OPTIMASI SUPPORT VECTOR REGRESSION MENGGUNAKAN GENETIC ALGORITHM DAN PARTICLE SWARM OPTIMIZATION UNTUK PREDIKSI CURAH HUJAN MUSIM KEMARAU
GITA ADHANI
SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2014
PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA* Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis berjudul Optimasi Support Vector Regression Menggunakan Genetic Algorithm dan Particle Swarm Optimization Untuk Prediksi Curah Hujan Musim Kemarauadalah benar karya saya denganarahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir tesis ini. Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut Pertanian Bogor. Bogor, Oktober 2014 Gita Adhani NIM G651130566
RINGKASAN GITA ADHANI. Optimasi Support Vector RegressionMenggunakan Genetic Algorithm dan Particle Swarm Optimization Untuk Prediksi Curah Hujan Musim Kemarau. Dibimbing oleh AGUS BUONO dan AKHMAD FAQIH. Support Vector Regression (SVR) merupakan Support Vector Machine (SVM) yang digunakan untuk kasus regresi.SVM adalah satu kumpulan teknik klasifikasi dan regresi, yang merupakan pengembangan algoritme non-linear. Metode regresi telah umum digunakan sebagai model prediksi, salah satunya untuk model prediksi iklim musiman.Proses SVR membutuhkan fungsi kernel untuk mentransformasikan input non-linearke ruang fitur berdimensi tinggi.Penelitian ini berfokus pada penyusunan model prediksi curah hujan musiman pada musim kemarau di 15 stasiun cuaca di Kabupaten Indramayu. Metode dasar yang digunakan dalam penelitian ini adalahSVR dengan parameter fungsi kernel dioptimasi menggunakan algoritme hybridGenetic Algorithm dan Particle Swarm Optimization yang dikenal dengan istilah GAPSO. Metode dalam penelitian ini diawali dengan mengidentifikasi dan merumuskan masalah. Kemudian dilanjutkandengan data preprocessing, yaitu mengumpulkan data yang akan digunakan dan membagi data tersebut menjadi data latih dan data uji.Data processing dilakukan dengan mengolah data tersebut dengan proses SVR yang dioptimasi dengan menggunakan GAPSO, melakukan pengujian, dan langkah terakhir melakukan analisis dan evaluasi terhadap hasil prediksi dan nilai observasi.Dalam tahap pemilihan data, data indeks Indian Ocean Dipole (IOD) yang dikenal sebagai Dipole Mode Index (DMI) dan Anomali Suhu Permukaan Laut (ASPL) NINO 3.4.digunakan sebagai prediktor (peubah bebas) dengan curah hujan musim kemarau sebagai peubah respons (target prediksi).Data yang digunakan dalam penelitian ini dari tahun 1978 hingga tahun 2008. Dalam proses SVR dilakukan pembagian data latih sebanyak 20 tahun dan data uji sebanyak 10 tahun. Fungsi kernel SVR yang digunakan pada penelitian ini adalah kernel RBF. SVR memiliki nilai cost dan parameter kernel RBF yang harus di optimasi, yaitu C dan γ. Penentuan nilai cost (C)dan parameter fungsi kernel (γ) berpengaruh pada model SVR yang dihasilkan. Semakin optimal nilainya, semakin baik model yang dihasilkan. Untuk mendapatkan nilai C dan γ yang optimal maka SVR dioptimasi dengan menggunakan teknik hybridGAPSO. Teknik ini menggabungkan konsep-konsep dari GA dan PSO dan menciptakan individu generasi baru tidak hanya melalui operasi crossover dan mutasi pada GA, namun juga melalui proses PSO. Model SVR tersebut diperoleh dengan menggunakan24 populasi, 100 kali iterasi untuk masing-masing GA dan PSO, 10 iterasi GAPSO, rentang nilai C dan γsecara berurutan dari 0.1 hingga 50 dan 0 hingga 10. Penelitian ini berhasil memperoleh model SVR dengan nilai koefisien korelasi terbesar, yakni 0.87 dan nilai galat NRMSE sebesar 10.43 pada stasiun Tugu.Stasiun Cikedung memiliki nilai galat NMRSE terkecil, yakni 9.01 dan koefisien korelasi sebesar 0.78. Kata kunci:curah hujan musim kemarau, Genetic Algorithm, Particle Swarm Optimization, SupportVector Regression
SUMMARY GITA ADHANI. Optimization of Support Vector Regression using Genetic Algorithm and Particle Swarm Optimization for Rainfall Prediction in Dry Season. Supervised by AGUS BUONO and AKHMAD FAQIH. Support Vector Regression (SVR) is Support Vector Machine (SVM) that is used for regression case. SVM is a set of classification and regression technique which is development of non-linear algorithms. Regression method has been commonly used for prediction models e.g. for seasonal climate prediction. SVR process requires kernel functions to transform the non-linear inputs into a high dimensional feature space. This research focused on predictive modeling rainfall in the dry season at 15 weather stations in Indramayu district. The basic method used in this study was SVR optimized by a hybrid algorithm GAPSO (Genetic Algorithm and Particle Swarm Optimization). This researchbegan by identifying and formulating problem. It then continued by data preprocessing i.e. collecting the dataand determining training data and test data. Data processing were performed by process data with SVR optimized by using GAPSO, testing, and the last steps wereanalyzing and evaluating the results predicted and observed values. In the collecting phase of the data,Indian Ocean Dipole (IOD) index known as the Dipole Mode Index (DMI) and NINO 3.4 Sea Surface Temperature Anomaly (SSTA) index data were used as predictors (independent variables) while dry season rainfall was used as response variables (dependent variables). The data used in this study were from 1978 to 2008. In SVR process, we used data of 20 years as datatrainingand data of 10 years as data testing. SVR kernel function used in this study was RBF kernel.SVR has cost and kernelfunctionparameter valuethat should be optimized i.e. C and γ, respectively. These values givebig impact on the SVR model. The more the optimal value of C and γ,the better the model. SVR was optimized by using the hybrid technique GAPSO to obtain optimal value. Thistechniqueincorporates concepts from GA and PSO and it creates individuals of new generation not only by crossover and mutation operation in GA, but also through the process of PSO. SVR model was obtained by using 24 populations, 100 times iteration for each GA and PSO, 10 iterations of GAPSO. It was designed by using C andγparameters, ranging from 0.1 to 50 and 0 to 10, respectively. This research obtained a model of SVR with the highest correlation coefficient of 0.87 and NRMSE error value of 10.43 at Tugu station. Cikedung station has the lowest NMRSE error value of 9.01 and the correlation coefficient of 0.78. Keywords:rainfall in dry season,Genetic Algorithm, Particle Swarm Optimization, Support Vector Regression
© Hak Cipta Milik IPB, Tahun 2014 Hak Cipta Dilindungi Undang-Undang Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan atau menyebutkan sumbernya. Pengutipan hanya untuk kepentingan pendidikan, penelitian, penulisan karya ilmiah, penyusunan laporan, penulisan kritik, atau tinjauan suatu masalah; dan pengutipan tersebut tidak merugikan kepentingan IPB Dilarang mengumumkan dan memperbanyak sebagian atau seluruh karya tulis ini dalam bentuk apa pun tanpa izin IPB
OPTIMASISUPPORT VECTOR REGRESSIONMENGGUNAKANGENETIC ALGORITHMDANPARTICLE SWARMOPTIMIZATIONUNTUK PREDIKSI CURAH HUJAN MUSIM KEMARAU
GITA ADHANI
Tesis sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister Komputer pada Program Studi Ilmu Komputer
SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2014
Penguji Luar Komisi pada Ujian Tesis:
Irman Hermadi, SKom, PhD
Judul Tesis :Optimasi Support Vector Regression Menggunakan Genetic Algorithm dan Particle Swarm Optimization Untuk Prediksi Curah Hujan Musim Kemarau Nama : Gita Adhani NIM : G651130566
Disetujui oleh Komisi Pembimbing
Dr Ir Agus Buono, MSi, MKom Ketua
Dr Akhmad Faqih, SSi Anggota
Diketahui oleh
Ketua Program Studi Ilmu Komputer
Dekan Sekolah Pascasarjana
Dr Eng Wisnu Ananta Kusuma, ST, MT
Dr Ir Dahrul Syah, MScAgr
Tanggal Ujian: 27 Agustus 2014
Tanggal Lulus:
PRAKATA Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah subhanahu wa ta’ala atas segala karunia-Nya sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Tema yang dipilih dalam penelitian yang dilaksanakan sejak bulan Oktober 2013 ini ialah curah hujan, dengan judul Optimasi Support Vector Regression Menggunakan Genetic Algorithm dan Particle Swarm Optimization Untuk Prediksi Curah Hujan Musim Kemarau. Terima kasih penulis ucapkan kepada Bapak Dr Ir Agus Buono, MSi M.Komdan Bapak Dr Akhmad Faqih selaku pembimbing.Terima kasih juga diucapkan kepada Bapak Toto Hartanto, SKom MSi selaku dosen mata kuliah kolokium yang telah banyak memberi saran untuk penelitian ini. Ungkapan terima kasih juga disampaikan kepada almarhum ayahanda, ibunda, adik, serta teman-teman Anisaul Muawwanah, Husnul Khotimah, Kak Inggih, Abang Ridhoatas segala bantuan, doa, dan kasih sayangnya. Ungkapan terima kasih juga penulis sampaikan padapengelola pascasarjana, seluruh dosen dan staf akademik Departemen Ilmu Komputer Institut Pertanian Bogor, teman-teman angkatan 14, angkatan 15. Terima kasih kepada teman-teman di Laboratorium Computational Intelligence Imu Komputer Institut Pertanian Bogor atas kerja sama dalam melaksanakan penelitian. Semoga karya ilmiah ini bermanfaat.
Bogor,Oktober 2014 Gita Adhani
DAFTAR ISI DAFTAR TABEL
vi
DAFTAR GAMBAR
vi
DAFTAR LAMPIRAN
vi
1 PENDAHULUAN Latar Belakang Perumusan Masalah Tujuan Penelitian Manfaat Penelitian Ruang Lingkup Penelitian
1 1 2 2 3 3
2 METODE Identifikasi dan Perumusan Masalah Pengambilan dan Pemilihan Data Pembagian Data Proses Support Vector Regression (SVR) OptimasiSupport Vector Regression (SVR) Menggunakan Genetic Algorithm Dan Particle SwarmOptimization (GAPSO) Analisis dan Evaluasi
3 4 4 4 4 7 11
3 HASIL DAN PEMBAHASAN Identifikasi dan Perumusan Masalah Pengambilan dan Pemilihan Data Kinerja Model Berdasarkan Algoritme Optimasi Analisis dan Evaluasi Hasil
12 12 14 16 19
4 SIMPULAN DAN SARAN Simpulan Saran
22 22 22
DAFTAR PUSTAKA
23
LAMPIRAN
25
RIWAYAT HIDUP
33
DAFTAR TABEL 1 Nilai korelasi dan NRMSE stasiun hujan Kabupaten Indramayu 2 Nilai koefisien korelasi dan NRMSE untuk masing-masing optimasi pada tiap stasiun cuaca
17 18
DAFTAR GAMBAR 1 Diagram Alir Metodologi Penelitian 2 Ilustrasi mapping dari klasifikasi 2 dimensi ke dalam ruang fitur 3 dimensi (Gijsberts 2007) 3 Siklus Genetic Algorithm(GA) (Goldberg 1998) 4 Desain kromosom biner 5 Diagram pengklasifikasian metode GA dan PSO (Kao dan Zahara 2008) 6 IOD positif pada tahun 1997 (BOM 2010) 7 Nilai Dipole Mode Indeks (DMI) (JAMSTEC 2007) 8 Wilayah NINO (IRI 2007) 9 Peta wilayah stasiun cuaca Kabupaten Indramayu 10 Nilai korelasi DMI dengan CHMK MJJA 11 Nilai korelasi ASPL NINO 3.4 dengan CHMK MJJA 12 Grafik perbandingan observasi dan prediksi CHMK MJJA Stasiun Tugu dan Stasiun Cikedung 13 Scatter plot observasi dengan prediksi Stasiun Tugu dan Stasiun Cikedung 14 Grafik perbandingan nilai korelasi hasil prediksi metode optimasi GAPSO, GA, dan PSO 15 Grafik perbandingan nilai NRMSE hasil prediksi metode optimasi GAPSO, GA, dan PSO 16 Grafik nilai koefisien korelasi masing-masing stasiun cuaca 17 Grafik nilai galat NRMSE masing-masing stasiun cuaca 18 Diagram Taylor Stasiun Tugu dan Stasiun Cikedung 19 Grafik nilai standar deviasi masing-masing stasiun cuaca
3 7 8 9 10 12 13 13 14 15 15 17 18 19 19 20 20 21 21
DAFTAR LAMPIRAN 1Hasil analisis korelasi dengan metode pearson IOD dan data curah hujan musim kemarau MJJA tahun 1979-2008 2 Hasil analisis korelasi dengan metode pearson ASPL NINO 3.4 dan data curah hujan musim kemarau MJJA 3 Hasil simulasi peramalan stasiun cuaca Bangkir 4 Hasil simulasi peramalan stasiun cuaca Bulak
25 25 25 25
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Hasil simulasi peramalan stasiun cuaca Cidempet Hasil simulasi peramalan stasiun cuaca Cikedung Hasil simulasi peramalan stasiun cuaca Losarang Hasil simulasi peramalan stasiun cuaca Sukadana Hasil simulasi peramalan stasiun cuaca Sumurwatu Hasil simulasi peramalan stasiun cuaca Tugu Hasil simulasi peramalan stasiun cuaca Ujungaris Hasil simulasi peramalan stasiun cuaca Lohbener Hasil simulasi peramalan stasiun cuaca Sudimampir Hasil simulasi peramalan stasiun cuaca Jutinyuat Hasil simulasi peramalan stasiun cuaca Kedokan Bunder Hasil simulasi peramalan stasiun cuaca Krangkeng Hasil simulasi peramalan stasiun cuaca Bondan Grafik perbandingan seluruh stasiun cuaca di Kabupaten Indramayu Scatter plot seluruh stasiun cuaca di Kabupaten Indramayu Diagram Taylor untuk setiap stasiun pengamatan di Kabupaten Indramayu
26 26 26 27 27 27 28 28 28 29 29 29 30 30 31 32
1 PENDAHULUAN Latar Belakang Indonesia merupakan negara yang terletak di antara 2 benua, yakni Benua Asia dan Benua Australia, dan 2 Samudera, Samudera Pasifik dan Samudera Hindia. Oleh karena itu iklim dan cuaca di Indonesia sangat dipengaruhi oleh keadaan kedua samudera ini. Faktor iklim dan cuaca memiliki peranan penting dalam berbagai bidang kehidupan manusia. Curah hujan merupakan salah satu variabel penentu kondisi iklim, berkaitan langsung dengan keberhasilan bidang pertanian dan perkebunan. Selain itu, curah hujan adalah faktor utama sebagai bagian terpenting dari iklim di Indonesia yang berada di daerah tropik. Terjadinya cuaca ekstrim termasuk kategori penyimpangan iklim, yaitu suatu penyimpangan cuaca dan iklim dari kondisi normal dalam selang waktu tertentu. Salah satu bentuk penyimpangan cuaca dan iklim adalah terjadinya fenomena El Nino Southern Oscillation (ENSO), yakni El Nino dan La Nina. Kejadian El Nino biasanya berhubungan dengan peristiwa kemarau panjang atau kekeringan karena berkurangnya intensitas curah hujan, sedangkan La Nina berhubungan dengan peristiwa banjir. La Nina menyebabkan penumpukan massa udara yang banyak mengandung uap air di atmosfer Indonesia sehingga potensi terbentuknya awan hujan semakin tinggi. Fenomena anomali iklim di Samudera Pasifik berkaitan dengan ENSO dapat diidentifikasi dari dataSouthern Oscillation Index (SOI) dan Anomali Suhu Permukaan Laut (ASPL) di bagian tengah dan timur dari Samudera Pasifik Tropis yang umumnya dinyatakan dalam bentuk nilai indeks NINO yang dibagi menjadi beberapa zonasi, yaitu Nino1.2, Nino3, Nino4 dan NINO3.4. Selain fenomena ENSOdi Samudera Pasifik, fenomena Indian Ocean Dipole (IOD)juga memberikan dampak besar terhadap kondisi penyimpangan iklim akibat proses interaksi lautan dan atmosfer. Kondisi penyimpangan iklim di daerah Samudera Hindia dapat dilihat dari nilai Dipole Mode Index (DMI). Indramayu merupakan salah satu daerah sentra produksi pertanian khususnya padi di Indonesia.Wilayah ini sangat rentan terhadap kejadian kekeringan dan banjir, khususnya ketika terjadi fenomena ENSO di Indonesia. Bedasarkan data dari Laporan Tahunan Dinas Pertanian Kabupaten Indramayu diketahui pada tahun-tahun terjadinya El Nino dan La Nina, Indramayu mengalami kerusakan tanaman pangan (padi) yang cukup tinggi (Suciantini et al. 2006).Menurut Estiningtyas (2012) faktor utama gagal panen di Kabupaten Indramayu disebabkan oleh kekeringan (79.8%), serangan organisme pengganggu tanaman (15.6%) dan banjir (5.6%) yang berkaitan erat dengan adanya pengaruh penyimpangan iklim. Upaya antisipasi kegagalan panen akibat kejadian anomali iklim sangat diperlukan untuk menghindari kerugian. Salah satu upaya untuk meningkatkan kemampuan petani dalam melakukan antisipasi kejadian penyimpangan iklim ialah dengan memanfaatkan informasi prediksi iklim musiman yang perlu terus ditingkatkan kualitas dan ketepatannya. Penelitian ini berfokus pada penyusunan model prediksi curah hujan musim kemarau di Kabupaten Indramayu. Prediktor yang digunakan merupakan peubahpeubah yang berkaitan dengan curah hujan musim kemarau. Peubah-peubah
2 tersebut antara lain adalah DMI dan Anomali Suhu Permukaan Laut (ASPL) di wilayah NINO 3.4. Metode yang digunakan adalah Support Vector Regression (SVR) yang dioptimasi dengan Genetic Algorithm(GA) dan Particle Swarm Optimization(PSO). SVR merupakan Support Vector Machine (SVM) yang digunakan untuk kasus regresi. Penelitian dengan menggunaan metode SVR sebelumnya telah dilakukan oleh Adhaniet al. (2013) mengenai prediksi curah hujan musim kemarau menggunakan data SOI dan suhu permukaan laut NINO 3.4 dengan metodeSVR. Proses SVR membutuhkan kernel untuk mentransformasikan input non-linear ke ruang fitur berdimensi tinggi. Penelitian ini hanya menggunakan kernelRadial Basis Function(RBF) karena penelitian Adhaniet al. (2013) telah menunjukkan bahwa dengan kernel RBF menghasilkan nilai korelasi tinggi dan galat yang kecil apabila dibandingkan dengan menggunakan kernel linear dan polinomial. Selain itu, kernel RBF merupakan kernel yang sederhana dengan parameter C dan γ. Kernel memiliki nilai parameter yang harus ditentukan terlebih dahulu. Penelitian ini mengimplementasikan penggabungan 2 metode optimasi untuk menemukan parameter fungsi kernel yang optimal yaitu GA dan PSO dengan istilah GAPSO (Kao dan Zahara 2008).
Perumusan Masalah Terjadinya cuaca ekstrim memiliki pengaruh yang besar terhadap berbagai sektor yang bergantung pada kondisi iklim dan cuaca. Curah hujan yang tidak menentu pada musim kemarau dapat berakibat buruk khususnya bagi para petani. Resiko terhadap gagal panen merupakan hal yang umumnya terjadi. Informasi mengenai curah hujan musim kemarau dapat membantu dalam menentukan pola tanam dan varietas tanaman yang tepat untuk menghasilkan hasil panen maksimal. Masalah yang akan dianalisis dalam penelitian ini adalah: 1 Bagaimana cara mendapatkan informasi prediksi mengenai curah hujan musim kemarau Mei Juni Juli Agustus (CHMK MJJA) menggunakan DMI dan ASPL NINO 3.4 dengan metode SVR? 2 Bagaimana kinerja luaran dari prediksi curah hujan musim kemarau dengan metode SVR? 3 Bagaimana mengoptimasi parameter kernel RBF dengan menggunakan algoritme hybrid GAPSO?
Tujuan Penelitian Penelitian ini bertujuan melakukan penyusunan model prediksi curah hujan musim kemarau mengambil studi kasus di wilayah Indramayu dengan metode SVRyang dioptimasi menggunakan penggabungan GAdan PSO(GAPSO) dengan menggunakan prediktor berupa data DMI dan indeks NINO 3.4.
3 Manfaat Penelitian Manfaat penelitian ini diharapkan dapat membantu dalam berbagai bidang yang membutuhkan informasi atau prediksi cuaca dan iklim. Selain itu, dapat meningkatkan akurasi prediksi dalam meramalkan curah hujan pada musim kemarau sehingga membantupetani untuk melakukan produksi.
Ruang Lingkup Penelitian 1
2
Ruang lingkup dalam penelitian ini: Penelitian ini difokuskan pada pencarian model prediksi curah hujan musim kemarau MJJA (Mei-Juni-Juli-Agustus) terbaik dari hasil pembelajaran menggunakan SVR Penelitian menggunakan data DMI, ASPL NINO 3.4, dan data observasi daristasiun cuaca di Indramayu. Data DMI dan NINO 3.4 berasal dari situs The International Research Institute for Climate and Society (IRI)dari tahun 1978 hingga tahun 2008. Data observasi merupakan data curah hujan musim kemarau dari tahun 1978-2008 dari 15 stasiun cuaca di Kabupaten Indramayu.
2 METODE Diagram alir metode penelitian yang dilakukan pada penelitian ini dapat dilihat pada Gambar 1.
Gambar 1Diagram Alir Metodologi Penelitian
4 Identifikasi dan Perumusan Masalah Domain masalah yang akan diselesaikan dalam penelititan ini adalah mengembangkan model Support Vector Regression untuk menduga curah hujan di musim kemarau di wilayah Indramayu yang dipotimasi dengan menggunakan algoritme GAPSO. Diperlukan suatu pemahaman yang mendalam terkait hal-hal penting dalam pencapain tujuan penelitian. Pemahaman mengenai literatur dilakukan dengan mempelajari sumber dan jurnal yang terkait dengan penelitian. Sumber dan jurnal yang terkait dalam peneletian ini meliputi proses pelatihan SVR, algoritme optimasi GAPSO, penjelasan mengenai DMI, NINO, dan curah hujan musim kemarau.
Pengambilan dan Pemilihan Data Data yang digunakan adalah DMI yang menunjukkan fenomenaIndian Ocean Dipole (IOD), indeks ASPL NINO 3.4, dan data observasi curah hujan musim kemarau. Data DMI dan ASPL NINO 3.4 dari tahun 1978 sampai tahun 2008.Data ini didapat dari link data ERSST dari IRI Data Library (IRIDL) (iridl.ldeo.columbia.edu/SOURCE/.NOAA/.NCDC/.ERSST/.version3b/.sst). Data observasi merupakan data curah hujan tahun 1978-2008 dari 15 stasiun cuaca di Kabupaten Indramayu. DMI dan ASPL NINO 3.4 digunakan sebagai prediktor sedangkan data curah hujan musim kemarau Mei-Juni-Juli-Agustus (CHMK MJJA) sebagai yang akan diprediksi.
Pembagian Data Pembagian data bertujuan untuk memperoleh data latih dan data uji. Data latih digunakan untuk membuat model SVR sedangkan data uji digunakan untuk menghitung akurasi dari model SVR yang dihasilkan. Data uji yang digunakan hanya sepanjang 1 tahun.
ProsesSupport Vector Regression(SVR) Data latih diproses menggunakan pelatihan SVR untuk memperoleh model dengan data yang digunakan berupa data curah hujan musim kemarau sebagai masukan untuk pelatihan. Fungsi kernel yang digunakan dalam proses SVR adalah RBF. Kinerja model dari fungsi kernel dapat diketahui melalui nilai koefisien korelasi dan galat NRMSE.SVR memiliki nilai cost dan parameter kernel RBF yang harus di optimasi, yaitu C dan γ. Penentuan nilai cost (C)dan parameter fungsi kernel (γ) berpengaruh pada model SVR yang dihasilkan. Semakin optimal nilainya, semakin baik model yang dihasilkan. Pencarian nilai optimum untuk model SVR menggunakan penggabungan algoritme optimasi GAPSO. SVR merupakan penerapan SVM ntuk kasus regresi. Dalam kasus regresi output berupa bilangan riil atau kontinyu. SVR merupakan metode yang dapat mengatasi overfitting (kondisi model terlalu kompleks menjadikan hasil prediksi
5 kurangbaik), sehinggaakanmenghasilkan performansi yang bagus (Smola dan Schölkopf 2004). Ide dasar dari SVR dengan menentukan set data yang dibagi menjadi set latih dan set uji. Kemudian dari set latih tersebut ditentukan suatu fungsi regresi dengan batasan deviasi tertentu sehingga dapat menghasilkan prediksi yang mendekati target aktual. Data latih diproses menggunakan pelatihan SVR untuk memperoleh model dengan data yang digunakan berupa data DMI, ASPL NINO 3.4, data curah hujan musim kemarau sebagai masukan untuk pelatihan. Misalnya kita mempunyai λ set data latih, (xj, yj) dengan j = 1, 2, … λ dengan input x { x1, x2 , x3 } N dan output yang bersangkutan
y { y i ,....., y } . Berdasarkan data, SVR bertujuan menemukan suatu fungsi regresi f(x) yang mempunyai deviasi paling besar ε dari target aktual yi untuk semua data latih. Fungsi regresi f(x)dapat dinyatakan dengan formula sebagai berikut (Smola dan Schölkopf 2004): ( ) (x) menunjukkan suatu titik di dalam ruang fitur berdimensi lebih tinggi, hasil pemetaan dari input vektor x di dalam ruang input yang berdimensi lebih rendah. Koefisien w dan b diprediksi dengan cara meminimalkan fungsi risiko (risk function) yang didefinisikan dalam persamaan (Smola dan Schölkopf 2004): λ
λ dengan kendala
〈 〈
( )〉 ( )〉
∑
ε
f( )
ε
…λ
ε
…λ
)| ε|
f
dengan {
f
ε
|
f
)|
Faktor ||w||2 dinamakan regularisasi. Meminimalkan ||w||2 akan membuat suatu fungsi setipis mungkin sehingga bisa mengontrol kapasitas fungsi. Faktor kedua dalam fungsi tujuan adalah kesalahan empiris (empirical error) yang diukur dengan ε-insensitive loss function. Menggunakan de ε-insensitive loss function harus meminimalkan norm dari w agar mendapatkan generalisasi yang baik untuk fungsi regresi f. Oleh karena itu, masalah optimasi berikut perlu diselesaikan: | | dengan kendala
〈 〈
( )〉 ( )〉
ε
…λ
ε
…λ
Asumsikan bahwa ada suatu fungsi f yang dapat mendekatisemua titik (xi, yi), dengan presisi ε. Dalam kasus ini diasumsikan bahwa semua titik ada dalam
6 rentang f ± εfeas le. Dalam hal infeasible, ada kemungkinan dalam beberapa titik keluar dari rentang f ± ε. enambahan variabel slackξ, ξ* dapat digunakan untuk mengatasi masalah infeasible constraint dalam masalah optimasi. Selanjutnya, masalah optimasi di atas bisa diformulasikan sebagai berikut: λ
λ
∑ ξ ξ*
dengan kendala 〈 〈
( )〉 ( )〉
ε ε * ξ ξ
ξ ξ
…λ …λ
Konstanta C> 0 menentukan tawar menawar (trade off) antara ketipisan fungsi f dan batas atas deviasi lebih dari ε masih ditoleransi. Semua deviasi lebih besar daripada ε akan dikenakan pinalti sebesar C. Dalam SVR, ε sepadan dengan akurasi dari aproksimasi terhadap data latih. Nilai ε yang kecil terkait dengan nilai yang tinggi pada variabel slackξi dan akurasi aproksimasi yang tinggi. Sebaliknya, nilai yang tinggi untuk ε berkaitan dengan nilai ξi yang kecil dan aproksimasi yang rendah. Nilai yang tinggi untuk variabel slack akan membuat kesalahan empiris mempunyai pengaruh yang besar terhadap faktor regulasi. Dalam SVR, support vector adalah data latih yang terletak pada dan di luar batas f dari fungsi keputusan, karena itu jumlah support vector menurun dengan naiknya ε (Bermolen dan Rossi 2009). Dalam formulasi dual, masalah optimisasi dari SVR adalah sebagai berikut: λ
λ
∑∑
λ *
(
*
) 〈
λ *
〉 ∑(
)
∑
*
dengan kendala λ *
∑
…λ …λ
*
〉 adalah dot-product kernel yang C didefinisikan oleh pengguna, 〈 〈 〉 ( ) ( ) . Dengan menggunakan didefinisikan sebagai langrangemultiplier dan kondisi optimalitas, fungsi regresi secara eksplisit dirumuskan sebagai berikut: λ
( ) ∑(
*
) (
)
7 SVR menggunakan fungsi kernel untuk mentransformasikan input yang non-linear ke dalam ruang fitur yang dimensinya lebih tinggi karena pada umumnya masalah dalam dunia nyata jarang yang bersifat linear separable. Fungsi kernel dapat menyelesaikan kasus yang bersifat non-linear separable ini. Gambar 2 menunjukkan ilustrasi fungsi kernel.
Gambar 2Ilustrasi mapping dari klasifikasi 2 dimensi ke dalam ruang fitur 3 dimensi (Gijsberts 2007) Setelahnya, SVR akan melakukan perhitungan linear untuk menemukan hyperplane yang optimal pada ruang fitur tersebut. Kernel akan memproyeksikan data ke dalam ruang fitur berdimensi tinggi untuk menaikkan kemampuan komputasi dari mesin pembelajaran linear. Persamaan fungsi KernelRBFsebagai berikut: (
)
γ‖
‖ )
OptimasiSupport Vector Regression (SVR) MenggunakanGenetic Algorithm Dan Particle SwarmOptimization (GAPSO) Penelitian ini mengimplementasikan penggabungan 2 metode optimasi untuk menemukan parameter fungsi kernel yang optimal yaituGAdanPSO dengan istilah GAPSO. GA di perkenalkan oleh Holland pada tahun 1975. Algoritme ini dikembangkan dari proses pencariansolusi optimasi menggunakan pencarian acak. Pada proses pembangkitanpopulasi awal yang menyatakan sekumpulan solusi dipilih secara acak. GA pada dasarnya adalah program komputer yang mensimulasikanproses evolusi.Menurut Goldberg (1998), GA adalah suatu algoritme pencarian yang didasarkan pada mekanisme seleksi alam. Dalam hal ini populasi dari kromosom dihasilkan secara randomdan memungkinkan untuk berkembang biak sesuai denganhukum evolusidengan harapan akan menghasilkan individu kromosom yang prima. Kromosom ini pada kenyataannya adalah kandidat penyelesaian dari masalah sehingga bila kromosom yang baik berkembang, solusi yang baik terhadap masalah diharapkan dapat dihasilkan.
8 Penelitian terkait metode yang dioptimasi dengan GA dan PSO (GAPSO) pernah dilakukan oleh Kao dan Zahara (2008) dan Ririd (2010). Kao dan Zahara (2008) menerapkan optimasi GAPSO untuk fungsi multimodal. Teknik hybrid ini menggabungkan konsep-konsep dari GA dan PSO dan menciptakan individu generasi baru tidak hanya melalui operasi crossover dan mutasi pada GA, namun juga melalui proses PSO. Hasil penelitian ini menunjukkan keunggulan kualitas solusi dan konvergensi pendekatan hybrid GAPSO dibandingkan dengan 4 pendekatan lainnya menggunakan 17 fungsi multimodal yang diambil dari literatur. Juang (2004) melakukan penelitian terhadap pengoptimasian desain recurrent neural dan fuzzy networks. Penelitian tersebut membandingkan kinerja dari algoritme optimasi GAPSO dengan GA dan PSO. Konsep elitsm digunakan dalam GAPSO. Setengah dari individu yang terbaik dalam suatu populasi dianggap sebagai elite. Individu terbaik ini akan diolah menggunakan PSO sedangkan setengah indvidu lainnya dalam populasi tersebut dihasilkan dengan melakukan operasi crossover dan mutasi pada para elite hasil PSO. Penelitian menunjukkan kinerja GAPSO lebih unggul dibandingkan dengan penggunaan GA atau PSO. Riridet al. (2010) melakukan pengklasifikasian menggunakan metode Discriminatively Regularized Least Square (DRLS)yang dioptimasi dengan GAPSO. Data yang digunakan untuk uji coba adalah database UCI, yaitu IRIS, WINE, dan LENSA. Berdasarkan hasil uji coba untuk mengoptimasi metode DRLSC maka nilai fitness yang dihasilkan metode GAPSO lebih baik jika dibandingkan GA dan PSO dengan selisih nilai fitness 7.3e-008 hingga 0.025. GA sangat tepat digunakan untuk penyelesaian masalah optimasi yang kompleks dan sukar diselesaikan dengan menggunakan metode yang konvensional.Siklus dari GA pertama kali diperkenalkan oleh Davis Goldberg. Gambaran siklus tersebut dapat dilihat pada Gambar 3.
Gambar 3Siklus Genetic Algorithm (GA) (Goldberg 1998) Untuk mengoptimalkan parameter kernel SVR (C dan γ) secara simultan, kromosom setiap individu didefinisikan menjadi 2 bagian, yaitu gen C dan gen γ(gamma). Pengkodean biner digunakan untuk merepresentasikan kromosom. Gambar 4 adalah desain kromosom biner yang akan digunakan.
9 C Γ C1 C.. Cn γ1 γ.. γ n Gambar 4Desain kromosom biner Pada Gambar 4 menunjukkan kumpulan gen Cdan gen γdalam suatu kromosom. Jumlah gen untuk masing - masing parameter ditentukan oleh rentang nilai yang diberikan untuk parameter tersebut. Gen tersebut berisi nilai parameter berupa angka 0 atau 1 yang akan diproses melalui cross over dan mutasi. Nilai paremeter ini akan di-decoding sebagai masukan bagi proses SVR. Kriteria penilaian yang digunakan dalam penelitian ini adalah tingkat akurasi model SVR yang ditentukan dengan nilai Mean Square Error (MSE). Dengan demikian, fungsi fitness yang digunakan adalah MSE. Individu yang memiliki nilai MSE paling minimal dalam populasi adalah elitsm. Pembentukan generasi selanjutnya dilakukan dengan cara melakukan crossover antara 2 individu dalam populasi yang memiliki nilai fitness terbaik. Hasil dari crossover akan mengalami mutasi pada gen tertentu. PSO adalah salah satu teknik optimasi evolusioner terbaruyang dikembangkan oleh Eberhart dan Kennedy pada tahun 1995.Metode initerinspirasi dari perilaku gerakan kawanan hewan seperti ikan, hewan herbivor, dan burung yang kemudian tiap objek hewan disederhanakan menjadi sebuah partikel. Suatu partikel dalam ruang memiliki posisi yang dikodekan sebagai vektor koordinat. Vektor posisi ini dianggap sebagai keadaan yang sedang ditempati oleh suatu partikel di ruang pencarian. Setiap posisi dalam ruang pencarian merupakan alternatif solusi yang dapat dievaluasi menggunakan fungsi objektif. Setiap partikel bergerak dengan kecepatan v. Konsep dasar dari PSO yaitu mengembangkan simulasi sekumpulan burung dalam ruang 2 dimensi direpresentasikan dengan partikel berdasarkan informasi posisi dan kecepatan (velocity). Setiap partikel mengetahui nilai terbaiknya (Pbest) dan posisinya (x). Selanjutnya, setiap partikel mengetahui nilai terbaik didalam seluruh data (Gbest). Partikel selalu bergerak menuju potensial solusi yang optimum. Kecepatan pergerakan tersebut dipengaruhi oleh velocity yang diperbaharui setiap iterasinya. Perubahan velocity setiap partikel dipengaruhi oleh nilai velocity sebelumnya, posisi Pbest, dan Gbest. Nilai random yang berbeda dibangkitkan sebagai akselerasi Pbestdan Gbest(Eberhart dan Shi 2001). Secara umum algoritme PSO adalah sebagai berikut: 1 Inisialisasi populasi partikel-partikel dengan posisi random dan velocity dalam dimensi d di problem space 2 Untuk setiap partikel, evaluasi menggunakan fungsi fitness. Dalam hal ini, fungsi fitness adalah fungsi yang akan dioptimalkan. 3 Bandingkan partikel yang dievaluasi tadi dengan partikel Pbest. Jika nilainya lebih baik dari Pbest maka set nilai Pbest sama dengan nilai tersebut dan posisi Pbest sama dengan lokasi partikel yang dievaluasi menggunakan fungsi fitness tersebut. 4 Identifikasi partikel terbaik dari suatu populasi sebagai Gbest. 5 Update velocity dan posisi partikel menggunakan persamaan: vid= vid + c1*rand()*(pid – xid)+ c2*rand()*(pgb – xid) xid = xid + vid
10 dengan: vid = velocity partikel i dimensi d xid = posisi partikel i dimensi d saat ini c1= koefisien akselerasi personal influence c2 = koefisien akselerasi social influence pid = Pbest (personal best) pgd = Gbest (global best) 6 Ulangi langkah kedua sampai kriteria berhenti terpenuhi, biasanya mencapai nilai optimum atau sampai pada jumlah iterasi tertentu (Eberhart dan Shi 2001). Penelitian ini menggabungkan 2 algoritme optimasi tersebut, yaitu GA dan PSO. Algoritme ini bekerja dengan populasi awal dari solusi yang ada dan menggabungkan kemampuan pencarian dari keduanya.PadaGambar 5 menggambarkan konsep penggabungan kedua algoritme tersebut. Berikut adalah algoritma dari metode GAPSO (Kao dan Zahara 2008): 1 Inisialisasi Random populasi sebanyak 4N data. 2 Evaluasi dan ranking Evaluasi nilai fungsi fitness pada setiap 4N individu. Fungsi fitness pada penelitian ini berdasarkan mean square error (MSE). ∑
( )
dengan y adalah nilai target yang diinginkan, f(x) adalah hasil keluaran dari pengklasifikasian data. 3 Algoritma genetika dengan menggunakan real code operator GA, dari 4N/2 data terbaik. 3.1 Seleksi dari 4N data pilih 4N/2 data dengan fitness terbaik. 3.2Crossover4N/2 data 3.3 Mutasi dengan pengaruh fungsi gaussian terhadap nilai random.Probabilitas mutasi sebesar 0.2 sebagaimana persamaan: ( ) 4 Setelah pembelajaran dengan metode crossover dan mutasi, maka dilanjutkan dengan pembelajaran PSO.
Gambar 5Diagram pengklasifikasian metode GA dan PSO (Kao dan Zahara 2008)
11 2N individu baru yang dihasilkan dari real code GA digunakan untuk menyesuaikan 2Npartikel yang tersisa dengan metode PSO. Prosedur penyesuaian 2N partikel pada metode PSO melibatkan pemilihan partikel terbaik global, pemilihan neighborhood partikel terbaik, dan meng-update velocity. Partikel terbaik global dari populasi ditentukan sesuai dengan urutan nilai fitness. Neighborhood partikel terbaik yang dipilih terlebih dahulu dibagi dari 2N partikel menjadi N partikel dan kemudian menentukan partikel dengan nilai fitness yang lebih baik pada tiap neighborhood sebagai neighborhood partikel terbaik.
Analisis dan Evaluasi Data uji digunakan sebagai masukan bagi model SVR untuk mendapatkan output berupa nilai prediksi.Pengukuran keakurasian dan galat hasil prediksi yang diperoleh dengan model SVR terhadap data uji menggunakan koefisien korelasi (Persamaan 2) dan Normalized Root Mean Square Error(NRMSE)(Persamaan 3). Nilai kesalahan (error) digunakan untuk mengetahui besarnya simpangan nilai dugaan terhadap nilai aktual. Perhitungan error menggunakan NRMSE.Koefisien korelasi (r) menunjukkan kekuatan hubungan antara 2 peubah. Kecocokan model dikatakan semakin baik jika r mendekati 1 dan NRMSE mendekati 0. Selain itu, analisis dan evaluasi juga dilakukan dengan menggunakan Diagram Taylor (Taylor 2001). Diagram ini sangat baik untuk melakukan evaluasi banyak aspek dari model yang kompleks ataupun menilai kehandalan dari beberapa model sekaligus. Diagram Taylor dibangun dari Root Mean Square Error (RMSE), standar deviasi (Persamaan 4), dan korelasiantara prediksi dengan observasi.
∑ √[ ∑
∑
[∑
∑
]] ∑
( )
∑
dengan r : koefisien korelasi xi : nilai aktual/observasi yi : nilai prediksi n : jumlah data √ ∑ ( ) dengan xi : nilai aktual/observasi yi : nilai prediksi n : jumlah data : standar deviasi dari prediksi √ dengan: s :standar deviasi
∑
(
̅)
( )
12 : data observasi periode ke-i sampai n ̅ :rataan hitung
3 HASIL DAN PEMBAHASAN Identifikasi dan Perumusan Masalah ENSO berperan penting terhadap kondisi ekstrem dan variabilitas hujan. Fluktuasi kejadian ENSO di Samudra Pasifik sangat berhubungan dengan curah hujan di Indonesia (Aldrian et al. 2007). IOD adalah fenomena laut yang disertai dengan fenomena atmosfer di katulistiwa Samudera Hindia yang mempengaruhi iklim Australia dan negara-negara lain yang mengelilinginya Samudera Hindia (Saji et al. 1999).IOD diidentifikasi sebagai penyimpangan kondisi fisik interaksi lautan-atmosfer di Samudera Hindia tropis yang diduga dapat menyebabkan kekeringan di Indonesia (Ashok et al. 2003).IOD merupakan perbedaan suhu permukaan laut antara 2 daerah (kutub) yakni kutub barat Samudera Hindia(50° BT 70° BT dan 10° LS 10° LU) dan kutub timur Samudera Hindia (90° BB 110° BB dan 10° LS 0° LU) (Saji et.al 1999). Gambar 6 menunjukkan lokasi kutub yang menjadi perhitungan DMI. Fenomena tersebut merupakan kejadian dipol yang terjadi di Samudera Hindia berupa mode dari variabilitas iklim antartahun yang menghasilkan anomali angin, suhu permukaan laut dan curah hujan di seluruh wilayah Samudera Hindia yang membawa kekeringan di Indonesia (Septicorini 2009).
Gambar 6IOD positif pada tahun 1997 dengan suhu tinggi berada pada kutub barat (west) dan rendah pada kutub timur (east) (BOM 2010) Intensitas IOD diwakili oleh anomali gradien suhu permukaan laut antara Samudera Hindia bagian barat dan Samudera Hindia bagian timur. Gradien ini disebut sebagai Dipole Mode Indeks (DMI). Jika DMI bernilai positif maka menandakan fenomena IOD positif. Ketika DMI bernilai negatif maka terjadi fenomena IOD negatif (JAMSTEC 2007). Periode IOD positif ditandai dengan lebih dinginnya suhu di Samudera Hindia bagian timur dibandingkan dengan suhu di Samudera Hindia bagian barat.
13 IOD positif berhubungan dengan penurunan curah hujan di wilayah tengah dan selatan Australia serta Indonesia. Sebaliknya, periode IOD negatif ditandai dengan lebih hangatnya suhu di Samudera Hindia bagian timur dan lebih dingin di Samudera Hindia bagian barat. IOD negatif berhubungan dengan peningkatan curah hujan di bagian selatan Australia dan negara-negara lain yang mengelilingi Samudra Hindia, seperti Indonesia (BOM 2010). Gambar 1 menunjukkan nilai DMI dari tahun 1965 hingga tahun 1995. Anomali Suhu Permukaan Laut NINO (ASPL NINO) merupakan indeks suhu permukaan laut di beberapa daerah tertentu. Terdapat 4 wilayah NINO menurut IRI (2007), yaitu NINO1+2, NINO3, NINO 3.4, dan NINO4. Wilayah NINO1+2 terletak antara ekuator 0° - 10° LS dan 80° - 90° BB. Daerah ini yang pertama kali mengalami peningkatan suhu ketika terjadi peristiwa El Nino. NINO3 terletak pada wilayah tengah Samudera Pasifik yaitu antara 5° LU - 5° LS dan 90° - 150° BB. Wilayah NINO 3.4 terletak antara ekuator 5° LS - 5° LU dan 170° - 120° BB. NINO4 terletak pada bagian barat Samudera Pasifik antara 5° LU - 5° LS dan 150° BB - 160° BT. Peta wilayah NINO dapat dilihat pada Gambar 7.
Gambar 7Nilai Dipole Mode Indeks (DMI) dari tahun 1965 sampai tahun 1995 (JAMSTEC 2007) NINO 3.4 umumnya lebih sering digunakan untuk variabilitas iklim global yang berdampak luas. Variabilitas suhu permukaan laut di wilayah ini memiliki efek paling kuat pada pergeseran curah hujan di Pasifik Barat (IRI 2007). Pergeseran lokasi curah hujan dari barat ke pusat Pasifik menyebabkan perubahan lokasi pemanasan sehingga mendorong sebagian besar sirkulasi atmosfer global. Ruang lingkup penelitian juga ditetapkan agar cakupan tepat pada tujuan yang ingin dicapai.Diagram alir metode penelitian dapat dilihat pada Gambar 8.
Gambar 8Wilayah NINO (IRI 2007)
14 Pengambilan dan Pemilihan Data Data DMI dari tahun 1978 sampai tahun 2008 didapat dari perhitungan selisih Sea Surface Temperature (SST) antara ujung barat (50° BT 70° BT,10° LS 10° N) dan ujung timur (90°BT -110°BT, 10°LS -0° LS) Samudera Hindia. Data ini didapat dari situs IRI dengan cara membuka link data ERSST dari IRI Data Library (IRIDL). Pada link tersebut kemudian akan dipilih data DMI (bagian data selection) berdasarkan rentang waktu dan wilayah yang diinginkan.Data NINO 3.4 memiliki rentang tahun yang sama dengan DMI. Data ini juga didapat dari situs IRI dengan cara yang sama. Data observasi merupakan data curah hujan tahun 1978-2008 dari 15 stasiun cuaca di Kabupaten Indramayu. DMI dan ASPL NINO 3.4 digunakan sebagai prediktor sedangkan data CHMK MJJA sebagai yang akan diprediksi. Gambar 9 menunjukkan peta wilayah 36 stasiun cuaca di Kabupaten Indramayu. Stasiun yang digunakan pada penelitian diwakilkan dengan kotak berwarna merah. Data curah hujan tersebut terbagi dalam 15 stasiun hujan, yaitu: 1 Bangkir 2 Bulak 3 Bondan 4 Cidempet 5 Cikedung 6 Juntinyuat 7 Kedokan Bunder 8 Krangkeng 9 Losarang 10 Lohbener 11 Sukadana 12 Sumurwatu 13 Sudimampir 14 Tugu 15 Ujungaris
Gambar 9Peta wilayah stasiun cuaca Kabupaten Indramayu
15 Pemilihan prediktor untuk memprediksi CHMK MJJA dilakukan dengan cara mengorelasikan DMI dan ASPL NINO 3.4 perbulan terhadap data curah hujan musim kemarau MJJA dari stasiun cuaca yang digunakan. Hasil yang didapatkan dengan mengorelasikan 2 nilai tersebut meperlihatkan bulan dengan DMI dan ASPL NINO 3.4 yang memiliki nilai keterkaitan yang besar terhadap nilai curah hujan musim kemarau.Tidak semua bulan prediktor DMI dan NINO 3.4 yang digunakan, hanya bulan dengan korelasi tertinggi dengan menggunakan metode Pearson dengan curah hujan musim kemarau yang akan digunakan sebagai prediktor. Gambar 10 menunjukkan korelasi tertinggi DMI berada pada bulan Oktober dengan nilai 0.50, korelasi tertinggi kedua pada bulan November dengan nilai 0.47, tertinggi ketiga pada bulan September dengan nilai 0.40. Gambar 11 menunjukkan nilai korelasi prediktor ASPL NINO 3.4. Nilai korelasi tertinggi ASPL NINO 3.4 dimiliki oleh bulan Februari dengan nilai 0.24,bulan Januari sebesar 0.20, dan bulan September sebesar 0.20. Nilai korelasi DMI dan ASPL NINO 3.4 lebih lengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 1 dan Lampiran 2. 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 -0,1
Sep
Oct
Nov
-0,2
Dec
Jan
Feb
Mar
Korelasi
Gambar 10Nilai korelasi DMI dengan CHMK MJJA 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0 Sep
Oct
Nov
Dec
Jan
Feb
Mar
Korelasi
Gambar 11Nilai korelasi ASPL NINO 3.4 dengan CHMK MJJA
16 Nilai korelasi DMI dan ASPL NINO 3.4 terhadap curah hujan musim kemarau dengan metode Pearson memiliki nilai negatif dan positif. Nilai negatif pada korelasi data DMI menunjukkan hubungan yang berbanding terbalik. Semakinbesar nilai DMI maka semakin kecil nilai curah hujan musim kemarau. Hal ini dikarenakan suhu di Samudra Hindia bagian timur lebih rendah daripada di bagian barat sehingga menyebabkan IOD positif yang berhubungan dengan penurunan curah hujan di Indonesia. Korelasi NINO 3.4 yang bernilai positif menunjukkan hubungan yang berbanding lurus. Semakin besar nilai NINO 3.4 maka semakin besar pula nilai curah hujan musim kemarau.Berdasarkan hasil korelasi, penelitian ini akan menggunakan DMI pada bulan September, Oktober, November serta indeks NINO 3.4 pada bulan September, Januari, dan Februari sebagai prediktor dalam penyusunan model prediksi.
Kinerja Model Berdasarkan Algoritme Optimasi Penelitian dilakukan terhadap data latih 20 tahunan dan data uji sebanyak 10 tahun. Kinerja dari fungsi kernel SVR dapat terlihat dari tingkat korelasi dan nilai galat prediksi terhadap data pengamatan. Kinerja model dikatakan baik apabila tingkat korelasi besar dan nilai galat prediksi yang dihasilkan kecil. Pelatihan dengan menggunakan SVR membutuhkan parameter yang sesuai dengan kernelnya. Untuk mendapatkan kernel yang optimal, pada saat pelatihan dilakukan optimasi dengan menggunakan algoritme hybrid GAPSO. Parameter yang dioptimalkan pada kernel RBF adalah parameter C dan parameter γ(gamma). Berdasarkan hasil perhitungan optimasi parameter kernel RBF dengan menggunakan 24 populasi, 100 kali iterasi untuk masing-masing proses pada GA dan PSO, 10 iterasi proses GAPSO, rentang nilai C dan γsecara berurutan dari 0.1 hingga 50 dan 0 hingga 10, didapat nilai korelasi dan galat NRMSE dari prediksi curah hujan musim kemarau MJJA untuk tiap stasiun. Tabel 1 memperlihatkan nilai korelasi danNormalized Root Mean Square Error (NRMSE) dari masingmasing stasiun cuaca di Kabupaten Indramayu. Hasil prediksi lengkap dapat dilihat pada Lampiran 3 hingga lampiran 17. Penjelasan lebih lanjut dari kinerja fungsi kernel RBF pada model SVRdijelaskan dalam grafik perbandingan Gambar 12. Grafik perbandingan menggambarkan hubungan antara nilai observasi dan hasil prediksi CHMK MJJA. Hubungan yang kuat antara observasi dan prediksi menunjukkan korelasi yang semakin kuat dan semakin kecil pula ukuran galat antara nilai yang diamati dan prediksi. Hasil lengkap grafik perbandingan untuk setiap stasiun cuaca dapat dilihat pada Lampiran 18. Pada Tabel 1 menunjukkan nilai observasi dan hasil prediksi CHMK MJJA stasiun Tugu dan Bulak yang memiliki nilai koefisien korelasi terbesar, yakni 0.87 dan Stasiun Cikedung yang memiliki nilai NRMSE terkecil, yakni 9.01. Nilai NRMSE stasiun Tugu adalah 10.43. Nilai ini lebih kecil dibandingkan dengan NRMSE stasiun Bulak, yakni 11.53.
17 Tabel 1Nilai korelasi dan NRMSE stasiun hujan Kabupaten Indramayu Stasiun Bangkir Bulak Bondan Cidempet Cikedung Juntinyuat Kedokan Bunder Krangkeng Losarang (a) Lohbener Sukadana Sumurwatu Sudimampir Tugu Ujungaris
Korelasi 0.72 0.87 0.72 0.67 0.78 0.72 0.82 0.13 0.32 0.78 0.57 0.73 0.49 0.87 0.49
(b)
NRMSE 13.93 11.53 9.47 16.02 9.01 16.56 15.16 32.55 15.10 12.22 20.85 15.60 18.49 10.43 17.98
(a) (b) Gambar 12Grafik perbandingan observasi dan prediksi CHMK MJJA (a) Stasiun Tugu yang memiliki nilai koefisien korelasi terbesar, (b) Stasiun Cikedung yang memiliki nilai galat NRMSE terkecil Pada titik tertentu terdapat beberapa nilai curah hujan yang ekstrim pada data observasi seperti, antara tahun 2001/2002, 2004/2005, dan 2007/2008 serta beberapa titik ekstrim lainnya yang minimum dari curah hujan observasi. Pendugaan dengan data DMI dan NINO 3.4 pada titik ekstrim tesebut belum menghasilkan nilai prediksi yang optimal karena hasil prediksi yang dihasilkan oleh model belum sensitif menangkap pola ekstrim tersebut. Scatter plot pada Gambar 13 menunjukkan pola hubungan antara nilai observasi dan nilai prediksi. Hubungan linear yang membentuk garis lurus mengindikasikan bahwa ada hubungan yang erat antara observasi dan hasil prediksi.Scatter plot untuk setiap stasiun cuaca dapat dilihat pada Lampiran 19.
18
Gambar 13Scatter plot observasi dengan prediksi (a) Stasiun Tugu dan (b) Stasiun Cikedung Hasil evaluasi prediksi yang diperoleh dengan menggunakan pemodelan SVR yang dioptimasi dengan 3 metode berbeda menunjukkan variasi nilai korelasi dan NRMSE. Perbandingan kinerja dari model SVR berdasarkan metode optimasi dapat dilihat pada Tabel 2. SVR yang dioptimasi dengan hanya menggunakan GA menghasilkan nilai korelasi yang rendah dan galat NRMSE yang tinggi dibandingkan dengan menggunakan optimasi GAPSO dan PSO. SVR yang dioptimasi dengan menggunakan PSO memiliki nilai korelasi dan galat NRMSE yang tidak jauh berbeda dengan dengan nilai korelasi GAPSO. Namun, nilai NRMSE yang dioptimasi dengan menggunakan PSO masih lebih tinggi bila dibandingkan dengan menggunakan GAPSO. Grafik perbandingan nilai korelasi dan NRMSE untuk masing-masing optimasi dapat dilihat pada Gambar 14 dan Gambar 15. Tabel 2Nilai koefisien korelasi dan NRMSE untuk masing-masing optimasi pada tiap stasiun cuaca Stasiun Bangkir Bulak Bondan Cidempet Cikedung Juntinyuat Kedokan Bunder Krangkeng Losarang Lohbener Sukadana Sumurwatu Sudimampir Tugu Ujungaris
GAPSO Korelasi NRMSE 0.72 13.93 0.87 11.53 0.72 9.47 0.67 16.02 0.78 9.01 0.72 16.56 0.82 15.16 0.13 32.55 0.32 15.10 0.78 12.22 0.57 20.85 0.73 15.60 0.49 18.49 0.87 10.43 0.49 17.98
GA Korelasi NRMSE 0.52 18.18 0.66 19.82 0.54 11.19 0.56 20.94 0.75 10.83 0.58 20.66 0.81 22.91 0.06 34.19 0.25 17.32 0.69 18.42 0.61 25.37 0.77 17.65 0.36 23.87 0.70 12.66 0.35 20.31
PSO Korelasi NRMSE 0.72 13.79 0.88 11.47 0.57 10.96 0.64 16.16 0.78 9.04 0.72 16.67 0.81 17.49 0.13 32.55 0.32 16.07 0.80 12.08 0.63 24.82 0.80 16.35 0.47 18.68 0.79 11.05 0.44 18.40
Model SVR yang dioptimasi dengan GA menghasilkan nilai korelasi tertinggi pada stasiun Kedokan Bunder sebesar 0.81 dan NRMSE terendah pada stasiun Cikedung sebesar 10.83. Selanjutnya hasil prediksi dengan menggunakan
19
1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0
GAPSO GA Ujungaris
Tugu
Sudimampir
Sumurwatu
Sukadana
Lohbener
Losarang
Krangkeng
Juntinyuat
Kedokan Bunder
Cikedung
Cidempet
Bondan
Bulak
PSO Bangkir
Korelasi
optimasi PSO menunjukkan stasiun yang memiliki nilai korelasi tertinggi adalah Bulak sebesar 0.88, sedangkan stasiun Cikedung memiliki nilai NRMSE terendah sebesar 9.04. Secara keseluruhan SVR yang dioptimasi dengan menggunakan metode hybrid GAPSO menghasilkan nilai prediksi yang yang lebih baik dibandingkan dengan penerapan terpisah metode optimasi GA dan PSO. Hal ini ditunjukkan dengan nilai korelasi yang tinggi dan NRMSE yang rendah untuk seluruh stasiun cuaca.
40 35 30 25 20 15 10 5 0
GAPSO GA
Ujungaris
Tugu
Sudimampir
Sumurwatu
Lohbener
Sukadana
Losarang
Krangkeng
Kedokan Bunder
Juntinyuat
Cikedung
Cidempet
Bondan
Bulak
PSO Bangkir
NRMSE
Gambar 14Grafik perbandingan nilai korelasi hasil prediksi metode optimasi GAPSO, GA, dan PSO
Gambar 15Grafik perbandingan nilai NRMSE hasil prediksi metode optimasi GAPSO, GA, dan PSO Analisis dan Evaluasi Hasil Prediksi curah hujan musim kemarau dengan menggunakan SVR yang dioptimasi dengan algoritme hybrid GAPSO menghasilkan nilai koefisien korelasi dan nilai galat NRMSE yang bervariasi. Berdasarkan fungsi kernel RBF, stasiun
20 Tugu dan Bulak memiliki nilai korelasi terbesar, sedangkan stasiun Cikedung memiliki niali galat NRMSE terkecil. Nilai koefisien korelasi, galat NRMSE antara hasil prediksi dengan data observasi curah hujan di musim kemarau di Kabupaten Indramayu secara lengkap disajikan pada Gambar 16 dan Gambar 17. 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0
0,87 0,72
0,67
0,78
0,73
0,87
0,57
0,78 0,49
0,72
0,82
0,72
0,49
0,32 0,13
Korelasi
Gambar 16Grafik nilai koefisien korelasi masing-masing stasiun cuaca 32,55 35 30 25 20,85 18,49 17,98 16,56 15,16 20 16,02 16,00 15,60 13,93 12,22 11,53 15 10,43 9,47 9,01 10 5 0
NMRSE
Gambar 17Grafik nilai galat NRMSE masing-masing stasiun cuaca Nilai koefisien korelasi menunjukkan pola hubungan antara observasi dan prediksi.Stasiun Tugu dan Bulak memiliki nilai korelasi sebesar 0.87. Hal ini menunjukkan bahwa 87% diantara keragaman total nilai observasi dapat dijelaskan oleh hubungan linearnya dengan nilai prediksi.Semua nilai koefisien korelasi fungsi kernel RBF stasiun cuaca bernilai positif. Hal ini menunjukkan bahwa observasi dan prediksi memiliki hubungan yang berbanding lurus. Artinya jika nilai observasi tinggi, nilai prediksi akan menjadi tinggi begitu pula sebaliknya. Model SVR terbaik pada setiap stasiun adalah model dengan posisi pada diagram Taylor yang paling dekat dengan titik observasi, dengan melihat standar deviasi, RMSE dan korelasi. Titik observasi adalah titik standar deviasi data pada suatu lokasi pengamatan (Taylor 2001). Gambar 18 merupakan Diagram Taylor yang menampilkan model yang diperoleh pada penelitian memberikan hasil yang berbeda-beda. Diagram Taylor seleuruh stasun cuaca dapat dilihat pada Lampiran 20. Nilai standar deviasi untuk tiap stasiun disajikan pada Gambar 19.
21
(
( a)
b)
( c)
Gambar 18Diagram Taylor (a) Stasiun Tugu dan (b) Stasiun Cikedung 45 41,60 40 34,00 34,00 33,57 31,19 35 29,20 30 24,60 23,86 23,19 24,58 21,63 21,62 21,61 21,59 25 ( ( ( 20 12,60 d) e) f) 15 10 5 0
Standar Deviasi
Gambar 19Grafik nilai standar deviasi masing-masing stasiun cuaca Hasil prediksi nilai curah hujan musim kemarau di Kabupaten Indramayu menunjukkan variasi nilai keofisien korelasi dan NRMSE setiap stasiun cuaca. Nilai korelasi stasiun Tugu dan Bulak merupakan nilai tertinggi dibandingkan wilayah lain di Kabupaten Indramayu. Kemudian wilayah lainnya yang memiliki korelasi cukup baik diantaranya Kedokan Bunder, Lohbener, Bangkir, Cikedeung, Sumurwatu, Jutinyuat, dan Bondan memiliki nilai korelasi diatas 0.70. Hasil tersebut masih lebih baik bila dibandingkan dengan wilayah lain seperti Cidempet, Losarang, Sukadana, Ujungaris, Sudimampir, dan Krangkeng yang memiliki korelasi dibawah 0.70. Stasiun Krangkeng memiliki nilai korelasi terendah sebesar 0.13 dengan nilai galat NRMSE sebesar 32.55. Nilai galat dari prediksi tersebut merupakan nilai tertinggi dari semua stasiun hujan di Kabupaten Indramayu. Kemudian wilayah lainnya yang memiliki nilai galat yang cukup tinggi diantaranya Sukadana, Sudimampir, Ujungaris, Jutinyuat, Cidempet, dan Losarang. Nilai galat NRMSE memiliki kecenderungan nilai yang berbanding terbalik dengan dengan nilai korelasinya. Stasiun yang memiliki korelasi yang rendah memiliki nilai MRMSE yang tinggi. Variasi dari evaluasi hasil prediksi oleh model SVR terhadap 15 stasiun hujan di Kabupaten Indramayu memperlihatkan bahwa lokasi stasiun hujan di wilayah tertentu dapat mempengaruhi dan menentukan ketepatan hasil prediksi
22 curah hujan musim kemarau. Hal tersebut menimbulkan dugaan bahwa besarnya tingkat ketepatan model salah satunya bergantung pada lokasi stasiun hujan. Pada Gambar 8 memperlihatkan lokasi dari stasiun hujan di Kabupaten Indramayu. Lokasi wilayah stasiun hujan dengan hasil penghitungan dan evaluasi nilai estimasi model yang cukup baik, seperti Cikedung, Bondan, Kedokan Bunder, Tugu, Lohbener, Bangkir, Bulak, dan Sumurwatu berada agak jauh dari garis pantai / laut. Sebaliknya stasiun hujan dengan hasil estimasi modelnya tidak terlalu bagus seperti Jatinyuat, Krangkeng, Sudimampir, dan Ujungaris memiliki lokasi yang berdekatan dengan pantai/laut. Secara keseluruhan nilai korelasi dan NRMSE dari 13 stasiun yang diujikan menggunakan model menunjukkan tingkat ketepatan prediksi yang belum merata untuk setiap stasiun hujan di Kabupaten Indramayu. Ada beberapa wilayah yang dapat dilakukan prediksi curah hujan musim kemarau dengan baik apabila dilihat dari hasil evaluasi model prediksinya. Namun ada beberapa wilayah yang belum menunjukkan hasil prediksi yang memuaskan sehingga sulit untuk melakukan prediksi curah hujan musim kemarau secara tepat dan akurat. Salah satu penyebab tingkat ketepatan model dalam memprediksi curah hujan yang kurang memuaskan yaitu wilayah Kabupaten Indramayu merupakan wilayah tropis dengan kontur dan topografi wilayah kurang merata, serta interaksi antara laut, darat dan atmosfir yang kompleks menyebabkan adanya kesulitan membuat simulasi untuk prediksi curah hujan.
4 SIMPULAN DAN SARAN Simpulan Penelitian ini telah menghasilkan suatu model Support Vector Regression (SVR) yang dioptimasi dengan algoritme hybrid GAPSO dalam prediksi curah hujan musim kemarau dengan nilai koefisien korelasi terbesar dan nilai NMRSE terkecil menggunakan data DMI dan ASPL NINO 3.4. Model SVR tersebut diperoleh dengan menggunakan fungsi kernel Radial Basis Function (RBF) dengan 24 populasi, 100 kali iterasi untuk masing-masing GA dan PSO, 10 iterasi GAPSO,rentang nilai C dan γsecara berurutan dari 0.1 hingga 50 dan 0 hingga 10. Stasiun Tugu dan Bulak memiliki nilai koefisien korelasi terbesar, yakni 0.87. Nilai galat NRMSE Tugu sebesar 10.43 dan Bulak sebesar 11.53. Stasiun Cikedung memiliki nilai galat NMRSE terkecil, yakni 9.01 dan nilai koefisien korelasi sebesar 0.78. Model SVR yang diperoleh sesuai digunakan di wilayah Indramayu khususnya daerah Tugu karena memiliki korelasi terbesar dan nilai galat NRMSE yang terhitung kecil dibanding stasiun lain.
Saran Saran untuk penelitian selanjutnya adalah: 1 Mengoptimalkan parameteruntuk fungsi kernel SVR dengan menggunakan metode optimasi lain, seperti Ant Colony Optimization dan Dynamic Programming
23 2 Dapat mengatasi kelemahan dalam memprediksi nilai curah hujan yang ekstrim dengan menambahkan pemodelan yang lain, seperti Statistical Downscaling 3 Untuk mengatasi kesesuaian bentuk data dengan fungsi kernel, maka selain menggunakan kernel RBF sebaiknya menggunakan kernel SVR lain seperti linear, polinomial atau sigmoid
DAFTAR PUSTAKA Adhani G, Buono A, Faqih A. 2013. Support vector regression modelling for rainfall prediction in dry season based on southern oscillation index and NINO 3.4. In Advanced Computer Science and Information Systems (ICACSIS). Bali. 2013: 315 320. Aldrian, E, Gates LD, Widodo FH. 2007. Seasonal variability of Indonesian rainfall in ECHAM4 simulations and in the reanalyses: The role of ENSO. Theoretical and Applied Climatology.87: 41 59.doi:10.1007/s00704-0060218-8. Ashok K, Guan Z, Yamagata T. A Look at the Relationship between the ENSO and the Indian Ocean Dipole. J Meteorological Society. 2003; 18(1): 41-56. Bermolen P, Rossi D. 2009. Support vector regression for link load prediction. Computer Network Journal 53:191-201. [BOM]Bureau of Meteorology. 2010. About the Indian Ocean Dipole [diunduh 2013 Nov 25]. Tersedia pada: http://www.bom.gov.au/climate/IOD/about_IOD.shtml. Eberhart RC, Kennedy J. 1995. A new optimizer using particle swarm theory. Di Dalam: The Sixth International Symposium on Micro Machine and Human Science ; 1995; Nagoya, Japan (JP). hlm 39 43. Eberhart RC, Shi Y. 2001. Particle swarm optimization: development, applications and resources. Congress on Evolutionary Computation; Seoul, Korea Selatan (KR). Piscataway, NJ:IEEE Service Center. hlm 81-86. Estiningtyas W.Pengembangan Model Asuransi Indeks Iklim untuk Meningkatkan Ketahanan Petani Padi dalam Menghadapi Perubahan Iklim.Phd Dissertation. Bogor: Postgraduate Bogor Agriculture University. 2012. Gijsberts A. 2007. Evolutionary optimization of kernel [tesis]. Delft (NL): Faculty of Electrical Engineering Mathematics and Computer Science, Delft University of Technology. Goldberg DE. 1989. Genetic Algorithms in Search, Optimization & Machine Learning. Boston (US): Addison-Wesley. [IRI] The International Research Institute for Climate and Society (US). 2007. Monitoring ENSO. [diunduh 2012 Nov 25]. Tersedia pada: http://iri.columbia.edu/climate/ENSO/background/monitoring.html. [JAMSTEC] Japan Agency for Marine-Earth Science and Technology. 2007. Dipole Mode Index [diunduh 2013 Nov 26]. Tersedia pada: http://www.jamstec.go.jp/frcgc/research/d1/iod/HTML/Dipole%20Mode% 20Index.html.
24 Juang CF. 2004. A hybrid of genetic algorithm and particle swarm optimization for recurrent network design. IEEE Trans. Syst., Man. Cybern., B. 34(2):997-1006. Kao YT, Zahara E. 2008. A hybrid genetic algorithm and particle swarm optimization for multimodal functions.Applied Soft Computing 8 849 857. Ririd ARTH, Arifin AZ, Yuniarti A. 2010. Optimasi metode discriminatively regularized least square classification dengan algoritma genetika. JITI. 5(3):166-174. Saji NH, Goswami BN, Vinayachandran PN, Yamagata T. 1999. A dipole mode in the tropical Indian Ocean. Nature 401 360-363. Septicorini EP. 2009. Identifikasi fenomena ENSO (El Nino-Southern Oscillation) dan IOD (Indian Ocean Dipole) terhadap dinamika waktu tanam padi di daerah Jawa Barat (studi kasus Kabupaten Indramayu dan Cianjur) [tesis]. Bogor (ID): Sekolah Pascasarjana, Institut Pertanian Bogor. Smola AJ, Schölkopf B. 2004. A Tutorial on Support Vector Regression. Statistics and Computing Kluwer Academic Pub. 14:199-222. Suciantini, Boer R, Hidayat R. 2006. Evaluasi prakiraan curah hujan BMG: studi kasus Kabupaten Indramayu. J. Agromet. 20(1):34 43. Taylor KE. 2001. Summarizing multiple aspect of model performance in a single diagram. J Geophysical Research: Atmospheres. 106(D7): 7183-7192.
25 Lampiran 1Hasil analisis korelasi dengan metode pearson DMI dan data CHMK MJJA tahun 1979-2008 No 1 2 3 4 5 6 7
Bulan September Oktober November Desember Januari Februari Maret
Koefisien korelasi kuadrat 0.40 0.50 0.47 0.25 -0.05 -0.01 -0.11
Lampiran 2Hasil analisis korelasi dengan metode pearson ASPL NINO 3.4 dan data CHMK MJJA tahun 1979-2008 No 1 2 3 4 5 6 7
Bulan September Oktober November Desember Januari Februari Maret
Koefisien korelasi kuadrat 0.20 0.13 0.16 0.18 0.20 0.24 0.16
Lampiran 3Hasil simulasi peramalan stasiun cuaca Bangkir Tahun 1998/1999 1999/2000 2000/2001 2001/2002 2002/2003 2003/2004 2004/2005 2005/2006 2006/2007 2007/2008
Observasi(x) 276 252 347 140 222 81 208 116 229 105
Prediksi(y) 276 314.00 347 262.44 318.51 243.17 216.45 229.19 243.50 237.52
C Terbaik
γTerbaik
Galat (x-y)2
46.63 0.10 9.13 50.00 0.10 50.00 50.00 50.00 0.10 49.98
0.04 10.00 5.34 0.82 10.00 0.55 0.69 0.14 10.00 0.01
1.12x10-15 3844.43 1.05x10-15 14992.46 9313.37 26299.18 71.33 12812.87 210.33 17562.02
Lampiran 4Hasil simulasi peramalan stasiun cuaca Bulak
26 Tahun 1998/1999 1999/2000 2000/2001 2001/2002 2002/2003 2003/2004 2004/2005 2005/2006 2006/2007 2007/2008
Observasi(x) 240 101 200 171 148 159 13 85 136 0
Prediksi(y) 197.72 144 153.31 146.47 148.00 159.00 109.87 120.97 136.00 124.00
C Terbaik
γTerbaik
Galat (x-y)2
50.00 0.13 49.27 0.10 26.18 7.02 50.00 8.71 38.82 0.10
0.32 7.14x10-09 0.02 10.00 0.30 9.29 0.65 1.37 2.01 10.00
1787.98 1849 2179.59 601.74 7.40x10-15 6.13x10-15 9384.24 1293.72 2.16x10-14 15376.16
Lampiran 5Hasil simulasi peramalan stasiun cuaca Cidempet Tahun 1998/1999 1999/2000 2000/2001 2001/2002 2002/2003 2003/2004 2004/2005 2005/2006 2006/2007 2007/2008
Observasi(x) 151 282 177 225 173 153 138 39 319 16
Prediksi(y) 174.51 251.68 178.92 205 205.50 178.13 186.86 173.43 229.71 201.85
C Terbaik
γTerbaik
Galat (x-y)2
0.10 50.00 49.45 0.23 0.10 50.00 50.00 50.00 50.00 5.93
10.00 0.61 0.16 1.31x10-08 10.00 0.24 0.29 0.50 0.52 0.02
552.50 919.12 3.68 400 1056.47 631.79 2387.48 18072.20 7971.95 34540.02
Lampiran 6Hasil simulasi peramalan stasiun cuaca Cikedung Tahun 1998/1999 1999/2000 2000/2001 2001/2002 2002/2003 2003/2004 2004/2005 2005/2006 2006/2007 2007/2008
Observasi(x) 129 240 197 51 101 110 103 159 173 15
Prediksi(y) 150.86 240 197 130.43 157 124.19 126.61 159 163.98 148.99
C Terbaik
γTerbaik
Galat (x-y)2
50.00 49.63 48.60 50.00 4.35 50.00 50.00 24.60 50.00 2.43
0.01 1.17 1.60 0.20 2.13 0.23 0.41 9.12 0.65 0.01
477.99 8.05x10-14 1.92x10-11 6308.82 3135.65 201.47 557.45 1.54x10-15 81.31 17952.30
Lampiran 7Hasil simulasi peramalan stasiun cuaca Losarang
27 Tahun
Observasi(x)
Prediksi(y)
C Terbaik
γTerbaik
1998/1999 1999/2000 2000/2001 2001/2002 2002/2003 2003/2004 2004/2005 2005/2006 2006/2007 2007/2008
189 12 163 52 91 134 170 92 132 0
189.50 171.00 171.01 155.08 165.46 134.00 151.50 118.73 136.83 125.57
0.10 0.10 0.10 50.00 50.00 41.66 0.10 50.00 50.00 50.00
10.00 2.03x10-10 10.00 0.27 0.23 2.73 10.00 0.07 0.11 3.92
Galat (x-y)2 0.25 25281 64.14 10625.67 5543.88 1.62x10-13 342.26 714.34 23.33 15768.57
Lampiran 8Hasil simulasi peramalan stasiun cuaca Sukadana Tahun
Observasi(x)
Prediksi(y)
C Terbaik
γTerbaik
Galat (x-y)2
1998/1999 1999/2000 2000/2001 2001/2002 2002/2003 2003/2004 2004/2005 2005/2006 2006/2007 2007/2008
134 249 249 59 234 181 280 355 221 33
134.00 170.06 169.30 159.27 185.19 181.00 199.79 176.46 189.37 160.58
47.19 50.00 1.42 39.22 50.00 18.80 50.00 50.00 50.00 48.24
0.03 0.27 0.58 2.73 0.06 2.81 1.43 6.17 0.08 0.02
5.80x10-15 6231.84 6352.84 10054.06 2382.84 3.57x10-14 6433.54 31877.00 1000.56 16276.65
Lampiran 9Hasil simulasi peramalan stasiun cuaca Sumurwatu Tahun
Observasi(x)
Prediksi(y)
C Terbaik
γTerbaik
Galat (x-y)2
1998/1999 1999/2000 2000/2001 2001/2002 2002/2003 2003/2004 2004/2005 2005/2006 2006/2007 2007/2008
123 184 249 56 35 46 17 183 206 14
123.78 184.00 184.50 138.06 167.50 127.91 128.11 150.71 187.19 133.26
49.58 46.40 0.10 50.00 0.40 42.44 21.39 37.33 50.00 3.56
0.02 7.70 0.00 0.42 0.00 2.41 1.06 0.50 0.17 6.56
0.60 5.04x10-15 4160.25 6734.55 17556.25 6709.56 12345.33 1042.81 353.88 14221.84
Lampiran 10Hasil simulasi peramalan stasiun cuaca Tugu
28 Tahun
Observasi(x)
Prediksi(y)
1998/1999 1999/2000 2000/2001 2001/2002 2002/2003 2003/2004 2004/2005 2005/2006 2006/2007 2007/2008
177 160 251 56 166 86 199 176 227 40
177.00 160.00 181.61 120.61 166.00 116.84 164.47 156.97 177.08 143.83
C Terbaik 25.75 3.78 50.00 50.00 27.69 50.00 0.10 0.10 50.00 50.00
γTerbaik
Galat (x-y)2
0.91 1.90x10-12 5.07 6.76x10-15 0.79 4815.51 2.83 4174.68 3.15 3.19x10-15 1.12 950.92 10.00 1192.07 6.60 361.96 0.59 2491.69 0.02 10780.80
Lampiran 11Hasil simulasi peramalan stasiun cuaca Ujungaris Tahun
Observasi(x)
Prediksi(y)
C Terbaik
γTerbaik
1998/1999 1999/2000 2000/2001 2001/2002 2002/2003 2003/2004 2004/2005 2005/2006 2006/2007 2007/2008
142 1 115 81 174 210 221 372 145 75
142.00 112.03 115.00 82.01 171.77 130.07 148.81 135.15 145.00 111.18
32.57 47.32 0.10 50.00 33.17 11.80 50.00 50.00 11.28 50.00
3.22 0.01 4.12 2.38 0.15 0.07 0.47 4.49 2.99 0.02
Galat (x-y)2 1.77x10-13 12328.46 4.81x10-15 1.02 4.99 6388.55 5211.61 56098.11 3.07x10-15 1309.10
Lampiran 12Hasil simulasi peramalan stasiun cuaca Lohbener Tahun
Observasi(x)
Prediksi(y)
C Terbaik
γTerbaik
1998/1999 1999/2000 2000/2001 2001/2002 2002/2003 2003/2004 2004/2005 2005/2006 2006/2007 2007/2008
183 312 122 84 147 218 285 107 122 40
190.67 263.90 182.20 142.83 209.00 214.99 207.42 159.55 195.64 186.79
26.47 50.00 49.52 50.00 0.10 0.10 3.75 50.00 50.00 16.70
0.02 0.25 0.17 1.25 10.00 10.00 4.69 0.57 10.00 0.03
Lampiran 13Hasil simulasi peramalan stasiun cuaca Sudimampir
Galat (x-y)2 58.80 2313.22 3623.87 3460.59 3844.39 9.09 6019.39 2761.28 5423.39 21546.19
29 Tahun
Observasi(x)
Prediksi(y)
C Terbaik
γTerbaik
Galat (x-y)2
1998/1999 1999/2000 2000/2001 2001/2002 2002/2003 2003/2004 2004/2005 2005/2006 2006/2007 2007/2008
195 43 340 88 94 175 426 191 345 96
220.39 221.41 274.79 163.05 212.90 175.00 209.38 191.00 217.58 149.26
50.00 50.00 50.00 50.00 6.34 34.84 4.98 28.25 50.00 50.00
0.14 2.17 1.02 1.71 1.83 0.78 4.77 0.66 0.13 0.08
644.69 31831.83 4251.81 5631.92 14137.26 5.77x10-12 46926.01 4.69x10-14 16234.77 2836.55
Lampiran 14Hasil simulasi peramalan stasiun cuaca Jutinyuat Tahun
Observasi(x)
Prediksi(y)
C Terbaik
1998/1999 1999/2000 2000/2001 2001/2002 2002/2003 2003/2004 2004/2005 2005/2006 2006/2007 2007/2008
270 331 148 162 110 195 332 167 344 98
272.63 331.00 274.50 225.02 270.01 239.17 292.18 264.62 302.53 253.00
26.08 31.45 0.11 50.00 0.10 50.00 50.00 50.00 50.00 0.10
Galat (x-y)2
γTerbaik 0.01 1.61 0.00 1.13 10.00 0.33 3.87 0.02 0.26 10.00
6.90 1.27x10-13 16002.25 3971.70 25601.77 1950.76 1585.80 9528.77 1719.57 24025.75
Lampiran 15Hasil simulasi peramalan stasiun cuaca Kedokan Bunder Tahun
Observasi(x)
Prediksi(y)
C Terbaik
1998/1999 1999/2000 2000/2001 2001/2002 2002/2003 2003/2004 2004/2005 2005/2006 2006/2007 2007/2008
116 276 345 69 224 214 301 208 202 70
171.22 243.50 218.51 174.56 224.00 214.00 227.41 208.00 208.50 195.16
29.80 50.00 50.00 50.00 43.48 25.48 6.42 7.36 0.10 42.39
γTerbaik
Galat (x-y)2
0.05 1.91 7.16 0.53 2.89 7.39 0.27 0.73 10.00 0.01
3049.27 1056.46 16000.44 11143.07 1.93x10-13 3.97x10-15 5415.01 2.84x10-13 42.25 15664.47
Lampiran 16Hasil simulasi peramalan stasiun cuaca Krangkeng
30 Tahun
Observasi(x)
Prediksi(y)
C Terbaik
1998/1999 1999/2000 2000/2001 2001/2002 2002/2003 2003/2004 2004/2005 2005/2006 2006/2007 2007/2008
177 5 258 227 89 229 383 117 192 102
247.51 250.00 258.00 227.00 257.92 229.00 256.59 236.43 235.50 224.57
0.10 0.10 24.53 44.90 2.23 34.59 3.31 50.00 0.10 50.00
γTerbaik
Galat (x-y)2
10.00 0.00 2.54 4.99 0.46 0.88 4.07 0.58 10.00 4.17
4971.31 60024.97 8.17x10-16 2.97x10-13 28533.81 3.45x10-15 15978.69 14263.14 1892.26 15023.77
Lampiran 17Hasil simulasi peramalan stasiun cuaca Bondan Tahun
Observasi(x)
Prediksi(y)
C Terbaik
γTerbaik
Galat (x-y)2
1998/1999 1999/2000 2000/2001 2001/2002 2002/2003 2003/2004 2004/2005 2005/2006 2006/2007 2007/2008
171 171 178 78 105 134 268 184 144 54
171.00 171.00 176.00 102.50 153.00 153.00 160.50 166.00 152.50 126.20
36.91 19.15 26.16 50.00 0.10 0.14 0.10 0.10 0.10 44.32
1.69 9.60 0.00 1.30 10.00 0.00 10.00 0.00 10.00 0.03
1.75x10-15 1.57x10-12 4.00 600.28 2304.23 361.00 11556.28 324.00 72.28 5212.45
Lampiran 18Grafik perbandingan seluruh stasiun cuaca di Kabupaten Indramayu (a) Bangkir, (b) Bulak, (c) Cidempet, (d) Cikedung, (e) Losarang, (f) Sukadana, (g) Sumurwatu, (h) Tugu, (i) Ujungaris, (j) Lohbener, (k) Sudimampir, (l) Juntinyuat, (m) Kedokan Bunder, (n) Krangkeng, (o) Bondan
31
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
(i)
(j)
(k)
(l)
Lampiran 19Scatter plot seluruh stasiun cuaca di Kabupaten Indramayu (a) Cidempet, (d) Cikedung, (e) Losarang, (f) (m) Bangkir, (b) Bulak, (c) (n) (o) Sukadana, (g) Sumurwatu, (h) Tugu, (i) Ujungaris, (j) Lohbener, (k) Sudimampir, (l) Juntinyuat, (m) Kedokan Bunder, (n) Krangkeng, (o) Bondan
32
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
(i)
(j)
(k)
(l)
( l ) Lampiran 20Diagram Talor untuk setiap stasiun pengamatan di Kabupaten Indramayu (a) Bangkir, (b) Bulak, (c) Cidempet, (d) Cikedung, (e) Losarang, (f) Sukadana, (g) Sumurwatu, (h) Tugu, (i) Ujungaris, (j) Lohbener, (k) Sudimampir, (l) Juntinyuat, (m) Kedokan Bunder, (n) Krangkeng, (o) Bondan (m) (n) (o) ( o )
33
(a) ( a)
(b) ( b)
(d)
(e)
d)
(
(f)
(
e)
(g)
(h)
(j)
(k) k)
(m)
(c) ( c)
(
f)
(i)
(
(n)HIDUP RIWAYAT
(l)
(o)
Penulis dilahirkan di Jambi pada tanggal 12 Juni 1992. Penulis merupakan anak pertama dari 2 bersaudara pasangan Bebih Hendiawan (Alm) dan Epi Salmi.
34 Penulis mengenyam pendidikan dasar di SD Negeri 150 Jambi (1998-2004). Kemudian, penulis melanjutkan pendidikan menengahnya di SMP Negeri 1 Jambi (2004-2006). Pada tahun 2009, penulis menamatkan pendidikan di SMA Negeri 1Jambi, Kota Jambi. Penulis berkesempatan melanjutkan studi di Institut Pertanian Bogor melalui jalur Undangan Seleksi Masuk IPB (USMI) di Depertemen Ilmu Komputer, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Penulis melanjutkan ke jenjang pascsarjana (S2) Ilmu Komputer, Institut Pertanian Bogor pada tahun 2013 melalui program percepatan studi (fasttrack). Penulis aktif di berbagai organisasi kemahasiswaan seperti Himpunan Mahasiswa Ilmu Komputer, Unit Kegiatan Mahasiswa Gentra Kaheman,Unit Kegiatan Mahasiswa Koperasi Mahasiswa, club asrama TPB IPB Cybertron (2009-2010) dan berbagai kegiatan seperti Pesta Sains (2010-2011), IT Today (2010-2011), SPIRIT (2011), dan Masa Perkenalan Departemen (2011). Penulis juga menjadi asisten praktikum pada Mata Kuliah Fisika (2010), Penerapan Komputer (2011), Rekayasa Perangkat Lunak (2012), Sistem Informasi (2013), Metode Kuantitatif (2013), dan Basis Data (2014). Selain itu, penulis melaksanakan kegiatan Praktik Kerja Lapangan di Kantor Badan Pemeriksa Keuangan (BPK) pada tahun 2012.
