6
pemisahan perlakuan tidak terlalu (Mattjik & Sumertajaya 2002). Hipotesis yang diuji adalah: H0 : μ = μ ∗ H1 : μ ≠ μ ∗ Nilai kritis BNT:
ketat
1 1 BNT=t α/2,dbg KTG( + * ) ri ri
2. Uji Tukey (Beda Nyata Jujur (BNJ)) Prosedur perbandingan BNJ akan sangat bagus digunakan untuk memisahkan perlakuan-perlakuan yang benar berbeda dan metode ini dikenal tidak terlalu sensitif (Mattjik & Sumertajaya 2002). Nilai kritis BNJ yaitu: BNJ=q α,p,dbg KTG/r dimana q , , ialah nilai tabel Tukey 3. Duncan’s Multiple Range Test (Uji Perbandingan berganda Duncan) Perbandingan berganda Duncan pada dasarnya hampir sama dengan metode Tukey tetapi prosedur Duncan mempersiapkan segugus nilai pembanding yang nilainya meningkat tergantung jarak peringkat dua buah perlakuan yang akan dibandingkan (Mattjik & Sumertajaya 2002). Nilai kritis yang digunakan: R p =rα/2,dbg KTG/rh dimana t rh = t ∑i=1 1/ri METODOLOGI
1. Analisis dan identifikasi kebutuhan Tahap ini mendefinisikan sistem yang akan dibangun dengan memperhatikan kebutuhan pengguna. Hal ini dilakukan dengan memeperhatikan perangkatperangkat lunak statistika yang sudah ada seperti SPSS, Minitab, SAS, dan Stata. 2. Analisis perancangan sistem Tahapan perancangan sistem dilakukan dengan merancang sistem yang sudah direncanakan dengan merancang aliran data sistem dan tampilan antar muka pengguna. 3. Implementasi dan pengujian unit Rancangan yang sudah dibangun diimplementasikan dalam bahasa S dengan menggunakan perangkat lunak R dan paket-paket R yang berhubungan dengan sistem. Untuk antar muka pengguna, digunakan paket R bernama tcl/tk dan tcl/tk2. 4. Integrasi dan pengujian sistem
Sistem yang telah dibangun diuji dengan serangkaian uji. Uji yang dilakukan mencakup keseluruhan fungsi dalam sistem. Bila terdapat kegagalan uji maka dilakukan perbaikan tahap implementasi. 5. Operasi dan pemeliharaan Tahapan ini lebih mengutamakan pada dokumentasi dari sistem yang telah dibuat seperti spesifikasi perangkat lunak, deskripsi perangkat lunak, dan cara penggunaan perangkat lunak. HASIL DAN PEMBAHASAN Kebutuhan Sistem Perancangan dan analisis percobaan merupakan prosedur yang banyak digunakan dalam penelitian. Prosedur ini tidak hanya digunakan dalam bidang pertanian, tapi juga dapat diterapkan di bidang lainnya seperti ekonomi. Namun, belum ada perangkat lunak yang memudahkan pengguna dalam menganalisis percobaan. Paket ini diberi nama ARP atau desain dan analisis percobaan. Paket ini mampu menyediakan tampilan untuk beberapa model tertentu. Tidak hanya untuk analisis rancangan percobaan, paket ini juga terdapat fungsi-fungsi statistika dasar yang lain seperti uji Z 1 populasi, uji t 1 populasi, uji t 2 populasi saling bebas, uji t 2 populasi data berpasangan, uji 2 ragam populasi, uji 1 proporsi, uji 2 proporsi, uji tanda 1 populasi, uji wilcoxon 1 populasi, uji wilcoxon 2 populasi saling bebas, uji kruskal-wallis, dan uji friedman sedangkan untuk rancangan percobaan terdapat fungsi-fungsi untuk menampilkan tabel analisis ragam, pengujian asumsi, menampilkan graifk, dan uji lanjut. Uji lanjut yang disediakan terdiri dari uji Fisher’s LSD (Beda Nyata Terkecil), uji Tukey HSD (Beda Nyata Jujur), dan uji Duncan. Pengembangan paket ini memanfaatkan beberapa paket lainnya seperti tcltk, tcltk2, tkrplot, car, tseries, dan xlsReadWrite. Paket tcltk dan tcltk2, digunakan untuk membuat tampilan antarmuka pengguna. Paket tkrplot digunakan untuk membuat tampilan antarmuka untuk grafik. Paket xlsReadWrite digunakan untuk mengimpor dan mengekspor data dari dan ke file Excel 2003. Paket car digunakan untuk uji DurbinWatson. Paket tseries berguna untuk pengujian sisaan pada model yaitu uji runtunan.
7
Analisis dan identifikasi kebutuhan Analisis perancangan sistem. Implementasi dan pengujian unit
Integrasi dan pengujian sistem
Operasi dan pemeliharaan Gambar 1. Metodologi penelitian Analisis Perancangan Sistem Tahap awal perancangan sistem ialah dengan pembuatan diagram aliran data. Diagram aliran data ialah alat perancangan sistem yang berorientasi pada alur data dengan konsep dekomposisi dapat digunakan untuk penggambaran analisis maupun rancangan sistem yang mudah dikomunikasikan oleh profesional sistem kepada pemakai maupun pembuat program. Diagram aliran data dibuat mulai dari level yang paling rendah sampai dengan level terakhir sampai tidak bisa didekomposisi lagi. a. Diagram alir data level 0 (Lampiran 1) ARP memungkinkan pengguna memasukkan data ke sistem dan menerima hasil pengolahan data tersebut yang ditampilkan ke monitor, disimpan dalam bentuk file, dan dicetak. b. Diagram alir data level 1 (Lampiran 2) Diagram Aliran Data Level 1 merupakan diagram aliran data secara keseluruhan dari empat penelitian lainnya yang merupakan satu-kesatuan. Proses yang ada dalam ARP hanya menjalankan statistika dasar (proses 1.2) dan analisis ragam (proses 1.5). Proses statistika dasar dimulai dari pengguna yang memasukkan data. Kemudian terdapat proses manajemen data sebelum masuk ke fungsi
statistika dasar yang kemudian ke fungsi cetak output. Proses analisis ragam berawal dari pengguna memasukkan data yang kemudian ke analisis ragam setelah proses manajemen data. Hasil dari analisis ragam dapat ke proses cetak atau ke proses statistika dasar. c. Diagram alir data level 2 Proses statistika dasar didekomposisi lagi menjadi proses yang lebih rinci pada diagram aliran data level 2 (lampiran 3), yaitu proses uji Z 1 populasi, uji t 1 populasi, uji t 2 populasi saling bebas, uji t 2 populasi data berpasangan, uji 2 ragam populasi, uji 1 proporsi, uji 2 proporsi, uji tanda 1 populasi, uji wilcoxon 1 populasi, uji wilcoxon 2 populasi saling bebas, uji kruskal-wallis, dan uji friedman. Proses analisis ragam terdiri dari beberapa proses (lampiran 4) yaitu: pemodelan linier, hitung analisis ragam, uji lanjut, hitung nilai residual, hitung nilai dugaan, dan uji asumsi. Data yang masuk akan diproses tabel analisis ragam. Langkah selanjutnya ialah melakukan pengujian parsial serta dapat dilihat indikator-indikator kebaikan modelnya. Setelah itu, diperoleh persamaan regresi, sisaan, dugaan respons. Dari sisaan yang diperoleh dapat dilakukan uji asumsi baik secara eksplorasi maupun uji formal.
8
d. Diagram alir data level 3 Proses hitung analisis ragam didekomposisi menjadi terdiri dari tujuh model (lampiran 5) yaitu RAL satu dan dua faktor , RAK satu dan dua faktor, RBSL satu faktor, Split Plot, dan model linier umum. Proses uji lanjut (lampiran 6) terdiri dari uji Fisher (BNT), uji Duncan, dan uji Tukey (BNJ). Uji asumsi terdiri dari tiga proses yaitu uji kenormalan sisaan, uji kehomogenan ragam sisaan, dan uji kebebasan sisaan (lampiran 7). Uji asumsi kenormalan menggunakan pendekatan metode uji ShapiroWilk. Uji kebebasan sisaan menggunakan dua metode yaitu uji Runtunan dan uji DurbinWatson (lampiran 8). Uji asumsi kehomogenan ragam sisaan menggunakan uji Bartlett. Implementasi Sistem Implementasi sistem menggunakan program R, paket tcltk, dan tcltk2 untuk tampilan antarmukanya. Selain itu, dibutuhkan juga paket tambahan lainnya yang mendukung (car, tseries, dan xlsReadWrite). ARP (Analisis Rancangan Percobaan) tersusun oleh pilihan menu di bagian atas dan jendela hasil di bawah menu untuk menampilkan output. Menu ARP terdiri dari empat menu utama yaitu Menu File, Menu Data, Menu Statistika, dan Menu Bantuan. Menu File Menu File terdiri dari tiga fungsi utama yaitu: 1. Impor Dataset Fungsi ini digunakan untuk mengimpor data dengan format .xls(Ms. Excel 2003) dan csv. File Ms. Excel 2003 yang akan diimpor telah berisi data pada Sheet1 dengan format nama peubah berada di baris pertama diikuti dengan data di baris berikutnya. 2. Fungsi “Simpan Hasil” untuk menyimpan hasil perhitungan 3. Fungsi “Keluar” untuk keluar dari ARP. Fungsi “Simpan Hasil” menyimpan hasil yang terdapat pada jendela hasil dalam bentuk teks dengan ekstensi .txt. Selain itu, hasil dapat juga disimpan dengan ekstensi .doc atau .docx. Menu Data Menu data merupakan menu untuk memasukkan dan mencetak data. Fungsifungsi dalam ARP akan berjalan jika data sudah dimasukkan baik melalui input manual atau impor data. Menu ini terdiri dari lima fungsi, yaitu:
1. Buat Dataset Baru Fungsi ini digunakan untuk memasukan data ke dalam sistem secara manual. Data akan tersimpan dalam dataframe baru yang diberi nama “dataset”. ARP hanya mampu menggunakan satu dataset aktif. 2. Lihat Dataset Fungsi ini digunakan untuk melihat data yang sudah dimasukkan baik melalui input manual atau impor data pada jendela baru. 3. Cetak Dataset Fungsi ini digunakan untuk mencetak data yang tersimpan pada jendela hasil. 4. Edit Dataset Fungsi ini digunakan untuk mengedit data yang sudah dimasukkan ke sistem atau menambahkan data pada dataset. Menu Statistika Menu Statistika ialah menu utama dalam ARP yang berisi perhitungan-perhitungan Statistika. Menu ini terdiri dari dua submenu yaitu menu Statistika Dasar dan Menu Perancangan Percobaan. A. Statistika Dasar Submenu Statistika Dasar terdiri dari beberapa fungsi yaitu: 1. Uji Z 1 populasi Fungsi ini digunakan untuk menduga nilai tengah dari contoh acak berukuran n yang diambil dari suatu populasi dengan ragam diketahui. Fungsi z.test merupakan modifikasi dari t.test dalam paket stats. Sintaks R yang digunakan untuk menghitung uji Z 1 populasi: z.test(x, alternative = c("two.sided","less","greater") , mu = 0,conf.level = 0.95, sigma) 2. Uji t 1 populasi Fungsi ini digunakan untuk menduga nilai tengah dari contoh acak berukuran n yang diambil dari suatu populasi dengan ragam tidak diketahui. Sintaks R yang digunakan untuk menghitung uji t 1 populasi: t.test(x, alternative = c("two.sided","less","greater") , mu = 0,conf.level = 0.95) 3. Uji t 2 populasi Fungsi ini digunakan untuk menduga nilai tengah dari dua contoh acak yang diambil dari dua populasi yang saling bebas dengan ragam tidak diketahui nilainya. Jika ragam kedua populasi sama maka kotak checkbox harus diklik. Sintaks R yang digunakan untuk menghitung uji t 2 populasi:
9
t.test(x, y, alternative = c("two.sided","less","greater") , mu = 0,conf.level = 0.95, var.equal=FALSE) 4. Uji t data berpasangan Fungsi ini digunakan untuk menduga nilai tengah dari dua contoh acak yang diambil dari dua populasi yang berpasangan. Sintaks R yang digunakan untuk menghitung uji t data berpasangan: t.test(x, y, alternative = c("two.sided","less","greater") , mu = 0,conf.level = 0.95, paired=TRUE) 5. Uji 1 proporsi Fungsi ini digunakan untuk menduga proporsi keberhasilan dalam suatu contoh acak. Sintaks R yang digunakan untuk menghitung uji 1 proporsi: prop.test(x, alternative = c("two.sided","less","greater") , conf.level = 0.95) 6. Uji 2 proporsi Fungsi ini digunakan untuk menduga proporsi keberhasilan dalam selisih dua parameter binom. Sintaks R yang digunakan untuk menghitung uji 2 proporsi: prop.test(x,y, alternative = c("two.sided","less","greate r"), conf.level = 0.95) 7. Uji 2 ragam Fungsi ini digunakan untuk menduga ragam dari dua contoh saling bebas. Sintaks R yang digunakan untuk menghitung uji 2 ragam: var.test(x, y, alternative =c("two.sided","less","greater" ), mu,conf.level = 0.95) 8. Uji Wilcoxon 1 populasi Fungsi ini digunakan untuk prosedur uji Wilcoxon dengan 1 populasi. Sintaks R yang digunakan untuk menghitung uji Wilcoxon 1 populasi: wilcox.test(x, alternative = c("two.sided","less","greater") , mu 0,conf.level = 0.95) 9. Uji Wilcoxon 2 populasi Fungsi ini digunakan untuk prosedur uji Wilcoxon dengan 2 populasi saling bebas. Sintaks R yang digunakan untuk menghitung uji Wilcoxon 2 populasi:
wilcox.test(x, y, alternative = c("two.sided","less","greater") , mu 0,conf.level = 0.95) 10. Uji Kruskall-Wallis Fungsi ini digunakan untuk prosedur uji Kruskal-Wallis. Sintaks R yang digunakan untuk menghitung uji Kruskall-Wallis: kruskal.test(y~x, data=dataset) 11. Uji Friedman Fungsi ini digunakan untuk prosedur uji Friedman. Sintaks R yang digunakan untuk menghitung uji Friedman: friedman.test(y,groups, blocks) B. Perancangan Percobaan Untuk submenu perancangan Percobaaan, semua fungsi mengeluarkan hasil yang hampir mirip. Dalam setiap fungsi-fungsinya aka diproses analisis rancangan percobaan. Fungsi-fungsi tersebut diantaranya menghasilkan tabel analisis ragam, uji parsial, indikator-indikator kebaikan model, uji asumsi, nilai siaan, nilai dugaan respons, plot utama, plot-plot sisaan (histogram sisaan, plot kenormalan, plot sisaan dengan dugaan respons, dan plot sisaan dengan urutan waktu), plot interaksi, dan uji lanjut. Peubah bebas dalam model diubah ke dalam mode faktor. Sintaks rancangan percobaan untuk berbagai model: 1. Rancangan Acak Lengkap (RAL) 1 faktor rancob
10
Untuk model Split plot memiliki sintaks yang agak berbeda yaitu: 1. RAL Split Plot rancob.split <- aov(respons ~ petak utama * anak petak + Error(petak utama/ulangan)) 2. RAK Split Plot rancob.split <- aov(respons ~ blok + petak utama * anak petak + Error(petak utama/blok)) Hasil analisis menggunakan sintaks summary(rancob.split). Sisaan dan nilai dugaan berturut-turut sintaksnya: projek <- do.call (data.frame, proj(rancob.split)) res <- projek$Within.Residuals dan fits
2. Sintaks R untuk uji kehomogenan ragam: Uji Bartlett : bartlett.test(rancob)
3. Sintaks R untuk uji kebebasan: Uji Durbin-Watson : durbin.watson(rancob)
Uji Runtunan : runs.test(as.factor(sign(ranocb$re sid)))
Uji perbandingan ganda yang digunakan antara lain: 1. Fisher’s Least Significance Difference (Beda Nyata Terkecil) FisherLSD(aov(respons~perlak uan, data=dataset)) 2. Duncan duncan(aov(respons~perlakuan , data=dataset))
3. Tukey Honest Significance Difference (Beda Nyata Jujur) TukeyHSD(aov(respons~perlaku an, data=dataset)) Menu Bantuan Menu ini digunakan untuk memberikan informasi terhadap penggunaan ARP. Menu ini terdiri dari dua fungsi yaitu: 1. Bantuan ARP Fungsi ini berisi tentang dokumentasi penggunaan ARP. 2. Tentang ARP Fungsi ini berisi informasi tentang versi ARP dan pengembang ARP. Pengujian Pengujian ARP dilakukan mulai dari implementasi fungsi-fungsi ARP hingga pengujian ARP secara menyeluruh. Data yang digunakan dalam pengujian ialah data contoh yang berasal dari beberapa sumber yaitu data contoh Minitab dan data contoh paket faraway. Pengujian dilakukan dengan membandingkan hasil ARP dengan hasil perangkat lunak lainnya seperti Minitab, SPSS, dan SAS. Namun, untuk uji proporsi terdapat perbedaan hasil dengan perangkat lunak lain. Hal ini dikarenakan statistik uji yang digunakan berbeda. Dari hasil pengujian, ARP telah mampu menghasilkan hasil yang sesuai untuk perhitungan-perhitungan statistik yang dibuat. Batasan dan Pemasangan Sistem Sistem ini mempunyai batasan-batasan tertentu yaitu : Tergantung pada program R dan beberapa paket R lainnya (tcltk, tcltk2, tkrplot, car, tseries, dan xlsReadWrite) Hanya satu dataset yang dapat digunakan dalam analisis Impor data hanya terbatas pada data berekstensi .xls dan .csv. Menu untuk manipulasi data masih terbatas. Pemasangan ARP didahului dengan pemasangan R dan paket-paket R yang menjadi kebutuhan ARP. Setelah itu, pasang paket ARP melalui menu “Packages > Install package(s) from local zip file …”, kemudian load ARP dengan mengetikkan : library(ARP) ARP()
pada perangkat lunak R.
