OPTIMASI PENJADWALAN ARMADA PESAWAT TERBANG
SUZI SEHATI
DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2014
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Optimasi Penjadwalan Pesawat Terbang adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini. Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut Pertanian Bogor. Bogor, Juni 2014 Suzi Sehati NIM G54090058
1
ABSTRAK SUZI SEHATI. Optimasi Penjadwalan Armada Pesawat Terbang. Dibimbing oleh AMRIL AMAN dan FARIDA HANUM. Salah satu permasalahan yang dihadapi maskapai penerbangan adalah memenuhi permintaan calon penumpang untuk setiap Origin-Destination (O-D) serta menentukan jenis pesawat yang digunakan pada setiap rute penerbangan secara efisien. Karya ilmiah ini menyajikan sebuah model optimasi untuk menentukan penugasan jenis pesawat terbang yang sesuai untuk setiap rute penerbangan yang telah terjadwalkan dengan biaya minimum. Total biaya terdiri atas biaya operasional dan biaya kehilangan penumpang. Model optimasi tersebut merupakan model pemrograman integer linear yang kemudian diimplementasikan pada kasus penerbangan maskapai Citilink dan diselesaikan menggunakan perangkat lunak Lingo 11.0. Model ini menghasilkan penugasan setiap tipe pesawat untuk memenuhi permintaan pada setiap O-D dengan biaya minimum. Kata kunci: optimisasi, pemrograman integer linear, penjadwalan armada
ABSTRACT SUZI SEHATI. Optimization of Fleet Assignment. Supervised by AMRIL AMAN and FARIDA HANUM. One of the common issues faced by airline companies relies on fulfilling passenger demands for Origin-Destination (O-D) routes using all fleet types. This paper presents an optimization model to determine fleet assignment for each flight route in order to minimize total costs. The total costs consist of the operating cost and passenger spill cost. The model is considered as an integer linear programming which is further implemented within the Citilink airlines schedule, and was solved using software Lingo 11.0. The model produced a fleet assignment in order to fulfill demand for all O-Ds with minimum cost. Keywords: optimization, integer linear programming, fleet assignment
2
OPTIMASI PENJADWALAN ARMADA PESAWAT TERBANG
SUZI SEHATI
Skripsi sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains pada Departemen Matematika
DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2014
3
Judul Skripsi : Optimasi Penjadwalan Armada Pesawat Terbang Nama : Suzi Sehati NIM : G54090058
Disetujui oleh
Dr Ir Amril Aman, M Sc Pembimbing I
Dra Farida Hanum, M Si Pembimbing II
Diketahui oleh
Dr Toni Bakhtiar, M Sc Ketua Departemen
Tanggal Lulus:
4
PRAKATA Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas segala karunia-Nya sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Tema yang dipilih dalam penelitian yang dilaksanakan sejak bulan Februari 2013 ini ialah penjadwalan, dengan judul Optimasi Penjadwalan Armada Pesawat Terbang. Terima kasih penulis ucapkan kepada Bapak Dr Ir Amril Aman, M Sc dan Ibu Dra Farida Hanum, M Si selaku pembimbing, serta Bapak Drs Prapto Tri Supriyo, M Kom yang telah banyak membantu dan memberi saran. Di samping itu, ungkapan terima kasih juga disampaikan kepada ayah, ibu, serta seluruh keluarga dan teman-teman matematika 46, atas segala doa, bantuan dan kasih sayangnya. Karya ilmiah ini melengkapi tonggak penting dalam hidup penulis. Terima kasih atas semua dukungannya Semoga karya ilmiah ini bermanfaat.
Bogor, Juni 2014 Suzi Sehati
5
DAFTAR ISI DAFTAR GAMBAR
ix
DAFTAR LAMPIRAN
ix
PENDAHULUAN
1
Latar Belakang
1
Tujuan Penelitian
1
TINJAUAN PUSTAKA
2
DESKRIPSI DAN FORMULASI MASALAH
2
Fleet Assignment
2
Passenger Spill Cost dan Recapture Rate
3
Teknik Jaringan Ruang dan Waktu
4
STUDI KASUS
6
Pengumpulan Data
6
Formulasi Model Matematika
7
HASIL DAN PEMBAHASAN SIMPULAN DAN SARAN
8 11
Simpulan
11
Saran
11
DAFTAR PUSTAKA
12
LAMPIRAN
13
RIWAYAT HIDUP
35
6
DAFTAR GAMBAR 1 Urutan proses perencanaan jadwal penerbangan 2 Contoh teknik jaringan ruang-waktu 3 Ilustrasi hasil teknik jaringan ruang-waktu untuk setiap jenis armada
2 4 10
DAFTAR LAMPIRAN 1 Daftar anggota himpunan M 2 Data penerbangan, jarak, demand, dan standar deviasi 3 Data biaya penugasan setiap jenis armada untuk setiap nomor penerbangan 4 Data biaya pendukung untuk untuk penghitungan total spill cost 5 Program LINGO 11.0 untuk formulasi masalah 6 Hasil dari program LINGO 11.0 7 Hasil fleet assignment
13 14 17 22 27 29 32
PENDAHULUAN Latar Belakang Pengaturan manajemen perusahaan penerbangan umumnya lebih banyak difokuskan pada hal-hal operasional; antara lain optimasi perencanaan penerbangan. Langkah-langkah yang dilakukan dalam optimasi perencanaan penerbangan adalah melakukan penjadwalan penerbangan, penugasan armada pesawat terbang, penentuan rute pesawat terbang, penjadwalan kru pesawat terbang, hingga perencanaan manpower (Bazargan 2004). Dalam perencanaan penerbangan, penugasan armada pesawat terbang merupakan langkah awal dimulainya penghitungan biaya operasional sehingga tahapan ini sangat memengaruhi tingkat efektivitas dan efisiensi penerbangan. Penentuan penugasan armada tidak sama dengan penentuan penugasan pesawat terbang. Penentuan penugasan armada hanya menentukan alur terbang armada di dalam suatu jaringan. Setiap armada pesawat terbang memiliki karakteristik yang berbeda-beda walaupun dibuat dalam satu perusahaan yang sama. Setiap armada yang diciptakan pasti memiliki keunggulan tersendiri sehingga biaya untuk menerbangkannya akan berbeda. Pengoptimuman biaya inilah yang menjadi tujuan dari penentuan penugasan armada pesawat terbang. Terdapat dua jenis biaya yang berkaitan dengan penugasan armada yaitu biaya operasional dan biaya tidak terangkutnya calon penumpang. Kedua jenis biaya tersebut harus diminimumkan agar dapat memberikan kontribusi keuntungan bagi maskapai penerbangan. Sumber utama karya ilmiah ini ialah buku yang berjudul Airline Operations and Scheduling oleh Massoud Bazargan pada tahun 2004. Bazargan (2004) menyajikan teknik-teknik penelitian operasional (operational research) dalam perancangan operasional pada perusahaan penerbangan secara umum. Dalam perencanaan penugasan armada, Bazargan menjelaskan dengan rinci mengenai biaya operasional, biaya kehilangan calon penumpang, besarnya kemungkinan untuk mendapatkan kembali calon penumpang yang hilang dan sebagainya. Karya ilmiah ini menggunakan model yang dikembangkan oleh Bazargan dengan siklus satu hari yang berulang dalam satu minggu.
Tujuan Penelitian Tujuan penulisan karya ilmiah ini adalah mempelajari model dasar dari penugasan armada pesawat terbang dan menerapkannya pada salah satu maskapai penerbangan di Indonesia.
TINJAUAN PUSTAKA Masalah penentuan jenis armada pesawat penerbangan biasanya diformulasikan untuk siklus satu hari yang berulang dalam satu minggu, seperti dalam (Jarrah et al. 2000). Desaulniers et al. (1997) mengembangkan masalah penentuan jenis armada dengan penentuan rute pesawat terbang untuk flight leg yang lebih fleksibel dalam time windows. Yan dan Young (1996) mengembangkan sebuah framework pendukung keputusan untuk perutean multifleet dan penjadwalan penerbangan multi-stop. Pendekatan pada penelitian tersebut dilakukan dengan mengembangkan model matematis untuk menyelesaikan masalah iterasi dua fase. Renaud dan Boctor (2002) membahas mengenai algoritme untuk ukuran penerbangan dan permasalahan mix vehicle routing. Algoritme yang diusulkan awalnya akan menghasilkan rute-rute dalam jumlah besar untuk satu atau dua pesawat. Rute-rute yang terpilih dan pesawatnya nantinya akan dioptimalkan sebagai solusi. Papadakos (2006) memperkenalkan model penjadwalan penerbangan terintegrasi yang besarnya jumlah penerbangan dapat direduksi dengan menggabungkan dekomposisi Benders dan teknik pembangkitan kolom. Pendekatan yang lebih terintegrasi akan menurunkan biaya secara signifikan. Dalam karya ilmiah ini akan digunakan model dasar dari fleet assignment dengan siklus satu hari yang berulang dalam satu minggu dengan memperhatikan tiga biaya utama, yaitu biaya operasional, biaya kehilangan penumpang, dan recapture rate yang dimodifikasi dari model milik Bazargan.
DESKRIPSI DAN FORMULASI MASALAH Bab ini akan membahas tentang fleet assignment, passenger-spill cost, recapture rate, dan teknik jaringan ruang-waktu kemudian dilanjutkan dengan formulasi matematika terhadap permasalahan tersebut.
Fleet Assignment Proses penjadwalan penerbangan terdiri dari empat langkah yang ditangani secara independent dan dengan cara yang berurutan. Output setiap langkah memberikan input untuk langkah berikutnya. Berikut adalah empat langkah dalam proses penjadwalan penerbangan (Bazargan 2004). Schedule Design Penjadwalan penerbangan
Fleet Assignment Penugasan armada pesawat terbang
Crew Scheduling Penjadwalan kru pesawat terbang
Aircraft Routing Penentuan rute pesawat terbang
Gambar 1 Urutan proses perencanaan jadwal penerbangan
3
Pada karya ilmiah ini akan diterapkan model dasar dari fleet assignment. Fleet assignment adalah langkah kedua dalam optimasi perencanaan penerbangan. Perencanaan jadwal penerbangan diawali dengan membuat jadwal penerbangan awal dengan membuat flight leg. Flight leg adalah sebuah penerbangan nonstop antara bandara asal menuju bandara tujuan, misalkan CGK (Jakarta) - DPS (Bali). Mencocokkan flight leg dengan kapasitas armada yang dimiliki agar demand penumpang yang telah diramalkan terpenuhi disebut dengan fleet assignment. Tujuan utama dalam proses ini adalah memaksimumkan kontribusi keuntungan dari setiap armada. Kontribusi keuntungan (profit contribution) adalah pendapatan maksimum dari flight leg dikurangi dengan biaya penugasan. Hal-hal yang termasuk dalam biaya penugasan adalah biaya operasional armada, biaya mengangkut penumpang, biaya yang timbul akibat adanya penumpang yang tidak terangkut.
Passenger-Spill Cost dan Recapture Rate Hal yang menjadi pertimbangan penting dalam penugasan armada adalah tingkat permintaan. Penggunaan armada dengan kapasitas besar untuk demand yang rendah akan mengakibatkan banyaknya kursi yang kosong yang disebut low load-factor. Penggunaan armada dengan kapasitas yang kecil untuk demand yang tinggi mengakibatkan adanya calon penumpang yang tidak terangkut. Calon penumpang yang tidak terangkut mengakibatkan adanya pendapatan yang hilang (spill cost). Biaya kehilangan tersebut dapat dihitung dengan cara sebagai berikut: Biaya kehilangan yang diharapkan = banyaknya penumpang tidak terangkut yang diharapkan × RASM × jarak penerbangan. Revenue per available seat mile (RASM) adalah pendapatan dari menerbangkan penumpang sebanyaknya kursi penumpang yang tersedia. Banyaknya penumpang yang tidak terangkut yang diharapkan , dengan c adalah kapasitas armada untuk penumpang dan f(x) adalah sebaran peluang untuk demand (Bazargan 2004). Penghitungan integral di atas dapat dihitung dengan membuat simulasinya dalam MS Excel. Fungsi =norminv(rand(), demand, standar deviasi) digunakan untuk membuat simulasi demand. Dengan menggunakan fungsi if, hasil dari simulasi demand dihitung selisihnya dengan kapasitas armada untuk mengetahui banyaknya penumpang yang tidak terangkut. Bila melebihi kapasitas armada maka selisihnya akan menjadi nilainya, selainnya selisihnya bernilai 0. Simulasi ini diulang sebanyak 10 000 kali dan nilai rata-rata banyaknya penumpang yang tidak terangkut adalah banyaknya penumpang tidak terangkut yang diharapkan. Calon penumpang yang tidak terangkut mungkin akan beralih ke kelas lain yang masih tersedia, mengambil jadwal penerbangan selanjutnya atau sebelumnya dan mungkin akan menggunakan jasa maskapai penerbangan lainnya. Bila calon penumpang tersebut menggunakan jasa maskapai penerbangan lain maka akan dihitung menjadi spill cost. Apabila calon penumpang memilih untuk pindah ke kelas yang masih tersedia atau memilih jadwal penerbangan selanjutnya atau sebelumnya berarti tidak terjadi biaya kehilangan, dan disebut dengan recapture rate. Jadi recapture rate adalah persentase mendapatkan kembali calon penumpang yang hampir hilang, sehingga Total spill cost = Expected spill cost × (1 recapture rate) (Bazargan 2004).
4
Teknik Jaringan Ruang-Waktu Fokus utama dari fleet assignment adalah jenis armada untuk setiap flight leg. Teknik jaringan ruang-waktu (time-space network) digunakan untuk membuat dan mempermudah melihat model penjadwalan dan rute penerbangan armada. Tiap jaringan menunjukkan pergerakan satu jenis armada dengan periode waktu dan bandara tertentu. Terdapat dua komponen penting dalam jaringan ruangwaktu yaitu node dan arc. Node menunjukkan titik-titik waktu yang terkait jadwal kedatangan dan kepergian pesawat pada suatu bandara sedangkan arc adalah garis yang menghubungkan antara 2 node, yaitu node waktu keberangkatan dan node waktu kedatangan dan tinggal semalaman (stay overnight). Kota A
Kota B
Kota C
Kota D
Kota E
keterangan:
Gambar 2 Contoh teknik jaringan ruang-waktu Gambar 2 memperlihatkan terdapat 2, 2, 8, 6, 2 node di Kota A, B, C, D, E secara berurutan. Untuk Kota A, garis hitam menunjukkan armada B737-400 memulai penerbangan pada pukul 10.00 – 12.00 untuk flight leg Kota A - Kota B. Selang 1 jam dari pukul 12.00 – 13.00 disebut turn-around time (waktu minimum yang dibutuhkan sebuah pesawat mulai dari pesawat tersebut mendarat hingga siap untuk diberangkatkan kembali). Selanjutnya armada mendarat di Kota C pada pukul 14.00 (node 5 di Kota C) lalu melanjutkan perjalanan kembali ke Kota A pada pukul 15.00 dan tiba pada pukul 16.00. Garis yang menghubungkan node 16.00 (node 2 atau node terakhir di Kota A) dengan node 10.00 (node pertama di Kota A) disebut wrap-around arc yang menunjukkan pesawat yang harus bermalam di bandara (Kota A). Untuk membatasi permasalahan penugasan armada pesawat terbang, maka digunakan beberapa asumsi antara lain: 1. satu siklus terdiri atas 1 hari (24 jam) yang berulang dalam 1 minggu, 2. tidak ada deadheading, artinya pesawat tidak boleh terbang dalam keadaan tanpa penumpang. Implikasinya pesawat yang bermalam di suatu bandara
5
3. 4. 5. 6.
tidak harus pesawat yang sama dengan yang digunakan di pagi hari asalkan armadanya sama, jumlah pesawat dari setiap armada terbatas, tingkat permintaan dan standar deviasi untuk setiap flight leg diketahui, jenis penerbangan adalah penerbangan langsung tanpa transit, Turn-around time tidak diperhitungkan.
Model dasar dari fleet assignment kemudian dibuat dalam formulasi masalah yang berbentuk integer linear programming (ILP). Himpunan F K M C D
= Himpunan nomor penerbangan, dengan indeks i, = Himpunan jenis armada, dengan indeks j, = Himpunan node yang ada dalam jaringan, dengan indeks k , = Himpunan node pertama, himpunan bagian dari M, dengan indeks l, = Himpunan node terakhir, himpunan bagian dari M, dengan indeks n.
Parameter , ,
Variabel keputusan
. Fungsi Objektif Fungsi objektif dari masalah ini ialah menimumkan total biaya yang dikeluarkan maskapai penerbangan untuk menerbangkan berbagai jenis armada yang dimiliki untuk setiap jadwal penerbangan yang telah disediakan dalam satu hari, yaitu
Kendala Kendala pada permasalahan ini ialah sebagai berikut: 1 Setiap penerbangan hanya dapat dilayani oleh satu jenis armada
6
2 Kendala kontinuitas armada untuk setiap node kecuali node pertama. Kendala ini merupakan representasi dari teknik jaringan ruang-waktu. Sebagai ilustrasi, pada Gambar 2 di Kota A pada node 10.00 (node 1) terdapat 1 pesawat yang kemudian pergi ke node 1 di Kota B sehingga banyaknya pesawat di node 1 Kota A adalah 0. Pada pukul 16.00 (node 2) di Kota A datang 1 pesawat dari node 6 di Kota C sehingga banyaknya pesawat di node 2 ialah 1 yang berasal dari banyaknya pesawat di node 1 (0 pesawat) ditambah banyaknya pesawat yang datang ke node 2 (1 pesawat) dan dikurangi banyaknya pesawat yang pergi dari node 2 (0 pesawat).
3 Kendala kontinuitas armada di node pertama. Banyaknya pesawat di pagi hari pada node 1 sama dengan banyak pesawat yang berada di node terakhir ditambah banyaknya pesawat yang datang ke node 1 dan dikurangi banyaknya pesawat yang pergi dari node 1
4 Banyaknya pesawat yang digunakan tidak melebihi banyaknya pesawat yang dimiliki maskapai penerbangan untuk setiap jenis armada
5 Variabel keputusan untuk
adalah integer nol atau satu
6 Variabel keputusan untuk
adalah integer positif
STUDI KASUS Studi kasus yang dilakukan penulis untuk karya ilmiah ini ialah masalah penjadwalan armada pada maskapai penerbangan Citilink.
Pengumpulan Data Data yang digunakan adalah data penerbangan yang diambil dari website resmi Citilink. Data yang tersedia ialah jadwal penerbangan antarkota per harinya yang meliputi nomor penerbangan, bandar udara keberangkatan dan kedatangan, waktu keberangkatan dan kedatangan pada bandar udara, jenis armada, jumlah pesawat untuk setiap armada, serta harga tiket pesawat yang tidak akan dicantumkan dalam penelitian ini. Pada penelitian ini jadwal penerbangan yang akan diambil sebagai masukan ialah jadwal penerbangan untuk tanggal 11 Oktober 2013. Citilink melayani 104 penerbangan antar-19 kota di Indonesia untuk tanggal tersebut. Sembilan belas kota tersebut adalah Jakarta (CGK), Surabaya (SUB), Medan (MES), Bali (DPS), Lombok (LOP), Palembang (PLM), Semarang (SRG), Makassar (UPG), Padang (PDG), Jambi (DJB), Malang (MLG),
7
Yogyakarta (JOG), Bengkulu (BKS), Balikpapan (BPN), Pekanbaru (PKU), Tanjung Pandan (TJQ), Pangkalpinang (PGK), Batam (BTH), Banjarmasin (BDJ). Maskapai penerbangan Citilink menggunakan tiga jenis armada yaitu Airbus A320 sebanyak 22 pesawat dengan kapasitas 180 penumpang, Boeing B737-300 sebanyak 6 pesawat dengan kapasitas 148 penumpang dan Boeing B737-400 sebanyak 1 pesawat dengan kapasitas 170 penumpang. Cost per available seat miles (CASM) adalah biaya yang dikeluarkan untuk menerbangkan satu kursi penumpang. Besarnya CASM untuk armada A320, B737-300 dan B737-400 secara berurutan adalah $0.046, $0.045 dan $0.047. Besarnya CASM didapatkan dari (Ozdemir et al. 2011). Revenue per available seat mile (RASM) adalah pendapatan dari penumpang berdasarkan banyaknya kursi penumpang yang terisi. Besarnya RASM ditentukan sebesar $0.15. Dengan asumsi rendahnya frekuensi penerbangan untuk beberapa kota maka ditentukan besarnya recapture rate adalah 15% dari penumpang yang tidak terangkut. Ini berarti 85% calon penumpang tidak dapat diangkut dan akhirnya jatuh kepada maskapai lainnya. Untuk data demand, standar deviasi, RASM, recapture rate ditentukan secara hipotetik dengan membangkitkan angka secara acak. Data penerbangan untuk nomor penerbangan, waktu keberangkatan, waktu kedatangan, jarak penerbangan, demand dan standar deviasi dilampirkan pada Lampiran 2. Data yang berhubungan dengan biaya pada Lampiran 3 dan 4.
Formulasi Model Matematika Himpunan F = {QG850, QG854, …, QG9632}; i = 1, 2, …, 104, K = {A320, B737-300, B737-400} ; j = 1, 2, 3, M = {SRG1, SRG2, …, CGK66}; k = 1, 2, …, 197. Dengan membuat jaringan ruang-waktu diketahui banyaknya node untuk setiap kota. Kota Jakarta memiliki 66 node, Surabaya 32 node, Medan 10 node, Bali 13 node, Lombok 4 node, Jambi 2 node, Malang 2 node, Yogyakarta 2 node, Bengkulu 2 node, Balikpapan 6 node, Pekanbaru 8 node, Tanjung Pandan 2 node, Pangkalpinang 2 node, Batam 24 node, dan Banjarmasin 2 node. Jadi seluruhnya terdapat 197 node. Untuk daftar selengkapnya terdapat dalam Lampiran 1. C = {SRG1, BKS1, DJB1, PGK1, TJQ1, BDJ1, MLG1, JOG1, LOP1, PLM1, UPG1, BPN1, PKU1, MES1, PDG1, DPS1, BTH1, SUB1, CGK1}; l = 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 21, 25, 29, 35, 43, 53, 63, 76, 100, 132. D = {SRG2, BKS2, DJB2, PGK2, TJQ2, BDJ2, MLG2, JOG2, LOP4, , PLM4, UPG4, BPN6, PKU8, MES10, PDG10, DPS13, BTH24, SUB32, CGK66}; n = 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 20, 24, 28, 34, 42, 52, 62, 75, 99, 131, 197.
8
Fungsi Objektif Fungsi objektif dari masalah ini ialah menimumkan total biaya yang dikeluarkan maskapai penerbangan untuk menerbangkan berbagai jenis armada yang dimiliki untuk setiap jadwal penerbangan yang telah disediakan dalam satu hari.
Kendala Kendala pada permasalahan ini ialah sebagai berikut: 1 Masing-masing penerbangan dapat dilayani paling banyak oleh satu jenis armada
2
Kekontinuitasan pesawat di setiap node kecuali node pertama, jumlah pesawat dari setiap jenis armada di suatu node adalah penjumlahan dari banyaknya pesawat di node sebelumnya ditambah jumlah pesawat yang datang atau dikurangi jumlah pesawat yang pergi dari node tersebut.
3 Kekontinuitasan pesawat di node pertama, jumlah pesawat dari setiap jenis armada di node pertama adalah penjumlahan dari banyaknya pesawat di node terakhir ditambah jumlah pesawat yang datang atau dikurangi jumlah pesawat yang pergi dari node pertama.
4 Jumlah pesawat yang diperlukan seharusnya tidak melebihi jumlah pesawat yang dimiliki untuk setiap jenis armada
5 Variabel keputusan untuk 6
Variabel keputusan untuk
adalah integer nol atau satu adalah integer positif
9
HASIL DAN PEMBAHASAN Model matematik diformulasikan dalam perangkat lunak LINGO 11.0 dan menghasilkan fungsi objektif sebesar $477 518. 9493. ini berarti biaya minimum yang diperlukan untuk melakukan penerbangan sesuai jadwal yang telah tersedia pada tanggal 11 Oktober 2013 adalah sebesar $477 518. 9493. Program dan hasil dari fleet assignment dapat dilihat pada Lampiran 5 dan 6. Hasil perhitungan pada LINGO 11.0 disajikan dalam Tabel 1 dan Lampiran 7. Kota
A320
B737-300
B737-400
Kota
A320
B737-300
B737-400
1
SRG
0
0
0
11
UPG
0
0
0
2
BKS
0
0
0
12
BPN
0
0
0
3
DJB
0
0
0
13
PKU
0
0
0
4
PGK
0
0
0
14
MES
1
0
0
5
TJQ
0
0
0
15
PDG
0
0
0
6
BDJ
0
0
0
16
DPS
0
0
0
7
MLG
0
0
0
17
BTH
3
0
0
8
JOG
0
0
0
18
SUB
2
1
0
9
LOP
0
0
0
19
CGK
5
5
1
10
PLM
0
0
0
Tabel 1 Jumlah pesawat yang optimal di setiap kota pada akhir periode Dari Tabel 1 diketahui bahwa banyaknya pesawat yang digunakan adalah 18 dari 29 pesawat untuk memenuhi 104 penerbangan pada tanggal 11 Oktober 2013. Angka di dalam Tabel 1 menunjukan banyaknya pesawat yang optimal untuk setiap armada di setiap kota. Sebagai contoh, terdapat 5 pesawat dari armada A320, 5 pesawat dari armada B737-300, dan 1 pesawat dari armada B737-400 yang harus menginap di Jakarta.
10
CGK
SUB
BPN
LOP
SRG
JOG
DPS
04.10 04.45 05.35 05.40 06.10 07.30 07.45 07.55 08.30 08.35 08.40 09.40 09.55 10.50 11.05 11.20 11.35 12.55 13.55 14.05 14.50 15.20 15.55 16.05 16.10 16.30 17.00 17.25 17.45 18.05 18.15 19.20 19.30 20.05 20.20 20.35 21.40
Gambar 3 Ilustrasi hasil teknik jaringan ruang-waktu untuk setiap jenis armada berdasarkan Tabel 1. B737-400, A320, B737-300 Gambar 3 hanya menunjukan teknik jaringan ruang-waktu untuk 1 pesawat dari setiap jenis armada. Sebagai contoh, rute penerbangan untuk B737-400 adalah pesawat berangkat dari Jakarta dengan nomor penerbangan QG811 menuju Surabaya pada pukul 06.10 dan tiba pada pukul 07.30. Penerbangan selanjutnya
11
menuju Jakarta dengan nomor penerbangan QG817 pada pukul 11.35 kemudian mendarat di Jakarta pada pukul 12.55, dilanjutkan dengan penerbangan menuju Surabaya untuk nomor penerbangan QG804 pada pukul 15.40 dan mendarat pada pukul 16.50 selanjutnya pesawat akan menginap di bandara Surabaya.
SIMPULAN DAN SARAN Simpulan Seiring dengan meningkatnya aktivitas masyarakat, transportasi udara menjadi salah satu solusi untuk mencapai suatu tempat dengan cepat dibandingkan dengan moda transportasi lainnya. Akibatnya, proses penjadwalan penerbangan menjadi sangat penting agar maskapai penerbangan mendapatkan keuntungan yang optimal. Bahan bakar pesawat, gaji pilot, biaya operasional pesawat, passenger-spill cost adalah biaya-biaya yang paling besar dalam maskapai penerbangan dan semua hal tersebut berhubungan dengan jenis armada dan pesawat. Oleh karena itu sangatlah penting untuk memilih jenis armada yang tepat untuk suatu flight leg karena dapat meminimumkan biaya. Yang berarti memaksimumkan kontribusi keuntungan bagi maskapai penerbangan. Ini berarti tahapan fleet assignment menjadi kunci dalam proses perencanaan jadwal penerbangan sebab hasil dari fleet assignment akan berpengaruh terhadap tahapan ketiga dan keempat dari perencanaan penerbangan.
Saran Pada tulisan ini telah dibahas tahap kedua dalam proses perencanaan jadwal penerbangan yaitu penugasan armada pesawat terbang. Akan lebih baik lagi jika dilanjutkan dengan tahapan selanjutnya yaitu aircraft routing dan crew scheduling serta dikembangkan lagi modelnya agar dapat diaplikasikan dan lebih sesuai dengan kasus nyata yang terjadi di perusahaan.
12
DAFTAR PUSTAKA Bazargan M. 2004. Airline Operations and Scheduling. Ed ke-2. Burlington (US): Ashgate. Desaulniers G, Desrosiers J, Dumas Y, Solomon M, Soumis, F. 1997. Daily aircraft routing and scheduling. Management Science. 43(6):841-855. doi:10.1287/mnsc.43.6.841. Jarrah AI, Goodstein J, Narasimhan R. 2000. An efficient airline re-fleeting model for the incremental modification of planned fleet assignments. Transportation Science. 34(4):349-363.doi:10.1287/trsc.34.4.349.12324. Ozdemir Y, Basligil H, Nalbant KG. 2011. Optimization of Fleet Assignment: A Case Study in Turkey. IJOCTA. 2(1):59-71. doi: 10.11121/ijocta.01.2012.0050. Papadakos N. 2006. Integrated Airline Scheduling: Decomposition and Acceleration Techniques. London(GB): IC-PARC (centre for Planning and Resource Control). Renaud J, Boctor FF. 2002. A sweep-based algorithm for the fleet size and mix vehicle routing problem. European Journal of Operational Research. 140(3):618- 628. doi:10.1016/S0377-2217(01)00237-5. Yan S, Young H. 1996. A decision support framework for multi-fleet routing and multi-stop flight scheduling. Transportation Research Part A :Policy and Practice. 30(5):379-398. doi:10.1016/0965-8564(95)00029-1.
13
Lampiran 1 Daftar anggota himpunan M Nomor
Nodes
Nomor
Nodes
Nomor
Nodes
Nomor
Nodes
Nomor
Nodes
1
SRG1
37
PKU3
73
DPS11
109
SUB10
145
CGK14
2
SRG2
38
PKU4
74
DPS12
110
SUB11
146
CGK15
3
BKS1
39
PKU5
75
DPS13
111
SUB12
147
CGK16
4
BKS2
40
PKU6
76
BTH1
112
SUB13
148
CGK17
5
DJB1
41
PKU7
77
BTH2
113
SUB14
149
CGK18
6
DJB2
42
PKU8
78
BTH3
114
SUB15
150
CGK19
7
PGK1
43
MES1
79
BTH4
115
SUB16
151
CGK20
8
PGK2
44
MES2
80
BTH5
116
SUB17
152
CGK21
9
TJQ1
45
MES3
81
BTH6
117
SUB18
153
CGK22
10
TJQ2
46
MES4
82
BTH7
118
SUB19
154
CGK23
11
BDJ1
47
MES5
83
BTH8
119
SUB20
155
CGK24
12
BDJ2
48
MES6
84
BTH9
120
SUB21
156
CGK25
13
MLG1
49
MES7
85
BTH10
121
SUB22
157
CGK26
14
MLG2
50
MES8
86
BTH11
122
SUB23
158
CGK27
15
JOG1
51
MES9
87
BTH12
123
SUB24
159
CGK28
16
JOG2
52
MES10
88
BTH13
124
SUB25
160
CGK29
17
LOP1
53
PDG1
89
BTH14
125
SUB26
161
CGK30
18
LOP2
54
PDG2
90
BTH15
126
SUB27
162
CGK31
19
LOP3
55
PDG3
91
BTH16
127
SUB28
163
CGK32
20
LOP4
56
PDG4
92
BTH17
128
SUB29
164
CGK33
21
PLM1
57
PDG5
93
BTH18
129
SUB30
165
CGK34
22
PLM2
58
PDG6
94
BTH19
130
SUB31
166
CGK35
23
PLM3
59
PDG7
95
BTH20
131
SUB32
167
CGK36
24
PLM4
60
PDG8
96
BTH21
132
CGK1
168
CGK37
25
UPG1
61
PDG9
97
BTH22
133
CGK2
169
CGK38
26
UPG2
62
PDG10
98
BTH23
134
CGK3
170
CGK39
27
UPG3
63
DPS1
99
BTH24
135
CGK4
171
CGK40
28
UPG4
64
DPS2
100
SUB1
136
CGK5
172
CGK41
29
BPN1
65
DPS3
101
SUB2
137
CGK6
173
CGK42
30
BPN2
66
DPS4
102
SUB3
138
CGK7
174
CGK43
31
BPN3
67
DPS5
103
SUB4
139
CGK8
175
CGK44
32
BPN4
68
DPS6
104
SUB5
140
CGK9
176
CGK45
33
BPN5
69
DPS7
105
SUB6
141
CGK10
177
CGK46
34
BPN6
70
DPS8
106
SUB7
142
CGK11
178
CGK47
35
PKU1
71
DPS9
107
SUB8
143
CGK12
179
CGK48
36
PKU2
72
DPS10
108
SUB9
144
CGK13
180
CGK49
14
Nomor
Nodes
181
CGK50
182
Nomor
Nodes
Nomor
Nodes
Nomor
Nodes
Nomor
Nodes
185
CGK54
189
CGK58
193
CGK62
197
CGK66
CGK51
186
CGK55
190
CGK59
194
CGK63
183
CGK52
187
CGK56
191
CGK60
195
CGK64
184
CGK53
188
CGK57
192
CGK61
196
CGK65
Lampiran 2 Data penerbangan, jarak, demand, dan standar deviasi No.
Flight No. a
Origin-Destination (OD) a
Waktu a
Jarak b (Miles)
Demand (Mean)
Standar deviasi
1
QG850
CGK – DPS
07.40-10.25
611
175
35
2
QG854
CGK – DPS
11.20-14.05
611
182
36
3
QG9743
CGK – DPS
13.10-15.55
611
145
29
4
QG852
CGK – DPS
16.25-19.15
611
178
35
5
QG855
DPS – CGK
15.20-16.05
611
195
39
6
QG9744
DPS – CGK
16.35-17.20
611
162
32
7
QG853
DPS – CGK
19:45-20:30
611
165
33
8
QG851
DPS – CGK
20:30-21:15
611
182
36
9
QG830
CGK – MES
05:55-08:10
864
170
34
10
QG832
CGK – MES
06:55-09:10
864
191
38
11
QG836
CGK – MES
12:15-14:30
864
171
34
12
QG834
CGK – MES
17:25-19:40
864
165
33
13
QG831
MES – CGK
08:40-10:55
864
198
39
14
QG837
MES – CGK
09:30-11:45
864
182
36
15
QG833
MES – CGK
18:50-21:05
864
168
33
16
QG835
MES – CGK
20:10-22:25
864
115
23
17
QG9315
CGK – SRG
16:30-17:45
262
146
29
18
QG9316
SRG – CGK
18:15-19:30
262
120
24
19
QG815
CGK – SUB
04:10-05:35
692
135
27
20
QG811
CGK – SUB
06:10-07:30
692
157
21
21
QG801
CGK – SUB
07:50-09:10
692
207
19
22
QG803
CGK – SUB
11:35-12:55
692
147
30
23
QG805
CGK – SUB
13:40-15:00
692
113
29
24
QG813
CGK – SUB
16:15-17:30
692
190
25
25
QG817
CGK – SUB
15.40-16.50
692
141
29
26
QG807
CGK – SUB
20.20-21.40
692
157
27
27
QG809
CGK – SUB
21.40-22.55
692
145
24
28
QG816
SUB - CGK
05.00-06.30
692
159
26
15
No.
Flight No. a
Origin-Destination (OD) a
Waktu a
Jarak b (Miles)
Demand (Mean)
Standar deviasi
29
QG800
SUB - CGK
05:55-07.15
692
175
25
30
QG802
SUB - CGK
09:40-11.05
692
126
23
31
QG810
SUB - CGK
10.40-12.00
692
113
33
32
QG804
SUB - CGK
11.35-12.55
692
120
32
33
QG808
SUB - CGK
13.15-14.40
692
129
38
34
QG812
SUB - CGK
18.25-19.45
692
143
33
35
QG806
SUB - CGK
20.55-22.15
692
159
36
36
QG814
SUB - CGK
21.55-23.25
692
143
38
37
QG712
CGK - UPG
05.50-09.35
890
107
29
38
QG9843
CGK - UPG
14.55-18.20
890
123
27
39
QG844
UPG - CGK
09.50-11.20
890
100
29
40
QG713
UPG - CGK
19.45-21.10
890
115
21
41
QG9321
CGK - JOG
16.10-17.25
283
170
23
42
QG9322
JOG - CGK
18.05-19:20
283
164
33
43
QG972
CGK - PDG
07.35-09:20
573
138
33
44
QG970
CGK - PDG
17.50-19.35
573
172
36
45
QG973
PDG - CGK
09.55-11.40
573
121
34
46
QG971
PDG - CGK
20.10-21.55
573
186
38
47
QG9551
CGK - BKS
07.20-08.35
336
156
34
48
QG9552
BKS - CGK
09.15-10.30
336
128
33
49
QG9541
CGK - DJB
11.00-12.15
372
142
39
50
QG9542
DJB - CGK
11.25-14.05
372
177
31
51
QG9523
CGK - PGK
09.40-10.45
275
150
42
52
QG9524
PGK - CGK
11.20-12.25
275
138
29
53
QG9533
CGK - TJQ
05.55-06.55
244
182
21
54
QG9534
TJQ - CGK
07.30-08.30
244
147
38
55
QG936
CGK - PKU
05.30-07.25
578
159
28
56
QG822
CGK - PKU
15.45-17.35
578
126
31
57
QG937
PKU - CGK
07.55-09.40
578
124
29
58
QG823
PKU - CGK
19.10-21.00
578
130
32
59
QG9243
CGK - MLG
12.10-13.40
434
136
35
60
QG9244
MLG - CGK
14.05-15.35
434
131
25
61
QG642
SUB - DPS
08.00-09.50
188
118
21
62
QG644
SUB - DPS
13.20-15.10
188
125
24
63
QG646
SUB - DPS
18.15-20.05
188
117
25
64
QG643
DPS - SUB
10.15-10.05
188
176
26
65
QG645
DPS - SUB
12.15-12.05
188
110
25
66
QG647
DPS - SUB
15.55-15.45
188
141
29
16
No.
Flight No. a
Origin-Destination (OD) a
Waktu a
Jarak b (Miles)
Demand (Mean)
Standar deviasi
67
QG664
SUB - LOP
05.40-07.45
257
140
35
68
QG660
SUB - LOP
15.25-17.30
257
133
39
69
QG665
LOP - SUB
08.30-08.35
257
131
32
70
QG661
LOP - SUB
18.05-18.10
257
136
33
71
QG923
SUB - BTH
09.15-11.30
836
175
35
72
QG921
SUB - BTH
14.30-16.45
836
126
25
73
QG920
BTH - SUB
11.50-14.05
836
113
21
74
QG922
BTH - SUB
17.10-19.25
836
120
24
75
QG914
BTH - PDG
10.30-11.35
296
129
25
76
QG910
BTH - PDG
13.20-14.25
296
143
29
77
QG912
BTH - PDG
16.40-17.45
296
159
32
78
QG915
PDG - BTH
12.05-13.10
296
152
30
79
QG911
PDG - BTH
14.55-16.00
296
107
21
80
QG913
PDG - BTH
18.15-19.20
296
138
27
81
QG882
MES – BTH
14.55-16.15
412
172
34
82
QG883
BTH – MES
16.40-18.00
412
121
24
83
QG931
BTH - PLM
07.30-08.30
279
186
36
84
QG929
BTH - PLM
16.30-17.30
279
156
30
85
QG930
PLM - BTH
09.00-10.00
279
128
27
86
QG928
PLM - BTH
18.00-19.00
279
150
30
87
QG932
BTH - PKU
10.40-11.30
190
188
37
88
QG934
BTH – PKU
13.40-14.30
190
150
29
89
QG933
PKU - BTH
12.00-12.50
190
138
27
90
QG935
PKU - BTH
15.20-16.10
190
182
35
91
QG840
CGK - BTH
06.30-08.10
528
126
21
92
QG9571
CGK - BTH
10.30-12.10
528
113
24
93
QG842
CGK - BTH
12.05-13.45
528
120
25
94
QG841
BTH - CGK
08.40-10.20
528
129
29
95
QG9572
BTH - CGK
13.10-14.50
528
143
32
96
QG843
BTH - CGK
14.15-15.55
528
159
30
97
QG860
CGK - BPN
10.50-13.55
781
157
31
98
QG861
BPN - CGK
14.50-15.55
781
207
42
99
QG862
CGK - BPN
17.00-20.05
781
147
29
100
QG863
BPN - CGK
20.35-21.40
781
113
21
101
QG870
CGK - BDJ
12.40-15.20
588
190
38
102
QG871
BDJ - CGK
15.50-16.30
588
141
28
103
QG9631
CGK - BPN
04.45-07.55
781
157
31
104
QG9632
BPN - CGK
08.40-09.55
781
145
29
a
Sumber: http://www.citilink.co.id; bSumber: http://www.world-airport-codes.com/.
5059.08
5059.08
5059.08
5059.08
5059.08
5059.08
5059.08
5059.08
7153.92
7153.92
7153.92
7153.92
7153.92
7153.92
7153.92
7153.92
2169.36
2169.36
5729.76
5729.76
QG850
QG854
QG9743
QG852
QG855
QG9744
QG853
QG851
QG830
QG832
QG836
QG834
QG831
QG837
QG833
QG835
QG9315
QG9316
QG815
QG811
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
A320
Flight no.
No.
4608.72
4608.72
1744.92
1744.92
5754.24
5754.24
5754.24
5754.24
5754.24
5754.24
5754.24
5754.24
4069.26
4069.26
4069.26
4069.26
4069.26
4069.26
4069.26
4069.26
B737_300
Operating cost a
5529.08
5529.08
2093.38
2093.38
6903.36
6903.36
6903.36
6903.36
6903.36
6903.36
6903.36
6903.36
4881.89
4881.89
4881.89
4881.89
4881.89
4881.89
4881.89
4881.89
B737_400
131.76
49.02
1.45
57.80
1.53
882.52
1694.06
2934.9
771.74
1073.65
2340.66
987.10
1218.53
538.52
443.07
1919.17
1022.52
125.42
1210.43
891.50
A320
1190.46
485.86
46.54
358.13
81.26
2817.30
4084.72
5727.83
2572.87
3127.88
5033.78
2960.03
2887.60
1784.99
1650.86
3845.34
2623.22
789.62
2861.57
2442.29
B737_300
Total spill cost
296.58
110.63
5.29
113.73
8.88
1320.20
2332.57
3680.04
1178.62
1535.76
3064.52
1513.49
1657.65
845.51
700.13
2422.04
1416.20
249.60
1650.39
1280.61
B737_400
Lampiran 3 Data biaya penugasan setiap jenis armada untuk setiap nomor penerbangan
5861.52
5778.78
2170.81
2227.16
7155.45
8036.44
8847.98
10088.81
7925.66
8227.57
9494.58
8141.01
6277.61
5597.60
5502.15
6978.25
6081.60
5184.50
6269.51
5950.58
A320
5799.18
5094.58
1791.46
2103.05
5835.50
8571.54
9838.96
11482.07
8327.11
8882.12
10788.02
8714.27
6956.86
5854.25
5720.12
7914.60
6692.48
4858.88
6930.83
6511.55
B737_300
Total cost b
5825.66
5639.71
2098.67
2207.11
6912.24
8223.56
9235.93
10583.40
8081.98
8439.12
9967.88
8416.85
6539.54
5727.40
5582.02
7303.93
6298.09
5131.49
6532.28
6162.50
B737_400
17
5729.76
5729.76
5729.76
5729.76
5729.76
5729.76
5729.76
5729.76
5729.76
5729.76
5729.76
5729.76
5729.76
5729.76
5729.76
5729.76
7369.20
7369.20
7369.20
7369.20
2343.24
2343.24
QG801
QG803
QG805
QG813
QG817
QG807
QG809
QG816
QG800
QG802
QG810
QG804
QG808
QG812
QG806
QG814
QG712
QG9843
QG844
QG713
QG9321
QG9322
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
A320
Flight no.
No.
1884.78
1884.78
5927.40
5927.40
5927.40
5927.40
4608.72
4608.72
4608.72
4608.72
4608.72
4608.72
4608.72
4608.72
4608.72
4608.72
4608.72
4608.72
4608.72
4608.72
4608.72
4608.72
B737_300
Operating cost a
2261.17
2261.17
7111.10
7111.10
7111.10
7111.10
5529.08
5529.08
5529.08
5529.08
5529.08
5529.08
5529.08
5529.08
5529.08
5529.08
5529.08
5529.08
5529.08
5529.08
5529.08
5529.08
B737_400
235.20
177.22
2453.15
3.68
18.40
7.35
301.07
529.51
190.04
138.14
31.98
24.16
6.33
681.44
251.49
64.71
250.94
114.32
1382.92
9.31
177.22
2453.15
A320
Total spill cost
822.30
1027.15
5207.98
70.00
285.53
116.62
1127.27
1844.35
962.71
681.95
297.33
203.79
177.92
2557.46
1478.96
726.25
1381.29
743.14
3761.54
146.36
1027.15
5207.98
B737_300
371.17
333.65
3321.26
11.38
50.30
15.93
454.59
859.20
327.16
243.45
66.92
50.12
19.02
1116.88
516.56
177.47
494.73
204.82
2020.66
24.93
333.65
3321.26
B737_400
2578.44
5906.98
8182.91
7372.88
7387.60
7376.55
6030.83
6259.27
5919.80
5867.90
5761.74
5753.92
5736.09
6411.20
5981.26
5794.47
5980.70
5844.08
7112.68
5739.07
5906.98
8182.91
A320
Total cost b
2707.08
5635.87
9816.70
5997.40
6212.93
6044.02
5735.99
6453.07
5571.43
5290.67
4906.05
4812.51
4786.64
7166.18
6087.68
5334.97
5990.01
5351.86
8370.26
4755.08
5635.87
9816.70
B737_300
2632.34
5862.73
8850.34
7122.48
7161.40
7127.03
5983.67
6388.28
5856.24
5772.53
5596.00
5579.20
5548.10
6645.96
6045.64
5706.55
6023.81
5733.90
7549.74
5554.01
5862.73
8850.34
B737_400
18
4744.44
4744.44
4744.44
4744.44
2782.08
2782.08
3080.16
3080.16
2277.00
2277.00
2020.32
2020.32
4785.84
4785.84
4785.84
4785.84
3593.52
3593.52
1556.64
1556.64
1556.64
1556.64
QG972
QG970
QG973
QG971
QG9551
QG9552
QG9541
QG9542
QG9523
QG9524
QG9533
QG9534
QG936
QG822
QG937
QG823
QG9243
QG9244
QG642
QG644
QG646
QG643
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
A320
Flight no.
No.
1252.08
1252.08
1252.08
1252.08
2890.44
2890.44
3849.48
3849.48
3849.48
3849.48
1625.04
1625.04
1831.50
1831.50
2477.52
2477.52
2237.76
2237.76
3816.18
3816.18
3816.18
3816.18
B737_300
Operating cost a
1502.12
1502.12
1502.12
1502.12
3467.66
3467.66
4618.22
4618.22
4618.22
4618.22
1949.56
1949.56
2197.25
2197.25
2972.28
2972.28
2684.64
2684.64
4578.27
4578.27
4578.27
4578.27
B737_400
35.25
785.05
118.66
0.22
13.53
92.57
54.36
24.12
37.73
270.71
123.57
296.46
30.13
203.59
517.44
165.82
36.02
207.42
1347.95
35.25
785.05
118.66
A320
294.86
2106.28
640.85
16.08
202.85
499.69
414.68
247.43
325.00
1284.84
452.98
1074.13
246.19
605.35
1529.85
606.07
245.93
752.97
3027.02
294.86
2106.28
640.85
B737_300
Total spill cost
87.51
1136.51
209.30
1.12
37.96
166.47
122.56
50.62
82.90
486.94
199.65
489.81
68.50
301.77
796.52
254.11
66.29
336.41
1828.11
87.51
1136.51
209.30
B737_400
4779.69
5529.50
4863.10
8143.97
2170.33
2158.12
2201.18
2198.36
1588.11
1557.19
1756.90
1557.63
1559.29
2480.59
3597.60
3245.98
2818.10
2989.50
6092.39
4779.69
5529.50
4863.10
A320
4111.04
5922.46
4457.03
8918.41
1971.76
1909.43
2015.63
2040.23
1454.56
1269.52
1977.54
1282.89
1303.22
2436.85
4007.37
3083.59
2483.69
2990.73
6843.20
4111.04
5922.46
4457.03
B737_300
Total cost b
4665.78
5714.78
4787.57
8414.30
2139.31
2115.42
2172.19
2174.94
1559.55
1503.58
1830.57
1506.55
1509.57
2499.02
3768.80
3226.39
2750.93
3021.05
6406.38
4665.78
5714.78
4787.57
B737_400
19
1556.64
1556.64
2127.96
2127.96
2127.96
2127.96
6922.08
6922.08
6922.08
6922.08
2450.88
2450.88
2450.88
2450.88
2450.88
2450.88
3411.36
3411.36
2310.12
2310.12
2310.12
2310.12
QG645
QG647
QG664
QG660
QG665
QG661
QG923
QG921
QG920
QG922
QG914
QG910
QG912
QG915
QG911
QG913
QG882
QG883
QG931
QG929
QG930
QG928
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
A320
Flight no.
No.
1858.14
1858.14
1858.14
1858.14
2743.92
2743.92
1971.36
1971.36
1971.36
1971.36
1971.36
1971.36
5567.76
5567.76
5567.76
5567.76
1711.62
1711.62
1711.62
1711.62
1252.08
1252.08
B737_300
Operating cost a
2229.21
2229.21
2229.21
2229.21
3291.88
3291.88
2365.04
2365.04
2365.04
2365.04
2365.04
2365.04
6679.64
6679.64
6679.64
6679.64
2053.43
2053.43
2053.43
2053.43
1502.12
1502.12
B737_400
70.40
31.47
0.55
629.56
2.82
522.55
26.59
0.06
106.69
190.97
50.87
7.19
5.32
0.07
15.43
1221.89
42.36
30.16
73.22
70.40
31.47
0.55
A320
328.61
202.48
17.44
1429.81
76.55
1514.64
202.85
499.69
414.68
247.43
325.00
1284.84
452.98
1074.13
246.19
3350.65
260.14
197.81
304.01
328.61
202.48
17.44
B737_300
Total spill cost
121.51
57.43
1.46
849.34
10.24
755.96
37.96
166.47
122.56
50.62
82.90
486.94
199.65
489.81
68.50
1734.66
85.88
61.99
118.76
121.51
57.43
1.46
B737_400
2641.85
2501.75
2458.07
4375.30
4372.64
4373.67
1944.28
1588.65
1626.41
2035.31
2393.69
2318.92
2443.22
2939.68
3414.18
3933.91
2477.47
2450.94
2557.57
2641.85
2501.75
2458.07
A320
2686.61
2325.25
2098.67
3626.43
3568.45
3624.35
2143.30
1418.09
1579.65
2314.92
2319.25
1992.81
2441.19
3287.95
2820.47
4258.56
2216.32
1978.99
2498.74
2686.61
2325.25
2098.67
B737_300
Total cost b
2671.03
2465.82
2381.89
4235.09
4224.07
4229.84
2018.47
1553.11
1619.91
2132.58
2392.45
2252.12
2456.14
3078.55
3302.12
4047.84
2425.74
2365.35
2556.69
2671.03
2465.82
2381.89
B737_400
20
1573.20
1573.20
4371.84
4371.84
4371.84
4371.84
4371.84
4371.84
6466.68
6466.68
6466.68
6466.68
4868.64
4868.64
6466.68
6466.68
QG933
QG935
QG840
QG9571
QG842
QG841
QG9572
QG843
QG860
QG861
QG862
QG863
QG870
QG871
QG9631
QG9632
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
5201.46
5201.46
3916.08
3916.08
5201.46
5201.46
5201.46
5201.46
3516.48
3516.48
3516.48
3516.48
3516.48
3516.48
1265.40
1265.40
1265.40
1265.40
B737_300
Operating cost a
b
167.03
421.31
77.93
1562.88
0.18
194.00
3405.91
412.44
285.44
134.06
33.72
3.46
0.80
1.83
371.08
15.45
53.21
462.11
A320
1002.32
1728.20
612.34
3371.03
44.16
1127.58
5986.77
1748.47
1221.90
703.22
296.68
109.95
51.97
107.87
877.90
152.69
314.25
1049.52
B737_300
Total spill cost
317.09
745.09
162.02
2029.74
1.69
349.45
4115.97
699.03
499.72
236.13
69.94
16.37
5.35
11.12
500.37
35.01
101.81
614.48
B737_400
Total cost = operating cost + total spill cost
6240.19
6240.19
4698.12
4698.12
6240.19
6240.19
6240.19
6240.19
4218.72
4218.72
4218.72
4218.72
4218.72
4218.72
1518.10
1518.10
1518.10
1518.10
B737_400
Operating cost = kapasitas armada × jarak × CASM;
1573.20
QG934
88
a
1573.20
QG932
87
A320
Flight no.
No.
8143.97
2170.33
2158.12
2201.18
2198.36
1588.11
1557.19
1756.90
1557.63
1559.29
6633.71
6887.99
4946.57
6431.52
6466.86
6660.68
9872.59
6879.12
A320
8918.41
1971.76
1909.43
2015.63
2040.23
1454.56
1269.52
1977.54
1282.89
1303.22
6203.78
6929.66
4528.42
7287.11
5245.62
6329.04
11188.23
6949.93
B737_300
Total cost b
8414.30
2139.31
2115.42
2172.19
2174.94
1559.55
1503.58
1830.57
1506.55
1509.57
6557.28
6985.29
4860.14
6727.86
6241.88
6589.64
10356.16
6939.22
B737_400
21
11.44 15.54 1.61 13.13 24.64 5.69 6.91 15.64 8.96 21.25 9.75 7.01 26.64 15.38 8.01 0.01 1.73 0.04 0.56 1.49
QG850
QG854
QG9743
QG852
QG855
QG9744
QG853
QG851
QG830
QG832
QG836
QG834
QG831
QG837
QG833
QG835
QG9315
QG9316
QG815
QG811
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
A320
Flight no.
No.
13.49
5.51
1.39
10.72
0.74
25.57
37.08
52.00
23.36
28.39
45.70
26.87
37.07
22.91
21.19
49.36
33.67
10.14
36.73
31.35
B737_300
Expected passenger spill
3.36
1.25
0.16
3.40
0.08
11.98
21.17
33.41
10.70
13.94
27.82
13.74
21.28
10.85
8.99
31.09
18.18
3.20
21.19
16.44
B737_400
Lampiran 4 Data biaya pendukung untuk untuk penghitungan total spill cost
155.01
57.67
1.71
68.00
1.80
1038.26
1993.01
3452.82
907.92
1263.12
2753.72
1161.29
1433.56
633.56
521.25
2257.84
1202.96
147.55
1424.04
1048.83
A320
1400.55
571.60
54.75
421.33
95.59
3314.47
4805.56
6738.63
3026.90
3679.86
5922.10
3482.38
3397.18
2099.99
1942.18
4523.93
3086.14
928.97
3366.56
2873.28
B737_300
Expected spill cost
348.92
130.15
6.22
133.79
10.45
1553.17
2744.21
4329.46
1386.61
1806.77
3605.32
1780.58
1950.18
994.72
823.69
2849.46
1666.12
293.65
1941.64
1506.60
B737_400
22
27.80 2.01 0.11 15.67 1.30 2.84 0.73 2.85 7.72 0.07 0.27 0.36 1.57 2.15 6.00 3.41 0.06 0.16 0.03 0.01 5.09 6.52
QG801
QG803
QG805
QG813
QG817
QG807
QG809
QG816
QG800
QG802
QG810
QG804
QG808
QG812
QG806
QG814
QG712
QG9843
QG844
QG713
QG9321
QG9322
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
A320
22.79
24.19
0.52
0.62
2.52
1.03
12.78
20.90
10.91
7.73
3.37
2.31
2.02
28.99
16.76
8.23
15.66
8.42
42.63
1.66
11.64
59.03
B737_300
Expected passenger spill
Flight no.
No.
10.29
9.18
0.04
0.10
0.44
0.14
5.15
9.74
3.71
2.76
0.76
0.57
0.22
12.66
5.85
2.01
5.61
2.32
22.90
0.28
3.78
37.64
B737_400
276.70
215.91
0.72
4.33
21.64
8.65
354.20
622.95
223.58
162.52
37.62
28.42
7.44
801.69
295.88
76.13
295.22
134.50
1626.96
10.96
208.49
2886.05
A320
967.41
1026.95
69.31
82.35
335.92
137.20
1326.20
2169.83
1132.60
802.30
349.80
239.76
209.32
3008.78
1739.95
854.41
1625.05
874.28
4425.34
172.18
1208.41
6127.03
B737_300
Expected spill cost
436.68
389.88
4.81
13.38
59.18
18.74
534.81
1010.83
384.89
286.41
78.73
58.96
22.38
1313.98
607.71
208.78
582.04
240.97
2377.24
29.32
392.53
3907.37
B737_400
23
1.62 10.75 0.48 18.45 4.84 0.84 3.50 10.91 5.81 0.86 9.53 3.97 3.67 0.51 0.33 5.09 6.52 1.62 0.01 0.11 0.04 8.35
QG972
QG970
QG973
QG971
QG9551
QG9552
QG9541
QG9542
QG9523
QG9524
QG9533
QG9534
QG936
QG822
QG937
QG823
QG9243
QG9244
QG642
QG644
QG646
QG643
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
A320
30.27
1.29
2.13
0.67
8.77
22.79
24.19
3.36
4.41
17.43
14.56
34.53
7.02
17.26
32.25
12.78
5.74
17.58
41.43
4.04
28.83
8.77
B737_300
Expected passenger spill
Flight no.
No.
13.70
0.18
0.31
0.05
2.86
10.29
9.18
0.69
1.12
6.61
6.42
15.74
1.95
8.61
16.79
5.36
1.55
7.85
25.02
1.20
15.56
2.86
B737_400
235.59
1.17
3.12
0.26
139.60
276.70
215.91
28.38
44.38
318.48
145.38
348.77
35.45
239.51
608.76
195.09
42.38
244.02
1585.82
41.47
923.59
139.60
A320
853.48
36.25
60.16
18.91
753.94
967.41
1026.95
291.10
382.35
1511.57
532.92
1263.68
289.64
712.18
1799.83
713.03
289.33
885.85
3561.20
346.89
2477.98
753.94
B737_300
Expected spill cost
386.41
5.21
8.77
1.31
246.24
436.68
389.88
59.55
97.53
572.87
234.88
576.24
80.58
355.02
937.09
298.95
77.99
395.78
2150.72
102.96
1337.07
246.24
B737_400
24
0.02 1.31 2.15 2.23 0.92 1.29 11.46 0.14 0.00 0.05 0.19 1.35 5.06 2.83 0.00 0.70 9.95 0.05 17.70 3.74 0.25 2.35
QG645
QG647
QG664
QG660
QG665
QG661
QG923
QG921
QG920
QG922
QG914
QG910
QG912
QG915
QG911
QG913
QG882
QG883
QG931
QG929
QG930
QG928
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
A320
12.96
3.79
16.39
40.19
1.46
28.83
6.49
0.20
13.97
18.95
9.38
3.37
1.50
0.44
2.78
31.43
7.94
6.04
9.28
10.03
8.45
0.73
B737_300
Expected passenger spill
Flight no.
No.
4.59
0.64
6.38
23.88
0.19
14.39
1.61
0.01
5.08
8.11
2.67
0.45
0.15
0.01
0.39
16.27
2.62
1.89
3.62
3.71
2.40
0.06
B737_400
49.84
35.48
86.14
82.82
37.02
0.65
98.32
10.35
156.59
740.66
3.32
614.77
31.28
0.07
125.52
224.67
59.85
8.46
6.26
0.08
18.15
1437.52
A320
542.48
158.44
685.94
1682.13
90.06
1781.93
288.19
8.98
620.45
841.47
416.34
149.78
187.67
55.39
348.11
3941.94
306.05
232.72
357.66
386.60
238.22
20.52
B737_300
Expected spill cost
192.04
26.95
266.98
999.23
12.05
889.36
71.41
0.37
225.47
359.98
118.57
19.82
18.21
1.86
49.00
2040.78
101.03
72.93
139.71
142.95
67.57
1.72
B737_400
25
19.08 2.20 0.64 15.32 0.03 0.01 0.05 0.50 1.99 4.24 4.14 34.20 1.95 0.00 20.85 1.04 4.23 1.68
QG932
QG934
QG933
QG935
QG840
QG9571
QG842
QG841
QG9572
QG843
QG860
QG861
QG862
QG863
QG870
QG871
QG9631
QG9632
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
A320
Flight no.
No.
10.07
17.36
8.17
44.97
0.44
11.32
60.12
17.56
18.15
10.45
4.41
1.63
0.77
1.60
36.24
6.30
12.97
43.32
B737_300
Expected passenger spill
3.18
7.48
2.16
27.07
0.02
3.51
41.33
7.02
7.42
3.51
1.04
0.24
0.08
0.17
20.65
1.45
4.20
25.37
B737_400
196.50
495.66
91.69
1838.68
0.21
228.24
4006.95
485.23
335.82
157.71
39.67
4.08
0.94
2.15
436.56
18.18
62.60
543.66
A320
1179.20
2033.17
720.40
3965.92
51.96
1326.56
7043.26
2057.02
1437.53
827.32
349.04
129.35
61.14
126.91
1032.83
179.64
369.70
1234.73
B737_300
Expected spill cost
373.04
876.58
190.62
2387.92
1.99
411.11
4842.32
822.39
587.91
277.80
82.28
19.26
6.30
13.09
588.67
41.19
119.78
722.92
B737_400
26
27
Lampiran 5 Program LINGO 11.0 untuk formulasi masalah SETS: FLIGHT; FLEET:SIZE; NODES; LINK1(FLIGHT,FLEET):X,COST; LINK2(NODES,FLEET):G; LIINK3(FLIGHT,NODES):S; ENDSETS !NODES: SRG(2), BKS(2), DJB(2), PGK(2), TJQ(2), BDJ(2), MLG(2), JOG(2), LOP(4), PLM(4), UPG(4), BPN(6), PKU(8), MES(10), PDG(10), DPS(13), BTH(24), SUB (32), CGK(66); DATA: FLIGHT= @OLE('C:\Users\Toshiba\Desktop\lingoSole.XLSX','FLIGHT'); FLEET,SIZE= @OLE('C:\Users\Toshiba\Desktop\lingoSole.XLSX','FLEET','SIZE'); NODES= @OLE('C:\Users\Toshiba\Desktop\lingoSole.XLSX','NODES'); S= @OLE('C:\Users\Toshiba\Desktop\lingoSole.XLSX','S'); COST= @OLE('C:\Users\Toshiba\Desktop\lingoSole.XLSX','COST'); @OLE('C:\Users\Toshiba\Desktop\lingoSole.XLSX','x')=x; ENDDATA SUBMODEL ASSIGN: MIN = TOTAL_BIAYA; TOTAL_BIAYA = @SUM(LINK1(I,J):COST(I,J)*X(I,J)); !KENDALA FLIGHT COVER; @FOR(FLIGHT(I):@SUM(FLEET(J):X(I,J))=1); !KENDALA KONTINUITAS; !kendala untuk node selain node pertama; @FOR(FLEET(J):@FOR(NODES(K)|K#EQ#2:G(k-1,J)+@SUM(FLIGHT(I):S(I,K)*X(I,J)) =G(K,J))); @FOR(FLEET(J):@FOR(NODES(K)|K#EQ#4:G(k-1,J)+@SUM(FLIGHT(I):S(I,K)*X(I,J)) =G(K,J))); @FOR(FLEET(J):@FOR(NODES(K)|K#EQ#6:G(k-1,J)+@SUM(FLIGHT(I):S(I,K)*X(I,J)) =G(K,J))); @FOR(FLEET(J):@FOR(NODES(K)|K#EQ#8:G(k-1,J)+@SUM(FLIGHT(I):S(I,K)*X(I,J) )=G(K,J))); @FOR(FLEET(J):@FOR(NODES(K)|K#EQ#10:G(k-1,J)+@SUM(FLIGHT(I):S(I,K)*X(I,J) )=G(K,J))); @FOR(FLEET(J):@FOR(NODES(K)|K#EQ#12:G(k-1,J)+@SUM(FLIGHT(I):S(I,K)*X(I,J) )=G(K,J))); @FOR(FLEET(J):@FOR(NODES(K)|K#EQ#14:G(k-1,J)+@SUM(FLIGHT(I):S(I,K)*X(I,J) )=G(K,J))); @FOR(FLEET(J):@FOR(NODES(K)|K#EQ#16:G(k-1,J)+@SUM(FLIGHT(I):S(I,K)*X(I,J) )=G(K,J))); @FOR(FLEET(J):@FOR(NODES(K)|K#GE#18#AND#K#LE#20:G(K-1,J)+@SUM(FLIGHT(I): S(I,K)*X(I,J))=G(K,J))); @FOR(FLEET(J):@FOR(NODES(K)|K#GE#22#AND#K#LE#24:G(K-1,J)+@SUM(FLIGHT(I): S(I,K)*X(I,J))=G(K,J))); @FOR(FLEET(J):@FOR(NODES(K)|K#GE#26#AND#K#LE#28:G(K-1,J)+@SUM(FLIGHT(I): S(I,K)*X(I,J))=G(K,J))); @FOR(FLEET(J):@FOR(NODES(K)|K#GE#30#AND#K#LE#34:G(K-1,J)+@SUM(FLIGHT(I): S(I,K)*X(I,J))=G(K,J))); @FOR(FLEET(J):@FOR(NODES(K)|K#GE#36#AND#K#LE#42:G(K-1,J)+@SUM(FLIGHT(I): S(I,K)*X(I,J))=G(K,J))); @FOR(FLEET(J):@FOR(NODES(K)|K#GE#44#AND#K#LE#52:G(K-1,J)+@SUM(FLIGHT(I): S(I,K)*X(I,J))=G(K,J))); @FOR(FLEET(J):@FOR(NODES(K)|K#GE#54#AND#K#LE#62:G(K-1,J)+@SUM(FLIGHT(I): S(I,K)*X(I,J))=G(K,J)));
28
@FOR(FLEET(J):@FOR(NODES(K)|K#GE#64#AND#K#LE#75:G(K-1,J)+@SUM(FLIGHT(I): S(I,K)*X(I,J))=G(K,J))); @FOR(FLEET(J):@FOR(NODES(K)|K#GE#77#AND#K#LE#99:G(K-1,J)+@SUM(FLIGHT(I): S(I,K)*X(I,J))=G(K,J))); @FOR(FLEET(J):@FOR(NODES(K)|K#GE#101#AND#K#LE#131:G(K-1,J)+@SUM(FLIGHT(I) :S(I,K)*X(I,J))=G(K,J))); @FOR(FLEET(J):@FOR(NODES(K)|K#GE#133#AND#K#LE#197:G(K-1,J)+@SUM(FLIGHT(I) :S(I,K)*X(I,J))=G(K,J))); !kendala untuk node pertama; @FOR(FLEET(J):G(2,J)+@SUM(FLIGHT(I):S(I,1)*X(I,J))=G(1,J)); @FOR(FLEET(J):G(4,J)+@SUM(FLIGHT(I):S(I,3)*X(I,J))=G(3,J)); @FOR(FLEET(J):G(8,J)+@SUM(FLIGHT(I):S(I,7)*X(I,J))=G(7,J)); @FOR(FLEET(J):G(10,J)+@SUM(FLIGHT(I):S(I,9)*X(I,J))=G(9,J)); @FOR(FLEET(J):G(12,J)+@SUM(FLIGHT(I):S(I,11)*X(I,J))=G(11,J)); @FOR(FLEET(J):G(14,J)+@SUM(FLIGHT(I):S(I,13)*X(I,J))=G(13,J)); @FOR(FLEET(J):G(16,J)+@SUM(FLIGHT(I):S(I,15)*X(I,J))=G(15,J)); @FOR(FLEET(J):G(20,J)+@SUM(FLIGHT(I):S(I,17)*X(I,J))=G(17,J)); @FOR(FLEET(J):G(24,J)+@SUM(FLIGHT(I):S(I,21)*X(I,J))=G(21,J)); @FOR(FLEET(J):G(28,J)+@SUM(FLIGHT(I):S(I,25)*X(I,J))=G(25,J)); @FOR(FLEET(J):G(34,J)+@SUM(FLIGHT(I):S(I,29)*X(I,J))=G(29,J)); @FOR(FLEET(J):G(42,J)+@SUM(FLIGHT(I):S(I,35)*X(I,J))=G(35,J)); @FOR(FLEET(J):G(52,J)+@SUM(FLIGHT(I):S(I,43)*X(I,J))=G(43,J)); @FOR(FLEET(J):G(62,J)+@SUM(FLIGHT(I):S(I,53)*X(I,J))=G(53,J)); @FOR(FLEET(J):G(75,J)+@SUM(FLIGHT(I):S(I,63)*X(I,J))=G(63,J)); @FOR(FLEET(J):G(99,J)+@SUM(FLIGHT(I):S(I,76)*X(I,J))=G(76,J)); @FOR(FLEET(J):G(131,J)+@SUM(FLIGHT(I):S(I,100)*X(I,J))=G(100,J)); @FOR(FLEET(J):G(197,J)+@SUM(FLIGHT(I):S(I,132)*X(I,J))=G(132,J)); !KENDALA KAPASITAS; @FOR(FLEET(J):G(2,J)+G(4,J)+G(6,J)+G(8,J)+G(10,J)+G(12,J)+G(14,J)+G(16,J) +G(20,J)+G(24,J)+G(28,J)+G(34,J)+G(42,J)+G(52,J)+G(62,J)+G(75,J)+G(99,J)+ G(131,J)+G(197,J)<= SIZE(J)); !TAKNEGATIF; @FOR(LINK1(I,J):@BIN(X(I,J))); @FOR(LINK2(K,J):@GIN(G(K,J))); ENDSUBMODEL CALC: @SET('TERSEO',2); @SOLVE(ASSIGN); @WRITE('Total Biaya =',TOTAL_BIAYA,@NEWLINE(1)); ENDCALC DATA: @TEXT() = 'Penjadwalan armada pesawat terbang:'; @TEXT() = @TABLE(X); @OLE('C:\Users\Toshiba\Desktop\lingoSole.XLSX','M')=TOTAL_BIAYA; @OLE('C:\Users\Toshiba\Desktop\lingoSole.XLSX','G')=G; ENDDATA
29
Lampiran 6 Hasil dari program LINGO 11.0
Total Biaya =477518.9497271551 Penjadwalan armada pesawat terbang: A320 B737_300 B737_400 QG850 1 0 0 QG854 1 0 0 QG852 1 0 0 QG9744 1 0 0 QG851 1 0 0 QG832 1 0 0 QG834 1 0 0 QG837 1 0 0 QG835 0 1 0 QG9316 0 0 1 QG811 0 0 1 QG803 0 1 0 QG813 1 0 0 QG807 1 0 0 QG816 1 0 0 QG802 0 1 0 QG804 0 0 1 QG812 0 1 0 QG814 0 1 0 QG9843 0 1 0 QG713 0 1 0 QG970 1 0 0 QG971 1 0 0 QG9552 1 0 0 QG9542 1 0 0 QG9524 1 0 0 QG9534 1 0 0 QG822 0 1 0 QG823 0 1 0 QG9244 0 1 0 QG644 1 0 0 QG643 0 1 0 QG647 1 0 0 QG660 0 1 0 QG661 0 1 0 QG921 0 1 0 QG922 0 1 0 QG910 0 1 0 QG915 1 0 0 QG913 1 0 0 QG883 0 1 0
QG972 QG9743 QG855 QG853 QG830 QG836 QG831 QG833 QG9315 QG815 QG801 QG805 QG817 QG809 QG800 QG810 QG808 QG806 QG712 QG844 QG9321 QG973 QG9551 QG9541 QG9523 QG9533 QG936 QG937 QG9243 QG642 QG646 QG645 QG664 QG665 QG923 QG920 QG914 QG912 QG911 QG882 QG931
A320 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1
B737_300 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0
B737_400 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
30
QG929 QG928 QG934 QG935 QG9571 QG841 QG843 QG861 QG863 QG871 QG9632
1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1
SRG1 BKS1 DJB1 PGK1 TJQ1 BDJ1 MLG1 JOG1 LOP1 LOP3 PLM1 PLM3 UPG1 UPG3 BPN1 BPN3 BPN5 PKU1 PKU3 PKU5 PKU7 MES1 MES3 MES5 MES7 MES9 PDG1 PDG3 PDG5 PDG7 PDG9 DPS1 DPS3 DPS5 DPS7 DPS9 DPS11 DPS13 BTH2 BTH4 BTH6 BTH8 BTH10 BTH12 BTH14 BTH16 BTH18
A320 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 2 2 2 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 2 2 0 1 2 2 1 1 3
0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0
B737_300 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
B737_400 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
QG930 QG932 QG933 QG840 QG842 QG9572 QG860 QG862 QG870 QG9631
1 1 1 0 0 1 1 0 1 1
SRG2 BKS2 DJB2 PGK2 TJQ2 BDJ2 MLG2 JOG2 LOP2 LOP4 PLM2 PLM4 UPG2 UPG4 BPN2 BPN4 BPN6 PKU2 PKU4 PKU6 PKU8 MES2 MES4 MES6 MES8 MES10 PDG2 PDG4 PDG6 PDG8 PDG10 DPS2 DPS4 DPS6 DPS8 DPS10 DPS12 BTH1 BTH3 BTH5 BTH7 BTH9 BTH11 BTH13 BTH15 BTH17 BTH19
A320 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 2 1 1 1 2 1 1 1 1 2 1 1 2 2
0 0 0 1 1 0 0 1 0 0
B737_300 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
B737_400 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
31
BTH20 BTH22 BTH24 SUB2 SUB4 SUB6 SUB8 SUB10 SUB12 SUB14 SUB16 SUB18 SUB20 SUB22 SUB24 SUB26 SUB28 SUB30 SUB32 CGK2 CGK4 CGK6 CGK8 CGK10 CGK12 CGK14 CGK16 CGK18 CGK20 CGK22 CGK24 CGK26 CGK28 CGK30 CGK32 CGK34 CGK36 CGK38 CGK40 CGK42 CGK44 CGK46 CGK48 CGK50 CGK52 CGK54 CGK56 CGK58 CGK60 CGK62 CGK64 CGK66
1 1 3 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 3 2 2 2 2 4 4 2 2 2 1 1 1 3 3 2 1 2 2 1 1 0 1 2 2 1 3 1 1 2 0 1 0 1 2 3 5 5
0 0 0 2 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 4 2 2 1 1 0 0 1 0 0 1 1 2 2 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 2 3 3 3 5
0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1
BTH21 BTH23 SUB1 SUB3 SUB5 SUB7 SUB9 SUB11 SUB13 SUB15 SUB17 SUB19 SUB21 SUB23 SUB25 SUB27 SUB29 SUB31 CGK1 CGK3 CGK5 CGK7 CGK9 CGK11 CGK13 CGK15 CGK17 CGK19 CGK21 CGK23 CGK25 CGK27 CGK29 CGK31 CGK33 CGK35 CGK37 CGK39 CGK41 CGK43 CGK45 CGK47 CGK49 CGK51 CGK53 CGK55 CGK57 CGK59 CGK61 CGK63 CGK65
1 2 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 2 3 2 1 2 5 4 2 3 3 2 0 0 2 2 2 1 1 2 2 2 1 0 1 2 1 2 2 0 1 1 1 1 1 2 3 4 5
1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 4 3 2 1 1 0 0 1 1 0 0 2 2 3 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 2 3 3 4
0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1
Origin-destination (OD) CGK - DPS CGK - DPS CGK - DPS CGK - DPS DPS - CGK DPS - CGK DPS - CGK DPS - CGK CGK - MES CGK - MES CGK - MES CGK - MES MES - CGK MES - CGK MES - CGK MES - CGK CGK - SRG SRG - CGK CGK - SUB CGK - SUB CGK - SUB CGK - SUB
Flight no.
QG850
QG854
QG9743
QG852
QG855
QG9744
QG853
QG851
QG830
QG832
QG836
QG834
QG831
QG837
QG833
QG835
QG9315
QG9316
QG815
QG811
QG801
QG803
No.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
Lampiran 7 Hasil fleet assignment
11:35-12:55
07:50-09:10
06:10-07:30
04:10-05:35
18:15-19:30
16:30-17:45
20:10-22:25
18:50-21:05
09:30-11:45
08:40-10:55
17:25-19:40
12:15-14:30
06:55-09:10
05:55-08:10
20:30-21:15
19:45-20:30
16:35-17:20
15:20-16:05
16:25-19:15
13:10-15:55
11:20-14:05
07:40-10:25
Waktu
B737-300
A320
B737-400
B737-300
B737-400
B737-400
B737-300
A320
A320
A320
A320
A320
A320
A320
A320
A320
A320
A320
A320
A320
A320
A320
Jenis armada
44
43
42
41
40
39
38
37
36
35
34
33
32
31
30
29
28
27
26
25
24
23
No.
QG970
QG972
QG9322
QG9321
QG713
QG844
QG9843
QG712
QG814
QG806
QG812
QG808
QG804
QG810
QG802
QG800
QG816
QG809
QG807
QG817
QG813
QG805
Flight no.
CGK - PDG
CGK - PDG
JOG - CGK
CGK - JOG
UPG - CGK
UPG - CGK
CGK - UPG
CGK - UPG
SUB - CGK
SUB - CGK
SUB - CGK
SUB - CGK
SUB - CGK
SUB - CGK
SUB - CGK
SUB - CGK
SUB - CGK
CGK - SUB
CGK - SUB
CGK - SUB
CGK - SUB
CGK - SUB
Origin-destination (OD)
17:50-19:35
07:35-09:20
18:05-19:20
16:10-17:25
19:45-21:10
09:50-11:20
14:55-18:20
05:50-09:35
21:55-23:25
20:55-22:15
18:25-19:45
13:15-14:40
11:35-12:55
10:40-12:00
09:40-11:05
05:55-07:15
05:00-06:30
21:40-22:55
20:20-21:40
15:40-16:50
16:15-17:30
13:40-15:00
Waktu
A320
B737-300
A320
A320
B737-300
B737-300
B737-300
B737-300
B737-300
A320
B737-300
B737-300
B737-400
B737-300
B737-300
A320
A320
B737-300
A320
A320
A320
B737-300
Jenis armada
32
PDG - CGK PDG - CGK CGK - BKS BKS - CGK CGK - DJB DJB - CGK CGK - PGK PGK - CGK CGK - TJQ TJQ - CGK CGK - PKU CGK - PKU PKU - CGK PKU - CGK CGK - MLG MLG - CGK SUB - DPS SUB - DPS SUB - DPS DPS - SUB
QG973
QG971
QG9551
QG9552
QG9541
QG9542
QG9523
QG9524
QG9533
QG9534
QG936
QG822
QG937
QG823
QG9243
QG9244
QG642
QG644
QG646
QG643
QG645
QG647
QG664
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
SUB - LOP
DPS - SUB
DPS - SUB
Origin-destination (OD)
Flight no.
No.
05:40-07:45
15:55-15:45
12:15-12:05
10:15-10:05
18:15-20:05
13:20-15:10
08:00-09:50
14:05-15:35
12:10-13:40
19:10-21:00
07:55-09:40
15:45-17:35
05:30-07:25
07:30-08:30
05:55-06:55
11:20-12:25
09:40-10:45
11:25-14:05
11:00-12:15
09:15-10:30
07:20-08:35
20:10-21:55
09:55-11:40
Waktu
B737-300
A320
A320
B737-300
A320
A320
B737-300
B737-300
B737-300
B737-300
B737-300
B737-300
B737-300
A320
A320
A320
A320
A320
A320
A320
A320
A320
B737-300
Jenis armada
90
89
88
87
86
85
84
83
82
81
80
79
78
77
76
75
74
73
72
71
70
69
68
No.
QG935
QG933
QG934
QG932
QG928
QG930
QG929
QG931
QG883
QG882
QG913
QG911
QG915
QG912
QG910
QG914
QG922
QG920
QG921
QG923
QG661
QG665
QG660
Flight no.
PKU - BTH
PKU - BTH
BTH - PKU
BTH - PKU
PLM - BTH
PLM - BTH
BTH - PLM
BTH - PLM
BTH - MES
MES - BTH
PDG - BTH
PDG - BTH
PDG - BTH
BTH - PDG
BTH - PDG
BTH - PDG
BTH - SUB
BTH - SUB
SUB - BTH
SUB - BTH
LOP - SUB
LOP - SUB
SUB - LOP
Origin-destination (OD)
15:20-16:10
12:00-12:50
13:40-14:30
10:40-11:30
18:00-19:00
09:00-10:00
16:30-17:30
07:30-08:30
16:40-18:00
14:55-16:15
18:15-19:20
14:55-16:00
12:05-13:10
16:40-17:45
13:20-14:25
10:30-11:35
17:10-19:25
11:50-14:05
14:30-16:45
09:15-11:30
18:05-18:10
08:30-08:35
15:25-17:30
Waktu
A320
A320
A320
A320
A320
A320
A320
A320
B737-300
A320
A320
B737-300
A320
A320
B737-300
A320
B737-300
B737-300
B737-300
A320
B737-300
B737-300
B737-300
Jenis armada
33
Origin-destination (OD) CGK - BTH CGK - BTH CGK - BTH BTH - CGK BTH - CGK BTH - CGK CGK - BPN
Flight no.
QG840
QG9571
QG842
QG841
QG9572
QG843
QG860
No.
91
92
93
94
95
96
97
10:50-13:55
14:15-15:55
13:10-14:50
08:40-10;20
12:05-13:45
10:30-12:10
06:30-08:10
Waktu
A320
B737-300
A320
A320
B737-300
B737-300
B737-300
Jenis armada
104
103
102
101
100
99
98
No.
QG9632
QG9631
QG871
QG870
QG863
QG862
QG861
Flight no.
BPN - CGK
CGK - BPN
BDJ - CGK
CGK - BDJ
BPN - CGK
CGK - BPN
BPN - CGK
Origin-destination (OD)
08:40-09:55
04:45-07:55
15:50-16:30
12:40-15:20
20:35-21:40
17:00-20:05
14:50-15:55
Waktu
A320
A320
A320
A320
B737-300
B737-300
A320
Jenis armada
34
RIWAYAT HIDUP Penulis lahir di Bogor pada tanggal 28 April 1991 sebagai anak keempat dari lima bersaudara, dari pasangan Bapak Nagasakti Fransiskus Kaperus Sinaga dan Ibu Jeniar Tampubolon. Tahun 2009 penulis lulus dari SMA Negeri 2 Bogor dan pada tahun yang sama penulis lulus seleksi masuk Institut Pertanian Bogor (IPB) melalui jalur Undangan Seleksi Masuk IPB dan diterima di Departemen Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Selama mengikuti perkuliahan, penulis tergabung dalam Himpunan Profesi Gugus Mahasiswa Matematika (GUMATIKA) sebagai anggota Divisi Kewirausahaan periode 2011/2012.
