Pátrání po vyšších dimenzích

Úvod

Úplný začátek

Vyšší dimenze ve fyzice

Bránové modely

Pátrání po vyšších dimenzích Martin Blaschke Školička moderní astrofyziky, 2011 Ústav fyziky, Slezská univerzita v Opavě

Pátrání po vyšších dimenzích N

1 / 23

Úvod

Úplný začátek


Bránové modely

Co je to dimenze? Zdánlivě složitá otázka


2 / 23

Úvod

Úplný začátek


Bránové modely

Co je to dimenze? Zdánlivě složitá otázka Odpověď: číslo n ∈ N/R


2 / 23

Úvod

Úplný začátek


Bránové modely

Co je to dimenze? Zdánlivě složitá otázka Odpověď: číslo n ∈ N/R Příklad: cestování


2 / 23

Úvod

Úplný začátek


Bránové modely



2 / 23

Úvod

Úplný začátek


Bránové modely



2 / 23

Úvod

Úplný začátek


Bránové modely



2 / 23

Úvod

Úplný začátek


Bránové modely

René Descartes (1596 – 1650)

Kartézské souřadnice


3 / 23

Úvod

Úplný začátek


Bránové modely

René Descartes (1596 – 1650)

Kartézské souřadnice Cogito ergo sum


3 / 23

Úvod

Úplný začátek


Bránové modely

Kartézská soustava souřadnic x2 + y2 = R2

x2 + y2 + z2 = R2


4 / 23

Úvod

Úplný začátek


Bránové modely

Kartézská soustava souřadnic x2 + y2 = R2

x2 + y2 + z2 = R2

x12 + x22 + · · · + xn2 = R 2


4 / 23

Úvod

Úplný začátek


Bránové modely

Marcel Duchamp (1887 – 1968) Curriculum vitae francouzký výtvarník ovlivněný kubizmem a surrealizmem, sochař, spisovatel a šachysta

Akt sestupující se schodů, č. 2 (1912) Pátrání po vyšších dimenzích N

5 / 23

Úvod

Úplný začátek


Bránové modely

Edwin Abbott Abbott (1838 – 1926)

Flatland (1884)


6 / 23

Úvod

Úplný začátek


Bránové modely

Salvador Dalí (1904 – 1989) Crucifixion (Corpus Hypercubus) (1954)

síť krychle:


7 / 23

Úvod

Úplný začátek


Bránové modely

Salvador Dalí (1904 – 1989) Crucifixion (Corpus Hypercubus) (1954)

síť krychle:

tesseract: Pátrání po vyšších dimenzích N

7 / 23

Úvod

Úplný začátek


Bránové modely

Platón (427 př. n. l. — 347 př. n. l) tetraedr dodekaedr hexaedr

ikosaedr Eulerova charakteristika χ=V −E +F

oktaedr

Pro libovolný konvexní mnohostěn χ=2 Pátrání po vyšších dimenzích N

8 / 23

Úvod

Úplný začátek


Bránové modely

Jiné dimenze dvě dimenze Nekonečno: pravidelný n−uhelník čtyři dimenze Šest: 5-nadstěn, teserakt, 16-nadstěn, 24-nadstěn, 120nadstěn, 600-nadstěn vyšší dimenze Tři: zobecnění 4-stěnu, zobecnění krychle a její duální těleso osmistěn


9 / 23

Úvod

Úplný začátek


Bránové modely

Síť, symetrie a duální mnohostěn


10 / 23

Úvod

Úplný začátek


Bránové modely

Vědecká metoda

Ibn al-Haytham:


11 / 23

Úvod

Úplný začátek


Bránové modely

Vědecká metoda

Ibn al-Haytham:

Galileo Galilei:


11 / 23

Úvod

Úplný začátek


Bránové modely

Vědecká metoda

Ibn al-Haytham:

Galileo Galilei:

Johannes Kepler: Pátrání po vyšších dimenzích N

11 / 23

Úvod

Úplný začátek


Bránové modely

Vědecká metoda 1

Pozorování a popis skutečnosti

Ibn al-Haytham:

Galileo Galilei:


11 / 23

Úvod

Úplný začátek


Bránové modely

Vědecká metoda 1

2

Ibn al-Haytham:

Pozorování a popis skutečnosti Formulace problému

Galileo Galilei:


11 / 23

Úvod

Úplný začátek


Bránové modely

Vědecká metoda 1


2

Formulace problému

3

Hypotéza

Ibn al-Haytham:

Galileo Galilei:


11 / 23

Úvod

Úplný začátek


Bránové modely

Vědecká metoda 1


2

Formulace problému

3

Hypotéza

4

Předpovědi

Ibn al-Haytham:

Galileo Galilei:


11 / 23

Úvod

Úplný začátek


Bránové modely

Vědecká metoda 1

2

Formulace problému

3

Hypotéza

4

Předpovědi

5

Ověřování experimentem

Ibn al-Haytham:

Galileo Galilei:



11 / 23

Úvod

Úplný začátek


Bránové modely

Vědecká metoda 1

2

Formulace problému

3

Hypotéza

4

Předpovědi

5


1

Occamova břitva

Ibn al-Haytham:

Galileo Galilei:



11 / 23

Úvod

Úplný začátek


Bránové modely

Vědecká metoda 1

2

Formulace problému

3

Hypotéza

4

Předpovědi

5


1

Occamova břitva

2

Popperova břitva

Ibn al-Haytham:

Galileo Galilei:

Johannes Kepler:



11 / 23

Úvod

Úplný začátek


Bránové modely

Vědecká metoda 1

2

Formulace problému

3

Hypotéza

4

Předpovědi

5


1

Occamova břitva

2

Popperova břitva

3

Humeova břitva

Ibn al-Haytham:

Galileo Galilei:

Johannes Kepler:



11 / 23

Úvod

Úplný začátek


Bránové modely

Johannes Kepler (1571 — 1630)

Mysterium Cosmographicum Tajemství světa: první obrana Koperníkova modelu za pomocí Platónských těles Pátrání po vyšších dimenzích N

12 / 23

Úvod

Úplný začátek


Bránové modely

Isaac Newton (1643 – 1727)

G = 6.67384 × 10−11 m3 kg−1 s−2 je volný parametr teorie Pátrání po vyšších dimenzích N

13 / 23

Úvod

Úplný začátek


Bránové modely

Zobecnění gravitačního zákona

~ (n) = −G (n) m1m2 ˆr F r n−1


14 / 23

Úvod

Úplný začátek


Bránové modely


~ (n) = −G (n) m1m2 ˆr F r n−1 ~ = −K1 m1 m2 ˆr F r2


14 / 23

Úvod

Úplný začátek


Bránové modely


~ (n) = −G (n) m1m2 ˆr F r n−1 ~ = −K1 m1 m2 ˆr +K2 m1 m2 ˆr F r2 r3


14 / 23

Úvod

Úplný začátek


Bránové modely


~ (n) = −G (n) m1m2 ˆr F r n−1 ~ = −K1 m1 m2 ˆr +K2 m1 m2 ˆr +K3 r m1 −m2 ˆr +· · ·+Knˆr F r2 r3

Zm2 Γ(r )dr

m1


14 / 23

Úvod

Úplný začátek


Bránové modely

Gunnar Nordström (1881 – 1923) V roce 1914 ukázal finský fyzik Nordström, že elektromagnetismus a gravitace mohou být sjednoceny v jedinou, pěti-dimenzionální teorii.


15 / 23

Úvod

Úplný začátek


Bránové modely

Gunnar Nordström (1881 – 1923) V roce 1914 ukázal finský fyzik Nordström, že elektromagnetismus a gravitace mohou být sjednoceny v jedinou, pěti-dimenzionální teorii. Avšak tato teorie pohlížela na gravitaci jinak než Einsteinova pozdější obecná relativita a zůstala proto nepovšimnuta.


15 / 23

Úvod

Úplný začátek


Bránové modely

Theodor Kaluza (1885 — 1954) Polský matematik Theodor Kaluza navrhnul v roce 1919 způsob, jak za pomocí dodatečné dimenze sjednotit obecnou relativitu a elektromagnetizmus.


16 / 23

Úvod

Úplný začátek


Bránové modely

Theodor Kaluza (1885 — 1954) Polský matematik Theodor Kaluza navrhnul v roce 1919 způsob, jak za pomocí dodatečné dimenze sjednotit obecnou relativitu a elektromagnetizmus. Váš nápad se mi velmi líbí.


16 / 23

Úvod

Úplný začátek


Bránové modely

Realita nebo pouhá představa?

Tito tři pánové považovali dodatečnou dimenzi za pouhou matematickou hříčku, pomůcku, nikoliv něco reálného. Ostatně tuto pátou dimenzi nelze přece vidět!


17 / 23

Úvod

Úplný začátek


Bránové modely

Realita nebo pouhá představa?

Tito tři pánové považovali dodatečnou dimenzi za pouhou matematickou hříčku, pomůcku, nikoliv něco reálného. Ostatně tuto pátou dimenzi nelze přece vidět! Ještě v roce 1905 někteří fyzikové nevěřili v existenci atomu, neboť se na něj nemohli podívat.


17 / 23

Úvod

Úplný začátek


Bránové modely

Oskar Klein (1984 – 1977) Švédský fyzik Oskar Klein přišel v roce 1926 s nápadem, že pátá dimenze je skutečná a má tvar malé kružnice o poloměru 0.00000000000000000000000000 00001 cm.


18 / 23

Úvod

Úplný začátek


Bránové modely

Oskar Klein (1984 – 1977) Švédský fyzik Oskar Klein přišel v roce 1926 s nápadem, že pátá dimenze je skutečná a má tvar malé kružnice o poloměru 0.00000000000000000000000000 00001 cm. Kleinův článek je nádherný a ohromující zároveň.


18 / 23

Úvod

Úplný začátek


Bránové modely

Michael Green (1946 – ?) Beta funkce (Euler) Z1 B(x, y ) =

t x−1 (1 − t)y −1 dt

0


19 / 23

Úvod

Úplný začátek


Bránové modely

Edward Witten (1951 – ?)


20 / 23

Úvod

Úplný začátek


Bránové modely

Struny Módy

Calabi-Yau


21 / 23

Úvod

Úplný začátek


Bránové modely

Bránové světy


22 / 23

Úvod

Úplný začátek


Bránové modely

Děkuji za pozornost


23 / 23

Pátrání po vyšších dimenzích

Recommend Documents