op uerschijnselen Optische tekeningen enprenten Regenbogen,kringen om de zon en andereoptischeverschijnselen in de dampkring vormendankbareonderwerpenvoor waarnemersin het vrije veld. Tegenwoordigwapentmenzichmetfotocamera'som deverschijnselen vastte leggen; in het verledenwasmenuitsluitendaangewezen op tekeningen.De sterk uiteenlopendeomvangvandeverschijnselen, nu eenseenfractie vanhet gezichtsveld, dan weervrijwel de gehelehemelomspannend en dusveelgroter dan de normalegezichtshoek,plaatstedetekenaarmeestalvoorgroteproblemen.We latenhier een aantal voorbeeldenzijn van wat er zoal mis kan gaan.
C. Floor ptische verschijnselenin de damp71 f I k r i n g d o e n z i c h v o o r w a n n e e rl i c h r van richting wordt veranderd. \-/ Meestal gaat het om licht van de zon, maar soms ook om maanlicht, of (bij luchtspiegelingen) om licht dat wordt uitgezonden door voorwerpen aan het aardoppervlak. Kleine richtingsveranderingen van het licht resulteren in verschijnselendie vrijwel in dezelfde richting worden waargenomen als de lichtbron. Ze worden gewoonlijk veroorzaakt door dichtheidsverschijnselen in de atmosfeer.Voorbeelden zijn luchtspiegelinHalo van 8 maart 1610te Kampen.
gen boven eenwarm oppervlak en de vervorvan de zonneschijf bij laagstaande iï.t." Grotere richtingsveranderingenvan zonlicht treden op in ijskristallen. Deze fungeren alsprisma'smet eentophoek van 60' . De bijbehorende richtingsverandering bedraagt22" en veroorzaakt verschijnselenals de kring van22o (de kleine kring) ofde bijzonnenvan 22", het meestvoorkomendetype bijzon. In kristallen zijn echter nog allerlei andere lichteffecten mogelijk, die aanleiding geventot verschijnselenop vrijwel elke plaats van de hemelkoepel, maar deze zijn beduidend zeldzamer dan de halo's van de 22" -famllie. Nog verder van de zon af, aan het tegenoverliggende deel van de hemelkoepel, vindt men, als de omstandighedenzich daartoe le-
T .\\
292 zenn sEPTEMBER 1s8B
I
t-.i o-.o
nen, de regenboog.De richtingsverandering van hetzonlichtbedraagtin dit geval 138' en wordt veroorzaakt door bolvormige regendruppels. Op deze manier ontstaateen cirkelvormigeboog met eenstraalvan 42' rond het tegenpunt van de zon, dat als middelpunt optreedt. Het verst van de zon af, vrijwel in het tegenpuntvan de zon, vindt men de glorie. De glorie is eenbuigingsverschijnsel dat zichtbaar is in wolkendruppeltjes, bijvoorbeeld vanaf een bergtop of vanuit eenvliegtuig.Het verschijnelbestaatuit een aantal gekleurde ringen rond de schaduw van een waarnemer.
Regenbogen Afbeeldingenvan regenbogenvindt men op talloze tekeningen en schilderijen. In het verledenwas het werkelijk r'óórkomen van dit overbekende natuurverschijnselvaak ondergeschiktaan de symbolischebetekenis die eraanwerd toegekend(Rósch, 1960). Middeleeuwseschilderijentonen vaak een uit twee ofdrie kleurenbestaandeboog,terwijl zelfs een oppervlakkige waarnemer al gauw vijf of zes regenboogkleurenkan opnoemen,misschienzelfs in de juiste volgor-
de. Maar ook zwart-wit aÍbeeldingen,waarbij er met de kleuren weinig fout kan gaan, tonen soms onmogelijke regenboogbeelden. De boog op Joseph Hechts tekening Ark van Noach bijvoorbeeld is erg klein, evenalsde boog op Dtirers Melencolia I (zie de betreffende figuren). In beide gevallen gaat het om eenhalve cirkel.De afstandtussen beide banen van de boog (twee maal de straal van 42", dus 84") bedraagt bijna 90 booggraden, dat is ongeveer een kwart van de omvang van de gezichtseinder.De boog van Hecht past al twee maal op de afgebeelde horizon; niets in de tekening suggereert dat het gezichtsveld van de tekenaar 180' bedroeg. Ook schaduwenontbrekenop de tekening; ze zijn niet strikt noodzakelijk, maar vaak bevindt de waarnemer of zijn directe omgeving zich wel in de zon en wijzen de schaduwen naar het middelpunt van de regenboog. Het linkerbeen van Hechts boog lijkt zich dichter bij de waarnemer te bevinden dan het rechterbeen.Dit is mogelijk wanneerde voorste begrenzing van de regen in die richting dichterbij is. Uit het bewolkingspatroon valt dit echter niet op te maken. Bovendien wordt in de natuur de suggestiedat de boog scheefstaat,zoalsde tekeningdoet vermoeden, nooit gewekt.Op Diirers Melencolia is de zon afgebeeld aan de binnenzijde van de regenboog.In werkelijkheid staat de boog rond het tegenpunt van de zon en moet men de zonneschijfachter de rug van de tekenaar z o e k e n .d u s n i e t i n d e t e k e n i n g .
Kriteria Tekeningen van regenbogenkan men vergelijken met foto's of dia's. Ik heb dat een aantal malen gedaan,samenmet leerlingenvan de achtstegroep van eenbasisschool.In eerste instantie vergeleekik de regenboogtekeningen, die de leerlingengemaakt hadden, onderling. Daarbij werd gelet op de volgende punten: o De vorm : eenboog, dus een deelvan een cirkel. Dit kenmerk is algemeenbekend en dus op alle tekeningen terug te vinden. o De kleurenrijkdom, het bekendste kenmerk en ook weer op alle tekeningen aanwezrg. o Hoeveelkleurenen welke?Nu beginnen er verschillente ontstaantussende tekeningen. Het aantal kleuren varieert gewoonlijk van drie tot acht. Dit is een moeilijk punt. U heeft natuurlijk wel eensgehoord van de zeven kleuren van de regenboog, maar kunt u ze allezeven opnoemen? De regenbogenop de plastic tasjes van C&A hebben zes kleuren: oD middeleeuwse schilderiien meestal t*ee ol drie. Moeten we zwart lsoms op de tekeningen toegepast) meetellen als kleur? o De volgordevan de kleuren.Ook hier leZon en bijzonnen(1557).
.g&-
é>-
JosephHecht: Ark van Noach (Print Room, New York Public Library) veren de tekeningenverschillenderesultaten. Het is niet altijd makkelijk om de volgorde van vier kleuren te vergelijken met de volgorde van acht kleuren. Wel kun je dan bijvoorbeeld opmerken dat de ene regenboog eenrode buitenrand heeft, terwijl bij de andere het rood ergens middenin zit. Staan de kleurenop het plastictasjevan C&A in de goede volgorde? Dan laten sommige tekeningen die ik kreeg ook een goedevolgorde zien. Andere tekeningen wijken evenwel sterk af. o Resen of donkere lucht of een donkere regeniolk komen op een groot aantal tekeningenvoor. Bij anderetekeningenis er echter geen spoor van te bekennen. o Ook de zon is op veeltekeningenaanwezig. Op sommigetekeningenstaatde zon ergensbinnen de regenboog;bij andereweer erbuiten,vaak in een hoekje van het papier. Op weer andere tekeningen ontbreekt de zon helemaal.Hoortzij er nietbij, is zij vergeten ofvalt zij buiten het gezichtsveldvan de tekening? o Hoe groot is de regenboog?Bij de één is het maar een klein onooglijk boogje, dat makkelijk op de tekening past. Bij de ander is het een wijdse boog, die een groot gezichtsveldvereist. o Hoe ver staat de regenboogweg? Ook daarin verschillen de tekeningen.Nu eens begint de boog aan ofachter de horizon,dan weer staat hij vlak bij en loopt ver vóór de horizon door (bijvoorbeeldvoor eenhuis of een ander voorwerp op geringe afstand). Wanneer de tekeningenzijn bekeken,worden er dia's bijgehaald.We bekijkenze vanuit dezelfdeinvalshoeken: o De vorm van de regenboogop de dia is op het oog al te herkennealseendeelvan een cirkelboog. o De kleurenrijkdomis op de meesteopnamen van regenbogen goed te zien. F,r zljn echteruitzonderingen(zie kader over kleurarme regenbogen). o Hoeveelkleurenen welke? Nu beginthet moeilijk te worden. Meteen valt het op dat de verschillendekleuren in de tekeningveel makkelijkerte onderscheidenzijn dan op de
dia's, waar de kleuren geleidelijkin elkaar over lopen en nooit door zwarte lijntjes gescheidenzijn. Somsis het niet eenste zeggen of er oranje zit tussen het rood en het geel. Verderblijkt op sommigedia's het blauw en violet aan de binnenzijdeduidelijk zichtbaar te zijn, terwijl het op andere opnamen ontbreekt. Aan de binnenzijde van het bovenste stuk van de regenboog zijn soms zogenaamde 'overtallige bogen' zichtbaar, kleurherhalingen in roze en turquoiseofviolette tinten. Moeten we die meetellenbij het aantalkleuren? Het is duidelijk dat we over het aantal kleuren van een regenboogmaar beter geen uitsorakenkunnen doen. Ofhet zou moeten zijn dat het aantalwisseltvan boog tot boog. Overigens,de zogenaamdezeven kleuren van de regenboogzijn: rood, oranje, geel,
Kleurarme regenbogen Een regenboogis gewoonlijk een kleurrijk verschijnsel.Er zijn echter drie uitzonderingen. o Rond zonsopkomst en zonsondergang, als de zon rood gekleurd is, is de regenboog alleen rood. De regenboog toont namelijk de kleuren van het zonlicht en omdat de kleur van de laaestaandezon rood is, mogen we in de régenboog dus geen andere kleuren verwachten. t Wanneer de druppels waarin we de regenboog zien erg klein zijn, zoals bij een regenboog in de mist (mistboog), vervagen de kleuren. Dan is alleen de rode buitenrand nog redelijk zichtbaar. r Bij maanlicht kan soms ook een regenboog worden waargenomen. Nu ontbreken de kleuren (met uitzondering van een rode buitenrand) omdat het oog bij geringe lichtsterktes niet op kleuren reaseert.
zENrrsEPrEMBen rssa 293
Albrecht Diirer: MelencoliaI (1514). groen,blauw, indigo en violet. Hierbij dient het indigo om het aantal kleuren van de regenboog op het'heilige' getal 7 te brengen. o De volgorde van de kleuren werd zojuist al evengenoemd.De volgordeis dezelfdeals de volgordevan de kleurenvan het spectrum (als we een spectrumuitleggenals de kleuÍen van de regenbooggeeft dat natuurlijk een cirkelredenering).De volgorde op het plastic tasje van C&A is dan goed. Als er 'overtalligebogen' optreden is het natuurlijk moeilijk om van een kleurvolgorde te spreken, omdat er dan herhalingen van kleuren ootreden. o Regenis op dia's van een kleurenboog moeiliik te zien. maaÍ een donkere lucht of een buienwolk wel. Meestal komt de regenboog beteruit tegende donkereachtergrond van de buienwolken dan tegen de blauwe hemel, die soms onder de wolk door achter de resen te zien is. o Dé zon komt op een dia van een regenboog nooit voor. De fotograafheeft de zon steedsin de rug. Wel is uit de foto's somsop te maken dat de fotograaf met zijn rug naar
de zon stond: de schaduwenop de foto wijzen dan vooruit in de richting van het'middelpunt' van de regenboog. o De grootte van de regenboogis alleen te 'supergroothoekzien op dia's die met een lens'gemaaktzijn, met anderewoorden: het gezichtsveldop de opname is extra groot. Een regenboogbeslaatbij lage zonnestanden bijna een kwart van de horizon. Ons helemaal ronddraaiend kunnen we dan op de horizon slechts vier regenbogenafpassen. Wanneer we dit in gedachtenhouden blijken de getekenderegenbogenvaak te klein. Dat zagenwe bijvoorbeeldook al bij de eervan der genoemderegenboog-afbeeldingen Hecht en Diirer. o Hoe ver staatde regenboogweg? Op deze vraagkan geeneenduidigantwoord gegeven worden. De regenboogvormt zich in regen die door de zon beschenenwordt en door een waarnemer onder de goede hoek wordt gezien.Is de regenalleendichtbij, dan moet de boog ook dichtbij zijn. Is de regen alleen ver weg, dan is de boog ook ver weg. Eigenlijk bevindt de regenboogzich niet op een bepaaldeplaats,maar is hij overal in de richting waar we hem zien, voor zover zich daartenminstedoor de zon beschenenregen bevindt. Somsis er aan de hand van foto's van regenbogenwel ietsover de afstandtot de boog op te merken. Dit is het geval als er een huis of een ander gebouw op de dia staat,waar de regenboognog vóór langs loopt. Wel is de regenboogvóór zo'n object minder duidelijk dan erboven. Dat komt doordat in het enegevalalleende druppelstussende waarnemeren het gebouwbiidragenaan het licht van de regenboog.In het anderegeval dragen alle druppels in de gezichtslijnmee aan de vorming van de boog. o Sommige foto's van regenbogen laten zien dat het regenboogverschijnselmeer omvat dan alleen de grote, kleurrijke boog waaroverwe tot nu toe spraken.Naast deze boog (de hoofdregenboog)bestaathet volledige verschijnseluit nog een tweede boog (de bijregenboog)en een karakteristiek donker gebied tussende beide regenbogen(zie ook kader'Het regenboogverschijnsel').
De positievan zon waarnemer" enregenboog Een waarnemerdie een regenboogziet, staatmet zijn rug naar de zon. De vorm v a n d e b o o g i s e e ng e d e e l t er a n e e nc i r kelboog. Het middelpunt van deze cirkel ligt tegenoverde zon en evenver onder de horizon als de zon erbovenstaat. Als je je ene arm in de richting van het middelpunt van de regenbooglaat wijzen en je andere arm in de richting van eenpunt op de regenboog.dan makenje aÍmen een hoek van 42'. De middellijn van de regenboog(twee maal de straal)bedraagt84' . Als de zon zeerlaag staat,staan de benen r,an de regenboogdus 84' van elkaar af. Dat is b i i n ae e nk w a r t v a n d e h o r i z o n .
Halo's Bijzonnen,kringen om de zon en atbeeldingen van uitzonderlijk fraaie en omvangrijke komt men op oude prenhaloverschijnselen ten nog wel eenstegen.Op sommigeaÍbeeldingenschijnende bijzonnenevenfel te stralen als de zon zelf. Een voorbeeld geeft de tekeninguit een in 1557te Baseluitgegeven werk van Lycosthenes.De drie zonnenstaan vrolijk naast elkaar aan de hemel. De verhoudine tussende diameter van de zonneschijf ei de afstand tussenzon en bijzon is helemaalzoek. De afstand bedraagtnamelijk 22 graden,terwijl de diametervan de zon ongevéereen halve graad bedraagt.De bewolking op de tekeninglijkt wat zwaar; bijzonnen zijn in de natuur het duidelijkst te zien in cirrusbewolking(dunne windveren) of in zogehetencirrostratus(melklucht). Een zelfdecombinatievan zon en bijzonnen vindt men op de oudst bekende Nederland'halo van Kampen' se halotekening.Deze
nsel Het regenboogYerschij houdt meer Het regenboogverschijnsel in dan de be(ende kleurrijke heldere boog, de zogenaamde hoofdregenb o o g . D i k w i j l s i s e e n t w e e d eb o o g t e zien, de zogenaamde bijregenboog). Deze staat evenals de hoofdboog tegenoverde zon. Hij is lichtzwakkerdan de hoofdboog, wordt daarom minder vaak opgemerkten is daardoor minder bekend. De bijregenboog is groter dan de hoofdregenboog, de straal bedraagt 51'. De kleurvolgordevan de bijregenboog is tegengesteldaan die van de hoofdboog: de rode rand (r) zit aan de binnenkant, de violette rand (v) aan de buitenkant. Tussen de beide bogen is de hemel donkerder dan binnen de hooldboog en buiten de bijboog. Ook de lichtsterkteverdelingis op te vatten als een onderdeelvan het regenboogverschijnsel.
294
1s88 zenn SEPTEMBER
bijregenboog
d o n k e rg e b i e d
o
Tegenpunt von de zon Schematischevoorstelling van het volledige regenboogverschijnsel.
omvatte naast bijzonnen een benedenraakboog van de kleine kring. Het plaatsen van omvangrijker, samengesteldehalo's in een landschapstelt de tekenaar voor nog grotereproblemen"De tekeningen zijn schitterend,maar de verhoudingen kloppen vrijwel nooit. De halotekening van Offenbach (uit 1580)geeft hiervan een goedeillustratie.Aan weerszijdevan de zon is eenbijzon zichtbaar.Beidebijzo-nnenzijn voorzien van een van de zon af gerichte staart.De bijzonnen liggen op de kring van 22'. Tegen deze kring aan bevindt zich een bovenraakboog van de kleine kring. Nog weer verder van de zon af staat een srote kringof kringvan46'. Welk haloversóijnsel met de boog rechtsbovenwordt bedoeld is onduidelijk. Net als op de vorige tekeningen is de diametervan de zonneschijfveelte groot in vergelijking met de straal van de kringen.Ook hier is de verhoudingtussende diametervan de kringen en de horizon is onjuist. De diameter van de grote kring bedraagt ruim 90', terwijl de tekenaar weer niet suggereertdat zo'n groot deelvan de hor i z o n i n b e e l di s . De tekening bevat aan de rechterzijdeeen groot kruis. Mogelijk is hiermee eveneens een haloverschijnselbedoeld; de tekening geeft namelijk een overzicht van allerlei haloverschijnselen,die in het jaar 1580te Offenbachwerdenwaargenomen.Het kruis is echtervreemd geplaatstten opzichtevan de andere afgebeelde halovormen. Een kruis bestaatuit een combinatie van twee halovarianten: de zuil en de bijzonnering. Beide ontstaandoor terugkaatsingvan zonlicht tegen ijskristallen.De zuil is een verticale lichtstreepdoor de zon, die optreedtbij vrij lage zonnestanden.De bijzonnering is een horizontalelichtstreepdoor zon en bijzonnen; soms is zij geheelcompleet en dan ringvormig, maar meestalzijn er slechtsdelen zichtbaar.Combinatie van de beide halo's resulteert in de symbolisch beladen kruisvorm. Een kruis is ook te vinden op een halotekening uit I 509,maar het is zeeronwaarschijnlijk dat het hier om het haloverschijnsel 'kruis'gaat. De bijzonneringdoorzon en bijzonnen is namelijk afzonderlijk afgebeeld.
Halo's waargenomente Offenbach in 1580. te diein I 609werduitgegeven Halo vanGerrit deVeer,4iuni l 596.Tekeningnaareenpostzegel, Amsterdam.
'::--==;7= :..
:=: = --::=-- :
.; :
Luchtspiegelingnabij Bremen,waargenomen door Buschop 5 oktober 1779.De stad enhaar spiegelbeeldlijken te zwevenbovendedoor de zon opgewarmdeweiden rond deopdrie kilometer afstand gelegenstad.
-{
TSAE295 ZENITSEPTEMBEN
Een zeer omvangrijke halo werd op 4 juni l-596 waargenomen door Gerrit de Veer, deelnemeraan de reisnaar het noorden,die zou eindigenmet de overwinteringop Nova Zembla. De tekeningbevatenkelezeldzame halo's (Visser,1957).De merkwaardigemanier waarop de halo in de tekening is geolaatst laat zich het best illustreren aan de bilzonnering.Deze halocomponent,de bijna volledige cirkel die onderaan de afgehalo van bijzon naar beeldesamengestelde bijzon loopt, is in werkelijkheid een lichte ring die op constantehoogte (de zonshoogte) boven de horizon staat. Een natuurgetrouwe weergaveop de tekening zou dus moeten bestaanuit een rechtelijn of strook, evenwijdigaan de kim. De halo zou dan echter nooit compleetop de tekeningweergegeven kunnen zijn.
Luchtspiegelingen In het voorgaande zagen we dat omvangrijke lichtverschijnselenaan de hemelkoepel dikwijls op vreemdewijze en te klein in het afgebeelde landschap worden geplaatst. Voor eflecten die samenhangenmet kleine richtingsveranderingenvan het licht geldt De tekenaar/waarhet tegenovergestelde. nemer is zo geconcentreerdop wat hij ziet, dat hij het verschijnselsoms een buitenpro'drijvende portionele omvang geeft. De stad' Bremen (zie de betreffendefiguur) is een, overigensniet eens zo extreem,voorbeeld. Toch realiseertmen zich nauwelijks dat de tekenaarhier een vergrotingvan 40 à 50 maal moet hebben toegepast.Een fotograaf zou althans een dergelijke vergroting moeten gebruiken (brandpuntsafstandobjectief 2000 à 2500 mm) om een plaatje te schietendat op de tekeningvan de drijvende stad lijkt (Floor, 1979).
De g l o r i e Een waarnemer ziet rond zijn schaduw op waterwolkendikwrjlsgekleurderingen: een 'krans', glorie. Het verschijnsellijkt op de
sc
De glorie, waargenomenvanuit eenluchtballon op ló februari 1873door Gaston Tissandier. 296
1988 zeril'rsEPTEMBER
Ring van Ulloa (glorie en mistboog),waargenomenvanaf een bergtop in de Andes te Peru in
r735. die vaak rond de maan zichtbaaris, maar bevindt zich recht tegenoverde positie waar men een krans kan verwachten.Vanaf het aardoppervlakis het verschijnselzelden te zien, maar vanuit een vliegtuig is het zeer vaak zichtbaar,mits men in de goede richting kijkt. Vóor de komst van vliegtuigenboden ballonvluchtende gelegenheidde glorie op vergelijkbare wijze te zien. De glorie in de tekening geeft aan hoe iemand vanuit een ballon de glorie zou zien. De tekenaar,die kenneliik niet in de cabine onder de ballon zit,ziet-de glorie in werkelijkheid rond zijn eigen schaduw, dus niet rond de schaduw van de ballon. In de dertigerjaren van de achttiendeeeuw zond de FranseAcademievan wetenschappen twee expeditiesuit, die gegevensmoesten verkrijgen over de afplatting van de aarde. Deze afplatting heeft onder andere tot gevolgdat éênbreedtegraadaan de pool iets langeris dan aan de evenaar.Eén van de expeditiesging naar Lapland, de anderenaar Peru. In beide gevallenwerden de expedities overspoelddoor tegenslag.De deelnemers aan de expeditienaar Peru,die in 1735 vertrokken, moesten soms weken op een bergtop wachten, voordat de mist opgetrokken was en ze de verschillende merktekens die ze in het landschap hadden opgericht konden waarnemen. Hoewel het niet het hoofddoel van de expeditie was,bood dezesituatieeenuitstekende 'glorie' waar te nemen. gelegenheidom de Bouguer,één van de deelnemersaan de expeditie, schrijft dan ook dat verschijnsel ('datzo oud moetzijnalsde wereld,maardat naar het schijnt niemand vóór ons gezien heeft') daar bijna dagelijks voorkomt. Een afbeelding van de glorie werd gemaakt door een andere Peru-ganger,de Spaanse kaoitein Antonio de Ulloa. Hii vatte ziin s c Ë a d u wo p d e w o l k e e r d e ro p a i s e e n s p i e gelbeeld dan als een schaduw. Verder valt het standpunt van de tekenaar niet samen met dat van de afeebeeldepersoon. In wer-
kelijkheid zou de tekenaarde glorie dus niet o m d e a a n g e g e v e snc h a d u wz i e n .m a a r u i t sluitend om zijn eigen schaduw. Hoewel Bouguer en Ulloa beiden in hun beschrijving vermeldendat je de glorie alleen om je eigenschaduwziet, komt dat in de tekening niet tot uitdrukking. De glorie komt vaak voor in combinatie met een mistboog. De buitenste boog die door Ulloa werd getekend is zo'n mistboog. !
Literatuur A. Algemene informatie over optische veris te vindenin: schijnselen aandeheS.W.Visser,Optischeverschijnselen mel, KNMI verspreideopstellennr. 3, Den H a a g( 1 9 5 7 ) . M. Minnaert,De Natuurkundevan't vrijeveld I: Licht en kleur in het landschap,Zutphen ( 1968). C. Floor, Halo's, Natuur en Techniek45, p. 364-383(iuni 1977). C. Floor, Regenbogen,Natuur en Techniek45, p . 8 1 4 - 8 3 (3d e c e m b e1r 9 7 7 ) . C. Floor,Lichtin't vrijeveld,in: S.L.Kweee.a. 'Licht belicht'p. 19-28,TH Eindhoven(1979). bovenwarmeopC. Floor,Luchtspiegelingen pervlakken,ZeniÍ 6, p. 254-256fiuni 1979). R.G. Greenler,Rainbows,halos and glories, Cambridge(1980). D.K. Lynch,Atmosphericphenomena(verzameling artikelen uit ScientificAmerícan),San Fransisco( 1980). M. van Uden, D e regenboog,ZenitT,p. 202(uni I 980). G. Cornet,De glorieverklaard,Zenitll,p. 134 (april 1984). B. Overigeliteratuurverwijzingen in der Malerei,StuS. Rósch,Der regenbogen 13,p.418-a26(1960). dium Generale C. Floor, Welk objectiefvoor welk optischverschijnsel?,Zenit 6, p. 208-211(mei 1979). C. Floor, De regenboogin de klas, De Grabbelt o n 3 , p . 4 - 1 2t9/ m 4 - 1 3 3( 1 9 8 1 ) .
