB 1 = Tidak pernah sekolah 2 = Tidak tamat SD 3 = Tamat SD 4 = Tamat SLTP Katagori 5 = Tamat SLTA 6 = Tamat Diploma 7 = Tamat S1 8 = Tamat S2/S3 1 = Perkotaan Katagori 2 = Pedesaan
3.3 Metode Analisis Langkah-langkah yang akan dilakukan untuk mencapai tujuan penelitian ini adalah analisis deskriptif dan Regresi Pohon yang dapat dijelaskan sebagai berikut. a. Untuk menjawab tujuan yang pertama yaitu mendapatkan karakteristik pemberian ASI eksklusif pada rumah tangga miskin di Provinsi Sulawesi Tengah akan dilakukan analisis deskriptif. b. Selanjutnya untuk menjawab tujuan kedua akan dicari model pohon regresi. Analisis menggunakan software CART versi 4.0 dan dilakukan dengan tahapan sebagai berikut : 1. Eksplorasi data. 2. Pembentukan pohon regresi. 3. Penghentian pembentukan Regresi Pohon.
5
4. Pemangkasan Regresi Pohon dengan menggunakan kriteria kompleksitas kesalahan (cost complexity) yang minimum. 5. Pemilihan pohon regresi optimal adalah dengan sampel uji atau dengan validasi silang lipat 10 yang minimum. 6. Melakukan validasi model dengan memasukkan data testing pada pohon regresi optimal. 4. Analisis Data dan Pembahasan Pada bab ini akan dibahas tentang deskripsi variabel penelitian dan pembentukan model regresi pohon lama pemberian ASI eksklusif pada rumah tangga miskin di Provinsi Sulawesi Tengah. 4.1 Statistik Deskriptif 4.1.1 Deskripsi Lama Pemberian ASI Eksklusif, Umur Ibu, Umur Ibu Pertama Kawin, dan Jumlah Anak Lahir Hidup Informasi mengenai gambaran secara umum terhadap lama pemberian ASI Eksklusif, umur ibu saat ini, umur ibu pertama kawin dan jumlah anak lahir hidup dapat dilihat melalui statistik deskriptif berikut. Tabel 2. Statistik Deskriptif Lama Pemberian ASI Eksklusif, Umur Ibu, Umur Ibu Pertama Kawin dan Jumlah Anak Lahir Hidup Variabel
Mean
StDev
Min
Max
Lama Pemberian ASI Eksklusif
2,99
1,954
0
6
Umur Ibu
28,72
5,527
15
49
Umur Ibu Pertama Kawin
18,96
3,862
13
37
Jumlah Anak Lahir Hidup
3,67
2,007
1
13
Tabel 2 dapat diketahui rata-rata lama pemberian ASI eksklusif adalah 2,99 bulan, standar deviasi sebesar 1,954 dengan nilai minimum yaitu 0 bulan dan maksimum 6 bulan. Hal ini berarti rata-rata ibu memberikan ASI eksklusif kepada si bayi adalah 2,99 bulan dengan simpangan baku sebesar 1,954 dan lama memberikan ASI eksklusif minimum adalah 0 bulan dan maksimum 6 bulan. Rata-rata umur ibu adalah 28,72 tahun dengan standar deviasi sebesar 5,527 dan umur ibu paling rendah adalah 15 tahun serta paling tinggi adalah 49 tahun. Rata-rata umur ibu pertama kawin adalah 18,96 tahun dengan standar deviasi sebesar 3,862 dan umur ibu paling rendah pertama kawin adalah 13 tahun serta paling tinggi adalah 37 tahun. Untuk jumlah anak yang dilahirkan hidup rata-rata adalah 3,67 ≈ 4 anak dengan standar deviasi sebesar 2,007, terrendah jumlah anak lahir hidup adalah 1 anak dan tertinggi adalah 13 anak. 4.1.2 Deskripsi Pendidikan Ibu dan Pendidikan Bapak Pendidikan ibu adalah tingkat pendidikan ibu sampai saat ini dan pendidikan bapak adalah tingkat pendidikan bapak sampai saat ini. Deskripsi pendidikan ibu dan pendidikan bapak akan disajikan dengan diagram batang (bar chart) sebagai berikut.
Pendidikan Ibu
Pendidikan Bapak
75 171 398 92 37 0
100
200
300
400
1 1
Tamat S1 Tamat Diploma Tamat SLTA Tamat SLTP Tamat SD Tidak Tamat SD Tidak Pernah Sekolah
2
Tamat Diploma Tamat SLTA Tamat SLTP Tamat SD Tidak Tamat SD Tidak Pernah Sekolah
500
50
154
330
145
25 0
Gambar 2. Bar Chart Pendidikan Ibu
119
100
150
200
250
300
350
Gambar 3. Bar Chart Pendidikan Bapak
Pada Gambar 2 dan Gambar 3 menjelaskan bahwa tingkat pendidikan ibu dan bapak di Provinsi Sulawesi Tengah. Pendidikan ibu dan bapak paling banyak adalah tamat SD, yaitu ada sebanyak 398 orang dan 330 orang. Pendidikan ibu paling sedikit adalah tamat Diploma, yaitu ada sebanyak 2 orang dan pendidikan bapak paling sedikit adalah tamat Diploma sebanyak 1 orang, tamat S1 sebanyak 1 orang. Tingkat pendidikan ibu mempengaruhi dalam memberikan ASI eksklusif kepada si bayi karena semakin tinggi pendidikan ibu maka semakin baik ibu mengetahui manfaat dari ASI sedangkan bapak yang terpelajar dapat mengetahui manfaat ASI, diharapkan bapak dapat memberikan dukungan penuh terhadap istrinya untuk dapat memberikan ASI eksklusif sepenuhnya karena kandungan gizi tinggi dari ASI.
6
4.1.3 Deskripsi Keikutsertaan KB Keikutsertaan KB merupakan usaha dini dalam membuat keluarga kecil bahagia dan sejahtera, variabel keikutsertaan KB dibedakan menjadi tiga katagori yaitu sedang ikut KB, tidak ikut KB lagi dan tidak pernah ikut KB. Deskripsi keikutsertaan KB akan disajikan dengan diagram lingkaran (pie chart) sebagai berikut. Gambar 4 menjelaskan bahwa ibu yang mengikuti KB (keikutsertaan KB) di Provinsi Sulawesi Tengah ada sebanyak 484 orang ibu sedang ikut KB dengan persentase sebanyak 62%, sebanyak 162 orang ibu tidak ikut KB lagi dengan persentase sebanyak 21% dan sisanya sebanyak 129 orang ibu tidak pernah ikut KB dengan persentase sebanyak 17%.
Keikutsertaan KB Tidak Pernah Ikut KB 129 17% Sedang Ikut KB 484 62%
Tidak Ikut KB Lagi 162 21%
Gambar 4. Pie Chart Keikutsertaan KB
4.1.4 Deskripsi Status Bekerja Ibu dan Status Daerah Status bekerja ibu dibedakan menjadi dua katagori yaitu bekerja dan tidak bekerja. Untuk status daerah dibedakan menjadi dua katagori yaitu daerah perkotaan dan daerah pedesaan. Deskripsi status bekerja ibu dan status daerah akan disajikan dengan diagram lingkaran (pie chart) sebagai berikut. Gambar 5 menjelaskan bahwa banyak rumah tangga miskin di Provinsi Sulawesi Tengah yang bekerja khususnya seorang ibu, ada sebanyak 330 orang yaitu ibu bekerja dengan persentase sebesar 43% dan ada sebanyak 445 orang ibu yang tidak bekerja dengan persentase sebesar 57%. Hal ini berarti hampir 43% seorang ibu yang bekerja untuk membantu ekonomi keluarga sehingga dalam memberikan ASI eksklusif kepada si bayi berkurang karena sibuk dengan mencari nafkah daripada ibu yang tidak bekerja.
Status Daerah
Status Bekerja Ibu
Perkotaan 92 12%
Bekerja 330 43%
Pedesaan 683 88%
Tidak Bekerja 445 57%
Gambar 5. Pie Chart Status Bekerja Ibu
Gambar 6. Pie Chart Status Daerah
Gambar 6 menjelaskan bahwa banyak rumah tangga miskin di Provinsi Sulawesi Tengah yang bertempat tinggal di daerah pedesaan ada sebanyak 683 rumah tangga miskin dengan persentase sebesar 88% dan sisanya rumah tangga miskin yang tinggal di daerah perkotaan ada sebanyak 92 dengan persentase sebesar 12%. Hal ini berarti mayoritas rumah tangga miskin di Provinsi Sulawesi Tengah bertempat tinggal di daerah pedesaan dan perilaku ibu yang tinggal di pedesaan umumnya lebih lama memberikan ASI eksklusif pada bayinya daripada ibu yang tinggal di perkotaan. 4.2 Analisis Regresi Pohon Analisis regresi pohon akan digunakan untuk mengetahui variabel-variabel yang mempengaruhi pemberian ASI eksklusif pada rumah tangga miskin di Provinsi Sulawesi Tengah dan memodelkan hubungan antara variabel-variabel yang berpengaruh tersebut dengan lama pemberian ASI eksklusif pada rumah tangga miskin di Provinsi Sulawesi Tengah. Langkah pertama dari analisis regresi pohon adalah melakukan eksplorasi data, selanjutnya dilakukan proses pembentukan pohon regresi, pemangkasan pohon regresi dan validasi model pohon regresi. 4.2.1 Eksplorasi Data Hasil analisis deskriptif pemberian ASI eksklusif pada rumah tangga miskin di Provinsi Sulawesi Tengah menurut masing-masing variabel prediktor menunjukkan bahwa sebaran data memiliki ragam
7
(varians) yang cukup tinggi, ini tidak dapat dijelaskan oleh satu variabel prediktor saja, melainkan diduga dipengaruhi oleh variabel prediktor yang lain dimana terdapat adanya keterkaitan atau interaksi antara variabel yang satu dengan yang lainnya. Jumlah data keseluruhan yang digunakan dalam penelitian ini sebanyak 775 rumah tangga miskin di Provinsi Sulawesi Tengah. Data penelitian dibagi menjadi 2 yaitu data learning dan data testing. Pembagian sampel data dilakukan dengan cara acak (random) dengan data learning sebesar 80% sebanyak 620 rumah tangga miskin dan data testing sebesar 20% sebanyak 155 rumah tangga miskin. Data learning digunakan untuk proses pembentukan model pohon regresi, sedangkan data testing digunakan untuk melakukan validasi model. Selanjutnya dilakukan pemodelan lama pemberian ASI eksklusif dengan data 620 rumah tangga miskin menggunakan metode regresi pohon yang melibatkan delapan variabel prediktor yaitu umur ibu, umur ibu pertama kawin, pendidikan ibu, status bekerja ibu, jumlah anak lahir hidup, keikutsertaan KB, pendidikan bapak dan status daerah. 4.2.2 Penumbuhan Model Pohon Regresi Maksimal Pembentukan atau penumbuhan (growing) model pohon regresi dilakukan menurut aturan pemilahan dan aturan penumbuhan, yaitu dimulai dari pemilahan data lama pemberian ASI eksklusif dari 620 rumah tangga miskin oleh variabel pemilah terbaik (diantara variabel umur ibu, umur ibu pertama kawin, pendidikan ibu, status bekerja ibu, jumlah anak lahir hidup, keikutsertaan KB, pendidikan bapak dan status daerah). Tiap-tiap variabel prediktor memiliki jumlah kemungkinan pemilahan yang berbeda, yaitu untuk masing-masing variabel prediktor kontinyu dimana terdapat sebanyak-banyaknya n nilai amatan berbeda pada variabel tersebut, maka akan terdapat sebanyak n-1 pemilahan yang mungkin dilakukan, sehingga: Variabel umur ibu memiliki 32-1=31 kemungkinan pemilahan. Variabel umur ibu pertama kawin memiliki 20-1=19 kemungkinan pemilahan. Variabel jumlah anak yang dilahirkan hidup memiliki 11-1=10 kemungkinan pemilahan. Untuk masing-masing variabel prediktor katagori berskala ordinal bertaraf L, maka akan terdapat L–1 kemungkinan pemilahan yang mungkin dilakukan, sehingga: Variabel pendidikan ibu memiliki 8-1=7 kemungkinan pemilahan. Variabel pendidikan bapak memiliki 8-1=7 kemungkinan pemilahan. Untuk masing-masing variabel prediktor katagori berskala nominal bertaraf L, maka akan terdapat 2L-1 – 1 kemungkinan pemilahan yang mungkin dilakukan, sehingga: Variabel status bekerja ibu memiliki 22-1-1=1 kemungkinan pemilahan. Variabel keikutsertaan KB memiliki 23-1-1=3 kemungkinan pemilahan. Variabel status daerah memiliki 22-1-1=1 kemungkinan pemilahan. Jadi, penumbuhan pohon regresi maksimal dimulai dengan mencoba 31 kemungkinan pemilahan pada data lama pemberian ASI eksklusif dari 620 rumah tangga miskin yang terkumpul dalam suatu himpunan yang disebut simpul akar dan diberi nama simpul 1. Masing-masing kemungkinan pemilahan ini akan menghasilkan 2 kelompok data yang dinamakan simpul anak kiri dan simpul anak kanan, kedua simpul anak tersebut diberi nama simpul 2 dan simpul 3. Pemilahan ini diharapkan dapat memaksimumkan ukuran keheterogenan di dalam masing-masing simpul anak relatif terhadap simpul induknya, dan memaksimumkan ukuran pemisahan (separation) antara simpul anak kiri dan simpul anak kanan yang terbentuk tersebut.
Gambar 7. Model Pohon Regresi Maksimal
Pohon regresi maksimal yang terbentuk ditunjukkan pada Gambar 7. Pohon regresi maksimal tersebut memiliki 124 simpul dalam (internal node) dan 125 simpul terminal (terminal node), dengan kedalaman (depth) pohon regresi sebesar 20 tingkatan. Kedalaman pohon menunjukan jumlah level atau tingkatan dari pohon regresi yang dihitung dari simpul utama sampai pada simpul terminal terbawah. Simpul pertama dari pohon regresi maksimal adalah variabel umur ibu pertama kawin, hal ini menunjukkan bahwa variabel umur ibu pertama kawin mempunyai sumbangan yang relatif besar terhadap pembentukan model pohon regresi
8
maksimal dengan nilai kesalahan relatif sampel uji sebesar 1,355 ± 0,131 yaitu berkisar antara 1,224 sampai 1,486. Kesalahan relatif pengganti sebesar 0,4230 dengan kompleksitas relatif (ambang kompleksitas) sebesar -1,000. Tingkat kesalahan prediksi dari model pohon regresi yang terbentuk dihitung dengan menggunakan penduga sampel uji (test sample). Tabel 3. Skor Variabel Penting Pada Pohon Regresi Maksimal Variabel Umur ibu pertama kawin (X2) Umur ibu (X1) Jumlah anak lahir hidup (X5) Pendidikan bapak (X7) Pendidikan ibu (X3) Keikutsertaan KB (X6) Status bekerja ibu (X4) Status daerah (X8)
Skor 100.00 67.91 63.07 62.04 51.20 35.24 15.45 9.76
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||| |||||||||||||||||||||||||||| |||||||||||||||||||||||||| |||||||||||||||||||||||||| ||||||||||||||||||||| |||||||||||||| |||||| |||
Tabel 3 menjelaskan pada model pohon regresi maksimal yang terbentuk, ternyata semua variabel prediktor yang diduga mempengaruhi lama pemberian ASI eksklusif masuk ke dalam model. Variabel yang paling berpengaruh terhadap lama pemberian ASI eksklusif adalah variabel umur ibu pertama kawin. Variabel umur ibu pertama kawin memiliki skor tertinggi yaitu sebesar 100, artinya variabel umur ibu pertama kawin adalah variabel yang paling sering digunakan sebagai pemilah utama (primary splitter) maupun pemilah pengganti (surrogate splitter) pada pohon regresi maksimal. Jadi, variabel umur ibu pertama kawin merupakan variabel yang mempunyai kontribusi utama dalam pembentukan model pohon regresi maksimal. 4.2.3 Pemangkasan (Pruning) Pohon Regresi Maksimal Pohon regresi yang dibentuk melalui proses pemilahan secara rekursif diatas akan berukuran sangat besar. Hal ini disebabkan karena aturan penghentian (stopping rule) yang digunakan hanya berdasarkan banyaknya jumlah amatan pada simpul terminal minimal 5 atau penurunan tingkat keragaman lama pemberian ASI eksklusif dalam tiap simpul anak hasil pemilahan. Ukuran pohon regresi yang besar akan menyebabkan nilai kompleksitas kesalahan (error complexity) yang tinggi, tetapi semakin besar pohon regresi maka tingkat kesalahan prediksi yang dihitung berdasarkan penduga sampel uji (test sample) akan semakin kecil sehingga perlu dipilih pohon regresi optimal yang berukuran sederhana tetapi juga memberikan tingkat kesalahan prediksi yang cukup kecil. Pohon regresi maksimal dipangkas untuk mendapatkan model pohon regresi yang berukuran lebih sederhana dengan tidak mengabaikan tingkat kesalahan prediksi.
Gambar 8. Pemangkasan Node Pohon Regresi Maksimal
Gambar 8 terdapat node/simpul yang akan dipangkas yaitu pada simpul 13 (node 13). Simpul tersebut mengalami pemangkasan karena simpul induk dan kedua simpul anak memenuhi persamaan R(t)≥R(tR)+R(tL), yaitu selisih jumlah kuadrat deviasi sama dengan nol atau 0,9≥0,67+0 maka pemangkasan dilakukan. Terpenuhinya persamaan tersebut mengakibatkan terjadinya proses pemangkasan dan pemangkasan terjadi untuk node/simpul 13. Proses pemangkasan berlanjut sampai tidak ada lagi pemangkasan yang mungkin. Sehingga didapatkan pohon optimal dengan cost complexity minimum. 4.2.4 Pohon Regresi Optimal Penentuan pohon regresi optimal dari deretan pohon regresi yang terbentuk dilakukan dengan mengkombinasikan nilai parameter kompleksitas kesalahan minimum, kesalahan relatif penduga pengganti dan kesalahan relatif penduga sampel uji. Gambar 9 menunjukkan bahwa kesalahan relatif penduga sampel uji cenderung meningkat dengan bertambahnya jumlah simpul terminal hingga mencapai jumlah 37 simpul terminal dan kesalahan relatif penduga sampel uji cenderung konstan. Pohon regresi optimal yang terpilih
9
adalah pohon regresi T65 yang memiliki kesalahan relatif penduga sampel uji terkecil sebesar 0,929 ± 0,042 dengan nilai kesalahan relatif berkisar antara 0,887 sampai 0,971. Kesalahan relatif pengganti sebesar 0,904 dengan kompleksitas relatif (ambang kompleksitas) sebesar 21,146.
Gambar 9. Plot Perbandingan Relative Cost Dengan Jumlah Simpul
Pohon regresi optimal yang terpilih tersebut memiliki 6 simpul dalam (internal node) dan 7 simpul terminal (terminal node), dengan 5 kedalaman (depth) pohon regresi. Pada model pohon regresi optimal yang terbentuk, ternyata tidak semua variabel prediktor yang diduga mempengaruhi lama pemberian ASI eksklusif masuk ke dalam model. Dari delapan variabel prediktor hanya dua variabel prediktor yang masuk ke dalam model pohon regresi optimal yaitu variabel umur ibu pertama kawin dan umur ibu saat ini. Node 1 X2 <= 14.500 STD = 1.942 A vg = 2.995 N = 620 Node 2 X2 <= 13.500 STD = 1.742 A vg = 3.966 N = 88 Terminal Node 1 STD = 1.756 A vg = 3.138 N = 29
Node 4 X1 <= 24.500 STD = 1.927 A vg = 2.835 N = 532
Node 3 X1 <= 26.500 STD = 1.583 A vg = 4.373 N = 59 Terminal Node 2 STD = 1.379 A vg = 4.909 N = 33
Terminal Node 4 STD = 1.784 A vg = 2.322 N = 87
Terminal Node 3 STD = 1.563 A vg = 3.692 N = 26
Node 5 X1 <= 31.500 STD = 1.938 A vg = 2.935 N = 445 Node 6 X2 <= 27.500 STD = 1.929 A vg = 3.103 N = 300 Terminal Node 5 STD = 1.917 A vg = 3.131 N = 297
Terminal Node 7 STD = 1.910 A vg = 2.586 N = 145
Terminal Node 6 STD = 0.471 A vg = 0.333 N=3
Gambar 10. Model Pohon Regresi Optimal
Gambar 10 dapat diketahui bahwa variabel yang menjadi pemilahan utama adalah variabel X2 yaitu umur ibu pertama kawin. Variabel ini memilah 620 rumah tangga miskin menjadi 2 kelompok yaitu sebanyak 88 rumah tangga miskin yang memiliki umur ≤14,5 tahun masuk ke dalam simpul 2, sedangkan 532 rumah tangga miskin lainnya yang memiliki umur >14,5 tahun masuk ke dalam simpul 4. Rata-rata lama pemberian ASI eksklusif adalah 2,995 bulan dengan simpangan baku sebesar 1,942. Pada simpul 2 dipilah lagi berdasarkan variabel umur ibu pertama kawin (X2) sebagai pemilah yang memilah 88 rumah tangga miskin menjadi 2 kelompok yaitu sebanyak 29 rumah tangga miskin yang memiliki umur ≤13,5 tahun masuk ke dalam simpul kiri yaitu simpul terminal 1 (sudah homogen) dan 59 rumah tangga miskin lainnya yang memiliki umur >13,5 tahun, masuk ke dalam simpul 3. Rata-rata lama pemberian ASI eksklusif adalah 3,966 bulan dengan simpangan baku sebesar 1,742. Pada simpul 3, variabel umur ibu (X1) memberi nilai penurunan keheterogenan yang tinggi sebagai pemilah setelah dipilah berdasarkan variabel umur ibu pertama kawin (X2) yang memilah 59 rumah tangga miskin menjadi 2 kelompok yaitu sebanyak 33 rumah tangga miskin yang memiliki umur ≤26,5 tahun masuk ke dalam simpul kiri yaitu simpul terminal 2 (sudah homogen) dan 26 rumah tangga miskin lainnya yang memiliki umur >26,5 tahun, masuk ke dalam simpul kanan yaitu simpul terminal 3 (sudah homogen). Ratarata lama pemberian ASI eksklusif adalah 4,373 bulan dengan simpangan baku sebesar 1,583. Pada simpul 4, variabel umur ibu (X1) memberi nilai penurunan keheterogenan yang tinggi sebagai pemilah setelah dipilah berdasarkan variabel umur ibu pertama kawin (X2) yang memilah 532 rumah tangga miskin menjadi 2 kelompok yaitu sebanyak 87 rumah tangga miskin yang memiliki umur ≤24,5 tahun masuk ke dalam simpul kiri yaitu simpul terminal 4 (sudah homogen) dan 445 rumah tangga miskin lainnya yang memiliki umur >24,5 tahun, masuk ke dalam simpul kanan yaitu simpul 5. Rata-rata lama pemberian ASI eksklusif adalah 2,835 bulan dengan simpangan baku sebesar 1,927. Pada simpul 5, variabel umur ibu (X1) sebagai pemilah yang memilah 445 rumah tangga miskin menjadi 2 kelompok yaitu sebanyak 145 rumah tangga miskin yang memiliki umur >31,5 tahun masuk ke dalam simpul kanan yaitu simpul terminal 7 (sudah homogen) dan 300 rumah tangga miskin lainnya yang
10
memiliki umur ≤31,5 tahun, masuk ke dalam simpul kiri yaitu simpul 6. Rata-rata lama pemberian ASI eksklusif adalah 2,935 bulan dengan simpangan baku sebesar 1,938. Pada simpul 6, variabel umur ibu pertama kawin (X2) kembali memberi nilai penurunan keheterogenan yang tinggi sebagai pemilah yang memilah 300 rumah tangga miskin menjadi 2 kelompok yaitu sebanyak 297 rumah tangga miskin yang memiliki umur ≤27,5 tahun masuk ke dalam simpul kiri yaitu simpul terminal 5 (sudah homogen) dan 3 rumah tangga miskin lainnya yang memiliki umur >27,5 tahun, masuk ke dalam simpul kanan yaitu simpul terminal 6 (sudah homogen). Rata-rata lama pemberian ASI eksklusif adalah 3,103 bulan dengan simpangan baku sebesar 1,929. Simpul terminal 1: Ada sebanyak 29 rumah tangga miskin dengan rata-rata lama pemberian ASI eksklusif sebesar 3,138 bulan dan simpangan baku sebesar 1,756 dengan karakteristik umur ibu pertama kawin ≤13,5 dan ≤14,5. Simpul terminal 2: Ada sebanyak 33 rumah tangga miskin dengan rata-rata lama pemberian ASI eksklusif sebesar 4,909 bulan dan simpangan baku sebesar 1,379 dengan karakteristik umur ibu ≤26,5, umur ibu pertama kawin >13,5 dan ≤14,5. Simpul terminal 3: Ada sebanyak 26 rumah tangga miskin dengan rata-rata lama pemberian ASI eksklusif sebesar 3,692 bulan dan simpangan baku sebesar 1,563 dengan karakteristik umur ibu >26,5, umur ibu pertama kawin >13,5 dan ≤14,5. Simpul terminal 4: Ada sebanyak 87 rumah tangga miskin dengan rata-rata lama pemberian ASI eksklusif sebesar 2,322 bulan dan simpangan baku sebesar 1,784 dengan karakteristik umur ibu ≤24,5 dan umur ibu pertama kawin >14,5. Simpul terminal 5: Ada sebanyak 297 rumah tangga miskin dengan rata-rata lama pemberian ASI eksklusif sebesar 3,131 bulan dan simpangan baku sebesar 1,917 dengan karakteristik umur ibu pertama kawin ≤27,5, umur ibu ≤31,5 serta >24,5 dan umur ibu pertama kawin >14,5. Simpul terminal 6: Ada sebanyak 3 rumah tangga miskin dengan rata-rata lama pemberian ASI eksklusif sebesar 0,333 bulan dan simpangan baku sebesar 0,471 dengan karakteristik umur ibu pertama kawin >27,5, umur ibu ≤31,5 serta >24,5 dan umur ibu pertama kawin >14,5. Simpul terminal 7: Ada sebanyak 145 rumah tangga miskin dengan rata-rata lama pemberian ASI eksklusif sebesar 2,586 bulan dan simpangan baku sebesar 1,91 dengan karakteristik umur ibu >31,5 serta >24,5 dan umur ibu pertama kawin >14,5. Tabel 4. Skor Variabel Penting Pada Pohon Regresi Optimal Variabel Umur ibu pertama kawin (X2) Umur ibu (X1) Jumlah anak lahir hidup (X5) Pendidikan ibu (X3) Keikutsertaan KB (X6) Pendidikan bapak (X7) Status bekerja ibu (X4) Status daerah (X8)
Skor 100.00 |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||| 50.38 ||||||||||||||||||||| 28.61 ||||||||||| 2.78 1.36 0.71 0.00 0.00
Tabel 4. menunjukkan variabel yang paling berpengaruh terhadap lama pemberian ASI eksklusif adalah variabel umur ibu pertama kawin. Variabel umur ibu pertama kawin memiliki skor tertinggi yaitu sebesar 100, kemudian disusul variabel umur ibu sebesar 50,38. Variabel jumlah anak lahir hidup, pendidikan ibu, keikutsertaan KB serta pendidikan bapak tidak memberikan nilai kontribusi yang berarti (significant) dalam pembentukan model pohon regresi optimal, sehingga secara statistik pengaruhnya dapat diabaikan. T e rm in a l N o d e s S o rte d B y T a rg e t V a ria b le P re d ic tio n 6 5 4
Y
3 2 1 0
Gambar 11. Boxplot Lama Pemberian ASI Eksklusif Pada Pohon Regresi Optimal
Gambar 11 menunjukkan boxplot lama pemberian ASI eksklusif pada masing-masing simpul terminal pada pohon regresi optimal, semakin ke kanan posisi suatu simpul terminal dalam boxplot tersebut maka simpul terminal tersebut akan memiliki median yang lebih tinggi dari simpul terminal yang berada di sebelah
11
kirinya. Sebagian besar simpul terminal terlihat memiliki keragaman (varians) yang cukup tinggi dan terdapat beberapa data pencilan (outlier). Hal ini disebabkan karena adanya amatan dalam simpul terminal tersebut yang menghasilkan besar lama pemberian ASI eksklusif yang berbeda jauh dari nilai rata-ratanya pada masing-masing simpul terminal dari model pohon regresi optimal yang terbentuk. 4.2.5 Validasi Model Pohon Regresi Optimal Model pohon regresi yang baik adalah model yang mampu memprediksi data atau amatan baru. Untuk tujuan tersebut maka sebanyak 155 data testing dimasukkan ke dalam pohon regresi optimal yang terbentuk untuk melakukan validasi model, yaitu melihat kemampuan model pohon regresi yang terbentuk dalam menduga atau memprediksi lama pemberian ASI eksklusif untuk data testing dengan kriteria MSE. Tabel 5. Kriteria Model Terbaik Lama Pemberian ASI Eksklusif Data Testing RMSEp 1,91945 R-Square 7,4%
Tabel 5 dapat diketahui bahwa dari 155 data testing yang digunakan untuk melakukan validasi pada model pohon regresi optimal didapatkan nilai RMSEp sebesar 1,91945 dan R-Square sebesar 7,4%. 5. Kesimpulan dan Saran 5.1 Kesimpulan Pada penelitian ini dapat diambil beberapa kesimpulan berdasarkan hasil analisis dan pembahasan sebagai berikut. 1. Hasil statistik deskriptif menginformasikan bahwa dari 775 rumah tangga miskin di Provinsi Sulawesi Tengah untuk rata-rata lama memberi ASI eksklusif adalah 2,99 bulan dengan standar deviasi 1,954, ratarata umur ibu adalah 28,72 tahun dengan standar deviasi 5,527, rata-rata umur ibu pertama kawin adalah 18,96 tahun dengan standar deviasi 3,862 dan rata-rata jumlah anak lahir hidup adalah 4 dengan standar deviasi 2,007. Tingkat pendidikan ibu dan bapak paling banyak tamat SD yaitu 398 dan 330 orang, serta banyak rumah tangga miskin di Provinsi Sulawesi Tengah yang sedang ikut KB yaitu 62%. Rumah tangga miskin di Provinsi Sulawesi Tengah khususnya ibu banyak yang tidak bekerja dan rumah tangga miskin di Provinsi Sulawesi Tengah paling banyak bertempat tinggal di daerah pedesaan yaitu 88%. 2. Model pohon regresi optimal didapatkan ada sebanyak 29 rumah tangga miskin dengan karakteristik umur ibu pertama kawin ≤13,5 dan ≤14,5, masuk pada simpul terminal 1. Ada sebanyak 33 rumah tangga miskin dengan karakteristik umur ibu ≤26,5, umur ibu pertama kawin >13,5 dan ≤14,5, masuk pada simpul terminal 2. Ada sebanyak 26 rumah tangga miskin dengan karakteristik umur ibu >26,5, umur ibu pertama kawin >13,5 dan ≤14,5, masuk pada simpul terminal 3. Ada sebanyak 87 rumah tangga miskin dengan karakteristik umur ibu ≤24,5 dan umur ibu pertama kawin >14,5, masuk pada simpul terminal 4. Ada sebanyak 297 rumah tangga miskin dengan karakteristik umur ibu pertama kawin ≤27,5, umur ibu ≤31,5 serta >24,5 dan umur ibu pertama kawin >14,5, masuk pada simpul terminal 5. Ada sebanyak 3 rumah tangga miskin dengan karakteristik umur ibu pertama kawin >27,5, umur ibu ≤31,5 serta >24,5 dan umur ibu pertama kawin >14,5, masuk pada simpul terminal 6 dan ada sebanyak 145 rumah tangga miskin dengan karakteristik umur ibu >31,5 serta >24,5 dan umur ibu pertama kawin >14,5, masuk pada simpul terminal 7. Variabel umur ibu pertama kawin adalah variabel utama dalam membentuk pohon regresi. Pohon regresi optimal diperoleh kesalahan relatif penduga sampel uji sebesar 0,929 ± 0,042 dengan 7 simpul terminal dan 5 kedalaman pohon regresi. Pada hasil validasi model didapatkan nilai RMSEp sebesar 1,91945 dan R-Square sebesar 7,4%. 5.2 Saran 1. Agar tercapai tujuan yang diinginkan maka sebaiknya dalam penelitian selanjutnya dilakukan pencatatan yang lebih lengkap agar meminimalkan missing value atau pengamatan yang hilang. 2. Metode CART sebaiknya dikembangkan, karena metode ini dapat mereduksi kompleksitas data
serta mudah dalam interpretasi hasil. 6. DAFTAR PUSTAKA Badan Pusat Statistik dan Departemen Sosial. 2002. Penduduk Fakir Miskin Indonesia 2002. Jakarta: BPS. BPS Provinsi Sulawesi Tengah. 2007. Statistik Kesejahteraan Rakyat 2007. Palu: BPS. Breiman L., Friedman J. H., Olshen R. A., dan Stone C. J. 1993. Classification And Regression Trees. New York: Chapman & Hall. Departemen Kesehatan RI. 2001. Manajemen Laktasi. Jakarta: Depkes RI. Departemen Kesehatan RI. 2008. Riset Kesehatan Dasar. Jakarta: Depkes RI.
12
Dinas Kesehatan Donggala. 2007. Dinas Kesehatan Kabupaten Donggala. http://donggala.surveilans respon.org/profilkesehatan/tahun2007/derajatkesehatan/. (tanggal akses: 13 April 2010). Direktorat Statistik dan Kependudukan. 2007. Survei Demografi dan Kesehatan Indonesia. Biro Pusat Statistik. www.datastatistikindonesia.com /sdki.(tanggal akses: 17 Maret 2010). Indra. 2009. Kemiskinan. http://indra.chelsea.blog spot.com/. (tanggal akses: 22 Maret 2010). Komalasari, W. B. 2007. Metode Pohon Regresi Untuk Eksploratori Data Dengan Peubah Yang Banyak dan Kompleks. Jurnal Informatika Pertanian, 16, 967-980. Lewis, M. D. dan Roger, J. 2000. An Introduction to Classification and Regression Tree (CART) Analysis. Presented at the 2000 Anual Meeting Of Society For Academy Emergency Medice in San Francisco, California. http://www.saem. org/download/lewis1.pdf Mayasari, S. D. 2003. Pemodelan curah hujan bulanan dengan metode regresi berstruktur pohon berdasarkan indikator indeks ENSO (El-Nino Southern Oscillation). [Tugas Akhir tidak dipublikasikan]. Surabaya: Program Sarjana Jurusan Statistika ITS. Pangaribuan, R. V. dan Purwestri, R. C. 2006. Household livelihood security survey in Poso, Morowali and Tojo Una Una districts, Central Sulawesi: A baseline survey for “PULIH” project. SEAMEOTROPMED RCCN University of Indonesia, Jakarta: Report prepared for CARE International Indonesia. Santika, O. dan Septiari, A. M. 2008. Baseline survey for Banggai nutrition and water project, Wahana Visi Indonesia – World Vision Indonesia, Banggai District, Central Sulawesi. SEAMEOTROPMED RCCN University of Indonesia, Jakarta: Report prepared for World Vision International. Santoso, A. 2009. Faktor-Faktor Yang Memengaruhi Pemberian Asi Eksklusif Pada Rumah Tangga Miskin Di Provinsi Sulawesi Tengah Dengan Pendekatan MARS Bagging. [Tesis tidak dipublikasikan]. Surabaya: Program Pasca Sarjana Jurusan Statistika ITS. Setyorini, U. E. 2005. Analisis Variabel-Variabel yang Mempengaruhi IPK Wisudawan ITS dengan Metode Regresi Pohon (Studi Kasus Penerima Program DUE-LIKE BATCH I). [Tugas Akhir tidak dipublikasikan]. Surabaya: Program Sarjana Jurusan Statistika ITS. Steinberg D. dan Phillip C. 2005. CART–Classification and Regression Trees. CA: Salford System, San Diego. Suririnah. 2004. Air Susu Ibu Memberi Keuntungan Ganda Untuk Ibu dan Bayi. www.info ibu.com. (tanggal akses: 05 Maret 2010). Usayana, I. G. N. B. 2006. Analisis variabel-variabel yang mempengaruhi besar emisi gas buang kendaraan berbahan bakar bensin berdasarkan indikator karbon monoksida (CO) dengan metode regresi pohon. [Tugas Akhir tidak dipublikasikan]. Surabaya: Program Sarjana Jurusan Statistika ITS. Walpole, E. R. 1993. Pengantar Statistika Edisi ke-3. Jakarta: PT. Gramedia Pustaka Utama. World Health Organization. 2002. Global Strategy on Infant and Young Child Feeding. Genewa: UNICEF.
13
