PEMANFAATAN DATA HASIL SUSENAS PADA PEMODELAN RASIO KELUARGA PRA SEJAHTERA DI PROVINSI JAWA TENGAH TAHUN 2011 Erie Sadewo1 Badan Pusat Statistik
[email protected]
1
Abstrak Melalui program pemutakhiran data keluarga (MDK), BKKBN selaku pengelola kebijakan kependudukan di Indonesia berusaha untuk mengumpulkan berbagai indikator, termasuk diantaranya mengenai kondisi perumahan masyarakat. Hal ini dilaksanakan sebagai upaya untuk melihat sejauh mana keterkaitan kondisi perumahan dengan beragamnya tingkat kesejahteraan antar wilayah yang diwakili oleh indikator rasio keluarga pra sejahtera. Mengingat besarnya kendala yang harus dihadapi untuk pendataan secara langsung dan reguler, maka dalam penelitian ini ditawarkan penggunaan indikator perumahan yang dihasilkan secara reguler oleh BPS melalui SUSENAS sebagai prediktor dalam menjelaskan besarnya keragaman rasio keluarga pra sejahtera. Dengan mempergunakan data Provinsi Jawa Tengah tahun 2011 sebagai objek penelitian, didapati bahwa penggunan model regresi klasik tidak mampu menghasilkan model yang tepat. Berdasarkan adanya dugaan keterkaitan spasial antar wilayah, maka dilakukan penambahan efek spasial sehingga dihasilkan Spatial Error Model yang mampu menjelaskan keragaman data hingga 96,05 persen. Kata Kunci: Keluarga pra-sejahtera, Spatial Error Model 1. Latar Belakang
pembangunan
Indikator
Keluarga
Dampak
dari pokok pikiran yang terkandung
pelaksanaan
didalam
terhadap
no.
10
rehabilitasi
perumahan.
Sejahterapada dasarnya berangkat undang-undang
dan dari program
tingkat
hasil tersebut
kesejahteraan
Tahun 1992 dengan disertai asumsi
masyarakat menjadi bahan evaluasi
bahwa
bagi
kesejahteraan
merupakan
BKKBN
selaku
variabel komposit yang terdiri dari
penanggungjawab
berbagai indikator yang spesifik dan
indikator tersebut melalui kegiatan
operasional.
pemutahiran data keluarga (MDK).
Berbagai
telah
dilakukan
untuk
meningkatkan
kesejahteraan satunya
oleh
kebijakan pemerintah
dan
tingkat
masyarakat, melalui
salah
program
Beberapa dipantau faktor
penyusunan
indikator secara
kondisi
yang
ingin
berkala
adalah
perumahan
seperti
adanya fasilitas tempat buang air
besar, sumber air minum bersih, dan
tersebut kepada dinas teknis terkait
sumber penerangan listrik.
di daerah. Namun demikian, muncul
Pelaksanaan Data
Pemutakhiran
Keluarga
Tahun
2011,
permasalahan baru karena adanya otonomi daerah menyebabkan tidak
merupakan kegiatan pengumpulan
semua
data keluarga secara berjenjang dari
perhatian
tingkat
mensukseskan
program
Desa/Kelurahan sesuai UU No. 10
sebagaimana
yang
Tahun 1992 tentang Perkembangan
Kabupaten Buru Selatan dan Kota
Kependudukan
Tual di Provinsi Maluku.
Dusun/RW
Keluarga
dan
atau
Pembangunan
Sejahtera.
Pendataan
daerah
memberikan
untuk
turut
serta tersebut,
terjadi
Sebenarnya,
di
kendala
Keluarga menjadi sarana operasional
pengukuran pengaruh faktor kondisi
untuk para petugas dan pengelola
perumahan tersebut dapat diatasi
untuk mengetahui sasaran secara
dengan
cara
meminjam
seksama
statistik
lain
yang
guna
mempertajam
segmentasi sasaran program. Hasil
secara
pendataan
atau
reguler
melakukan
rekapitulasi hasil pendataan keluarga
Survei
sampai
tingkat
telah
dan
tersedia
telah
teruji.
Dalam hal ini, BPS setiap tahunnya
pemutakhiran data ini dibuat laporan ke
indikator
kegiatan
Sosial
pendataan
Ekonomi
Nasional
Pusat.
Dalam
(SUSENAS). Tujuan dari survei ini
pemutakhiran
data
salah satunya adalah menghitung
keluarga ini dilakukan oleh pendata
jumlah penduduk miskin yang secara
yang berasal dari kader yang bukan
konsep memiliki kedekatan dengan
merupakan
indikator
melakukan
pegawai
organik
dari
BKKBN.
rasio
keluarga
pra
sejahtera.
Dalam lapangan,
pelaksanaannya
angka
kemiskinan,
secara pararel SUSENAS juga mampu
kendala mengingat BKKBN sebagai
menghasilkan indikator karakteristik
instansi
perumahan, sehingga cukup menarik
vertikal dengan
ini
Selain
menemui
sampai
upaya
di
pemerintahan saat
ini
belum
untuk
melihat
apakah
indikator
memiliki unit kerja yang mampu
tersebut dapat juga digunakan untuk
melakukan
pendataan
kondisi
menjelaskan
perumahan
masyarakat
secara
sejahtera, khususnya di Provinsi Jawa
berkala. Sebenarnya hal ini telah dan
koordinasi
tugas
keluarga
pra
Tengah.
berusaha diatasi dengan melakukan delegasi
rasio
Jawa Tengah merupakan salah satu
provinsi
yang
mempunyai 2
populasi dengan
terbesar jumlah
di
Indonesia
penduduk
mencapai
keluarga
atau
2010 mencapai 32,38 juta jiwa. Dari
jumlah
keluarga
jumlah
Berdasarkan
tersebut,
tahun
Tengah
hampir
16,36
hampir
28,79
3
juta
persen
dari
yang
ada.
pemetaan
terlihat
persen atau 5,3 juta jiwa merupakan
bahwa rasio jumlah keluarga pra
penduduk miskin. Berdasarkan kajian
sejahtera di Provinsi Jawa Tengah
Badan
tersebut
cenderung
Bencana, indeks kemiskinan Provinsi
kesamaan
antara
Jawa Tengah berada di atas 20, hal
berdekatan. Hal ini mengindikasikan
ini
adanya
Nasional
Penanggulangan
mengindikasikan
Tengah
termasuk
bahwa dalam
Jawa
daerah
rawan kemiskinan. Pada keluarga
tahun
pra
pengaruh
terhadap
memiliki
wilayah aspek
kondisi
yang spasial
kesejahteraan
masyarakat di suatu daerah. 2011,
sejahtera
di
rasio Jawa
Gambar 1.1. Peta Sebaran Rasio Keluarga Pra Sejahtera Provinsi Jawa Tengah Menurut Kab/Kota (%)
Penelitian mengenai
sebelumnya
rasio
keluarga
pra
tersebut digunakan metode regresi linier berganda untuk menganalisis
sejahtera telah dilakukan antara
besarnya
lain oleh Wardani, Supardi, dan
faktor
Rahayu
konsumsi pada keluarga Sejahtera
[10].
Dalam
penelitian
konsumsi yang
dan
faktor-
mempengaruhi
3
dan Pra sejahtera di Kecamatan
prosedur
Colomadu Kabupaten Karanganyar.
menunjukkan bahwa kemiskinan di
Sementara
itu,
Taib
[9],
Empirical
Bayes
sebagian daerah kabupaten di Jawa
Suprapti [7] dan Purwaningsih [6]
Tengah
berusaha
clustering secara spasial [8].
untuk
mengidentifikasi
pengaruh berbagai faktor terhadap rasio keluarga pra sejahtera dan mengetahui aspek
kaitannya
spasial.
penelitian
yang
Dari
berbagai
tersebut
diperoleh
bahwa
informasi
kesimpulan mengenai
dengan
rasio
dapat
keluarga
miskin
dijelaskan
oleh
prediktor dapat diperoleh dengan metode akan
regresi
semakin
memasukkan
dan
besarannya
baik
jika
faktor
dapat
spasial
ke
dalam model. Delavita, Widyaningsih
Susanto, [3]
dan
menunjukkan
bahwa kemiskinan di Provinsi Jawa Tengah
dapat
disajikan
dengan
model regresi spasial lag dan model regresi spasial eror. Namun, model regresi
spasial
digunakan
lag
tidak
untuk
dapat
memodelkan
kemiskinan di Provinsi Jawa Tengah karena adanya pelanggaran asumsi homoskedastisitas.
Sebaliknya,
model regresi spasial eror tidak menunjukkan adanya pelanggaran asumsi. Sementara hasil analisis spasial
kemiskinan
di
jawa
tengah dengan menggunakan Local
Indicators
Association
of
(LISA)
Spatial berbasis
mempunyai
pola
2. Rumusan Masalah Dalam
rangka
mempermudah
BKKBN
untuk
mendapatkan data yang bersifat reguler
dan
valid
indikator
perumahan
mengenai yang
akan
digunakan untuk kajian masalah kesejahteraan masyarakat, dalam penelitian
ini
ditawarkan
suatu
pendekatan menggunakan indikator perumahan hasil SUSENAS. Selain itu
perlu
pendekatan
ditinjau
apakah
spasial
mampu
memberikan model statistik yang lebih tingkat
baik
untuk
menjelaskan
keragaman
kesejahteraan
masyarakat pada suatu wilayah. Berdasarkan uraian latar belakang tersebut, dalam
maka
penelitian
permasalahan ini
dirumuskan
sebagai berikut: a. Seberapa
baik
indikator
ketepatan
perumahan
hasil
SUSENAS jika digunakan untuk menjelaskan keluarga
keragaman
rasio
sejahtera
yang
pra
dihasilkan
oleh
BKKBN
di
wilayah Provinsi Jawa Tengah? b. Apakah diperlukan pendekatan spasial model
dalam
pembentukan
statistik
dalam 4
menjelaskan
keragaman
rasio
Persentase RT tidak memiliki fasilitas buang air besar Persentase RT tidak memiliki saluran pembuangan air limbah
X7
keluarga pra sejahtera? 3. Sumber Data
X8
Data yang digunakan dalam
Rasio Rasio
penelitian ini adalah data sekunder
4. Metode Analisis
hasil
4.1. Model Regresi Klasik
SUSENAS
2011
yang
dipublikasikan oleh BPS Provinsi Jawa Tengah,
dan
data
Keluarga
Pra
Hubungan variabel
antara
dependen
satu
dengan
satu
Sejahteradari Dinas Sosial Provinsi
atau
Jawa Tengah. Data tersebut dapat
dapat
dilihat pada publikasi Profil Tempat
regresi linier [4]. Secara umum
Tinggal Jawa Tengah 2011, serta
hubungan
Jawa Tengah Dalam Angka 2011.
dinyatakan sebagai
Pengolahan
dilakukan
dengan
menggunakan
program
perangkat
lunak GeoDa. Variabel
yang
digunakan terdiri atas
variabel respon (Y) dan kelompok prediktor
(X),
dengan
Y X1 X2 X3 X4 X5 X6
Uraian Persentase Keluarga Pra Sejahtera Persentase RT dengan luas lantai kurang dari 21 m2 Persentase RT dengan lantai terluas bangunan dari tanah Persentase RT dengan dinding terluas bangunan bukan tembok Persentase RT dengan kualitas atap bangunan lebih rendah dari genteng Persentase RT tanpa listrik Persentase RT tidak memiliki fasilitas air minum
Skala
dalam
model dapat
p
Y 0 i X i i 1
Y
merupakan
variabel
respon yang diamati dan bersifat dependen, adalah antara
Nam a
independen
tersebut
sedangkan
parameter
diketahui,
rincian sebagai berikut :
variabel
dinyatakan
dimana
dalam penelitian ini variabel
lebih
dan
hasil
0 , 1 ..., p
yang
adalah regresi
dan
tidak selisih data
sebenarnya. Untuk menguji kelayakan model
Rasio Rasio Rasio Rasio
regresi OLS yang dihasilkan maka digunakan Analisis varians sebagai dasar untuk melakukan uji statistikF. Dalam model regresi linier klasik, error
yang
dihasilkan
harus
memenuhi asumsi ε ~IIDN (0, 2 I) sebagai berikut:
Rasio Rasio Rasio
i.
E( i ) = 0, untuk i = 1, 2, ..., n sehingga fungsi ekspektasi dari Y menjadi:
E yi 0 1 xi1 2 xi 2 ... p xip 5
ii.
Var( i ) = 2 , untuk i = 1, 2, ..., n; atau sama dengan 2
iii.
Cov (
4.2.
digunakan
mengetahui
Model
Pagan
(BP
uji
test)
dapat Breusch-
[1],
yang
H 0 12 22 ... n2 2
(terdapat
kesamaan
antar
varians/Homoskedastik)
H1 = minimal terdapat satu i2 2 test
SEM
dinyatakan
W2u + ε . Anselin menyatakan bahwa
untuk
mengetahui
dependensi spasial didalam error suatu
model
maka
digunakan
berdasarkan pada kuadrat residual terkecil.
Pengujian
(selanjutnya
Moran’s
dinotasikan
disesuaikan
dengan
I)
I ini
matriks
penimbang spasial (W).
(heterokedastik) BP
yaitu
statistik Moran’s I [1]. Metode ini
mempunyai hipotesis:
Nilai
metode
sebagai y = XB + u , dimana u =
adanya
spasial
statistik
dua
dapat
a. Tes Moran’s I
Spasial heterogenitas
spasial
(LM).
Uji Heterogenitas Untuk
adanya
Moran’s I dan Lagrange Multiplier
) =0untuk i j
Uji Efek Spasial
4.2.1.
mengetahui
dependensi digunakan
var( yi )= 2
i , j
Untuk
Nilai rata-rata dan varians didapatkan
dari
dari
Moran’s
I
ditentukan
persamaan:
berdasarkan
BP = (1/ 2)fTZ (Z TZ )-1 ZTf ~ 2 ( k )
spasial yang digunakan. Misalkan M
dengan elemen vektor
e 1
f1
2 i 2
,
ei : least squares residual untuk observasi ke-i, Z : matrik berukuran n x (k+1) yang berisi vektor yang sudah di normal standarkan (z ) untuk
Tolak H0 bila BP > 2 ( k ) . 4.2.2. Spasial
Uji Dependensi
penimbang
= (I – X( X'X)-1 X’) dan tr adalah
dimana
setiap observasi.
matriks
notasi dari trace, maka terdapat beberapa bentuk dari nilai rata-rata dan varians dari Moran’s I, yaitu: i). Matriks W tidak distandarisasi, maka E (I) = (n / s)tr (MW)/ (n - k ) V(i) = (n s)2 [tr( MWMW') + tr( MW)2 + (tr(MW))2]/ d - E(I )2 Dimana d =(n - k)(n - k +2) , k = p+1, p = jumlah parameter regresi OLS Zt = [I – E( I)]/ V( I)1/2 6
ii). Jika matriks W sudah di
Dimana y merupakan vektor
standarisasi
variabel
respon
yang
bersifat
E(I ) = tr (MW)/ (n - k )
dependen dan berukuran n x 1 dan
V(I ) = [tr (MWMW)' + tr
X adalah n x k matriks variabel
(MW)2 + (tr(MW))2]/ d - E(I )2
eksplanatori. Sementara β adalah
Dimana d =(n - k)(n - k +2)
vektor
paremeter
dan
regresi
Cliff dan Ord menunjukkan bahwa
adalah parameter spasial lag dari
distribusi asymptotik dari Moran’s I
variabel
berdasarkan pada kuadrat terkecil
spasial autoregressive ditunjukkan
residual
akan
oleh koefisien , dimana | | <1.
mengikuti distribusi normal standar
Notasi W1 dan W2 menunjukkan
setelah
matriks penimbang spasial yang
[5].
Distribusi
menyesuaikan
ini
statistik
I
dependen.
Koefisien
dengan cara mengurangi dengan
berukuran
rata-ratanya
diagonalnya bernilai nol. Matriks
dan
dibagi
dengan
standar deviasi.
zt
n
penimbang
I E(I ) V (I )
x ini
n
yang
elemen
biasanya
berisi
hubungan contiguity matriks atau juga
fungsi
jarak
dari
suatu
Notasi
u
Hipotesis yang diajukan adalah
daerah/region.
H0: = 0 (tidak ada dependensi
menunjukkan
error)
diasumsikan
H1: 0 (ada dependensi error)
random kewilayahan dan juga error
Tolak H0 bila nilai zt< z / 2 atau zt>
yang terautokorelasi secara spasial.
z /2
Terdapat
error
mempunyai
beberapa
model
yang efek
yang
dapat dibentuk dari General Spatial
z /2 adalah titik kritis dari
Model ini yaitu:
distribusi normal standar N(0,1).
(i).
4.3.
regresi
Model Regresi Spasial Model
regresi
spasial
dikembangkan menggunakan data spasial cross section. Model dari General Spatial Model ditunjukkan dengan: y = W1y + Xβ + u u = W2u +
: N (0, 2 I n )
Ketika = 0 dan = 0,maka
persamaan
menjadi
y=
Xβ+ .
Persamaan ini disebut model regresi klasik atau lazim dikenal sebagai
model
regresi
Ordinary
Least Square (OLS), yaitu regresi yang tidak mempunyai efek spasial. (ii).
Ketika 0 dan = 0 maka
persamaannya menjadi y= W1y+ Xβ+
ε
Persamaan
ini
dikenal
sebagai regresi Spatial Lag Model 7
(SLM).
LeSage
dan
Pace
LeSage dan Pace [5] mendefinisikan
mengistilahkan model ini dengan
hubungan
Spatial Autoregresive Models (SAR)
(contiguity)
[5].
terdiri dari beberapa metode yaitu
(iii).
Ketika 0 dan =0
maka
Linear
persinggungan antar
(Persinggungan
Rook
Contiguity
tepi);
u= W2u
(Persinggungan
Persamaan
ini
yang
Contiguity
persamaan menjadi y = Xβ+ u , +ε
wilayah
sisi);
Bishop
dikenalsebagai regresi Spatial Error
Contiguity (Persinggungan sudut);
Model (SEM).
Double
(iv).
0
Apabila
persamaannya
menjadi
0
y
=
u = W2u +ε.
W1y+ XB+ u, Persamaan
dan
ini
dikenal
sebagai
General Spatial Model, atau disebut juga
sebagai
Autoregressive
model
Spatial
Moving
Average
(SARMA). 4.4.
(Spatial Weighting Matrix) Salah
satu
cara
memperoleh
untuk matriks
pembobot/penimbang spasial (W) yaitu
Rook
Contiguity
dengan
menggunakan
(persinggungan sisi-sudut). Matriks yang
Contiguity dengan
ini
Bishop
dirasa
cukup
bentuk
wilayah
yang
tidak
simetris. Pengujian Jenis Regresi Lagrange Multiplier
dengan region yang lain. Tobler di
Test (LM test)
dalam merumuskan hukum geografi
LM
sesuatu
tepat
Propinsi Jawa Tengah mempunyai
4.5.1.
segala
Contiguity
mengingatbahwa Kabupaten/Kota di
kedekatan
dimana
(persinggungan
(persinggungan sudut). Penimbang
Spasial
pertama
regresi
yang merupakan gabungan antara
bertetangga (neighborhood), atau region
dalam
spasial
spatial ini adalah Queen Contiguity
4.5.
satu
penimbang
digunakan
informasi jarak dari wilayah yang antara
(Persinggungan
dua sisi); dan Queen Contiguity
sisi)
Pembobot/Penimbang Spasial
Contiguity
(Persinggungan dua tepi); Double
Rook
Matriks
Linear
berdasarkan
test asumsi
diperoleh model
di
saling berkaitan satu sama lainnya,
bawah H0. Terdapat tiga Hipotesis
namun wilayah yang lebih dekat
yang diajukan:
cenderung akan memberikan efek
(i) H 0 : 0 lawannya H1 : 0
yang lebih besar dari pada wilayah yang
lebih
jauh
jaraknya
[1].
(Untuk model Spatial Lag Model) 8
(ii) H 0 : 0 lawannya H1 : 0
untuk
(Untuk model Spatial Error Model)
sebagai berikut:
(i) H 0 : , 0 lawannya H1 : , 0 (Untuk model SARMA) Kemudian dengan
spatial
ˆ
lag
ˆ = (yT WT Wy)-1 yT WT y Untuk
dilakukan
menguji
signifikansi
dari
pengujian
koefisien spasial lag (r) digunakan
LM
Likelihood Ratio Test (LRT) dengan
menggunakan
test
sebagai berikut: -1
koefisien
hipotesis:
2
LM = E {(Ry) T22 – 2RyReT12 + (Re)
2
2 (D + T11)} : ( m )
H 0 : 0 (tidak terdapat dependensi spasial lag)
Dengan m = jumlah parameter
H1 : 0 (terdapat dependensi
spasial, untuk SLM =1, SEM =1 dan
spasial lag
SARMA=2
Fungsi log-Likelihood spatial lag adalah:
Ry= eT W1y/ 2
n 1 l ( 2 , , ; y) c( y ) ln 2 ln | I W | 2 I W y X 2 2
Re=eT W2e/ 2 M = I – X( XTX)-1 XT Tij= tr {WiWj +WiT Wj} D = 2 (W1 Xβ)TM (W1 Xβ) E = (D +T11) T22–(T12)
2
Jika matriks penimbang spasialnya sama
T
( I W ) y X
Dengan Fungsi log-Likelihood dibawah H0 n 1 T l0 2 , ; y c( y ) ln 2 2 y X y X 2 2
Statistik uji Likelihood Ratio test merupakan selisih dari keduanya
(W1 = W2 = W) maka T11= T12= T22= T = tr {(W’+W)
LRT l 2 , , ; y l0 2 , ; y
W}
tolak H0 bila LRT lebih besar dari (1) 2
Tolak H0 bila nilai LM > ( m ) 2
4.5.3. Spatial Error Model (SEM) 4.5.2.Spatial Lag Model (SLM)/Spatial Autoregressive Models (SAR) Model ini menggunakan contiguity
spatial
sebagai
penimbang matriks W. Matriks W merupakan
matriks
yang
sudah
distandarkan dimana jumlah nilai tiap baris sebesar satu. Estimator
Untuk mengetahui SEM perlu dilakukan test untuk uji Residual Spatial
error
model
Maximum
Likelihood
Terdapat
tiga
menguji
berbasis estimation.
metode
Residual
autocorrelation
untuk spatial
yaitu:
Wald,
Likelihood Ratio Test (LRT), dan Lagrange
Multiplier
(LM).
LRT
9
merupakan
metode
yang
sering
Sehingga Likelihood Ratio (LR)
digunakan untuk inferensi dari SEM.
adalah suatu uji yang berbasis pada
Hipotesis yang dikemukakan ialah
selisih antara L dan Lo,
H 0 : 0 , atau tidak terdapat
LRT 2[ L( , 2 , ; y, X ) L0 ( 2 , ; y, X )]
dependensi error spasial
Tolak H0 bila LRT lebih besar dari (1) 2
H1 : 0 , atau terdapat dependensi
error spasial Arbia [2] mengemukakan inferensi dari LRT sebagai berikut. y = Xβ+ u dengan u = W2u + ε dalam bentuk lain dapat ditulis u = y - Xβ Matriks varians-kovarians dari SEM adalah V = (I –B)-1Σ (I –B)-T dimana Σ adalah matriks diagonal yang elemennya adalah
model regresi spasial terdiri dari dua
tahap.
Langkah
pertama
dengan pembuatan model regresi klasik/model regresi Ordinary Least Squares (OLS). Kemudian dilakukan identifikasi
tentang
keberadaan
efek spasial dengan menggunakan uji Lagrange Multiplier (LM). Metode ini terdiri dari Lagrange Multiplier
i2 =Var( i )
Lag β= W,
Sedangkan
5. Kerangka Konseptual Pemilihan Model Spasial Prosedur untuk membuat
dan
=
(LM-Lag),
MultiplierError
koefisien error spasial yang bernilai
Lagrange
| | <1 sementara W merupakan
SARMA).
Lagrange
(LM-Error),
Multiplier
dan
SARMA
(LM-
Ketiga, uji LM ini dicobakan
matriks penimbang spasial. Apabila varians-nya konstan
untuk mengetahui ketepatan model
12 22 ... i2 2 maka
spasial yang terbentuk. Uji lainnya
V ( I B ) ( I B) 2
T
1
untuk mengetahui keberadaan efek spasial adalah dengan Likelihood
Sehingga fungsi Likelihood dari SEM
Ratio
yaitu
menghasilkan
1 1 u T V 1u 2 2
l ( , , ; u ) c (u )V e 2
Test
(LRT).
Kedua
kesimpulan
uji
ini
yang
tidak berbeda. Selanjutnya
Fungsi Likelihood dibawah H 0 : 0
pengujian
adalah
spasial
adanya
dalam
lag.
dilakukan dependensi Hipotesisnya
n 1 adalah: H0: = 0 dan H1: L0 ( 2 , ; y, X ) c( y, X ) ln 2 2 ( y X )T ( y X ) 2 2
0 .
Dalam penelitian ini H0 ditolak jika nilai p-value kurang dari = 15 %. 10
Jika H0 gagal ditolak, maka model tersebut
tidak
layak
untuk
pra sejahtera 6.1. Model Regresi Klasik
dilanjutkan dengan metode regresi spasial. Uji
klasik berikutnya
mengetahui dependensi
Pembentukan
apakah spasial
untuk terdapat
dalam
error,
diawali
variabel
model dengan
yang
akan
regresi seleksi
digunakan
dalam model. Pada penelitian ini menggunakan
=15
nilai
Hipotesis yang diajukan adalah H 0:
Berdasarkan
= 0 dan H1: 0 . Tolak H0 apabila nilai p-value kurang dari
didapatkan nilai uji F = 51,179
= 15 %. Bila gagal menolak H0,
ditolak). Artinya secara bersama-
maka model tersebut adalah regresi
sama
seluruh
OLS. Sebaliknya jika tolak H0 maka
yang
digunakan
model tersebut adalah SEM.
memberikan
dengan
hasil
%.
P-value
pengolahan
<
0,015
variabel
(H0
prediktor
dalam
model
pengaruh
yang
adalah
signifikan terhadap variabel respon.
menguji keberadaan efek spasial
Nilai koefisien determinasi (R2)
Langkah
terakhir
campuran (lag dan error) Hipotesis
yang
yang dikemukakan adalah H0: ,
mencapai 94,03 persen. Hal ini
= 0 dan H1:
, 0 . Tolak H0
apabila p-value kurang dari = 15 %. Bila gagal menolak H0, maka model tersebut adalah regresi OLS. Sebaliknya jika H0 ditolak maka model tersebut adalah SARMA. 6.
Pemodelan Rasio keluarga
dihasilkan
mengisyaratkan
sangat bahwa
tinggi, model
regresi OLS mampu menjelaskan variasi
dari
sejahtera sedangkan
Rasio
sebesar 5,97
keluarga
pra
94,03
persen,
persen
sisanya
dijelaskan oleh variabel lain diluar model. Model regresi klasik (OLS) yang terbentuk adalah:
yˆ 11,725 0,318 X 1 0,427 X 2 0,249 X 3 0,034 X 4 0,268 X 5 0,037 X 6 0,191X 7 0,055 X 8
11
Dependent Variable : PRA_KS Number of Observations : 35 Mean dependent var : 28,3429 Number of Variables :9 S.D. dependent var : 11,9832 Degrees of Freedom : 26 R-squared : 0,940289 F-statistic : 51,1791 Adjusted R-squared : 0,921917 Prob(F-statistic) :5,78863e-014 Sum squared residual : 300,099 Log likelihood : -87,2663 Sigma-square : 11,5423 Akaike info criterion : 192,533 S.E. of regression : 3,39739 Schwarz criterion : 206,531 Sigma-square ML : 8,57427 S.E of regression ML : 2,92819 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Variable Coefficient Std.Error t-Statistic Probability ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------CONSTANT 11,72473 2,090212 5,609349 0,0000068 LT_KRG_21 -0,3187246 0,2142918 -1,487339 0,1489534 LT_TANAH 0,4266484 0,1430392 2,982737 0,0061371 DINDING_NO 0,2494819 0,09489731 2,628967 0,0141893 ATAP 0,033934 0,07080518 0,4792587 0,6357614 NON_LISTRI 0,2681172 1,542643 0,1738038 0,8633650 AIR_MINUM 0,03757856 0,04224277 0,8895857 0,3818458 TDK_ADA_FA 0,1914697 0,06632126 2,887004 0,0077292 NON_SPAL -0,0551972 0,05191602 -1,063202 0,2974661 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------REGRESSION DIAGNOSTICS MULTICOLLINEARITY CONDITION NUMBER 19,839088 TEST ON NORMALITY OF ERRORS TEST DF VALUE PROB Jarque-Bera 2 1,48207 0,4766203 DIAGNOSTICS FOR HETEROSKEDASTICITY RANDOM COEFFICIENTS TEST DF VALUE Breusch-Pagan test 8 Koenker-Bassett test 8 SPECIFICATION ROBUST TEST TEST DF VALUE White 44 35
PROB 18,18184 13,9261
0,0199038 0,0837119
PROB 0,8318513
6.2. Pengujian asumsi Regresi
apakah
Klasik OLS
memiliki
a.
Uji Homoskedastisitas
(homokedastisitas).
Uji
mengujinya
dilakukan
Homoskedastisitas untuk
mengetahui
residual
yang
varians
dihasilkan
yang
digunakan
sama Untuk Breusch-
Pagan Test dengan hipotesis 12
i2 2 (residual mempunyai
H0 :
hasil
pengolahan
software
Geoda
diperoleh nilai Breusch-Pagan Test sebesar 0.02. Nilai p-value dari Breusch-Pagan test lebih kecil dari error yang ditetapkan (a = 15%) sehingga gagal menolak H0, artinya model
OLS
varians
tersebut
mempunyai
yang
berbeda
(heteroskedastisitas). b.
Uji
Tidak
adanya
Multikolinieritas Terdapat nilai VIF yang lebih tinggi dari 10 pada variabel RT dengan bangunan terluas berlantai tanah
serta
bukan
RT
dengan
dinding
tembok.
Artinya
masih
terdapat
gejala
multikolinieritas
pada OLS. c.
Uji Kenormalan pada Residual Uji
normalitasdari
digunakan
metode
residual
Kolmogorov-
Smirnov (KS). Dari hasil pengolahan didapatkan nilai KS sebesar 0,075 dengan P-value lebih dari 0,150, dengan demikian dapat disimpulkan bahwa residual berdistribusi normal. 6.2. Diagnosis Efek Spasial Hasil regresi
pengujian
klasik
asumsiyang
yaitu
asumsi
homoskedasitisitas,
2 2 H1 : minimal ada satu i
menggunakan
terdapat
terlanggar,
varians yang sama)
Dari
bahwa
asumsi
mengisyaratkan
autokorelasi
non-
error,
dan
multikolinearitas.
Dengan
demikian, model yang dihasilkan oleh
regresi
digunakan
OLS
tidak
dalam
tepat
menjelaskan
tingkat keragaman rasio keluarga pra
sejahtera
di
Provinsi
Jawa
Tengah. Terlanggarnya asumsi nonautokorelasi
error
memberi
petunjuk adanya saling keterkaitan antar pengamatan. Atau dengan kata lain, perlu dipertimbangkan pengaruh kedekatan antar wilayah terhadap
keragaman
nilai
pengamatan dengan memasukkan unsur spasial. Untuk diagnosis
itu untuk
dilakukan mengetahui
apakah ada heterogenitas spasial dan dependensi spasial. Hal ini penting
dilakukan
untuk
menentukan tindakan selanjutnya, yaitu menentukan model spasial manakah
yang
akan
digunakan
untuk memodelkan rasio keluarga pra sejahtera. Model regresi klasik (OLS)
juga
diagnostik dependence.
menginformasikan untuk Hasil
spatial output
pengolahan diuraikan pada Tabel 4.1.
Tabel 4.1 Hasil Diagnostik Dependensi Spasial 13
Keputusa
No
Uji Dependensi Spasial
Niai
P-Value
Keterangan
(1)
(2)
(3)
(4)
0,25019 9
0,107563 2
Terima H0
=15 %
n (5)
(6)
1.
Moran’s I (error)
2.
Lagrange Multiplier (lag)
1
0,291669 2
Tolak H0
=15 %
3.
Lagrange (error)
Multiplier
1
0,042544 2
Terima H0
=15 %
4.
Lagrange (SARMA)
Multiplier
2
0,123564 7
Tolak H0
=15 %
Moran’s
I
bertujuan
untuk
lebih besar dari = 15%, maka
mengidentifikasi apakah ada error
disimpulkan
spasial atau tidak. Hipotesis yang
ditolak.Artinya
dikemukakan adalah:
dependensi
H0: Tidak ada dependensi spasial
sehinggatidak perlu dilanjutkan ke
error
pembuatan
H1: Ada dependensi spasial error
Model/Spatial Autoregressive model
Nilai p-value dari Moran’s I sebesar
(SAR).
0,15 (tolak H0) Artinya terdapat
b.
dependensi
spasial
dalam
error
bahwaH0
gagal
tidak
terjadi
spatial
lag,
Spatial
Lag
Deteksi dependensi error Mendeteksi
fenomena
regresi. Lagrange Multiplier dapat
dependensi/ keterkaitan error antar
mendeteksi
wilayah
secara
dependensi
lebih
spasial
spesifik
yaitu
dependensi spasial dalam hal lag, error, atau keduanya (lag dan error). a.
dapat
melalui
Hipotesis yang diajukan adalah: H0:
Tidak
ada
dependensi
spasial error
Identifikasi adanya keterkaitan wilayah
dilakukan
Lagrange Multiplier Error.
Deteksi Depedensi Lag
antar
dapat
H1 : Ada dependensi spasial
dideteksi
error
dengan Uji Lagrange Multiplier-Lag.
Dari
hasil
perhitungan
Hipotesis yang diajukan adalah:
LMerror=0,04,
karena
nilai nilainya
H0: Tidak ada dependensi spasial
kurang dari = 15 %. Maka dapat
lag
disimpulkan
H1 : Ada dependensi spasial lag
artinya terdapat gejala dependensi
Berdasarkan Hasil pengolahan
spasial
diperoleh
nilai
p-value
LM-lag
sebesar 0,291. Karena nilai P-Value
bahwa
antar
H0
error.
pengujian
dilanjutkan
pembuatan
regresi
diterima, Untuk
itu
dengan
Spatial
Error 14
Model (SEM).
pengolahan
c.
Multiplier
Deteksi dependensi campuran
didapatkan
Lagrange
untuk
Spatial
(lag dan error)
Autoregressive
Moving
Untuk mendiagnosis fenomena
(LM-SARMA) dengan nilai p-value
gabungan antara dependensi lag
sebesar
dengan
dibandingkan = 15%, maka dapat
error
dependensi/keterkaitan antar
wilayah
dapat
0,123
Average
disimpulkan
menggunakan Lagrange Multiplier-
sehingga
SARMA. Hipotesis yang digunakan
pembuatan
adalah:
(SARMA).
H0: Tidak ada dependensi spasial lag dan error H1 : Ada dependensi spasial lag dan error Berdasarkan
hasil
lebih
bahwa
tidak
H0
perlu
model
besar ditolak
dilakukan campuran
6.3. Spatial Error Model (SEM) Berdasarkan hasil pengolahan didapatkan
model
SEM
sebagai
berikut:
yi 11, 410 0, 246 X 1 0, 404 X 2 0, 251X 3 0, 00 X 4 0,177 X 5 0,026 X 6 0, 225 X 7 0, 058 X 8 ui n
ui 0,872 wij j j 1
Regression SUMMARY OF OUTPUT: SPATIAL ERROR MODEL - MAXIMUM LIKELIHOOD ESTIMATION Lag coeff. (Lambda) : -0,872878 R-squared : 0,960465 R-squared (BUSE) :Sq. Correlation :Log likelihood : -82,995973 Sigma-square : 5,67709 Akaike info criterion : 183,992 S.E of regression : 2,38266 Schwarz criterion : 197,99 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Variable Coefficient Std.Error z-value Probability --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------CONSTANT 11,41025 1,322986 8,624621 0,0000000 LT_KRG_21 -0,2465312 0,1560126 -1,580201 0,1140608 LT_TANAH 0,433624 0,09834495 4,409214 0,0000104 DINDING_NO 0,2512218 0,06691378 3,754411 0,0001738 ATAP 0,0001032862 0,05376891 0,001920928 0,9984673 NON_LISTRI 0,1771905 1,174415 0,1508755 0,8800739 AIR_MINUM 0,0262858 0,02476161 1,061554 0,2884381 TDK_ADA_FA 0,2253968 0,04969842 4,53529 0,0000058 NON_SPAL -0,05850963 0,03432712 -1,704472
15
0,0882928 LAMBDA -0,872878 0,2041117 -4,276471 0,0000190 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------REGRESSION DIAGNOSTICS DIAGNOSTICS FOR HETEROSKEDASTICITY RANDOM COEFFICIENTS TEST DF VALUE Breusch-Pagan test 8 11,35869
PROB 0,1821918
DIAGNOSTICS FOR SPATIAL DEPENDENCE SPATIAL ERROR DEPENDENCE FOR WEIGHT MATRIX : kabkot.gal TEST DF VALUE PROB Likelihood Ratio Test 1 8,540557 0,0034732
Model SEM yang terbentuk memiliki
nilai
koefisien
Kota di Jawa tengah, terkait dengan pemodelan
pengaruh
faktor
determinasi (R2) sebesar 96,05 %.
perumahan terhadap rasio keluarga
Dengan
pra
unsur
demikian spasial
regresi
penambahan
kedalam
model
terbukti
sejahtera
di
Provinsi
Jawa
Tengah.
dapat
Pengujian
Homoskedastisitas
meningkatkan besarnya informasi
dari residual dapat dilakukan dengan
yang dapat dijelaskan oleh model.
Uji Breusch-Pagan (BP). Nilai statistik
Nilai
BP yang diperoleh sebesar 11,359
Likelihood
Ratio
Test
yang
didapatkan sebesar 0,003, artinya
dengan
secara
bersama-sama
minimal
Karena P-value hitung lebih besar
terdapat
satu
prediktor
dibandingkan dengan α = 0,15 maka
dalam
H0 gagal ditolak sehingga dapat
sehingga
disimpulkan bahwa residual yang
yang
variabel
signifikan
mempengaruhi
respon
P-value
sebesar
0,182.
model layak untuk digunakan. Hasil
dihasilkan
pemeriksaan terhadap parameter λ
(homoskedastik). Dengan demikian
menghasilkan
dapat
P-value
<
0,15,
adalah
identik
disimpulkan
bahwa
sehingga terdapat cukup bukti untuk
penambahan
mengatakan
spasial dalam regresi linier dapat
bahwa
penggunaan
Spatial Error Model adalah tepat. Pengujian
rasio
menghasilkan
unsur model
pembobot yang
layak
likelihood
untuk digunakan, dibandingkan jika
pada bobot spasial menghasilkan
menggunakan metode regresi OLS.
nilai 8,54 dengan P-value < 0,15.
Sementara nilai R2 pada regresi
Artinya
spasial
memang
terdapat
dependensi spasial antar Kabupaten
yang
mengindikasikan
sangat bahwa
tinggi terlepas 16
dari
signifikansinya
dalam
iii.
Terdapat dari
variabel prediktor sangat baik jika
keluarga
digunakan
dapat dijelaskan oleh variabel
untuk
menjelaskan
pra
keragaman respon rasio keluarga
karakteristik
pra
Provinsi
7.
sejahtera
di
provinsi
Jawa
2011
Kesimpulan Berdasarkan
hasil
Besarnya
penelitian,
pra
rasio
sejahtera
yang
perumahan
Jawa
yang
Tengah
sejahtera
di
tahun
ditunjukkan
mengetahui
apakah
oleh
ada
heterogenitas
informasi
keluarga
antara
nilai Moran I yang < α = 0,15. Pengujian efek spasial untuk
iv.
dapat ditarik sebagai berikut: rasio
menggunakan
yang
Pagan
Test
spasial Nilai
Breusch-
diperoleh
nilai
dapat dijelaskan oleh variabel
sebesar
karakteristik
nilainya lebih dari = 15 %
perumahan
mencapai
lebih
persen.
Artinya
indikator
bahwa
hasil
SUSENAS
spasial
jika
digunakan
perumahan sangat
baik
untuk rasio ii.
hubungan
spasial
mempengaruhi model, ke-delapan
Tengah.
i.
dependensi
dari
menjelaskan keluarga
pra
96,05
sehingga
dimana
dapat
disimpulkan
terdapat
homogenitas
pada
keluarga
indikator sejahtera
0,1821,
pra
rasio
sejahtera
Provinsi Jawa Tengah. Model regresi spasial
v.
jumlah di yang
terbentuk adalah Spatial Error
yang dihasilkan oleh BKKBN. Variabel perumahan yang
Model (SEM). Hal ini ditunjukkan
signifikan dalam mempengaruhi
dari
atau menjelaskan rasio keluarga
Multiplier (error) sebesar 0,042
pra sejahtera yaitu Persentase
lebih kecil dibandingkan dengan
RT dengan luas lantai kurang
nilai = 15%.
dari
21
m2,
Persentase
tanah,
dengan bangunan Persentase
Persentase
RT
dinding
terluas
bukan
tembok,
RT
tidak
memiliki
8.
RT
tidak
Langrange
memiliki
saluran pembuangan air limbah.
Daftar Pustaka
[1]
Anselin, L. (1988), “Spatial Econometrics:Methods and Models”, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht.
[2]
Arbia, G. (2006), Spatial Econometrics. Berlin Heidelberg, Springer-Verlag.
[3]
Delavita, E. A., Susanto, I., dan Widyaningsih, P. (2012). Analisis Faktor-Faktor Yang
fasilitas buang air besar, dan Persentase
p-value
RT
dengan lantai terluas bangunan dari
nilai
17
Mempengaruhi Kemiskinan Di Jawa Tengah Melalui Model Regresi Spasial. Proceeding Konferensi Nasional Matematika XVI. Universitas Padjadjaran Bandung 3 – 6 Juli 2012 [4]
Draper, N.R dan Smith (1981). “Applied Regression Analysis”, Edisi II, John Wiley & Sons.Inc, New York.
[5]
LeSage, J dan Pace, R. K. (2001). Intorduction to Spatial Econometrics. New York: CRC Press.
[6]
Purwaningsih, T., (2011). Penerapan Regresi Logistik Ordinal Spasial Untuk Menduga Status Kemiskinan Kabupaten Di Pulau Jawa. Skripsi. Bogor: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor
[7]
Suprapti, P. (2009). Pembobot Jarak dan Titik Potong Optimum dalam Regresi Logistik Spasial untuk Pendugaan Status Kemiskinan Desa di Jawa Barat. Bogor: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor
[8]
Susanto, I., (2013). Analisis Spasial Kemiskinan di Jawa Tengah Dengan Menggunakan Local Indicators of Spatial Association (LISA) berbasis prosedur Empirical Bayes. Proceeding Semnas Penelitian, Pendidikan, Dan Penerapan Mipa, UNY, 18 Mei 2013
[9]
Thaib, Z. (2008). Pemodelan Regresi Logistik Spasial dengan Pendekatan Matriks Contiguity. Skripsi. Bogor: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor
[1 0]
Wardani, N. A. P. K., Supardi, S., Rahayu, W., (2011). Konsumsi Rumah Tangga Pada Keluarga
Sejahtera Dan Pra Sejahtera Di Kecamatan Colomadu Kabupaten Karanganyar. Jurnal Agribisnis Fakultas Pertanian Universitas Sebelas Maret
18
Lampiran 1. Data Yang Digunakan Dalam Analisis Kode Wilay ah
Nama Wilayah
(1)
(2)
3301 3302 3303 3304 3305 3306 3307
Kab. Cilacap Kab. Banyumas Kab. Purbalingga Kab. Banjarnegara Kab. Kebumen Kab. Purworejo Kab. Wonosobo
3308
Kab. Magelang
3309
Kab. Boyolali
3310
Kab. Klaten
3311
Kab. Sukoharjo
3312
Kab. Wonogiri
3313
Kab. Karanganyar
3314
Kab. Sragen
3315
Kab. Grobogan
3316
Kab. Blora
3317
Kab. Rembang
3318
Kab. Pati
3319
Kab. Kudus
3320
Kab. Jepara
3321
Kab. Demak
Y
X1
(3)
(4)
29,0 0 25,0 0 29,0 0 31,0 0 27,0 0 27,0 0 28,0 0 29,0 0 37,0 0 21,0 0 22,0 0 20,0 0 14,0 0 39,0 0 65,0 0 48,0 0 52,0 0 39,0 0 13,0 0 27,0 0 42,0
1,03 3,89 0,96 0,52 1,32 2,43 1,06 1,84 0,72 1,18 3,55 0,12 0,78 2,16 1,13 0,91 0,87 0,55 1,85 2,27 1,29
X2
X3
X4
X5
X6 (9)
(5)
(6)
(7)
(8)
15,7 7 11,8 0 17,2 9 17,3 9 15,9 3 19,9 2 15,7 3 24,8 9 33,6 5 11,0 6 10,3 7 13,4 4
27,9 4 26,3 9 25,3 4 31,7 2 23,0 1 23,8 3 34,3 0 27,2 3 42,3 8
17,5 6 20,1 1 55,3 7 19,2 9
7,20
0,54
8,30
5,06
36,3 1 59,1 3 57,5 2 43,7 0 31,3 8
47,4 6 87,3 5 81,9 4 56,5 4 31,7 6
8,94
6,50
20,9 5 25,3
18,9 1 46,8
0,8 9 0,3 2 2,1 9 2,4 1 1,3 9 1,0 8 0,9 5 0,4 9 0,1 1 0,5 2 0,1 3 0,2 6 0,0 0 0,7 5 0,7 4 0,2 1 0,2 0 0,1 1 0,1 3 0,5 1 0,1
11,2 6 30,3 3
5,08 3,67 40,0 7 0,88 0,12
0,37 0,10 5,34 1,27 0,62 0,67 1,16 1,04 0,95 1,16 1,96
5,83 8,20 1,90 5,13 3,82 2,68 1,96 2,09 2,02 5,34
X7 (10)
(11)
14,7 4 29,2 1 28,1 6 40,1 7 18,5 2 26,6 7
39,2 5 43,1 3 42,3 1 74,6 5 31,4 2 36,2 0 86,9 1 34,6 1 33,6 7 30,2 4 11,4 5 36,3 7 11,8 0 36,8 4 44,8 2 52,9 4 44,1 5 30,7 8 11,1 6 47,1 4 30,6
8,77 21,9 1 11,3 1 22,2 7
18,0 2
6,55
3,84
3,53
7,54
6,29
9,14
6,57
21,2 7 20,3 3 32,5 6 23,1 8 14,6 9
18,9 0 11,2 8 32,7 4 11,7 4
7,48 47,4
X8
7,76 11,1 0 26,3
3322 3323
Kab. Semarang Kab. Temanggung
3324
Kab. Kendal
3325
Kab. Batang
3326 3327
Kab. Pekalongan Kab. Pemalang
3328
Kab. Tegal
3329
Kab. Brebes
3371 3372 3373 3374 3375 3376
Kota Magelang Kota Surakarta Kota Salatiga Kota Semarang Kota Pekalongan Kota Tegal
0 28,0 0 25,0 0 39,0 0 38,0 0 25,0 0 35,0 0 22,0 0 31,0 0 13,0 0 10,0 0 15,0 0 11,0 0 22,0 0 14,0 0
9 19,3 1 19,4 7 34,1 9 29,5 6 15,2 6 23,7 7 11,0 9 18,9 5
2 27,1 1 24,5 5 49,2 1 35,9 2 13,7 3 25,2 3 10,1 6 13,4 0
1,80
9,59
3,59
1,04
8,50
0,54
3,79
15,2 7
0,94
3,51
7,43
12,0 9
1,90
4,44
7,48
1,31
5,27
6,03
1,47
1,28
4,68 0,53 1,75 1,02 0,87 0,44 1,39 0,90 5,88 18,5 0 13,1 3 11,4 3
1,94 4,16 1,51 10,2 1 7,19 44,3 6 11,7 9 2,66
0 0,2 5 0,1 4 0,3 4 0,7 0 0,3 6 2,1 8 1,0 2 0,2 1 0,0 0 0,1 9 0,0 0 0,0 9 0,0 0 0,0 0
9
2
8,33
9,85
19,1 7 21,9 6
14,1 8 29,0 0 38,0 7 37,2 3 33,0 5 28,6 5 40,3 8
9,04
2,70
0,22 18,2 9 2,46 6,48 8,60
33,9 5 19,3 2 51,0 9 11,9 4 79,2 4
5 28,9 7 60,7 2 40,3 8 53,1 3 45,7 9 51,8 5 47,7 9 47,0 5 15,1 6
0,34
7,47
2,26
6,95
1,11
5,01
3,13
6,00
4,65
11,7 4
