OPTIMASI VEKTOR CODEBOOKS MENGGUNAKAN ANALISA MATRIKS SIMILARITAS PADA FLVQ Wisnu Jatmiko dan Benyamin Kusumoputro*
ABSTRAK OPTIMASI VEKTOR CODEBOOKS MENGGUNAKAN ANALISA MATRIKS SIMILARITAS PADA FLVQ. Teknik Fuzzy Learning Vector Quantization (FLVQ) pada Jaringan Saraf Buatan dapat digunakan sebagai sistem pengenal aroma. Hasil yang didapat untuk mengenal suatu aroma, sudah baik. Untuk meningkatkan pengenalan aroma dan mempersingkat waktu komputasi diperlukan penentuan vektor codebook yang baik karena dalam proses pembelajaran jaringan neural buatan FLVQ akan menghasilkan vektor codebook. Diperlukan suatu teknik untuk memilih codebook yang baik Dalam penelitian ini untuk memilih vektor codebook yang baik digunakan metode Analisa Matriks Similaritas.
ABSTRACT OPTIMIZATION OF CODEBOOK VECTOR USING ANALYSIS OF SIMILAR MATRICES ON FLVQ. Fuzzy Learning Vector Quantization (FLVQ) technique on the Artificial Neural Network can be used as the odor detection system . The result to recognize an odor is justifiable. To improve the recognition of the odor and to reduce of computation time, a good codebooks vector is needed. Since the learning process of FLVQ would result the codebooks vector, a better technique to choose an accurable codebook is important. The analysis of the similarity matrix is applied in the process.
PENDAHULUAN Pengenalan bermacam gas aroma dapat dilakukan dengan menganalisa pola keluaran dari bermacam sensor gas aroma. Makalah ini membahas pembuatan sistem pengenal jenis gas aroma dan Jaringan Neural Buatan sebagai pengenal pola aroma, berdasarkan adsorbsi-deadsorbsi molekul gas. Sistem deteksi aroma elektronik yang telah dikembangkan terdiri dari 3 bagian [3] [4] yaitu: sistem sensor yang merubah besaran aroma menjadi besaran listrik, sistem elektronik yang mengukur besaran perubahan frekuensi sensor untuk disimpan datanya ke komputer dan sistem Jaringan *
Program Studi Ilmu Komputer Pasca Sarjana Fasilkom -Universitas Indonesia
Neural Buatan (JNB) untuk melakukan proses pengenalan pola aroma yang dideteksi. Sistem sensor dalam sistem penciuman elektronik menggunakan resonator kuarsa untuk menggantikan fungsi sistem sel penerima dalam hidung manusia, sedangkan sistem JNB dipergunakan untuk meniru sistem neural pada otak manusia Bagian sistem JNB pada penelitian sebelumnya digunakan metode Fuzzy Learning Vector Quantization [2] yang mempunyai proses pembelajaran yang cepat dan berkemampuan tinggi mengenali pola, sehingga memungkinkan sistem dapat berlaku adaptif yaitu melakukan proses pembelajaran kembali setiap mengenali suatu aroma baru. Untuk setiap proses pembelajaran pada FLVQ, akan menghasilkan suatu vektor codebook yang berisi vektor pewakil dari setiap kategori aroma yang dilatihkan. Bentuk vektor codebook akan mempengaruhi kemampuan pengenalan dari sistem, vektor codebook yang kurang mewakili akan menghasilkan kemampuan pengenalan yang rendah. Maka metode yang mampu menganalisa setiap vektor codebook yang dihasilkan selama proses pembelajaran sangat diperlukan dalam jaringan neural buatan FLVQ ini. Dalam paper ini akan dibahas suatu metode yang dapat digunakan untuk menganalisa bentuk suatu vektor codebook yang dihasilkan dari tahap pembelajaran yang dinamakan matrik similaritas FLVQ, sehingga dengan metode ini dapat dipilih suatu vektor codebook yang baik dan konvergensi pembelajaran FLVQ dapat diamati.
LANDASAN TEORI
SISTEM SENSOR DAN PENGUKURAN Pada bagian sistem sensor dalam sistem deteksi aroma digunakan resonator kuarsa yang merupakan bahan piezoelektrik untuk dapat menghasilkan gelombang dan membangkitkan frekuensi. Resonator kuarsa yang dilapisi dengan membran yang sensitif terhadap gas dapat digunakan sebagai sensor kimiawi. Molekul aroma yang terabsorbsi dalam membran sensitif, akan memberikan penambahan beban yang akan mengakibatkan terjadinya penurunan resonan frekuensi dari frekuensi awalnya. Penurunan frekuensi resonator ini akan menghilang dan kembali pada frekuensi semula bila molekul aroma telah lepas dari membran (deabsorbsi). Dan fenomena ini dinamakan efek pembebanan massa (mass-loading effect). Perubahan frekuensi (∆ F) sebanding dengan massa total molekul-molekul gas yang teradsorbsi yang dinyatakan dengan persamaan Sauerbrey : [3][4]
∆F = -2.3 x 106 x F2 x (∆ M / A)
(1)
dengan F adalah frekuensi resonansi dasar(Mhz); ∆M adalah massa total molekul gas yang terserap (g); A adalah luas elektroda (cm2). Sensor resonator kuarsa yang digunakan mempunyai frekuensi dasar (F) sebesar 10 MHz. Dengan asumsi bahwa penggunaan frekwensi ini sudah sensitif dan mempunyai noise yang kecil [5,6]. Hasil pengukuran perubahan frekuensi dari setiap sensor yang diperoleh dari sistem elektronik dinormalisasi terlebih dahulu kedalam vektor fuzzy segitiga seperti pada gambar 1. sebelum dimasukan pada sistem JNB.
lx(t) = nilai minimum cx(t) = nilai mean rx(t) = nilai maksimum
1 fuzziness
0
lx (t)
cx (t)
rx (t)
Gambar 1. Vektor fuzzy data hasil pengukuran Data masukan untuk sistem JNB adalah sejumlah 100 buah data pengukuran yang menunjukkan perubahan frekuensi yang sudah cukup kecil. Pengukuran untuk masing-masing aroma dilakukan sejumlah 10 kali yang digunakan sebagai masukan proses pembelajaran untuk menyusun vektor codebook, kemudian dilakukan pengukuran 10 kali lagi yang sama untuk masukan proses pengujian kemampuan pengenalannya. Vektor fuzzy segitiga diatas menggambarkan fungsi keanggotaan data hasil pengukuran yang bernilai [0,1]. Sedangkan distribusi pengukuran dinyatakan dengan karakteristik fuzzy atau fuzziness, semakin lebar fuzziness berarti data yang akan diolah semakin bervariasi.
FUZZY LEARNING VECTOR QUANTIZATION
Arsitektur Model Neuron Andaikan x adalah vektor fuzzy masukan untuk proses pembelajaran atau vektor training berdimensi n dan mi adalah vektor fuzzy pewakil untuk kategori aroma i yang akan diberikan sebagai inisialisasi awal proses pembelajaran dengan masing-masing fungsi keanggotaan hx dan hm maka dapat dinyatakan : x = (x1, x2,..., xj,... ,xn)
(2)
hx = (hx1, hx2 , ... , hxj,...,hxn)
(3)
dan vektor pewakil untuk kategori aroma i dapat dinyatakan : m i = (mi1,mi2,.. mij, ..min)
(4)
hmi = (hm1,hmi2...hmij,...hmin)
(5)
Jumlah dimensi vektor sesuai dengan jumlah sensor yang digunakan selama pengukuran frekwensi aroma. Sedangkan similaritas fuzzy yang menyatakan hubungan antara vektor training dan vektor pewakil ditentukan dengan fungsi maximum product [1][2] yaitu :
µij = max ( hxj ∧ hmij )
(6)
dan pemilihan nilai similaritas dari satu input vektor training dengan vektor pewakil ditentukan oleh nilai minimum.dari semua similaritas aksial yaitu :
µi = min {µij }
(7)
Untuk menentukan kategori vektor training dan vektor pewakil pemenang dinyatakan dengan similaritas maksimum diantara similaritas µi. Sedangkan bila similaritas bernilai nol berarti menyatakan bahwa vektor training mempunyai jenis aroma yang tidak diketahui. Struktur jaringan FLVQ terdiri dari 3 lapisan yaitu lapis masukan, lapis tersembunyi dan lapis keluaran. Setiap lapisan terdiri dari sejumlah neuron yang terhubung dengan neuron lapis lainnya. Lapisan masukan hanya meneruskan sinyal ke lapisan tersembunyi tanpa melakukan perhitungan. Sedangkan perhitungan dilakukan pada lapis tersembunyi dan lapis keluaran. Proses Pembelajaran
Proses Pembelajaran pada jaringan neural buatan FLVQ adalah melakukan modifikasi vektor pewakil secara berulang-ulang dengan cara menggeser posisi dan merubah kelebaran fuzziness. Ada tiga kasus didalam proses pembelajaran FLVQ yaitu: • Bila kategori dari vektor training sama dengan kategori vektor pewakil pemenang, maka vektor pewakil pemenang mc(t) = (lm(t), cm(t), rm(t)) dipindahkan posisinya mendekati vektor training dengan notasi : [1] mc(t+1) = mc(t) + α(t)[{1-µc(t)}*{xj(t)-mc(t)}]
(8)
Kemudian dilanjutkan dengan memperlebar fuzziness untuk meningkatkan nilai similaritasnya dengan notasi : lw(t+1) = lw(t+1) - ( 1 + β ) . ( cw (t) - lw (t) ) (9) rw(t+1) = rw(t+1) + ( 1 + β ) . ( rw (t) - cw (t) ) •
(10)
Bila kategori dari vektor training tidak sama dengan kategori vektor pewakil pemenang, maka vektor pewakil pemenang mc(t) = (lm(t), cm(t), rm(t)) dipindahkan posisinya menjauhi vektor training dengan notasi : mc(t+1) = mc(t) - α(t)[{1-µc(t)}*{xj(t)-mc(t)}]
(11)
Kemudian dilanjutkan dengan mempersempit fuzziness untuk meningkatkan nilai similaritasnya dengan notasi :
•
lw(t+1) = lw(t+1) + ( 1 - γ ) . ( cw (t) - lw (t) )
(12)
rw(t+1) = rw(t+1) - ( 1 - γ ) . ( rw (t) - cw (t) )
(13)
Bila terjadi nilai similaritas nol yang berarti antara vektor training dan vektor pewakil berjauhan maka akan dilakukan pelebaran fuzziness semua vektor pewakil dg notasi, mi(t+1) = δ(t)* mi(t) i=1,.....k (14)
untuk δ(t) = 1.1, α(t) = laju pembelajaran bernilai [0,1], β= besar konstanta pelebaran fuzziness dan γ = besar konstanta penyempitan fuzziness Matriks Similaritas Matriks similaritas merupakan matriks berukuran n x n dengan anggota elemen berupa nilai rata-rata similaritas vektor training suatu kategori tertentu terhadap semua
mmj =
1 N
N
∑ max min µ k =1
ij
(k )
(15)
vektor pewakil, dan n menyatakan jumlah kategori saat proses pembelajaran. Bentuk notasi matematika matriks similaritas M dengan elemen matriks mmj adalah : Dengan,
i adalah sensor ke 1, 2, 3,dan 4 j adalah kategori aroma vektor pewakil m adalah kategori aroma vektor training N adalah jumlah vektor training k = 1,2,3 … N
Bentuk matriks similaritas yang dihasilkan pada setiap epoch tidak sama, dan dapat menyatakan akurasi pengenalan vektor codebook terhadap vektor training. Bila bentuk matriks similaritas buruk maka dapat dipastikan akurasi hasil pengenalan aromanya juga buruk. Bentuk matriks similaritas yang ideal bila elemen diagonal matriksnya mendekati satu dan elemen yang lainnya nol. Untuk itu matriks similaritas dapat digunakan untuk mendapatkan vektor codebook yang berkualitas. Contoh matriks similaritas epoch ke-10 aroma marta tilaar : 0.9428 0.0155 0.3073
0 0.8676 0.4476
0 0.2998 0.919
Kolom pertama adalah rata-rata nilai similaritas vektor pewakil kategori I terhadap vektor training kategori I, II. dan III mempunyai nilai 0.9428, 0.0155, 0.3073 artinya bahwa vektor pewakil aroma kategori I cukup representative walaupun nilai similaritas untuk vektor training kategori III cukup tinggi.
HASIL PENELITIAN Pada peneltian ini mengunakan sampel aroma produk marta tilar dan etanol, untuk marta tilaar terdiri dari 3 aroma yaitu aroma jeruk, mawar dan kenanga, sedangkan etanol terdiri dari 4 aroma yaitu etanol 0%, 15%, 25% dan 35%. Pengukuran dilakukan untuk masing-masing vektor training dan testing sebanyak 10 kali pengukuran untuk setiap jenis aroma. Vektor training adalah data masukan untuk proses pembelajaran dalam menyusun vektor codebook yang akan digunakan untuk melakukan pengenalan, sedangkan vektor testing adalah data masukan untuk melakukan pengujian pengenalan dari vektor codebook yang sudah disusun. Jumlah epoch proses pembelajaran dari vektor training dan mengenali kembali vektor training
dengan akurasi 100% untuk masing-masing aroma beserta parameter pembelajaran dapat ditunjukkan pada tabel 1 Tabel 1. Parameter proses pembelajaran dan hasil pengenalan aroma Jenis Aroma
Laju
Konstanta
Epoch
Pembelajaran
Pelebaran
Penyempitan
Marta Tilaar
0.05
1.05
0.5
Etanol
0.05
1.05
0.5
Pengenalan Vektor Training
Vektor Testing
10
100%
100%
8
100%
70%
Pada tabel diatas menunjukkan bahwa seluruh vektor testing aroma marta tilaar dikenali dengan benar, sedangkan untuk vektor testing aroma etanol 30% mengalami kesalahan pengenalan.Bila diamati bentuk matriks similaritas untuk setiap epoch dari proses pembelajaran kedua vektor training aroma marta tilaar dan etanol dapat ditunjukkan pada gambar 1. Sumbu x menunjukan epoch pembelajaran dan sumbu y menunjukkan nilai ratarata similaritas untuk seluruh vektor testing. Gambar diatas menunjukkan bahwa vektor codebook terbaik selama proses pembelajaran terjadi pada epoch ke-30. Akan tetapi juga terlihat bahwa epoch ke-40 vektor codebook tidak bisa digunakan untuk melakukan pengenalan aroma marta tilaar. Sedangkan bentuk matriks similaritas untuk pembelajaran aroma etanol dapat ditunjukkan pada gambar 2.
1 0.8 0.6 Vektor training jeruk
Jeruk
0.4
Mawar
0.2
Kenanga 0
1 0.8 0.6 Vektor training Mawar 0.4
Jeruk
0.2
Mawar Kenanga
0
1 0.8
Vektor training Kenanga
0.6
Jeruk
0.4
Maw ar Kenanga
0.2
100
70
50
40
35
31
30
25
20
16
15
10
9
6
4
2
1
0
Gambar 1. Elemen matriks similaritas untuk setiap epoch pembelajaran pada aroma marta tilaar
Aroma etanol 0% 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0
0% 15% 25% 35% 4
7
8
9
14
1 0.8 0.6 0.4 0.2 0
15
16
20
25
30
35
7
8
9
14
15
16
20
45
48
49
50
55
60
75 100
0% 15% 25% 35%
Aroma etanol 15%
4
44
25
30
35
44
45
48
49
50
55
60
75 100
44
45
48
49
50
55
60
75 100
0%
1
15%
0.8
25%
0.6
Aroma etanol 25%
35%
0.4 0.2 0 4
7
8
9
14
15
16
20
25
30
35
Aroma etanol 35 % 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0
0% 15% 25% 35% 4
7
8
9
14
15
16
20
25
30
35
44
45
48
49
50
55
60
75 100
Gambar 2. Elemen matriks similaritas untuk setiap epoch pembelajaran pada aroma etanol
Untuk pembelajaran aroma etanol vektor codebook terbaik dihasilkan pada epoch ke-15 dan pembelajaran harus dihentikan pada epoch ke-75 karena vektor codebook yang dihasilkan mempunyai nilai elemen matriks similaritas seluruhnya satu, sehingga tidak bisa digunakan untuk melakukan pengenalan. Sedangkan hasil pengenalan untuk vektor testing dengan menggunakan vektor codebook tersebut pada aroma marta tilaar mempunyai akurasi 100% sedangkan aroma etanol mengalami peningkatan 80%.
KESIMPULAN Dengan matriks similaritas dapat membantu dalam melakukan analisa proses pembelajaran dengan FLVQ terutama untuk menghentikan proses pembelajaran karena telah didapatkan vektor codebook yang baik. Selain itu bisa mengamati hasil data pengukuran, bila pada epoch yang cukup kecil elemen matriks similaritas sudah bernilai satu, padahal belum ada vektor codebook yang menghasilkan pengenalan 100% terhadap vektor training maka kemungkinan data pengukuran tidak dapat digunakan untuk proses pembelajaran. Untuk meningkatkan pengenalan aroma. Dari sisi perangkat keras akan diteliti dan dikembangkan sistem pengenal aroma yang baru, yang mempunyai sensor lebih banyak (16 sensor) dan membran kwarsanya lebih sensitif serta variatif. Dari sisi perangkat lunak akan diteliti dan dikembangkan algoritma-algoritma pembelajaran yang lebih efesien terutama untuk mencari codebook yang optimum.
DAFTAR PUSTAKA
1.
Y. SAKURABA, T. NAKAMOTO, T. MORIIZUMI, "New method of Learning Vector Quantization using Fuzzy Theory", System and Computer in Japan 22 (13) (1991)
2.
B. KUSUMOPUTRO and H. BUDIARTO, "Artificial odor discrimination system using Fuzzy Learning Vector Quantization Neural Network", IASTED Proc. Artifi. Intelli. and Soft Comput., (1998)
3.
B. KUSUMOPUTRO and M. RIVAI, "Artificial electronic nose for discrimination odor using a quartz resonator sensor and neural network", Proc. Comput. Methods and Simult. in Engi. VII.A.4, (1997)
4.
B. KUSUMOPUTRO and M. RIVAI, "Discrimination of fragrance odor by arrayed quartz, resonator and aneural network", ICCIMA'98, Eds. H. Selvaraj and B. Verma, World Scientific Pubs. Co. Pte. Ltd, Singapore, (1998) 264-269
5.
HANAKI, T. NAKAMOTO and T. MORIIZUMI, "Study of an artificial odor recognition systems using neural networks for estimating sensory quantities of blended fragrance", Proc. ICME-96 Bandung, (1996)
6.
HANAKI, T. NAKAMOTO and T. MORIIZUMI, Artificial odor recognition system using neural network for estimating sensory quantities of blended fragrance, Elsevier science, sensors & actuators, (1996)
DISKUSI
MOCHAMMAD SONHAJI Apa maksud Anda mengenai matriks identitas itu ideal dalam penelitian Anda? Bagaimana Anda memberikan standar (dasar) bahwa matriks itu mirip dengan matriks identitas?
WISNU JATMIKO Dalam penelitian ini digunakan metode pembelajaran supervisi (dengan pengarahan) pola keluaran yang diharapkan mempunyai nilai satu dan pola yang lain mempunyai nilai 0. Sehingga apabila kita mempunyai tiga pola yang akan diklasifikasikan maka matriks similaritas yang ideal adalah matriks identitas (3x3)
MIKE SUSMIKANTI Secara ideal mungkin sulit dicapai matriks similaritas adalah matriks identitas. Akan tetapi seandainya dalam hal ini diperoleh hal tersebut di atas akan terjadi keadaan yang bagaimana?
WISNU JATMIKO Bila matriks similaritas = matriks identitas maka Jaringan Neural Buatan akan mengenal aroma dengan baik (100%)
DAFTAR RIWAYAT HIDUP
1. Nama
: WISNU JATMIKO
2. Tempat/Tanggal Lahir
: Surabaya, 16 Desember 1973
3. Instansi
: Fakultas Ilmu Komputer - UI
4. Pekerjaan / Jabatan
: Mahasiswa Pasca Sarjana
5. Riwayat Pendidikan
: (setelah SMA sampai sekarang)
•
FT-UI, Jurusan Elektro (992-1997) (S1)
•
Pasca Sarjana-UI, Jurusan Ilmu Komputer (1998 Sekarang)
6. Pengalaman Kerja •
1997 – 1998 : Customer Engineer - PT Philips
•
1987 – sekarang : Mahasiswa Pasca Sarjana/Staf Peneliti
7. Organisasi Professional
HOME
:
: -
KOMPUTASI DALAM SAIN DAN TEKNLOGI NUKLIR X
