1. Történeti áttekintés
Orvosi Biofizika II.
2. Mechanikai alapok
Biomechanika: Biomolekuláris és szöveti rugalmasság
3. Celluláris biomechanika 4. Szöveti biomechanika 5. Molekuláris biomechanika
Kellermayer Miklós Mártonfalvi Zsolt
Mechanikai alapok
A Biomechanika története
Feszültség – deformáció görbe
Hooke-féle rugalmasság Aristoteles (384-322 BC) – Első biomechanika könyv, De Motu Animalium (Az állati mozgásokról).
Leonardo da Vinci (1452-1519) – Az első mechanikai szemléletű anatómus. Az izom összehúzódás révén fejt ki erőt! (kivételek…)
• Rugóállandó (k=F/ΔL) függ az anyagi minőségtől. • A rugóállndó (k) függ a test alakjától és a rá ható
F/A = σ = feszültség l/L = ε = deformáció
erő irányától, • Kifejezi a megnyúlás mertékét egységnyi erőhatás esetén.
1: Rugalmassági határ 2: Lineáris tartomány 3: Rugalmas határ 4: Képlékeny tartomány
Nyújtás:
A
F
Galileo Gailei (1564-1642) – A csontok üregesek, így magximális szilárdsághoz minimális tömeg tarozik.
L
René Descartes (1596-1650) – Az élőlények, beleértve az embert is ( alélek kivételével) egyszerűen gépek, melyekre ugyanazon mechanikai törvényszerűségek vonatkoznak.
Viszkozitás F = erő A = kereszt mettszeti felület L = nyugalmi hossz ΔL = megnyúlás F/A = σ = feszültség ΔL/L = ε = relatív megnyúlás E=Young modulus (Pa)
Hajlítás: Étienne-Jules Marey (1830 - 1904) – Kinematográfia alkalmazása a mozgások tanulmányozására.
2r F
Manapság a biomechanika egy forrongó tudományterület. Az egyik fő fókusza a mesterséges szövetek előállítása illetve a szöveti rekonstrukció ( tissue engineering ).
Maradandó alakváltozás
F A η v y F/A Δv/Δy
=nyíró erő =folyadékréteg felülete =viszkozitás =áramlási sebesség =folyadék rétegek közötti távolság =nyírófeszültség(τ) =sebesség grádiens (D)
Biomechanika a sejtek szintjén
Kemény szövetek A szövetekben működő erőhatások A szöveti erők eredete: • sejtes feszítés/nyomás • folyadék áramlás • nyújtás • hidrosztatikai/ozmózis nyomás Celluláris dimenziók: Hossz: μm Erő: pN Referencia Összenyomás Feszítés 1Pa = 1pN/μm2
Vér Agy
50
Tüdő
Endothel sejt
200
1000
Fibroblaszt
3000
Erők mint mechanikai szignál: • irányított • lecsengés: 1/r • komplex térbeli információt hordoz • hosszú távú kommunikáció • gyorsan szabályozható • nincs diffuzibilis intermedier
Nyírás
Simaizom
5000
Fog
Csont
Kortikális csont
Oldékony (kémiai) szignálok: • gyors diffúzió (nem irányított) • lecsengés: 1/r2 • rövid távú kommunikáció • diffúzibilis intermedierek
Vázizom
Osteoblaszt
12000
20000
Trabekuláris csont
Csont
Fő alkotóelemek: kollagén (szerves), apatit (szervetlen)
2GPa
Young modulus (Pa)
Növekvő rugóállandó
Puha szövetek Ín
Szalag
Kollagén
Porc Scanning EM
1400 aminosav/lánc 3 lánc (tripla helix) Glicin (1/3) Prolin (1/10) Hidroxiprolin
Fő alkotóelem: kollagén
AFM
~85 nm periodicitás
σmax ~ 60 MPa
E ~ 2500 MPa (“felkeményedés”)
Rugalmas artéria
Fő alkotóelem: kollagén, elasztin Moderáltan rugalmas és erős, de puha
E ~ 300 MPa
εmax ~ 0.08
Kollagén hálózatra ható er㶢k Fogzománc
(Er㶢k az extracelluláris mátrixban) Kollagén gél nyújtása
Megnyújtott kollagén mátrixban az egyedi rostok beállnak az erő irányába. Az extracelluláris mátrix szerkezeti elrendeződése erőfüggő.
HAP crystals
ZOMÁNCPRIZMA
Növekvő feszültség
Sejtek kollagén mátrixban
Szerkezeti egység: Zománcprizma (nanokristáyok)
Zöld: sejtmag Vörös: kollagén rostok
A legkeményebb anyag az emberi szervezetben
Összetétel: 92% Hidroxiapatit (HAP)
A sejtek feszültség változást okoznak környezetükben, így megváltoztatják a kollagén hálózat mintázatát.
Hexagonális ion kristály Merev, kemény, rideg
Ca10(PO4)6(OH)2 Ca10(PO4)6F2
20-60 nm x 6 nm - dentin, csont 500-1000 nm x 30 nm - zománc
Viszkoelaszticitás Dentin
(mechanikai modell)
Dentin csatorna
modell: párhuzamosan kapcsolt rugó és dugattyú F
Kollagén rostok
Összetétel: 35% szerves anyag(kollagén) + víz, 65% hidroxi-apatit Szerkezet: A kollagén rostok által alkotott hálózatba ágyazva találhatók a 20–60 nm hosszúságú, 6 nm vastagságú apatit nanokristályok
A két anyag együttesen adja a csontszövet és a dentin különlegesen jó mechanikai tulajdonságait, viszonylag nagy keménységét, nagy szilárdságát, szívósságát, ugyanakkor rugalmasságát
F
Rugó: ideális rugalmas (Hooke) test Dugattyú: ideális viszkózus (Newton) test
Rugalmas artériák biomechanikája
Viszkoelaszticitás (példák) Porckorong
Nem lineáris rugalmasság A feszültség nem lineáris függvénye a deformációnak
F
Stress
F
Feszültség
Volume
Térfogat
Peridontális ligamentum
Futócipő
Erek rugalmasságáért felelős: Elasztin Kollagén Símaizom Rugalmassághoz közhető funkciók: Rugalmas energia tárolása, nyomás impulzusok csillapítása, állandó áramlási sebesség fenntartása
Az izom biomechanikája Szívizom sejt
Types of muscles
Simaizom sejt
Kollagén
Elasztin
rugalmasság
erő
Harántcsíkolt izom
mioepiteliális csejt
skeletal muscle fiber
sejtmag
Miofibrillum: Az izom organelláris egysége.
miofibrillumok
Szarkomer
Titin:
az izom funkcionális egysége
A szarkomer rualmas filamentuma A
I
sarcos: hús (Gr), mera: egység A legkisebb szerkezetiés funkcionális egység.
M-line
Z-line
desmin
Muscle sarcomere myosin
actin Vékony filamentum
Z
M
Vastag filamentum
Z
Izom feszültség-megnyúlás görbéje
Titin I-band section
tandem Ig region
Biopolimerek mechanikája
1. Lineáris
Monomerek száma: N>>1; Tipikusan, N~102-104, de, a DNs-t pl.: N~109-1010
2. Elágazó
Fehérje
tandem Ig region
Polimerek alakja
Polimer: Monomerek építik fel
Biopolimer
PEVK domain
3. Cirkuláris
Monomer
Kötés
Aminosavak
Kovalens (peptid kötés)
Nukleinsav (RNS, DNS)
Nukleotidok (CTUGA)
Kovalens (foszfodiészter)
Poliszacharid (pl. glikogén)
Monoszacharid (pl. glükóz)
CKovalens (pl., α-glikozidos)
Fehérje polimer (pl., mikrotubulus)
Fehérje (.pl., tubulinn)
Másodlagos
A polimerek alakja dinamikusan változik. Lehetséges mechanizmusok: 1. Kötések menti rotáció
2. Szabadon kapcsolt lánc (Freely Jointed Chain, FJC)
3. Féregszerű lánc, (Worm like chain WLC)
Rugalmas polimereket leíró paraméterek
Biopolimerek rugalmassága l = perzisztenciahossz L = kontúrhossz
Perzisztenciahossz
Kontúrhossz
Merev lánc l >> L
Mikrotubulus
Vég-vég hossz
Szemiflexibilis lánc l ~ L
Kettős szálú DNS
Δs
ϕ
Actin filamentum
A perzisztencia hossz (l) jellemzi a polimerlánc rugalmasságát. Minél rövidebb, annál rugalmasabb és fordítva, minél hosszabb annál merevebb a polimer.
e-1
Flexibilis lánc l << L
DNS
= e-(s/l) l
Biopolimerek rugalmassága
Polimerek mechanikája
Csomót kötni egy DNS moleculára Entrópikus elaszticitás
Erő szükséges egy entrópikus lánc megnyújtásához
Termikus fluktuációk a polimer láncban
Mikrogyöngy lézercsipesszel mozgatva Phase contrast image
Szerkezeti entrópia (az elemi irányvektorok rendezetlensége) nő.
A lánc rövidül
Fluorescence image
Perzisztencia hossz Erő (F)
Vég-vég hossz (R)
F=force l=correlation length (persistence length, describes bending rigidity) kB=Boltzmann s constant T=absolute temperature L=contur length R/L=relative extension
microbead in stationary optical trap
Kinosita Group
Biopolimerek nyújtása atomer㶢 mikroszkóppal
Globuláris domén mechanikai kitekerése Szimulált domén kitekeredés
Force (pN)
Fehérje mechanikai kitekerése
A mechanikai stabilitás alapja: H-hidak a domén első és utolsó ß-láncai között
Extension (μm)
Biológia a mechanikai stabilitás hátterében I.
Biológia a mechanikai stabilitás hátterében I.
A mechanikai stabilitást a H-hidak elrendezése adja
Alacsony mechanikai stabilitás: H-hiadak párhuzamosak az erővel-
Titin I2712 erőspektrum
Force spectrum of C2A9
Carrion-Vazquez et al. 2000 Carrion-Vazquez et al. 2000
Machanikai stabilitás a természetben: Gekko
Gecko talp tapadása: Sörték (setae) Párhuzamos kapcsolása
Mesterséges gekko talp
