PELAT LANTAI DENGAN METODE ANALISIS DAN HASIL LAPANGAN
Fransiscus Leonardo Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik, Universitas Bina Nusantara, Jl. K.H. Syahdan No. 9 Kemanggisan, Jakarta Barat – 11480, Fax. 5300244
[email protected] Fransiscus Leonardo, Made Suangga,
ABSTRAK
Pelat lantai merupakan salah satu sistem struktur yang menggunakan balok sebagai elemen penting. Balok berada di setiap sisi pelat lantai tersebut sehingga beban yang diterima oleh pelat lantai dapat disalurkan ke balok yang menumpunya. Sama seperti struktur lainnya pelat lantai memiliki beberapa jenis perletakan yang nantinya akan dibahas dalam laporan ini. Beban yang diberikan pada pelat menghasilkan besaran yang disebut lendutan pada pelat, lendutan pada pelat lantai juga tergantung dari jenis perletakan pelat tersebut, Adapun perhitungan lendutan pada pelat lantai adalah untuk mengetahui kemampuan pelat lantai dalam menerima beban, baik beban luar maupun beban dari struktur itu sendiri. Dalam penelitian ini akan dilakukan perhitungan lendutan pelat yang timbul akibat beban merata yang diberikan. Adapun data lapangan digunakan untuk menjadi perbandingan dengan nilai perhitungan dengan cara manual dan program. Penelitian ini juga membahas mengenai penulangan pelat lantai dengan momen yang timbul pada pelat yang ditinjau sesuai dengan peraturan-peraturan yang ada. Studi parameter juga dilakukan dalam penelitian ini yaitu dengan menggunakan program, dengan tujuan untuk mengetahui pengaruh parameter-paraneter yang ada terhadap besarnya nilai lendutan pada pelat lantai. Kata kunci : Metode M. Levy, Lendutan, Program SAP 2000
Pendahuluan Latar belakang penulisan ini adalah karena banyaknya metode penelitian yang menganalisa tentang pelat lantai. Dengan berbagai rumus pendekatan yang berbeda-beda. Dalam penelitian ini akan dijelaskan mengenai program yang paling sering digunakan dalam menganalisa pelat dan dibandingkan dengan metode analisa manual yaitu metode M. Levy, serta hasil lapangan yang ada. Ruang lingkup yang digunakan dalma penelitian ini adalah: • Analisa hanya dilakukan pada pelat lantai. • Bangunan yang ditinjau adalah Electronic City Sudirman. • Analisa hanya dilakukan untuk menghitung besarnya lendutan dan momen. • Perhitungan lendutan yang digunakan adalah perhitungan analitis, dan program SAP 2000. Adapun tujuan dari Penelitian ini yaitu: • Menghitung besar lendutan yang terjadi pada pelat lantai dengan menggunakan metode analisis dan program SAP. • Melakukan perbandingan nilai lendutan di lapangan akibat beban yang diberikan dengan perhitungan analitis dan program SAP. • Melakukan perbandingan nilai momen beban yang diberikan antara perhitungan analitis dan program SAP. Pelat lantai merupakan salah satu sistem struktur yang menggunakan balok sebagai elemen penting. Balok berada di setiap sisi pelat lantai tersebut sehingga beban yang diterima oleh pelat lantai
dapat disalurkan ke balok yang menumpunya. Akan tetapi pelat lantai juga mengalami deformasi/lendutan akibat dari gaya yang diterimanya. Besarnya lendutan ini sangat bergantung pada perletakan pelat di tepi-tepinya. Semakin kaku perletakannya maka besar lendutan pada pelat tersebut akan semakin kecil. Contohnya besar lendutan pelat yang ditumpu secara sederhana akan lebih besar jika dibandingkan pelat yang tepi-tepinya dijepit.
Metode Penelitian
Teknik Pengambilan Data Metode penelitian yang digunakan berupa literatur. Data-data yang mendukung penelitian digunakan sebagai dasar analisa perhitungan. Panduan perhitungan pada penelitian ini berdasarkan standar perhitungan yang berlaku di Indonesia. Adapun data yang digunakan dalam penelitian ini didapat dari data lapangan dari PT. Dharma Moeljadi dan studi literature seperti buku S.Timoshenko dan buku Teori dan Analisis Pelat Rudolf Azilard, dan sumber informasi lainnya yang berhubungan dengan topik penelitian.
Pemodelan Pelat Pemodelan pelat lantai pada program SAP 2000 dilakukan dengan memakai dua jenis perletakan, yaitu sederhana dan jepit. Pemodelan pelat lantai dengan metode M. Levy dilakukan dengan perletakan sederhana dikeempat sisinya, dan dilakukan juga paa perletakan jepit. Dan pelat lantai di lapangan ditumpu dengan balok baja wf 750.200.10.16 di keempaat sisinya.
Pengujian di Lapangan Pengujian pelat lantai di lapangan dilakukan dengan cara memberikan beban merata pada pelat yang berupa air. Air diberikan dalam jumlah yang bertahap, dimulai dari tinggi air 14 cm, 28 cm, 42 cm, 56 cm. Lalu dilakukan pengukuran lendutan pada bagian tengah pelat dengan menggunakan alat ukur dial gauge. Maka didapat empat besaran lendutan sesuai dengan tinggi air yang diberikan pada pelat lantai.
BAB 3 Hasil dan Bahasan 3.1
Data Lapangan
Data lapangan berupa hasil nilai lendutan dengan variasi beban yang diberikan. Adapun peraturan uji beban yang digunakan dalam pengujian lendutan pelat lantai dikutip dari “Tata Cara Penghitungan Struktur Beton Untuk Bangunan Gedung SNI T-15-1991-03”.
Tabel 3.1 Data Lapangan Tahap Loading Waktu Tinggi air Tanggal [WIB] [cm]
Dial Gauge [mm]
No.
Hari
1
Rabu
03-Juli-2002
14.23
0
0
2
Rabu
03-Juli-2002
16
14
0,65
3
Rabu
03-Juli-2002
17.1
28
2,85
4
Rabu
03-Juli-2002
23.53
42
5,25
5
Kamis
04-Juli-2002
2.2
56
8,15
3.2
Hasil Nilai Lendutan Dengan Metode Manual
Metode manual yang digunakan untuk menganalisa pelat lantai dalam penelitian ini adalah metode M. Levy. Metode M. Levy menggunakan deret fourier daam matematika untuk mendefinisikan fungsi lendutan dan beban yang ada pada pelat. Metode ini juga menganalisa peat dengan menggunakan persamaan diferensial pelat yang didapat dari persamaan keseimbangan pada pelat, dan digunakan kondisi-kondisi batas untuk mendefinisikan perletakan pelat di keempat sisinya. Pada penelitian ini dilakukan dua pemodelan pelat lantai yaitu; pemodelan pelat dengan perletakan sederhana pada keempat sisinya dan pelat dengan perletakan jepit pada keempat sisinya.
Tabel 3.2 Hasil Lendutan dan Momen Dengan Perletakan Sederhana No. 1 2 3 4 5
Tinggi Air (cm) 0 14 28 42 56
Lendutan (mm) 0 1,946 3,892 5,838 7,784
Momen (x) (N) 0 3.815 8.185 12.277 16.37
Momen (y) (N) 0 2.51 5.02 7.53 10.04
Tabel 3.3 Hasil Lendutan dan Momen Dengan Perletakan Jepit No. 1 2 3 4 5
3.3
Tinggi Air (cm) 0 14 28 42 56
Lendutan (mm) 0 0,551 1,101 1,652 2,203
Momen (x) (N) 0 1.855 3.709 5.564 7.419
Momen (y) (N) 0 1.023 2.046 3.069 4.092
Hasil Nilai Lendutan Dengan Program SAP 2000
Metode analisa dengan menggunakan program SAP 2000 adalah cara menganalisa struktur yang peling sering digunakan sekarang. Program ini menggunakan metode elemen hingga dalam menganalisa pelat lantai. Dengan membagi pelat lantai menjadi beberapa bagian yang diebut mesh. Dalam penelitian ini pelat dibagi menjadi beberapa bagian yaitu 6x6, 12x12, 24x24, 48x48. Sama dengan metode sebelumnya pemodelan pelat lantai dilakukan dua kali yaitu; pemodelan pelat dengan perletakan sederhana pada keempat sisinya dan pelat dengan perletakan jepit pada keempat sisinya.
Tabel 3.4 Hasil Lendutan Program SAP 2000 Dengan Perletakan Sederhana No.
Tinggi Air (cm)
Beban (kg/m2)
6x6
12x12
24x24
48x48
1 2 3 4 5
0 14 28 42 56
0 140 280 420 560
0 192,992 385,985 578,970 771,970
0 193,004 386,008 579,012 772,015
0 192,998 385,997 578,995 771,993
0 192,995 385,991 578,986 771,981
Tabel 3.5 Hasil Lendutan Program SAP 2000 Dengan Perletakan Jepit No. 1 2 3 4 5
3.4
Tinggi Air (cm) 0 14 28 42 56
Beban (kg/m2) 0 140 280 420 560
6x6
12x12
24x24
48x48
0 0,59357 118,714 178,071 237,429
0 0,56355 112,711 169,066 225,422
0 0,55461 110,923 166,384 221,845
0 0,55166 110,332 165,498 220,664
Perbandingan Nilai Lendutan
Pada penelitian ini dilakukan perbandingan niali lendutan dengan tujuan mengetahui pendekatan antara kedua metode yang dipakai terhadap data lapangan, dan mengetahui perletakan di lapangan.
Tabel 3.6 Perbandingan Lendutan Dengan Perletakan Sederhana No.
Tinggi Air (cm)
Beban (kg/m2)
Metode M. Levy (mm)
SAP 2000 (mm)
Dial Gauge (mm)
1 2 3 4 5
0 14 28 42 56
0 140 280 420 560
0 1,93 3,87 5,79 7,73
0 1,93 3,86 5,79 7,72
0 0,65 2,85 5,25 8,15
Gambar 3.1 Perbandingan Lendutan
Tabel 3.7 Perbandingan Lendutan Dengan Perletakan Jepit No.
Tinggi Air (cm)
Beban (kg/m2)
Metode M. Levy (mm)
SAP 2000 (mm)
Dial Gauge (mm)
1 2 3 4 5
0 14 28 42 56
0 140 280 420 560
0 0,55 1,10 1,65 2,20
0 0,55 1,10 1,65 2,20
0 0,65 2,85 5,25 8,15
Gambar 3.2 Perbandingan Lendutan
3.5
Pemerikasaan Lendutan Pelat
Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya Pemeriksaaan lendutan ini berdasarkan pada “Tata Cara Perhitungan Struktur Beton Untuk Bangunan Gedung SNI T-15-1991-03”. δijin = 12 mm δ yang terjadi = 7,73 mm < δ ijin = 12 mm Plat beton dalam memikul Beban uji sebesar 560 kg/m² masih berperilaku full elastic. Hal ini dapat diketahui sebab defleksi maksimum yang tercatat belum melewati batas yang ditetapkan.
3.6
Studi Parameter
Dalam penelitian ini dilakukan studi parameter yang berupa modulus elastisitas (E) dan tebal pelat (t). Adapun tujuan dari studi parameter ini adalah untuk mengetahui seberapa besar pengaruh modulus elastisitas beton (E) dan tebal pelat lantai (t) terhadap besarnya lendutan yang terjadi. Studi ini dilakukan menggunakan program SAP 2000 seperti yang telah dilakukan sebelumnya dengan menggunakan dua jenis perletakan yaitu sederhana dan jepit, tetapi nilai kedua parameter E dan t diubah sebesar ± 5% sampai 20% dari data lapangan. Seperti yang telah diketahui besar kedua parameter ini di data lapangan adalah sebesar :
Tabel 3.8 Nilai Modulus Elastisitas Modulus Elastisitas No % (Mpa) 1 20% 28.143,54 2 15% 26.970,90 3 10% 25.798,25 4 5% 24.625,60 5 0% 23.452,95 6 -5% 22.280,31 7 -10% 21.107,66 8 -15% 19.935,01 9 -20% 18.762,36
Tabel 3.9 Besar Tebal Pelat No % Tebal Pelat (cm) 1 20% 18,00 2 15% 17,25 3 10% 16,50 4 5% 15,75 5 0% 15,00 6 -5% 14,25 7 -10% 13,50 8 -15% 12,75 9 -20% 12,00
3.7
Hasil Studi Parameter Modulus Elastisitas
Setelah dilakukan perhitungan lendutan dengan kedua nilai modulus elastis (E) dalam program SAP 2000, maka dihasilkan nilai lendutan;
Tabel 3.10 Hasil Lendutan Akibat Pergantian E dengan Perletakan Sederhana Modulus Elastisitas No % Lendutan (mm) (Mpa) 1 -20% 18.762,36 9,645 2 -15% 19.935,01 9,079 3 -10% 21.107,66 8,575 4 -5% 22.280,31 8,125 5 0% 23.452,95 7,719 6 5% 24.625,60 7,353 7 10% 25.798,25 7,019 8 15% 26.970,90 6,714 9 20% 28.143,54 6,430
Gambar 3.3 Perbandingan Lendutan Dengan Perletakan Sederhana
Tabel 3.11 Hasil Lendutan Akibat Pergantian E dengan Perletakan Jepit Modulus Elastisitas Lendutan No % (Mpa) (mm) 1 -20% 18.762,36 2,758 2 -15% 19.935,01 2,596 3 -10% 21.107,66 2,452 4 -5% 22.280,31 2,323 5 0% 23.452,95 2,203 6 5% 24.625,60 2,102 7 10% 25.798,25 2,006 8 15% 26.970,90 1,919 9 20% 28.143,54 1,839
Gambar 3.4 Perbandingan Lendutan Dengan Perletakan Jepit
Dari hasil studi parameter diatas dapat ditentukan apakah lendutan masih memenuhi batasnya yaitu 12 mm, dengan rumus:
Ternyata nilai lendutan maksimum untuk perletakan sederhana dimana nilai modulus elastisitas berkurang sebesar 20% adalah 9,64 mm. nilai ini masih berada dibawah nilai batas lendutan yang telah ditentukan. δ yang terjadi = 9,64 mm < δ ijin = 12 mm Hal ini mengartikan bahwa tingkat kesensitifan nilai lendutan terhadap perubahan nilai modulus elastis tidak begitu besar.
3.7
Hasil Studi Parameter Tebal Pelat
Setelah dilakukan perhitungan lendutan dengan kedua nilai tebal pelat (t) dalam program SAP 2000, maka dihasilkan nilai lendutan.
Tabel 3.12 Hasil Lendutan Akibat Pergantian t Dengan Perletakan Sederhana No
%
1 2 3 4 5 6 7 8 9
-20% -15% -10% -5% 0% 5% 10% 15% 20%
Tebal Pelat (cm) 12,00 12,75 13,50 14,25 15,00 15,75 16,50 17,25 18,00
Lendutan (mm) 15,051 12,556 10,582 9,001 7,719 6,670 5,803 5,079 4,471
Gambar 3.5 Perbandingan Lendutan Dengan Perletakan Sederhana
Tabel 3.13 Hasil Lendutan Akibat Pergantian t Dengan Perletakan Jepit No
%
1 2 3 4 5 6 7 8 9
-20% -15% -10% -5% 0% 5% 10% 15% 20%
Tebal Pelat (cm) 12,00 12,75 13,50 14,25 15,00 15,75 16,50 17,25 18,00
Lendutan (mm) 4,305 3,578 3,025 2,564 2,207 1,907 1,659 1,453 1,279
Gambar 3.6 Perbandingan Lendutan Dengan Perletakan Jepit
Dari hasil studi parameter tebal pelat diatas dapat ditentukan apakah lendutan masih memenuhi batasnya yaitu 12 mm, dengan rumus:
Ternyata nilai lendutan maksimum untuk perletakan sederhana dimana nilai E berkurang sebesar 20% adalah 15,203 mm. nilai ini telah melewati nilai batas lendutan yang telah ditentukan. δ yang terjadi = 15,203 mm > δ ijin = 12 mm Nilai lendutan masih tetap berada dibawah batas lendutan jika tebal pelat dikurangi sampai 10% yaitu 13,5 cm, dengan lendutan 10,67 mm δ yang terjadi = 10,67 mm < δ ijin = 12 mm Hal ini mengartikan bahwa tingkat kesensitifan nilai lendutan terhadap perubahan tebal pelat besar.
BAB 4 Simpulan dan Saran 4.1 • •
• •
•
•
•
4.2 • •
Simpulan Dari pelaksanaan penelitian diatas dapat diambil beberapa kesimpulan, yaitu: Plat beton dalam memikul Beban Uji sebesar 560 kg/m² masih berperilaku full elastic. Hal ini dapat diketahui sebab defleksi maksimum yang tercatat belum melewati batas yang ditetapkan oleh SNI T-15-1991-03. Pada pemodelan SAP dilakukan pembagian pelat menjadi beberapa bagian yang disebut mesh. Dari penelitian diatas dalam berbagai jenis perletakan dapat disimpulkan, semakin banyak pelat dibagi menjadi bagian-bagian kecil, maka nilai lendutan semakin mendekati nila lendutan dengan metode M. Levy. Nilai lendutan pelat dilapangan lebih mendekati nilai lendutan menggunakan perhitungan manual dan program SAP2000 dengan perletakan sederhana dikeempat sisinya. sehingga dapat disimpulkan perletakan pelat dianggap sederhana. Perbandingan nilai lendutan tepi sederhana yang didapat dari perhitungan manual dengan yang terjadi di lapangan memiliki perbedaan sebesar 0.3% - 1%. Dimana nilai lendutan di lapangan lebih kecil dari perhitungan manual. Artinya pelat dilapangan lebih kaku, hal ini disebabkan oleh adanya pelat-pelat lain disekeliling pelat yang terhubung dengan pelat yang ditinjau. Sehingga pelat-pelat tersebut menyumbangkan kekakuan kepada pelat yang ditinjau. Dalam studi parameter modulus elastis dapat disimpulkan bahwa nilai modulus elastis (E) berpengaruh terhadap besar lendutan. Tetapi jika dibandingkan dengan studi parameter tebal pelat (t) dapat dilihat pada grafik bahwa besar tebal pelat sangat sensitif terhadap besar lendutan. Perbedaan lendutan antara studi parameter dan tebal pelat di lapangan cukup jauh. Dari data lapangan terdapat dimana bagian grafik tidak membentuk bentuk linear yaitu pada saat beban dimulai dengan 140 kg/m2. Hal ini terjadi karena sebelum pemberian beban tidak ada crack pada pelat beton yang berarti (pre-cracking), menandakan perilaku beton masih full elastic. Setelah pemberian beban selanjutnya grafik lebih landai dibandingkan dengan sebelum beban 140 kg/m2. Hal ini terjadi karena pelat beton mulai mengalami keretakan. Ketika retak lentur terjadi, kontribusi beton pada daerah tarik berkurang sehingga kekakuan lentur dari penampang berkurang dan garis linear lebih landai dibandingkan dengan garis linear dengan beban sampai 140 kg/m2.
Saran Adapun saran yang dapat diberikan untuk perbaikan makalah ini, yaitu: Lebih baik dilakukan pengukuran modulus elastisitas. Apakah ada penurunan nilai modulus elastisitas pada saat pengujian beban dilakukan. Lebih baik dilakukan juga uji kuat tekan beton. Untuk mengetahui K beton pada saat pengujian
BAB 5 Referensi Departemen Pekerjaan Umum (1971), Peraturan Beton Bertulang Indonesia, Jakarta H. Marcus (1932), Metode Penelitian Lenturan Pelat, Jakarta. Rudolph Szilard (1989), Teori dan Analisis Pelat, Jakarta. S. Timoshenko (1955), Strenght of Materials. (1st edition). Jakarta. S. Timoshenko (1956), Strenght of Materials. (2nd edition). Jakarta. S. Timoshenko (1956), Strenght of Materials. (3rd edition). Jakarta. S. Timoshenko (1970), Teori Pelat dan Cangkang. (2nd edition). Jakarta. S. Timoshenko dan J. N. Goodier (1988), Teori Elastisitas. (2nd edition). Jakarta. Standar Nasional Indonesia, Tata Cara Perhitungan Struktur Beton Untuk Bangunan Gedung (SNI T15-1991-03). T. H. Evans (1939), Appl Mechanics, Jakarta.
BAB 6 Riwayat Penulis Fransiscus Leonardo lahir di kota Jakarta pada 23 Juli 1992. Penulis menamatkan pendidikan S1 di Universitas Bina Nusantara dalam bidang Teknik Sipil pada 2014.
