Mendelova univerzita v Brně Provozně ekonomická fakulta
Optimalizace řízení zásob distributora zdravotnického materiálu Bakalářská práce
Vedoucí bakalářské práce: Ing. Luboš Střelec, Ph.D.
Vypracoval: Michal Kopecký
Brno 2013
Poděkování Rád bych poděkoval panu Ing. Luboši Střelcovi, Ph.D. za vedení, ochotu a cenné připomínky při tvorbě práce. Dále chci poděkovat panu Ing. Miloši Josefimu a Bc. Radimu Nedbalovi za poskytnutí dat a ostatních veškerých informací nezbytných pro zpracování práce.
Prohlášení Prohlašuji, že jsem tuto bakalářskou práci vypracoval samostatně dle pokynů vedoucího práce a za použití zdrojů, které jsou uvedeny v seznamu literatury. V Brně dne 16. května 2013
Abstract KOPECKÝ, M. Optimizing inventory controls of medical supplies distributor. Bachelor thesis. Brno, 2013. The work deals with the optimization of a representative sample of medical supplies distributor stocks with help of a suitably chosen optimization model. To obtain this representative sample of items ABC analysis was used. The output is a set of recommendations based on a comparison of the calculated optimal characteristics with real parameters, which should lead to more efficient inventory management. Keywords Supplies, optimization, inventory management, costs, ABC analysis, order
Abstrakt KOPECKÝ, M. Optimalizace řízení zásob distributora zdravotnického materiálu. Bakalářská práce. Brno, 2013. Práce se zabývá optimalizací reprezentativního vzorku skladových zásob distributora zdravotnického materiálu za pomoci vhodně zvoleného optimalizačního modelu. K získání reprezentativního vzorku položek byla využita ABC analýza. Výstupem je soubor doporučení vycházející ze srovnání vypočtených optimálních charakteristik s parametry skutečnými, které by měly vést k zefektivnění řízení zásob. Klíčová slova Zásoby, optimalizace, řízení zásob, náklady, ABC analýza, objednávka
Obsah
5
Obsah 1
2
Úvod a cíl práce ............................................................................................................... 8 1.1
Úvod ........................................................................................................................... 8
1.2
Cíl ................................................................................................................................ 9
Literární přehled ............................................................................................................ 10 2.1
Zásoby ...................................................................................................................... 10
2.2
Význam zásob ......................................................................................................... 10
2.3
Členění a základní úrovně zásob.......................................................................... 11
2.4
Systémy řízení zásob .............................................................................................. 12
2.4.1
Q-systém ........................................................................................................... 12
2.4.2
P-systém ............................................................................................................ 12
2.4.3
Systém dvou zásobníků .................................................................................. 12
2.5
Teorie zásob ............................................................................................................. 12
2.5.1
Členění modelů řízení zásob ......................................................................... 13
2.5.2
Deterministické modely zásob ...................................................................... 14
2.5.3
Stochastické modely zásob............................................................................. 16
2.6
Metoda ABC ............................................................................................................ 18
2.7
Přehled studií zpracovávající podobné téma ..................................................... 19
3
Metodika ......................................................................................................................... 20
4
Vlastní práce ................................................................................................................... 23 4.1
O společnosti ........................................................................................................... 23
4.1.1
Společnost a zásoby......................................................................................... 23
4.2
Volba položek .......................................................................................................... 24
4.3
Údaje potřebné pro optimalizační výpočty ........................................................ 26
4.4
Výpočet optimálních hodnot ................................................................................ 29
4.5
Optimální charakteristiky zkoumané množiny položek .................................. 33
4.6
Kalkulace ztrát......................................................................................................... 35
5
Diskuze a závěr .............................................................................................................. 39
6
Seznam použité literatury ............................................................................................ 41
Přílohy ..................................................................................................................................... 42
Seznam obrázků
6
Seznam obrázků Obrázek 1: Dodávkové cykly – zdroj: Jablonský (2007)................................................... 14 Obrázek 2: EOQ model – zdroj: Jablonský (2007) ............................................................. 15 Obrázek 3: POQ model – zdroj: Jablonský (2007) ............................................................. 16 Obrázek 4: Model stochastické spojité poptávky – zdroj: Jablonský (2007) ................. 17 Obrázek 5: Nákladová funkce – zdroj: Jablonský (2007) ................................................. 21 Obrázek 6: Popisné statistiky položky BOC2090098 ........................................................ 30 Obrázek 7: Stavy položky BOC2090131 ............................................................................. 37 Obrázek 8: Stavy položky VUL9040 ................................................................................... 38
Seznam tabulek
7
Seznam tabulek Tabulka 1: Položky získané na základě ABC analýzy ..................................................... 24 Tabulka 2: Cenové relace zkoumaných položek............................................................... 28 Tabulka 3: Optimální charakteristiky zkoumané množiny položek ............................. 33 Tabulka 4: Finanční ztráty položek pro jednotlivé úrovně obsluhy .............................. 36
Úvod a cíl práce
8
1 Úvod a cíl práce 1.1 Úvod Zásoby jsou jednou z významných složek oběžného majetku podniku. Řadí se mezi ně materiál, nedokončená výroba a polotovary, výrobky, zboží, zvířata a další. U valné většiny podniků nemůže být zaručen plynulý chod výroby a provozu s nulovou úrovní zásob. Mimo jiné jsou vytvářeny z důvodu předpokladu, že bude v průběhu činnosti podniku docházet k prostorovému a časovému nesouladu mezi okamžikem vzniku potřeby po určitém druhu zásoby a okamžikem její disponibility. Tedy, že dochází k nesouladu mezi okamžikem poptávky a okamžikem nabídky. Výše a struktura zásob je ovlivněna řadou faktorů, mezi něž patří například provozní organizační struktura podniku, tržní odvětví, firemní strategie a v neposlední řadě zkušenosti managementu a jeho schopnost zásoby řídit. Čím větší výši zásob vytváříme, tím více snižujeme pravděpodobnost, že nastane narušení chodu provozu podniku (snižujeme pravděpodobnost vzniku nákladů ušlého zisku při neuspokojení zakázky, sankcí za pozdní plnění apod.). S větší mírou zásob rovněž snižujeme náklady související s velkou frekvencí objednávek (náklady administrativního vyřizování objednávky, náklady na dopravu aj.). Na druhé straně ovšem velká míra zásob způsobuje růst nákladů spojených s jejich obsluhou (nájem či odpisy skladových prostorů, spotřebované energie, mzdy obslužného personálu a další jiné náklady nutné pro vhodné uskladnění) a zároveň v sobě tyto zásoby a kapitál s nimi spojený vážou finanční zdroje podniku, které by mohli být použity výnosněji, efektivněji. A právě z těchto důvodů a z důvodu, že má v zásobách řada podniků vázánu nezanedbatelnou část svých aktiv je vhodné výši zásob optimalizovat. Tato optimalizace spočívá v minimalizaci nákladů spojených s procesem zásobování a držbou zásob samotných s ohledem na schopnost plnit požadavky zákazníků a odběratelů. „Optimalizace řízení zásob je nanejvýše užitečná, protože může přispět k částečnému uvolnění takto vázaných prostředků a navíc vede ke snížení nákladů, souvisejících s probíhajícími zásobovacími procesy“ (Jablonský, 2007).
Úvod a cíl práce
9
1.2 Cíl Hlavním cílem práce je zhodnocení současného stavu řízení skladových zásob distributora zdravotnického materiálu, zhodnocení možností optimalizace zásob ve společnosti a na reprezentativním vzorku položek zásob provedení jejich optimalizace. K dosáhnutí výše zmíněného cíle je třeba provést několik dílčích kroků.
Nalézt skupinu položek, které mají největší podíl na obratu.
U daných položek určit charakter poptávky z pohledu zákazníka.
Zvolit vhodný optimalizační model zohledňující charakter poptávky a způsob řešení objednávek ve společnosti.
Srovnat skutečné a vypočtené optimální charakteristiky.
Doporučit kroky vedoucí ke zlepšení současného řízení zásob za účelem minimalizace nákladů.
Literární přehled
10
2 Literární přehled 2.1 Zásoby Rozvaha řadí zásoby, které jsou aktivem podniku, do položky C. I., které následně třídí do následujících šesti podskupin – materiál, nedokončená výroba a polotovary, výrobky, zvířata, zboží, poskytnuté zálohy na zásoby. Kislingerová (2010) říká, že zásoby jsou jednou ze tří nejvýznamnějších složek pracovního kapitálu podniku. Dále pak uvádí, že poskytnuté zálohy na zásoby nejsou zásobami v pravém slova smyslu, a proto se k jejich řízení využívá odlišných přístupů. Zvířata lze za zásoby považovat, ale s jejich řízením jsou spjata výrazná specifika. Materiál – položka, která v sobě zahrnuje veškeré základní suroviny vstupující do výrobního procesu v počátečním stádiu. Nedokončená výroba a polotovary – v sobě obsahují již do určité míry zpracovaný materiál, jehož charakter byl výrobním procesem částečně změněn, čekající na další zpracování. Výrobky – jsou finálním výsledkem vlastní výrobní činnosti podniku. Zboží – představuje typ zásob, který je podnikem nakoupen za účelem dalšího prodeje v nezměněné podobě.
2.2 Význam zásob Podle Plevného a Žižky (2007) vyplývá držení zásob ze tří základních následujících funkcí, které zásoby v podniku plní. Geografická funkce – má umožnit odloučit výrobu od spotřeby a zajistit tak efektivní rozmístění výrobních kapacit k výrobním faktorům, kterými jsou surovinné zdroje, pracovní kapitál aj. Vyrovnávací a technologická funkce – jejímž hlavním smyslem je zabezpečení plynulosti výroby, dále pak zvládání nepředvídatelných změn v dodávkách a poptávce, eliminace kapacitních nesouladů mezi na sobě navazujícími výrobními operacemi aj. Spekulativní funkce – kterou je dosažení zisku pouze za pomoci vhodného nákupu za nižší cenu a prodeje za cenu vyšší.
Literární přehled
11
2.3 Členění a základní úrovně zásob Zásoby lze členit na základě mnoha kritérií. Některé způsoby členění byly již popsány výše. V souvislosti s operativním řízením, a s tím tedy i související optimalizací skladových zásob, je dle Plevného a Žižky (2007) nejdůležitější funkční členění. Toto členění rozlišuje následující druhy zásob. Běžná zásoba – která je nazývána také zásoba obratová, je část zásob, která je určena ke krytí potřeb mezi dvěma po sobě následujícími dodávkami. Většinou se pracuje s její průměrnou výší, jelikož její stav v průběhu dodávkového cyklu kolísá. Pojistná zásoba – jejímž cílem je eliminace negativních efektů způsobených náhodnými výkyvy jednak na straně vstupu, kterými jsou změny ve velikosti a intervalu dodávek, a jednak na straně výstupu, kterými jsou změny naopak ve velikosti a intervalu čerpání zásob. Havarijní zásoba – která má za úkol zajistit stálý chod podniku při vzniku nepředvídatelných událostí, jako jsou stávky, kalamity aj. Technologická zásoba – je vytvářena v případech, kdy není výrobek ještě připraven k použití, jelikož vyžaduje určitou dobu skladování, ačkoliv byl již jeho proces výroby ukončen. Spekulativní zásoba – jejímž jediným úkolem je dosažení zisku pouze za pomocí vhodného nákupu a následného prodeje. Zásoba pro předzásobení – jejímž smyslem je plánované průběžné vytváření větší zásoby, jíž by podnik uspokojil výrazně zvětšenou poptávku po zásobě v určitém období, kterou by nebyl za jiných okolností schopen uspokojit. Při řízení a optimalizaci zásob je důležité rozlišovat různě úrovně zásob: Minimální zásoba – je součtem zásoby technologické, havarijní a pojistné. Jde o hladinu zásob, která je na skladě těsně před příchodem dodávky. Maximální zásoba – vyjadřuje nejvyšší hladinu zásob, která je na skladě v okamžiku příchodu nové dodávky. Okamžitá zásoba – představuje skutečnou hladinu zásob, která je na skladě v určitém časovém okamžiku. Objednací zásoba – která se nazývá také bod znovuobjednávky, jelikož určuje takovou hladinu zásob na skladě, kdy je třeba vystavit objednávku tak, aby dodávka nových zásob přišla do okamžiku, v němž dosáhnou skutečné zásoby hladiny minimální.
Literární přehled
12
Průměrná zásoba – je dána aritmetickým průměrem denních hladin zásob na skladě během určitého časového období.
2.4 Systémy řízení zásob Dle Jablonského (2007) se při řízení zásob naskytují dvě základní otázky, na které je třeba odpovědět - kdy a v jakém množství objednávku uskutečnit. Plevný a Žižka (2007) rozlišují tři následující možnosti, kterými je možné si na tyto základní otázky odpovědět.
2.4.1 Q-systém V tomto přístupu je stav zásob na skladě sledován spojitě a ihned jakmile tento stav klesne na předem stanovený bod znovuobjednávky, tak dojde k objednání nové dodávky. Výše jednotlivých dodávek je tedy stále stejná, zatímco délka intervalů mezi jejich uskutečněním se liší.
2.4.2 P-systém Nyní se k problému přistupuje opačně. Objednávka je uskutečňována v pravidelných časových intervalech, přičemž se hladina zásob na skladě kontroluje právě v době této objednávky a od její výše se odvíjí i velikost objednávky. Sledování zásob probíhá v čase tedy periodicky, intenzita objednávek je konstantní a liší se pouze velikost těchto dodávek.
2.4.3 Systém dvou zásobníků Systém dvou zásobníků spočívá v rozdělení zásob do dvou skupin – zásobníků. Ve větším zásobníku se skladuje běžná zásoba, zatímco pojistná zásoba je umístěna v zásobníku malém. Signálem pro vystavení objednávky je skutečnost, že dojde k vyprázdnění velkého zásobníku. V době, kdy se čeká na dodávku objednaného zboží, se čerpá ze zásobníku malého.
2.5 Teorie zásob Teorie zásob je jednou z mnoha vědních disciplín operačního výzkumu, která se zabývá modely pro řízení zásob. „Modely pro řízení zásob (surovin a/nebo výrobků) ve skladech mají umožnit stanovit takový způsob pořizování zásob, jejich skladování a výdeje, aby náklady s těmito činnostmi spojené byly co nejnižší“ (Holoubek, 2010).
Literární přehled
13
Martinovičová (2006) člení náklady spojené s využíváním a tvorbou zásob do následujících tří skupin. Náklady na objednávku, dodávku a přejímku, které jsou spjaty s aktivitami nutnými k pořízení a doplnění zásob. Řadí se mezi ně náklady na vystavení a přípravu objednávky, náklady na dopravu, administrativní náklady, náklady na kontrolu kvality a kvantity, náklady na zaevidování zásob, náklady dodavatele atd. Náklady na udržování, skladování a správu zásob, které souvisí se zásobami drženými na skladě za dané jednotkové časové období. Mezi tyto náklady spadají například mzdy skladového personálu, finanční prostředky vynaložené na pojištění a pronájem skladových hal, spotřebovaných energií, ale mohou obsahovat i hodnotu vázanosti kapitálu v zásobách a náklady způsobené vyřazením nevyužitelných zásob. Náklady nedostatku, které vznikají v případech, kdy zásoby nestačí k tomu, aby došlo k včasnému uspokojení potřeb. Může se jednat o náklady ušlé příležitosti při nerealizování obchodu, s tím souvisejí také náklady na ztrátu zákazníka, penále za pozdní plnění nebo dokonce poškození pozice firmy na trhu. Dalšími náklady mohou být náklady z nevyužití kapacit při narušení chodu výroby nebo náklady přímo z nákupu, který má zajistit rychlou náhradu chybějících zásob.
2.5.1 Členění modelů řízení zásob Plevný a Žižka (2007) člení modely řízení zásob dle dvou kritérií. Podle způsobu určení výše poptávky a délky pořizovací lhůty na:
Deterministické modely - modely používané v situaci jistoty, kdy jsou nám veškeré potřebné informace přesně známy.
Pravděpodobnostní modely – jsou naopak modely, kdy jsou některé nebo všechny potřebné informace známy pouze s určitou pravděpodobností. Jsou tedy využívány v situacích nejistoty. „A mathematical model is termed deterministic if all parameter values are as-
sumed to be known with certainty, and probabilistic or stochastic i fit involves quantities known only in probability“ (Rardin, 1998). Podle způsobu doplňování zásob na:
Statické modely – u těchto modelů dochází k pořízení zásob uskutečněním pouze jediné dodávky a zásobu již tudíž nelze doplnit
Dynamické modely – v tomto případě se hladina zásob na skladě dlouhodobě udržuje tak, že se čas od času doplní
Literární přehled
14
2.5.2 Deterministické modely zásob Jak již bylo uvedeno výše, tak jsou tyto modely využívány v situaci jistoty. Znamená to tedy, že poptávka po dané jednotce a pořizovací lhůta dodávky musí být přesně známa, jinak nelze s daným modelem dále pracovat. 2.5.2.1 EOQ model Tento model, jinak nazývaný také model optimální velikosti objednávky, obsahuje několik předpokladů nutných ke správnosti jeho využití. Model předpokládá poptávku po zásobě známou a konstantní, konstantní velikost všech dodávek, doplnění skladu v jednom časovém okamžiku, rovnoměrné čerpání zásob ze skladu, známou a konstantní pořizovací lhůtu dodávek, nákupní cenu nezávislou od velikosti dodávky a nepřipuštění vzniku nedostatku zásoby (neuvažujeme pojistnou zásobu). Jak můžete vidět na obrázku, tak existují různé strategie tvorby zásob a jejich objednávek. Lze využívat více menších dodávek, které s sebou nesou menší skladovací náklady, jelikož je průměrná výše zásob na skladě malá, ale zároveň způsobují větší fixní náklady, které jsou příčinou častého vyřizování objednávek. Nebo můžete naopak objednávat méně často s menšími fixními náklady při celkovém počtu objednávek, zatímco variabilní náklady z uskladněných zásob budou vyšší. Model umožňuje určit optimální počet a velikosti objednávek za dané časové období tak, aby byly celkové náklady s tím spojené minimální.
Obrázek 1: Dodávkové cykly – zdroj: Jablonský (2007)
Uvažovaná situace je ovšem ve většině případů daleko vzdálena od skutečnosti, jelikož je v praxi u většiny podniků mnoho z předpokladů porušovaných či nesplnitelných. Těžko si lze představit, že by v reálné situaci nedocházelo k časovým prodlevám při doplňování skladu, že by bylo čerpání zásob ze skladu rovnoměrné,
Literární přehled
15
že by dodávané zásoby byly vždy v požadovaném množství či jakosti, a nebo že by nákupní cena nezávisela na velikosti objednávky. 2.5.2.2 Model přechodného neuspokojení objednávky Nynější model se od předcházejícího ve většině neliší. Mimo fixních a variabilních nákladů jsou zde uvažovány i náklady z neuspokojení poptávky, jelikož model tuto možnost dočasného neuspokojení poptávky po zásobě připouští. Tento předpoklad je taky jedinou změnou od EOQ modelu a jeho zbylé předpoklady zůstávají s modelem přechodného neuspokojení objednávky totožné.
Obrázek 2: EOQ model – zdroj: Jablonský (2007)
Z obrázku můžete jasně vidět ilustrativní pokles stavu zásob pod jeho nulovou hranici, při němž právě vznikají náklady z neuspokojení poptávky. Model předpokládá, že po obdržení dodávky zboží, je nejdříve uspokojena poptávka po zásobě a až posléze dojde k doplnění skladu zbytkem zásob. Je třeba určit vhodný poměr mezi náklady z nadbytku zásob na skladě a z jejich nedostatku. 2.5.2.3 POQ model POQ model, jinak také nazývaný produkčně-spotřební model, opět vychází ze stejných předpokladů jako EOQ model – až na jednu výjimku, kterou je jednorázové doplnění skladu. V modelu dochází k doplňování skladu během určitého časového okamžiku. Jak lze vidět na obrázku níže, tak je cyklus rozdělen na dvě fáze. První fáze v sobě zahrnuje rovnoměrné doplňování skladu s její současnou spotřebou. Podmínkou této části cyklu je, aby intenzita spotřeby nebyla větší než intenzita produkce tak, aby nedošlo k porušení předpokladu neuspokojení poptávky po zásobě. V druhé fázi cyklu, která nastává ihned po ukončení fáze první, probíhá pouze spo-
Literární přehled
16
třeba zásob ze skladu. Po vyčerpání zásob ze skladu se celý cyklus opakuje s tím, že se opět začíná první fází.
Obrázek 3: POQ model – zdroj: Jablonský (2007)
Z předešlého lze lehce vyvodit, že je model vhodný pro podniky, které si zásoby sami vyrábí. Může se jednat o polotovary, které ihned po jejich výrobě vstupují opět do dalšího výrobního procesu, a nebo již o finální výrobky čekající na jejich spotřebu v podobě prodeje. 2.5.2.4 Model množstevních rabatů Model zohledňuje v praxi velmi často využívaný jev, kterým je poskytování slev vzhledem k množství odebraného zboží, tzv. množstevních rabatů. Až na tuto skutečnost jsou opět uvažovány stejné předpoklady jako v modelu optimální velikosti objednávky. Jedná se o situaci, kdy dodavatel poskytuje slevy odběrateli v závislosti na velikosti jeho objednávky. Dodavatelé mají většinou předem stanové hladiny, ke kterým se vztahují různě velké slevy, vyjádřené například procentem z ceny zboží, s tím, že čím větší je toto odebrané množství zboží, tím větší je i sleva. Hlavním smyslem množstevních rabatů je motivace odběratele k větším zakázkám, protože čím více bude chtít odběratel ušetřit, tím více bude muset objednat.
2.5.3 Stochastické modely zásob V následujících modelech je naopak poptávka po položce zásob spolu s pořizovací lhůtou dodávky neurčitá a jejich výši a délku můžeme pouze s určitou pravděpodobností předpokládat.
Literární přehled
17
2.5.3.1 Model stochastické spojité poptávky V modelu uvažujeme stejné předpoklady jako v modelu optimální velikosti objednávky až na jeden rozdíl. Tímto rozdílem je, že nyní předpokládáme velikost poptávky jako náhodnou veličinu, která má jisté pravděpodobnostní rozdělení, je stochastická. Pro využití modelu se stochastickou poptávkou je nutné mít informace o charakteru dané poptávky po zásobě. Tento charakter je dán pravděpodobnostním rozdělením, jeho směrodatnou odchylkou a střední hodnotou. Tyto informace tedy můžeme získat, pouze pokud již máme nějaký vzorek s údaji předešlého pozorování. Z obrázku lze vyčíst, že při neznámé poptávce mohou během dodacích cyklů nastat dvě situace. Prvním případem je, že mezi bodem znovuobjednávky a realizací dodávky nedojde k vyčerpání zásoby na její minimální úroveň. Tento jev je způsoben menší reálnou poptávkou, než jaká byla předpokládána – viz 1. cyklus. Opakem je situace, kdy je poptávka během pořizovací lhůty dodávky větší než předpokládaná, a tak dojde ke vzniku nedostatku zásoby – viz 2. dodací cyklus.
Obrázek 4: Model stochastické spojité poptávky – zdroj: Jablonský (2007)
Možností, jak tomu zabránit, je tvorba pojistné zásoby. Ovšem dosáhnout vyšší úrovně obsluhy lze pouze za cenu vyšších skladovacích nákladů. Je třeba zvážit náklady z nedostatku zásoby spolu s dodatečnými skladovacími náklady. 2.5.3.2 Model optimalizace jednorázově vytvářené zásoby Model pomáhá řešit situaci, kdy je třeba určit výši zásoby, kterou již nelze v průběhu daného období doplnit nebo je její doplnění spjato se zvětšenými náklady. Může se jednat například o tvorbu zásob sezónního zboží.
Literární přehled
18
Jelikož se pracuje se stochastickým charakterem poptávky, a tím pádem pouze s jejím pravděpodobnostním rozdělením, je určení výše této zásoby obtížné. Nabízejí se dvě možné situace, které mohou nastat. V té první bude očekávaná poptávka menší, než jaká byla předpokládaná. Na skladě zůstanou nevyužité zásoby a tím vzniknou podniku ztráty. V druhém případě bude poptávka naopak větší, než jaká byla předpokládaná, a podniku vzniknou ztráty způsobené neuspokojením poptávky.
2.6 Metoda ABC Metoda ABC má za úkol odstranit neefektivnost při řízení zásob tím, že využívá diferencovaného přístupu k jednotlivým skupinám zásob. Dle Kislingerové (2010) může být velmi nákladné, a tudíž i neefektivní, stanovovat řídící hladiny pro jednotlivé položky zvlášť a zabývat se všemi položkami podrobně. Synek (2011) uvádí, že diferenciace je užitečná také z toho důvodu, že je jištění v podobě pojistné zásoby vhodné hlídat především u položek představujících rozhodující vliv ve struktuře spotřeby a u těch položek, jejichž nedostatek způsobuje poruchy v chodu výroby. ABC analýza rozděluje zásoby do tří složek (někdy se uvažují skupiny čtyři a v tom případě se mluví o ABCD metodě), které jsou z hlediska řízení zásob různě významné, a proto se při jejich řízení využívá různých přístupů. Podle Synka (1992) se vychází z poznatku, že během určitého období můžeme u mnoha podniků pozorovat velmi nerovnoměrnou hodnotovou strukturu spotřeby. Při stanovování skupin podle jejich důležitosti se může vycházet například z Paretova pravidla, které říká, že 80 % důsledků je způsobeno pouze 20 % příčin. Plevný a Žižka (2007) ale upozorňují, že se tyto hodnoty nesmí chápat dogmaticky a že v praxi se často pracuje i s jinými poměry. Skupinu A představují položky, které tvoří hodnotově velký podíl na celkové spotřebě zásob, Kislingerová (2010) uvádí 60-80 %, přičemž je jejich podíl na celkové výši zásob relativně malý. K řízení položek v této skupině se přistupuje nejpečlivěji, řídící hladiny se stanovují pro jednotlivé položky individuálně a jejich stav se kontroluje průběžně. Je využíván Q-systém řízení zásob. Skupina B je tvořena položkami, jejichž 10-20% podíl, jak uvádí Kislingerová (2010), na celkové výši zásob je zhruba odpovídající i jejich hodnotovému podílu na spotřebě. K jejich řízení se využívá jednodušších metod, než jak tomu bylo u skupiny předešlé a jejich stav se nesleduje soustavně, ale periodicky pomocí P-systému.
Literární přehled
19
Ve Skupině C jsou zahrnuty všechny zbývající položky tvořící hodnotově malý podíl na spotřebě zásob. Z hlediska řízení zásob je to nejméně významná skupina, které se také klade nejmenší pozornost a může se vycházet pouze z odhadů.
2.7 Přehled studií zpracovávající podobné téma V kapitole budou stručně popsány některé práce, které se zabývaly podobným tématem. Bude uvedena charakteristika prodeje, použité modely a jejich výsledky. Diplomovou práci s názvem „Optimalizace řízení zásob brněnské divize Přístrojové transformátory a senzory společnosti ABB, s.r.o.“ zpracovávala Ing. Iveta Chlubnová. Práce byla vybrána z toho důvodu, že poptávka po transformátorech nevykazuje sezónnost stejně jako v případě zdravotního materiálu. Autorka aplikovala data vybraných produktů na dynamický model s absolutně daným pohybem zásob a nedostatkem zásoby, na produkčně-spotřební model a na model se stochastickou spojitou poptávkou. V každém modelu došla autorka k závěru, že je optimální velikost nákladů zásob velmi vzdálená od jejich skutečné výše. Bc. Martin Skaba ve své bakalářské práci „Návrh reštrukturalizácie skladových zásob vo firme AGI s.r.o.“ optimalizoval skladové zásoby v podobě nářadí. Tento typ zásob je také charakteristikou poptávky blízký zdravotnickému materiálu, jelikož se nepředpokládá sezónnost. Data aplikoval na model se stochastickou spojitou poptávkou a na modifikaci EOQ modelu. Došel k závěru, že vypočítané hodnoty jsou ve většině případů akceptovatelné s hodnotami reálnými. Bakalářskou práci v oblasti stavebního materiálu na téma „Optimalizace skladových zásob ve firmě Tradix, a.s.“ zpracovával Bc. Libor Stojaspal. Poptávka po stavebním materiálu obsahuje sezónní složku, a tudíž vykazuje odlišnosti od poptávky v oblasti zdravotnictví. V práci se k optimalizaci využil stochastický model. Autor došel k závěru, že výše jednotlivých položek na skladě nejsou optimální. Je třeba ale zohlednit sezónnost, kdy je v některých měsících třeba držet vyšší pojistnou zásobu než v jiných.
Metodika
20
3 Metodika V první řadě je nejdůležitější vyfiltrovat ze všech položek tu skupinu položek, která má podstatný podíl na celku vzhledem k určitému kritériu tak, aby měly výsledky optimalizace nějakou vypovídací hodnotu a také, aby byla optimalizace prováděna efektivně. Nejčastěji tímto kritériem bývá hodnota na celkové spotřebě zásob, ale může se jednat také o největší obrat položky za dané období. Pro výběr této skupiny položek se obvykle využívá ABC analýzy a v práci bude využita také. Při její aplikaci bylo postupováno následujícím způsobem. Nejdříve se položky seřadily sestupně od největší množstevní hodnoty po nejmenší a následně se pro tyto jednotlivé položky vypočítaly procentní podíly na hodnotě sumy množství celku. V dalším kroku se tyto seřazené podíly kumulovaly. Je zjevné, že konečná kumulovaná hodnota se musí rovnat 100 %. Dále bylo zapotřebí určit limity hodnot kritéria tak, aby bylo možné jednotlivé položky zařadit do skupin. Určování skupin je popsáno výše v kapitole „Metoda ABC“. Na základě konzultace s ředitelem prodeje o charakteru poptávky u položek, které vyšly z ABC analýzy jako významné, můžeme vyloučit všechny deterministicky založené modely. Poptávka je totiž u těchto položek stochastického charakteru, což lze také vidět a doložit výdejními pohyby tohoto zboží. Zbývají tedy dva stochastické modely, z nichž jeden pomáhá určit velikost sezónní zásoby, kterou již nelze v průběhu období dále doplňovat, a nebo je její tvorba spjata se zvětšenými náklady. Ve zdravotnickém oboru většinou nevzniká sezónnost, jelikož jsou potřeby tohoto charakterů v průběhu různých období srovnatelné. Navíc společnost nemá problémy s doplňováním zásob v jakémkoli období, a proto bude v tomto případě nejvíce využitelný „Model stochastické spojité poptávky“. Model stochastické spojité poptávky Zde bude blíže nastíněn postup při aplikaci tohoto modelu. Jak již bylo řečeno v textu výše, tak jsou v tomto modelu uvažovány stejné předpoklady jako v modelu optimální velikosti objednávky až na jednu výjimku, kterou je stochastický charakter poptávky po zásobě. Proto se také využívá stejných vztahů pro výpočet základních charakteristik tohoto modelu, jako jsou v modelu EOQ až na to, že se místo deterministické poptávky Q využije ve vyvozených vztazích střední hodnota této poptávky sledující.
. Odvození charakteristik EOQ modelu je ná-
Metodika
21
Celkové náklady na doplňování skladu jsou dány součtem variabilních skladovacích nákladů a nákladů fixních pořizovacích. Lze je vyjádřit nákladovou funkcí (1) kde
jsou právě jednotkové skladovací náklady a
jsou fixní náklady na pořízení
jedné dodávky, q značí velikost jedné dodávky a Q velikost poptávky za celé zkoumané období. Jak můžete vidět na následujícím obrázku, tak je funkce složena ze dvou dílčích funkcí. Funkce spjatá se skladovacími náklady je funkcí lineární vyjadřující přímou závislost objemu nákladů na velikosti dodávky. Druhá funkce související s náklady pořizovacími, která vyjadřuje nepřímou úměru fixních nákladů na velikosti dodávky, je inverzní funkční forma, jejímž grafickým vyjádřením je hyperbola.
Obrázek 5: Nákladová funkce – zdroj: Jablonský (2007)
Na obrázku lze také vidět optimální velikost objednávky q*, se kterou je spjata i minimální velikost celkových nákladů extrém nákladové funkce
. Pro určení tohoto bodu je zapotřebí najít
tak, že se první derivace této funkce postaví rovna
nule a získaná rovnice se řeší pro neznámou q. Výsledek této rovnice určuje zjišťovanou optimální velikost jedné dodávky (2) Následným dosazením této optimální hodnoty dové funkce
do předešlé obecné nákla-
se získá i optimální hodnota celkových nákladů (3)
Metodika
22
Jednoduše lze i určit optimální délku dodávkového cyklu (4) Model stochastické spojité poptávky ve vyvozených vzorcích namísto uvedené deterministické poptávky za zkoumané období Q dosazuje stochastickou střední hodnotu poptávky
. Další potřebnou stochastickou charakteristikou je směrodatná
odchylka poptávky Model předpokládá konstantní pořizovací lhůtu dodávky d. Střední hodnota a směrodatná odchylka poptávky během pořizovací lhůty dodávky se značí
a
,
přičemž platí: (5) (6) Dále model předpokládá, že se využívá Q-systému řízení zásob se spojitým sledováním jejich hladiny. Dosažení předem stanové meze, která se nazývá bod znovuobjednávky a značí
, je znamením pro vystavení nové objednávky zásob. Tato
mez je v modelu v typickém případě rovna střední hodnotě poptávky během pořizovací lhůty dodávky
.
Ovšem při předpokladu, že má poptávka během pořizovací lhůty dodávky normální rozdělení, tak je zde stejná, 50% pravděpodobnost toho, že dojde i nedojde k uspokojení poptávky. Uskutečnění uspokojení poptávky po jednotce zásoby je označováno pojmem úroveň obsluhy, která je značena symbolem . Jedinou možností jak tuto úroveň obsluhy zvýšit, tedy zvýšit pravděpodobnost toho, že dojde k uspokojení poptávky, je tvorba pojistné zásoby. Vystavení nové objednávky musí proběhnout tedy dříve, v okamžiku stavu zásob na úrovni sob na úroveň
, než klesne hladina zá-
. Pro vystavení objednávky s vyšší úrovní obsluhy platí (7)
kde w je výše pojistné zásoby. Dosažení vyšší úrovně obsluhy je pouze na úkor vyšších skladovacích nákladů tím, že musí být na skladě větší množství zásob. Určení výše pojistné zásoby w je dána nerovnicí (8) kde
je hodnota náhodné veličiny s daným rozdělením, která odpovídá požadova-
né úrovni obsluhy , přičemž bude využíváno rozdělení normálního.
Vlastní práce
23
4 Vlastní práce 4.1 O společnosti Společnost byla založena v roce 1994 se záměrem specializovat se na distribuci zdravotnického materiálu do zdravotních zařízení různého druhu. V současnosti je členem skupiny, která je jedním z největších provozovatelů sítě zdravotních zařízení nestátního charakteru v Evropě. Její distribuční síť pokrývá území celé České Republiky a vlastní vozový park. Díky těmto specifikům může společnost nabídnout všem svým zákazníkům špičkový servis v distribuci zdravotnického materiálu, jehož množství položek se pohybuje v řádech desetitisíců.
4.1.1 Společnost a zásoby Společnost ve svém logistickém systému využívá pro uskladnění svých zásob primárně 3 sklady, které svou rozlohou a objemem položek výrazně převyšují sklady zbylé. Do října roku 2011 nebyl ve společnosti zaveden žádný specializovaný systém pro sledování pohybů zásob. Využívalo se pouze účetního systému ESO (ekonomická správa organizace), který byl primárně určen k účetním operacím, ale sloužil i jako ukazatel pohybů a stavu zásob. Poté byl pořízen systém DCIx WMS. Tento systém je variantou informačního systému zvaného WMS (warehouse management system), který slouží pro řízení a podporu skladových operací. DCI systém je postaven na používání čárových kódů. Šarže, data expirace, ceny a všechny ostatní potřebné charakteristiky jsou pod jednotlivými položkami zaevidovány v počítači. Štítkem s čárovým kódem, který obsahuje všechny tyto informace, je polepeno zboží před jeho uskladněním. Od toho okamžiku lze vidět, jak s ním bylo manipulováno a jeho veškeré pohyby. Největší výhodou tohoto systému je, že při výdeji přednostně navádí na nejstarší zboží tak, aby nezůstávaly na skladě prošlé kusy. Oba systémy byly spárovány tak, aby bylo pouze účtování spravováno systémem ESO a všechno ostatní (uskladnění, pohyb, ceny zboží aj.) systém DCI. Současná optimalizace skladových zásob je řešena následně. Jednou za čtvrt roku se manuálně do warehouse management systému zadá hodnota, která je vhodně zvolena na základě sledování kvartálních prodejů jednotlivých položek, respektive jejich výdejů ze skladu. Na základě této informace systém již sám automaticky vystavuje objednávky nového zboží. Od června roku 2013 se ve společnosti plánuje zavedení systému fungujícího na principech ABC analýzy, který bude sám hodnotu optimálního okamžiku objednávky propočítávat.
Vlastní práce
24
4.2 Volba položek Jednotlivé položky zásob jsou z důvodu přehlednosti a určité klasifikace uskupovány do obchodních skupin, které se dále kumulují do skupin hlavních. Při konzultaci byla od společnosti poskytnuta informace o tom, které hlavní skupiny v sobě váží největší objem finančních prostředků. Jedná se o skupinu „Dezinfekce“, „Infuzní technika“, „Spotřební materiál“ a „Chirurgie“. K uvedeným čtyřem skupinám byly zaslány souhrnné příjmové a výdejové údaje všech položek z období mezi prvním a šestým měsícem roku 2012 od referenta logistiky. Pro generaci nejdůležitějších položek, byla právě na základě těchto příjmových údajů, provedena metoda ABC. Příjmové údaje, na rozdíl od výdejových, byly vybrány z toho důvodu, že představují skutečnou vázanost finančních zdrojů společnosti. Výsledky ABC analýzy jsou uvedeny v následující tabulce. Tabulka 1: Položky získané na základě ABC analýzy
technika
Infuzní
Chirurgie
Dezinfekce
Název skupiny
Kum. absolut.
Kum. relativ.
vyjádření
vyjádření
21954
21954
0,072698
BOC2091319
21104
43058
0,142582
BOC2090131
14507
57565
0,190621
BOC2091320
12102
69667
0,230695
ARRWK528235
186
186
0,052856
HAR409520
153
339
0,096334
ARR-WK525980
120
459
0,130435
MDC-EU3140/A
110
569
0,161694
HAR409725
90
659
0,187269
ARR-664176-20
70
729
0,207161
GAM606103
321860
321860
0,116828
GAM606301
305380
627240
0,227675
Kód položky
Pohyby
BOC2090098
Spotřební materiál
Vlastní práce
25 VUL9040
67000
67000
0,038119
MPH0805
59475
126475
0,071956
BAT1230300203
57800
184275
0,104840
MDG970119
55566
239841
0,136454
BAT1230300202
44755
284596
0,161916
MSABF007
42241
326837
0,185949
RAU50980
39752
366589
0,208565
Názvy položek jsou uvedeny v příloze č. 1 ve sloupci nazvaném „Pohyby“ jsou vypsány sumy jednotlivých položek, které byly přijaty na všechny sklady v období první poloviny roku 2012. V následujících dvou sloupcích je uvedena postupně jejich kumulovaná hodnota v absolutním vyjádření a kumulovaná hodnota v relativním vyjádření. Limitní hranice v ABC analýze pro skupinu A byla zvolena na 20 % relativního kumulovaného vyjádření pohybů. Hranice byla zvolena v této velikosti z toho důvodu, že nad touto hranicí byly pohyby jednotlivých položek již výrazně menší než u položek spadajících do prvních 20 %, a mezi sebou navzájem srovnatelné. Kdyby byla uvažována vyšší hranice, tak by nebyl výběr proveden efektivně a zahrnoval by velké množství položek. Jak lze vidět z tabulky, tak tuto hranici v rámci všech skupin splňuje v souhrnu 19 položek. K těmto 19 položkám, které byly ABC analýzou vyhodnoceny jako významné vzhledem k celku, byly, opět od referenta logistiky, dále zaslány podrobné údaje o jejich pohybech, jež jsou potřebné pro další postup. Příjmy byly poskytnuty s denní přesností za celé časové období roku 2012. Denní výdejové pohyby byly obdrženy za časové období delší, kde se u většiny položek jednalo o počátek roku 2010 až konec roku 2012. Po bližším prozkoumání denních pohybů jednotlivých položek se ukázalo, že z dalšího uvažování pro optimalizaci, bude třeba pět položek vyloučit a to z následujících důvodů. Pohyby položky ARR-WK525980 jsou v průběhu delšího časového období, například roku, rozloženy v jednotlivých měsících velmi nerovnoměrně. Vyskytovaly se několik měsíců trvající pauzy, kdy nebylo zboží buď vůbec na sklad přijímáno
Vlastní práce
26
či ze skladu vyskladňováno. Navíc se množství pohybů této položky pohybuje v malých hodnotách, jen v řádech desítek kusů, a proto bude položka z dalšího uvažování vyloučena. Při bližším pohledu na příjmové a výdejové pohyby u položky MDCEU3140/A , a jejich vzájemném srovnání, bylo zjištěno, že veškeré příjmy v jednotlivých dnech byly i tentýž den ihned vyskladněny. Je tedy pravděpodobné, že nákup, příjem na sklad, této položky, je první podmíněn jejím objednáním od zákazníka, a proto také nemá smysl položku z hlediska příjmů na sklad optimalizovat. Vyloučení položky ARR-664176-20 bylo provedeno na základě podobných nedostatků jako u položky ARR-WK525980. Příjem této položky na sklad proběhl v průběhu roku 2012 pouze ve třech měsících a opět bylo množství pohybů pouze v řádech desítek kusů. Tato položka bude z dalšího uvažování vyloučena. U položky MPH0805 se vyskytl jiný problém. Výdeje ze skladu z období předcházejícího roku 2012, se v tomto případě daly dohledat pouze v délce dvou měsíců. Informace o poptávce z předešlých období jsou pro správnou aplikaci modelu velice důležité, jelikož se jedná o model stochastického charakteru. Kdyby byla směrodatná odchylka a střední hodnota poptávky vypočítávána pouze na základě dvou měsíců, došlo by s velkou pravděpodobností k velkému zkreslení. Výsledky by za tohoto stavu měly minimální vypovídací hodnotu, a proto bude při dalším postupu od této položky abstrahováno. Poslední položkou, která nebude dále uvažována je položka MDG970119. Množství jejích příjmů i výdejů se od počátku roku 2012 postupně k jeho konci stále snižovalo až na nulovou hodnotu. Tuto situaci je možné si vyložit jako velmi silný útlum prodeje položky či dokonce jeho ukončení nebo například ztrátu dodavatele. Nicméně nemá význam položku dále optimalizovat.
4.3 Údaje potřebné pro optimalizační výpočty V následující kapitole bude sepsáno, jak byly získány veškeré údaje nezbytné pro správnou aplikaci dříve zvoleného optimalizačního modelu. Nejdříve se budeme věnovat charakteru poptávky, který je při volbě modelu rozhodující. Jak již bylo řečeno dříve, tak se jedná o stochastický model. Charakter poptávky je tedy dán pravděpodobnostním rozdělením, jeho střední hodnotou a směrodatnou odchylkou. Směrodatná odchylka a střední hodnota se získají z již jednou zmíněných výdejových pohybů, které byly zaslány referentem logistiky společnosti.
Vlastní práce
27
Nyní budou probrány všechny jednotlivé prvky, které budou zahrnuty do nákladové složky modelu. Tyto náklady budou roztříděny na dvě části, na část fixních nákladů a část variabilních nákladů, stejně jak je interpretováno v teorii modelu. Do nákladů fixních, nebo-li nákladů pořizovacích, budou zahrnuty náklady na fakturanta, náklady na vyskladnění zboží z dodávky a jeho zaevidování do systému, a náklady dodavatele. Průměrné mzdy potřebných zaměstnanců byly získány od vedoucího skladu, kdy se konkrétně jedná o 16 000 Kč mzdy skladníka a 18 000 Kč mzdy fakturanta. Od stejného zdroje byla dále také poskytnuta informace, že v případě kdy vyvstanou náklady na dodavatele, tak se jedná průměrně o částku ve výši 90 Kč. Náklady na všechny skladníky budou zahrnovány do nákladů variabilních, nebo-li nákladů skladovacích. Výše jejich mzdy byla uvedena již výše a jejich konkrétní počet upřesnil vedoucí skladu na sumu 25 zaměstnanců ze všech tří skladů. Do stejných nákladů budou dále zahrnovány finanční prostředky potřebné na pronájem prostorů jednoho ze skladů. Vedoucí skladu opět poskytl informaci o rozloze pronajímaného prostoru, jehož plocha se rovná 2 200
. Cena za jeden metr čtve-
reční byla určena na základě přirovnání k pronájmu obdobného prostoru ve stejném areálu na 3,2 eura za jeden měsíc. Bude také uvažována i vázanost finančních prostředků v zásobách při jejich uvažovaném využití jiným způsobem. Pro kalkulaci této finanční vázanosti je nezbytná informace o cenách daných položek, konkrétně o jejich nákupní ceně. Ceny jednotlivých položek jsou probírány níže. Dalšími dvěma nákladovými faktory, které by mohly být zahrnovány do fixních nákladů, jsou spotřebované energie a náklady na informační DCI systém. Přepočet spotřebovaných ročních energií, jako jsou elektřina a vytápění, na jednotku skladové položky, při ročním obratu zásob jako má tato společnost, se pohybuje v řádech halířů. Společnost obchoduje s více než 30 tisíci různými druhy zboží, a proto je její roční obrat zásob obrovský. Stejně tak by se pohybovaly v řádech haléřů i náklady na warehouse management systém přepočtené na jednu jednotku skladové zásoby. Tyto náklady jsou v podobě odpisů na pořízení nehmotného majetku podniku, kdy se ročně dle informací ředitele prodeje jedná o částku ve výši 350 tisíc korun. Z uvedených informací nemá smysl zahrnovat tyto dvě nákladové položky do budoucích optimalizačních výpočtů, jelikož by měly na výsledky zanedbatelný vliv, a proto od nich bude v dalším postupu abstrahováno.
Vlastní práce
28
V následující tabulce jsou uvedeny cenové relace jednotlivých položek. Tabulka 2: Cenové relace zkoumaných položek
technika
Spotřební materiál
Infuzní
Chirurgie
Dezinfekce
Název skupiny
Prodejní cena
Prodejní cena
Nákupní cena
bez DPH
s DPH
s DPH
BOC2090098
99,45
120,34
90,25
BOC2091319
33,15
40,11
30,01
BOC2090131
87,24
105,56
79,17
BOC2091320
39,8
48,16
36,12
ARRWK528235
145,09
175,56
131,67
HAR409520
1212,55
1467,19
1100,39
HAR409725
1359,71
1645,25
1233,94
GAM606103
9,89
11,97
8,98
GAM606301
10,32
12,49
9,37
VUL9040
3,27
3,96
2,97
BAT1230300203
3,34
4,04
3,03
BAT1230300202
3,04
3,68
2,76
MSABF007
2,22
2,69
2,01
RAU50980
3,24
3,92
2,94
Kód položky
Veškeré ceny jsou uváděny v korunách za jeden kus dané položky a zaokrouhleny na dvě desetinná místa. Jako první je třeba uvést, že ceny byly od ředitele prodeje společnosti poskytnuty ve formě prodejních (ceníkových) částek bez započtení DPH. Tyto hodnoty jsou zapsány ve třetím sloupci tabulky nazvaném „Prodejní cena bez DPH“.
Vlastní práce
29
Pro další postup, například z hlediska vázanosti finančních zdrojů společnosti a nebo vyčíslení ztrát z nadměrného množství zásob držených na skladě, je třeba počítat s cenami nákupními, a proto musí proběhnout určitý postup přepočtu těchto hodnot. Prvním krokem přepočtu je zohlednění DPH. Tuto úpravu je nutno provést z jednoduchého důvodu a tím je, že společnost nakupuje i prodává za ceny včetně DPH. Na uvedené položky se vztahuje 21% sazba daně z přidané hodnoty. Vztah pro výpočet je následující: cena s DPH = cena bez DPH + cena bez DPH * 0,21 = cena bez DPH *1,21. Ceny včetně DPH jednotlivých položek se nacházejí ve čtvrtém sloupci tabulky nazvaném „Prodejní cena s DPH“. Další a závěrečnou úpravou je odpočet marže, která je v ceně z důvodu zisku započítána. Podnik u svého zboží stanovuje výši marže v rozmezí od 20 do 30 procent, a proto bude dále uvažována průměrná 25% marže. Výpočet lze provést následujícím vztahem: nákupní cena = prodejní cena – prodejní cena * 0,25 = prodejní cena * 0, 75. Tyto nákupní ceny včetně DPH, jsou vypsány v pátém sloupci tabulky pojmenovaném „Nákupní cena s DPH“ a představují skutečnou finanční vázanost, protože jsou reálně vynakládány na pořízení zboží.
4.4 Výpočet optimálních hodnot Podkapitola bude obsahovat nejdříve ukázku postupu výpočtu optimálních hodnot na vybrané položce. Poté budou veškeré optimální charakteristiky všech položek pro srovnání shrnuty v tabulce. Výpočet optimálních hodnot u položky BOC2090098 Ihned na počátku musí být objasněno, jakého období se bude optimalizace týkat. Všechny vybrané položky budou optimalizovány v rámci celého roku 2012, tedy od data 1. 1. 2012 až do 31. 12. téhož roku. Výpočet začne opět u pravděpodobnostních charakteristik. Ke zjištění jaké hodnoty nabývá směrodatná odchylka a střední hodnota je účelné využít programu zvaného „Gretl“. Soubor dat byl získán na základě úprav obdržených pohybů zkoumané položky. Jako první je nutno správně zvolit druh tohoto pohybu. Protože se jedná o pravděpodobnostní specifikaci poptávky, tak je potřeba pracovat s výdejovými
Vlastní práce
30
pohyby, jelikož právě ty poptávku po dané položce vyjadřují. Tyto denní výdeje byly následně kumulovány na sumy měsíčních výdejů. Nakonec zbývá správně určit sledované období, které musí předcházet období v rámci, kterého se hodnoty optimalizují, tedy roku 2012. U položky BOC2090098 poskytnuté údaje sahaly až do počátku roku 2010, a proto bylo načteno do softwaru Gretl 24 měsíčních pozorování z období od 1. 1. 2010 do 31. 12. 2011. Střední hodnota poptávky a směrodatná odchylka poptávky
se rovnala hodnotě 3 705
hodnotě 750,33, jak znázorňuje následující obrá-
zek.
Obrázek 6: Popisné statistiky položky BOC2090098
Pro přepočet těchto měsíčních charakteristik na období trvající jinou délku budou použity vztahy (5) a (6) specifikované v metodice práce. Pro přepočet nákladů na jednotku položky je třeba znát roční střední hodnotu poptávky vypočtenou následným způsobem: (5)
= 3 705 * 12 = 44 460. Dále je k výpočtu bodu znovuobjednávky r třeba znát střední hodnotu během
pořizovací lhůty dodávky
. Na základě konzultace s ředitelem prodeje bylo zjiště-
no, že 95 % dodavatelů zaručuje dodání zboží do dvou dnů a u zbytku se doba dodání pohybuje kolem dnů sedmi. V práci bude počítáno s třídenní pořizovací lhůtou dodávky s tím, že byla při průměrování přidělena větší váha lhůtám početnější sumy dodavatelů. Střední hodnota během této pořizovací lhůty dodávky je vypočtena následně: (5)
= 3 705 * (1/10) = 370,5. V případě normálního rozdělení této poptávky se střední hodnota během po-
řizovací lhůty dodávky právě rovná i bodu znovuobjednávky. Nová objednávka se v optimálním případě nyní tedy musí vystavit, jakmile klesne stav zásob na skladě na hodnotu
= 371 kusů.
Vlastní práce
31
K výpočtům bodů znovuobjednávky při určitých úrovních obsluhy se používá směrodatná odchylka během pořizovací lhůty dodávky. Je ji tedy třeba vypočítat z měsíční směrodatné odchylky poptávky tímto způsobem: (6)
= 750,33 *
= 237,275.
Výpočet bodů znovuobjednávky pro různé úrovně obsluhy se řídí vztahy (7) a (8) uvedenými v metodice práce. Nejdříve je nutné vypočíst podle vztahu (8) výši pojistné zásoby, která je nezbytná pro zaručení dané úrovně obsluhy. Dále budeme uvažovat s 95 a 99% úrovní obsluhy, jejichž výpočet je následný: (8)
= 1,645 * 237,275 = 390,32;
(8)
= 2,327 * 237,275 = 552,14,
kde 1,645 a 2,327 jsou kvantily normovaného normálního rozdělení, jež odpovídají požadované úrovni obsluhy. Stav zásob na skladě, při kterém musí dojít k vystavení nové objednávky je dán vztahem (7) a hodnoty konkrétně vycházejí následně: (7)
= 371 + 390,32 = 762 ks;
(7)
= 371 + 552,14 = 924 ks. Nyní bude probrán způsob kalkulace skladovacích nákladů
nákladů
a pořizovacích
.
Jak již bylo jednou řečeno v předcházející podkapitole, tak budou ve variabilních nákladech
zohledněny mzdy zaměstnanců pracujících na pozici skladníků,
pronájem prostorů jednoho ze skladů a vázanost finančních prostředků v zásobách. Náklady na mzdy zaměstnanců je třeba přepočítat na roční náklady na jednu jednotku položky BOC2090098. Počet skladníků i výše jejich mzdy je již znám. Roční potřebný stav zásob této položky je dán roční střední hodnotou vypočtenou výše. Přepočet nákladů na jednotku zásoby je proveden následně: (25 * 12 * 16 000)/44 460 = 107,96 Kč. Stejně tak je i třeba přepočítat náklady z pronájmu prostorů skladu na jednotku položky. Rozloha skladu i cena jeho pronájmu již byla řečena. Je ovšem nutno zohlednit, že pronajímaný je pouze jeden ze tří skladů, a proto budou náklady počítány v úměrné výši následným způsobem: ((2 200 * 3,2 * 25 * 12)/44 460)/3 = 15,83. K výpočtu nákladů vázanosti finančních prostředků v zásobách je potřeba pracovat s jednou nám již známou informací o nákupní ceně položky a jednou informací zatím neznámou, kterou je průměrná výše zásob dané položky na skladě.
Vlastní práce
32
Průměrné stavy položek byly získány na základě expertního odhadu zaměstnance pověřeného vedením skladu. Nyní se konkrétně jedná o 1 500 ks průměrné výše zásob položky BOC2090098. Přepočet opět na jednu jednotku při uvažované konzervativní 2,5% míře zhodnocení při využití finančních prostředků jiným způsobem je následující: (1 500 * 90 * 0,025)/1 500 = 2,25. Součtem předešlých dílčích nákladů dostaneme celkové skladovací náklady na jednu jednotku položky
= 126,05 Kč.
Do fixních nákladů jedné dodávky
budou zahrnovány náklady na fakturan-
ta, náklady na vyskladnění zboží spolu s jeho zaevidováním do systému a náklady dodavatele. Mzdy zaměstnanců jsou již známy. Vedoucí skladu jeho expertním odhadem stanovil čas potřebný na vystavení jedné objednávky fakturantem na dvě hodiny pracovního času, a dále pak hodinu pracovního času, kterou trvá třem skladníkům vyložení zboží jedné dodávky spolu s jeho zaevidováním do DCI systému. Počet pracovních dnů v roce 2012 byl dle statistik roven 252, což v přepočtu vychází na 21 dnů v jednom měsíci, kdy je třeba zaměstnanci odpracovat 168 hodin. Od stejného zdroje byly také upřesněny dodavatelské podmínky. Dodavatelé nabízejí v rámci svých zákaznických služeb bezplatné doručení objednávky od určitého objednacího množství. Společnost se snaží tuto hranici při objednávkách splnit, a zhruba v 90 % případů se jí to daří. V jiném případě poplatky stanovené dodavateli pohybují kolem 90 Kč. Výpočet objednacích nákladů byl proveden následujícím způsobem: = (18 000/168) * 2 + (3 * 16 000/168) + (90 * 0,1) = 509 Kč. Nyní jsou již známy veškeré potřebné informace pro výpočet optimálních charakteristik. Podle vztahu (2) bylo vypočteno optimální objednávkové množství položky takto: (2)
599,03 ks,
optimální tedy je objednávat 600 ks položky BOC2090098. Vztahem (3) byly vykalkulovány náklady na jejich optimální výši: (3)
75 530,8 Kč. Poslední hledanou charakteristikou je délka dodávkového cyklu, která za vy-
užití vztahu (4) vyšla:
Vlastní práce (4)
33 4,93,
což značí, že interval mezi dvěma po sobě jdoucími dodávkami by měl být dlouhý pět dní.
4.5 Optimální charakteristiky zkoumané množiny položek Následující tabulka zaznamenává vypočtené optimální charakteristiky všech dříve vybraných položek. Tabulka 3: Optimální charakteristiky zkoumané množiny položek
Kód položky
q
t
BOC2090098
126,05
44 460
75 531
600
511
5
5
BOC2091319
118,81
46 621
75 091
633
667
5
7
BOC2090131
220,99
25 134
75 195
341
361
5
5
BOC2091320
188,51
29 337
75 033
399
553
5
10
ARRWK528235
21 091
261
74 859
4
14
6
14
HAR409520
29 619
186
74 888
3
10
6
8
HAR409725
33 388
165
74 887
3
8
7
11
GAM606103
11,77
476 652
75 579
6 421
6 534
5
4
GAM606301
10,28
548 160
75 725
7 371
6 548
5
5
VUL9040
44,77
123 156
74 916
1 673
2 656
5
7
BAT1230300203
106,80
51 570
74 880
702
1 796
5
6
BAT1230300202
80,59
68 356
74 886
930
1 074
5
5
MSABF007
137,45
40 059
74 867
545
1 702
5
7
RAU50980
76,45
72 063
74 889
980
1 464
5
7
Vlastní práce
34
V tabulce výše jsou postupně znázorněny kód položky, jednotkové skladovací náklady v korunách, roční průměrná poptávka po dané položce v kusech, optimální výše celkových nákladů v Kč, optimální objednací množství v ks, skutečné průměrné objednací množství v kusech, optimální délka dodávkového cyklu ve dnech a skutečná průměrná doba mezi dvěma po sobě jdoucími dodávkami ve dnech. Optimální body
znovuobjednávky
pro
jednotlivé
úrovně
obsluhy
budou
rozebírány
v podkapitole následující. Průměrná skutečná délka dodávkových cyklů t byla vypočtena zprůměrováním jednotlivých intervalů mezi po sobě jdoucími dodávkami na základě příjmových údajů daných položek za období, které je shodné s obdobím optimalizačním, tedy rokem 2012. Skutečná průměrná objednací množství u zkoumaných položek q byla získána podělením roční sumy příjmu dané položky roku 2012 skutečným celkovým počtem vystavených objednávek. Z tabulky lze vyčíst, že v naprosté většině případů společnost průměrně objednává větší množství, než považuje model za optimální. Jedinými výjimkami jsou položky BOC2090098 a GAM606301, u kterých se objednává méně kusů než by bylo optimální. Položkami, kterých je v poměru s optimálními hodnotami objednáváno nejvíce, jsou položky ARRWK528235, HAR409520 a HAR409725. Jejich objednací množství se pohybují od třínásobku až do čtyřnásobku doporučených hodnot. Tato skutečnost je nejspíš důsledkem toho, že se společnost snaží dosahovat limitů, od kterých dodavatelé nevyžadují poplatky za jejich dovoz. Jedná se o položky, jejichž potřeba se pohybuje pouze v řádech desítek kusů. Proto se s jejich objednáním čeká na větší množství jiných položek, se kterými se objednávka vystaví společně. Toto tvrzení lze podložit i skutečnými průměrnými délkami dodávkových cyklů, které jsou delší než modelové optimální. Více než zhruba dvojnásobek optimálního množství se objednává u položek VUL9040, BAT1230300203, MSABF007 a RAU50980. Tyto položky spadají do kategorie spotřebního materiálu, jejich nákupní cena se pohybuje v řádech korun a jsou objednávány po tisících kusech. U položek, u nichž jsou průměrná skutečná objednávková množství větší než optimální a zároveň je průměrná skutečná délka dodávkového cyklu rovna nebo menší než optimální, je jistota, že dochází k objednávání většího množství, než je po-
Vlastní práce
35
třebné. Jedná se o položky BOC2090131, GAM606103 a BAT1230300202. U zbylých položek je možný i opak. Za povšimnutí stojí vypočtené optimální celkové náklady u všech položek, které se mezi s sebou liší jen velmi málo. Je to způsobeno tím, že při výpočtu jednotkových variabilních nákladů
se přihlíží k jednotlivým položkám samostatně.
U každé položky je její průměrná roční potřeba jiná a od toho se mění i přepočtené jednotkové skladovací náklady. Tyto dvě charakteristiky se od sebe odvíjí v podobné poměrné výši a při jejich dosazení do nákladového vzorce tedy vycházejí skoro shodné hodnoty.
4.6 Kalkulace ztrát Na začátku podkapitoly bude nastíněn postup, kterým bylo při výpočtu finančních ztrát postupováno. Dále budou veškeré údaje sumarizovány do tabulky a poté budou následovat komentáře k jednotlivým položkám. Jako první byly příjmové a výdejové údaje z roku 2012 u všech položek chronologicky seřazeny. Takto seřazené údaje se sumarizovaly do měsíčních hodnot tak, že se příjmové položky sčítaly a výdejové odečítaly s tím, že se začalo od průměrného stavu položky na skladě. Průměrná množství jednotlivých položek na skladě byla získána na základě expertního odhadu vedoucího skladu. Bylo potřeba postupovat tímto způsobem, protože se v systému používaném společností nevede stav jednotlivých položek na skladě, ale pouze jejich výdejové a příjmové pohyby. Následně se od těchto měsíčních stavů odečetly optimální hodnoty bodů znovuobjednávek pro požadované úrovně obsluhy. Postup výpočtu optimálních hodnot jednotlivých úrovní obsluhy byl popsán v předcházející podkapitole. Tyto rozdíly vyjadřují množství položky, které je společností objednáváno navíc nad požadující úroveň obsluhy. Průměrem těchto rozdílů bylo získáno průměrné měsíční množství položky objednané nadpočet. Finanční vyjádření lze následně získat již snadno násobením nákupní cenou. Následující tabulka obsahuje informace o optimálních bodech znovuobjednávek pro jednotlivé úrovně obsluhy všech položek a také peněžní vyjádření průměrného měsíčního nadbytečného objednaného množství v korunách.
Vlastní práce
36
Tabulka 4: Finanční ztráty položek pro jednotlivé úrovně obsluhy
Kód položky BOC2090098
371
762
924
42 570
13 050
1 080
BOC2091319
389
749
898
14 910
5 910
2 190
BOC2090131
210
382
453
37 200
25 760
21 040
BOC2091320
245
575
711
17 496
7 596
3 528
ARRWK528235
3
13
17
2 080
1 040
520
HAR409520
2
7
9
13 200
7 700
6 600
HAR409725
2
8
10
8 400
2 400
1 200
GAM606103
3 973
11 410
14 493
88 821
33 039
9 918
GAM606301
4 568
12 778
16 182
66 138
1 824
-
VUL9040
1 027
2 493
3 101
25 134
21 468
19 950
BAT1230300203
430
1 839
2 423
7 980
4 458
3 000
BAT1230300202
570
1 815
2 331
3 998
1 095
-
MSABF007
334
1 280
1 673
8 008
6 430
5 776
RAU50980
601
1252
1521
4 765
3 190
2 540
V posledních třech sloupcích tabulky jsou zachyceny průměrné měsíční ztráty jednotlivých položek pro dané úrovně obsluhy způsobené nadměrným drženým množství zásob. Finanční ztráty z nadbytečného množství na skladě nemá smysl uvažovat při nižší než 99% úrovni obsluhy za předpokladu, že si společnost nechce dovolit neuspokojit jakoukoli poptávku.
Vlastní práce
37
Podrobněji včetně grafického znázornění budou popsány dvě nejztrátovější, a tedy i nejdůležitější z optimalizačního hlediska, položky ze zkoumané množiny. Zbylé položky budou popsány souhrnně a jejich grafy umístěny do přílohy č. 2. Položka BOC2090131 Tato položka je ze všech zkoumaných položek při 99% úrovni obsluhy nejztrátovější. Průměrné měsíční ztráty se rovnají 21 040 Kč, což ročně tvoří 252 480 Kč. Při této úrovni obsluhy by se objednávka měla optimálně vystavit, jakmile množství na skladě klesne na 453 kusů. Ovšem průměrné množství této položky na skladě se v některých měsících blížilo k 1 400 kusům, jak lze vyčíst z následujícího grafu. Desetkrát se její stav nacházel nad bodem znovuobjednávky pro 99% úroveň obsluhy, jednou ale klesl pod bod pro 95% úroveň a jednou také dokonce pod bod pro úroveň 50%. Stavy mezi jednotlivými měsíci poměrně kolísaly. Výrazný rozdíl je vidět mezi první a druhou polovinou roku, kdy se stavy v druhé polovině pohybovaly téměř ve dvojnásobné výši. 1600 1400 1200
1000
r*
800
r95
600
r99
400
Skutečný stav
200 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12
Obrázek 7: Stavy položky BOC2090131
Položka spadá spolu s dalšími třemi do skupiny „Dezinfekce“. U položky BOC2090098 se průměrné měsíční ztráty pohybovaly ve výši 1 080 Kč, ročně tedy 12 960 Kč, u položky BOC2091319 ve výši 2 190 Kč, ročně 26 280 Kč a u položky BOC2091320 ve výši 3 528 Kč, ročně ve výši 42 336 Kč. Ztráty těchto tří položek jsou oproti položce nejztrátovější výrazně menší, jejich roční ztráty se téměř rovnají ztrátám měsíčním ztrátám položky BOC2090131. Celkové průměrné měsíční ztráty zkoumaných položek ve skupině „Dezinfekce“ se rovnají 27 838 Kč, což se v ročním vyjádření rovná 334 056 Kč. Položka VUL9040 Průměrné měsíční ztráty u druhé nejztrátovější položky se vyšplhaly na 19 950 Kč, ročně na 239 400 Kč.
Vlastní práce
38
18000 16000 14000 12000 10000 8000 6000 4000 2000 0
r* r95 r99 Skutečný stav
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12
Obrázek 8: Stavy položky VUL9040
Při 99% úrovni obsluhy by se nová objednávka měla vystavit, jakmile její stav klesne na 3 101 kusů. Na předcházejícím obrázku lze vidět, že se většina měsíčních stavů nacházela vysoko nad touto hranicí. Stavy mezi jednotlivými měsíci příliš nekolísaly, až na jednu výjimku. Jedenáctkrát se stav nacházel nad bodem pro požadovanou úroveň obsluhy a pouze jednou klesl až pod bod pro 50% úroveň. Položka se spolu s dalšími čtyřmi nachází ve skupině „Spotřební materiál“. Průměrné měsíční a roční ztráty se u položky BAT1230300203 rovnaly 3 000 Kč a 36 000 Kč, u položky MSABF007 5 776 Kč a 69 312 Kč, a dále u položky RAU50980 2 540 Kč, respektive 30 480 Kč. U položky BAT1230300202 nebylo dokonce v průměru dosaženo 99% úrovně obsluhy a nedošlo zde tudíž ani k žádným ztrátám. Celkové průměrné měsíční ztráty u položek ve skupině „Spotřební materiál“ dosáhly 31 266 Kč, respektive 375 192 Kč ročně. V souhrnu se tedy jedná o větší částku než u skupiny „Dezinfekce“, ve které se nachází nejztrátovější položka. V další skupině „Chirurgie“ se průměrné měsíční, roční ztráty vyšplhaly u položky ARRWK528235 na částku 520 Kč, ročně 6240 Kč, u položky HAR409520 na částku 6 600 Kč, tedy 79 200 Kč ročně a u položky HAR409725 do výše 1 200 Kč, což ročně tvoří 14 400 Kč. Celkové ztráty skupiny „Chirurgie“ průměrně měsíčně dělají 8 320 Kč, při ročním vyjádření 99 840 Kč. Poslední zkoumanou skupinou je „Infuzní technika“. U položky GAM606103 byly průměrné měsíční ztráty vypočítány na 9 918 Kč, ročně na 119 016 Kč. Ztráty z nadbytečného drženého množství u zbývající položky GAM606301 byly nulové, jelikož v průměru nedošlo ke splnění 99% úrovně obsluhy.
Diskuze a závěr
39
5 Diskuze a závěr Doporučení vycházejí z předešlých vypočtených ztrát a stavů položek. Při pohledu na rozbor celkových ztrát jednotlivých zkoumaných skupin lze vidět, že valnou většinu těchto ztrát tvoří jedna či dvě položky. Proto je doporučením zaměřit se na optimalizaci stavů jednotlivých nejztrátovějších položek a nikoli celých skupin. Ze skupiny „Dezinfekce“ se jedná o položku BOC2090131, ze skupiny „Chirurgie“ o položku HAR409520, ze skupiny „Infuzní technika“ o položku GAM606103 a ze skupiny „Spotřební materiál“ o dvě položky VUL9040 a MSABF007. Stavy zmíněných položek by se měly v průměru v jednotlivých měsících snížit tak, aby nedocházelo ke zbytečné vázanosti finančních prostředků v nadměrném drženém množství zásob. Na druhou stranu by se mělo zaměřit i na položky, které nesplňují 99% úroveň obsluhy a hrozí u nich tedy možnost neuspokojení poptávky. Jedná se o položku GAM606301 spadající do skupiny „Infuzní technika“ a o položku BAT1230300202 ze skupiny „Spotřební materiál“. Vzhledem k tomu, že je v zájmu společnosti uspokojit veškerou poptávku a dostát tak svému dobrému jménu na trhu, měl by podnik stavy těchto položek v průměru na skladě zvýšit, aby toto riziko nehrozilo. Poslední věcí, na kterou by se mělo zaměřit, je příliš velká variabilita stavů zásob v jednotlivých měsících. Tento jev je pravděpodobně způsoben tím, že společnost optimalizuje na základě kvartálních údajů stavy dalšího čtvrtletí. Ke zmírnění těchto výkyvů by došlo při průběžném propočítávání optimálních stavů. Jak bylo také uvedeno v podkapitole „Společnost a zásoby“, je v plánu podniku zavést toto průběžné propočítávání pomocí systému pracujícího na principu ABC analýzy. K dosažení větší efektivnosti řízení zásob podniku je třeba se zaměřit na nejproblematičtější výše zmíněné položky, které jsou spjaty s největšími ztrátami. Této efektivnosti lze dosáhnout minimalizací či alespoň snížením nákladů souvisejících se skladovým hospodařením daných položek. Snížení nákladů lze docílit především objednáváním vhodného množství a průběžné kontroly množstevního stavu položek na skladě. Roční suma ztrát u pěti nejztrátovějších položek sepsaných v prvním odstavci se vyšplhala na 759 408 Kč. Jako možné řešení tohoto problému se nabízí najmutí dodatečného pracovníka, v jehož popisu práce by bylo sledování stavu kritických položek a propočítávání optimálních objednacích množství spolu s dalšími potřebnými údaji. Při srovnání uvažované měsíční mzdy zaměstnance 20 000 Kč, tedy roční 240 000 Kč, se ztrátami nejproblematičtějších položek, lze vidět, že by se společnosti tento krok finančně vyplatil za předpokladu, že by se ztráty prací za-
Diskuze a závěr
40
městnance redukovaly. Je třeba také zohlednit, že by se tento zaměstnanec nestaral pouze o probíraných pět položek, ale o optimalizaci většího počtu dalších položek, u kterých nejsou ztráty sice tak výrazné, ale přesto se vyskytují. Závěrem lze shrnout postup spolu s výsledky, kterých bylo v průběhu práce dosaženo následně. Pro nalezení skupiny položek, které jsou pro společnost z hlediska podílu na obratu nejdůležitější, bylo využito ABC analýzy. Jejím výstupem bylo 19 položek, ze kterých bylo od čtyř v dalším postupu abstrahováno ze specifických důvodů. Na základě výdejových pohybů daných položek byl určen stochastický charakter poptávky. Ze stochastických modelů byl vybrán „Model stochastické spojité poptávky“, který nejvíce vyhovoval provozní činnosti společnosti a podmínkám zdravotnického odvětví. Po srovnání vypočtených optimálních charakteristik s údaji skutečnými bylo zjevné, že valná většina ztrát je tvořena několika položkami. Pro tyto položky bylo doporučeno v průměru snížit jejich množství na skladě. Naopak u položek, které nesplňovaly 99% úroveň obsluhy, by bylo vhodné skladované množství zvýšit.
Seznam použité literatury
41
6 Seznam použité literatury [1]
HOLOUBEK, J. Ekonomicko-matematické metody. Brno: Mendelova univerzita v Brně, 2010. 153 s. ISBN 978-80-7375-411-2.
[2]
CHLUBNOVÁ, I. Optimalizace řízení zásob brněnské divize Přístrojové transformátory a senzory společnosti ABB, s.r.o. [online]. Brno, 2012 [cit. 2013-05-08]. Dostupné z: htps://is.mendelu.cz/auth/lide/clovek.pl?id=25463;zalozka=7;studium=49051. Diplomová práce. Mendelova univerzita v Brně.
[3]
JABLONSKÝ, J. Operační výzkum: kvantitativní modely pro ekonomické rozhodování. 3. vyd. Praha: Professional Publishing, 2007. 323 s. ISBN 978-80-86946-44-3.
[4]
KISLINGEROVÁ, E. a kol. Manažerské finance. 3. vyd. Praha: C.H. Beck, 2010, 811 s. ISBN 978-80-7400-194-9.
[5]
MARTINOVIČOVÁ, D. Základy ekonomiky podniku. Praha: Alfa Publishing, s.r.o., 2006, 184 s. ISBN 80-86851-50-8.
[6]
PLEVNÝ, M. -- ŽIŽKA, M. Modelování a optimalizace v manažerském rozhodování. 1. vyd. Plzeň: Západočeská univerzita, 2007. 296 s. ISBN 978-80-7043-435-2.
[7]
RARDIN, R. L. Optimization in operations research. Upper Saddle River, N.J.: Prentice Hall, 1998. 919 s. ISBN 0-02-398415-5.
[8]
SKABA, M. Návrh reštrukturalizácie skladových zásob vo firme AGI s.r.o. [online]. Brno, 2010 [cit. 2013-05-08]. 109 s. Dostupné z: https://is.mendelu.cz/auth/lide/clovek.pl?id=29231;zalozka=7;studium=37764. Bakalářská práce. Mendelova univerzita v Brně.
[9]
STOJASPAL, L. Optimalizace skladových zásob ve firmě Tradix, a.s. [online]. Brno, 2012 [cit. 2013-05-08]. 109 s. Dostupné z: https://is.mendelu.cz/auth/lide/clovek.pl?id=34254;zalozka=7. Bakalářská práce. Mendelova univerzita v Brně.
[10] SYNEK, M. Manažerská ekonomika. Praha: Grada, 2011. 480 s. ISBN 978-80-2473494-1. [11] SYNEK, M. a kol. Podniková ekonomika. Praha: ALEKO, 1992, 452 s. ISBN 8085341-37-9.
Přílohy
42
Přílohy
Přílohy
43
Příloha č. 1
Dezinfekce
Název skupiny
Kód položky BOC2090098
DESPREJ 500ml
BOC2091319
SAVO Original 1l
BOC2090131
Septoderm spray 200ml
BOC2091320
SAVO Prim Svěží vůně 1l
ARRWK528235
Chirurgie
HAR409520
technika
VivanoTec sběrná nádoba 800ml Visistat extraktor kožních staplerů
MDC-EU3140/A
ORTHO P.A.S.-autotransfúzní systém krve
ARR-664176-20 Infuzní
Kožní stapler široký
ARR-WK525980
HAR409725
Spotřební materiál
Název položky
VivanoMed Foam M sada krytí Katétr balonkový SOFTSIMPLASTIC pooperační CH20
GAM606103
Souprava infúzní IS 103
GAM606301
Hadička spoj.Gamaplus 1.8 x 450 LL
VUL9040
Ochrana vaginálních sond suchá
MPH0805
Sáček močový s dolní křížovou výpustí 2l, sterilní
BAT1230300203 MDG970119 BAT1230300202
Obinadlo hydrofilní pletené 10cm x 5m Sáček močový 2l s dolní křížovou výpustí Obinadlo hydrofilní pletené 8cm x 5m
MSABF007
Emitní miska papírová
RAU50980
Lemogil vat, tyč. s glyc. a citron. příchutí
Přílohy
44
Příloha č. 2 1: BOC2090098
2: BOC2091319
1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0
2500 2000 1500 1000 500 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 r*
r95
r99
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Skutečný stav
3: BOC2091320
r*
r95
r99
Skutečný stav
4: ARRWK528235
2000
40 35
1500
30 25
1000
20 15
500
10 5
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 r*
r95
r99
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Skutečný stav
5: HAR409520
r*
r95
r99
Skutečný stav
6: HAR409725
45 40 35 30 25 20 15 10 5 0
25 20 15 10 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 r*
r95
r99
Skutečný stav
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 r*
r95
r99
Skutečný stav
Přílohy
45
7: GAM606103
8: GAM606301
30000
25000
25000
20000
20000
15000
15000 10000
10000
5000
5000
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
r*
r95
r99
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Skutečný stav
9: BAT1230300203
r*
r95
r99
Skutečný stav
10: BAT1230300202
9000 8000 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0
4500 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 r*
r95
r99
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Skutečný stav
11: MSABF007
r*
r95
r99
Skutečný stav
12: RAU50980
9000 8000 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0
4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 r*
r95
r99
Skutečný stav
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 r*
r95
r99
Skutečný stav
