Materi W12b
PELUANG Kelas X , Semester 2
B. Peluang Kejadian Majemuk 1. Kejadian Majemuk saling Lepas 2. Kejadian Majemuk saling Bebas
www.yudarwi.com
B. Peluang Kejadian Majemuk Kejadian majemuk adalah rangkaian beberapa kejadian yang dihubungkan dengan kata hubung : “dan” , dilambangkan dengan “atau” , dilambangkan dengan
Serta berlaku hubungan : P (A B) = P(A) + P(B) – P(A
B)
1. Kejadian Majemuk Saling Lepas
Dua kejadian A dan B dikatakan saling lepas jika dua kejadian tersebut tidak mempunyai irisan sehingga
P(A B) = 0
dengan demikian
P (A B) = P(A) + P(B)
Nomor W4901 Dua buah dadu dilantunkan serentak satu kali. Jika A adalah kejadian munculnya dua mata dadu yang jumlahnya habis dibagi 5 dan B adalah kejadian munculnya dua mata dadu yang jumlahnya habis dibagi 4, maka peluang P(A B) adalah …
A. 1/3
B. 4/9
D. 5/9
E. 0
C. 2/9
Nomor W5702 Dua buah dadu dilantunkan serentak satu kali. Jika A adalah kejadian munculnya dua mata dadu yang jumlahnya habis dibagi 5 dan B adalah kejadian munculnya dua mata dadu yang jumlahnya habis dibagi 4, maka peluang P(A B)
A. 1/3
B. 4/9
D. 5/9
E. 0
C. 2/9
Nomor W8403 Dua buah dadu dilantunkan serentak satu kali. Jika A adalah kejadian munculnya dua mata dadu yang jumlahnya 5 dan B adalah kejadian munculnya dua mata dadu yang hasil kalinya 6, maka peluang P(A B) = …
A. 1/6
B. 2/9
D. 1/18
E. 5/18
C. 1/9
Nomor W6704 Dua buah dadu dilantunkan serentak satu kali. Jika A adalah kejadian munculnya dua mata dadu yang jumlahnya 5 dan B adalah kejadian munculnya dua mata dadu yang hasil kalinya 6, maka peluang P(A B) = …
A. 1/6
B. 2/9
D. 1/18
E. 5/18
C. 1/9
Nomor W2405 Sebuah dadu merah dan sebuah dadu putih dilantunkan serentak satu kali. Tentukanlah peluang munculnya angka 3 pada dadu merah atau angka 5 pada dadu putih A. 1/3
B. 11/36
D. 1/4
E. 5/18
C. 5/18
Nomor W4906 Dalam sebuah keranjang terdapat 4 buah apel merah dan 4 buah apel hijau. Jika diambil tiga buah apel secara acak dari dalam keranjang tersebut, tentukanlah peluang terpilihnya 2 apel merah dan 2 apel hijau A. 3/8
B. 3/4
D. 1/4
E. 0
C. 1/2
2. Kejadian Majemuk Saling Bebas Dua kejadian A dan B dikatakan saling bebas jika dua kejadian tersebut secara matematis mempunyai hubungan P(A B) = P(A) . P(B)
maksudnya n(A) P(A) = n(S) n(B) P(B) = n(S)
P(A B) = P(A) . P(B)
n(A B) P(A B) = n(S) dengan demikian P (A B) = P(A) + P(B) – P(A
B)
Nomor W5807 Dua dadu dilantunkan serentak satu kali. Misalkan A adalah kejadian munculnya dua mata dadu yang jumlahnya 8 dan B adalah kejadian munculnya dua mata dadu yang hasil kalinya 12, maka A dan B adalah kejadian… A. Saling lepas B. saling bebas C. Tidak saling bebas D. Saling bebas bersyarat E. Saling mengikat
Nomor W4208 Dua dadu berwarna merah dan putih dilantunkan serentak satu kali. Misalkan A adalah kejadian munculnya angka 4 pada dadu merah dan B adalah kejadian munculnya angka 6 pada dadu putih, maka A dan B adalah kejadian… A. Saling lepas B. saling bebas C. Tidak saling bebas D. Saling bebas bersyarat E. Saling mengikat
Nomor W1409 Sebuah dadu dan dua buah uang logam dilantunkan serentak satu kali. Jika A adalah kejadian munculnya dua “Angka” pada uang logam dan B adalah kejadian munculnya angka 5 pada mata dadu, maka besarnya peluang A atau B adalah … A. 5/8
B. 3/4
D. 2/3
E. 4/5
C. 5/6
Nomor W3710 Misalkan A dan B adalah dua kejadian yang saling bebas, dimana P(A) = 2/3 dan P(B) = 1/2. Maka nilai P(A B) = … A. 3/8
B. 1/3
D. 5/6
E. 4/5
C. 3/4
Nomor W7811 Misalkan A dan B adalah dua kejadian yang saling bebas, dimana P(A) = 2/3 dan P(B) = 1/2. Maka nilai P(A B) c = … A. 2/3
B. 1/3
D. 1/6
E. 1/4
C. 3/4
Nomor W9512 Misalkan A dan B adalah dua kejadian yang saling bebas, dimana P(A) = 2/3 dan P(B) = 1/2. Maka nilai P(Ac B) = … A. 2/3
B. 1/3
D. 1/6
E. 1/4
C. 3/4
Nomor W6713 Dua orang sahabat Amir dan Budi bermaksud mengikuti ujian masuk perguruan tinggi. Jika peluang Amir lulus 3/4 dan peluang Budi lulus 1/3, maka peluang kedua-duanya tidak lulus adalah …
A. 1/6
B. 3/4
D. 1/4
E. 2/5
C. 1/3
Nomor W2514 Dua orang sahabat Amir dan Budi bermaksud mengikuti ujian masuk perguruan tinggi. Jika peluang Amir lulus 3/4 dan peluang Budi lulus 1/3, maka peluang Amir lulus tetapi Budi tidak lulus adalah … A. 1/6 B. 3/4 C. 1/2 D. 2/3
E. 3/5
Nomor W8615 Dalam sebuah kelas terdiri atas 30 siswa, dimana 16 orang diantaranya menyukai olah raga dan 12 orang menyukai seni serta 6 orang siswa tidak menyukai keduanya. Jika ditunjuk seorang siswa secara acak dalam kelas itu, maka peluang terpilihnya siswa yang menyukai keduanya adalah … A. 1/3
B. 2/15
D. 1/15
E. 2/5
C. 4/15
Nomor W7216 Dalam sebuah kelas terdiri atas 30 siswa, dimana 16 orang diantaranya menyukai olah raga dan 12 orang menyukai seni serta 6 orang siswa tidak menyukai keduanya. Jika ditunjuk seorang siswa secara acak dalam kelas itu, maka peluang terpilihnya siswa yang menyukai olah raga saja adalah … A. 1/3
B. 2/15
D. 1/15
E. 2/5
C. 4/15
Nomor W1317 Disuatu wilayah dilakukan survey terhadap kepemilikan TV dan kulkas. Hasilnya ternyata 25% dari penduduk di wilayah tersebut memiliki TV saja (tidak punya kulkas) dan 40% memiliki kulkas saja (tidak punya TV). Sedangkan 20% penduduk tidak memiliki keduanya. Jika dipilih seorang penduduk secara acak, tentukanlah peluang penduduk tersebut memiliki TV dirumahnya A. 30%
B. 40%
D. 50%
E. 60%
C. 45%
Soal Latihan W12b
Soal 01W254 Dua buah dadu dilantunkan serentak satu kali. Peluang munculnya dua mata dadu yang jumlahnya 5 atau 8 adalah…
A. 1/2
B. 1/3
D. 1/5
E. 1/6
C. 1/4
Soal 02W297 Sebuah dadu dilantunkan satu kali. Peluang munculnya mata dadu genap atau mata dadu ganjil adalah …
A. 1/2
B. 1/3
D. 3/4
E. 1
C. 2/3
Soal 03W631 Dua buah dadu dilantunkan serentak satu kali. Peluang munculnya dua mata dadu yang jumlahnya habis dibagi tiga atau habis dibagi 4 adalah … A. 4/9
B. 5/9
D. 2/3
E. 7/9
C. 7/12
Soal 04W936 Dua buah dadu berwarna merah dan putih dilantunkan serentak satu kali. Peluang munculnya dua mata dadu yang jumlahnya 4 dan hasil kalinya 4 adalah … A. 1/12
B. 1/36
D. 5/18
E. 5/36
C. 4/9
Soal 05W556 Sebuah dadu dan sebuah uang logam dilantunkan serentak satu kali. Peluang munculnya angka 5 pada dadu atau gambar pada uang logam adalah
A. 1/4
B. 5/12
D. 5/6
E. 5/9
C. 7/12
Soal 06W159 Dua buah dadu berwarna merah dan putih dilantunkan serentak satu kali. Peluang munculnya angka 5 pada dadu merah atau angka 3 pada dadu putih adalah … A. 1/4
B. 5/36
D. 1/3
E. 7/36
C. 11/36
Soal 07W731
Dua buah dadu berwarna merah dan putih dilantunkan serentak satu kali. Misalkan A adalah kejadian munculnya angka 4 pada dadu merah dan B adalah kejadian munculnya angka 3 pada dadu putih, maka A dan B adalah kejadian… A. B. C. D. E.
Saling lepas saling bebas Tidak saling bebas Saling bebas bersyarat Saling mengikat
Soal 08W756
Dua buah dadu berwarna merah dan putih dilantunkan serentak satu kali. Misalkan A adalah kejadian munculnya dua mata dadu berjumlah 4 dan B adalah kejadian munculnya dua mata dadu yang hasil kalinya 4, maka A dan B adalah kejadian yang… A. B. C. D. E.
Saling lepas saling bebas Tidak saling bebas Saling bebas bersyarat Saling mengikat
Soal 09W613
Dua buah dadu berwarna merah dan putih dilantunkan serentak satu kali. Misalkan A adalah kejadian munculnya dua mata dadu berjumlah 4 dan B adalah kejadian munculnya dua mata dadu berjumlah 6, maka A dan B adalah kejadian… A. Saling lepas B. saling bebas C. Tidak saling bebas D. Saling bebas bersyarat E. Saling mengikat
Soal 10W417
Dua buah dadu berwarna merah dan putih dilantunkan serentak satu kali. Misalkan A adalah kejadian munculnya dua mata dadu berjumlah 4 dan B adalah kejadian munculnya dua mata dadu berjumlah 6, maka peluang majemuk P(A U B) = …. A. 2/9
B. 1/3
D. 5/9
E. 2/3
C. 4/9
Soal 11W159
Dua buah dadu berwarna merah dan putih dilantunkan serentak satu kali. Misalkan A adalah kejadian munculnya angka 4 pada dadu merah dan B adalah kejadian munculnya dua mata dadu yang jumlahnya 8, maka A dan B adalah kejadian yang… A. Saling lepas B. saling bebas C. Tidak saling bebas D. Saling bebas bersyarat E. Saling mengikat
Soal 12W250
Dua buah dadu berwarna merah dan putih dilantunkan serentak satu kali. Misalkan A adalah kejadian munculnya angka 4 pada dadu merah dan B adalah kejadian munculnya dua mata dadu yang jumlahnya 8, maka peluang majemuk P (A U B) = … A. 2/9
B. 1/3
D. 5/12
E. 1/6
C. 5/18
Soal 13W437
Sebuah dadu dan sebuah uang logam dilantunkan serentak satu kali. Misalkan A adalah kejadian munculnya “gambar” pada uang logam dan B adalah kejadian munculnya angka 3 pada dadu, maka A dan B adalah kejadian yang… A. Saling lepas B. saling bebas C. Tidak saling bebas D. Saling bebas bersyarat E. Saling mengikat
Soal 14W631
Misalkan A dan B adalah dua kejadian dimana peluang P(A) = 1/2 dan P(B) = 1/3 serta peluang majemuk P(A U B) = 3/4, maka A dan B adalah kejadian yang… A. Saling lepas B. saling bebas C. Tidak saling bebas D. Saling bebas bersyarat E. Saling mengikat
Soal 15W238
Misalkan A dan B adalah dua kejadian yang saling bebas dimana P(A) = 1/2 dan P(B) = 1/3 maka peluang A atau B adalah … A. 4/5
B. 2/3
D. 3/10
E. 3/5
C. 9/10
Soal 16W295
Misalkan A dan B adalah dua kejadian yang saling bebas dimana P(A) = 1/2 dan P(B) = 1/3 maka peluang A tetapi bukan B adalah … A. 1/9
B. 1/10
D. 2/9
E. 1/3
C. 1/5
Soal 17W414
Peluang seorang kakek hidup dalam 5 tahun lagi adalah 1/3, sedangkan untuk nenek 3/4. Berapa peluang dalam 5 tahun lagi kakek masih hidup tetapi nenek sudah meninggal ? A. 1/12
B. 1/6
D. 3/10
E. 2/3
C. 2/9
Soal 18W254
Sebuah mobil yang diuji mempunyai peluang gagal dalam ujian karena lampu 1/4, karena setir 1/2 dan karena rem 1/3. Peluang mobil itu lulus ujian adalah A. 1/3
B. 1/2
D. 1/5
E. 2/5
C. 1/4
Soal 19W195
Hasil survei yang dilakukan terhadap 50 siswa menyatakan bahwa 30 orang gemar matematika, 10 orang gemar fisika tetapi ada 15 orang tidak gemar keduanya. Jika ditunjuk seorang siswa secara acak, maka pelaung terpilihnya siswa yang gemar matematika dan fisika adalah … A. 2/5
B. 1/5
D. 3/10
E. 1/10
C. 3/5
Soal 20W538 Dari 40 orang siswa, 30 diantaranya menyukai matematika, 18 orang menyukai fisika dan 13 orang menyukai matematika dan fisika. Jika dipilih seorang siswa secara acak, maka peluang terpilihnya siswa yang tidak menyukai keduanya adalah …
A. 3/20
B. 1/8
D. 1/5
E. 1/4
C. 7/40
Soal 21W136 Dalam sebuah kelas terdapat 10 orang lelaki dimana setengah diantaranya bermata coklat, dan 20 orang wanita yang setengah diantaranya bermata coklat. Jika dipilih seorang secara acak, maka peluang terpilihnya orang yang bermata coklat atau dia seorang lelaki adalah … A. 1/2
B. 2/3
D. 1/4
E. 3/5
C. 2/5
Soal 22W254 Hasil survei yang dilakukan pada suatu wilayah terhadap kepemilikan mobil dan sepeda motor diperoleh data sebagai berikut : 10 % penduduk tidak memiliki mobil dan sepeda motor 40 % penduduk memiliki sepeda motor 5 % penduduk tidak memiliki mobil tetapi memiliki sepeda motor. Kalau dari wilayah itu diambil satu orang secara acak, maka peluang ia memiliki mobil tetapi tidak memiliki sepeda motor adalah … A. 55 % B. 65 % C. 50 % D. 40%
E. 45 %
