Műszaki Földtudományi Közlemények, 84. kötet, 1. szám (2013), pp. 181–187.
FÖL DFELETTI CO2-CSŐVEZETÉK OPTIMÁLIS MÉRETEZÉSE OPTIMUM DESIGN OF AN ABOVE GROUND CO2 PIPELINE VIRÁG ZOLTÁN1 Absztrakt: Egy csővezeték optimális méretei meghatározhatóak, ha ismerjük a szerkezeti anyag tulajdonságait és a különböző geometriai és terhelési feltételeket. Ez a cikk egy tanulmány kezdeti lépéseit mutatja be ezekre a feltételekre, melynek a célja, hogy megtaláljuk a legkisebb önsúlyú szerkezetet. A csőnek az átmérőjét és a falvastagságát változónak tekintjük. Adott értéknek vesszük az alátámasztások távolságát, a szerkezeti anyag minőségét és a terheléseket. A szállítási kapacitás szintén adott a számítás során. A belső nyomásból és az önsúlyból származó terhelés hatással van a feszültségi és a stabilitási feltételre. A csővezeték lehajlása a támaszközök távolságától függ. Ha a lehajlási határérték kisebb, akkor a cső optimális mérete is nagyobb lesz. A folyóméter tömeg különbségek a kisebb és nagyobb átmérők és falvastagságok között jelentősek, ezért célszerű az optimalizálást elvégezni. Kulcsszavak: csővezeték, szállítás, stabilitás, lehajlás, optimalizálás Abstract: The optimum sizes of the pipeline can be determined using different steel grades and different geometrical and loading conditions. The paper shows an initial parametric study on these conditions to find the lowest self mass. Tube diameter and thickness are variables. Spanlength, steel grade and loading are considered to be given parameters. Another constraint is transfer capacity. The stress and stability constraints result from inner pressure and deadload. The deflection of the tube is proportional to spanlength and if its limit is small, it increases the optimum sizes of the tube. The mass per unit length difference between the smaller and larger diameters and thicknesses is significant, which emphasizes the necessity of optimization. Keywords: pipeline, transportation, stability, deflection, optimization
1. Bevezetés A „Carbon Capture and Storage” (CCS) technológiák egyre fontosabb szerepet játszanak az ipar életében. Egyre szigorúbb környezetvédelmi szabályozások lépnek életbe, amik a CO2-leválasztásra, -szállításra, -tárolásra és végleges elhelyezésre irányítják az ipari beruházások figyelmét. A CO2 könnyen kezelhető semleges gáz, amely nagynyomású csővezetékeken keresztül szállítható. Szállításra vannak más lehetőségek is, mint pl. hajón vagy vonaton, de ezekkel szemben a csővezetékes szállítás kockázata sokkal kisebb. Ezért a csővezetékes szállítás tekinthető a CO2-szállítás legmegfelelőbb módjának.
1 DR. VIRÁG ZOLTÁN, egyetemi docens Miskolci Egyetem, Műszaki Földtudományi Kar, Bányászati és Geotechnikai Intézet 3515 Miskolc-Egyetemváros
[email protected]
182
Virág Zoltán
Ennek a szállítási technológiának a költsége főképpen a szállítási távolságtól és a szállított mennyiségtől függ, illetve hogy szárazföldi vagy tengeri csővezetéket használunk. [1]. A szárazföldi csővezetékek nagy része a föld alatt halad 1–1,2 méter mélységben Hasonló módon beágyazzák a tengerfenékbe a sekély részeken, illetve mély vizekben a 400 mm-nél kisebb átmérőjű csővezetékeket, hogy megóvják őket a horgászati tevékenység eszközeitől [2]. A CO2 szállítása általában szuperkritikus folyadék formájában történik. A szuperkritikus állapot fenntartásához a szállítás során alkalmazott nyomás jellemzően 80 és 180 bar közötti. Ahhoz, hogy a szállítás során megmaradjon ez az állapot, a csővezetékek mentén nyomásnövelő szivattyúállomásokat telepítenek. E miatt a megnövelt nyomás miatt a CO2-csővezetékek favastagsága nagyobb, mint a hagyományos földgázszállításra használt csővezetékeké [3]. A CCS-csővezeték rendszere több helyen is a föld felett halad, igaz, a teljes rendszer méretéhez képest ezen szakaszok hossza nem túl jelentős. Ilyen helyek a kibocsátás és tárolás környezetében is találhatóak.
1. ábra. Föld feletti CO2-csővezeték [4] Ez a tanulmány az ilyen, föld feletti csővezetékekkel foglalkozik, melyek felépítése hasonló az 1. ábrán láthatóhoz, ahol csőhidat nem alkalmaznak. A méretezés során a támaszok távolsága, a cső átmérője, vastagsága és az anyag minősége, valamint a terhelés nagysága vehető fel paraméternek vagy ismeretlennek. A csővezetékben lévő belső nyomás minden belső átmérőre változó az állandó szállítási kapacitás miatt. Jelen tanulmányban a csővezeték átmérője és falvastagsága a változó. A szerkezeti anyag minősége, a terhelés és az alátámasztások távolsága állandó érték, ezek további
Föld feletti CO2-csővezeték optimális méretezése
183
változtatása egy későbbi tanulmány lehet. A számítások nem tartalmaznak áramlástani vizsgálatokat, habár ezek fontosak lehetnek a csővezetékrendszer egészére nézve. 2. Tervezési feltételek Az ilyen nagy nyomású csővezetékek méretezésénél három feltételt kell figyelembe venni, melyek a feszültségi feltétel, a lehajlási feltétel és a karcsúsági feltétel. Ezek teljesülésével kapható meg az a külső átmérő és falvastagság páros, amely az adott szerkezet legkisebb tömegét eredményezi. 2.1. Feszültségi feltétel A feszültségi feltételt a különböző terheléseknek a összegzéseként számíthatjuk. Figyelembe kell vennünk az alap szerkezet önsúlyából adódó terhelésből számítható feszültséget és a csőszerkezet belső túlnyomása során keletkező feszültséget. A megoszló terhelés p = (1, 2 Aρ a + 1,1 Acso ρ g ) g
,
ahol A csőszerkezet keresztmetszete, ρa a szerkezeti acél sűrűsége, Acso csőszerkezet belső keresztmetszete, ρg a szállított nagynyomású gáz sűrűsége. A szerkezetanalízis során a Clapeyron-egyenlet alkalmas arra, hogy háromtámaszú tartóknál a belső támasznál fellépő nyomatékokat meghatározza. Legyen A,B,C a három támasz jele, l pedig az AB támasz távolsága, l` pedig a BC támasz távolsága. w és w` az egyes elemek egységnyi tömege. A hajlítónyomatékok meghatározhatók az egyes támaszoknál MA, MB, MC a következő módon:
M A l + 2 M B ( l + l ') + M C l =
6 a1 x1 6a 2 x 2 + , l l'
ahol a1 a nyomatéki ábra alatti terület a függőleges terhelések hatására az AB szakaszon, a2 a nyomatéki ábra alatti terület a BC szakaszon, x1 az A támasz és a nyomatéki ábra súlypontjának távolsága az AB szakaszon, x2 a C támasz és nyomatéki ábra súlypontjának távolsága a BC szakaszon. Ezáltal a hajlítónyomaték a Clapeyron formulával a következő a középső támasznál: M2 =
ahol L a támaszok közötti távolság.
2,5 pL2 4 ,
Virág Zoltán
184
A feszültség M2 Kx
σ1 = ahol
Kx =
(D
4
,
− d 4 )π
32 D
,
ahol D a csőszerkezet külső átmérője és d a belső átmérő. A kazán formulából számítható feszültségértéke:
σ2 =
pb d 2t ,
ahol pb a belső nyomás és t a falvastagság. A redukált feszültség:
σ R = σ 12 + σ 22 − σ 2σ 2
.
A megengedett legnagyobb feszültség
Radm =
fy ne
,
ahol ne a biztonsági tényező, melynek értékét 1,2-re vehetjük, és fy a folyáshatár. Ezek ismeretében a feszültségi feltétel végleges alakja:
σ R ≤ Radm . 2.2. Lehajlási feltétel A csőszerkezet lehajlását korlátoznunk kell, hogy egy bizonyos deformációt a szerkezet már ne haladjon meg, ami már káros hatással lenne. A lehajlás mértékét a támaszok között a következő egyenlettel számíthatjuk:
Föld feletti CO2-csővezeték optimális méretezése
w=
pL4 284 EI x
185
,
ahol E a rugalmassági modulus és az inercianyomaték pedig: Ix =
(D
4
− d 4 )π 64
.
A lehajlás értékét a támasztávolság 300-ad részében maximalizálhatjuk: w≤
L 300 .
2.3. Stabilitási feltétel A stabilitás az egyik legfontosabb probléma a fémszerkezetek tervezésében, mert az instabilitás sok esetben okoz meghibásodást vagy tönkremenetelt. A feltétel ez esetben a csőszerkezet külső átmérő és a falvastagság hányadosától függ: D ≤ 90ε 2 t ,
ahol
ε=
235MPa fy
.
3. Számpélda A vizsgálat célja megtalálni a legkisebb folyóméter tömeget egy adott terhelés esetére. Az alapozás és megtámasztás költségeit állandónak vettük, mivel a fesztáv adott, nem változik. Ahhoz, hogy megtaláljuk az optimális szerkezetet, ismernünk kell a gyakorlatban használt csőszerkezetek külső átmérőit és a falvastagságokat. Ezeket a gyakorlatban alkalmazott geometriákat az EN 10220 [5] tartalmazza. Ezek közül kell kiválasztani azokat az alkalmazott méretkombinációkat, amelyek kielégítik a tervezési feltételeket. A számpéldában a csőszerkezetben levő terhelést 82 m3/s térfogatáramú szén-dioxid biztosítja, mely térfogatáram előfordul a Weyburn-csővezeték rendszerben [2]. A támaszközök nagysága L = 25 m nagyságban, a csőszerkezet alapanyagának folyáshatára fy = 448 MPa-ban rögzített. A különböző átmérőkre számolt eredmények az 1. táblázatban láthatók. Az optimum eredményei vastag dőlt számokkal jelöltek.
Virág Zoltán
186
1. táblázat Eredmények különböző átmérőkre Külső átmérő [mm]
Falvastagság [mm]
Folyóméter tömeg [kg/m]
813 762 711 610 508 457
17,5 17,5 16 14,2 14,2 16
343 321 274 209 173 174
Az adott külső átmérők értékét csökkentve juthatunk el az optimumhoz, minden esetben keresve a lehető legkisebb falvastagságot. Nagy külső átmérők esetén a falvastagság csökkentésének stabilitási feltétel szab határt, kisebb külső átmérők esetén pedig a feszültségi feltétel válik először aktívvá. Ezeknek a feltételeknek a hatása az, hogy a külső átmérő csökkentése egy bizonyos szint után már nem eredményez folyómétertömeg csökkenést, és az érték már növekedni fog. Ez a változó tendencia igazolja, hogy a különböző feltételek aktívvá válása befolyásolja az optimális szerkezet végleges geometriáját. Az 1. táblázatból látható, hogy az 508 mm külső átmérőjű és 14,2 mm falvastagságú csőszerkezet lett a legkedvezőbb folyóméter tömegű szerkezet a különböző csőgeometriák közül. Az így kapott eredmény akár 50%-os folyóméter tömeg csökkenést eredményezhet nagyobb átmérőkkel szemben. 4. Következtetések A különböző szerkezetek optimális tervezése nagyon jelentős megtakarításokat hozhat mind a felhasznált alapanyagok, mind a ráfordított költségek tekintetében. Számos tanulmány igazolja, hogy a tervezés során figyelembevett feltételek pontos megválasztása nagyon fontos szerepet játszik az optimális szerkezet végleges geometriájában. Többtámaszú csővezetékek méretezésében a feszültségi feltétel, a stabilitási feltétel és a lehajlási feltétel játszhat jelentősebb szerepet. Csőszerkezeteknél úgy juthatunk el a lehető legkisebb folyóméter tömegekhez, hogy a feltételeket figyelve csökkentjük a külső átmérőket és a hozzájuk tartozó falvastagságokat. Nagy külső átmérők esetén a falvastagság csökkentésének stabilitási feltétel szab határt, míg kisebb külső átmérők esetén pedig a feszültségi feltétel válik aktívvá, így szabva határt a tömeg csökkentésének. A számított eredmények e szerkezet optimális tervezésénél is megmutatják, hogy bizonyos méretcsökkentés már nem hoz további végeredmény javulást. Ezért ebben az esetben is igazolható az optimális méretezés létjogosultsága és fontossága.
Föld feletti CO2-csővezeték optimális méretezése
187
Köszönetnyilvánítás ,,A tanulmány a TÁMOP-4.2.1.B-10/2/KONV-2010-0001 jelű projekt részeként – az Új Magyarország Fejlesztési Terv keretében – az Európai Unió támogatásával, az Európai Szociális Alap társfinanszírozásával valósult meg.” IRODALOMJEGYZÉK [1] Bumb, P.–Desideri, U.–Quattrocchi, F.–Arcioni L.: “Cost Optimized CO2 Pipeline Transportation Grid: A Case Study from Italian Industries”. World Academy of Science, Engineering and Technology 58, 2009, pp. 138–145. [2] IPCC: “IPCC Special Report on Carbon Dioxide Capture and Storage” Davidson O, de Coninck HC, Loos M, and Meyer LA (eds.). Cambridge University Press, Cambridge, United Kingdom and New York, NY, USA, 2005, p. 442. [3] Amann, R. et al.: “A Policy, Legal, and Regulatory Evaluation of the Feasibility of a National Pipeline Infrastructure for the Transport and Storage of Carbon Dioxide”. Topical Report, 2010, p. 102. [4] Saundry, P. (Contributing Author), Congressional Research Service (Content Source), Hassenzahl, D. (Topic Editor): “Pipelines for Carbon Dioxide Control in the United States”. In: Encyclopedia of Earth. Eds. Cutler J. Cleveland (Washington, D.C.: Environmental Information Coalition, National Council for Science and the Environment) 2013. http://www.eoearth.org/article/Pipelines_for_Carbon_Dioxide_Control_in_the_United_States?to pic=54490 [5] European Standard EN 10220:2002. “Seamless and welded steel tubes – Dimensions and masses per unit length”, 9p.
188
Virág Zoltán
Kiadja a Miskolci Egyetem Tudományszervezési és Nemzetközi Osztálya A kiadásért felelős: Prof. Dr. Dobróka Mihály rektorhelyettes Műszaki szerkesztő: Dr. Szunyog István A kéziratot gondozta a Miskolci Egyetemi Kiadó A kiadó felelős vezetője: Burmeister Erzsébet Készült a Miskolci Egyetem Sokszorosító Üzemében, Miskolcon A sokszorosításért felelős: Pásztor Erzsébet Példányszám: 200 TU – 2013 – 120 –ME HU ISSN 2063-5508
Föld feletti CO2-csővezeték optimális méretezése
189
