OPTIMASI FUZZY INFERENCE SYSTEM DENGAN MENGGUNAKAN GENETIC ALGORITHM UNTUK PREDIKSI JUMLAH PUBLIKASI BUKU (STUDI KASUS DI LIPI PRESS)

OPTIMASI FUZZY INFERENCE SYSTEM DENGAN MENGGUNAKAN GENETIC ALGORITHM UNTUK PREDIKSI JUMLAH PUBLIKASI BUKU (STUDI KASUS DI LIPI PRESS)

SITI KANIA KUSHADIANI

PROGRAM STUDI MAGISTER ILMU KOMPUTER SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR 2012

PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI

Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis Optimasi Fuzzy Inference System dengan Menggunakan Genetic Algorithm untuk Prediksi Jumlah Publikasi Buku (Studi Kasus di LIPI Press) adalah karya saya dengan arahan dari komisi pebimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan mapun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir tesis ini.

Bogor,

September 2012

Siti Kania Kushadiani NRP G651100281

ABSTRACT SITI KANIA KUSHADIANI. Optimation fuzzy Inference System using Genetic Algorithm for Book Publication Amount Prediction (Case Study in LIPI Press). Under direction of Agus Buono (chairman), Aziz Kustiyo (member). The research covers the problems in the planning of the LIPI Press publishes scholarly works LIPI, one of them is to predict the number of publications for the following year. The purpose of this study is to optimize the parameters of fuzzy inference system using a genetic algorithm, to predict the number of publications issued LIPI Press for the following year wether it is optimal with the predictors used is the number of units of work, the amount of effort and a long process. The data used is the production data from LIPI Press in five years. The method used is genetic algorithm method. K fold validation is used to split the data training and data testing. The results of this study is the achievement of the publication of an optimal prediction using genetic algorithm parameters which were composed of both population size (30), the probability of crossover (0.75), the probability of mutation (0.01) and the number of generations (150). By the achievement of optimal prediction results are then published a book planning would be better. Keywords: Fuzzy inference system, genetic algorithm, optimation, predict, LIPI Press

RINGKASAN SITI KANIA KUSHADIANI. Optimasi Fuzzy Inference System Menggunakan Genetic Algorithm untuk Prediksi Jumlah Publikasi Buku (Studi Kasus di LIPI Press). Dibimbing oleh Agus Buono dan Aziz Kustiyo. Balai Media dan Reproduksi (LIPI Press) adalah unit pelaksana teknis di bidang penerbitan ilmiah LIPI (Lembaga Ilmu Pengetahuan Indonesia). Fokus terhadap salah satu tugasnya yaitu melakukan perencanaan dalam menerbitkan hasil karya ilmiah LIPI. Terdapat permasalahan dalam melakukan perencanaan dalam menerbitkan hasil karya ilmiah LIPI. Salah satunya adalah memprediksi jumlah terbitan buku yang akan diproduksi tahun yang akan datang. Dimana perencanaan tersebut diperlukan untuk kebutuhan administrasi dalam mengusulkan anggaran yang akan datang juga untuk menentukan sumber daya yang diperlukan dalam melakukan proses produksi yang akan datang selain itu juga dapat membatu dalam penyusunan rencana kerja tahunan LIPI Press. Dimana dalam perencanaan tersebut, yang biasa dilakukan oleh LIPI Press adalah hanya hitungan perkiraan saja tanpa menggunakan model pengetahuan tertentu, sehingga penting permasalahan tersebut untuk diangkat dalam sebuah penelitian. Dengan demikian akan dilakukan penelitian memprediksi jumlah publikasi yang akan diterbitkan pada tahun yang akan datang. Dalam memprediksi tersebut dilakukan dengan menggunakan fuzzy inference system. Tujuan Penelitian ini untuk melakukan optimasi parameter dalam fuzzy inference system dengan menggunakan genetic algorithm agar dapat memprediksi jumlah publikasi yang diterbitkan oleh LIPI Press untuk tahun yang akan datang secara optimal dengan prediktor yang digunakan adalah jumlah satuan kerja, jumlah tenaga kerja dan lama proses. Data yang digunakan adalah data sekunder yaitu data produksi dari LIPI Press tahun 2006—2010. Fuzzy inference system digunakan untuk melakukan prediksi jumlah publikasi buku dengan fungsi keanggotaan yang diperoleh dari pakar juga fungsi keanggotaan yang telah dioptimasi. Dimana fuzzy inference system yang digunakan adalah Metode Mamdani dengan proses defuzzifikasinya menggunakan centroid. Fungsi keanggotaan yang ada dalam fuzzy inference system dioptimasi menggunakan genetic algorithm dengan parameter genetic algorithm yang digunakan adalah ukuran populasi 30, 50 dan 80, probabilitas crossover 0.75, 0.85 dan 0.95, probabilitas mutasi 0.01 dan 0.001 juga jumlah generasi 50, 100 dan 150. Crossover dilakukan dengan metode one point crossover. Metode yang digunakan untuk pembagian data menggunakan k fold cross validation dengan menggunakan strategi leave one out. Dalam penelitian ini percobaan dilakukan sebanyak 5 kali percobaan. Percobaan pertama, data ke-1 merupakan data uji sedangkan data ke 2,3,4 dan 5 merupakan data latih. Hasil pada percobaan ini, nilai maksimum fitness yaitu bernilai 1 terdapat pada ukuran populasi 30, probabilitas crossover 0.85, probabilitas mutasi 0.01 dan jumlah generasi 150. Prediksi yang dihasilkan adalah 62 yakni memiliki selisih 3 dari data observasi. Percobaan kedua, data ke-2 merupakan data uji sedangkan data ke 1,3,4 dan 5 merupakan data latih. Hasil percobaan ini, nilai maksimum fitness hanya mencapai 0.5 pada ukuran populasi

30, probabilitas crossover 0.85, probabilitas mutasi 0.01 dan jumlah generasi 100. Prediksi yang dihasilkan adalah 50, memiliki selisih dengan data observasi sebesar 10. Percobaan ketiga, data ke-3 merupakan data uji sedangkan data ke1,2,4, dan 5 merupakan data latih. Hasil percobaan ketiga, nilai maksimum fitness mencapai 1 pada ukuran populasi 30, probabilitas crossover 0.75, probabilitas mutasi 0.01 dan jumlah generasi 50. Hasil prediksi sebesar 28 yakni memiliki selisih 9 dengan data observasi. Percobaan keempat, data ke-4 merupakan data uji dan data ke 1,2,3 dan 5 merupakan data latih. Hasil percobaan keempat, nilai maksimum fitness mencapai 1 pada ukuran populasi 30, probabilitas crossover 0.85, probalilitas mutasi 0.01 dan jumlah generasi 100. Hasil prediksi sebesar 37 yakni memiliki selisih dengan data observasi sebesar 3. Sedankan perobaan kelima, data ke-5 merupakan data uji dan data ke 1,2,3 dan 4 merupakan data latih. Hasil percobaan kelima, nilai maksimum fitness mencapai 1 pada ukuran populasi 30, probabilitas crossover 0.75, probabilitas mutasi 0.01 dan jumlah generasi 150. Hasil prediksi 28 yakni memiliki selisih dengan data observasi sebesar 1. Dari kelima percobaan tersebut, percobaan kelima maerupakan hasil prediksi yang lebih baik daripada percobaan lainnya. Hal ini dapat dikatakan juga bahwa pada percobaan kelima menghasilkan prediksi dengan paramater yang optimal. Dengan tercapainya hasil prediksi secara optimal maka perencanaan dalam menerbitkan buku pun akan lebih baik. Dengan demikian dapat digunakan untuk kebutuhan administrasi dalam mengusulkan anggaran maupun dalam penyusunan rencana kerja tahunan. Kata Kunci: fuzzy inference system, genetic algorithm, optimasi, prediksi jumlah publikasi buku, LIPI Press.

© Hak Cipta Milik IPB, tahun 2012 Hak Cipta dilindungi Undang-Undang Dilarang mengutip sabagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan atau menyebutkan sumbernya. Pengutipan hanya untuk kepentingan pendidikan, penelitian, penulisan karya ilmiah, penyusunan laporan, penulisan kritik, atau tinjauan suatu masalah; dan pengutipan tersebut tidak merugikan kepentingan yang wajar IPB Dilarang mengumumkan dan memperbanyak sebagian atau seluruh karya tulis dalam bentuk apa pun tanpa izin IPB.

OPTIMASI FUZZY INFERENCE SYSTEM DENGAN MENGGUNAKAN GENETIC ALGORITHM UNTUK PREDIKSI JUMLAH PUBLIKASI BUKU (STUDI KASUS DI LIPI PRESS)

SITI KANIA KUSHADIANI

Tesis Sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Magister Komputer pada Program Studi Ilmu Komputer

PROGRAM STUDI MAGISTER ILMU KOMPUTER SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR 2012

Penguji Luar Komisi pada Ujian Tesis : Dr. Ir. Yandra Arkeman, M.Eng

Judul Penelitian

: Optimasi Fuzzy Inference System dengan Menggunakan Genetic Algorithm untuk Prediksi Jumlah Publikasi Buku (Studi Kasus di LIPI Press)

Nama

: Siti Kania Kushadiani

NIM

: G651100281

Program Studi

: Ilmu Komputer

Disetujui, Komisi Pembimbing

Dr. Ir. Agus Buono, M.Si., M.Kom.

Aziz Kustiyo, S.Si., M.Kom.

Ketua

Anggota

Diketahui, Ketua Program Studi

Dekan Sekolah Pascasarjana

Ilmu Komputer

Dr. Yani Nurhadryani, S.Si., M.T.

Tanggal ujian: 06 Agustus 2012

Dr. Ir Dahrul Syah, M.Sc.Agr

Tanggal lulus:

PRAKATA Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Alloh SWT atas segala karuniaNya sehingga tesis ini berhasil diselesaikan. Tesis ini berjudul “Optimasi Fuzzy Inference System dengan Menggunakan Genetic Algorithm untuk Prediksi Jumlah Publikasi Buku (Studi Kasus di LIPI Press)” sebagai salah satu syarat yang harus dipenuhi untuk memperoleh gelar Magister Komputer pada Program Studi Ilmu Komputer , Sekolah Pascasarjana, Institut Pertanian Bogor. Penelitian ini berlangsung selama 10 bulan, mulai bulan September 2011 sampai dengan bulan Juni 2012 bertempat di Laboratorium Computational Intelegence Pascasarjana Departemen Ilmu Komputer IPB. Terima kasih penulis ucapkan kepada Kementerian Riset dan Teknologi yang telah memberikan beasiswa kepada penulis di Institut Pertanian Bogor, Bapak Dr. Ir. Agus Buono, M.Si., M.Kom dan Bapak Aziz Kustiyo, S.Si., M.Kom selaku pembimbing, Bapak Dr. Ir. Yandra Arkeman, M.Eng selaku penguji, serta Bapak Prof. Dr.Ir. Engkos Koswara Natakusumah, M.Sc yang telah banyak memberi saran. Di samping itu, penghargaan penulis sampaikan kepada Ibu Dra. Sarwintyas Prahastuti, M.Hum beserta staf di Balai Media dan Reproduksi (LIPI Press), yang telah membantu selama pengumpulan data. Ungkapan terima kasih juga disampaikan pada Ayahanda Kahpi, Ibunda Yayah Suryati, Suami tercinta Haedar Kusdinar, S.T serta seluruh keluarga, atas segala do’a, kasih sayang dan dukungannya, Teman-teman Sekolah Pascasarjana Ilmu Komputer angkatan 12 dan teman-teman Sarjana Ilmu Komputer angkatan 45 yang telah memberikan saran, dukungan serta diskusi bersama dalam penyelesaian tesis ini. Semoga tesis ini bermanfaat.

Bogor, September 2012

Siti Kania Kushadiani

RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan di Bandung pada tanggal 04 Juni 1979 dari pasangan Kahpi dan Yayah Suryati. Penulis merupakan putri bungsu dari empat bersaudara. Tahun 1997 penulis lulus dari SMU Negeri 1 Margahayu Kabupaten Bandung. Tahun 1998 Penulis sebagai mahasiswi Sekolah Tinggi Sains dan Teknologi (ST INTEN-Bandung) dengan memilih jurusan Teknik Informatika dan lulus pendidikan sarjana pada tahun 2002. Pada tahun yang sama penulis diterima bekerja di Lembaga Ilmu Pengetahuan Indoensia (LIPI) pada satuan kerja Balai Media dan Reproduksi (LIPI Press). Tahun 2010 penulis diterima sebagai mahasiswi Program Studi Ilmu Komputer, Sekolah Pascasarjana Institut Pertanian Bogor.

DAFTAR ISI DAFTAR ISI .......................................................................................................... xi  DAFTAR TABEL .................................................................................................. xi  DAFTAR GAMBAR ............................................................................................ xii  DAFTAR LAMPIRAN ..........................................................................................xv  PENDAHULUAN ...................................................................................................1  Latar Belakang .................................................................................................1  Tujuan ..............................................................................................................3  Ruang Lingkup ................................................................................................3  Manfaat Penelitian ...........................................................................................4  TINJAUAN PUSTAKA ..........................................................................................5  Logika Fuzzy....................................................................................................5  Himpunan Fuzzy ..............................................................................................6  Fungsi Keanggotaan (Membership Function) .................................................6  Fuzzy Inference System....................................................................................8  Metode Mamdani...........................................................................................10  Optimasi Fuzzy Inference System ..................................................................10  Genetic Algorithm..........................................................................................10  Terminologi dan Operator Genetic Algorithm...............................................11  Representasi Kromosom ................................................................................13  Parameter Genetic Algorithm ........................................................................13  Perbedaan Pendekatan Genetic Algorithm dengan Metode Optimasi Konvensional .................................................................................................15  K-Fold Cross Validation ...............................................................................15  Pengertian Penerbit Buku ..............................................................................16  LIPI Press ......................................................................................................17  METODE PENELITIAN .......................................................................................19  Tahapan Penelitian ........................................................................................19  Formulasi Masalah ........................................................................................20  Variabel Input dan output ..............................................................................20 

xii

Membership Function ................................................................................... 20  Rule ............................................................................................................... 20  Desain Kromosom......................................................................................... 20  Setting Parameter GA.................................................................................... 21  Inisialisasi Populasi ....................................................................................... 21  Perhitungan Nilai Fitness .............................................................................. 21  Seleksi ........................................................................................................... 22  Crossover ...................................................................................................... 22  Mutasi ........................................................................................................... 22  k-Fold Cross Validation ................................................................................ 23  Lingkup Pengembangan Sistem .................................................................... 23  Waktu Penelitian ........................................................................................... 24  HASIL DAN PEMBAHASAN ............................................................................. 25  Identifikasi Masalah ...................................................................................... 25  Variable Input dan Output............................................................................. 25  Membership Function ................................................................................... 26  Rule ............................................................................................................... 29  FIS Pakar ....................................................................................................... 31  Desain Kromosom......................................................................................... 32  Setting Parameter Genetic Algorithm ........................................................... 32  Inisialisasi Populasi ....................................................................................... 33  Perhitungan Nilai Fitness .............................................................................. 33  Seleksi ........................................................................................................... 36  Crossover ...................................................................................................... 36  Mutasi ........................................................................................................... 37  Observasi Data Real ...................................................................................... 37  FIS yang Teroptimasi .................................................................................... 37  Analisis ......................................................................................................... 53  Antarmuka Grafis.......................................................................................... 54  SIMPULAN DAN SARAN .................................................................................. 43  Simpulan ....................................................................................................... 43  Saran.............................................................................................................. 43 

xiii

DAFTAR PUSTAKA ............................................................................................57  LAMPIRAN ...........................................................................................................59 

xiv

DAFTAR TABEL

1 Metode cross validation dengan menggunakan leave one out .......................... 23  2 Varibel input dan varibel output ........................................................................ 25  3 Himpunan fuzzy pada Prediksi Publikasi Buku.................................................. 26  4 Kombinasi rule ................................................................................................... 30  5 Rule yang digunakan dalam fuzzy inference system........................................... 31  6 Prediksi jumlah publikasi buku berdasarkan pakar ............................................ 31  7 Range setiap variabel dan panjang kromosom ................................................... 32  8 Hasil percobaan dengan menggunakan metode cross validation ...................... 33  9 Nilai fitness terbaik dengan percobaan menggunakan cross validation ........... 34  10 Nilai minimum fitness dengan percobaan menggunakan cross validation ...... 35  11 Hasil prediksi jumlah publikasi........................................................................ 37  12 Perbandingan hasil prediksi ............................................................................. 53 

xii

DAFTAR GAMBAR

1 Logika fuzzy. ........................................................................................................ 5  2 Contoh kurva trapesium. ...................................................................................... 7  3 Contoh Kurva-S ................................................................................................... 7  4 Contoh Kurva Bentuk Lonceng kelas Gauss. ...................................................... 8  5 Diagram Blok Sistem Inferensi Fuzzy.................................................................. 9  6 Ilustrasi Diagram Blok Sistem Inferensi Fuzzy.................................................... 9  7 Ilustrasi cross validation dengan menggunakan leave-one-out. ........................ 15  8 Tahapan penelitian. ............................................................................................ 19  9 Proses Crossover. ............................................................................................... 22  10 Proses mutasi.................................................................................................... 23  11 Representasi dari variabel input dan output. .................................................... 26  12 Representasi fungsi keanggotaan untuk variabel jumlah satuan kerja. ............ 27  13 Representasi fungsi keanggotaan untuk variabel jumlah tenaga kerja............. 27  14 Representasi fungsi keanggotaan untuk variabel lama proses. ........................ 28  15 Representasi fungsi keanggotaan untuk variabel jumlah publikasi. ................ 29  16 Desain kromosom. ........................................................................................... 32  17 Susunan kromosom pada setiap variabel. ........................................................ 32  18 Langkah perhitungan nilai fitness .................................................................... 34  19 Representasi maksimum fitness pada percobaan fold ke 1. ............................. 35  20 Representasi dari minimum fitness .................................................................. 36  21 Parameter setiap variabel yang dihasil oleh GA pada percobaan ke-1. ........... 38  22 Fungsi keanggotaan dengan parameter yang dihasilkan oleh GA pada percobaan ke-1. ................................................................................................ 40  23 Parameter setiap variabel yang dihasil oleh GA pada percobaan ke-2. ........... 41  24 Fungsi keanggotaan dengan parameter yang dihasilkan oleh GA pada percobaan ke-2. ................................................................................................ 43  26 Fungsi keanggotaan dengan parameter yang dihasilkan oleh GA pada percobaan ke-3. ................................................................................................ 46 

xiv

28 Fungsi keanggotaan dengan parameter yang dihasilkan oleh GA pada percobaan ke-4. ................................................................................................. 49  29 Parameter setiap varibel yang dihasil oleh GA pada percobaan ke-5. ............. 50  30 Fungsi keanggotaan dengan parameter yang dihasilkan oleh GA pada percobaan ke-5. ................................................................................................. 52  31 Visualisasi FIS Pakar dan FIS GA. .................................................................. 53  32 Antramuka grafis aplikasi genetic fuzzy inference system................................ 54 

DAFTAR LAMPIRAN 1 Nilai maksimum fitnes dan minimum fitness pada Percobaan ke-1 .................. 61  2 Nilai maksimum fitnes dan minimum fitness pada Percobaan ke-2 .................. 63  3 Nilai maksimum fitnes dan minimum fitness pada Percobaan ke-3 .................. 65  4 Nilai maksimum fitnes dan minimum fitness pada Percobaan ke-4 .................. 67  5 Nilai maksimum fitnes dan minimum fitness pada Percobaan ke-5 .................. 69   

PENDAHULUAN Latar Belakang Balai Media dan Reproduksi (LIPI Press) adalah unit pelaksana teknis di bidang penerbitan ilmiah LIPI (Lembaga Ilmu Pengetahuan Indonesia). LIPI Press dibentuk dengan tujuan menjadi wadah (penerbit) untuk penanganan seluruh hasil-hasil karya ilmiah LIPI secara profesional dan terpadu, yang memberi ciri khas LIPI di bidang penerbitan dan penyebaran informasi. Tugas dan fungsi LIPI Press yaitu melaksanakan perencanaan, pelaksanaan, penyebaran, dan pemasaran hasil-hasil terbitan, tercetak dan elektronik; menjamin standar mutu terbitan, menjaga mutu ilmiah, terkait, dan sesuai dengan kebijakan yang ditetapkan Kepala LIPI menyediakan pelayanan penerbitan hasil penelitian dalam bentuk buku ilmiah kepada para peneliti LIPI khususnya dan peneliti Indonesia pada umumnya (LIPI 2011). Fokus terhadap salah satu tugasnya yaitu melakukan perencanaan dalam menerbitkan hasil karya ilmiah LIPI. Terdapat permasalahan dalam melakukan perencanaan dalam menerbitkan hasil karya ilmiah LIPI. Salah satunya adalah memprediksi jumlah terbitan buku yang akan diproduksi tahun yang akan datang. Dimana perencanaan tersebut diperlukan untuk kebutuhan administrasi dalam mengusulkan anggaran yang akan datang juga untuk menentukan sumber daya yang diperlukan dalam melakukan proses produksi yang akan datang selain itu juga dapat membatu dalam penyusunan rencana kerja tahunan LIPI Press. Dimana dalam perencanaan tersebut, yang biasa dilakukan oleh LIPI Press adalah hanya hitungan perkiraan saja tanpa menggunakan model pengetahuan tertentu, sehingga penting permasalahan tersebut untuk diangkat dalam sebuah penelitian. Dengan demikian akan dilakukan penelitian memprediksi jumlah publikasi yang akan diterbitkan pada tahun yang akan datang. Dalam memprediksi tersebut akan dilakukan dengan menggunakan fuzzy inference system. Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan bahwa fuzzy inference system tidak lagi hanya mendapatkan informasi linguistik dari seorang pakar, tetapi juga mengadaptasikan fuzzy system menggunakan data numerik (input/output pairs) untuk mendapatkan performansi yang lebih baik, dalam hal ini keakuratan hasil

2

analisis data (Lubis 2007). Di dalam perkembangan logika fuzzy menunjukan bahwa pada dasarnya logika fuzzy dapat digunakan untuk memodelkan berbagai sistem, mampu untuk memetakan suatu input ke dalam suatu output tanpa mengabaikan faktor-faktor yang ada juga diyakini dapat sangat fleksibel dan memiliki toleransi terhadapat data-data yang ada (Djunaidi, Setiawan & Andista 2005). Pada fuzzy inference system tidak mudah untuk mendapatkan parameter yang optimal. Selama ini dalam menentukan parameter tersebut dilakukan dengan cara trial dan error atau hanya diperkirakan saja. Maka untuk mengatasi hal tersebut diperlukan genetic algorithm untuk mengoptimasi fuzzy inference system dalam penentuan parameter dari fungsi keanggotaan. Salah satu artikel dalam sebuah jurnal menyebutkan bahwa sintesis dari suatu sistem fuzzy terdapat dua langkah yang umum digunakan, yaitu: identifikasi struktur dan optimasi parameter (Rojas et al 2000). Pada penelitian sebelumnya, Tan & Tokinaga (1999) telah melakukan optimasi membership function dalam aturan fuzzy inference system dengan menggunakan genetic algorithm yang diterapkan untuk klasifikasi otomatis obligasi korporasi (peringkat obligasi) di perusahaan Jepang. Genetic algorithm digunakan untuk memilih bentuk yang lebih baik dari membership function. Dalam proses pembelajaran pada fuzzy inference system parameter ditentukan untuk meminimalkan perbedaan antara nilai yang ditentukan dan output dari sistem. Hasilnya menunjukan peningkatan sekitar 5% dari nilai obligasi dibandingkan dengan sistem konvensional fuzzy inference. Pengoptimasian pada membership function dengan menggunakan algotima genetika telah dilakukan juga oleh Setiawan, Thiang dan Ferdinando (2001). Namun penerapannya berbeda dengan yang dilakukan Tan dan Tokinaga (1999). Yakni penerapannya pada kendali logika fuzzy. Setiawan, Thiang dan Ferdinando (2001) melakukan optimasi menggunakan genetic algorithm dikarenakan cara yang digunakan untuk mendapatkan fungsi membership dan rule adalah trial dan error. Hasilnya memberikan

respon sistem yang optimal untuk water level

control sistem. Respon sistem yang optimal tersebut bervariasi sesuai dengan

3

penentuan probabilitas crossover dan probabilitas mutasi (Setiawan, Thiang & Ferdinando 2001). Khoiruddin (2007) telah melakukan penelitian tentang Genetic algorithm untuk menentukan jenis kurva dan parameter himpunan fuzzy. Pada penelitian tersebut genetic algorithm dilakukan untuk mengoptimasi parameter dan tipe kurva himpunan fuzzy. Dilakukan optimasi dengan menggunakan genetic algorithm karena dalam penentukan jenis kurva dan paramter dalam himpunan fuzzy dilakukan secara subjektif. Evaluasi terhadap kromosom dilakukan dengan membandingkan kedekatan hasil implementasi himpunan fuzzy-nya dengan data konsekuen. Semakin sedikit selisihnya, maka kromosom tersebut semakin tinggi fitnessnya. Novamizanti

&

Vimalakirti

(2010)

melakukan

penelitian

tentang

mengoptimasi logika fuzzy dengan menggunakan genetic algorithm pada identifikasi pola tanda tangan. Karena logika fuzzy dikembangkan untuk pengenalan pola huruf dan angka saja, maka Novamizanti, L. dan Vimalakirti, R. Mengembangkan aplikasi logika fuzzy yang dioptimalisasi dengan genetic algorithm. Dimana yang dioptimasikan adalah rule evaluation yaitu dengan terlebih dahulu memetakan variabel fuzzy ke dalam fungsi keanggotaannya, maka proses dilanjutkan dengan menbuat rule. Tujuan Tujuan Penelitian ini untuk melakukan optimasi parameter dalam fuzzy inference system (FIS) dengan menggunaka genetic algorithm (GA) agar dapat memprediksi jumlah publikasi yang diterbitkan oleh LIPI Press untuk tahun yang akan datang secara optimal. Ruang Lingkup Penelitian dibatasi pada proses prediksi jumlah publikasi yang diterbitkan oleh LIPI Press dengan menggunakan fuzzy inference system. Variabel yang digunakan adalah variabel yang mempengaruhi penentuan jumlah publikasi, yaitu jumlah satuan kerja, jumlah tenaga kerja dan lamanya proses produksi publikasi. Data yang digunakan adalah data sekunder yaitu data produksi dari LIPI Press selama lima tahun yaitu tahun 2006—2010.

4

Manfaat Penelitian Penelitian ini diharapkan dapat memprediksi jumlah publikasi yang diterbitkan LIPI Press untuk tahun yang akan datang secara optimal.

Hasil

penelitian akan digunakan untuk kebutuhan administrasi dalam mengusulkan anggaran maupun dalam penyusunan rencana kerja tahunan.

TINJAUAN PUSTAKA Logika Fuzzy Dalam logika matematika klasik hanya memiliki dua nilai kebenaran, yaitu benar atau salah (0 atau 1). Namun disayangkan terdapat beberapa masalah yang muncul dalam kehidupan sehari-hari yang tidak dapat dikomputasi dengan pendekatan logika klasik, terutama untuk lingkungan yang dinamis. Logika fuzzy memungkinkan suatu kebenaran menjadi lebih fleksibel dengan konsep numerik yang memiliki nilai keanggotaan antara 0 dan 1, dan konsep linguistik untuk tingkat “keabuan” antara “hitam” dan “putih”. Penggunaan logika fuzzy dipilih karena memiliki kelebihan sebagai berikut (Kusumadewi 2002) : 1) Konsep logika fuzzy mudah dimengerti, karena konsep matematis yang mendasari penalaran fuzzy sangat sederhana dan mudah dimengerti; 2) Logika fuzzy sangat fleksibel; 3) Logika fuzzy memiliki toleransi terhadap data yang tidak tepat; 4) Logika fuzzy memodelkan fungsi nonlinier yang sangat kompleks; 5) Dengan logika fuzzy dapat dibangun dan diaplikasikan pengalaman para pakar secara langsung tanpa melalui proses pelatihan; 6) Logika fuzzy didasarkan pada bahasa alami. Penggambaran mengenai logika fuzzy dapat dilihat pada Gambar 1.

Ruang

Kotak

Ruang

Input

Hitam

Output

Gambar 1 Logika fuzzy. Logika fuzzy dapat dipandang sebagai kotak hitam yang memetakan ruang input ke sebuah ruang output. Dalam penelitian ini, ruang input yang dimaksud adalah jumlah satuan kerja yang menggunakan jasa LIPI Press, jumlah tenaga kerja, dan lama proses produksi. Sedangkan ruang output yang dimaksud dalam

6

penelitian ini adalah jumlah publikasi buku yang akan terbit pada tahun yang akan datang. Himpunan Fuzzy Pada himpunan tegas (crisp), nilai keanggotaan suatu item x dalam suatu himpunan A, yang ditulis dengan

A(x),

memiliki dua kemungkinan nilai yaitu

satu (1), yang berarti bahwa suatu item menjadi anggota dalam suatu himpunan, atau nol (0), yg berarti bahwa suatu item tidak menjadi anggota dalam suatu himpunan. Himpunan fuzzy didasarkan pada gagasan untuk memperluas jangkauan fungsi krakteristik sedemikian hingga fungsi tersebut akan mencakup bilangan real pada interval [0,1]. Dimana nilai keanggotaannya menunjukan bahwa suatu item dalam semesta pembicaraan tidak hanya berada pada 0 atau 1, namun juga nilai yang terletak diantaranya. Dengan kata lain, kebenaran suatu item tidak hanya bernilai benar atau salah. Nilai 0 menunjukan salah, nilai 1 menunjukan benar, dan masih ada nilai-nilai yang terletak antara benar dan salah. Fungsi Keanggotaan (Membership Function) Fungsi keanggotaan (membership function) adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik-titik input data ke dalam nilai keanggotaannya (sering disebut juga dengan derajat keanggotaan) yang memiliki interval antara 0 sampai 1 (Kusumadewi & Purnomo 2010). Fungsi keanggotaan yang digunakan adalah tiga macam fungsi keanggotaan. Ketiga fungsi tersebut adalah: 1) Representasi Kurva Trapesium Kurva ini pada dasarnya mirip dengan kurva segitiga, yaitu memiliki segmen garis lurus, tidak halus pada titik-titik sudut yang ditentukan oleh parameter. Kurva trapesium memiliki 4 parameter yaitu a,b,c,dan d. Contoh kurva trapesium yang diperoleh dari matlab dapat dilihat pada Gambar 2.

7

Gambar 2 Contoh kurva trapesium. Fungsi keanggotaan untuk kurva trapesium ada pada persamaan 1 0, , ; , , ,

1,

..............................................(1)

, 0, 2) Representasi Kurva-S Kurva pertumbuhan dan penyusutan merupakan kurva-S atau sigmoid yang berhubungan dengan kenaikan dan penurunan permukaan secara tak linear. Contoh kurva-s pertumbuhan dan penyusutan yang diperoleh dari matlab dapat dilihat pada Gambar 3.

Kurva-S Pertumbuhan

Kurva-S Penyusutan

Gambar 3 Contoh Kurva-S. Fungsi keanggotaan untuk kurva-S pertumbuhan ada pada persamaan 2.

8

0, ; ,

2 1

, 2

,

................................................(2)

1, Fungsi keanggotaan untuk kurva-S penyusutan ada pada persamaan 3. 1, ; ,

1

2

,

2

,

.............................................(3)

0, 3) Representasi Kurva Bentuk Lonceng (Bell Curve) Untuk merepresentasikan bilangan fuzzy, biasanya menggunakan kurva berbentuk lonceng seperti pada Gambar 4. Kurva berbentuk lonceng ini terbagi atas 3 kelas yaitu: himpunan fuzzy PI, Beta dan Gauss. Perbedaan ketiga kurva ini terletak pada gradiennya.

Gambar 4 Contoh Kurva Bentuk Lonceng kelas Gauss. Fungsi keanggotaan untuk kurva tersebut ada pada persamaan 3. ; ,

...........................................................................................(4)

Fuzzy Inference System Sistem inferensi fuzzy merupakan suatu kerangka komputasi yang didasarkan pada teori himpunan fuzzy, aturan fuzzy yang berbentuk if-then, dan penalaran fuzzy (Jang 1997). Jang menggambarkan secara garis besar diagram blok fuzzy inference system seperti Gambar 5.

9

Gambar 5 Diagram Blok Sistem Inferensi Fuzzy. Dengan input dan output crisp, sistem inferensi fuzzy mengimplementasikan pemetaan non linier dari ruang input. Pemetaan ini dilakukan oleh sejumlah fuzzy dengan aturan if-then, masing-masing menggambarkan prilaku lokal dalam pemetaan. Khususnya, aturan mendefenisikan sebuah daerah fuzzy dalam ruang input, sedangkan konsekuen menentukan output di daearah fuzzy. Sebagai ilustrasi dari Gambar 5 dapat dilihat pada Gambar 6.

Gambar 6 Ilustrasi Diagram Blok Sistem Inferensi Fuzzy.

10

Metode Mamdani Metode ini dikenal juga sebagai metode Max-Min. Kusumadewi dan Purnomo menjelaskan bahwa untuk mendapatkan output, diperlukan 4 tahapan yaitu: 1) Pembentukan himpunan fuzzy 2) Aplikasi fungsi implikasi. Dimana yang digunakan pada metode ini adalah Min 3) Komposisi aturan. Pada tahap ini terdapat tiga metode yang digunakan dalam melakukan inferensi sistem fuzzy,yaitu max-min, Additive dan probabilistik OR. Pada metode min-max, solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara mengambil nilai maksimum aturan, kemudian menggunakannya untuk memodifikasi daerah fuzzy, dan mengaplikasikannya ke output dengan menggunakan operator OR (Union). 4) Penegasan (defuzzy). Pada penelitian ini, hasil dari metode inferensi fuzzy mamdani dilakukan defuzzy. Metode defuzzy yang digunakan adalah metode centroid, yaitu cara untuk memperoleh solusi crisp dengan mengambil titik pusat( z*) daerah fuzzy. Optimasi Fuzzy Inference System Optimasi fuzzy dikembangkan untuk mengatasi permasalahan optimasi yang melibatkan data desain, fungsi tujuan, dan kendala lain dalam bentuk tidak tepat yang melibatkan deskripsi samar-samar dan linguistik (Rao, wiley & Sons 2009). Dalam FIS terdapat beberapa bagian yang dapat dioptimasikan, diantaranya parameter atau bobot dalam fungsi keanggotaan, rule dan kurva membership function. Pada optimasi bobot perlu mengasumsikan temporal bentuk fungsi keanggotaan adalah tetap (Tan & Tokinaga 1999). Genetic Algorithm Genetic Algorithm adalah algoritme pencarian yang didasarkan pada mekanisme seleksi alamiah dan genetika alami (Goldberg 1989). Pseducode berikut ini memperlihatkan langkah-langkah genetic algorithm (Suyanto 2005):

11

Inisialisasi populasi, N kromosom Loop Loop untuk N kromosom Dekodekan kromosom Evaluasi kromosom End Buat satu atau dua kopi kromosom terbaik (elitisme) Loop sampai didapatkan N kromosom baru Pilih dua kromosm Pindah silang Mutasi End End

Terminologi dan Operator Genetic Algorithm Sivinandam dan Deepa (2008) menyatakan bahwa dalam genetic algorithm, individu merupakan digit binary atau beberapa set lain dari simbol yang diambil dari sebuah himpunan tak hingga, juga genetic algorithm dapat digunakan untuk mencari solusi yang optimal, sehingga perlu dilakukan operasi tertentu atas individu-individu. Berikut istilah dan operator dalam genetic algorithm (Sivanandam & Deepa 2008): 1) Gen, merupakan instruksi dasar dalam membangun genetic algorithm. Dimana kromosom merupakan serangkaian gen. Berikut reprensentasi dari gen, 1010 Gen 1

1110 Gen 2

1111 Gen 3

0101 Gen 4

2) Fitness merupakan alat ukur untuk mengevaluasi kulitas kromosom dalam populasi. Di mana kromosom pada setiap generasi akan melalui proses evaluasi ini. Namun demikian, fitness tidak hanya menunjukan seberapa baik solusi tersebut tetapi juga sesuai dengan seberapa dekat kromosom yang optimal. 3) Populasi, merupakan kumpulan dari individu. Terdapat dua aspek penting dari populasi yang digunkan dalam genetic algorithm, yaitu generasi awal populasi dan ukuran populasi.

12

4) Encoding, merupakan proses yang mewakili gen individu. Dimana proses tersebut dapat dilakukan dengan menggunakan bit, angka, tree, array, list atau objek lainnya. Encoding ini tergantung pada pemecahan masalah utamanya. Pengkodean yang digunakan dalam penelitian ini adalah Binary encoding. Yakni setiap gen hanya bisa bernilai 0 atau 1. Pada permasalahan yang membutuhkan ketelitian yang tinggi memerlukan jumlah gen yang lebih banyak dalam binary encoding. Tetapi perlu disadari bahwa jumlah gen yang terlalu banyak akan mempengaruhi kecepatan proses dari genetic algorithm secara signifikan. Untuk itu perlu dipertimbangkan jumlah gen yang sesuai. 5) Seleksi adalah proses memilih dua orangtua dari polulasi yang akan dipindahsilangkan, yang dilakukan secara random untuk mengambil kromosom dari populasi yang sesuai dengan fungsi evaluasi kromosom tersebut, biasa yang dipilih yang memiliki nilai fitness yang tinggi. Penelitian ini metode seleksi yang digunakan adalah Roulette-wheel, dimana setiap kromosom menempati potongan lingkaran pada roulette secara proporsional sesuai dengan nilai fitnessnya. Kromosom yang memiliki nilai fitness lebih tinggi menempati potongan lingkaran yang lebih besar dibandingkan dengan kromosom bernilai fitness rendah. Untuk mengimplemetasikan metode tersebut dalam pemrograman yaitu dengan membuat interval nilai kumulatif (dalam interval [0,1]) dari nilai fitness setiap kromosom dibagi dengan total nilai fitness dari semua kromosom. Sebuah kromosom akan terpilih jika bilangan random yang dibangkitkan berada dalam interval akumulatifnya. 6) Pindah Silang (Crossover) Salah satu komponen paling penting dalam genetic algorithm adalah crossover atau pindaah silang. Crossover adalah proses penyilangan dua individu yang ada dalam satu populasi, untuk mendapatkan 2 individu yang baru. Pindah silang yang paling sederhana adalah pindah silang satu titik potong (one-point crossover), yaitu suatu titik potong dipilih secara random, kemudian bagian pertama dari orang tua 1 digabungkan dengan bagian kedua dari orang tua dua. Pindah silang lebih dari satu titik potong disebut n-point crossover,dimana n titik potong dipilih secara random dan bagian-bagian kromosom dipilih dengan probabilitas 0,5 dari salah satu orang tuanya. Pindah silang yang lain adalah uniform crossover, yang

13

merupakan kasus khusus dari n-point crossover di mana n sama dengan jumlah gen dikurangi satu. 7) Mutasi, terdapat cara lain untuk mendapatkan individu yang baru, yaitu dengan cara mutasi. Konsepnya adalah semua gen yang ada, jika bilangan random yang dibangkitkan kurang dari probabilitas mutasi pmut yang ditentukan maka ubah gen tersebut menjadi nilai kebalikannya (dalam binary encoding, 0 diubah 1, dan 1 diubah 0). 8) Elitisme, dilakukan untuk menjaga agar individu bernilai fitness tertinggi tidak hilang selama evolusi, sehingga dibuat satu atau beberapa copynya. Representasi Kromosom Merepresentasikan suatu solusi dalam permasalahan tertentu merupakan langkah awal dalam genetic algorithm, hal tersebut disebut dengan encoding. Pada umumnya, genetic algorithm menggunakan binary encoding dalam merepresentasikan kromosom. Sekumpulan nilai yang di encode menjadi bit string, menyatakan satu kromosom (Kantardzic 2003). Pada representasi biner sebuah kromosom terdiri dari beberapa elemen yang disimbolkan dengan angka nol (0) atau satu (1). Setiap elemen memiliki arti khusus yang menunjukkan nilai fitness kromosom yang bersangkutan. Parameter Genetic Algorithm Beberapa parameter yang digunakan dalam genetic algorithm adalah sebagai berikut: 1) Ukuran Populasi Ukuran populasi merupakan jumlah individu (kromosom)

yang terdapat

dalam satu populasi atau satu generasi. Semakin banyak jumlah individu juga semakin beragamnya individu yang terdapat dalam populasi akan memberikan peluang yang lebih besar untuk menentukan individu yang mendekati sempurna. Ukuran populasi yang baik ditentukan dari jenis pengkodean atau bagaimana merepresentasikan kromosom, artinya jika terdapat ukuran kromosom 32 bit, ukuran populasi seharusnya juga 32, begitu pula jika ukuran kromosom 16 bit, maka ukuran populasi adalah 16 (Obitko 1998). Namun, ada juga yang merekomendasikan bahwa ukuran populasi

14

sebaiknya tidak kurang dari 30. Jika ukuran populasi terlalu kecil, genetic algorithm akan cepat konvergen disebabkan oleh rendahnya variasi pada kromosom-kromosom dalam populasi, tetapi ukuran populasi yang terlalu besar akan menyebabkan proses genetic algorithm menjadi lambat (Suyanto 2005).

2) Jumlah generasi Jumlah generasi merupakan banyaknya generasi yang akan dibangkitkan pada proses algoritme genetik. Jumlah generasi ini mempunyai andil yang besar dalam menemukan individu yang lebih baik karena semakin besar jumlah generasi maka individu yang dihasilkan akan semakin baik dan sempurna. Namun, tidak berarti semakin besar jumlah generasi maka individu yang dihasilkan selalu lebih baik karena ada suatu saat dimana nilai fitness semua individu akan menjadi sama (konvergen). Jika hal itu terjadi maka generasigenerasi selanjutnya akan cenderung mempunyai nilai fitness yang sama dengan generasi sebelumnya, kalaupun ada perubahan biasanya perubahan tersebut tidak terlalu besar. Jumlah generasi digunakan juga untuk menentukan kapan proses algoritme genetik akan berhenti dilakukan. 3) Probabilitas crossover Probabilitas crossover (pc) ini menentukan banyaknya kemungkinan kromosom yang mengalami proses pindah silang di dalam suatu populasi. Semakin besar pc berarti semakin besar pula jumlah kromosom di dalam sebuah populasi yang mengalami proses pindah silang. Pada umumnya probabilitas pindah silang ditentukan antara 0,6 sampai 0,9 (Suyanto 2005). 4) Probabilitas mutasi Probabilitas mutasi (pm) ini menentukan banyaknya kemungkinan suatu kromosom keturunan mengalami proses mutasi di dalam suatu populasi. Semakin besar pm berarti semakin besar pula kemungkinan kromosom keturunan tersebut mengalami proses mutasi. Probabilitas mutasi seharusnya bernilai kecil agar tidak mengganggu kromosom-kromosom dengan fitness baik yang telah diperoleh.

15

Perbedaan Pendekatan Genetic Algorithm dengan Metode Optimasi Konvensional Perbedaan pendekatan genetic algorithm dengan metode optimasi konvensial,antara lain (Sivanandam & Deepa 2008): 1) Genetic algorithm bekerja pada sekumpulan solusi yang dikodekan, bukan pada solusi itu sendiri; 2) Genetic algorithm melakukan pencarian pada suatu populasi solusi, bukan pada satu solusi; 3) Genetic algorithm secara langsung memanfaatkan informasi fungsi fitness, bukan turunan atau pengetahuan tambahan lainnya; 4) Genetic algorithm menggunakan aturan-aturan transisi peluang bukan aturan deterministik. K-Fold Cross Validation K-fold cross validation merupakan metode untuk membagi data latih dan data uji. K-fold cross validation mengulang k-kali untuk membagi sebuah himpunan contoh secara acak menjadi k subset yang saling bebas. Setiap ulangan disisakan satu subset untuk pengujian dan subset lainnya untuk pelatihan (Fu 1994). Dalam metode cross validation terdapat strategi leave-one out, yaitu strategi untuk mebagi data latih dan data uji dalam jumlah sample yang kecil.Dimana sebanyak k-1 buah subset digunakan sebagai data latih dan 1 buah set sebagai data uji. Sebagai ilustrasi dari cross validation dengan menggunakan strategi leaveone-out dengan 4 buah fold dapat dilihat pada Gambar 7.

Gambar 7 Ilustrasi cross validation dengan menggunakan leave-one-out.

16

Pengertian Penerbit Buku Seorang pakar dibidang penerbitan yaitu Bambang Trim menjelaskan bahwa penerbit buku merupakan lembaga atau institusi yang mengolah naskah mentah dari penulis/pengarang hingga menjadi bahan siap cetak dalam betuk dummy (prototype buku). Penerbit berbeda dengan percetakan karena modal utamanya adalah gagasan yang kemudian diolah menjadi buku siap terbit, sedangkan percetakan modal utamanya adalah mesin-mesin yang digunakan untuk menerima order cetak, termasuk buku. Tidak semua penerbit memiliki percetakan dan memang tidak diharuskan untuk memiliki percetakan. Tugas dan fungsi penerbit adalah (Trim 2009): 1) Mengakuisisi naskah atau melakukan pengadaan naskah dengan menghubungi penulis/pengarang atau melalui promosi pengadaan naskah. 2) Melakukan seleksi untuk menjaring naskah-naskah yang layak terbit. 3) Merencanakan waktu penerbitan naskah, termasuk menetapkan tenggat (deadline) terbit sebuah naskah. 4) Merencanakan pengembangan naskah meliputi copyediting, desain interior (perwajahan isi), dan desain eksterior(perwajahan sampul). 5) Menghubungi percetakan untuk produksi buku secara massal 6) Mempromosikan dan memasarkan buku kepada masyarakat pembaca. Trim (2009) menjelaskan juga tentang lama proses menerbitkan buku, yakni biasanya naskah dengan jumlah halaman 120-150, seorang copyeditor memerlukan waktu 45 hari atau satu setengah bulan dengan terkadang kondisi naskah harus copyediting berat dan juga belum lengkapnya gambar, foto, tabel ataupun materi naskah lainnya. Waktu 45 hari tersebut sudah termasuk perwajahan isi, perwajahan sampul, proof reading, dan koreksi blue print. Dengan demikian, apabila waktu tersebut dibagi perminggu ada 6 minggu, 1 minggu memang dapat dilakukan untuk proses copyediting I dan copyeditng II; 2 minggu untuk proses layout dan memasukan koreksi; 1 minggu untuk proses proof reading; 1 minggu untuk proses pracetak; 1 minggu untuk proses verifikasi dan persetujuan managing editor; 3 hari untuk proses koreksi blue print.

17

LIPI Press LIPI Press terbetuk pada tahun 2002 yang merupakan unit pelaksana teknis di bidang penerbitan ilmiah, berada dibawah dan bertanggung jawab kepada Deputi Bidang Jasa Ilmiah-LIPI, dimana pembinaan sehari-harinya dilakukan oleh Kepala Pusat Dokumentasi dan Informasi Ilmiah LIPI. LIPI Press ini beralamat di Jl. Gondangdia Lama (RP Suroso) No. 39, Kelurahan Menteng, Jakarta Pusat. Sumber daya manusia (SDM) yang ada di LIPI Press terdiri dari pegawai negeri sipil, tenaga kontrak, dan tenaga outsourching. Outsourching itu sendiri terdiri dari sekelompok pakar, penilai, penyunting, dan nara sumber serta kelompok jabatan fungsional lainnya yang berada di Biro/Puslit/UPT di lingkungan LIPI, di mana tenaga outsourching ini adalah sumber daya yang bekerja penggal waktu sesuai dengan keperluan. Pada umumnya satuan kerja yang berada di lingkungan LIPI menggunakan jasa produksi LIPI Press dalam menerbitkan hasil penelitian atau hasil karya ilmiahnya. Satuan kerja tersebut terdiri dari 5 kedeputian yaitu kedeputian bidang ilmu pengetahuan kebumian yang memiliki 4 pusat penelitian dan 9 unit pelaksana teknis, bidang ilmu pengetahuan hayati yang memiliki 3 pusat penelitian dan 4 unit pelaksana teknis, bidang ilmu pengetahuan teknik yang memiliki 5 pusat penelitian dan 4 unit pelaksana teknis, bidang ilmu pengetahuan sosial dan kemanusiaan yang memiliki 5 pusat penelitian, serta bidang jasa ilmiah yang memiliki 2 pusat penelitian, pusat dokumentasi, pusat inovasi dan 3 unit pelaksana teknis. Selain 5 kedeputian tersebut LIPI memiliki satuan kerja inspektorat dan sekretaris utama yang memiliki 4 biro, 1 pusat penelitian dan 1 pusat pembinaan pendidikan dan pelatihan peneliti. Dengan demikian satuan kerja yang ada di LIPI memiliki 54 satuan kerja. Namun demikian, tidak hanya satuan kerja yang ada di lingkungan LIPI saja yang menggunakan jasa produksi LIPI Press. Adakalanya satuan kerja yang berada di luar lingkungan LIPI juga menggunakan jasa produksi LIPI Press, seperti Kementerian Pertanian, Kementerian

Kejaksaan,

Kementerian

Tenaga

Kerja

dan

Transmigrasi,

Kementerian Riset dan Teknologi, kementerian Keuangan, BKN, Universitas Batam dan yayasan TIFA, Kementerian Industri dan Perdagangan, dan lain-lain.

18

Lama proses menerbitkan buku di LIPI Press melalui proses pracetak dan cetak. Di mana proses pracetak ini terdiri dari pewajahan isi dan sampul, copy editing, proof reading dan koreksi blue print. Sedangkan proses cetak terdiri dari cetak naskah, colleting dan penjilidan.

METODE PENELITIAN Tahapan Penelitian Pada penelitian ini, dilakukan optimasi parameter pada FIS dengan menggunakan algoritma genetika agar dapat memprediksi jumlah publikasi buku secara optimal. Dimana dalam merancang fuzzy inference system menggunakan metode mamdani atau sering dikenal sebagai metode Max-Min. Tahapan penelitian direpresentasikan dalam kerangka metodologi yang dapat dilihat pada Gambar 8.

Gambar 8 Tahapan penelitian.

20

Formulasi Masalah Pada tahap ini dilakukan identifikasi masalah yang mendasari dalam memprediksi jumlah publikasi buku untuk tahun yang akan datang. Variabel Input dan output Pada tahap ini ditentukan variabel input apa saja yang akan mempengaruhi jumlah publikasi, dimana jumlah publikasi ini merupakan output. Selain itu, dijelaskan juga himpunan dan definisi dari variabel-varibel tersebut. Membership Function Fungsi keanggotaan yang digunakan dalam FIS berdasarkan pakar adalah trapesium, sedangkan fungsi keanggotaan yang akan digunakan dalam mengoptimasi FIS dengan GA adalah 1) Kurva bentuk S penyusutan untuk himpunan sedikit. Kurva ini akan bergerak dari sisi paling kanan (nilai keanggotaan=1) ke sisi paling kiri (nilai keanggotaan = 0) Kurva bentuk S pertumbuhan untuk himpunan banyak. Kurva ini bergerak dari sisi paling kiri (nilai keanggotaan nol) ke sisi paling kanan (nilai keanggotaan=1). Fungsi keanggotaannya akan tertumpu pada 50% nilai keanggotaan, hal ini sering disebut juga titik infleksi. Bentuk kurva tersebut dapat dilihat pada Gambar 3. 2) Kurva PI untuk himpunan sedang. Kurva ini terdiri dari 2 parameter yaitu γ dan β dengan derajat keanggotaan 1 dimana γ menunjukan nilai domain pada pusat kurva , sedangkan β merupakan setengah lebar kurva. Bentuk kurva tersebut dapat dilihat pada Gambar 4. Rule Pembuatan rule ini terdiri dari 27 kombinasi rule. Dari 27 rule tersebut, pakar memilih 14 rule yang akan dimasukan dalam sistem fuzzy inferensi. Desain Kromosom Pada penelitian ini, parameter fungsi keanggotaan tersebut direpresentasikan kedalam kromosom. Dalam hal ini kromosom direpresentasikan dalam bentuk

21

biner, dimana setiap satu kromosom terdiri dari 4 variabel yaitu jumlah satuan kerja (x), jumlah tenaga kerja (y), lama proses (z), dan jumlah produksi (w). Masing-masing variabel tersebut memiliki 2 parameter yaitu α, dan β dengan panjang kromosom (gen) sesuai dengan range setiap varibel tersebut. Setting Parameter GA Parameter GA yang akan digunakan dalam penelitian ini meliputi: 1) Ukuran Populasi (UkPop) : 30, 50 dan 80 2) Probabilitas crossover (Pc) : 0,75; 0,85 dan 0,95 3) Probabilitas mutasi (Pmutasi) : 0,01 dan 0,001 4) Jumlah generasi: 50, 100 dan 150 Inisialisasi Populasi Proses inisialisasi populasi ini merupakan proses pembentukan populasi awal dalam bentuk kode biner yang dibangkitkan secara acak dalam rentang nilai sesuai dengan ukuran populasi yang ditentukan, dalam hal ini akan dilakukan percobaan dengan ukuran populasinya adalah 30, 50 dan 80. Perhitungan Nilai Fitness Nilai fitness dalam penelitian ini merupakan nilai galat (error). Perhitungan nilai fitness ini dilakukan pada setiap kromosom dengan cara melakukan testing atau dijalankan FIS mamdani, sehingga diperoleh galat (error) kecil. Namun, pehitungan nilai fitness ini adalah 1/error. Sehingga fitness terbaiknya adalah nilai maksimum error.

22

Seleksi Seleksi dilakukan apabila individu tidak memenuhi kriteria. Metode yang digunakan dalam seleksi ini adalah roulette wheel yang diputar sebanyak jumlah kromosom. Dengan metode ini memungkinkan kromosom dengan nilai fitness tinggi memiliki peluang untuk terpilihnya lebih besar dari pada kromosom dengan nilai fitness rendah juga memungkinkan suatu kromosom terpilih lebih dari satu kali. Crossover Crossover bertujuan untuk menambah keanekaragaman individu dalam populasi dengan mengawinkan individu-individu dalam populasi sehingga menghasilkan keturunan berupa individu baru. Crossover dilakukan dengan menukarkan gen dari dua induk secara acak, juga proses crossover dilakukan pada setiap individu dengan probabilitas crossover yang ditentukan. Proses crossover ini dapat dilihat pada Gambar 9.

Gambar 9 Proses Crossover. Mutasi Proses mutasi ini dilakukan dalam kontek kode biner sebagaimana dalam merepresentasikan kromosom dalam bentuk biner, sehingga mutasinya adalah perubahan pada bit tunggal (bit 0 menjadi 1 dan sebaliknya) dari anggota populasi yang terpilih. Individu yang mengalami mutasi gen dilakukan berdasarkan

23

probabilitas mutasi yang ditentukan. Proses mutasi ini dapat dilihat pada Gambar 10.

Gambar 10 Proses mutasi. k-Fold Cross Validation Metode yang digunakan untuk membagi data latih dan data uji adalah k-fold cross validation, dengan nilai k adalah 5 (5 fold). Data latih jumlah publikasi terdiri dari 4 data dan data ujinya adalah 1 data, dengan istilah lain strategi yang digunakan dalam cross validation adalah menggunakan leave one out. Hal tersebut dapat dilihat pada Tabel 1. Tabel 1 Metode cross validation dengan menggunakan leave one out Percobaan 1 2 3 4 5

Data latih 2,3,4,5 1,3,4,5 1,2,4,5 1,2,3,5 1,2,3,4

Data uji 1 2 3 4 5

Lingkup Pengembangan Sistem Ruang lingkup pengembangan sistem pada penelitian ini terdiri dari: 1) Software: Windows 7 Starter (32-bit), Matlab 2008, Mincrosoft Office Excel 2007 2) Hardware yang digunakan adalah laptop dengan spesifikasi: AMD Dual-Core E-450, memory 2GB, hard disk drive 320GB.

24

Waktu Penelitian Penelitian dilaksanakan di Laboratorium Computational Intelegence Departemen Ilmu Komputer IPB di mulai bulan September 2011 sampai dengan bulan Juni 2012.

HASIL DAN PEMBAHASAN Identifikasi Masalah Identifikasi dari permasalahan dalam penelitian ini adalah memprediksi jumlah publikasi buku pada tahun yang akan datang. Dalam memprediksi tersebut dilakukan optimasi parameter pada setiap variabel yang mempengaruhi jumlah publikasi buku, agar hasil prediksi lebih optimal. Variable Input dan Output Tabel 2 berikut ini varibel input dan varibel output. Dimana varibel input ini dapat dikatakan juga sebagai predictor. Tabel 2 Varibel input dan varibel output Fungsi Input

Output

Nama Variabel Jumlah satuan kerja

Satuan Unit

Jumlah tenaga kerja

Orang

Lama Proses

Hari

Jumlah produksi publikasi

Publikasi

Keterangan Jumlah satuan kerja yang menggunakan jasa produksi publikasi di LIPI Press Jumlah tenaga kerja yang melakukan proses produksi Lamanya proses produksi sampai terbit Jumlah produksi publikasi

Variabel input tersebut diperoleh dari pakar, selain itu dapat juga diuraikan alasan dari penentuan variabel input tersebut berdasarkan observasi lapangan: 1. Jumlah satuan kerja Berdasarkan kebijakan kepala LIPI bahwa menerbitkan hasil penelitian yang berada di lingkungan LIPI dilakukan secara terpusat. Artinya peneliti LIPI menerbitkan hasil penelitannya melalui LIPI Press dengan koordinasi bersama satuan kerja terkait. Dengan demikian satuan kerja dapat dijadikan predictor dalam melakukan prediksi jumlah publikasi buku di LIPI Press. 2. Jumlah tenaga kerja Tenaga kerja yang melakukan proses produksi ini mempengaruhi proses prediksi jumlah publikasi buku di LIPI Press, karena kinerja yang dimiliki atau produksivitas tenaga kerja tersebut adalah mengolah naskah terbitan buku yang tentunya akan menghasilkan buku yang diterbitkan.

26

3. Lama proses Lama proses produksi juga menentukan jumlah publikasi, karena proses produksi publikasi buku ini terdiri dari proses pracetak dan cetak yang tentukan memerlukan waktu dalam menyelesaikan sebuah terbitan buku. Representasi dari variabel tersebut dapat dilihat pada Gambar 11.

Gambar 11 Representasi dari variabel input dan output. Pada Gambar 11 dapat diuraikan bahwa ikon varibel input terdiri dari 3 input, yaitu jumlah satuan kerja, jumlah tenaga kerja dan lama proses. Dalam ikon diagram sistem terlihat bahwa metode yang digunakan dalam fuzzy inference system adalah mamdani, juga defuzzifikasi yang digunakan adalah centroid. Sedangkan dalam ikon variabel output terdapat satu output yaitu jumlah publikasi buku. Membership Function Himpunan-himpunan fuzzy yang digunakan pada setiap variabel seperti terlihat pada Tabel 3, dimana parameter tersebut diperoleh dari pakar. Tabel 3 Himpunan fuzzy pada Prediksi Publikasi Buku Variabel Jumlah satuan Kerja (x) Jumlah Tenaga Kerja (y) Lama Proses (jumlah hari) (z) Jumlah Buku (w)

publikasi

Nama Himpunan Fuzzy Sedikit Sedang Banyak Sedikit Sedang Banyak Singkat Sedang Lama Sedikit Sedang Banyak

Parameter [0;0;8;15] [12;24;30;42] [36;48;60;60] [0;0;2;5] [3;6;8;12] [10;15;20;20] [0;0;18;55] [40;80;100;125] [110;150;220;220] [0;0;15;30] [25;40;50;70] [60;80;100;100]

27

Setiap variabel direpresentasikan dengan menggunakan kurva trapesium. Representasi variabel tersebut dapat dilihat pada Gambar 12 sampai dengan Gambar 15.

Gambar 12 Representasi fungsi keanggotaan untuk variabel jumlah satuan kerja. Fungsi Keanggotaan untuk variabel jumlah satuan kerja:

15 15

1,

0

8

, 8 0,

8

15

0, 12 , 24 12 1, 42 , 42 30 0,

15 12 12

24

24

30

30

42

42

0, 36 , 36 48 36 1, 48

36 48 60

Gambar 13 Representasi fungsi keanggotaan untuk variabel jumlah tenaga kerja.

28

Fungsi keanggotaan untuk variabel jumlah tenaga kerja: y

y

y

5 5

y 6 12 12

1, y , 2 0, 0, 3 , 3 1, y , 8 0,

0, y 10 , 15 10 1,

0

y

2

2

y

5

5

y 3

3

y

6

6 8

8 y

12 y

y 10

10 15

12

y y

15 20

Gambar 14 Representasi fungsi keanggotaan untuk variabel lama proses. Fungsi keanggotaan untuk variabel lama proses: z

z

1, 55 z , 55 18 0,

0

z

18

18

z

55

z

55

0, z 40 z 40 , 40 z 80 80 40 1, 80 z 100 125 z , 100 z 125 125 100 0, 125

29

0, z 110 z 110 , 110 z 150 150 110 1, 150 z 220

z

Gambar 15 Representasi fungsi keanggotaan untuk variabel jumlah publikasi. Fungsi keanggotaan untuk variabel jumlah publikasi: w

w

1, 30 z , 30 15 0,

0

0, 25 , 25 1, 70 w , 70 50 0, w 40

w w

0, 60

w

15

15

w

30

w

w

25

25 40

w w

30

40 50

50

w

70

z

70

60 ,

1, , 0,

Rule Pembuatan rule ini terdiri dari 27 kombinasi rule. Jumlah kombinasi tersebut diperoleh dari 3 variabel input dikali 3 himpunan fuzzy yaitu sedikit, sedang, banyak juga dikali 1 varibel output dikali 3 himpunan fuzzy. Sehingga diperoleh 27 kombinasi.

30

Dari 27 rule tersebut, pakar memilih 14 rule yang akan dimasukan dalam sistem fuzzy inferensi dengan pertimbangan rule tersebut sering terjadi di LIPI Press. Tabel 4 Kombinasi rule [R1] [R2] [R3] [R4] [R5] [R6] [R7] [R8] [R9] [R10] [R11] [R12] [R13] [R14] [R15] [R16] [R17] [R18] [R19] [R20] [R21] [R22] [R23] [R24] [R25]

IF Satuan kerja sedikit AND tenaga kerja sedikit AND lama proses lama THEN produksi buku sedikit IF satuan kerja sedikit AND tenaga kerja sedikit AND lama proses sedang THEN produksi buku sedikit IF satuan kerja sedikit AND tenaga kerja sedikit AND lama proses singkat THEN produksi buku sedikit IF satuan kerja sedikit AND tenaga kerja sedang AND lama proses lama THEN produksi buku sedikit IF satuan kerja sedikit AND tenaga kerja sedang AND lama proses sedang THEN produksi buku sedikit IF satuan kerja sedikit AND tenaga kerja sedang AND lama proses singkat THEN produksi buku sedang IF satuan kerja sedikit AND tenaga kerja banyak AND lama proses lama THEN produksi buku sedang IF satuan kerja sedikit AND tenaga kerja banyak AND lama proses sedang THEN produksi buku sedang IF satuan kerja sedikit AND tenaga kerja banyak AND lama proses singkat THEN produksi buku sedang IF satuan kerja sedang AND tenaga kerja sedikit AND lama proses lama THEN produksi buku sedikit IF satuan kerja sedang AND tenaga kerja sedikit AND lama proses sedang THEN produksi buku sedang IF satuan kerja sedang AND tenaga kerja sedikit AND lama proses singkat THEN produksi buku sedang IF satuan kerja sedang AND tenaga kerja sedang AND lama proses lama THEN produksi buku sedikit IF satuan kerja sedang AND tenaga kerja sedang AND lama proses sedang THEN produksi buku sedang IF satuan kerja sedang AND tenaga kerja sedang AND lama proses singkat THEN produksi buku sedang IF satuan kerja sedang AND tenaga kerja banyak AND lama proses lama THEN produksi buku sedang IF satuan kerja sedang AND tenaga kerja banyak AND lama proses sedang THEN produksi buku sedang IF satuan kerja sedang AND tenaga kerja banyak AND lama proses singkat THEN produksi buku banyak IF satuan kerja banyak AND tenaga kerja sedikit AND lama proses lama THEN produksi buku sedikit IF satuan kerja banyak AND tenaga kerja sedikit AND lama proses sedang THEN produksi buku sedikit IF satuan kerja banyak AND tenaga kerja sedikit AND lama proses singkat THEN produksi buku banyak IF satuan kerja banyak AND tenaga kerja sedang AND lama proses lama THEN produksi buku sedikit IF satuan kerja banyak AND tenaga kerja sedang AND lama proses sedang THEN produksi buku sedang IF satuan kerja banyak AND tenaga kerja sedang AND lama proses singkat THEN produksi buku banyak IF satuan kerja banyak AND tenaga kerja banyak AND lama proses lama THEN produksi buku sedang

31

[R26]

IF satuan kerja banyak AND tenaga kerja banyak AND lama proses sedang THEN produksi buku banyak IF satuan kerja banyak AND tenaga kerja banyak AND lama proses singkat THEN produksi buku banyak

[R27]

Tabel 5 Rule yang digunakan dalam fuzzy inference system [R1]

IF Satuan kerja sedikit AND tenaga kerja sedikit AND lama proses lama THEN produksi buku sedikit IF satuan kerja sedikit AND tenaga kerja sedang AND lama proses lama THEN produksi buku sedikit IF satuan kerja sedikit AND tenaga kerja sedang AND lama proses singkat THEN produksi buku sedang IF satuan kerja sedikit AND tenaga kerja banyak AND lama proses singkat THEN produksi buku sedang IF satuan kerja sedang AND tenaga kerja sedikit AND lama proses lama THEN produksi buku sedikit IF satuan kerja sedang AND tenaga kerja sedang AND lama proses lama THEN produksi buku sedikit IF satuan kerja sedang AND tenaga kerja banyak AND lama proses lama THEN produksi buku sedang IF satuan kerja sedang AND tenaga kerja banyak AND lama proses singkat THEN produksi buku banyak IF satuan kerja banyak AND tenaga kerja sedikit AND lama proses lama THEN produksi buku sedikit IF satuan kerja banyak AND tenaga kerja sedikit AND lama proses singkat THEN produksi buku banyak IF satuan kerja banyak AND tenaga kerja sedang AND lama proses lama THEN produksi buku sedikit IF satuan kerja banyak AND tenaga kerja sedang AND lama proses singkat THEN produksi buku banyak IF satuan kerja banyak AND tenaga kerja banyak AND lama proses sedang THEN produksi buku banyak IF satuan kerja banyak AND tenaga kerja banyak AND lama proses singkat THEN produksi buku banyak

[R4] [R6] [R9] [R10] [R13] [R16] [R18] [R19] [R21] [R22] [R24] [R26] [R27]

FIS Pakar Dari parameter dan rule yang telah ditentukan oleh pakar, diperoleh prediksi jumlah publikasi buku yang dapat dilihat pada Tabel 6. Hasil prediksi berdasarkan pakar memiliki nilai yang berbeda dengan data jumlah publikasi buku. Tabel 6 Prediksi jumlah publikasi buku berdasarkan pakar

Tahun

Jumlah Satuan Kerja

Jumlah Tenaga Kerja

Lama Proses

Jumlah Publikasi Buku

2006

22

7

38

65

Jumlah publikasi buku berdasarkan FIS Pakar 50

60

50

10

19

47

28

2007 2008

19 9

6 7

42 39

Selisih

15

32

Tahun

Jumlah Satuan Kerja

Jumlah Tenaga Kerja

Lama Proses

Jumlah Publikasi Buku

2009

12

6

46

40

Jumlah publikasi buku berdasarkan FIS Pakar 47

2010

10

7

42

27

47

Selisih

7 20

Desain Kromosom Setiap variabel memiliki range yang telah ditentukan. Sebagai mana terlihat pada Tabel 7. Sehingga dapat dihitung panjang kromosom pada setiap varibel. Tabel 7 Range setiap variabel dan panjang kromosom Variabel X Y Z W

Range [0 60] [0 20] [0 220] [0 100]

Panjang Kromosom 25 20 35 30

Dengan demikian desain kromosom dapat direpresentasi dalam Gambar 16 αXsedikit 5 bit 110 bit

βXsedikit

αXsedang 9 bit

βXsedang

αXbanyak 11 bit

βXbanyak

... ...

αWbanyak 13 bit

βWbanyak

Gambar 16 Desain kromosom. Contoh kromosom pada setiap variabel dapat dilihat pada Gambar 17 1 0 X

1

...

0

1

0 0 Y

0

...

0

1

0 Z

1

1

...

1

0

0 1 W

1

...

Gambar 17 Susunan kromosom pada setiap variabel. Setting Parameter Genetic Algorithm Parameter GA yang digunakan dalam penelitian ini meliputi: 1) Ukuran Populasi (UkPop) : 30, 50 dan 80 2) Probabilitas crossover (Pc) : 0,75; 0,85 dan 0,95 3) Probabilitas mutasi (Pmutasi) : 0,01 dan 0,001 4) Jumlah generasi: 50, 100 dan 150 Total percobaan yang dilakukan dari parameter tersebut adalah 54 percobaan. Dengan dilakukan pembagian data menggunakan metode cross validation leave one out, dihasilkan 4 data latih dan 1 data uji dengan jumlah

1 1

33

percobaan sebanyak nilai k yaitu 5 percobaan. Dengan demikan jumlah kobinasi yang diperoleh ada 270. Hasil percobaan tersebut dapat dilihat pada Tabel 8. Tabel 8 Hasil percobaan dengan menggunakan metode cross validation Percobaan 1 2 3 4 5

Paramater GA yang Optimal Ukuran Probabilitas Probabilitas Populasi Crossover Mutasi 30 0.85 0.01 30 0.85 0.01 30 0.75 0.01 30 0.85 0.01 30 0.75 0.01

Jumlah Generasi 150 100 50 100 150

Data Observasi

Hasil Prediksi

65 60 19 40 27

62 50 28 37 28

Selisih 3 10 9 3 1

Dari hasil percobaan tersebut terlihat bahwa pada percobaan ke 5 memiliki selisih yang lebih kecil dari pada percobaan lainnya. Sehingga dapat dikatakan bahwa pada percobaan ke 5 dihasilkan parameter GA yang optimal. Inisialisasi Populasi Proses pembentukan populasi ini dalam bentuk biner yang dibangkitkan secara acak dalam rentang nilai sesuai dengan ukuran populasi yang ditentukan yaitu 30, 50 dan 80. Adapun jumlah gen adalah sebanyak 110. Perhitungan Nilai Fitness Maksud fitness terbaik dalam penelitian ini adalah maksimum fitness. Dimana nilai ini merupakan galat. Adapun langkah perhitungan nilai fitness yang dimaksud adalah seperti terlihat pada Gambar 18. Nilai fitness terbaik (maksimum fitness) dengan percobaan menggunakan cross validation dapat dilihat pada Tabel 9.

34

Gambar 18 Langkah perhitungan nilai fitness.

Tabel 9 Nilai fitness terbaik dengan percobaan menggunakan cross validation Percobaan 1 2 3 4 5

Paramater GA yang Optimal Ukuran Probabilitas Probabilitas Populasi Crossover Mutasi 30 0.85 0.01 30 0.85 0.01 30 0.75 0.01 30 0.95 0.01 30 0.75 0.01

Jumlah Generasi 150 100 150 150 150

Maksimum fitness 1 0.5 1 1 1

Salah satu representasi dari hasil percobaan diperoleh nilai fitness terbaik dengan parameter tersebut dapat dilihat pada Gambar 19.

35

1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0

0

50

100

150

Gambar 19 Representasi maksimum fitness pada percobaan fold ke 1.

Hasil percobaan diperoleh juga nilai minimum fitness dengan menggunaan cross validation dapat dilihat pada Tabel 10. Di mana nilai minimum fitness ini merupakan nilai galat yang kecil, sehingga parameter yang dihasilkan bukan merupakan parameter GA yang optimal. Tabel 10 Nilai minimum fitness dengan percobaan menggunakan cross validation Percobaan 1 2 3 4 5

Paramater GA yang Optimal Ukuran Probabilitas Probabilitas Populasi Crossover Mutasi 80 0.85 0.01 80 0.95 0.01 80 0.95 0.01 80 0.95 0.01 80 0.85 0.01

Jumlah Generasi 150 150 100 50 100

Minimum fitness 0.0049 0.0051 0.0052 0.0055 0.0052

Salah satu representasi dari hasil percobaan tersebut dapat dilihat pada Gambar 20

36

0.016

0.014

0.012

0.01

0.008

0.006

0.004

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Gambar 20 Representasi dari minimum fitness. Seleksi Pada seleksi ini menggunakan metode roulette-wheel. Adapun cara kerja metode seleksi roulette wheel yaitu diperiolehnya nilai fitness dari masing-masing individu, hitung total fitness semua individu, lalu dibangkitkan bilangan random, hitung probabilitas masing-masing individu, dari probabilitas tersebut dihitung jatah masing-masing individu. Dari bilangan random yang dihasilkan, ditentukan individu mana yang terpilih dalam proses seleksi. Crossover Pada proses ini dilakukan pindah silang antar kromosom induk yang terpilih sebelumnya. Pemilihan antar kromosom tersebut dilakukan dengan cara mengambil nilai acak yang bernilai lebih kecil dari probabilitas crossover (Pc). Pc yang telah ditentukan adalah 0.75; 0.85 dan 0.95. Kromosom yang akan dilakukan pindah silang menggunakan one pint crossover. Gen-gen yang dimiliki kromosom induk setelah titik potong akan dipindahsilangkan antar induk sehingga tercipta dua buah kromosom baru.

37

Mutasi Proses mutasi ini mengubah nilai gen pada kromosom yang terpilih sebelumnya. Pemilihan tersebut dilakukan dengan cara mengambil nilai acak yang lebih kecil dari probabilitas mutasi yang telah ditentukan (0.01 dan 0.001). Gen yang dimutasi adalah gen yang berada diantara gen αXsedikit sampai gen βWbanyak. Observasi Data Real Hasil observasi data real dibandingkan dengan hasil predeksi yang dilakukan genetic algorithm yang optimum dengan menggunakan ukuran populasi 30, probabilitas crossover 0.75, probabilitas mutasi 0.01 dan jumlah generasi 150 dapat dilihat pada Tabel 11. Tabel 11 Hasil prediksi jumlah publikasi

Tahun

Jumlah Satuan Kerja

Jumlah Tenaga Kerja

Lama Proses

Jumlah Publikasi

Hasil Prediksi Jumlah Publikasi

2006

22

7

38

65

62

3

2007

19

6

42

60

50

10

2008

9

7

39

19

28

9

2009

12

6

46

40

37

3

2010

10

7

42

27

28

1

Selisih

Dari tabel 11 dapat dilihat bahwa hasil prediksi jumlah publikasi sangat mendekati jumlah publikasi berdasarkan data real yang ada. FIS yang Teroptimasi FIS yang teroptimasi ini merupakan parameter yang dihasilkan oleh genetic algorithm. Gambar 21 memperlihatkan populasi yang dihasilkan oleh genetic algorithm pada percobaan ke 1, yaitu dengan menggunakan ukuran populasi 30, probabilitas crossover 0.85, probabilitas mutasi 0.01, dan jumlah genersi 150, dimana parameter GA tersebut menghasilkan nilai maksimum fitness 1.

38

Satuan Kerja (x) Sedikit

Sedang

Tenaga Kerja (y)

Banyak

...

Sedikit

Sedang

Banyak

...

α

β

α

β

α

β

α

β

α

β

α

β

...

0

14

2

6

9

46

0

0

4

7

15

21

...

Lama Proses (z) singkat

Publikasi Buku (w)

sedang

lama

sedikit

sedang

banyak

α

β

α

β

α

β

α

β

α

β

α

β

0

47

16

51

41

114

0

3

3

18

18

66

Gambar 21 Parameter setiap variabel yang dihasil oleh GA pada percobaan ke-1. Dari Gambar 21 dapat diimplemetasikan pada fuzzy inference system, yaitu dengan memasukkan parameter tersebut sebagai fungsi keanggotaannya. Representasi dari fungsi keanggotaan tersebut dapat dilihat pada Gambar 22. Fungsi keanggotaan untuk variabel jumlah satuan kerja: 1

14

14 14

14 14

0 0

,

0 0,

0, 2 46 1

2

46 46

,

9 9 9

0

,0 0

2

14

14

2 14

9 46

9

46

2 9

,9 1,

14

46

46 2

Fungsi keanggotaan untuk variabel jumlah tenaga kerja:

y

0, y 15 y 15 21 2 21 , y 21 21 15 2 y 15 15 21 1 2 , 15 y 21 15 2 1, y 21

39

Fungsi keanggotaan untuk variabel lama proses: 1 z

47

47 47

z 47 47

z

0 0 0 0, z

,0 ,

0

0

z

47 2

47

z

2 47

47

0, z

41 z 41 114 2 114 , z 41 114 41 2 z 41 41 114 1 2 , 41 z 114 41 2 1, z 114

z

Fungsi keanggotaan untuk variabel jumlah publikasi buku: 0 ,0 w 3 0 w 0 3 2 3 , 3 0 2 0, w 3

1 w

0

2

2 w

0, w 18 18 66 , 2 66 2 66 18 w 18 1 2 , 18 w 66 18 1, w 66 w

3 3

w

66

18

66 2

40

Gambar 22 Fungsi keanggotaan dengan parameter yang dihasilkan oleh GA pada percobaan ke-1.

41

Pada percobaan ke-2, populasi yang dihasilkan oleh genetic algorithm menggunakan ukuran populasi 30, probabilitas crossover

0.85, probabilitas

mutasi 0.01, dan jumlah generasi 100. Parameter tersebut menghasilkan nilai maksimu m fitness 0.5. Populasi pada percobaan ke-2 tersebut dapat dilihat pada Gambar 23. Satuan Kerja (x) Sedikit

Sedang

Tenaga Kerja (y)

Banyak

...

Sedikit

Sedang

Banyak

...

α

β

α

β

α

β

α

β

α

β

α

β

...

0

12

6

27

7

56

0

5

3

5

3

10

...

Lama Proses (z) singkat

sedang

Publikasi Buku (w) lama

sedikit

sedang

banyak

α

β

α

β

α

β

α

β

α

β

α

β

0

41

40

70

25

94

0

25

4

28

44

110

Gambar 23 Parameter setiap variabel yang dihasil oleh GA pada percobaan ke-2. Dari Gambar 23 dapat diimplementasikan pada fuzzy inference system, yaitu memasukan paramter tersebut sebagau fungsi keanggotaannya. Representasi dari fungsi keanggotaan tersebut dapat dilihat pada Gambar 24. Fungsi keanggotaan untuk variabel jumlah satuan kerja: 1

2

2 12

12 12

0 0 0 0,

,

0

1

2

56 56

,

7 7 7

2

12

12

9 56

7

56

2 7

,7 1,

12

2 12

0, 2 56

0

,0

56

56 2

42

Fungsi keanggotaan untuk varibel jumlah tenaga kerja: 1 y

2

y 5

2 5

y

0 0

5

0 0, y

y

2 10

,0

y

0

5

,

0 2 y

2 5

0, y 3 ,

5

3 10

y

10 3 2 y 3 2 ,3 y 10 3 1, y 10

y 1

5

10

3

10 2

Fungsi keanggotaan untuk variabel jumlah lama proses: 1 z

2

2 41

2 94 z 1

2

z 41

z

0 0

41

0 0, z

z 94 z 94

,0 ,

z

0

0

41

2 41

41 2

z

25 25 94 , 2

41

0, z

25 25 , 25 z 25 1, z 94

z

41

25

94 2

Fungsi keanggotaan untuk variabel jumlah jumlah publikasi buku: 1 w

2

2 25

25

0 0

,0

w

w 0 25 , 25 0 2 0, w 25

0

25 2

w

25

43

0, w 44 w 44 110 2 110 , w 110 2 110 44 w 44 44 110 1 2 , 44 w 110 44 2 1, w 110

Gambar 24 Fungsi keanggotaan dengan parameter yang dihasilkan oleh GA pada percobaan ke-2.

44

Pada percobaan ke-3, populasi yang dihasilkan oleh genetic algorithm menggunakan ukuran populasi 30, probabilitas crossover

0.75, probabilitas

mutasi 0.01, dan jumlah generasi 150. Parameter tersebut menghasilkan nilai maksimu m fitness 1. Populasi pada percobaan ke-3 tersebut dapat dilihat pada Gambar 25. Satuan Kerja (x) Sedikit

Sedang

Tenaga Kerja (y)

Banyak

...

Sedikit

Sedang

Banyak

...

α

β

α

β

α

β

α

β

α

β

α

β

...

0

5

5

27

10

49

0

7

3

7

3

6

...

Lama Proses (z) singkat

sedang

Publikasi Buku (w) lama

sedikit

sedang

banyak

α

β

α

β

α

β

α

β

α

β

α

β

0

11

26

95

25

140

0

2

12

12

37

119

Gambar 25 Parameter setiap variabel yang dihasil oleh GA pada percobaan ke-3. Dari Gambar 25 dapat diimplemetasikan pada fuzzy inference system, yaitu dengan memasukkan parameter tersebut sebagai fungsi keanggotaannya. Representasi dari fungsi keanggotaan tersebut dapat dilihat pada Gambar 26. Fungsi keanggotaan untuk variabel jumlah satuan kerja: 1

2

5

2 5

5

0 0 0 0,

,

0, 2 49 1

2

49 49

0

,0 0

5

5 2 5

2 5

10 10 49 , 2

10 10 , 10 10 1, 49

49 10

49 2

45

Fungsi keanggotaan untuk variabel jumlah tenaga kerja: 1 y

y 7

2

2 7

y

0 0

7

0 0, y

y

2 6

,0

y

0

7

,

2 7

0, y 3 ,

3 6

6 3 2 y 3 2 ,3 y 6 3 1, y 6

y 1

0

7 2

y

7

y

6

3

6 2

Fungsi keanggotaan untuk variabel jumlah lama proses: 1 z

2

2 11

z 11

z

0 0

11

0 0, z

,0 ,

z

0

11

2 11

11 2

z

11

25 140 2 140 , z 25 140 25 2 z 25 25 140 1 2 , 25 z 140 25 2 1, z 140 z

z

0, z

0

25

Fungsi keanggotaan untuk variabel jumlah jumlah publikasi buku: 0 ,0 w 2 0 w 0 2 2 2 , 2 0 2 0, w 2

1 w

2

0

2 2

w

2

46

0, w 37 w 37 119 2 119 , w 119 119 37 2 37 119 w 37 1 2 , 37 w 2 119 37 1, w 119

Gambar 26 Fungsi keanggotaan dengan parameter yang dihasilkan oleh GA pada percobaan ke-3.

47

Pada percobaan ke-4, populasi yang dihasilkan oleh genetic algorithm menggunakan ukuran populasi 30, probabilitas crossover

0.95, probabilitas

mutasi 0.01, dan jumlah generasi 150. Parameter tersebut menghasilkan nilai maksimu m fitness 1. Populasi pada percobaan ke-3 tersebut dapat dilihat pada Gambar 27. Satuan Kerja (x) Sedikit

Sedang

Tenaga Kerja (y)

Banyak

...

Sedikit

Sedang

Banyak

...

α

β

α

β

α

β

α

β

α

β

α

β

...

0

15

7

9

9

26

0

5

3

5

4

10

...

Lama Proses (z) singkat

sedang

Publikasi Buku (w) lama

sedikit

sedang

banyak

α

β

α

β

α

β

α

β

α

β

α

β

0

8

42

104

26

119

0

28

6

23

32

50

Gambar 27 Parameter setiap variabel yang dihasil oleh GA pada percobaan ke-4. Dari Gambar 27 dapat diimplemetasikan pada fuzzy inference system, yaitu dengan memasukkan parameter tersebut sebagai fungsi keanggotaannya. Representasi dari fungsi keanggotaan tersebut dapat dilihat pada Gambar 28. Fungsi keanggotaan untuk variabel jumlah satuan kerja: 1

2

2 15

15 15

0 0 0 0,

,

0

1

2

26 26

,

9 9 9

2

15

15

9 26

9

26

2 9

,9 1,

15

2 15

0, 2 26

0

,0

26

26 2

48

Fungsi keanggotaan untuk variabel jumlah tenaga kerja: 1 y

y 5

2

2 5

y

5

0 0 0 0, y

y

0

5

,

0 y

4 10

1

5

y

10 4 2 y 4 ,4 y 2 10 4 1, y 10

y

5 2

2 5

0, y 4 ,

y

2 10

,0

10

4

10 2

Fungsi keanggotaan untuk variabel jumlah lama proses: 1 z

2

z 8

2 8

z

0 0

8

0 0, z

,0

z

0

8

,

8 2

z

8

32 119 2 119 , z 26 119 26 2 26 119 z 26 , 26 z 1 2 2 119 26 1, z 119 z

z

0, z

2 8

0

26

Fungsi keanggotaan untuk variabel jumlah jumlah publikasi buku: 1 w

2

2 2

28

0 0

,0

w

w 0 28 , 28 0 2 0, w 28

0

28 2

w

28

49

0, w 32 32 50 w 2 50 , 2 50 32 w 32 1 2 , 32 w 50 32 1, w 50

w

50

32

50 2

Gambar 28 Fungsi keanggotaan dengan parameter yang dihasilkan oleh GA pada percobaan ke-4.

50

Pada percobaan ke-5, populasi yang dihasilkan oleh genetic algorithm menggunakan ukuran populasi 30, probabilitas crossover

0.75, probabilitas

mutasi 0.01, dan jumlah generasi 150. Parameter tersebut menghasilkan nilai maksimu m fitness 1. Populasi pada percobaan ke-3 tersebut dapat dilihat pada Gambar 29. Satuan Kerja (X) Sedikit

Sedang

Tenaga Kerja (Y)

Banyak

...

Sedikit

Sedang

Banyak

...

α

β

α

β

α

β

α

β

α

β

α

β

...

0

2

7

28

8

45

0

0

4

4

13

22

...

Lama Proses (Z) singkat

sedang

Publikasi Buku (W) lama

sedikit

sedang

banyak

α

β

α

β

α

β

α

β

α

β

α

β

0

56

53

100

22

155

0

24

7

32

27

64

Gambar 29 Parameter setiap varibel yang dihasil oleh GA pada percobaan ke-5. Dari Gambar 29 dapat diimplemetasikan pada fuzzy inference system, yaitu dengan memasukkan parameter tersebut sebagai fungsi keanggotaannya. Representasi dari fungsi keanggotaan tersebut dapat dilihat pada Gambar 30. Fungsi keanggotaan untuk variabel jumlah satuan kerja: 1

2

2 2

2 2

0 0 0 0,

,

0

1

2

45 45

,

8 8 8

2

2

8 45

8

45

2 8

,8 1,

2 2

2 2

0, 2 45

0

,0

45

45 2

51

Fungsi keanggotaan untuk variabel jumlah tenaga kerja:

0, y 8 13 22 y , y 22 2 22 2 22 13 y 13 13 22 1 2 , 13 y 22 13 2 1, y 22 Fungsi keanggotaan untuk variabel lama proses: 1

2

2 56

z 56 56

z

0 0 0 0, z

,0 ,

z

0

56

2 56

0

56 2

z

56

0, z 8 22 155 z , z 155 2 155 155 22 2 22 22 155 1 2 , 22 z 155 22 2 1, 155

z

Fungsi keanggotaan untuk variabel jumlah jumlah publikasi buku: 1 w

w

2

2 24

24

0 0

,0

w

w 0 24 , 24 0 2 0, w 24

0, w 27 w 27 64 2 64 , 64 27 2 w 27 1 2 , 27 w 64 27 1, w 64

0

24 2

w

24

w

64

27

64 2

52

Gambar 30 Fungsi keanggotaan dengan parameter yang dihasilkan oleh GA pada percobaan ke-5.

53

Analisis Tabeel 12 meruppakan perbandingan antara a hasil prediksi beerdasarkan pakar p dan predikksi publikassi yang teropptimasi. Tabel 12 Perbandinga P an hasil prediksi observasi data d

FIS Pakar

FIS GA

65

500

62

60

500

50

19

477

28

40

477

37

27

477

28

mbar 31 mem mperlihatkaan bahwa prrediksi publlikasi buku yyang teropttimasi Gam lebih baik dari pada prediksi p berdasarkan paakar.

Gam mbar 31 Visualisasi FIS Pakar dann FIS GA. Denngan dilakukkannya optiimasi fuzzy inference syystem berhaasil mempreediksi jumlah puublikasi denngan menggunakan gen netic algoritthm secara optimal. Deengan demikian dapat mereencanakan produksi pubilikasi deengan lebihh baik, sehingga dapat berppengaruh juga terhadapp perencanaan anggarann yang diusulkan LIPI Press kepada Biiro Perencannaan Keuanngan LIPI.

54

Antarmuka Grafis Untuk melakukan proses optimasi fuzzy inference system menggunakan genetic algorithm telah dibangun sebuah aplikasi sederhana dengan menggunakan Mathlab 7.7.0. Antramuka grafis dari aplikasi tersebut dapat dilihat pada Gambar 32.

Gambar 32 Antramuka grafis aplikasi genetic fuzzy inference system

SIMPULAN DAN SARAN Simpulan Dari berbagai percobaan yang telah dilakukan dalam penelitian ini, hasil penelitian menunjukan bahwa genetic algorithm

dapat digunakan untuk

mengoptimasi himpunan dalam fuzzy inference system pada ukuran populasi 30, probabilitas crossover 0.75, probabilitas mutasi 0.01, dan jumlah generasi 150. Dengan diperolehnya parameter genetic algorithm tersebut dihasilkan fungsi keanggotaan yang digunakan dalam fuzzy inference system untuk dilakukannya prediski jumlah publikasi. Hasil Prediksi yang dihasilkan memiliki selisih yang lebih kecil dengan data observasi dibandingkan hasil prediksi dengan menggunakan fungsi keanggotaan yang ditentukan oleh pakar. Saran Pada penelitian ini masih terdapat kekurangan, sehingga perlu perbaikan pada penelitian selanjutnya. Pertama, prediktor yang digunakan adalah jumlah satuan kerja, jumlah tenaga kerja, dan lama proses. Penelitian selanjutnya diharapkan menggunakan prediktor kreativitas dari peneliti LIPI agar lebih rasional atau memiliki keterkaitan yang lebih kuat dengan hasil prediksi. Pada penelitian ini tidak dapat menggunakan prediktor kreativitas dari peneliti LIPI dikarenakan keterbatasan dalam memperoleh data peneliti LIPI yakni kesulitan dalam menelusuri kreativitas peneliti LIPI. Kedua, optimasi dilakukan pada parameter pada himpunan fuzzy saja. Penelitian selanjutnya diharapkan dapat dilakukan adalah optimasi rule dan kurva membership function. Ketiga, antarmuka grafis yang dibangun hanya untuk menguji program optimasi. Pada penelitian selanjutnya diharapkan antarmuka grafis yang dibangun adalah antarmuka yang dapat digunakan untuk memprediksi jumlah publikasi.

44

DAFTAR PUSTAKA Djunaidi, M., Eko Setiawan, dan Fajar Whedi Andista. 2005. Penentuan Jumlah Produksi dengan Aplikasi Metode Fuzzy – Mamdani. Jurnal Ilmiah Teknik Industri, Vol. 4, No. 2. pp 95-104. Surkarta:

Jurusan Teknik Industri

Universitas Muhammadiah Surakarta. Fu L. 1994. Neural Network in Computer Intelligence. Singapura: McGraw Hill. Gallova, S., Iaeng. 2009. Genetic Algorithm as a Tool of Fuzzy Parameters and Cutting Forces Optimization. In Proceedings of the World Congress on Engineering Vol I WCE. London., U.K. Goldberg, David E. 1989. Genetic Algorithms in Search, Optimization & Machine Learning. Addison Wesley Longman,Inc. Jang, Jyh-Shing Roger. 1997. Neuro Fuzzy and Soft Computing: a Computational approach to Learning and Machine Intelligent. Prentice-Hall, Inc. Kantardzic, M. 2003. Data mining: Concept, Model, Methods, and algorithms. Wiley-Interscience. Khoiruddin AA. 2007. Algoritma genetika untuk menentukan jenis kurva dan parameter himpunan fuzzy. Dalam seminar nasional aplikasi teknologi informasi (SNATI). Yogyakarta. Kusumadewi, S., Purnomo, H. 2010. Aplikasi Logika Fuzzy untuk Pendukung Keputusan. Yogyakarta: Graha Ilmu. LIPI. 2011. Tentang UPT Balai Media dan Reproduksi (LIPI Press). www.uptbmr.lipi.go.id. [14 November 2011] Lubis, Chairisni. 2007. Perancangan Program Aplikasi Neural-Fuzzy System untuk Menenteukan Tarif Hotel. Jurnal Teknologi dan Manajemen Informatika, Vol. 5 No.3. pp. 513–516. Novamizanti, L., Vimalakirti, R. 2010. Optimasi Logika Fuzyy Menggunakan Algoritma Genetika pada Identifikasi Pola Tanda Tangan. Konferensi Nasional Sistem dan Informatika. Bali, November 13, 2010. Obitko,

M.

1998.

Introduction

to

genetic

Algorithm.

URL:

http://www.obitko.com/tutorials/ genetic.algorithm/ . [15 februari 2012].

58

Rao, S.S., Wiley, J and Sons. 2009. Engineering Optimization : Theory and Practice, 4th. New Jersey. Rojas, I., H. Pomares, J. Ortega, and A. Prieto. 2000.

Self-organized fuzzy

system generation from training examples. IEEE Trans. Fuzzy Syst.,vol. 8, pp. 23–26. Setiawan H, Thiang, Ferdinando H. 2001. Aplikasi Algoritma Genetika untuk Merancang Fungsi Keanggotaan pada Kendali Logika Fuzzy. Dalam proceeding, Seminar on Intelligent Technology and Its Aplications (SITIA). Institut Teknologi Sepuluh November, Surabaya. Sivanandam, SN., Deepa, SN. 2008. Introduction to Genetic Algorithm. Berlin Heidelberg: Springer. Suyanto. 2005.

Algoritma Genetika dalam Matlab. Yogyakarta: Andi

Yogyakarta. Tan K, Tokinaga S. 1999. Optimization of Fuzzy Inference Rules by using the Genetic Algorithm and its Application to the Bond Rating. Journal of the Operations Research Society of Japan Vol. 42, No. 3. Trim, B. 2009. Taktis Menyunting Buku. Bandung: Maximalis. Wang, W., Bridges, SM. 2000. Genetic Algorithm Optimazation of Membership Function of Mining Fuzzy Association Rules. Presented at the International Joint Conference on Information Systems, Fuzzy Theory and Technology Conference, Atlantic City, N.J.

LAMPIRAN

60

Lampiran 1 Nilai maksimum fitnes dan minimum fitness pada Percobaan ke-1 Ukuran

Probabilitas Probabilitas Jumlah

Populasi

crossover

mutasi 0.01

0.75 0.001

0.01 30

0.85 0.001

0.01 0.95 0.001

0.01 0.75 0.001

50

0.85

0.01 0.001

Maksimum

Minimum

generasi

Fitness

Fitness

50

0.0159

0.0068

100

0.0769

0.0091

150

0.0909

0.0078

50

0.0156

0.0074

100

0.0196

0.0056

150

0.0357

0.0068

50

0.1250

0.0062

100

0.0909

0.0061

150

1

0.0063

50

0.0417

0.0135

100

0.0435

0.0091

150

0.0286

0.0053

50

0.0588

0.0072

100

0.0417

0.0057

150

0.0909

0.0069

50

0.0286

0.0135

100

0.0294

0.0074

150

0.0204

0.0068

50

0.0303

0.0058

100

0.0909

0.0068

150

0.0294

0.0068

50

0.0182

0.0068

100

0.0270

0.0066

150

0.0769

0.0066

50

0.0256

0.0060

100

0.1111

0.0068

150

0.0526

0.0062

50

0.0455

0.0087

62

Lanjutan Ukuran

Probabilitas Probabilitas Jumlah

Populasi

crossover

0.95

mutasi

0.01

0.001 0.75

0.01

0.001

0.01 80

0.85 0.001

0.01 0.95 0.001

Maksimum

Minimum

generasi

Fitness

Fitness

100

0.0357

0.0057

150

0.0263

0.0054

50

0.05

0.0074

100

0.1111

0.0070

150

0.0625

0.0053

50

0.0345

0.0068

100

0.0476

0.0056

150

0.0357

0.0059

50

0.0370

0.0059

100

0.0556

0.0062

150

0.1667

0.0058

50

0.0385

0.0092

100

0.1111

0.0072

150

0.0714

0.0062

50

0.05

0.0068

100

0.0303

0.0057

150

0.1111

0.0049

50

0.0370

0.0063

100

0.0455

0.0103

150

0.0625

0.0094

50

0.0556

0.0052

100

0.5

0.0063

150

0.5

0.005

50

0.0333

0.0075

100

0.0333

0.0068

150

0.0263

0.0057

63

Lampiran 2 Nilai maksimum fitnes dan minimum fitness pada Percobaan ke-2 Ukuran

Probabilitas Probabilitas Jumlah

Populasi

crossover

mutasi 0.01

0.75 0.001

0.01 30

0.85 0.001

0.01 0.95 0.001

0.01 0.75 0.001

50

0.85

0.01 0.001

Maksimum

Minimum

generasi

Fitness

Fitness

50

0.0154

0.0071

100

0.0556

0.007

150

0.0625

0.0079

50

0.0159

0.0072

100

0.02

0.0058

150

0.0526

0.0088

50

0.0385

0.0063

100

0.5

0.0063

150

0.1429

0.0062

50

0.0385

0.0127

100

0.0435

0.0087

150

0.0909

0.0054

50

0.0435

0.007

100

0.0370

0.0059

150

0.125

0.0066

50

0.0294

0.0127

100

0.0256

0.007

150

0.0667

0.007

50

0.0323

0.0059

100

0.1111

0.0085

150

0.0278

0.0066

50

0.0238

0.0063

100

0.0244

0.0084

150

0.0667

0.0066

50

0.0263

0.0062

100

0.0588

0.0069

150

0.0556

0.0064

50

0.0385

0.009

64

Lanjutan Ukuran

Probabilitas Probabilitas Jumlah

Populasi

crossover

mutasi

0.01 0.95 0.001 0.75

0.01

0.001

0.01 80

0.85 0.001

0.01 0.95 0.001

Maksimum

Minimum

generasi

Fitness

Fitness

100

0.04

0.0068

150

0.0385

0.0056

50

0.0370

0.0069

100

0.1

0.0075

150

0.0556

0.006

50

0.0286

0.0066

100

0.0556

0.0057

150

0.0357

0.0061

50

0.0435

0.0061

100

0.0625

0.0068

150

0.0667

0.0052

50

0.0476

0.0088

100

0.0476

0.0074

150

0.0833

0.0061

50

0.0625

0.0066

100

0.0303

0.0058

150

0.125

0.005

50

0.0455

0.0066

100

0.05

0.0076

150

0.0357

0.0056

50

0.0625

0.0053

100

0.1

0.0068

150

0.1111

0.0051

50

0.0303

0.0078

100

0.0435

0.008

150

0.0526

0.0059

65

Lampiran 3 Nilai maksimum fitnes dan minimum fitness pada Percobaan ke-3 Ukuran

Probabilitas Probabilitas Jumlah

Populasi

crossover

mutasi 0.01

0.75 0.001

0.01 30

0.85 0.001

0.01 0.95 0.001

0.01 0.75 0.001

50

0.85

0.01 0.001

Maksimum

Minimum

generasi

Fitness

Fitness

50

0.0588

0.0055

100

0.1

0.0052

150

1

0.0052

50

0.0625

0.0054

100

0.0270

0.0069

150

0.1667

0.0052

50

0.2

0.0156

100

0.5

0.0058

150

0.1

0.0054

50

0.037

0.0098

100

0.027

0.0132

150

0.0667

0.0066

50

0.0588

0.0065

100

0.2

0.0055

150

0.1

0.0075

50

0.0667

0.0095

100

0.037

0.0088

150

0.3333

0.0053

50

0.0714

0.0053

100

0.3333

0.0052

150

0.0556

0.0062

50

0.0556

0.0103

100

0.0294

0.0055

150

0.0667

0.0077

50

0.05

0.0053

100

0.0385

0.006

150

0.1667

0.0062

50

0.0323

0.0088

66

Lanjutan Ukuran

Probabilitas Probabilitas Jumlah

Populasi

crossover

mutasi

0.01 0.95 0.001 0.75

0.01

0.001

0.01 80

0.85 0.001

0.01

Maksimum

Minimum

generasi

Fitness

Fitness

100

0.0263

0.0054

150

0.1249

0.0057

50

0.0417

0.0063

100

0.25

0.0054

150

0.0769

0.0052

50

0.0909

0.0054

100

0.0303

0.0054

150

0.027

0.0135

50

0.1

0.0056

100

0.125

0.0052

150

0.0056

0.0056

50

0.027

0.0072

100

0.1

0.0091

150

0.0588

0.0058

50

0.0303

0.0058

100

0.0556

0.0052

150

0.1667

0.0052

50

0.0625

0.006

100

0.0526

0.0069

150

0.0667

0.0068

50

0.0625

0.0052

100

0.0769

0.0052

150

0.95

50 0.001

100 150

67

Lampiran 4 Nilai maksimum fitnes dan minimum fitness pada Percobaan ke-4 Ukuran

Probabilitas Probabilitas Jumlah

Populasi

crossover

mutasi 0.01

0.75 0.001

0.01 30

0.85 0.001

0.01 0.95 0.001

0.01 0.75 0.001

50 0.85

0.01 0.001

Maksimum

Minimum

generasi

Fitness

Fitness

50

0.0833

0.0055

100

0,2

0.0066

150

0.2

0.0058

50

0.125

0.0072

100

0.0303

0.0081

150

0.5

0.0057

50

0.0233

0.006

100

0.5

0.0059

150

0.1

0.0061

50

0.037

0.006

100

0.027

0.074

150

0.0556

0.0059

50

0.25

0.0065

100

0.1

0.0061

150

1

0.006

50

0.027

0.011

100

0.0125

0.0088

150

0.0159

0.0127

50

0.1

0.0063

100

0.0909

0.0061

150

0.25

0.0055

50

0.0263

0.0085

100

0.0263

0.0075

150

0.05

0.006

50

0.0435

0.0058

100

0.0909

0.0065

150

0.1429

0.0058

50

0.0313

0.0061

68

Lanjutan Ukuran

Probabilitas Probabilitas Jumlah

Populasi

crossover

mutasi

0.01 0.95 0.001 0.75

0.01

0.001

0.01 80

0.85 0.001

0.01 0.95 0.001

Maksimum

Minimum

generasi

Fitness

Fitness

100

0.0303

0.0108

150

0.0222

0.0077

50

0.1111

0.0088

100

0.125

0.0059

150

0.25

0.0063

50

0.0313

0.0072

100

0.3333

0.006

150

0.0345

0.0071

50

0.1

0.0061

100

0.0833

0.0058

150

0.1111

0.0058

50

0.04

0.0127

100

0.1

0.0058

150

0.0909

0.008

50

0.0714

0.0058

100

0.0769

0.0057

150

0.3333

0.0058

50

0.0526

0.0061

100

0.0385

0.0072

150

0.0455

0.0058

50

0.0714

0.0055

100

0.0833

0.0065

150

0.25

0.0058

50

0.0182

0.0072

100

0.04

0.0058

150

0.0625

0.0087

69

Lampiran 5 Nilai maksimum fitnes dan minimum fitness pada Percobaan ke-5 Ukuran

Probabilitas Probabilitas Jumlah

Populasi

crossover

mutasi 0.01

0.75 0.001

0.01 30

0.85 0.001

0.01 0.95 0.001

0.01 0.75 0.001

50

0.85

0.01 0.001

Maksimum

Minimum

generasi

Fitness

Fitness

50

0.0833

0.0065

100

0.1667

0.0054

150

1

0.0058

50

0.0323

0.0057

100

0.0435

0.0122

150

0.0256

0.0078

50

0.0270

0.007

100

0.0769

0.0054

150

0.0417

0.0054

50

0.0357

0.0054

100

0.0435

0.0065

150

0.0204

0.0065

50

0.0556

0.0058

100

0.1667

0.0057

150

0.2

0.0057

50

0.037

0.0087

100

0.0556

0.0114

150

0.0217

0.0095

50

0.04

0.0068

100

0.25

0.0054

150

0.0435

0.0054

50

0.0238

0.0058

100

0.2

0.0078

150

0.0179

0.0074

50

0.0769

0.0054

100

0.0769

0.0088

150

0.1111

0.0054

50

0.0303

0.0101

70

Lanjutan Ukuran

Probabilitas Probabilitas Jumlah

Populasi

crossover

mutasi

0.01 0.95 0.001 0.75

0.01

0.001

0.01 80

0.85 0.001

0.01 0.95 0.001

Maksimum

Minimum

generasi

Fitness

Fitness

100

0.0345

0.0087

150

0.0455

0.0054

50

0.0625

0.0054

100

0.0256

0.0056

150

0.1667

0.0054

50

0.0323

0.0103

100

0.0667

0.0125

150

0.0588

0.056

50

0.0625

0.0058

100

0.0323

0.0054

150

0.0714

0.0057

50

0.0345

0.0125

100

0.0476

0.0077

150

0.0625

0.0058

50

0.0833

0.0054

100

0.25

0.0052

150

0.0526

0.0054

50

0.0625

0.0127

100

0.0345

0.0053

150

0.0588

0.0062

50

0.0556

0.0054

100

0.0333

0.0054

150

0.0909

0.0071

50

0.0278

0.0057

100

0.5

0.0068

150

0.0588

0.011